Просмотр кода страницы Замедление времени

[[Файл:Soyuz TMA-1 at the ISS.jpg|thumb|right|300px|Замедление времени объясняет, почему пара исправных часов показывает разное время после разных ускорений. Например, на [[Международная космическая станция|МКС]] время идет медленнее, с запаздыванием примерно на 0,01 секунды на каждые прошедшие на [[Земля|Земле]] 12 месяцев. Чтобы спутники [[Global Positioning System|GPS]] работали согласованно с системами на Земле, они должны быть отрегулированы согласно искривлению [[пространство-время|пространства-времени]]<ref name="Ashby1">{{cite journal |last=Ashby |first=Neil |year=2003 |title=Relativity in the Global Positioning System |url=https://link.springer.com/content/pdf/10.12942%2Flrr-2003-1.pdf |journal=[[Living Reviews in Relativity]] |volume=6 |issue=1 |page=16 |bibcode=2003LRR.....6....1A |doi=10.12942/lrr-2003-1 |pmid=28163638 |pmc=5253894 |access-date=2021-02-10 |archive-date=2021-04-21 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210421060947/https://link.springer.com/content/pdf/10.12942/lrr-2003-1.pdf |url-status=live }}</ref>]]

'''Замедление времени''' — разница в затраченном [[время|времени]], измеренная двумя часами, либо из-за того, что они имеют разную скорость относительно друг друга, либо из-за разницы в [[Гравитация|гравитационном потенциале]] между их местоположениями. После компенсации изменяющихся задержек сигнала из-за изменяющегося расстояния между наблюдателем и движущимися часами ([[эффект Доплера]]) наблюдатель будет измерять движущиеся часы как идущие медленнее, чем часы, которые находятся в покое в собственной системе отсчёта наблюдателя. Часы, которые находятся близко к массивному телу, будут показывать меньше прошедшего времени, чем часы, расположенные дальше от указанного массивного тела.

== Замедление времени при движении ==
[[Файл:Nonsymmetric velocity time dilation.gif|thumb|right|256px|Красные часы воспринимаются как замедленные в локальной системе отсчета синих часов<ref>{{cite book |title=Basic Relativity: An Introductory Essay |edition=illustrated |first1=Péter |last1=Hraskó |publisher=Springer Science & Business Media |year=2011 |isbn=978-3-642-17810-8 |page=60 |url=https://books.google.com/books?id=AEdvt1gc3eMC }} {{Wayback|url=https://books.google.com/books?id=AEdvt1gc3eMC |date=20171122023306 }} [https://books.google.com/books?id=AEdvt1gc3eMC&pg=PA60 Extract of page 60] {{Wayback|url=https://books.google.com/books?id=AEdvt1gc3eMC&pg=PA60 |date=20170217212134 }}</ref> (преувеличено)]]

Согласно [[Специальная теория относительности|специальной теории относительности]] в движущемся [[тело (физика)|теле]] все физические процессы проходят медленнее, чем следовало бы для неподвижного тела по отсчётам [[время (физика)|времени]] неподвижной (лабораторной) [[Система отсчёта|системы отсчёта]].

Релятивистское замедление времени проявляется<ref>{{cite web|url=http://teachers.web.cern.ch/teachers/archiv/HST2000/teaching/expt/muoncalc/lifecalc.htm|title=Cosmic ray muons and relativistic time dilation|publisher=[[CERN]]|language=en|archiveurl=https://www.webcitation.org/65CgisQhI?url=http://teachers.web.cern.ch/teachers/archiv/HST2000/teaching/expt/muoncalc/lifecalc.htm|archivedate=2012-02-04|accessdate=2011-08-11|deadlink=no}}</ref>, например, при наблюдении [[Время жизни квантовомеханической системы|короткоживущих]] [[Элементарная частица|элементарных частиц]], образующихся в верхних слоях [[атмосфера Земли|атмосферы]] под действием [[космические лучи|космических лучей]] и успевающих благодаря ему достичь [[Географическая оболочка|поверхности Земли]].

Данный эффект, наряду с [[Гравитационное красное смещение|гравитационным замедлением времени]] учитывается в [[Спутниковая система навигации|спутниковых системах навигации]]. Например, в [[GPS]] ход времени часов спутников скорректирован на разницу с поверхностью Земли<ref>[http://www.npl.co.uk/upload/pdf/metromnia_issue18.pdf Einstein. News from the National Physical Laboratory] {{Wayback|url=http://www.npl.co.uk/upload/pdf/metromnia_issue18.pdf |date=20081030142909 }} // National Physical Laboratory, Winter 2005</ref>, составляющую суммарно 38 микросекунд в день<ref name=Rizos>''Rizos, Chris''. [https://web.archive.org/web/20150131033011/http://www.sage.unsw.edu.au/snap/gps/gps_survey/contents/refer.htm#chap3_ref GPS Satellite Signals] // [[University of New South Wales]], 1999.</ref><ref name=Ashby>{{cite doi|10.12942/lrr-2003-1}}</ref>.

В качестве иллюстрации релятивистского замедления времени часто приводится [[парадокс близнецов]].

=== Движение с постоянной скоростью ===
Количественное описание замедления времени может быть получено из [[Преобразования Лоренца|преобразований Лоренца]]:

:: <math>\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}</math>,

где <math>\Delta t</math> — время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта в неподвижной системе отсчёта, <math>\Delta t_0</math> — время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения наблюдателя, связанного с движущимся объектом, <math>v</math> — относительная скорость движения объекта, <math>c</math> — скорость света в вакууме.

Аналогичное обоснование имеет эффект [[лоренцево сокращение|лоренцева сокращения длины]].

Точность формулы неоднократно проверена на элементарных частицах, атомах и даже макроскопических часах. Первый эксперимент по измерению релятивистского замедления времени был выполнен Айвсом и Стилвеллом в 1938 году (см. {{нп3|эксперимент Айвса — Стилвелла|эксперимент Айвса — Стилвелла|en|Ives–Stilwell experiment}}) с помощью пучка молекулярных ионов водорода, движущихся со скоростью около {{nobr|0,005 {{math|''c''}}}}<ref>{{cite doi|10.1364/JOSA.28.000215}}</ref>. [[Относительная погрешность]] в этом опыте составляла около 1 %. Эксперименты такого типа неоднократно повторялись, и на 2017 год их относительная погрешность достигает нескольких [[Миллиардная доля|миллиардных долей]]<ref>{{cite doi|10.1103/PhysRevLett.113.120405}}</ref>. Другой тип экспериментов по проверке релятивистского замедления времени стал возможен после открытия [[эффект Мёссбауэра|эффекта Мёссбауэра]] (резонансного поглощения гамма-квантов атомными ядрами без отдачи), позволяющего измерять с очень высокой точностью «расстройку» резонансной частоты ядерных систем. В экспериментах этого типа радионуклид (источник гамма-квантов) и резонансный поглотитель, фактически двое часов, помещаются соответственно в центре и на ободе вращающегося ротора. При неподвижном роторе резонансные частоты ядра-источника и ядра-поглотителя совпадают, гамма-кванты поглощаются. Когда ротор приводится в движение, из-за замедления времени на ободе частота линии поглощения уменьшается, и гамма-кванты перестают поглощаться. Эксперименты с мёссбауэровским ротором позволили проверить формулу релятивистского замедления времени с точностью порядка 0,001 %<ref>{{статья|автор=Turner K. C., Hill H. A. |заглавие=New Experimental Limit on Velocity-Dependent Interactions of Clocks and Distant Matter |язык=en |год=1964 |издание=Physical Review |том=134 |выпуск=1B |страницы=252—256 |doi=10.1103/PhysRev.134.B252 |bibcode = 1964PhRv..134..252T}}</ref>.

Наконец, выполнялись эксперименты и с перемещением макроскопических атомных часов (см. [[Эксперимент Хафеле — Китинга]]); как правило, в этом случае одновременный вклад в наблюдаемый эффект вносят как спецрелятивистское замедление времени, так и [[общая теория относительности|общерелятивистское]] [[гравитационное замедление времени]] в гравитационном поле Земли, если траектории сравниваемых часов проходят в областях с разным гравитационным потенциалом. Как уже сказано выше, эффект релятивистского замедления времени учитывается в часах [[Время спутниковых навигационных систем|спутниковых навигационных систем]] ([[GPS]]-Navstar, «[[ГЛОНАСС]]», «[[Бэйдоу]]», «[[Галилео (спутниковая система навигации)|Галилео]]» и т. д.), поэтому корректная работа таких систем является его экспериментальным подтверждением. Например, для спутников GPS релятивистский уход бортовых часов от земных часов в относительных единицах складывается главным образом из ''замедления'' бортовых часов на 2,5046·10<sup>−10</sup>, вызванного движением спутника относительно поверхности Земли (спецрелятивистский эффект, рассматривающийся в данной статье), и их ''ускорения'' на 6,9693·10<sup>−10</sup>, вызванного более высоким положением спутника в гравитационной потенциальной яме (общерелятивистский эффект); в целом эти два эффекта вызывают ''ускорение'' часов спутника GPS по отношению к земным часам на 4,4647·10<sup>−10</sup>. Поэтому бортовой синтезатор частоты спутников GPS изначально настроен на релятивистски смещённую частоту

: {{math|''f′''}} = (1 − 4,4647·10<sup>−10</sup>) · {{math|''f''}} = {{formatnum:10229999.99543}} [[Гц]],

чтобы для земного наблюдателя она была равна {{math|''f''}} = {{formatnum:10230000.00000}} Гц<ref name=Ashby/>.

=== Замедление времени и инвариантность скорости света ===
Наиболее наглядно эффект замедления времени проявляется на примере световых часов, в которых импульс [[свет]]а периодически отражается от двух зеркал, расстояние между которыми равно <math>\textstyle L</math>. Время движения импульса от зеркала к зеркалу в системе отсчёта, связанной с часами, равно <math>\textstyle \Delta t_0=L/c</math>. Пусть относительно неподвижного наблюдателя часы двигаются со скоростью <math>\textstyle v</math> в направлении, перпендикулярном траектории светового импульса. Для этого наблюдателя время движения импульса от зеркала к зеркалу будет уже больше.

[[Файл:light clock ru.png|thumb]]

Световой импульс проходит в неподвижной системе отсчёта вдоль гипотенузы треугольника с катетами <math>\textstyle L=c\, \Delta t_0</math> и <math>\textstyle v\,\Delta t</math>. Импульс распространяется с ''той же'' скоростью <math>\textstyle c</math>, что и в системе, связанной с часами. Поэтому по [[Теорема Пифагора|теореме Пифагора]]:

:: <math>(c\,\Delta t)^2=(c\,\Delta t_0)^2+(v\,\Delta t)^2.</math>

Выражая <math>\textstyle \Delta t</math> через <math>\textstyle \Delta t_0</math>, получаем формулу замедления времени.

=== Движение с переменной скоростью ===
Если тело двигается с переменной скоростью <math>\textstyle \mathbf{v}(t)</math>, то в каждый момент времени с ним можно связать локально инерциальную систему отсчёта. Для бесконечно малых интервалов <math>\textstyle dt</math> и <math>\textstyle dt_0</math> можно использовать формулу замедления времени, полученную из [[Преобразования Лоренца|преобразований Лоренца]]. При вычислении конечного интервала времени <math>\textstyle \Delta t_0</math>, прошедшего по часам, связанным с телом, необходимо проинтегрировать вдоль его траектории движения:

:: <math>\Delta t_0 = \int\limits^{t_2}_{t_1}\sqrt{1-\mathbf{v}^2(\tau)/c^2}\,d\tau.</math>

Время <math>\textstyle \Delta t_0</math>, измеренное по часам, связанным с движущимся объектом, часто называют [[Мировая линия|собственным временем]] тела
<ref>''Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. ''Теория поля. — Издание 8-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2006. — 534 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-9221-0056-4 </ref>. Оно совпадает с интервалом, проинтегрированным по мировой линии объекта (фактически с длиной мировой линии) в четырёхмерном [[пространство Минковского|пространстве-времени Минковского]].

При этом замедление времени определяется только скоростью объекта, но не его ускорением. Это утверждение имеет достаточно надёжные экспериментальные подтверждения. Например, в [[Ускоритель заряженных частиц|циклическом ускорителе]] время жизни [[мюон]]ов увеличивается в соответствии с релятивистской формулой. В эксперименте на ЦЕРНовском накопительном кольце ([[CERN]] Storage-Ring experiment)<ref>{{cite doi|10.1038/268301a0}}</ref> скорость мюонов составляла <math>\textstyle v=0{,}9994\,c</math>, и их [[Время жизни квантовомеханической системы|время жизни]] увеличивалось в <math>\textstyle 1/\sqrt{1-(v/c)^2}\approx 29,33</math> раза, что в пределах относительной погрешности 2·10<sup>−3</sup> совпадает с предсказанием специальной теории относительности. При 7-метровом радиусе кольца ускорителя [[центростремительное ускорение]] мюонов достигало значений <math>\textstyle a\sim 10^{18} g</math> (где <math>\textstyle g=9{,}8</math> м/c² — стандартное [[ускорение свободного падения]]), но это не влияло на скорость распада мюонов.

=== Замедление времени при космическом полёте ===
{{main|Парадокс близнецов}}
Эффект замедления времени проявляется при космических полётах с релятивистскими скоростями. Такой полёт в одну сторону может состоять из трёх этапов: набор скорости (разгон), равномерное движение и торможение. Пусть по часам неподвижной системы отсчёта длительности разгона и торможения одинаковы и равны <math>\textstyle \tau_1</math>, а этап равномерного движения длится время <math>\textstyle \tau_2</math>.
Если разгон и торможение проходят [[Релятивистски равноускоренное движение|релятивистски равноускоренно]] (с параметром собственного ускорения <math>\textstyle a</math>), то по часам корабля пройдёт время<ref>[http://synset.com/ru/Ускоренное_движение Ускоренное движение] {{Wayback|url=http://synset.com/ru/%D0%A3%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 |date=20100809051615 }} в специальной теории относительности</ref>:

:: <math>\tau_0 = \frac{2c}{a}\,\ln\left[\frac{a\tau_1}{c}+\sqrt{1+\left(\frac{a\tau_1}{c}\right)^2}\right] + \frac{\tau_2}{\sqrt{1+(a\tau_1/c)^2}}.</math>

За время разгона корабль достигнет скорости:

:: <math>v=\frac{a\tau_1}{\sqrt{1+(a\tau_1/c)^2}},</math>

пройдя расстояние

:: <math>x = \frac{c^2}{a}\left[\sqrt{1+(a\tau_1/c)^2}-1\right].</math>

Рассмотрим гипотетический полёт к звёздной системе [[Альфа Центавра]], удалённой от Земли на расстояние в 4,3 [[Световой год|световых года]]. Если время измеряется в годах, а расстояния — в световых годах, то скорость света <math>\textstyle c</math> равна единице, а единичное ускорение {{nobr|{{math|''a''}} {{=}} 1 св. год/год² {{=}} 9,5 м/c²}} близко к стандартному [[Ускорение свободного падения|ускорению свободного падения]].

Пусть половину пути космический корабль двигается с единичным ускорением, а вторую половину — с таким же ускорением тормозит (<math>\textstyle \tau_2=0</math>). Затем корабль разворачивается и повторяет этапы разгона и торможения. В этой ситуации время полёта в земной системе отсчёта составит примерно 12 лет, тогда как по часам на корабле пройдёт 7,3 года. Максимальная скорость корабля достигнет 0,95 от скорости света.

=== Особенности метода измерения релятивистского замедления времени ===
[[Файл:Dilation 1 revised.jpg|thumb|Рис. 1]]
Метод измерения релятивистского замедления времени имеет свою особенность. Она заключается в том, что показания двух движущихся друг относительно друга часов (и длительности жизни двух движущихся друг относительно друга мюонов) непосредственно сравнивать невозможно. Можно говорить, что единичные часы идут всегда замедленно по отношению к множеству синхронно идущих часов, если единичные часы движутся относительно этого множества. Показания же множества часов пролетающих мимо единичных часов, напротив, всегда меняются ускоренно по отношению к часам единичным. В этой связи термин «замедление времени» является бессмысленным без указания того, к чему это замедление относится — к единичным часам или к множеству синхронизированных и покоящихся друг относительно друга часов<ref>{{Книга|автор = Я.П. Терлецкий |заглавие = Парадоксы теории относительности |ответственный = |издание = |место = М. |издательство = Наука |год = 1966 |страницы = 40—42 |страниц = |isbn =}}</ref><ref>{{Книга|автор = Х.Х. Ыйглайне |заглавие = В мире больших скоростей |ответственный = |издание = |место = M. |издательство = Наука |год = 1966 |страницы = 100—105 |страниц = |isbn =}}</ref>.
[[Файл:Dilation 2 revised.jpg|thumb|Рис. 2]]
Это можно продемонстрировать с помощью опыта, схема которого изображена на рис. 1. Движущиеся со скоростью <math>v</math> часы, измеряющие время <math>t'</math>, проходят последовательно мимо точки <math>x_{1}</math> в момент <math>t_{1}</math> и мимо точки <math>x_{2}</math> в момент <math>t_{2}</math>.

В эти моменты производится сравнение положений стрелок движущихся часов и соответствующих неподвижных часов, находящихся рядом с ними.

Пусть за время движения от точки <math>x_{1}</math> до точки <math>x_{2}</math> стрелки движущихся часов отмерят промежуток времени <math>\tau _{0}</math>, а стрелки часов 1 и 2, предварительно синхронизированных в неподвижной системе <math>\sum</math>, отмерят промежуток времени <math>\tau</math>. Таким образом,

:: <math>\tau '=\tau _{0} =t'_{2} -t'_{1},</math>
:: <math>\tau =t_{2} -t_{1} </math> (1)

Но согласно обратным преобразованиям Лоренца имеем

:: <math>t_{2} -t_{1} ={(t'_{2} -t'_{1} )+{v\over c^{2} } (x'_{2} -x'_{1} )\over \sqrt{1-v^{2} /c^{2} } }</math> (2)

Подставляя (1) в (2) и замечая, что движущиеся часы все время находятся в одной и той же точке движущейся системы отсчёта </span><math>\sum '</math>, то есть что

:: <math>x'_{1} =x'_{2} </math> (3)

получаем

:: <math>\tau ={\tau _{0} \over \sqrt{1-v^{2} /c^{2} } } ,\qquad (t_{0} =\tau '). </math> (4)

Эта формула означает, что промежуток времени, отмеренный неподвижными часами, оказывается большим, чем промежуток времени, отмеренный движущимися часами. Но это и означает, что движущиеся часы отстают от неподвижных, то есть их ход замедляется.

Формула (4) так же обратима, как и соответствующая формула для длин линеек

:: <math>l=l_{0} \sqrt{1-v^{2} /c^{2} }.</math>

Однако, написав формулу в виде

:: <math>\tau _{0} ={\tau \over \sqrt{1-v^{2} /c^{2} } },   </math> (5)

мы должны иметь в виду, что <math>\tau '=\tau _{0} =t'_{2} -t'_{1},</math> и <math>\tau =t_{2} -t_{1}</math> измеряются уже не в опыте, изображённом на рис. 1, а в опыте, изображённом на рис. 2. В этом случае, согласно преобразованиям Лоренца

:: <math>t'_{2} -t'_{1} ={(t_{2} -t_{1} )-{v\over c^{2} } (x_{2} -x_{1} )\over \sqrt{1-v^{2} /c^{2} } }</math> (6)

при условии

:: <math>x_{2} =x_{1}</math> (7)

получаем формулу (5).

В схеме опыта, изображённого на рис. 1, тот результат, что часы 2 оказались впереди движущихся часов, с точки зрения движущейся системы <math>\sum'
</math> объясняется тем, что часы 2 с самого начала шли не синхронно с часами 1 и опережали их (в силу неодновременности разобщённых событий, одновременных в другой движущейся системе отсчёта).

Таким образом, исходя из относительности одновременности пространственно разделённых событий замедление движущихся часов не является парадоксальным.

== Космологическое замедление времени ==
В расширяющейся Вселенной, согласно общей теории относительности, космологическое расширение также влияет на наше восприятие времени, из-за чего далекие космические события происходят медленнее, чем современные. Этот эффект был предсказан Эйнштейном в 1915 году и экспериментально подтвержден в 2023 году<ref>{{Cite web |url=https://www.techinsider.ru/science/news-1602295-v-ranney-vselennoy-nablyudaemoe-vremya-protekaet-v-5-raz-medlennee/ |title=Наблюдаемое время молодой Вселенной в 5 раз медленнее, чем сегодня<!-- Заголовок добавлен ботом --> |access-date=2023-07-09 |archive-date=2023-07-09 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230709204127/https://www.techinsider.ru/science/news-1602295-v-ranney-vselennoy-nablyudaemoe-vremya-protekaet-v-5-raz-medlennee/ |deadlink=no }}</ref>. Было установлено, что в молодой Вселенной, через 1 миллиард лет после Большого Взрыва, время текло примерно в 5 раз медленнее, чем сейчас<ref>{{Cite web |url=https://new-science.ru/v-rannej-vselennoj-vremya-teklo-v-pyat-raz-medlennee/ |title=В ранней Вселенной время текло в пять раз медленнее {{!}} New-Science.ru<!-- Заголовок добавлен ботом --> |access-date=2023-07-09 |archive-date=2023-07-09 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230709100032/https://new-science.ru/v-rannej-vselennoj-vremya-teklo-v-pyat-raz-medlennee/ |deadlink=no }}</ref>.

== Гравитационное замедление времени ==
{{main|Гравитационное замедление времени}}
Форма замедления времени, фактическая разница прошедшего времени между двумя событиями, измеренная наблюдателями, находящимися на разных расстояниях от гравитирующей массы называется [[Гравитационное замедление времени|гравитационным замедлением времени]]. Чем ниже [[гравитационный потенциал]] (чем ближе часы к источнику гравитации), тем медленнее течёт время, ускоряющееся с увеличением гравитационного потенциала (часы удаляются от источника гравитации). Гравитационное замедление времени впервые было предсказано [[Эйнштейн, Альберт|Альбертом Эйнштейном]] в 1907 году как следствие специальной теории относительности в ускоренных системах отсчёта. В общей [[Теория относительности|теории относительности]] считается разницей в прохождении собственного времени в разных положениях, описываемых [[метрический тензор|метрическим тензором пространства-времени]]. Существование гравитационного замедления времени было впервые подтверждено непосредственно экспериментом [[Эксперимент Паунда и Ребки|Паунда-Ребки]] в 1959 году<ref>{{книга |заглавие= Relativity : the Special and General Theory by Albert Einstein |издательство= [[Проект «Гутенберг»|Project Gutenberg]] |ссылка= https://www.gutenberg.org/etext/5001 |ref= Einstein |язык= en |автор= Einstein, A. |месяц= 2 |год= 2004 |archivedate= 2010-07-06 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20100706053844/http://www.gutenberg.org/etext/5001 }}</ref>.

Было продемонстрировано, что [[атомные часы]] на разных высотах (и, следовательно, в точках с различным гравитационным потенциалом) будут показывать разное время. Эффекты, обнаруженные в таких наземных экспериментах, чрезвычайно малы, а различия измеряются в [[наносекунда]]х. Относительно [[Возраст Земли|возраста Земли]] в миллиарды лет [[ядро Земли]] фактически на 2,5 года моложе своей поверхности<ref>{{статья |заглавие= The young centre of the Earth |издание=[[European Journal of Physics]] |том= 37 |номер= 3 |страницы= 035602 |doi= 10.1088/0143-0807/37/3/035602 |arxiv= 1604.05507 |bibcode= 2016EJPh...37c5602U |язык=en |автор= Uggerhøj, U I; Mikkelsen, R E; Faye, J. |год= 2016 |тип= journal}}</ref>. Демонстрация больших эффектов потребует больших расстояний от Земли или большего гравитационного источника.

== См. также ==
* [[Гравитационное красное смещение]] — другой эффект, предсказанный [[общая теория относительности|общей теорией относительности]].
* [[Прецессия Томаса]]

== Примечания ==
{{примечания}}

{{Внешние ссылки}}
{{Единицы измерения и стандарты времени}}

[[Категория:Релятивистские и гравитационные явления]]
[[Категория:Специальная теория относительности]]
[[Категория:Время в физике]]