Просмотр кода страницы Гиппарх

{{значения}}
{{Учёный}}
[[Файл:Equatorial ring.png|thumb|Экваториальное кольцо — инструмент, использовавшийся Гиппархом для наблюдения равноденствий. Тень от кольца падает на сам прибор только тогда, когда Солнце находится на экваторе (то есть в точках равноденствий). Таким образом, с помощью этого инструмента можно с довольно высокой точностью определять моменты равноденствий.]]
'''Гиппа́рх Нике́йский''' (ок. [[190 до н. э.]] — ок. [[120 до н. э.]]; {{lang-grc|Ἳππαρχος}}) — [[Астрономия Древней Греции|древнегреческий астроном]], {{механик|Древней Греции|II века до н. э.}}, [[географ]] и {{математик|Древней Греции|II века до н. э.}} [[II век до н. э.|II века до н. э.]], часто называемый величайшим [[астроном]]ом [[античность|античности]]. Главной заслугой Гиппарха считается то, что он привнёс в греческие геометрические модели движения небесных тел предсказательную точность [[Вавилонская астрономия|астрономии Древнего Вавилона]]. Известен как вероятный «отец [[Тригонометрия|тригонометрии]]».

== Биография ==
Гиппарх родился в [[Никея|Никее]] (в настоящее время [[Изник]], [[Турция]]). Большую часть жизни проработал на [[остров]]е [[Родос (остров)|Родос]], где он, вероятно, и скончался. Его первое и последнее астрономические наблюдения датируются, соответственно, [[162 до н. э.|162]] и [[127 до н. э.|127 гг. до н. э.]] Предполагается, что он был в контакте с астрономами [[Александрия|Александрии]] и [[Вавилон]]а, но неизвестно, посещал ли он эти научные центры лично. Основными источниками информации о его трудах являются «Математическое собрание» [[Папп Александрийский|Паппа]], «География» [[Страбон]]а и «[[Альмагест]]» [[Птолемей|Птолемея]]; последний оставил следующую характеристику Гиппарха: «муж трудолюбец и поклонник истины». Из собственных сочинений Гиппарха до нас дошло только одно — «Комментарий к феноменам Евдокса и Арата» ({{lang-el2|«Περὶ τῶν Ἀράτου καὶ Εὐδόξου φαινομένων»}}) в трёх книгах. В трактате содержится критический комментарий к описаниям положений звёзд и созвездий на небе в популярной астрономической поэме [[Арат из Сол|Арата]], основанной на наблюдениях [[Евдокс Книдский|Евдокса]]. Кроме того, в сочинении приводится множество численных данных о восходах и заходах многих звёзд и отдельные их координаты. Исследование этих сведений показывает их тесную связь со звёздным каталогом в «Альмагесте» Птолемея<ref>{{книга |автор = Graßhoff G. |заглавие = The History of Ptolemy's Star Catalogue |ссылка = https://archive.org/details/historyofptolemy0000gras |место = |издательство = Springer Verlag |год = 1990 |том = |страницы = |страниц = |isbn = 0-387-97181-5}}</ref><ref>''Duke D. W.'' (2002). [https://people.sc.fsu.edu/~dduke/assocs.pdf «Associations between the ancient star catalogs»] {{Wayback|url=https://people.sc.fsu.edu/~dduke/assocs.pdf |date=20200602004319 }}. ''Archive for the History of Exact Sciences'' '''56''' (5): 435—450.</ref>. Возможно, участвовал в создании [[Антикитерский механизм|Антикитерского механизма]], построенного на Родосе во II веке до н. э.<ref>''Ксенофон Мусас''. Древнегреческий компьютер. «Редкие земли» № 1 (8), 2017, стр.112-117.</ref>

== Прецессия ==
Наиболее важным достижением Гиппарха считается открытие [[предварение равноденствий|предварения равноденствий]], или астрономической [[прецессия|прецессии]], заключающееся в том, что точки [[равноденствие|равноденствий]] постепенно перемещаются среди звёзд, благодаря чему каждый год равноденствия наступают раньше, чем в предшествующие годы. По [[Птолемей|Птолемею]], Гиппарх сделал это открытие, сопоставляя определённые им самим координаты [[Спика|Спики]] с измерениями александрийского астронома [[Тимохарис]]а. Более подробное исследование позволило Гиппарху отвергнуть предположение, что это изменение [[системы небесных координат|координат]] вызывается собственными движениями звёзд, так как менялись только [[системы небесных координат|долготы]] звёзд (их угловые расстояния от точки весеннего равноденствия, отсчитываемые вдоль [[Небесная сфера|эклиптики]]), но не их [[системы небесных координат|широты]] (угловые расстояния от [[Небесная сфера|эклиптики]]). По Гиппарху, скорость прецессии составляет 1° в столетие (на самом деле, 1° за 72 года).

По мнению [[США|американского]] [[история науки|историка науки]] Ноула Свердлова<ref>{{статья |автор=Swerdlow N. M. |заглавие=Hipparchus’s determination of the length of the tropical year and the rate of precession |язык=en |издание=[[Arch. Hist. Exact Sci.]] |том=21 |номер=4 |страницы=291—309 |год=1980 |doi=10.1007/BF00595374}}</ref>, измерения звёздных координат, бывших в распоряжении Гиппарха, являются недостаточно точными, чтобы судить о скорости прецессии. Свердлов предполагает, что Гиппарх измерил скорость прецессии на основании разности между тропическим и сидерическим (звёздным) [[год]]ами. В последнее время появились основания полагать<ref>{{статья |автор=Rawlins D. |заглавие=Accurate Ancient Astronomical Achievements |издание=DIO: The International Journal of Scientific History |язык=en |выпуск=21 |страницы=98—106 |год=2017 |ссылка=http://www.dioi.org/jl09.pdf |archivedate=2024-12-02 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20241202164850/http://www.dioi.org/jl09.pdf }}</ref>, что разность между этими двумя видами года была известна ещё [[Аристарх Самосский|Аристарху Самосскому]], жившему за полтора столетия до Гиппарха. Если это так, то заслуга Гиппарха заключается не столько в открытии прецессии, сколько в подробном исследовании этого феномена на основе данных о координатах звёзд.

== Звёздный каталог ==
{{main|Звёздный каталог Гиппарха}}
Гиппарх составил первый в [[Европа|Европе]] [[каталог звёздного неба|звёздный каталог]], включивший точные значения координат около тысячи звёзд (работу по определению звёздных координат начали ещё в первой половине [[III век до н. э.|III века до н. э.]] [[Тимохарис]] и [[Аристилл]] в [[Александрия|Александрии]]). [[Плиний Старший]] писал, что непосредственным поводом к составлению каталога явилась [[новая звезда]] в [[Скорпион (созвездие)|Скорпионе]], вспыхнувшая в 134 г. до н. э.<ref>{{книга|часть=Глава I. Астрономы исследуют звезды|заглавие=Новые и сверхновые звезды|автор=Псковский Ю. П.|год=1985|издание=2-е изд|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|место=М.|ссылка=http://www.astronet.ru/db/msg/1201870/01.html|archivedate=2015-02-11|archiveurl=https://web.archive.org/web/20150211125411/http://www.astronet.ru/db/msg/1201870/01.html}}</ref> и натолкнувшая Гиппарха на мысль, что «надлунный мир» так же подвержен изменениям, как и мир земной: «Он определил места и яркость многих звёзд, чтобы можно было разобрать, не исчезают ли они, не появляются ли вновь, не движутся ли они, меняются ли в яркости. Он оставил потомкам небо в наследство, если найдётся тот, кто примет это наследство». Отсюда видно, что сам Гиппарх, по меньшей мере, допускал возможность [[собственное движение|собственных движений]] звёзд. Имея в виду оставить позднейшим наблюдателям данные для наиболее лёгкого определения изменения положений звёзд, он записал несколько случаев, когда три или более звезды лежат примерно на одной линии (большом круге [[небесная сфера|небесной сферы]]). Заметим, что наличие собственных движений несовместимо с представлением о звёздах как о телах, закреплённых на одной сфере; представление о неподвижности [[Земля|Земли]] требует, чтобы звёзды были жёстко закреплены на небесной сфере, поскольку в этом случае [[суточное вращение неба]] считается реальным, а не кажущимся, как в случае вращающейся Земли. Хотя большинство астрономов считают Гиппарха сторонником мнения о неподвижности Земли, можно допустить, что он, по крайней мере, не исключал возможность вращения Земли.{{нет АИ|31|10|2022}}

Другим новшеством Гиппарха при составлении каталога явилась система [[видимая звёздная величина|звёздных величин]]: звёзды первой величины самые яркие и шестой — самые слабые. Эта система в усовершенствованном виде используется в настоящее время.{{нет АИ|31|10|2022}}

[[Файл:School of Athens Raphael detail 03.jpg|мини|Гиппарх (слева, держит звёздный глобус) и Птолемей. Деталь «[[Афинская школа|Афинской школы]]» [[Рафаэль Санти|Рафаэля]]]]
Многие астрономы (начиная с [[Тихо Браге]]) полагают, что звёздный каталог, приведённый в «[[Альмагест]]е» [[Птолемей|Птолемея]], в действительности является переделанным каталогом Гиппарха, вопреки высказыванию Птолемея, что все звёзды его каталога наблюдались им самим. По этому вопросу ведётся очень напряжённая дискуссия, но в последнее время начинает преобладать мнение об авторстве Гиппарха. В частности, к такому выводу пришли в 2000 году А. К. Дамбис и [[Ефремов, Юрий Николаевич|Ю. Н. Ефремов]]<ref>''Дамбис А. К., [[Ефремов, Юрий Николаевич|Ефремов Ю. Н.]]'' Датировка звёздного каталога Птолемея по собственным движениям, Историко-астрономические исследования, вып. XXVI, сс. 7-25. — M.: Наука, 2001.[http://hbar.phys.msu.ru/gorm/almagest/efrd.htm Online] {{Wayback|url=http://hbar.phys.msu.ru/gorm/almagest/efrd.htm |date=20060822122400 }}, см. также [http://astronet.ru/db/msg/1172956 на Астронете] {{Wayback|url=http://astronet.ru/db/msg/1172956 |date=20050401174343 }}</ref>, определив эпоху составления каталога по данным о собственных движениях звёзд.

В 1898 году Георг Тиле<ref>''Georg Thiele'', Antike Himmelsbilder: Mit Forschungen Zu Hipparchos, Aratos und Seinen Fortsetzern und Beitragen Zur Kunstgeschichte Des Sternhimmels (1898), [http://www.csit.fsu.edu/~dduke/thiele.pdf английский перевод фрагмента о глобусе Фарнезе] {{Wayback|url=http://www.csit.fsu.edu/~dduke/thiele.pdf |date=20061006104723 }}</ref> предположил, что звёздный глобус, являющийся деталью эллинистической скульптуры «[[Атлант Фарнезе]]» (иногда — «Атлас Фарнезе»), изготовлен на основе каталога Гиппарха. В 2005 году эта гипотеза была снова предложена Б. Шафером<!-- «ае» = «а»?--><ref>''Schaefer B.'' [http://www.phys.lsu.edu/farnese/ Discovery of the lost star catalog of Hipparchus on the Farnese Atlas] {{Wayback|url=http://www.phys.lsu.edu/farnese/ |date=20050114015015 }}</ref>. Специалисты отмечают, что при ближайшем рассмотрении изображения на глобусе Фарнезе имеют гораздо больше отличий, чем сходств с данными Гиппарха, что не позволяет принять эту гипотезу<ref>''Duke D.'' [http://www.csit.fsu.edu/~dduke/farnese The Farnese Globe] {{Wayback|url=http://www.csit.fsu.edu/~dduke/farnese |date=20061207170219 }}</ref><ref>''Rawlins D.'' [http://www.dioi.org/ggg.htm Farnese Atlas Celestial Globe: Proposed Astronomical Origins] {{Wayback|url=http://www.dioi.org/ggg.htm |date=20170305060647 }}</ref>.

Долгое время историки считали, что звёздный каталог Гиппарха утерян, однако в 2022 году на папирусе [[Codex Climaci Rescriptus]] из [[Монастырь Святой Екатерины|монастыря Святой Екатерины на Синае]], представлявшем собой [[палимпсест]], в соскобленной поздним писцом надписи была обнаружена часть текста звёздного каталога Гиппарха.
Исследование показало, что наблюдения звёзд проводились около [[129 год до н. э.|129 года до нашей эры]]<ref>{{публикация|статья |язык=en |заглавие=New evidence for Hipparchus’ Star Catalogue revealed by multispectral imaging |автор=Gysembergh |автор имя=V. J. |автор2=Williams |автор2 имя=P. |автор3=Zingg |автор3 имя=E. |год=2022 |издание=Journal for the History of Astronomy |volume=53 |issue=4 |pages=383–393 |doi=10.1177/00218286221128289 }}</ref><ref>{{Cite web |url=https://archive.ph/d1Zgp |title=New evidence for Hipparchus’ Star Catalogue revealed by multispectral imaging |access-date=2022-10-19 |archive-date=2022-10-18 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221018235438/https://archive.ph/d1Zgp |deadlink=no }}</ref><ref>{{Cite web |url=https://www.nature.com/articles/d41586-022-03296-1 |title=First known map of night sky found hidden in Medieval parchment |access-date=2022-10-19 |archive-date=2022-10-24 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221024012801/https://www.nature.com/articles/d41586-022-03296-1 |deadlink=no }}</ref><ref name="Шапиро,2022">{{публикация|статья |автор имя=С. |автор=Шапиро |заглавие=В палимпсесте древней рукописи, возможно, найден утерянный звёздный каталог Гиппарха |издание=XX2 век |год=2022 |месяц=10 |день=25 |ссылка=https://22century.ru/space/111491 |архив=https://web.archive.org/web/20221025211342/https://22century.ru/space/111491 |архив дата= 20221025211342}}</ref>.

== Календарные периоды ==
Гиппарх внёс существенный вклад в усовершенствование [[календарь|календаря]]. Он определил продолжительность тропического [[год]]а 365 + 1/4 − 1/300 дней (на 6 минут длиннее правильного значения во II в. до н. э.) Традиционно считается, что он получил это значение исходя из промежутка времени между летними [[солнцестояние|солнцестояниями]], наблюдавшимися в [[280 до н. э.|280 г. до н. э.]] [[Аристарх Самосский|Аристархом]] и/или его школой в Александрии и самим Гиппархом в [[135 до н. э.|135 г. до н. э.]] на Родосе, но по мнению, высказанному [[Тобиас Майер|Тобиасом Майером]] в конце [[XVIII век]]а и поддержанному Н. Свердловым<ref>''Swerdlow N. M.'' Op. cit., 1979/80.</ref> и Д. Роулинзом<ref>''Rawlins D.'' Op. cit., 1999.</ref>, Гиппарх получил это значение исходя из продолжительности [[метонов цикл|метонова цикла]] (19 лет, или 235 синодических [[месяц]]ев), или его модификации по Каллиппу (4 метоновых цикла минус 1 день) и продолжительности синодического месяца <math>M = 29</math> дней <math>31' 50'' 08''' 20''''</math> (в [[Шестидесятеричная система счисления|шестидесятеричной системе счисления]], использовавшейся вавилонскими и греческими астрономами), которое Гиппарх мог заимствовать у вавилонских астрономов (по Свердлову) или у [[Аристарх Самосский|Аристарха]] (по Роулинзу).

Разность между тропическим и сидерическим годами определяется прецессией; по [[Гален]]у, гиппархово значение сидерического года составляет 365 + 1/4 + 1/144 дней.

На основании своего определения длины тропического года Гиппарх внёс очередное усовершенствование в лунно-солнечный календарный цикл: 1 цикл Гиппарха составляет 4 цикла [[Каллипп]]а (304 года) без одного дня, то есть 111 035 дней, или 3760 синодических месяцев.

С Гиппархом может быть связано ещё одно определение длины тропического года — 365,24579 дней, или 365 + 1/4 − 5/1188 дней. Это значение встречается в вавилонских глиняных таблицах. Как показал Деннис Роулинз<ref>''Rawlins D.'' DIO: The International Journal of Scientific History, V. 1.1, pp. 49—66, 1991. [http://www.dioi.org/vols.htm Сайт журнала] {{Wayback|url=http://www.dioi.org/vols.htm |date=20050209041953 }} {{недоступная ссылка|число=23|месяц=05|год=2013|url=http://www.dioi.org/vols.htm|id=20060405}}</ref>, оно почти наверняка получено исходя из промежутка времени между летним [[солнцестояние]]м Гиппарха (упомянутым выше) и солнцестоянием, наблюдавшимся в [[432 до н. э.|432 г. до н. э.]] [[Метон Афинский|Метоном]] и [[Евктемон]]ом в [[Афины|Афинах]]. Эта оценка могла быть получена самим Гиппархом или, скорее, кем-то из его учеников и затем попасть на Восток, где была положена в основу одной из вавилонских теорий движения Солнца по небу (вопреки традиционному мнению, предполагающему поток информации из [[Вавилон]]а в Грецию; в связи с этим отметим аргументированное мнение Роулинза, что значение длины синодического месяца <math>M = 29</math> дней <math>31' 50'' 08''' 20''''</math>, также встречающееся в вавилонских таблицах, было впервые получено [[Аристарх Самосский|Аристархом Самосским]]<ref>''Rawlins D.'' DIO: The International Journal of Scientific History, V. 11.1, pp. 5—9, 2002. [http://www.dioi.org/vols.htm Сайт журнала] {{Wayback|url=http://www.dioi.org/vols.htm |date=20050209041953 }} {{недоступная ссылка|число=23|месяц=05|год=2013|url=http://www.dioi.org/vols.htm|id=20060405}}</ref>).

[[Птолемей]] сообщает также, что Гиппарх установил связь между различными видами месяца:
: 4267 синодических месяцев =
: 4573 аномалистическим месяцам =
: 4612 сидерическим месяцам =
: 126007 дней + 1 час =
: 345 лет — 7°30′.

Кроме того, по Гиппарху, 5458 синодических месяцев соответствуют 5923 драконическим месяцам.

== Орбиты Солнца и Луны ==
[[Файл:Hipparchus Sun epicycle1.png|left|thumb|250px|Эквивалентность эпицикла и эксцентра в солнечной теории Гиппарха. T — Земля (центр деферента), S — Солнце, P — центр эпицикла, O — центр эксцентра (результирующей орбиты Солнца). По Гиппарху, OT=1/24 TP. При движении Солнца отрезки SP и OT всегда параллельны.]]

Все теории движения небесных тел, созданные вавилонскими астрономами, рассматривали только их движения по небу, к тому же только в проекции на эклиптику (что было вполне достаточно, с точки зрения [[астрология|астрологии]], для нужд которой эти теории создавались). Наоборот, астрономы Древней Греции стремились установить орбиты небесных тел в пространстве. Начиная с [[Аполлоний Пергский|Аполлония Пергского]], [[III век до н. э.]] (а по мнению выдающегося математика и историка науки [[Ван дер Варден, Бартель Леендерт|Бартела ван дер Вардена]]<ref>''[[Ван дер Варден, Бартель Леендерт|Van der Waerden B. L.]]'' The Earliest Form of the Epicycle Theory, Journal of the History of Astronomy, Vol. 5, p.175, 1974. [http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-bib_query?bibcode=1974JHA.....5..175V&amp;db_key=AST&amp;data_type=HTML&amp;format=&amp;high=45e26860ef28046 Online]</ref>, ещё с [[пифагорейцы|пифагорейцев]] в доплатонову эпоху), они строили орбиты на основе сочетания больших и малых кругов — [[деферент]]ов и [[эпицикл]]ов. Именно на основе этого принципа Гиппарх создал первые дошедшие до нас теории движения [[Солнце|Солнца]] и [[Луна|Луны]].

Если бы Солнце (в геоцентрической системе) равномерно двигалось по окружности с центром в центре Земли, то угловая скорость его перемещения по небу была бы постоянной и [[времена года|астрономические времена года]] имели бы равную продолжительность. Однако ещё [[Евктемон]] и позднее [[Каллипп]] установили, что продолжительность сезонов не одинакова: по собственным измерениям Гиппарха, более точным, чем у его предшественников, интервал между весенним равноденствием и летним солнцестоянием составил 94,5 дней, между летним солнцестоянием и осенним равноденствием — 92,5 дней. Поэтому согласно теории Гиппарха дневное светило равномерно движется по эпициклу, центр которого в свою очередь равномерно вращается по деференту. Периоды обоих вращений одинаковы и равны одному году, их направления противоположны, в результате чего Солнце равномерно описывает в пространстве окружность (эксцентр), центр которой не совпадает с центром Земли. [[Ван дер Варден, Бартель Леендерт|Ван дер Варден]]<ref>''[[Ван дер Варден, Бартель Леендерт|Van der Waerden B. L.]]'' The Motion of Venus, Mercury and the Sun in Early Greek Astronomy, Archive for History of Exact Sciences, Volume 26, Number 2, 99 — 113, 1982. [http://www.springerlink.com/content/lkr1751l34766465/?p=667fa30a84754c05aacf78b7f18314c2&pi=17 Online]{{Недоступная ссылка|date=2019-11|bot=InternetArchiveBot }}</ref> считает, что аналогичные теории Солнца создавались ещё раньше, в частности, [[Каллипп]]ом в [[IV век до н. э.|IV веке до н. э.]]

[[Файл:Hipparchus excentre.gif|thumb|300px|Движение Солнца в теории Гиппарха (модель эксцентра). O — центр орбиты Солнца, T — Земля. Через равные промежутки времени Солнце последовательно проходит через точки S<sub>1</sub>, S<sub>2</sub> и т. д. таким образом, что углы S<sub>1</sub>OS<sub>2</sub>, S<sub>2</sub>OS<sub>3</sub> и т. д. равны. Однако ввиду эксцентрического положения Земли углы S<sub>1</sub>TS<sub>2</sub>, S<sub>2</sub>TS<sub>3</sub> и т. д. оказываются разными, что приводит к неравномерности движения Солнца по эклиптике и неравенству времён года.]]

Из наблюдений требовалось определить [[эксцентриситет]] орбиты (то есть отношение расстояний между центрами Земли и эксцентра) и направление [[линия апсид|линии апсид]] (линии, проходящей через центры Земли и эксцентра). Зная продолжительность времён года, Гиппарх решил эту задачу: эксцентриситет орбиты Солнца составляет 1/24, [[Апоцентр и перицентр|апогей орбиты]] расположен на угловом расстоянии 64,5° от точки весеннего равноденствия. Теория Гиппарха описывает положение Солнца на небе с очень высокой точностью. Точность определения расстояния Солнца от Земли оказывалась существенно ниже (из-за того, что реальная орбита Земли — эллипс, а не окружность), но соответствующая вариация видимого радиуса Солнца не была доступна для измерения древним астрономам. По мнению Роулинза<ref>''Rawlins D.'' Op. cit., 1991.</ref>, Гиппарх создал несколько таких теорий, каждая последующая из которых была точнее предыдущей, причём до нас дошла (благодаря «[[Альмагест]]у») только одна из них, притом не самая последняя.

Поскольку, в отличие от Солнца, периоды наиболее быстрого или медленного движения Луны по небу каждый месяц приходятся на новое созвездие, для создания теории движения Луны Гиппарху пришлось предположить, что скорости движения Луны по деференту и эпициклу не совпадают. Для получения орбитальных параметров Гиппарх использовал красивый метод, основанный на использовании трёх лунных затмений, созданной ранее им же теории Солнца и данных более ранних древнегреческих астрономов. Гиппарх создал две теории с несколько различными параметрами. Ввиду сложности движения нашего естественного спутника, лунная теория Гиппарха оказалась не столь успешной, как его теория Солнца, но тем не менее позволила осуществлять предсказания затмений с точностью, недоступной более ранним астрономам, в том числе вавилонским.

Интересно, что по одной из гиппарховых лунных теорий отношение радиусов эпицикла и деферента составляет 327+2/3 к 3144, по второй — 247+1/2 к 3122+1/2. Отношения чисел однозначно определяются из наблюдений, но откуда взялись эти странные единицы? Вопрос оставался неясным до [[1991|1991 года]], когда Роулинз обнаружил<ref>''Rawlins D.'' DIO: The International Journal of Scientific History, V. 1.3, pp. 159—162, 1991. [http://www.dioi.org/vols.htm Сайт журнала] {{Wayback|url=http://www.dioi.org/vols.htm |date=20050209041953 }} {{недоступная ссылка|число=23|месяц=05|год=2013|url=http://www.dioi.org/vols.htm|id=20060405}}
</ref>, что при определении радиуса деферента использовались тысячные доли расстояния от Земли до Солнца ([[астрономическая единица|астрономической единицы]]), принятого в древности после [[Аристарх Самосский|Аристарха]]. Далее, Роулинз утверждает, что астрономическая единица является естественной мерой расстояний для гелиоцентристов, в то время как геоцентристы использовали для этой цели радиус Земли. Действительно, гелиоцентрист [[Коперник]] использовал астрономическую единицу, геоцентрист [[Птолемей]] — радиус Земли. Отсюда Роулинз делает вывод, что сотрудниками Гиппарха, непосредственными вычислителями, были астрономы, являвшиеся сторонниками гелиоцентризма.

Птолемей сообщает, что Гиппарх не занимался разработкой аналогичных теорий движений планет, ограничившись критикой существовавших в его время теорий. Главный дефект, который выявил Гиппарх в этих теориях, заключался в том, что даваемые ими [[попятное движение планеты|попятные движения планет]] всегда имели одни и те же продолжительность и длину.

== Вычисление расстояний до Луны и Солнца и их размеров ==
[[Файл:HipparchusConstruction.svg|thumb|400px|Геометрическая конструкция, используемая Гиппархом в его определении расстояний до Солнца и Луны]]
Первым, кто попытался измерить эти величины, был [[Аристарх Самосский]]. По его оценкам, Луна примерно в 3 раза меньше Земли по диаметру, а Солнце в 6,5 раз больше; Солнце в 19 раз дальше от нас, чем Луна. В книге, посвящённой этому вопросу, Аристарх не приводит значение расстояния до Луны, но его можно реконструировать: получается 80 радиусов Земли. По мнению С. В. Житомирского<ref>''Житомирский С. В.'' Античная астрономия и орфизм. — М.: Янус-К, 2001.</ref>, этим занимался также [[Архимед]], получивший расстояние до Луны около 62 радиусов Земли.

Как сообщают [[Птолемей]] и математик [[Папп Александрийский]], Гиппарх написал две книги «О размерах и расстояниях» ({{lang-el2|περὶ μεγεθῶν καὶ ἀποστημάτων}}), посвящённые измерению расстояний до Луны и Солнца. Реконструкции попыток Гиппарха определить эти параметры предпринимали [[Гульч, Фридрих Отто|Ф. Гульч]], Н. Свердлов<ref>''Swerdlow N. M.'' Hipparchus on the distance of the sun, Centaurus, V. 14, pp.287-305, 1969.</ref>, Г. Тумер<ref>''Toomer G. J.'' Hipparchus on the Distances of the Sun and Moon, Arch. Hist. Exact Sci. 14, pp.126-142, 1974. [http://www.springerlink.com/content/r154048r057t68r6/?p=dbd380ee99334790acc9e55eccde5de6&pi=1 Online]{{Недоступная ссылка|date=2020-03|bot=InternetArchiveBot }}</ref>, Д. Роулинз<ref>''Rawlins D.'' DIO: The International Journal of Scientific History, V. 1.3, pp.168-172, 1991. [http://www.dioi.org/vols.htm Сайт журнала] {{Wayback|url=http://www.dioi.org/vols.htm |date=20050209041953 }} {{недоступная ссылка|число=23|месяц=05|год=2013|url=http://www.dioi.org/vols.htm|id=20060405}}</ref>.

В первой книге Гиппарх использовал наблюдения солнечного затмения, которое в Геллеспонте наблюдалось в полной фазе, а в Александрии в фазе 4/5. Предполагая, что Солнце гораздо дальше от нас, чем Луна, то есть солнечный параллакс пренебрежимо мал, Гиппарх получил минимальное расстояние до Луны 71 и максимальное 83 радиусов Земли. Во второй книге Гиппарх использует метод определения расстояния до Луны, основанный на анализе лунных затмений (в принципе аналогичный использованному ранее [[Аристарх Самосский|Аристархом]]), и предполагает, что суточный параллакс Солнца составляет 7′ — максимальная величина, при которой он неразличим невооружённым взглядом. В результате получается, что минимальное расстояние до Луны составляет 67 1/3, максимальное 72 2/3 радиусов Земли; расстояние до Солнца, соответствующее суточному параллаксу 7′, составляет 490 радиусов Земли.

По всей видимости, Гиппарх неоднократно возвращался к этой теме. [[Теон Смирнский]] и [[Халкидий]] утверждают, что он получил объём Солнца в 1880 раз превосходящим объём Земли, и объём Луны — в 27 раз меньшим объёма Земли. Эти числа не совпадают с приводимыми Паппом Александрийским. Зная угловой радиус Луны (1/1300 полного круга по Гиппарху), отсюда можно получить и расстояние до Луны: примерно 69 радиусов Земли, довольно близкое ко второй оценке Гиппарха, согласно Паппу (а если округлить видимый радиус Луны до ближайшей минуты, то есть принять его равным 17′, то мы получим как раз 67 1/3). Наконец, по свидетельству [[Клеомед]]а, отношение объёмов Солнца и Земли по Гиппарху равно 1050.

== Механика ==
Гиппарх написал книгу «О телах, движущихся вниз под действием их тяжести», с основными идеями которой мы знакомы в пересказе [[Симпликий|Симпликия]]. Гиппарх не разделял [[концепция|концепцию]] естественных и насильственных движений [[Аристотель|Аристотеля]], согласно которой «тяжёлым» земным телам свойственно движение вниз, к [[Середина мира (мифология)|центру мира]], а «лёгким» (например, огню) — вверх, от центра. Согласно Симпликию, «Гиппарх пишет, что если бросить кусок земли прямо вверх, причиной движения вверх будет бросившая сила, пока она превосходит тяжесть брошенного тела; при этом, чем больше бросившая сила, тем быстрее предмет движется вверх. Затем, по мере уменьшения силы, движение вверх будет происходить со всё убывающей скоростью, пока, наконец, тело не начнёт двигаться вниз под действием своего собственного влечения — хотя в какой-то мере бросившая сила ещё будет в нём присутствовать; по мере того, как она иссякает, тело будет двигаться вниз всё быстрее и быстрее, достигнув своей максимальной скорости, когда эта сила окончательно исчезнет». По сути дела, здесь перед нами — первая формулировка [[теория импетуса|концепции импетуса]], широко распространённой среди средневековых учёных (например, у [[Иоанн Филопон|Иоанна Филопона]], [[Буридан, Жан|Жана Буридана]]). Симпликий продолжает: Гиппарх «приписывает ту же причину и телам, падающим с высоты. А именно в этих телах также имеется сила, которая удерживала их на высоте, и действием этой силы объясняется более медленное движение тела в начале его падения». Эта [[концепция]] Гиппарха напоминает современное понятие [[потенциальная энергия|потенциальной энергии]]. Перечисленные идеи Гиппарха не получили развития в античности.

Математик и историк науки Лучио Руссо (Russo)<ref>''Russo L.'' The astronomy of Hipparchus and his time: A study based on pre-ptolemaic sources, Vistas in Astronomy, V. 38, Pt 2, pp. 207—248, 1994. [http://www.sciencedirect.com/science/journal/00836656 Сайт журнала] {{Wayback|url=http://www.sciencedirect.com/science/journal/00836656 |date=20071011130501 }}</ref> полагает, что Гиппарх был знаком с понятием [[инерция|инерции]] и дал качественное описание действия [[Гравитация|гравитации]]. Таким образом он интерпретирует некоторые пассажи в сочинении [[Плутарх]]а «О лике, видимом на диске Луны». По мнению Руссо, Гиппарх в действительности был гелиоцентристом, но его соответствующие труды не дошли до Птолемея.

== Другие работы ==
'''Математика.''' При разработке теорий Луны и Солнца Гиппарх использовал античный вариант [[тригонометрия|тригонометрии]]. Возможно, он первым составил таблицу [[Хорда окружности|хорд]], аналог современных таблиц [[Тригонометрические функции|тригонометрических функций]]<ref>''Toomer'', 1973.</ref>.

'''География.''' Трактат Гиппарха «Против географии [[Эратосфен]]а» в трёх книгах до нас не дошёл<ref>Издания его фрагментов: ''Berger H.'' [https://books.google.ru/books?id=1qNDAAAAcAAJ&printsec=frontcover&dq=berger+hugo+hipparchus&source=bl&ots=4yHbGolIRN&sig=gOAsU8DfieuAUEJKiHO4bW198nA&hl=ru&sa=X&ei=telmUKShJ66N4gSTo4GoAQ&ved=0CDQQ6AEwAQ#v=onepage&q=berger%20hugo%20hipparchus&f=false Die geographischen Fragmente des Hipparch]. — Leipzig: B. G. Teubner, 1869.; ''Dicks D.R.'' The Geographical Fragments of Hipparchus. — London: Athlon Press, 1960.</ref>. Его содержание известно, главным образом, из сообщений [[Страбон]]а. Гиппарх подверг труд Эратосфена детальной и отчасти несправедливой критике, порицая его преимущественно за внутренние противоречия и недостаточную строгость при определении положения географических пунктов. По мнению Гиппарха, основой для построения географической карты должны служить только точные астрономические измерения [[широта|широт]] и [[долгота|долгот]] и [[Триангуляция (геодезия)|триангуляция]] для расчёта неизвестных расстояний. Соответствовать этим строгим требованиям Гиппарх и сам был не в силах, а реальные возможности для их выполнения появились не ранее XV—XVI вв.

В области географической теории Гиппарху принадлежат три важных нововведения<ref>Основополагающие работы о географии Гиппарха: ''Berger H.'' [https://books.google.ru/books?id=1qNDAAAAcAAJ&printsec=frontcover&dq=berger+hugo+hipparchus&source=bl&ots=4yHbGolIRN&sig=gOAsU8DfieuAUEJKiHO4bW198nA&hl=ru&sa=X&ei=telmUKShJ66N4gSTo4GoAQ&ved=0CDQQ6AEwAQ#v=onepage&q=berger%20hugo%20hipparchus&f=false Die geographischen Fragmente des Hipparch]. — Leipzig: B. G. Teubner, 1869.; ''Dicks D.R.'' The Geographical Fragments of Hipparchus. — London: Athlon Press, 1960; Neugebauer O. A History of Ancient Mathematical Astronomy. — Pt. 1-3. — Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag, 1975. P. 332—338; ''Shcheglov D.A.'' [https://nw.academia.edu/DmitryShcheglov/Papers/142876/Hipparchus_Table_of_Climata_and_Ptolemys_Geography Hipparchus’ Table of Climata and Ptolemy’s Geography] // Orbis Terrarum. Bd. 9. 2003—2007. P. 159—192.</ref>. Он впервые стал использовать [[Градус (геометрия)|градусную]] сетку<ref>Энциклопедический словарь юного географа-краеведа/ Ред. коллегия, ''Карпов Г.В''. (сост.) и др. — М.: Педагогика, 1981. — [http://yunc.org/КООРДИНАТЫ_ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ С. 180—181 — 384 с.] {{Wayback|url=http://yunc.org/КООРДИНАТЫ_ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ |date=20160305195837 }}</ref>, первый предложил определять широту не только по Солнцу, как это делали уже задолго до него, но и по звёздам{{Нет АИ|05|10|2012}}, а для определения долготы предложил использовать наблюдения за лунными затмениями{{Нет АИ|05|10|2012}}. В практической части своей работы, так называемой «таблице климатов», Гиппарх указал широты нескольких десятков городов и местностей. В частности, он дал более точные по сравнению с данными Эратосфена оценки широт [[Афины|Афин]], Сицилии и [[Коморин|южной оконечности Индии]]<ref>''Shcheglov D.A.'' [https://nw.academia.edu/DmitryShcheglov/Papers/110297/Hipparchus_on_the_Latitude_of_Southern_India Hipparchus on the Latitude of Southern India] // Greek, Roman, and Byzantine Studies. Vol. 45. 2005. P. 359—380; ''idem.'' [https://www.academia.edu/191065/Eratosthenes_Parallel_of_Rhodes_and_the_History_of_the_System_of_Climata Eratosthenes’ Parallel of Rhodes and the History of the System of Climata] {{Wayback|url=https://www.academia.edu/191065/Eratosthenes_Parallel_of_Rhodes_and_the_History_of_the_System_of_Climata |date=20170716111755 }} // Klio. Bd. 88. Heft. 2. 2006. P. 351—359; ''idem.'' [https://nw.academia.edu/DmitryShcheglov/Papers/142876/Hipparchus_Table_of_Climata_and_Ptolemys_Geography Hipparchus’ Table of Climata and Ptolemy’s Geography] // Orbis Terrarum. Bd. 9. 2003—2007. P. 159—192.</ref>. При вычислении географических широт на основе продолжительности самого долгого светового дня Гиппарх использовал уточнённое значение угла наклона эклиптики — 23°40′ (истинное значение во второй половине II в. до н. э. составляло около 23°43′.), тогда как другим античным авторам было известно только округлённое значение 24°, а Клавдий [[Птолемей]] использовал менее точное значение 23°51′<ref>Впервые это было показано в работе ''Diller A.'' Geographical Latitudes in Eratosthenes, Hipparchus and Posidonius // Klio. 1934. Bd. 27. Heft 3. S. 258—269; см. также ''Shcheglov D.A.'' [https://nw.academia.edu/DmitryShcheglov/Papers/142876/Hipparchus_Table_of_Climata_and_Ptolemys_Geography Hipparchus’ Table of Climata and Ptolemy’s Geography]. P. 177—180; ''Rawlins D.'' [http://www.dioi.org/vols/w50.pdf Aubrey Diller Legacies] {{Wayback|url=http://www.dioi.org/vols/w50.pdf |date=20100509041132 }}</ref>. Кроме того, Гиппарх выступал против принятого в его эпоху мнения, что Атлантический и Индийский океаны, а также Каспийское море являются частями единого мирового океана, и предполагал, что [[ойкумена]], то есть обитаемая часть суши, занимает всё пространство от экватора до северного полярного круга<ref>''Shcheglov D.A.'' [https://nw.academia.edu/DmitryShcheglov/Papers/141379/Ptolemys_Latitude_of_Thule_and_the_Map_Projection_in_the_Pre-Ptolemaic_Geography Ptolemy’s Latitude of Thule and the Map Projection in the Pre-Ptolemaic Geography] // Antike Naturwissenschaft und ihre Rezeption (AKAN). Bd. 17. 2007. S. 132—139.</ref>. Эта идея Гиппарха нашла своё отражение в «[[География (книга Птолемея)|Географии]]» [[Птолемей|Птолемея]]. По сути, весь труд [[Птолемей|Птолемея]] представляет собой попытку реализовать идеи Гиппарха о том, какой должна быть география.

'''Астрология.''' Возможно, великий астроном не был чужд и [[астрология|астрологии]], проникшей в эллинистический мир из [[Вавилон]]а. Как пишет [[Плиний Старший]], «этот Гиппарх, который не может не заслужить достаточной похвалы… более чем кто-либо доказал родство человека со звёздами и то, что наши души являются частью неба». Гиппарх оказался одним из первых астрономов древности, занявшихся астрологией, и иногда упоминался в древних списках знаменитых астрологов.

== Память ==
В честь Гиппарха назван [[Гиппарх (лунный кратер)|лунный кратер]], [[астероид]] [[(4000) Гиппарх]] и [[телескоп|орбитальный телескоп]] [[Европейское космическое агентство|Европейского космического агентства]] [[Hipparcos]], предназначенный для [[астрометрия|астрометрических измерений]].

== Издания и переводы ==
* ''Клавдий Птолемей.'' Альмагест / перевод с древнегреческого И. Н. Веселовского. — М.: Наука-Физматлит, 1998.
* ''Berger H.'' [https://books.google.ru/books?id=1qNDAAAAcAAJ&printsec=frontcover&dq=berger+hugo+hipparchus&source=bl&ots=4yHbGolIRN&sig=gOAsU8DfieuAUEJKiHO4bW198nA&hl=ru&sa=X&ei=telmUKShJ66N4gSTo4GoAQ&ved=0CDQQ6AEwAQ#v=onepage&q=berger%20hugo%20hipparchus&f=false Die geographischen Fragmente des Hipparch. — Leipzig: B. G. Teubner, 1869].
* ''Dicks D.R.'' The Geographical Fragments of Hipparchus. — London: Athlon Press, 1960.
* ''Manitius K.'' In Arati et Eudoxi Phaenomena commentariorum libri tres. — Leipzig: B. G. Teubner, 1894. — 376 S.

== Примечания ==
{{примечания|широкие}}

== Литература ==
* ''Берри А.'' Краткая история астрономии. — М.-Л., ОГИЗ, 1946.
* {{Книга:Этюды по истории небесной механики}}
* {{книга |автор=Колчинский И.Г., Корсунь А.А., Родригес М.Г |заглавие=Астрономы: Биографический справочник. — 2-е изд., перераб. и доп |ответственный= |ссылка= |место=Киев |издательство=Наукова думка |год=1986 |том= |страниц=512 |страницы= |isbn= |ref=}}
* {{книга |автор= Ньютон Р.
 |заглавие=Преступление Клавдия Птолемея
 |ссылка=http://portvein777.narod.ru/
 |место=М.
 |издательство=Наука
 |год=1985
 |ref=Ньютон
}}
* {{книга |автор=[[Паннекук, Антон|Паннекук А.]]
 |заглавие=История астрономии
 |ссылка=
 |место=М.
 |издательство=Наука
 |год=1966
 |ref= Паннекук
}}
* {{книга |автор=[[Рожанский, Иван Дмитриевич|Рожанский И.&nbsp;Д.]]
 |заглавие=История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи
 |место=М.
 |издательство=Наука
 |год=1988
 |ref=Рожанский
}}
* ''Щеглов Д. А.'' [http://centant.spbu.ru/centrum/publik/kafsbor/mnemon/2004/scheg.htm Научная география периода между Гиппархом и Птолемеем в отражении римских источников] {{Wayback|url=http://centant.spbu.ru/centrum/publik/kafsbor/mnemon/2004/scheg.htm |date=20151118051620 }} // Мнемон. Исследования и публикации по истории античного мира. — Вып. 3. — СПб., 2004. — С. 429—452.
* ''Щеглов Д. А.'' [http://centant.spbu.ru/centrum/publik/kafsbor/mnemon/2006/36.pdf Широта острова Туле у Птолемея и форма ойкумены у Гиппарха и Помпония Мелы] {{Wayback|url=http://centant.spbu.ru/centrum/publik/kafsbor/mnemon/2006/36.pdf |date=20150610220955 }} // Мнемон. Исследования и публикации по истории античного мира. — Вып. 5. — СПб., 2006. — С. 461—486.
* ''Acerbi F.'' [https://www.academia.edu/8016038/On_the_Shoulders_of_Hipparchus._A_Reappraisal_of_Ancient_Greek_Combinatorics On the shoulders of Hipparchus: A reappraisal of ancient Greek combinatorics] {{Wayback|url=https://www.academia.edu/8016038/On_the_Shoulders_of_Hipparchus._A_Reappraisal_of_Ancient_Greek_Combinatorics |date=20200102205745 }} // Archive for History of Exact Sciences. — 2003. — Vol. 57. — P. 465—502.
* ''Bianchetti S.'' Dall’astronomia alla cartografia: Ipparco di Nicea // ПОΙΚΙΛΜΑ. Studi in onore di Michelle R Cataudella in occasione del 60° compleanno. — La Spezia: Agorà Edizioni, 2001. — P. 145—156.
* ''Bowen A.C., Goldstein B.R.'' Hipparchus’ Treatment of Early Greek Astronomy: The Case of Eudoxus and the Length of Daytime Author(s) // Proceedings of the American Philosophical Society. — 1991. — Vol. 135. No. 2. — P. 233—254.
* ''Diller A.'' Geographical Latitudes in Eratosthenes, Hipparchus and Posidonius // Klio. — 1934. — Bd. 27. Heft 3. — S. 258—269.
* ''Franklin A.'' Principle of inertia in the Middle Ages // American Journal of Physics. — June 1976. — Vol. 44. Issue 6. — P. 529—545 (специальный раздел посвящён механике Гиппарха).
* ''Honigmann E.'' Die sieben Klimata und die πολεις επισημοι. Eine Untersuchung zur Geschichte der Geographie und Astrologie in Altertum und Mittelalter. — Heidelberg: Carl Winter’s Universitätsbuchhandlung, 1929. — 247 S.
* ''Jones A.'' Hipparchus // Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics. — Nature Publishing Group, 2001.
* ''Nadal R., Brunet J.P.'' Le «Commentaire» d’Hipparque. I. La sphère mobile // Archive for History of Exact Sciences. — 1984. — Vol. XXIX. — P. 201—236.
* ''Neugebauer O.'' A History of Ancient Mathematical Astronomy. — Pt. 1-3. — Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag, 1975.
* ''Pickering K.'' The Instuments Used by Hipparchos, DIO: The International Journal of Scientific History. — Vol. 12. № 4. — [http://www.dioi.org/dioind.htm Сайт журнала] {{Wayback|url=http://www.dioi.org/dioind.htm |date=20160219023847 }}.
* {{статья |автор=Rawlins D.
 |заглавие=An Investigation of the Ancient Star Catalog
 |издание= Proceedings Astronomical Society of the Pacific
 |место=
 |издательство=
 |год= 1982
 |volume=94
 |pages= 359—372
 |ссылка=https://iopscience.iop.org/article/10.1086/130991
 |ref = Rawlins
}}
* {{статья |автор=Russo L.
 |заглавие=The astronomy of Hipparchus and his time: A study based on pre-ptolemaic sources
 |издание=Vistas in astronomy
 |место=
 |издательство=
 |год= 1994
 |volume=38, Pt 2
 |pages=207—248
 |ссылка= https://www.researchgate.net/publication/223162849_The_astronomy_of_hipparchus_and_his_time_A_study_based_on_pre-ptolemaic_sources
 |ref = Russo
}}
* {{книга |автор=Russo L.
 |заглавие=The forgotten revolution: how science was born in 300 BC and why it had to be reborn
 |место=Berlin.
 |издательство=Springer
 |год=2004
 |ref = Russo
}}
* ''Shcheglov D.A.'' [https://nw.academia.edu/DmitryShcheglov/Papers/110297/Hipparchus_on_the_Latitude_of_Southern_India Hipparchus on the Latitude of Southern India] // Greek, Roman, and Byzantine Studies. — 2005. — Vol. 45. — P. 359—380.
* ''Shcheglov D.A.'' [https://www.academia.edu/191065/Eratosthenes_Parallel_of_Rhodes_and_the_History_of_the_System_of_Climata Eratosthenes’ Parallel of Rhodes and the History of the System of Climata] {{Wayback|url=https://www.academia.edu/191065/Eratosthenes_Parallel_of_Rhodes_and_the_History_of_the_System_of_Climata |date=20170716111755 }} // Klio. — 2006. — Bd. 88. Heft. 2. — P. 351—359.
* ''Shcheglov D.A.'' [https://nw.academia.edu/DmitryShcheglov/Papers/141379/Ptolemys_Latitude_of_Thule_and_the_Map_Projection_in_the_Pre-Ptolemaic_Geography Ptolemy’s Latitude of Thule and the Map Projection in the Pre-Ptolemaic Geography] // Antike Naturwissenschaft und ihre Rezeption (AKAN). — 2007. — Bd. 17. — S. 121—151.
* ''Shcheglov D.A.'' [https://nw.academia.edu/DmitryShcheglov/Papers/142876/Hipparchus_Table_of_Climata_and_Ptolemys_Geography Hipparchus’ Table of Climata and Ptolemy’s Geography] // Orbis Terrarum. — 2003—2007. — Bd. 9. — P. 159—192.
* ''Sidoli N.'' Hipparchus and the Ancient Metrical Methods on the Sphere // Journal for the History of Astronomy. — 2004. — Vol. 35. — P. 71-84.
* {{статья
  |автор=Swerdlow N.&nbsp;M.
 |заглавие=Hipparchus on the distance of the sun
 |издание=Centaurus
 |год=1969
 |volume=14
 |pages=287—305
 |ссылка=
 |ref = Swerdlow
}}
* ''Toomer G. J.'' The Chord Table of Hipparchus and the Early History of Greek Trigonometry // Centaurus. — 1973. — Vol. 18. — P. 6-28.
* ''Toomer G. J.'' The Size of the Lunar Epicycle According to Hipparchus // Centaurus. — 1967. — Vol. 12. — P. 145—150.
* {{статья
  |автор= Toomer G.&nbsp;J.
 |заглавие=Hipparchus on the distances of the Sun and Moon
 |издание= Arch. Hist. Exact Sci
 |ссылка=https://link.springer.com/article/10.1007/BF00329826
 |издательство=
 |год=1974
 |volume=14
 |ref = Toomer
 |pages=126—142
}}
* {{статья
  |автор= Toomer G.&nbsp;J.
 |заглавие=Hipparchus
 |издание= Dictionary of Scientific Biography
 |ссылка= http://www.encyclopedia.com/topic/Hipparchus_(astronomer).aspx
 |издательство=
 |год=1978
 |volume=15
 |ref = Toomer
 |pages=207—224
}}
* ''Toomer G. J.'' Hipparchus' Empirical Basis for his Lunar Mean Motions // Centaurus. — 1980. — Vol. 24. — P. 97-109.
* {{статья 
  |автор= Wolff M.
 |заглавие= Hipparchus and the Stoic Theory of Motion
 |издание= In: J. Barnes & M. Mignucci (Hgg.), Matter and Metaphysics
 |ссылка=
 |volume=
 |issue =
 |место= Napoli
 |издательство= Bibliopolis
 |год=1989
 |doi =
 |issn =
 |ref = Wolff
 |pages= 346—419
}}

== Ссылки ==
{{Навигация}}
* [http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Hipparchus.html Hipparchus of Rhodes (The MacTutor History of Mathematics archive)] {{Wayback|url=http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Hipparchus.html |date=20071023062202 }}
* ''Stern D. P.'' [http://www.phy6.org/stargaze/Shipparc.htm The Moon’s Distance by Hipparchus] {{Wayback|url=http://www.phy6.org/stargaze/Shipparc.htm |date=20060614004419 }}
* [http://www.hps.cam.ac.uk/starry/hipparchus.html Биография Гиппарха на сайте Кембриджского университета] {{Wayback|url=http://www.hps.cam.ac.uk/starry/hipparchus.html |date=20120706190201 }}{{ref-en}}
* ''Duke D.'' [http://www.csit.fsu.edu/~dduke/articles Articles on the history of ancient astronomy] {{Wayback|url=http://www.csit.fsu.edu/~dduke/articles |date=20070206224917 }}
* ''Rawlins D.'' [http://www.dioi.org/sti56.html Ancient Star Catalog] {{Wayback|url=http://www.dioi.org/sti56.html |date=20060219032105 }}
* ''Ulansey D.'' [http://www.well.com/user/davidu/appendix4.html Hipparchus’s understanding of the precession] {{Wayback|url=http://www.well.com/user/davidu/appendix4.html |date=19990202113920 }}
* ''Josée Sert'' [https://web.archive.org/web/20080430102737/http://www.skolor.nacka.se/samskolan/eaae/summerschools/PrecessGB.html Hipparchus and the precession of the equinoxes].

{{Внешние ссылки}} {{^v}}
{{Древнегреческая астрономия}}
{{Механики|0|цвет=#85BBEC}}

[[Категория:Астрономы по алфавиту]]
[[Категория:Астрономы Древней Греции]]
[[Категория:Астрономы II века до н. э.]]
[[Категория:Математики Древней Греции]]
[[Категория:Математики II века до н. э.]]
[[Категория:Географы Древней Греции]]
[[Категория:Географы II века до н. э.]]
[[Категория:Античные писатели, чьи труды дошли до нашего времени]]