Просмотр кода страницы Дефект массы

{{не путать|избыток массы|избытком массы}}
'''Дефе́кт ма́ссы''' ({{lang-en|mass defect}}) {{math|Δ''M''}} — разность между суммой [[масса|масс]] отдельных составляющих  какой-либо связанной физической системы взаимодействующих объектов (тел, частиц), находящихся в свободном состоянии, и массой само́й этой системы. В таком определении знак дефекта масс положителен; иногда дефект масс определяют как разность между массой системы и суммой масс компонент, в этом случае знак отрицателен<ref name=ФЭ>{{ФЭ|1|автор=Хлопов М. Ю.|статья=Дефект массы|ссылка=http://femto.com.ua/articles/part_1/0978.html|страницы=591}}</ref>. С точностью до коэффициента {{math|[[скорость света|''c'']]<sup>2</sup>}} дефект массы равен [[Энергия связи|энергии связи]] {{math|''E''<sub>св</sub>}} системы:

: <math>\Delta M c^2 = E_\text{св}.</math> 

Так, дефект масс [[Атомное ядро|атомного ядра]] — связанной системы из {{math|''Z''}} [[протон]]ов и {{math|''N''}} [[нейтрон]]ов — равен 

: <math>\Delta M = Z m_p + N m_n - M(Z, N) ,</math>

где {{math|''m<sub>p</sub>''}} и {{math|''m<sub>n</sub>''}} — массы свободных протона и нейтрона, соответственно,
: {{math|''M''(''Z, N'')}} — масса ядра.

Например, масса {{math|''M<sub>d</sub>''}} [[дейтрон]]а (ядра атома [[Дейтерий|дейтерия]], тяжёлого изотопа водорода <sup>2</sup>H), состоящего из одного протона и одного нейтрона, равна {{nobr|2,013 553 212 544(15) [[а.е.м.]]}}<ref>{{CODATA2022|константа= Deuteron mass in u |ссылка=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mdu |источник=1}}</ref> (или {{nobr|1875,612 945 00(58) [[МэВ]]/{{math|''c''<sup>2</sup>}}}} в энергетическом эквиваленте)<ref>{{CODATA2022|константа= Deuteron mass energy equivalent in MeV |ссылка=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mdc2mev}}</ref>. Масса свободного протона {{math|''m<sub>p</sub>''}} равна {{nobr|1,007 276 466 5789(83) а.е.м.}}<ref>{{CODATA2022|константа= Proton mass in u |ссылка=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mpu}}</ref> (или {{nobr|938,272 089 43(29) МэВ}}/{{math|''c''<sup>2</sup>}})<ref>{{CODATA2022|константа= Proton mass energy equivalent in MeV |ссылка=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mpc2mev}}</ref>, нейтрона {{math|''m<sub>n</sub>''}} — {{nobr|1,008 664 916 06(40) а.е.м.}}<ref>{{CODATA2022|константа= Neutron mass in u |ссылка=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mnu |источник=}}</ref> (или {{nobr|939,565 421 94(48) МэВ}}/{{math|''c''<sup>2</sup>}})<ref>{{CODATA2022|константа= Proton mass energy equivalent in MeV |ссылка=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mnc2mev}}</ref>. Дефект масс будет равен 

: {{math|Δ''M<sub>d</sub>'' {{=}} ''m<sub>p</sub>'' + ''m<sub>n</sub>'' − ''M<sub>d</sub>'' {{=}} }} 0,002 388 282 а.е.м. = 2,224 566 МэВ/{{math|''c''<sup>2</sup>}}.

В результате слияния одного [[моль (единица)|моля]] протонов (масса {{nobr|1,007 276 467 г}}) и одного моля нейтронов (масса {{nobr|1,008 664 916 г}}) образуется 1 моль дейтронов массой {{nobr|2,013 553 213 г}}, что на {{nobr|0,002 388 171 г}} меньше, чем сумма масс исходных компонентов. Указанный дефект массы выделится как энергия, равная энергии связи одного дейтрона ({{nobr|{{math|''E''<sub>св</sub>(''d'')}} {{=}} 2,224 566 МэВ}}), умноженной на [[число Авогадро]] (количество дейтронов в одном моле): {{nobr|2,224 566 МэВ · {{math|[[число Авогадро|''N''<sub>A</sub>]]}} ≈ 214,6 Г[[Джоуль (единица)|Дж]]}} (эквивалентно [[Теплота сгорания|теплоте сгорания]] 5 тонн бензина).

[[Файл:Binding_energy_curve_-_common_isotopes-ru.svg|thumb|Удельная энергия связи в зависимости от массового числа для бета-стабильных нуклидов]]
Для атомных ядер понятие дефекта массы тесно связано с понятием ''упаковочного коэффициента'' (''упаковочного множителя'') {{math|''f''}} или ''удельной энергии связи'' {{math|ε<sub>св</sub>}}, т.е. дефекта массы или энергии связи, приходящихся на один нуклон:

: {{math|''f'' {{=}} Δ''M'' / ''A'',}}
: {{math|ε<sub>св</sub> {{=}} ''E''<sub>св</sub> / ''A'',}}

где {{math|''A'' {{=}} ''Z'' + ''N''}} — [[массовое число]], общее количество нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре. Удельная энергия связи и упаковочный коэффициент характеризуют устойчивость ядра. 

Можно определить также относительный дефект массы системы — безразмерную величину, представляющую собой отношение дефекта массы {{math|Δ''M''}} к сумме масс {{math|''M<sub>i</sub>''}} компонентов системы: {{math|Δμ {{=}} Δ''M''/Σ''M<sub>i</sub>''}}. Типичные значения относительного дефекта массы для атомных ядер средней массы составляют 0,008—0,009, для атомов (без учёта дефекта массы ядра) ~10<sup>−8</sup>...10<sup>−6</sup>. Астрономические объекты могут иметь существенный гравитационный дефект масс. Так, для звезды, близкой по массе к [[Солнце|Солнцу]], относительный гравитационный дефект массы составляет ~10<sup>−6</sup>, для [[Белый карлик|белого карлика]] ~10<sup>−3</sup>...10<sup>−4</sup>, для нейтронной звезды ~10<sup>−1</sup>. Наибольший относительный дефект масс среди гравитационно связанных объектов характерен для чёрных дыр; он может достигать десятков процентов<ref name=ФЭ/>. Так, при слиянии двух чёрных дыр суммарной массой 65 {{Mo}}, которое вызвало гравитационно-волновой всплеск [[GW150914]], зафиксированный 14 сентября 2015 года, образовалась чёрная дыра массой 62 {{Mo}}; дефект массы в 3 {{Mo}} был излучён в форме [[Гравитационные волны|гравитационных волн]]<ref name="PRL-20160211" >{{статья |автор=Abbott B. P. et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration) |заглавие=Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger |издание=[[Physical Review Letters]] |год=2016 |том=116 |номер=6 |страницы=061102 |ссылка=https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.116.061102 |doi=10.1103/PhysRevLett.116.061102 |язык=en |archivedate=2019-10-25 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20191025233058/https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.116.061102 }}</ref>. 

Дефект массы всегда возникает в результате превращения энергии связи в энергию излучения (электромагнитного, нейтринного, гравитационного), покидающего образовавшуюся связанную систему<ref name=ФЭ/>.

== См. также ==
* [[Эквивалентность массы и энергии]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* [http://www.astronet.ru/db/msg/1178578 Астронет. Масса и энергия связи ядра]
* Сивухин Д. В. Общий курс физики, т. 5, ч. 2

[[Категория:Ядерная физика]]
[[Категория:Масса]]