Просмотр кода страницы Епакта

'''Епа́кта''' (греч. ''ἐπάκτη'', лат. ''epactae'', ''ἐπακτὰἱ ἡμέραἱ'' — добавочные дни), также '''эпакта''' или '''эпакт'''<ref name="enc_astr_1998">{{книга
 | автор         = Сурдин В.
 | часть         = Эпакт
 | ссылка часть  = 
 | заглавие      = Энциклопедия астрономии
 | оригинал      = 
 | ссылка        = 
 | викитека      = 
 | ответственный = 
 | издание       = 
 | место         = Москва
 | издательство  = Наука
 | год           = 1998
 | том           = 
 | страницы      = 437
 | столбцы       = 
 | страниц       = 480
 | серия         = 
 | isbn          = 
 | doi           = 
 | тираж         = 
 | ref           = 
}}</ref> — возраст Луны на определённую дату солнечного календаря<ref>{{ВТ-МЭСБЕ|Епакта}}</ref>. Часто возраст Луны на 1 января.

== Лунно-солнечный календарь ==
Епакты используются для перевода дат из [[лунно-солнечный календарь|лунно-солнечного]] календаря в даты [[солнечный календарь|солнечного календаря]] и обратно.

=== Солнечный и лунный годы ===
Простой солнечный год содержит 365 дней, високосный — 366. Год лунного календаря состоит из 12 лунных месяцев по 30 и 29 дней поочерёдно, и, таким образом, имеет длину в 354 дня. Разность между продолжительностью солнечного и лунного годов составляет 11 дней.

Если солнечный и лунный годы начинаются в один день, то следующий лунный год начнется на 11 дней раньше солнечного — 21 декабря, а епакта на 1 января следующего солнечного года будет равна 11. Через год епакта увеличится ещё на 11 и составит 22. Если епакта превысит 30, к лунному году следует добавить один месяц в 30 дней, а епакту уменьшить на 19. Обозначив через e(n) епакту в году n, алгоритм вычисления епакт в произвольном году можно записать так:{{sfn|Нестеренко|2009|p=332,333}}

<math>e(1) = 0;</math>

<math>e(n+1) = \begin{cases} 
  \mbox{e(n)+11}, & \mbox{if }e(n)+11 < 30\\
  \mbox{0}, & \mbox{if }e(n)+11 = 30\\
  \mbox{e(n)−19}, & \mbox{if }e(n)+11 > 30
\end{cases}</math>

<big>'''''или:'''''</big>

<math>e(n+1) = (e(n)+11)\,\bmod\,30;</math>

Следуя этому алгоритму, получаем епакты на 19 лет:

<math>0, 11, 22, 3, 14, 25, 6, 17, 28, 9, 20, 1, 12, 23, 4, 15, 26, 7, 18</math>

Согласно [[Метонов цикл|Метонову циклу]] продолжительность 19 [[тропический год|тропических лет]] с высокой точностью равна 235 [[месяц|лунным (синодическим) месяцам]]. Это позволяет продлить таблицу епакт на значительное число 19-летий. Для этого в конце 19-летнего цикла епакта увеличивается не на 11, а на 12:

<math>e(20) = e(19) + 12 = 18 + 12 = 30;</math>

<math>e(20)\,\bmod\,30 = 0;</math>

Таким образом e(20) = e(1) = 0, и для следующего 19-летя епакты повторяются в той же последовательности. Увеличение епакты на 12 в конце цикла получило название скачка Луны ({{lang-la|saltus lunae}}).

== См. также ==
[[Пасхалия]]

== Примечания ==
{{Примечания}}

== Литература ==
* {{статья
 |автор       = Нестеренко Ю. В.
 |заглавие = Церковные календари и пасхалия (математический подход).
 |ссылка     = http://pstgu.ru/pic/dcontent/14221.sl_description.nesterenko_juv_18-03-09.pdf
 |издание   = [[Богословские труды]].
 |год           = 2009
 |номер       = 42
 |страницы = 31—362
 |ref              = Нестеренко
 |archiveurl       = https://web.archive.org/web/20130924083740/http://pstgu.ru/pic/dcontent/14221.sl_description.nesterenko_juv_18-03-09.pdf
 |archivedate      = 2013-09-24
}}

== Ссылки ==
* [http://slovardalja.net/word.php?wordid=7793 Епакта] словарь Даля
* [http://slovardalja.net/word.php?wordid=44082 Эпакта] словарь Даля
* [http://www.newadvent.org/cathen/05480b.htm Epacts] [[Catholic Encyclopedia]]{{en icon}}
* [http://en.wikisource.org/wiki/Inter_gravissimas «Inter Gravissimas»] английский перевод с латинского буллы папы Григория XIII о реформе календаря 1582 года.{{en icon}}
* [http://www.bluewaterarts.com/calendar/NewInterGravissimas.htm «Inter Gravissimas»] {{la icon}} {{fr icon}}{{en icon}}
{{Единицы измерения и стандарты времени}}

[[Категория:Календарь]]