Просмотр кода страницы Аль-Хорезми

{{Персона/Ислам|учёный
|оригинал имени={{lang-fa|{{Nastaliq|محمد بن موسی خوارزمی}}}}
|имя рожд=Мухаммад ибн Муса {{ы|аль-Хорезми  [[Маги|аль-Маджуси]]}}
|прозвище=
|известен как=основатель алгебры, {{ы|«отец алгебры»}}|место рождения=возможно [[Хива]], [[Хорезм]]
|религия=[[Ислам]] [[сунниты|суннитского толка]]
|отец=Муса аль-Хорезми
}}
{{Арабское имя|лакаб=|кунья=Абу Абдуллах|имя=Мухаммад (значения)|насаб=|нисба=Хорезми}}
'''Абу́ Абдулла́х''' (или '''Абу Джафар''') '''Муха́ммад ибн Муса́ аль-Хорезми́''' (также ''ал-Хваризми''<ref name="Калинина">''Калинина Т. М.'' Сведения ранних ученых Арабского халифата. — М.: Наука, 1988. — С. 11.</ref>) ({{lang-fa|{{Nastaliq|بن موسی خوارزمی}}}}, {{lang-ar|{{Nastaliq|أبو عبد الله محمد بن موسی الخوارزمی}}}}; ок. [[783]] — ок. [[850]]) — [[Персы|персидский]]<ref>{{книга |автор=Корбин, Генри |заглавие=Путешествие и посланник: Иран и философия. |место= |издательство=Книги Северной Атлантики |год=1998 |страниц= |ссылка=https://books.google.ru/books?id=_VF0AgAAQBAJ&pg=PA44&redir_esc=y |страницы=44 |язык= |isbn= |access-date=2022-07-06 |archive-date=2022-07-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220706090705/https://books.google.ru/books?id=_VF0AgAAQBAJ&pg=PA44&redir_esc=y |url-status=live }}</ref><ref>{{Книга|ссылка=https://books.google.ru/books?id=JrslMKTgSZwC&pg=PA84&redir_esc=y|автор=Pickover, Clifford A|заглавие=The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics|год=2009|язык=en|издательство=Sterling Publishing Company|страницы=84|allpages=527|isbn=1402757964|isbn2=978-1-4027-5796-9|archivedate=2023-03-16|archiveurl=https://web.archive.org/web/20230316061753/https://books.google.ru/books?id=JrslMKTgSZwC&pg=PA84&redir_esc=y}}</ref><ref>{{Книга|ссылка=https://books.google.ru/books/about/Historical_Encyclopedia_of_Natural_and_M.html?id=9tUrarQYhKMC&redir_esc=y|автор=Ben-Menahem, Ari|заглавие=Historical Encyclopedia of Natural and Mathematical Sciences|год=2009|язык=en|издание=1st ed|место=Berlin|издательство=[[Springer]]|страницы=942—943|allpages=5983|isbn=3540688315|isbn2=978-3-540-68831-0|archivedate=2023-03-16|archiveurl=https://web.archive.org/web/20230316061749/https://books.google.ru/books/about/Historical_Encyclopedia_of_Natural_and_M.html?id=9tUrarQYhKMC&redir_esc=y}}</ref><ref>{{Книга|ссылка=https://books.google.ru/books/about/A_History_of_Science_in_World_Cultures.html?id=306FMAEACAAJ&source=kp_book_description&redir_esc=y|автор=Montgomery, Scott L., Kumar, Alok|заглавие=A History of Science in World Cultures: Voices of Knowledge|год=2016|язык=en|место=[[Routledge]]|allpages=349|isbn=0415639832|isbn2=9780415639835|archivedate=2023-03-16|archiveurl=https://web.archive.org/web/20230316061747/https://books.google.ru/books/about/A_History_of_Science_in_World_Cultures.html?id=306FMAEACAAJ&source=kp_book_description&redir_esc=y}}</ref> или среднеазиатский<ref>{{книга |часть=ал-Хорезми Мухаммед бен Муса |страницы=510 |автор=[[Боголюбов, Алексей Николаевич|Боголюбов А. Н.]] |заглавие=Математики. Механики. Биографический справочник |место=Киев |издательство=Наукова думка |год=1983 |страниц=639}}</ref><ref>{{книга |автор=[[Матвиевская, Галина Павловна|Матвиевская Г. П.]] |заглавие=Учение о числе на средневековом Востоке |место=Ташкент |издательство=Фан |год=1967 |страницы=163 |страниц=344}}</ref><ref>{{БРЭ |статья=Хорезми |ссылка=https://old.bigenc.ru/mathematics/text/4697037|архив=https://web.archive.org/web/20221130071201/https://bigenc.ru/mathematics/text/4697037|архив дата=2022-11-30}}</ref><ref>{{книга |часть=Хорезми (аль-Хорезми) |страницы=1452 |заглавие=Советский энциклопедический словарь |издание=2-е изд. |место=М. |издательство=Советская энциклопедия |год=1982 |страниц=1600}}</ref> учёный IX века из [[Хорезм]]а, {{математик|IX века}}, {{астроном|IX века}}, {{географ|средневекового Востока}} и [[историк]]. Благодаря ему в математике появились термины «[[алгоритм]]» и «[[алгебра]]»<ref name="Калинина" />. По причине того, что он был первым человеком, который рассматривал алгебру как самостоятельную дисциплину, а также первым начал преподавать алгебру в элементарной форме, прозван отцом<ref>{{Книга|автор=Henry Corbin|заглавие=The voyage and the messenger: Iran and philosophy|год=1998|место=Berkeley, Calif|издательство=North Atlantic Books|страницы=44|страниц=236|isbn=978-1-55643-269-9}}</ref><ref>{{Книга|автор=Boyer, Carl B.|заглавие=A History of Mathematics|ссылка=https://archive.org/details/historyofmathema0000boye/page/252|год=1985|язык=en|издательство=Princeton University Press|страницы=252}}</ref><ref>{{Книга|автор=Gandz, Solomon|заглавие=The sources of al-Khwarizmi's algebra|год=1936|издательство=Osiris}}</ref> и основателем<ref>{{Статья|ссылка=https://eclass.uoa.gr/modules/document/file.php/MATH104/20010-11/HistoryOfAlgebra.pdf|автор=Katz, Victor J.|заглавие=Stages in the History of Algebra with Implications for Teaching|год=2006|язык=en|издание=Springer|archivedate=2019-03-27|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190327085930/https://eclass.uoa.gr/modules/document/file.php/MATH104/20010-11/HistoryOfAlgebra.pdf}}</ref><ref>{{Книга|ссылка=https://books.google.kz/books?id=9HUDXkJIE3EC&pg=PA188&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false|автор=John L. Esposito|заглавие=The Oxford History of Islam|год=2000-04-06|издательство=Oxford University Press|страниц=1141|isbn=978-0-19-988041-6}}</ref> алгебры.

== Биография ==
Аль-Хорезми родился в эпоху великого культурного и научного подъёма<ref name="wasat">{{cite web|url=http://www.wasat.ru/posts/item/990/al_horezmi_sozdatel_algebry.html|title=Аль хорезми - создатель алгебры|publisher=wasat.ru|accessdate=2013-05-03|archiveurl=https://www.webcitation.org/6GW6625iG?url=http://www.wasat.ru/posts/item/990/al_horezmi_sozdatel_algebry.html|archivedate=2013-05-10}}</ref> предположительно в [[Хива|Хиве]] в регионе [[Хорезм]] в [[783 год]]у<ref name="Кругосвет">{{cite web|url=http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/AL-HOREZMI.html|title=Аль-Хорезми|author=Елена Малишевская|publisher=[[Энциклопедия Кругосвет]]|archiveurl=https://www.webcitation.org/6GW64hq2z?url=http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/AL-HOREZMI.html|archivedate=2013-05-10|accessdate=2013-05-03}}</ref>. Начальное образование он получил у выдающихся учёных [[Мавераннахр]]а и [[Хорезм]]а. На родине он познакомился с [[Индия|индийской]] и [[Греция|греческой]] наукой, а в [[Багдад]] он попал уже вполне сложившимся учёным<ref name="testhistory">{{cite web|url=http://testhistory.ru/history.php?id=his_3_85|title=Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (783—850)|publisher=testhistory.ru|accessdate=2013-05-03|archiveurl=https://web.archive.org/web/20131214003954/http://testhistory.ru/history.php?id=his_3_85|archivedate=2013-12-14|deadlink=no}}</ref>.

В 819 году аль-Хорезми переехал в пригород Багдада, Каттраббула<ref name="safarisilkroad" />. В Багдаде он провёл значительный период своей жизни, возглавляя при [[халиф]]е [[Абдуллах аль-Мамун|аль-Мамуне]] (813—833) «[[Дом Мудрости]]» (араб. «Байт аль-хикма»). До того, как стать халифом, аль-Мамун был наместником восточных провинций Халифата, и не исключено, что с 809 года аль-Хорезми был одним из придворных учёных аль-Мамуна<ref name="safarisilkroad">{{cite web|url=http://www.safarisilkroad.com/ru/uzbekistan/great-personalities/al-khorezmi/|title=Муса аль-Хорезми|publisher=safarisilkroad.com |accessdate=2013-05-03 |archiveurl=https://www.webcitation.org/6GW69MxxG?url=http://www.safarisilkroad.com/ru/uzbekistan/great-personalities/al-khorezmi/|archivedate=2013-05-10}}</ref>. В одном из своих сочинений аль-Хорезми с похвалой отозвался об аль-Мамуне, отмечая его «любовь к науке и стремление приближать к себе учёных, простирая над ними крыло своего покровительства и помогая им в разъяснении того, что для них неясно, и в облегчении того, что для них затруднительно»<ref name="ziyonet">{{cite web|url=http://ziyonet.uz/ru/people/al-horezmi/|title=Аль-Хорезми|publisher=ziyonet.uz|accessdate=2013-05-03|archiveurl=https://www.webcitation.org/6GW6Aeb7q?url=http://ziyonet.uz/ru/people/al-horezmi/|archivedate=2013-05-10}}</ref>.

«Дом мудрости» был своего рода Академией наук, где работали учёные из Сирии, Египта, Ирана, [[Хорасан]]а и [[Мавераннахр]]а<ref name="testhistory" />. В ней находилась библиотека с большим количеством старинных рукописей и астрономическая обсерватория. Здесь на [[арабский язык]] были переведены многие греческие философские и научные труды<ref name="wasat" />. В это же время там работали [[Хаббаш аль-Хасиб]], [[аль-Фергани]], [[Ибн Турк]], [[аль-Кинди]] и другие выдающиеся учёные.

По заказу халифа аль-Мамуна аль-Хорезми работал над созданием инструментов для измерения объёма и длины окружности земли<ref name="islam.com.ua" />. В [[827 год]]у в пустыне [[Джебель-Синджар|Синджар]] аль-Хорезми принимал участие в измерении длины [[Меридиан|градуса дуги земного меридиана]] с целью уточнить величину окружности Земли, найденную в древности<ref name="ziyonet" />. Измерения, сделанные в пустыне Синджар оставались непревзойдёнными по точности на протяжении 700 лет<ref name="testhistory" />.

Примерно в 830 году Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми создал первый известный [[трактат (литература)|трактат]] по [[Алгебра|алгебре]]<ref>{{Книга|ссылка=http://archive.org/details/isbn_9780333631423|автор=Philip K. (Philip Khuri) Hitti|заглавие=History of the Arabs : from the earliest times to the present|год=2002|издательство=New York, NY : Palgrave Macmillan|страницы=378|страниц=872|isbn=978-0-333-63142-3}}</ref>. Аль-Хорезми посвятил два своих произведения халифу аль-Мамуну, который оказывал покровительство учёным Багдада<ref name="wasat" />.

При халифе [[аль-Васик]]е (842—847) аль-Хорезми возглавлял экспедицию к [[хазары|хазарам]]. Последнее упоминание о нём относится к 847 году, когда умер халиф [[аль-Васик]]. Аль-Хорезми упоминается среди лиц, присутствовавших при его кончине<ref name="ziyonet" />. Принято считать, что он умер в 850 году<ref name="wasat" />.

== Вклад в мировую науку ==
Аль-Хорезми впервые представил алгебру как самостоятельную науку об общих методах решения [[Линейное уравнение|линейных]] и [[Квадратное уравнение|квадратных]] уравнений, дал классификацию этих уравнений.

Историки науки высоко оценивают как научную, так и популяризаторскую деятельность аль-Хорезми. Известный историк науки [[Сартон, Джордж|Дж. Сартон]] назвал его «величайшим математиком своего времени и, если принять во внимание все обстоятельства, одним из величайших всех времён».

Труды аль-Хорезми переводились с арабского на латинский язык, а затем на новые европейские языки. На их основе создавались различные учебники по математике. Труды аль-Хорезми сыграли важную роль в становлении науки эпохи Возрождения и оказали плодотворное влияние на развитие средневековой научной мысли в странах Востока и Запада<ref name="testhistory" />.

=== Математика ===
Аль-Хорезми разработал подробные тригонометрические таблицы, содержащие функции синуса. В XII и XIII веках на основании книг аль-Хорезми были написаны на латыни работы «''Carmen de Algorismo''» ([[Александр из Вильдьё]]) и «''Algorismus vulgaris''» ([[Иоанн Сакробоско]]), сохранявшие актуальность ещё много столетий. До XVI века переводы его книг по арифметике использовались в европейских университетах как основные учебники по математике<ref name="islam.com.ua" />.

=== Астрономия ===
Аль-Хорезми является автором серьёзных трудов по астрономии. В них он рассказывает о календарях, расчётах истинного положения планет, расчётах параллакса и затмения, составлении астрономических таблиц ([[зидж]]), определении видимости луны и т. д. В основу его работ по астрономии легли труды индийских астрономов. Он осуществил доскональные расчёты позиций Солнца, Луны и планет, солнечных затмений. Астрономические таблицы Аль-Хорезми были переведены на европейские, а позднее, китайский, языки<ref name="islam.com.ua" />.

=== География ===
В области географии аль-Хорезми написал книгу «Книга картины земли» (Китаб сурат аль-ард), в которой он уточнил некоторые взгляды Птолемея. Книга включала описание мира, карту и список координат важнейших мест. Несмотря на то, что карта аль-Хорезми была точнее карты древнегреческого астронома, его труды не заменили использовавшуюся в Европе птолемееву географию. Используя свои собственные открытия, аль-Хорезми откорректировал исследования Птолемея по географии, астрономии и астрологии. Для составления карты «известного мира» аль-Хорезми изучил работы 70 географов<ref name="islam.com.ua" />.

=== История ===
Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми был автором первой книги по всемирной истории, составленной представителем Центральной Азии. Его «Книга истории» («Китаб ат-та’рих») сохранилась лишь в отрывках. Цепь извлечений из «Книги истории» позволяет установить, что сочинение аль-Хорезми было написано в форме анналов, то есть летописи. События в ней излагались последовательно, по годам. Например, он приводил сведения о времени рождения [[Александр Македонский|Александра Македонского]]. О датах рождения, начала пророческой деятельности и смерти пророка ислама Мухаммада. О смерти Мухаммада, начале правления халифа Абу Бакра, военных действиях арабов против Византии и Ирана в 631—653 гг., о завоевании арабами Сирии, Ирака, Ирана и Мавераннахра, о войне арабов с хазарами в 728—731 гг. «Книга истории» была завершена им около 830 г.<ref>П. Г. БУЛГАКОВ, Б. А. РОЗЕНФБЛЬД «КНИГА ИСТОРИИ» АЛ-ХОРЕЗМИ // Общественные науки в Узбекистане. № 7, 1983, с.18-22</ref>

== Сочинения ==
Аль-Хорезми был автором 9 сочинений:
# Книга об индийском счёте (Арифметический трактат, Книга о сложении и вычитании);
# Краткая книга восполнения и противопоставления («[[Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала]]»);
# Книга о действиях с помощью астролябии («Китаб аль-амаль би-ль-астурлабат») — в неполном виде включена в сочинение [[аль-Фергани]], в разделах 41—42 этой книги был описан специальный циркуль для определения времени [[намаз]]а;
# Книга о солнечных часах («Китаб ар-рухама»);
# Книга картины Земли (Книга географии, «Китаб сурат аль-ард»);
# Трактат об определении эры евреев и их праздниках («Рисала фи истихрадж тарих аль-яхуд ва аядихим»);
# Книга о построении астролябии — не сохранилась и известна только по упоминаниям в других источниках;
# Астрономические таблицы («Зидж»);
# Книга истории — содержала гороскопы известных людей.

Из этих 9 книг до нас дошли только 7. Сохранились они в виде текстов либо самого Аль-Хорезми либо в переводах на латынь, либо его арабских комментаторов<ref name="Кругосвет" />.

=== Китаб аль-джабр ва-ль-мукабала ===
{{Main|Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала}}
Аль-Хорезми известен прежде всего своей «[[Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала|Книгой о восполнении и противопоставлении]]» («Аль-китаб аль-мухтасар фи хисаб аль-джабр ва-ль-мукабала»), которая сыграла важнейшую роль в истории математики. От слова аль-джабр (в названии) произошло слово ''[[алгебра]]''. Подлинный арабский текст утерян, однако содержание известно по латинскому переводу 1140 года английского математика [[Роберт Честерский|Роберта Честерского]]. Рукопись, которую Роберт Честерский озаглавил как «Книга об алгебре и ал-мукабале» хранится в Кембридже. Другой перевод книги выполнен испанским евреем [[Иоанн Севильский|Иоанном Севильским]]<ref name="islam.com.ua" />. Задумывавшаяся как начальное руководство по практической математике «Китаб аль-джабр…» в первой (теоретической) своей части начинается с рассмотрения уравнений первой и второй степени, а в двух заключительных разделах переходит к практическому применению алгебры в вопросах мероопределения и [[Исламское наследственное право|наследования]]. Слово ''аль-джабр'' («восполнение») означало перенесение отрицательного члена из одной части уравнения в другую, а ''аль-мукабала'' («противопоставление») — сокращение равных членов в обеих частях уравнения<ref name="wasat" />.

[[Файл:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg|thumb|Первая страница книги Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала.]]

==== Теоретическая часть ====
В теоретической части своего трактата аль-Хорезми даёт классификацию [[уравнение|уравнений]] 1-й и 2-й степени и выделяет шесть видов квадратного уравнения <math>ax^2+bx+c=0</math>:
* «квадрат» равен «корню» <math>ax^2 = bx</math> (пример <math>5x^2 = 10x</math>);
* «квадрат» равен свободному члену <math>ax^2 = c</math> (пример <math>5x^2 = 80</math>);
* «корень» равен свободному члену <math>bx = c </math> (пример <math>4x = 20</math>);
* «квадрат» и «корень» равны свободному члену <math>ax^2 + bx = c</math> (пример <math>x^2 + 10x = 39</math>);
* «квадрат» и свободный член равны «корню» <math>ax^2 + c = bx</math> (пример <math>x^2 + 21 = 10x</math>);
* «корень» и свободный член равны «квадрату» <math>bx + c = ax^2</math> (пример <math>3x + 4 = x^2</math>).
Такая классификация объясняется требованием, чтобы в обеих частях уравнения стояли положительные члены.

Охарактеризовав каждый вид уравнений и показав на примерах правила их решения, аль-Хорезми даёт геометрическое доказательство этих правил для трёх последних видов, когда решение не сводится к простому извлечению корня.

Для приведения квадратно канонических видов аль-Хорезми вводит два действия. Первое из них, аль-джабр, состоит в перенесении отрицательного члена из одной части в другую для получения в обеих частях положительных членов. Второе действие — аль-мукабала — состоит в приведении подобных членов в обеих частях уравнения. Кроме того, аль-Хорезми вводит правило умножения [[многочлен]]ов. Применение всех этих действий и введённых выше правил он показывает на примере 40 задач.

Геометрическая часть посвящена, в основном, измерению площадей и объёмов геометрических фигур<ref name="Кругосвет" />.

==== Практическая часть ====
В практической части автор приводит примеры применения алгебраических методов в решении хозяйственно-бытовых, измерение земель, строительство каналов и т. д.<ref name="Кругосвет" /> В «Главе о сделках» рассматривается правило для нахождения неизвестного члена пропорции по трём известным членам, а в «Главе об измерении» — правила для вычисления площади различных многоугольников, приближённая формула для площади круга и формула объёма усечённой пирамиды. К нему присоединена также «Книга о завещаниях», посвящённая математическим задачам, возникающим при разделе наследства в соответствии с [[фикх|мусульманским каноническим правом]].

«Алгебра» ал-Хорезми, положившая начало развития новой самостоятельной научной дисциплины, позднее комментировалась и совершенствовалась многими восточными математиками ([[Ибн Турк]], [[Абу Камил]], [[ал-Караджи]] и др.). Эта книга была дважды переведена в [[XII век]]е на [[латинский язык]] и сыграла чрезвычайно важную роль в развитии математики в [[Европа|Европе]]. Под непосредственным влиянием этого труда находился такой выдающийся европейский математик [[XIII век]]а, как [[Леонардо Пизанский]].

==== Алгоритм ====
Латинский перевод книги начинается словами «Dixit Algorizmi» (сказал аль-Хорезми). Так как сочинение об арифметике было очень популярно в Европе, то латинизированное имя автора (Algorizmi или Algorizmus) стало нарицательным, и средневековые математики так называли арифметику, основанную на десятичной позиционной системе счисления. Позднее европейские математики стали называть так всякое вычисление по строго определённым правилам<ref name="Кругосвет" />. В настоящее время термин ''[[алгоритм]]'' означает набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное число действий.

=== Астрономические таблицы (зидж) ===
Астрономия занимала ведущее место среди точных наук на средневековом Востоке. Без неё нельзя было обойтись ни в орошаемом земледелии, ни в морской и в сухопутной торговле. К IX в. появились первые самостоятельные труды по астрономии на арабском языке, среди которых особое место занимали сборники астрономических и тригонометрических таблиц (зиджи). Зиджи служили для измерения времени, с их помощью вычислялись положения светил на небесной сфере, солнечные и лунные затмения<ref name="Кругосвет" />.

К числу первых зиджей относится «Зидж аль-Хорезми», который послужил основой средневековых исследований в этой области как на Востоке, так и в Западной Европе. Хотя «Зидж аль-Хорезми» в основном является обработкой «Брахмагупхута-сиддханты» [[Брахмагупта|Брахмагупты]], многие данные в нём приведены на начало персидской эры Йездигерда, и наряду с арабскими названиями планет, в таблицах уравнений планет этого зиджа приведены их персидские названия. К этому зиджу примыкает также «Трактат об исчислении эры евреев». «Книга хроники» аль-Хорезми, упоминаемая в разных источниках, не сохранилась.

Книга начиналась с раздела о хронологии и календаре, что было очень важно для практической астрономии, так как из-за разности календарей трудно было определить точную датировку. Существовавшие лунные, солнечные и лунно-солнечные календари и разные начала летоисчисления приводило к множеству различных эр и у разных народов одно и то же событие датировалось по-разному. Аль-Хорезми описывал [[исламский календарь|исламский]] [[юлианский календарь]] (календарь «румов»). Он также сопоставил различные эры, среди которых древнейшая эра Индии (началась в 3101 до н. э.) и «эра Александра» (начиналась 1 октября 312 до н. э.). По расчётам аль-Хорезми начало исламской эры летоисчисления соответствует 16 июля 622 года<ref name="Кругосвет" />. Аль-Хорезми принял меридиан, проходящий через место, называемое Арин, в качестве начального меридиана, от которого вёлся отсчёт времени<ref name="safarisilkroad" />; [[Крачковский, Игнатий Юлианович|И. Ю. Крачковский]] отождествил Арин с городом [[Удджайн]] в Индии<ref name=kra>''И. Ю. Крачковский.'' Арабская географическая литература // Избр. сочинения, т. IV. М.-Л., 1957, с. 69-71.</ref>. В «Зидже» говорится о «Куполе Арина», поскольку считалось, что меридиан Удджайна совпадал с меридианом острова [[Шри-Ланка]], якобы лежащего на экваторе; согласно представлениям индийских географов, в «среднем месте» Земли, точке пересечения нулевого меридиана и экватора, находится некий «купол», или «Купол Удджайна». В арабском написании слова Удджайн и Арин мало отличаются, поэтому «Купол Удджайна» превратился в «Купол Арина», или просто Арин<ref name=kra/>.

=== Книга об индийском счёте ===
Аль-Хорезми написал «Книгу об индийском счёте», способствовавшую популяризации [[Арабские цифры|арабских цифр]] и [[Десятичная система счисления|десятичной позиционной системы]] записи чисел во всём [[Арабский халифат|Халифате]], вплоть до [[Аль-Андалус|Мусульманской Испании]]. Арабский текст был утерян, однако сохранился его латинский перевод [[XII век]]а «Algoritmi de numero Indorum»<ref name="wasat" />. Латинский перевод не сохранил многие подробности оригинального текста аль-Хорезми<ref name="islam.com.ua">{{cite web|url=http://www.ansar.ru/science/al-horezmi-otec-algebry|author=Ибрагим Сеид|title=Аль-Хорезми – отец алгебры|publisher=!|accessdate=2013-05-03|archive-date=2016-09-11|archive-url=https://web.archive.org/web/20160911013416/http://www.ansar.ru/science/al-horezmi-otec-algebry|deadlink=no}}</ref>. Книга оказала огромное влияние на позднейшие руководства не только Востока, но и Запада<ref>{{МАМС83|2|Мухаммад ал-Хорезми|41}}</ref>.

В книге описано нахождение десятичного числа, состоящего из девяти арабских цифр и нуля<ref name="safarisilkroad" />. Возможно, аль-Хорезми стал первым математиком, использовавшим ноль в записи числа. В оригинале «Книги об индийском счёте» был описан метод нахождения квадратного корня, однако в латинском переводе его нет<ref name="islam.com.ua" />.

Через двести лет после написания «Книги об индийском счёте» индийская система распространилась по всему исламскому миру. В Европе «арабские» цифры впервые упоминаются около 1200 года. Арабские цифры первоначально использовались только в университетах. В 1299 году в итальянской Флоренции был издан закон, запрещающий использование арабских цифр. Но поскольку арабские цифры стали широко использоваться итальянскими купцами, то к XVI в. вся Европа перешла на них<ref name="islam.com.ua" />. До начала XVIII в. в России использовалась [[кириллическая система счисления]], после чего она была заменена на систему счисления, основанную на арабских цифрах.

=== Книга картины Земли ===
С трудами по математике и астрономии были связаны и его сочинения по географии. Написанная аль-Хорезми «Книга картины Земли» — первое географическое сочинение на арабском языке и первое сочинение по математической географии — оказала сильное влияние на развитие этой науки.

Он впервые на арабском языке описал известную к тому времени обитаемую часть Земли, дал карту с 2402 населёнными пунктами и координатами важнейших населённых пунктов. Во многом он опирался на греческие сочинения (География Птолемея), но его Книга картины Земли — не просто перевод сочинений предшественников, а оригинальный труд, содержащий много новых данных. Он организовал научные экспедиции в Византию, Хазарию, Афганистан, под его руководством была вычислена (очень точно по тем временам) длина одного градуса земного меридиана, но главные его научные достижения связаны с математикой. В «Книге картины Земли» было дано определение широты и долготы<ref name="wasat" />.
В частности, аль-Хорезми упоминал о двух Скифиях (Аскусийа), населенных соответственно тюрками и токуз-огузами<ref>Коновалова, И.Г. АНТИЧНЫЙ ЭТНОТОПОНИМ НА СРЕДНЕВЕКОВОЙ КАРТЕ: «СКИФИЯ АЛ-ИДРИСИ» // Диалог со временем 49 (2014), с. 256.</ref>.

== Личность ==
Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало<ref name="Кругосвет" />. Дуглас Мортон Данлоп предполагает, что Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми мог быть тем же человеком, что и Мухаммад ибн Муса ибн Шакир, старший из трёх братьев [[Бану Муса]]<ref>{{cite journal|last1=Dunlop|first1=Douglas Morton|date=1943|title=''Muḥammad b. Mūsā al-Khwārizmī''|jstor=25221920|url-status=live|journal=The Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland|volume=2|issue=3–4|pages=248–250|doi=10.1017/S0035869X00098464|s2cid=161841351}}</ref>.

[[Ат-Табари]] писал про аль-Хорезми, используя эпитет «аль-Маджуси», то есть [[Маги|маг]], из этого делается вывод, что он происходил из рода [[зороастризм|зороастрийских]] жрецов<ref name="Кругосвет" />. Однако, что касается религии самого аль-Хорезми, историк науки Джеральд Тумер отмечает, что:
<blockquote>
<...> благочестивое предисловие к «Алгебре» аль-Хорезми показывает, что он был правоверным мусульманином, поэтому эпитет ат-Табари мог означать не более, что его предки и, возможно, он в юности были [[Зороастризм|зороастрийцами]]<ref>{{cite encyclopedia |title=Al-Khwārizmī, Abu Ja‘far Muḥammad ibn Mūsā |encyclopedia=Dictionary of Scientific Biography |publisher=Charles Scribner's Sons |location=New York |url=http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830902300.html |access-date=2018-04-15 |last=Toomer |first=Gerald |date=1990 |editor=Gillispie, Charles Coulston |volume=7 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160702040538/http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830902300.html |archive-date=2016-07-02 |url-status=live}} {{Cite web|url=http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830902300.html|title=Источник|archive-url=https://web.archive.org/web/20160702040538/http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830902300.html|archive-date=2016-07-02|access-date=2018-04-15|deadlink=unfit}}</ref>
</blockquote>

== Память ==

С 16 по 22 октября 1979 года, по инициативе [[Кнут, Дональд Эрвин|Дональда Кнута]] и [[Ершов, Андрей Петрович|Андрея Ершова]] при поддержке [[Академия наук СССР|Академии наук СССР]] и [[Академия наук Узбекской ССР|Академии наук Узбекской ССР]], в городе [[Ургенч]] в [[Узбекистан]]е состоялся Международный симпозиум «Алгоритмы в современной [[математика|математике]] и её приложениях», посвящённый 1100-летию термина «[[алгоритм]]»<ref name="usp-sem">Успенский В. А., Семёнов А. Л. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения. — М.: Наука. Гл. ред физ.-мат. лит., 1887. — (Б-чка программиста).- 288 с.</ref>.
* В 1983 году в Узбекистане широко отмечалось 1200-летие аль-Хорезми.
* С 1987 года вручается [[Международная премия Хорезми]].
* В Хиве в честь аль-Хорезми установлен памятник.
* В [[Ташкент]]е (Узбекистан) в честь аль-Хорезми названы массив и улица.
* Улица Аль-Хорезми в [[Дашогуз]]е, Туркменистан.
* [[Ургенчский государственный университет имени Аль-Хорезми]] в городе Ургенч.
* [[Университет имени Хорезми]] в Иране.
* С 2017 года [[Ташкентский университет информационных технологий]] носит имя аль-Хорезми<ref>{{Cite news|title=ТУИТ присвоено имя аль-Хорезми|author=|url=https://www.gazeta.uz/ru/2017/03/15/tuit/|work=Газета.uz|date=2017-03-15|accessdate=2017-03-19|language=|archivedate=2017-03-20|archiveurl=https://web.archive.org/web/20170320052943/https://www.gazeta.uz/ru/2017/03/15/tuit/}}</ref>.

== Оценки ==
* Основатель современной истории науки [[Джордж Сартон]] назвал его «величайшим математиком своего времени и, если принять во внимание все обстоятельства, одним из величайших всех времён»<ref>{{MacTutor Biography|id=Al-Khwarizmi}}</ref>.
* Математик [[Абу Камил]] подчеркивал роль аль-Хорезми в изобретении алгебры, называя его тем, кто «первым преуспел в написании книги по алгебре и кто был первооткрывателем и изобрел все принципы в ней»<ref>{{MacTutor Biography|id=Abu_Kamil|title=Абу Камил}}</ref>.

== Публикации ==
* ''ал-Хорезми Мухаммад.'' Математические трактаты. Ташкент: Фан, 1964. (2-е изд.: 1983)
* ''ал-Хорезми Мухаммад.'' [http://naturalhistory.narod.ru/Person/Srednevek/Horezmi/Horezmi_Ogl.htm Астрономические трактаты.] Ташкент: Фан, 1983.

== См. также ==
* [[Математика исламского Средневековья]]
** [[Алгебра в исламском мире]]
* [[Алгебра#Отец алгебры|Отец алгебры]]
* [[Абу Камил]]
* [[Аль-Караджи]]
* [[Аль-Самуал]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
{{refbegin|2}}
* {{книга
 | автор         = [[Юшкевич, Адольф Павлович|Юшкевич А. П.]]
 | заглавие      = История математики в средние века
 | ссылка        = 
 | ответственный = Отв. ред. [[Розенфельд, Борис Абрамович|Б. А. Розенфельд]]
 | издание       = 
 | место         = М.
 | издательство  = Государственное издательство физико-математической литературы ([[Физматгиз]])
 | год           = 1961
 | страницы      = 
 | страниц       = 448
 | серия         = 
 | тираж         = 15000
 | ref           = 
}}
* {{книга|автор=[[Сираждинов, Сагды Хасанович|Сираждинов С. Х.]], [[Матвиевская, Галина Павловна|Матвиевская Г. П.]]|заглавие=Ал-Хорезми — выдающийся математик и астроном средневековья|место=М. |издательство=[[Просвещение (издательство)|Просвещение]] |год=1983|страниц=80 |серия=Люди науки |isbn= |тираж=180000 |ref= }}
* {{книга
 | автор         = [[Булгаков, Павел Георгиевич|Булгаков П. Г.]], [[Розенфельд, Борис Абрамович|Розенфельд Б. А.]], Ахмедов А. А.
 | заглавие      = Мухаммад ал-Хорезми, ок. 783 — ок. 850
 | ссылка        = 
 | ответственный = 
 | издание       = 
 | место         = М.
 | издательство  = [[Наука (издательство)|Наука]]
 | год           = 1983
 | страниц       = 240
 | серия         = [[Научно-биографическая серия]]
 | тираж         = 3600
 | ref           = 
}}
* {{книга
 |автор         = [[Матвиевская, Галина Павловна|Матвиевская Г. П.]]
 |заглавие      = Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке
 |ссылка        = 
 |ответственный = 
 |издание       = 
 |место         = [[Ташкент]]
 |издательство  = Фан
 |год           = 1967
 |страниц       = 344
 |серия         = 
 |тираж         = 2000
}}
* Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми: К 1200-летию со дня рождения. М., 1983.
* ''[[Розенфельд Борис Абрамович|Розенфельд Б. А.]], Сергеева Н. Д.'' [http://naturalhistory.narod.ru/Hronolog/IAI/IAI_13/Iai_Ogl.htm Об астрономических трактатах ал-Хорезми] // Историко-астрономические исследования, 13, 1977, с. 201—218.
* ''[[Розенфельд Борис Абрамович|Розенфельд Б. А.]]'' [http://naturalhistory.narod.ru/Hronolog/IAI/IAI_17/Iai_Ogl.htm Астрономия стран Ислама] // Историко-астрономические исследования, 17, 1984, с. 67-122.
* ''[[Юшкевич А. П.]]'' Арифметический трактат Мухаммеда бен Муса ал-Хорезми // Труды Института истории естествознания и техники. Вып. 1. 1954. С. 85-127.
* [http://lingua.russianplanet.ru/library/galois/eg_time.htm Андре Дальма «Эварист Галуа, революционер и математик»] (Послесловие редактора. — С. 94).
{{refend}}

== Ссылки ==
{{Навигация}}
* {{Кругосвет|url=http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/AL-HOREZMI.html|автор=Елена Малишевская}}

{{ВС}}
{{Исламские географы}}

[[Категория:Персоналии:Религия и наука]]
[[Категория:Персоналии Аббасидского халифата IX века]]