Просмотр кода страницы Дзета-функции

{{информационный список|Дзета-функция Римана}}
В [[математика|математике]] '''[[дзета]]-функция''' — обычно [[Функция (математика)|функция]], родственная или аналогичная [[Дзета-функция Римана|дзета-функции Римана]] <math>\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}.</math>

Категория дзета-функций включает:
* {{нп1|Дзета-функция Артина-Мазура||en|Artin–Mazur zeta function}} в [[Динамические системы|динамических системах]] и [[фрактал]]ах.
* {{нп1|Дзета-функция Барна||en|Barnes zeta function}}.
* {{нп1|Дзета-функция Берлинга||en|Beurling zeta function}}.
* {{нп1|Дзета-функция Вейерштрасса||en|Weierstrass zeta function}} — функция связанная с [[Эллиптические функции Вейерштрасса|эллиптическими функциями]] и не связанная с дзета-функцией Римана.
* [[Дзета-функция Хассе — Вейля]] в [[Алгебраическое многообразие|алгебраических многообразиях]].
* {{нп1|Дзета-функция Госса||en|Goss zeta function}} в теории функциональных полей.
* [[Дзета-функция Гурвица]] — обобщение дзета-функции Римана.
* [[Дзета-функция Дедекинда]] в [[Теория полей классов|теории поля]].
* {{нп1|Дзета-функция Игусы||en|Igusa zeta function}}.
* {{нп1|Дзета-функция Ихары||en|Ihara zeta function}} на [[Граф (математика)|графах]].
* {{нп1|Дзета-функция Лерха||en|Lerch zeta function}} обобщение дзета-функции Римана.
* {{нп1|Дзета-функция Лефшеца||en|Lefschetz zeta function}} в [[Динамические системы|динамических системах]].
* {{нп1|Дзета-функция Мацумото||en|Matsumoto zeta function}}.
* {{нп1|Дзета-функция Минакшисундарама-Плейеля||en|Minakshisundaram–Pleijel zeta function}}.
* {{нп1|Дзета-функция мотивов||en|Motivic zeta function}} в [[Теория мотивов|теории мотивов]]
* {{нп1|Дзета-функция нескольких переменных||en|Multiple zeta function}}.
* [[Дзета-функция Римана]]. 
* {{нп1|Дзета-функция Сельберга||en|Selberg zeta function}}.
* {{нп1|Дзета-функция Уиттена||en|Witten zeta function}}.
* {{нп1|Дзета-функция Шинтани||en|Shintani zeta function}}.
* {{нп1|Дзета-функция Эйри||en|Airy zeta function}}, связанная с нулями [[Функция Эйри|функции Эйри]].
* {{нп1|Дзета-функция Эпштейна||en|Epstein zeta function}} [[Квадратичная форма|квадратичной формы]].
* {{нп1|Дзета-функция Якоби||en|Jacobi zeta function}} — функция связанная с [[Эллиптические функции Якоби|эллиптическими функциями]] и не связанная с дзета-функцией Римана.
* [[Локальная дзета-функция]] [[Теория чисел|теории чисел]]

== См. также ==
* [[Гипотеза Римана]]

== Ссылки ==
* [http://www.maths.ex.ac.uk/~mwatkins/zeta/directoryofzetafunctions.htm Список всех известных дзета-функций]

[[Категория:Дзета- и L-функции]]