Просмотр кода страницы Гравитационная сингулярность

{{Значения|Сингулярность}}
{{ОТО}}
[[Файл:Black_hole_lensing_web.gif|thumb|200px|Анимационное моделирование [[гравитационное линзирование|гравитационного линзирования]], вызванного [[Метрика Шварцшильда|чёрной дырой Шварцшильда]], проходящей в плоскости прямой видимости к фоновой галактике. Вокруг и во время точного выравнивания ([[Сизигия (астрономия)|сизигии]]) наблюдается экстремальное линзирование света]]

'''Гравитацио́нная сингуля́рность''' (иногда '''сингулярность пространства-времени''') — точка (или подмножество) в [[пространство-время|пространстве-времени]], через которую невозможно гладко продолжить входящую в неё [[геодезическая линия|геодезическую линию]]. В таких областях становится неприменимым базовое приближение большинства физических теорий, в которых [[пространство-время]] рассматривается как гладкое [[многообразие]] без края. Часто в гравитационной сингулярности величины, описывающие гравитационное поле, становятся бесконечными или неопределёнными. К таким величинам относятся, например, [[скалярная кривизна]] или плотность энергии в сопутствующей системе отсчёта.

В рамках классической [[Общая теория относительности|общей теории относительности]] сингулярности обязательно возникают при формировании [[чёрная дыра|чёрных дыр]] под [[горизонт событий|горизонтом событий]], в таком случае они ненаблюдаемы извне. Иногда сингулярности могут быть видны внешнему наблюдателю — так называемые [[голая сингулярность|голые сингулярности]], например, [[космологическая сингулярность]] в теории [[Большой взрыв|Большого взрыва]].

С математической точки зрения гравитационная сингулярность является [[множество]]м [[особенность|особых точек]] решения [[уравнения Эйнштейна|уравнений Эйнштейна]]. Однако при этом необходимо строго отличать так называемую «[[Особенность|координатную сингулярность]]» от истинной гравитационной. Координатные сингулярности возникают тогда, когда принятые для решения уравнений Эйнштейна координатные условия оказываются неудачными, так что, например, сами принятые координаты становятся многозначными (координатные линии пересекаются) или, наоборот, не покрывают всего многообразия (координатные линии расходятся и между ними оказываются не покрываемые ими «клинья»). Такие сингулярности могут быть устранены принятием других координатных условий, то есть преобразованием координат. Примером координатной сингулярности служит [[Горизонт событий|сфера Шварцшильда]] <math>r=2r_s</math> в [[Решение Шварцшильда|пространстве-времени Шварцшильда]] в шварцшильдовских координатах, где компоненты метрического тензора обращаются в бесконечность. Истинные гравитационные сингулярности никакими преобразованиями координат устранить нельзя, и примером такой сингулярности служит многообразие <math>r=0</math> в том же решении.

Сингулярности не наблюдаются непосредственно и являются при нынешнем уровне развития физики лишь теоретическим построением. Считается, что описание пространства-времени вблизи сингулярности должна давать [[квантовая гравитация]].

== Интерпретация ==
Многие физические теории включают математические сингулярности того или иного рода. Используемые в этих физических теориях уравнения предсказывают, что масса того или иного тела становится неопределенной или неограниченно возрастает. Как правило, это является признаком отсутствующего фрагмента теории, как, например, в случае [[Ультрафиолетовая катастрофа|ультрафиолетовой катастрофы]], [[Перенормировка (явление)|перенормировки]] или нестабильности атома водорода, предсказываемой [[Формула Лармора|формулой Лармора]].

В некоторых теориях, например, в теории [[Петлевая квантовая гравитация|петлевой квантовой гравитации]], предполагается, что сингулярности существовать не могут<ref>{{статья |arxiv=1310.5996 |заглавие=Quantum black holes in Loop Quantum Gravity |издание=[[Classical and Quantum Gravity]] |том=31 |номер=9 |страницы=095009 |doi=10.1088/0264-9381/31/9/095009 |bibcode=2014CQGra..31i5009G |язык=en |автор=Rodolfo Gambini; Javier Olmedo; Jorge Pullin |год=2014 |тип=journal}}</ref><ref>{{Cite web |url=https://philpapers.org/archive/ALXOTF.pdf |title=Philosophy Documentation Center, Western University-Canada, 2017, pp.23-25 |access-date=2021-01-15 |archive-date=2019-07-01 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190701011840/https://philpapers.org/archive/ALXOTF.pdf |deadlink=no }}</ref>. Это также верно для таких классических теорий объединённого поля, как уравнения Эйнштейна–Максвелла–Дирака. Идею можно трактовать таким образом, что вследствие наличия эффектов [[Квантовая гравитация|квантовой гравитации]] существует минимальное расстояние, за которым сила гравитационного взаимодействия между массами более не возрастает при уменьшении расстояния между ними, или, в другом варианте, что волны взаимопроникающих частиц маскируют гравитационные эффекты, которые наблюдались бы на расстоянии.

== Типы ==
Существуют несколько типов сингулярности, которые имеют разные физические особенности и характеристики, относящиеся к теориям, из которых они возникли, например, сингулярность с различной формой, ''коническая'', ''изогнутая''. Есть предположения, где сингулярности не имеют горизонтов событий, то есть структур, которые отделяют одну область пространства-времени от другой, в которой события не могут влиять через горизонт; такие сингулярности называются ''голыми''.

=== Коническая ===
Коническая сингулярность возникает, когда существует точка, в которой предел каждой {{нп3|Диффеоморфизм-инвариант|диффеоморфизм-инвариантной|en|Diffeomorphism invariance}} величины конечен, и в этом случае пространство-время не является гладким в точке самого предела. Таким образом, пространство–время выглядит как [[конус]] вокруг этой точки, с сингулярностью на его вершине. Метрика может быть конечной везде, где используется [[система координат]]. Примерами подобной конической сингулярности могут служить [[космическая струна]] и [[Метрика Шварцшильда|Шварцшильдовская чёрная дыра]].

=== Изогнутая ===
[[Файл:Black hole details-ru.svg|right|thumb|200px|Простая иллюстрация не вращающейся [[чёрная дыра|чёрной дыры]] и её сингулярности]]
Решения уравнений [[Общая теория относительности|общей теории относительности]] или другой теории [[Гравитация|гравитации]] (например, [[Супергравитация|супергравитации]]) часто приводят к тому, что встречаются точки, в которых [[Метрическое пространство|метрика]] уходит в бесконечность. Однако многие из этих точек вполне [[гладкая функция|обычные]], а бесконечности являются просто результатом [[Координатная сингулярность|использования неподходящей системы координат в этой точке]]. Чтобы проверить, существует ли сингулярность в некоторой точке, нужно проверить, становятся ли в этой точке {{нп3|Диффеоморфизм-инвариант|диффеоморфизм-инвариантные|en|Diffeomorphism invariance}} величины (например [[Скалярная величина|скалярные величины]]) бесконечными. Такие величины одинаковы в любой системе координат, поэтому эти бесконечности не «уйдут» при изменении координат.

Примером является решение [[Метрика Шварцшильда|Шварцшильда]], которое описывает не вращающуюся [[Электрический заряд|незаряженную]] чёрную дыру. В системах координат, удобных для работы в областях, удалённых от чёрной дыры, часть метрики на [[Горизонт событий|горизонте событий]] становится бесконечной. Тем не менее, пространство-время на горизонте событий остаётся [[Гладкая функция|гладким]]. Гладкость становится очевидной при переходе в другую систему координат (например, в [[Диаграмма Крускала — Секереша|координаты крускала]]), где метрика идеально [[Гладкая функция|гладкая]]. С другой стороны в центре чёрной дыры, где метрика также становится бесконечной, решения предполагают наличие сингулярности. Существование сингулярности можно проверить, заметив, что {{нп3|скаляр Кречмана|скаляр Кречмана|en|Kretschmann scalar}}, являющийся квадратом [[Тензор кривизны|тензора кривизны]], то есть <math>R_{\mu\nu\rho\sigma}R^{\mu\nu\rho\sigma}</math>, который является инвариантным [[диффеоморфизм]]ом (обще ковариантным), бесконечен.

В то время как в не вращающейся чёрной дыре сингулярность в модельных координатах возникает в одной точке, называемой «точечной сингулярностью», во вращающейся чёрной дыре, также известной как [[Чёрная дыра#Решение Керра|чёрная дыра Керра]], сингулярность возникает на кольцо (круговая линия), известное как «[[Кольцеобразная сингулярность]]». Такая сингулярность может теоретически стать [[Кротовая нора|червоточиной]]<ref>Если вращающаяся сингулярность получает однородный электрический заряд, возникает сила отталкивания, которая вызывает формирование [[кольцеобразная сингулярность|кольцеобразной сингулярности]]. Эффект может быть устойчивой [[Кротовая нора|червоточиной]], неточечным проколом в пространстве-времени, который может быть связан со второй кольцевой сингулярностью на другом конце. Хотя такие червоточины часто считаются путями для путешествий со сверхсветовой скоростью, такие предложения игнорируют проблему выхода из чёрной дыры на другом конце или даже выживания в огромных [[Приливные силы|приливных силах]] в сильно искривлённой внутренней части червоточины.</ref>.

В более общем смысле пространство-время считается сингулярным, если оно [[Геодезическая|геодезически]] неполное, что означает, что существуют свободно падающие частицы, движение которых невозможно определить за конечное время, находящиеся после точки достижения сингулярности. Например, любой наблюдатель внутри горизонта событий не вращающейся чёрной дыры попадёт в её центр в течение конечного периода времени. Классическая версия [[Большой взрыв|Большого взрыва]] {{нп3|физической космологии|космологической|en|Physical cosmology}} модели [[Вселенная|вселенной]] содержит причинную сингулярность в начале [[время|времени]] (''t''=0), где все временеподобные геодезические не имеют продолжений в прошлое. Экстраполяция назад к этому гипотетическому времени 0 приводит к вселенной с нулевыми пространственными измерениями, бесконечной плотности, бесконечной температуры и бесконечной кривизны пространства-времени.

=== Голая сингулярность ===
{{основная статья|Голая сингулярность}}
До начала 1990-х годов было распространено мнение, что согласно [[общая теория относительности|общей теории относительности]] любая сингулярность скрыта за горизонтом событий, и что голые сингулярности невозможны. Эта гипотеза называется «[[Принцип космической цензуры]]». Однако в 1991 году физики Стюарт Шапиро и {{нп3|Саул Теукольский|Саул Теукольский|en|Saul Teukolsky}} провели компьютерное моделирование вращающейся плоскости пыли, которая показала, что общая теория относительности может допускать «голые» сингулярности. Как эти объекты будут выглядеть в этой модели — неизвестно. Также неизвестно, будут ли по-прежнему возникать сингулярности, если упростить допущения, использованные для моделирования. Тем не менее, предполагается, что геодезические линии, ведущие в сингулярность, также оборвутся, что делает [[Голая сингулярность|голую сингулярность]] похожей на чёрную дыру<ref>{{статья |ссылка=http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2008-4/ |заглавие=Loop Quantum Cosmology |издание=[[Living Reviews in Relativity]] |том=11 |номер=4 |страницы=4 |doi=10.12942/lrr-2008-4 |bibcode=2008LRR....11....4B |archiveurl=https://web.archive.org/web/20151221011231/http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2008-4/ |archivedate=2015-12-21 |pmc=5253914 |язык=en |автор=M. Bojowald |год=2008 |тип=journal}}</ref><ref>{{статья |arxiv=gr-qc/0608136 |заглавие=Spherical gravitational collapse in N-dimensions |издание=[[Physical Review|Physical Review D]] |том=76 |номер=8 |страницы=084026 |doi=10.1103/PhysRevD.76.084026 |bibcode=2007PhRvD..76h4026G |язык=en |автор=R. Goswami; P. Joshi |год=2008 |тип=journal}}</ref><ref>{{статья |arxiv=gr-qc/0506129 |заглавие=Quantum evaporation of a naked singularity |издание=[[Physical Review Letters]] |том=96 |номер=3 |страницы=031302 |doi=10.1103/PhysRevLett.96.031302 |pmid=16486681 |bibcode=2006PhRvL..96c1302G |язык=en |автор=R. Goswami; P. Joshi; P. Singh |год=2006 |тип=journal}}</ref>.

Исчезающие горизонты событий существуют в [[метрика Керра|метрике Керра]], которая представляет собой вращающуюся чёрную дыру в вакууме с достаточно высоким [[угловой момент|угловым моментом]] (<math>J</math>). Преобразуя метрику Керра в {{нп3|координаты Бойера–Линдквиста|Координаты Бойера–Линдквиста|en|Boyer–Lindquist coordinates}}, можно показать<ref>Hobson, et al., ''General Relativity an Introduction for Physicists'', Cambridge University Press 2007, p. 300—305</ref>, что координата (а не радиус) горизонта событий <math>r_{\pm}= \mu \pm (\mu^{2}-a^{2})^{1/2}</math>, где <math>\mu = G M / c^{2}</math>, и <math>a=J/M c</math>. В этом случае «исчезновение горизонта событий» означает комплексное решение для <math>r_{\pm}</math>, или <math>\mu^{2} < a^{2}</math>. Однако это соответствует случаю, когда <math>J</math> превышает <math>GM^{2}/c</math> (или в [[Планковские единицы|Планковских единицах]], {{Nowrap|<math>J > M^{2}</math>)}}, то есть он превышает обычно рассматриваемый верхний предел его физически возможных значений.

Точно так же исчезающие горизонты событий можно увидеть с помощью геометрии {{нп3|Метрика Рейсснера-Нордстрёма|Рейсснера—Нордстрема|en|Reissner–Nordström metric}} заряженной чёрной дыры с достаточно высоким зарядом (<math>Q</math>). В этой метрике может быть показано<ref>Hobson, et al., ''General Relativity an Introduction for Physicists'', Cambridge University Press 2007, p. 320—325</ref>, что сингулярность образуется в <math>r_{\pm}= \mu \pm (\mu^{2}-q^{2})^{1/2}</math>, где <math>\mu = G M / c^{2}</math>, и <math>q^{2} = G Q^{2}/(4 \pi \epsilon_{0} c^{4})</math>. Из трёх возможных случаев для относительных значений <math>\mu</math> и <math>q</math>, случай, когда <math>\mu^{2} < q^{2}</math>, делает оба <math>r_{\pm}</math> комплексными. Это означает, что метрика является регулярной для всех положительных значений <math>r</math>, или, другими словами, сингулярность не имеет горизонта событий. Однако это соответствует случаю, когда <math>Q/\sqrt{4 \pi \epsilon_0}</math> превышает <math>M\sqrt{G}</math> (или в Планковских единицах, {{Nowrap|<math>Q > M</math>)}}, то есть он превышает то, что обычно рассматривается как верхний предел его физически возможных значений. Кроме того, реальные астрофизические чёрные дыры не должны обладать сколько-нибудь заметным зарядом.

== Энтропия ==
До того как [[Стивен Хокинг]] представил концепцию [[излучение Хокинга|испарения чёрных дыр]], вопрос об энтропии чёрных дыр не обсуждался. Между тем эта концепция демонстрирует, что чёрные дыры излучают энергию при сохранении энтропии, и устраняет проблемы несовместимости со [[второй закон термодинамики|вторым законом термодинамики]]. Энтропия подразумевает тепло и, как следствие, температуру. Потеря энергии также подразумевает, что чёрные дыры не вечны, но, вероятнее, испаряются или медленно распадаются. Температура чёрной дыры [[Излучение Хокинга#Испарение чёрных дыр|обратно пропорциональна массе]]<ref name="LoPresto2003">{{статья |заглавие=Some Simple Black Hole Thermodynamics |издание=[[The Physics Teacher]] |том=41 |номер=5 |страницы=299—301 |doi=10.1119/1.1571268 |язык=en |автор=LoPresto, M. C. |год=2003 |тип=journal}}</ref>. Все известные кандидаты в чёрные дыры настолько велики, что их температура намного ниже температуры космического фонового излучения, следовательно, они должны получать чистую энергию, поглощая это излучение. Они не начнут терять чистую энергию, пока фоновая температура не опустится ниже их собственной температуры. Это произойдёт, когда значение [[Закон Хаббла|космологического красного смещения]] станет более миллиона, а не тысяч, с момента образования фонового излучения{{нет АИ|01|10|2018}}.

== См. также ==
{{div col|colwidth=30em}}
* 0-мерная сингулярность: [[Магнитный монополь]]
* 1-мерная сингулярность: [[Космическая струна]]
* 2-мерная сингулярность: {{нп3|Доменная стена (теория струн)|Доменная стена|en|Domain wall (string theory)}}
* {{нп3|Клубок ниток (теория струн)|Клубок ниток|en|Fuzzball (string theory)}}
* [[Теоремы Пенроуза — Хокинга о сингулярности]]
* [[Чёрная дыра]]
* [[Космологическая сингулярность]]
* [[Белая дыра]]
{{div col end}}

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
{{refbegin|2}}
;На русском языке
* {{книга
 |автор=Герок Р.
 |часть=Сингулярности в общей теории относительности
 |заглавие=Квантовая гравитация и топология: Сборник статей
 |ответственный=Перевод с англ. Б. Я. Фролова под ред. Д. Иваненко
 |место=М.
 |издательство=Мир
 |год=1973
 |серия=Новости фундаментальной физики, вып. 2
 |страницы=27—65
 |страниц=216
}}
* {{книга
 |автор = {{nobr|[[Хокинг, Стивен Уильям|Хокинг С.]]}}, {{nobr|Эллис Дж.}}
 |заглавие = [[Крупномасштабная структура пространства-времени]]
 |год = 1977
 |место = {{М.}}
 |издательство = Мир
 |страниц = 431
 |ссылка = http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/HawkingEllis1977ru.djvu
 |ref = 
}}
** Репринтное переиздание<br>{{книга
 |автор = {{nobr|Хокинг С.}}, {{nobr|Эллис Дж.}}
 |заглавие = Крупномасштабная структура пространства-времени
 |год = 1998
 |издательство = ИО НФМИ
 |страниц = 431
 |серия = Шедевры мировой физико-математической литературы
 |isbn = 5-80323-192-4
 |ref = 
}}

;На английском языке
* {{книга
 |автор = {{nobr|Clarke C.J.S.}}
 |заглавие = The Analysis of Space-Time Singularities
 |год = 1993
 |издательство = Cambridge University Press
 |серия = Cambridge Lecture Notes in Physics, Vol. 1
 |страниц = 175
 |isbn = 9780521437967
 |ссылка = https://books.google.com/books?id=aeUADsSiC1QC
 |ref = 
}}
* {{книга
 |автор = {{nobr|Earman J.}}
 |заглавие = Bangs, Crunches, Whimpers, and Shrieks : Singularities and Acausalities in Relativistic Spacetimes: Singularities and Acausalities in Relativistic Spacetimes
 |год = 1995
 |издательство = Oxford University Press, USA
 |страниц = 272
 |isbn = 9780195344646
 |ссылка = https://books.google.com/books?id=Oi6_tGn2aLMC
 |ref =
 |язык = en
 }}
* {{книга
 |автор = {{nobr|Joshi P.S.}}
 |заглавие = Global Aspects in Gravitation and Cosmology
 |год = 1996
 |издательство = Clarendon Press
 |серия = International series of monographs on physics
 |страниц = 377
 |isbn = 9780198500797
 |ссылка = https://books.google.com/books?id=vW3dmAEACAAJ
 |ref = 
}}
* {{книга
 |автор = {{nobr|Joshi P.S.}}
 |заглавие = Gravitational Collapse and Spacetime Singularities
 |год = 2007
 |издательство = Cambridge University Press
 |серия = Cambridge Monographs on Mathematical Physics
 |страниц = 273
 |isbn = 9781139468145
 |ссылка = https://books.google.com/books?id=rIyIlQwVCgkC
 |ref = 
}}
{{refend}}

== Ссылки ==

* [https://lenta.ru/articles/2011/05/11/holes/ Чудеса сингулярности (Чёрные дыры продолжают удивлять астрономов)]
* {{citation|title=The Singularities of Gravitational Collapse and Cosmology|first=S. W.|last=Hawking|first2=R.|last2=Penrose|journal=Proc. R. Soc. A|date=1970|volume=314|pages=529–548|doi=10.1098/rspa.1970.0021|bibcode=1970RSPSA.314..529H|authorlink=Stephen Hawking|authorlink2=Пенроуз, Роджер|issue=1519}}
* {{статья |заглавие=Formation of naked singularities: The violation of cosmic censorship |издание=[[Physical Review Letters]] |том=66 |номер=8 |страницы=994—997 |doi=10.1103/PhysRevLett.66.994 |pmid=10043968 |bibcode=1991PhRvL..66..994S |ссылка=https://authors.library.caltech.edu/87494/1/PhysRevLett.66.994.pdf |язык=en |тип=journal |автор=Shapiro, Stuart L.; Teukolsky, Saul A. |год=1991}}

{{Внешние ссылки}}
{{Чёрные дыры}}

[[Категория:Релятивистские и гравитационные явления]]
[[Категория:Общая теория относительности]]
[[Категория:Гипотетические объекты физики]]
[[Категория:Чёрные дыры]]
[[Категория:Лоренцевы многообразия]]
[[Категория:Гипотезы физики элементарных частиц]]
[[Категория:Астрономические гипотезы]]
[[Категория:Математические гипотезы]]
[[Категория:Гипотезы теории относительности]]