Просмотр кода страницы Гравитация

{{другие значения|Гравитация (значения)}}
{{ОТО}}
'''Гравита́ция''' ('''притяже́ние''', '''всеми́рное тяготе́ние''', '''тяготе́ние''') (от [[латинский язык|лат.]] ''gravitas'' — «тяжесть») — универсальное [[Фундаментальные взаимодействия|фундаментальное взаимодействие]] между материальными телами, обладающими [[масса|массой]]. В приближении малых, по сравнению со [[скорость света|скоростью света]], скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается [[Закон всемирного тяготения|теорией тяготения Ньютона]], в общем случае описывается [[общая теория относительности|общей теорией относительности]] [[Эйнштейн, Альберт|Эйнштейна]]. В [[квантовая механика|квантовом]] пределе гравитационное взаимодействие предположительно описывается [[квантовая гравитация|квантовой теорией гравитации]], которая ещё не разработана.

Гравитация играет крайне важную роль в структуре и эволюции Вселенной (устанавливая связь между плотностью Вселенной и скоростью её расширения)<ref>''[[Вайнберг, Стивен|Вайнберг С.]]'' Первые три минуты. — М.: Энергоиздат, 1981. — С. 135.</ref>, определяя ключевые условия равновесия и устойчивости астрономических систем<ref>''[[Нарликар, Джайант|Нарликар Дж.]]'' Неистовая вселенная. — М.: Мир, 1985. — С. 25.</ref>. Без гравитации во Вселенной не было бы планет, звёзд, галактик, чёрных дыр<ref>''[[Нарликар, Джайант|Нарликар Дж.]]'' Гравитация без формул. — М.: Мир, 1985. — С. 144.</ref>. Гравитационное сжатие является основным источником энергии на поздних стадиях эволюции звёзд (белые карлики, нейтронные звезды, чёрные дыры)<ref>''[[Сивухин, Дмитрий Васильевич|Сивухин Д. В.]]'' Общий курс физики. Механика. — М., Наука, 1979. — С. 311.</ref>.

Согласно [[общая теория относительности|общей теории относительности]], гравитационное взаимодействие является [[Инвариант (физика)|инвариантным]] относительно [[Зарядовое сопряжение|С-симметрии]], [[P-симметрия|P-симметрии]] и [[T-симметрия|Т-симметрии]]<ref>''[[Паули, Вольфганг|В. Паули]]'' Нарушение зеркальной симметрии в законах атомной физики // Теоретическая физика 20 века. Памяти Вольфганга Паули. — М., ИЛ, 1962. — С. 383</ref>

== Гравитационное притяжение ==
[[Файл:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|300px|Закон всемирного тяготения]]
{{Внешние медиафайлы
 |width     = 210px
 |video1    = [[Чирцов, Александр Сергеевич|Чирцов А. С.]] [https://www.youtube.com/watch?v=pgYx4rhHv-Y «Гравитация»] // Лекция цикла «Интересно ли жить в мире полном предопределённости?», 2016
}}
В рамках [[Классическая механика|классической механики]] гравитационное притяжение описывается [[Классическая теория тяготения Ньютона|законом всемирного тяготения]] Ньютона, который гласит, что гравитационное притяжение между двумя материальными точками массы <math>m_1</math> и <math>m_2</math>, разделёнными расстоянием <math>r</math>, пропорционально обеим массам и обратно пропорционально квадрату расстояния:

: <math>F=G\frac{m_1 m_2}{r^2}.</math>

Здесь <math>G</math> — [[гравитационная постоянная]], равная примерно 6,67⋅10<sup>−11</sup> м³/(кг·с²)<ref>[http://prl.aps.org/abstract/PRL/v111/i10/e101102 Improved Determination of G Using Two Methods] // Phys. Rev. Lett. 111, 101102 (2013), [[DOI:10.1103/PhysRevLett.111.101102]]</ref><ref>{{Cite web|url= http://www.nature.com/nature/journal/vaop/ncurrent/full/nature13433.html|title = Precision measurement of the Newtonian gravitational constant using cold atoms|author = G. Rosi, F. Sorrentino, L. Cacciapuoti, M. Prevedelli, G. M. Tino|date = 2014-06-18|publisher = [[Nature]]}}</ref>.
Этот закон выполняется в приближении при малых по сравнению со скоростью света <math>v \ll c</math> скоростей и слабого гравитационного взаимодействия (если для изучаемого объекта, расположенного на расстоянии <math>R</math> от тела массой <math>M</math>, величина <math>\frac{GM}{c^{2}R} \ll 1</math><ref>''[[Нарликар, Джайант|Нарликар Дж.]]'' Неистовая вселенная. — М.: Мир, 1985. — С. 70.</ref>). В общем случае гравитация описывается [[общая теория относительности|общей теорией относительности]] [[Эйнштейн, Альберт|Эйнштейна]].

Закон всемирного тяготения — одно из приложений [[закон обратных квадратов|закона обратных квадратов]], встречающегося также и при изучении [[излучение|излучений]] (например, [[давление света]]) и являющегося прямым следствием квадратичного увеличения площади [[сфера|сферы]] при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.

Гравитационное поле, так же как и поле [[сила тяжести|силы тяжести]], [[Потенциальное векторное поле|потенциально]]. Это значит, что работа силы притяжения [[Консервативные силы|не зависит от вида траектории, а только от начальной и конечной точек]]. Равносильно: можно ввести [[Потенциальная энергия|потенциальную энергию]] гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не будет изменяться после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность гравитационного поля влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в гравитационном поле часто существенно упрощает решение.
В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является [[Дальнодействие|дальнодействующим]]. Это означает, что, как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства [[гравитационный потенциал]] зависит только от положения тела в данный момент времени.

Большие космические объекты — планеты, звёзды и галактики — имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.

Гравитация — слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях и все массы положительны, это, тем не менее, очень важное воздействие во Вселенной. В частности, электромагнитное взаимодействие между телами в космических масштабах мало, поскольку полный электрический заряд этих тел равен нулю (вещество в целом электрически нейтрально).

Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.

Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, чёрные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления — орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.

Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. [[Аристотель]] (IV век до н. э.) считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. И только много позже (1589 год) [[Эксперименты Галилея на Пизанской башне|Галилео Галилей]] экспериментально определил, что это не так — если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687 год) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал [[Общая теория относительности|общую теорию относительности]], более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.

== Небесная механика и некоторые её задачи ==
Раздел [[механика|механики]], изучающий движение тел в пустом пространстве только под действием гравитации, называется '''[[Небесная механика|небесной механикой]]'''.

Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное [[Задача двух тел|взаимодействие двух точечных или сферических тел]] в пустом пространстве. Эта задача в рамках классической механики решается аналитически в замкнутой форме; результат её решения часто формулируют в виде трёх [[законы Кеплера|законов Кеплера]].

При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая [[задача трёх тел]] (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к [[Солнечная система|Солнечной системе]] эта неустойчивость не позволяет предсказать точно движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.

В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: Солнечная система и динамика [[Кольца Сатурна|колец Сатурна]]). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках [[теория возмущений|теории возмущений]] и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как [[Орбитальный резонанс|резонансы]], [[аттрактор]]ы, [[Теория хаоса|хаотичность]] и т. д. Наглядный пример таких явлений — сложная структура колец Сатурна.

Несмотря на попытки точно описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления [[Динамический хаос|динамического хаоса]].

== Сильные гравитационные поля ==
В сильных гравитационных полях (а также при движении в гравитационном поле с [[Релятивистская механика|релятивистскими скоростями]]) начинают проявляться эффекты [[общая теория относительности|общей теории относительности]] (ОТО):
* изменение [[геометрия|геометрии]] пространства-времени;
** как следствие, отклонение закона тяготения от ньютоновского
** и в экстремальных случаях — возникновение [[чёрная дыра|чёрных дыр]];
* запаздывание потенциалов, связанное с конечной [[скорость гравитации|скоростью распространения гравитационных возмущений]];
** как следствие, появление гравитационных волн;
* эффекты нелинейности: гравитационные поля имеют свойство «вмешиваться» в интенсивность друг друга, поэтому [[принцип суперпозиции]] в сильных полях уже не выполняется.

== Гравитационное излучение ==
[[Файл:PSR 1913+16 orbital decay.png|thumb|right|300px|Экспериментально измеренное уменьшение [[период обращения|периода обращения]] [[Пульсар в даойной системе|пульсара в двойной системе]] [[PSR B1913+16]] (синие точки) с высокой точностью соответствует предсказаниям [[ОТО]] по гравитационному излучению (чёрная кривая)]]

Одним из важных предсказаний ОТО является [[гравитационные волны|гравитационное излучение]], наличие которого было подтверждено прямыми наблюдениями в 2015 году<ref>{{Статья|автор = LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration, B. P. Abbott, R. Abbott, T. D. Abbott, M. R. Abernathy|год = 2016-02-11|doi = 10.1103/PhysRevLett.116.061102|выпуск = 6|страницы = 061102|издание = Physical Review Letters|заглавие = Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger|ссылка = http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.116.061102|том = 116|issn = 0031-9007}}</ref>. Однако и раньше были весомые косвенные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в тесных двойных системах, содержащих компактные гравитирующие объекты (такие как [[нейтронные звезды]] или [[чёрные дыры]]), в частности, обнаруженные в 1979 году в знаменитой системе [[PSR B1913+16]] (пульсаре Халса — Тейлора) — хорошо согласуются с моделью ОТО, в которой эта энергия уносится именно гравитационным излучением<ref>''[[Нарликар, Джайант|Нарликар Дж.]]'' Гравитация без формул. — М.: Мир, 1985. — С. 87.</ref>.

Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным [[квадрупольный момент|квадрупольным]] или более высокими [[мультиполь|мультипольными моментами]], этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение. Мощность гравитационного <math>n</math> -польного источника пропорциональна <math>(v/c)^{2n + 2}</math>, если мультиполь имеет электрический тип, и <math>(v/c)^{2n + 4}</math> — если мультиполь магнитного типа<ref>См. аналогию между слабым гравитационным полем и электромагнитным полем в статье [[гравитомагнетизм]].</ref>, где <math>v</math> — характерная скорость движения источников в излучающей системе, а <math>c</math> — скорость света в вакууме. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:
: <math>L = \frac{1}{5}\frac{G}{c^5}\left\langle \frac{d^3 Q_{ij}}{dt^3} \frac{d^3 Q^{ij}}{dt^3}\right\rangle,</math>
где <math>Q_{ij}</math> — [[тензор]] квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа <math>\frac{G}{c^5} = 2{,}76 \cdot 10^{-53}</math> (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Начиная с 1969 года ({{не переведено|эксперименты Вебера||en|Weber bar}}), создаются детекторы гравитационного излучения. В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов ([[LIGO]], [[VIRGO]], {{Не переведено|TAMA||en|TAMA}}, [[GEO 600]]), а также проект космического гравитационного детектора [[Laser Interferometer Space Antenna|LISA]] (Laser Interferometer Space Antenna — лазерно-интерферометрическая космическая антенна). Наземный детектор в России разрабатывается в Научном центре гравитационно-волновых исследований «[[Дулкын]]»<ref>[http://dulkyn.org.ru/ru/about.html Научный Центр Гравитационно-Волновых Исследований «Дулкын»] {{Wayback|url=http://dulkyn.org.ru/ru/about.html |date=20060925083307 }}</ref> Республики [[Татарстан]].

== Тонкие эффекты гравитации ==
[[Файл:GPB circling earth3 m.jpg|thumb|Измерение кривизны пространства на орбите Земли (рисунок художника)]]
{{also|Gravity Probe B|Увлечение инерциальных систем отсчёта|Гравитомагнетизм}}
Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, [[общая теория относительности]] предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и поэтому их обнаружение и экспериментальная проверка весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.

Среди них, в частности, можно назвать [[увлечение инерциальных систем отсчёта]] (или эффект Лензе — Тирринга) и [[гравитомагнетизм|гравитомагнитное поле]]. В [[2005 год]]у автоматический аппарат [[НАСА]] [[Gravity Probe B]] провёл беспрецедентный по точности эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли. Обработка полученных данных велась до мая 2011 года и подтвердила существование и величину эффектов геодезической прецессии и увлечения инерциальных систем отсчёта, хотя и с точностью, несколько меньшей изначально предполагавшейся.

После интенсивной работы по анализу и извлечению помех измерений, окончательные итоги миссии были объявлены на пресс-конференции по NASA-TV 4 мая [[2011 год]]а и опубликованы в [[Physical Review Letters]]<ref name=PRL>{{cite news
 | url=https://arxiv.org/pdf/1105.3456v1
 | title=Gravity Probe B: Final results of a space experiment to test general relativity
 | work=[[Physical Review Letters]]
 | author=C. W. F. Everitt et al
 | date=2011-05-01
 | accessdate=2011-05-06 }}
</ref>. Измеренная величина геодезической прецессии составила {{nobr|−6601,8±18,3 миллисекунды}} дуги в год, а эффекта увлечения — {{nobr|−37,2±7,2 миллисекунды}} дуги в год (ср. с теоретическими значениями {{nobr|−6606,1 [[Миллиарксекунда|mas]]/год}} и {{nobr|−39,2 mas/год}}).

== Классические теории гравитации ==
{{также|Теории гравитации|Калибровочная теория гравитации}}
В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.

Существует современная каноническая<ref>Канонической эта теория является в том смысле, что она наиболее хорошо разработана и широко используется в современной [[небесная механика|небесной механике]], [[астрофизика|астрофизике]] и [[космология|космологии]], причём количество надёжно установленных противоречащих ей экспериментальных результатов практически равно нулю.</ref> классическая теория гравитации — [[общая теория относительности]], и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой. Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.

=== Общая теория относительности ===
В стандартном подходе [[Общая теория относительности|общей теории относительности]] (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространства-времени. Таким образом, в ОТО гравитация интерпретируется как геометрический эффект, причём пространство-время рассматривается в рамках неевклидовой [[риманова геометрия|римановой (точнее псевдо-римановой) геометрии]]. Гравитационное поле (обобщение ньютоновского гравитационного потенциала), иногда называемое также полем тяготения, в ОТО отождествляется с тензорным метрическим полем — [[метрический тензор|метрикой]] четырёхмерного пространства-времени, а [[напряжённость гравитационного поля]] — с [[аффинная связность|аффинной связностью]] пространства-времени, определяемой метрикой.

Стандартной задачей ОТО является определение компонент метрического тензора, в совокупности задающих геометрические свойства пространства-времени, по известному распределению источников [[Четырёхимпульс|энергии-импульса]] в рассматриваемой системе четырёхмерных координат. В свою очередь знание метрики позволяет рассчитывать движение пробных частиц, что эквивалентно знанию свойств поля тяготения в данной системе. В связи с тензорным характером уравнений ОТО, а также со стандартным фундаментальным обоснованием её формулировки, считается, что гравитация также носит тензорный характер. Одним из следствий является то, что [[гравитационное излучение]] должно быть не ниже квадрупольного порядка.

Известно, что в ОТО имеются затруднения в связи с неинвариантностью энергии гравитационного поля, поскольку данная энергия не описывается тензором и может быть теоретически определена разными способами. В классической ОТО также возникает проблема описания спин-орбитального взаимодействия (так как спин протяжённого объекта также не имеет однозначного определения). Считается, что существуют определённые проблемы с однозначностью результатов и обоснованием непротиворечивости (проблема [[гравитационная сингулярность|гравитационных сингулярностей]]).

Однако экспериментально ОТО подтверждается до самого последнего времени ([[2012 год]]). Кроме того, многие альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в низкоэнергетическом приближении, которое только и доступно сейчас экспериментальной проверке.

=== Теория Эйнштейна — Картана ===
[[Теория Эйнштейна — Картана]] (ЭК) была разработана как расширение ОТО, внутренне включающее в себя описание воздействия на пространство-время, кроме энергии-импульса, также и [[спин]]а объектов<ref>''[[Иваненко, Дмитрий Дмитриевич|Иваненко Д. Д.]], Пронин П. И., [[Сарданашвили, Геннадий Александрович|Сарданашвили Г. А.]]'' Калибровочная теория гравитации. — М.: Изд. МГУ, 1985.</ref>. В теории ЭК вводится [[Аффинное преобразование|аффинное кручение]], а вместо псевдоримановой геометрии для пространства-времени используется [[геометрия Римана — Картана]]. В результате от метрической теории переходят к аффинной теории пространства-времени. Результирующие уравнения для описания пространства-времени распадаются на два класса: один из них аналогичен ОТО, с тем отличием, что в тензор кривизны включены компоненты с аффинным кручением; второй класс уравнений задаёт связь тензора кручения и тензора спина материи и излучения. <br>
Получаемые поправки к ОТО, в условиях современной Вселенной, настолько малы, что пока не видно даже гипотетических путей для их измерения.

=== Теория Бранса — Дикке ===
В скалярно-тензорных теориях, самой известной из которых является [[теория Бранса — Дикке]] (или Йордана — Бранса — Дикке), гравитационное поле как эффективная метрика пространства-времени определяется воздействием не только тензора энергии-импульса материи, как в ОТО, но и дополнительного гравитационного скалярного поля. Источником скалярного поля считается свёрнутый тензор энергии-импульса материи. Следовательно, скалярно-тензорные теории, как ОТО и РТГ (Релятивистская теория гравитации), относятся к метрическим теориям, дающим объяснение гравитации, используя только геометрию пространства-времени и его метрические свойства. Наличие скалярного поля приводит к двум группам уравнений для компонент гравитационного поля: одна для метрики, вторая — для скалярного поля. Теория Бранса — Дикке вследствие наличия скалярного поля может рассматриваться также как действующая в пятимерном многообразии, состоящем из пространства-времени и скалярного поля<ref>Brans, C. H.; Dicke, R. H. (November 1 1961). «Mach’s Principle and a Relativistic Theory of Gravitation». Physical Review 124 (3): 925—935. DOI:10.1103/PhysRev.124.925. Retrieved on 2006-09-23.</ref>.

Подобное распадение уравнений на два класса имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского<ref>С ортодоксальной точки зрения это уравнение представляет собой координатное условие.</ref>. Благодаря наличию безразмерного параметра в теории Йордана — Бранса — Дикке появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов. При этом при стремлении параметра к бесконечности предсказания теории становятся всё более близкими к ОТО, так что опровергнуть теорию Йордана — Бранса — Дикке невозможно никаким экспериментом, подтверждающим общую теорию относительности.

== Квантовая теория гравитации ==
{{главная|Квантовая гравитация}}
{{Таблица элементарных частиц|480}}
Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация — единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена общепризнанная непротиворечивая [[квантовая теория]]. При низких энергиях, в духе [[квантовая теория поля|квантовой теории поля]], гравитационное взаимодействие можно представить как обмен [[гравитон]]ами — калибровочными бозонами со спином 2. Однако получающаяся теория [[Перенормировка (метод)|неперенормируема]], и поэтому считается неудовлетворительной.

В последние десятилетия разработаны несколько перспективных подходов к решению задачи квантования гравитации: [[теория струн]], [[петлевая квантовая гравитация]] и<!-- {{нет АИ 2|причинная динамическая триангуляция|14|08|2014}}--> прочие.

; Теория струн
{{главная|Теория струн}}
В ней вместо частиц и фонового пространства-времени выступают [[струна (в физике)|струны]] и их многомерные аналоги — [[брана|браны]]. Для многомерных задач браны являются многомерными частицами, но с точки зрения частиц, движущихся ''внутри'' этих бран, они являются пространственно-временными структурами. Вариантом теории струн является [[М-теория]].

; Петлевая квантовая гравитация
{{главная|Петлевая квантовая гравитация}}
В ней делается попытка сформулировать квантовую теорию поля без привязки к пространственно-временному фону, пространство и время по этой теории состоят из дискретных частей. Эти маленькие квантовые ячейки пространства определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают пёструю, дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время. Хотя многие космологические модели могут описать поведение вселенной только от [[Планковское время|Планковского времени]] после [[Большой Взрыв|Большого Взрыва]], петлевая квантовая гравитация может описать сам процесс взрыва, и даже заглянуть раньше. Петлевая квантовая гравитация позволяет описать все частицы [[Стандартная модель|стандартной модели]], не требуя для объяснения их масс [[Механизм Хиггса|введения бозона Хиггса]].

; Причинная динамическая триангуляция
{{главная|Причинная динамическая триангуляция}}
[[Причинная динамическая триангуляция]] — пространственно-временное [[многообразие]] в ней строится из элементарных евклидовых [[симплекс]]ов ([[треугольник]], [[тетраэдр]], [[Пятиячейник|пентахор]]) размеров порядка [[Планковская длина|планковских]] с учётом [[принцип причинности|принципа причинности]]. Четырёхмерность и [[Псевдоевклидово пространство|псевдоевклидовость]] пространства-времени в макроскопических масштабах в ней не постулируются, а являются следствием теории.

== Гравитация в микромире ==
Гравитация в микромире при низких энергиях элементарных частиц на много порядков слабее остальных фундаментальных взаимодействий. Так, отношение силы гравитационного взаимодействия двух покоящихся протонов к силе электростатического взаимодействия составляет <math>10^{-36}</math>.

По аналогии с [[Закон Кулона|законом Кулона]] входящую в закон всемирного тяготения величину <math>\sqrt{G_{N}}m</math> называют гравитационным зарядом. В силу принципа эквивалентности массы и энергии '''гравитационный заряд''' равен <math>\sqrt{G_{N}}\frac{E}{c^{2}}</math>. Гравитационное взаимодействие становится равным по силе электромагнитному, когда гравитационный заряд равен электрическому <math>\sqrt{G_{N}}\frac{E}{c^{2}} = e</math>, то есть при энергиях <math>E = \frac{ec^{2}}{\sqrt{G_{N}}} = 10^{18}</math> ГэВ, пока недостижимых на ускорителях элементарных частиц<ref>''Яворский Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К.'' Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. — М.: Оникс, 2007. — С. 948. — ISBN 978-5-488-01248-6</ref><ref>''[[Нарликар, Джайант|Нарликар Дж.]]'' Гравитация без формул. — М.: Мир, 1985. — С. 145.</ref>.

Предполагается, что гравитационное взаимодействие было таким же сильным, как и остальные взаимодействия в первые <math>10^{-43}</math> секунд после [[Большой взрыв|Большого взрыва]]<ref>''[[Вайнберг, Стивен|Вайнберг С.]]'' Первые три минуты. — М.: Энергоиздат, 1981. — С. 136.</ref>.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{БСЭ3|Тяготе́ние, гравитация, гравитационное взаимодействие|26|419—423|аўтар=Новиков И. Д.}}
* ''[[Новиков, Игорь Дмитриевич|Новиков И. Д.]]'' Тяготе́ние (гравитация, гравитационное взаимодействие) // Физика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. — 4-е изд. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. — C. 772—775. — 944 с: ил., 2 л. цв. ил. — ISBN 5—85270—306—0 (БРЭ).
* ''[[Визгин, Владимир Павлович|Визгин В. П.]]'' Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900—1915). — М.: Наука, 1981. — 352c.
* ''Визгин В. П.'' Единые теории в 1-й трети XX в. — М.: Наука, 1985. — 304c.
* ''[[Иваненко, Дмитрий Дмитриевич|Иваненко Д. Д.]], [[Сарданашвили, Геннадий Александрович|Сарданашвили Г. А.]]'' Гравитация. 3-е изд. — М.: УРСС, 2008. — 200с.
* ''Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж.'' Гравитация. — М.: Мир, 1977.
* ''Торн К.'' Чёрные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2009.
* {{книга |заглавие= Physics v. 1 |место= New York |издательство=[[John Wiley & Sons]] |isbn= 978-0-471-32057-9 |ref=  Halliday |автор= Halliday, David; Robert Resnick; Kenneth S. Krane |год= 2001}}
* {{книга |заглавие= Physics for Scientists and Engineers |издание= 6th |издательство={{Нп3|Cengage|Brooks/Cole|en|Cengage}} |isbn= 978-0-534-40842-8 |ссылка= https://archive.org/details/physicssciengv2p00serw |ref=  Serway |автор= Serway, Raymond A.; Jewett, John W. |год= 2004}}
* {{книга |заглавие= Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics |ссылка= https://archive.org/details/physicsforscient0002tipl |издание= 5th |издательство={{Нп3|W. H. Freeman and Company|W.H. Freeman|en|W. H. Freeman and Company}} |isbn= 978-0-7167-0809-4 |ref=  Tipler |язык=en |автор= Tipler, Paul |год= 2004}}

== Ссылки ==
{{Навигация
|Викисловарь = гравитация
}}
* [http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4177.html Физическая энциклопедия — ''«Тяготение»'']
* {{springer|title=Gravitation|id=p/g045040}}
* {{springer|title=Gravitation, theory of|id=p/g045050}}

{{ВС}}

{{Теории гравитации}}
{{Фундаментальные взаимодействия}}

[[Категория:Гравитация| ]]
[[Категория:Фундаментальные взаимодействия]]