Просмотр кода страницы Дисторсия

[[Файл:Lens distorsion.svg|thumb|300px|Зависимость дисторсии от положения апертурной диафрагмы]]
'''Дисто́рсия''' (от {{lang-lat|distorsio, distortio}} — искривление) — [[аберрации оптических систем|аберрация]] [[Оптическая система|оптических систем]], при которой [[линейное увеличение|коэффициент линейного увеличения]] изменяется по мере удаления отображаемых предметов от [[Оптическая ось|оптической оси]]. При этом нарушается геометрическое [[подобие]] между объектом и его [[Оптическое изображение|изображением]]{{sfn|Фотокинотехника|1981|с=80}}. Дисторсия неприемлема в оптике, предназначенной для [[Фотограмметрия|фотограмметрической]] [[Аэрофотосъёмка|аэрофотосъёмки]] и изготовления [[фотошаблон]]ов. [[Ортоскопический объектив|Объектив с исправленной дисторсией]] называется ортоскопическим, поскольку удовлетворяет требованиям [[Ортоскопическое изображение|ортоскопичности]]{{sfn|Волосов|1978|с=131}}. 

Дисторсия исправляется на этапе разработки оптической системы подбором [[Линза|линз]] и других элементов и/или путём обработки изображения на [[компьютер]]е (например, в цифровой [[Цифровая фотография|фотографии]] и [[Цифровое кино|кинематографе]]).

== Разновидности дисторсии ==
{{anchor|Виды дисторсии}}
[[Файл:Distorton barrel and pincushion.svg|thumb|300px|Виды дисторсии: исходный объект; изображение при положительной и отрицательной дисторсии]]
В результате дисторсии прямые линии снимаемых объектов, не пересекающие [[оптическая ось|оптическую ось]], отображаются в виде изогнутых дуг. Углы изображения квадрата, центр которого совпадает с оптической осью, могут выступать наружу или наоборот, «втягиваться» внутрь, из-за чего квадрат становится похожим на подушку или на бочку. «Подушкообразная» дисторсия считается положительной, поскольку увеличивает расстояние от оптического центра по мере удаления от него. «Бочкообразная» дисторсия считается отрицательной, так как сжимает расстояние от оптического центра{{sfn|Волосов|1978|с=132}}.

{{anchor|Относительная дисторсия}} Дисторсия может быть как линейной, так и относительной <math>\nu</math>{{sfn|Волосов|1978|с=133}}:
: <math> \nu = \left[ (b-b_0)/b\right] \cdot 100 \% , </math>
где:
* <math>b_0</math> — [[линейное увеличение|коэффициент линейного увеличения]] идеальной системы (системы без дисторсии), [[безразмерная величина]];
* <math>b</math> — действительный [[Увеличение|коэффициент увеличения]], [[безразмерная величина]].

Величина <math>\nu</math> измеряется в [[Процент|процентах]].

Коэффициент увеличения <math>b</math> на [[Оптическая ось|оптической оси]] равен <math>b_0</math>. Отклонение от <math>b_0</math>, обычно, достигает максимума по краю поля зрения. Поэтому для характеристики дисторсии оптической системы обычно за величину <math>b</math> принимают коэффициент увеличения по краю.

== Дисторсия фотографических объективов ==
В наименьшей степени дисторсия проявляется у симметричных объективов за счёт расположения диафрагмы между линзами{{sfn|Учебная книга по фотографии|1976|с=23}}. Под симметрией объектива подразумевается [[симметрия]] формы и расположения линз относительно плоскости [[Апертура (оптика)|апертурной]] [[Диафрагма объектива|диафрагмы]], перпендикулярной [[Оптическая ось|оптической оси]].

У [[анастигмат]]ов (объективов с исправленным астигматизмом), не обладающих симметрией, исправление дисторсии также возможно благодаря тому, что паразитное отклонение лучей почти не приводит к снижению разрешающей способности и намного менее заметно, чем сопоставимое отклонение лучей при других аберрациях.

В некоторых случаях к исправлению дисторсии предъявляются повышенные требования. Так, в объективах для [[Аэрофотосъёмка|аэрофотосъёмки]] [[#Относительная дисторсия|относительная дисторсия]] не должна превышать {{nobr|≈0,01 %}}.
[[Файл:Fassig mwr 1915 fig6.jpg|thumb|250px|Изображение небосвода, снятое «[[Рыбий глаз (объектив)|рыбьим глазом]]»]]
Иногда, величина дисторсии не имеет значения. Объективы типа «[[Рыбий глаз (объектив)|рыбий глаз]]» с неисправленной дисторсией называются '''дисторзирующими''' и применяются, например, для метеорологических наблюдений{{sfn|Волосов|1978|с=329}}. В этом случае привносимыми дисторсией искажениями пренебрегают, поскольку объектив имеет очень большое поле зрения в виде полусферы, охватывающей весь [[небосвод]]. Более того, при широких [[Угловое поле объектива|угловых полях]] из-за косой проекции по краю поля искажения неизбежны даже у ортоскопических [[Сверхширокоугольный объектив|сверхширокоугольных объективов]] с практически полностью исправленной дисторсией<ref>{{cite web
 |url          = https://gummy-beer.livejournal.com/603308.html
 |title        = Съёмка людей широкоугольным объективом
 |lang         = ru
 |publisher    = [[LiveJournal]]
 |date         = 2011-05-08
 |accessdate   = 2019-03-24
 |archive-date = 2019-03-24
 |archive-url  = https://web.archive.org/web/20190324190729/https://gummy-beer.livejournal.com/603308.html
 |deadlink     = no
}}</ref>.

Дисторсия объективов типа «рыбий глаз» используется в [[Планетарий|планетариях]] и в сферорамных [[Кинематографическая система|кинематографических системах]], например [[IMAX]] DOME/OMNIMAX<ref>{{cite web
 |author       = Владимир Сурдин
 |url          = https://www.gazeta.ru/science/2011/04/10_a_3580777.shtml
 |title        = «Заходите в планетарий!»
 |lang         = ru
 |publisher    = [[Газета.Ru]]
 |date         = 2011-04-11
 |accessdate   = 2019-08-26
 |archive-date = 2021-05-25
 |archive-url  = https://web.archive.org/web/20210525060152/https://www.gazeta.ru/science/2011/04/10_a_3580777.shtml
 |deadlink     = no
}}</ref><ref>{{cite web
 |url          = http://projector.panasonic.ru/products/default.ivp?CatalogProductId=2097
 |title        = Реалистичное проецирование на купольные экраны
 |lang         = ru
 |publisher    = [[Panasonic]] Business
 |accessdate   = 2019-08-26
 |archive-date = 2019-07-28
 |archive-url  = https://web.archive.org/web/20190728110646/http://projector.panasonic.ru/products/default.ivp?CatalogProductId=2097
 |deadlink     = no
}}</ref>. При проекции изображения на полусферический экран дисторсия этого типа в значительной мере компенсируется. Снятое «рыбьим глазом» по системе IMAX DOME изображение проецируется такой же оптикой на купол, расположенный с небольшим наклоном над зрительным залом. В результате на экране получается неискажённое изображение с большим углом обзора{{sfn|Техника кино и телевидения|1983|с=72}}.

В художественной фотографии дисторсия рыбьего глаза используется, как выразительное средство, подчёркивающее масштабность снимаемой сцены или создающее необычную искривлённую форму протяжённых объектов. В некоторых случаях таким образом подчёркивается происхождение изображения, созданного современной оптикой.

== Теория ==
{{Нет ссылок в разделе|дата=26 сентября 2015}}
Рассмотрим некую [[Оптическая система|оптическую систему]]. Пусть [[Абсцисса|ось абсцисс]] (x) совпадает с [[оптическая ось|оптической осью]] системы. Плоскости α и β перпендикулярны оптической оси. Плоскость α лежит до оптической системы, а плоскость β — после. На плоскости β формируется изображение. Луч света, направленный параллельно оптической оси, при пересечении с плоскостью α образует точку A, проходит через оптическую систему (при этом изменяет направление) и при пересечении с плоскостью β образует точку B. Положение точки A зададим [[вектор]]ом <math> \vec r </math>:
: <math> \vec r = ( y, z ) , </math>
а точки B — аналогичным вектором <math> \vec R </math>. Векторы <math> \vec r </math> и <math> \vec R </math> лежат соответственно в плоскостях α и β, начинаются из точек пересечения своих плоскостей с оптической осью.

Для идеальной оптической системы координаты точки B (y;z) будут определяться через координаты точки A (y;z) по следующей формуле:

: <math> \vec R = b_0 \, \vec r , </math>

где <math>b_0</math> — [[Линейное увеличение|коэффициент линейного увеличения]], [[безразмерная величина]].

При наличии дисторсии третьего порядка (а для асимметричных оптических систем дисторсии бывают только [[Чётные и нечётные числа|нечётных]] порядков: 3‑го, 5‑го, 7‑го и т. п.) в формулу добавляют дополнительное слагаемое:

: <math> \vec R = b_0 \, \vec r + F_3 \, r^2 \vec r , </math>

где:
* <math>r</math> — длина [[вектор]]а <math> \vec r </math>, [[Метр|м]];
* <math>F_3</math> — дисторсия третьего порядка (обычно, вносит наибольший вклад в искажение формы), [[Метр|м]]<sup>-2</sup>.

Если <math>F_3</math> имеет тот же знак, что и <math>b_0</math>, возникнет «подушка», в противном случае — «бочка».

Для дисторсии высших порядков (<math>F_n</math> при <math>n > 3</math>) в формулу добавляют по одному слагаемому на каждую дисторсию нечётного порядка (<math>F_3</math>, <math>F_5</math>, <math>F_7</math> и т. п.):

: <math> \vec R = b_0 \, \vec r + F_3 \, r^2 \vec r + F_5 \, r^4 \vec r +  F_7 \, r^6 \vec r +...</math>

При наличии дисторсий высших порядков искажения формы могут иметь более сложный вид, но на практике (например, в фотографии) этот случай встречается редко.

Величины <math>F_n</math> зависят:
* от расстояния между оптической системой и предметом, изображение которого требуется получить;
* от [[Длина волны|длин волн]] света.

Если требуется учитывать влияние других аберраций, то в выражение для <math> \vec R </math> добавляются другие слагаемые, зависящие не только от <math> \vec r </math>, но и от координат луча во [[входной зрачок|входном зрачке]].

== См. также ==

* [[Аберрация оптической системы|Аберрации оптической системы]]
* [[Рыбий глаз (объектив)]]
* [[Хроматическая аберрация|Хроматические аберрации]]
* [[Виньетирование]]

== Источники ==
{{примечания}}

== Литература ==
{{wiktionary|дисторсия}}
* {{книга
 | автор         = [[Иофис, Евсей Абрамович|Е. А. Иофис]]
 | заглавие      = Фотокинотехника
 | ссылка       = https://archive.org/details/libgen_00236207| ответственный = И. Ю. Шебалин
 | место         = М.,
 | издательство  = «Советская энциклопедия»
 | год           = 1981
 | страниц       = 447
 | страницы      = [https://archive.org/details/libgen_00236207/page/n80 80], 81
 | ref           = Фотокинотехника
}}
* {{книга
 | автор         = [[Волосов, Давид Самуилович|Д. С. Волосов]]
 | заглавие      = Фотографическая оптика
 | часть         = Глава II. Оптические аберрации объективов
 | издание       = 2-е изд
 | место         = М.,
 | издательство  = «Искусство»
 | год           = 1978
 | страниц       = 543
 | страницы      = 91—234
 | ref           = Волосов
}}
* {{книга
 | автор         = Э. Д. Тамицкий, В. А. Горбатов
 | часть         = Глава I. Техника фотографической съёмки
 | заглавие      = Учебная книга по фотографии
 | ответственный = Фомин А. В., Фивенский Ю. И.
 | место         = М.
 | издательство  = «Лёгкая индустрия»
 | год           = 1976
 | страниц       = 320
 | страницы      = 7—128
 | тираж         = 130000
 | ref           = Учебная книга по фотографии
}}
* {{статья
 |заглавие      = Кинотеатры для систем кинематографа IMAX и OMNIMAX
 |издание       = «[[Техника кино и телевидения]]»
 |тип           = журнал
 |год           = 1983
 |номер         = 10
 |страницы      = 70—72
 |ref           = Техника кино и телевидения
 |issn          = 0040-2249
}}

{{Фотография}}

[[Категория:Аберрации оптической системы]]