Просмотр кода страницы Засечка (определение координат)

{{другое значение|Слово «[[Засечка]]» имеет и другие значения.}}
{{TOCright}}
'''Геодезическая засечка''' или просто '''засечка''' — способ получения информации о координатах расположения точки путём измерения углов и расстояний от этой точки до известных [[ориентир]]ов (пунктов опорной [[геодезическая сеть|геодезической сети]]), который широко используется в практике [[геофизика|геофизических]], [[геология|геологических]], инженерных, строительных и др. работ<ref name="bse1972">{{книга
 | автор         = 
 | часть         = Засечка геодезическая 
 | ссылка часть  = bse.sci-lib.com/article044164.html
 | заглавие      = Большая советская энциклопедия
 | оригинал      = 
 | ссылка        = 
 | викитека      = 
 | ответственный = А. М. Прохоров
 | издание       = 3-е издание
 | место         = Москва
 | издательство  = Большая советская энциклопедия
 | год           = 1972
 | том           = 09
 | страницы      = 380
 | столбцы       = 
 | страниц       = 624
 | серия         = 
 | isbn          = 
 | doi           = 
 | тираж         = 
 | ref           = 
}}</ref><ref name="gorn_enc_1986">{{книга
 | автор         = 
 | часть         = Засечка геодезическая 
 | ссылка часть  = 
 | заглавие      = Горная энциклопедия
 | оригинал      = 
 | ссылка        = 
 | викитека      = 
 | ответственный = Гл. ред. [[Козловский, Евгений Александрович|Е. А. Козловский]]
 | издание       = 
 | место         = Москва
 | издательство  = Советская энциклопедия
 | год           = 1986
 | том           = 2
 | страницы      = 359
 | столбцы       = 
 | страниц       = 575
 | серия         = 
 | isbn          = 
 | doi           = 
 | тираж         = 
 | ref           = 
}}</ref>. В [[военное дело|военном деле]] методы ''засечек'' применяются при ведении [[сопряжённое наблюдение|сопряжённого наблюдения]] на открытой и полузакрытой местности для нахождения местоположения целей, ориентиров, [[репер (артиллерия)|реперных]] точек, координат разрывов [[артиллерийский снаряд|артиллерийских снарядов]] и т. п.<ref name = "ves1986">{{книга
 | автор         = 
 | часть         = Засечка 
 | ссылка часть  = 
 | заглавие      = Военный энциклопедический словарь
 | оригинал      = 
 | ссылка        = 
 | викитека      = 
 | ответственный = 
 | издание       = 
 | место         = Москва
 | издательство  = [[Военное издательство Министерства обороны Союза ССР]]
 | год           = 1986
 | том           = 
 | страницы      = 380
 | столбцы       = 
 | страниц       = 863
 | серия         = 
 | isbn          =  
 | тираж         = 150000
 | ref           = 
}}</ref><ref name="art_dict_1988">{{книга
 | автор         = 
 | часть         = Засечки
 | ссылка часть  = 
 | заглавие      = Словарь ракетных и артиллерийских терминов
 | оригинал      = 
 | ссылка        = 
 | викитека      = 
 | ответственный = Ред. [[Михалкин, Владимир Михайлович|В. М. Михалкин]]
 | издание       = 
 | место         = Москва
 | издательство  = Военное издательство
 | год           = 1988
 | том           = 
 | страницы      = 84
 | столбцы       = 
 | страниц       = 
 | серия         = 
 | isbn          = 
 | doi           = 
 | тираж         = 
 | ref           = 
}}</ref><ref name="ve1995">{{книга
 | автор         = 
 | часть         = Засечка 
 | ссылка часть  = 
 | заглавие      = Военная энциклопедия
 | оригинал      = 
 | ссылка        = 
 | викитека      = 
 | ответственный = [[Грачёв, Павел Сергеевич|П. С. Грачёв]] 
 | издание       = 
 | место         = Москва
 | издательство  = Военное издательство 
 | год           = 1995
 | том           = 3
 | страницы      = 245—246
 | столбцы       = 
 | страниц       = 
 | серия         = 
 | isbn          = 5-203-00748-9
 | тираж         = 
 | ref           = 
}}</ref>.

== Виды геодезических засечек ==
В зависимости от вида измеряемых параметров выделяют линейные, угловые и линейно-угловые ''геодезические засечки''<ref name="bse1972"/><ref name="gorn_enc_1986"/>. Линейные и линейно-угловые ''засечки'' различаются на полярные и биполярные по числу используемых опорных пунктов<ref name="gorn_enc_1986"/> на прямые и обратные<ref>{{книга
 | автор         = В.Д. Большаков, Е.Б. Клюшин, И.Ю. Васютинский Под Редакцией В.П. Савинных и В.Р. Ященко
 | часть         = 4.2 Съемочная геодезическая сеть
 | ссылка часть  = Общие принципы создания планово-высотного обоснования для топографо-геодезических изысканий
 | заглавие      = Геодезия изыскания и проектирование инженерных сооружений
 | оригинал      = 
 | ссылка        = 
 | викитека      = 
 | ответственный = 
 | издание       = 
 | место         = Москва 
 | издательство  = "Недра"
 | год           = 1991
 | том           = 
 | страницы      = 78
 | столбцы       = 
 | страниц       = 237
 | серия         = 
 | isbn          = 
 | doi           = 
 | тираж         = 
 | ref           = 
}}</ref>. Угловые засечки различают в зависимости от расположения вершин измеряемых углов на прямые, обратные и комбинированные<ref name="gorn_enc_1986"/><ref name="ve1995"/>.

=== Линейная засечка ===
При определении пространственного положения какой-либо точки методом '''прямой линейной''' ''геодезической засечки'' требуется провести измерение длин трёх отрезков, соединяющих эту точку с ориентирами, координаты которых известны. Если это удаётся сделать, то для нахождения искомых координат достаточно решить систему из трёх уравнений, каждое из которых выражает длину измеренного отрезка через координаты точек<ref name="bse1972"/>.

'''Прямые линейные''' засечки выполняют не менее чем с трех точек с известными координатами. '''Обратные линейные''' засечки выполняют не менее чем по четырем.<ref>{{книга
 | автор         = В.Д. Большаков, Е.Б. Клюшин, И.Ю. Васютинский Под Редакцией В.П. Савинных и В.Р. Ященко
 | часть         = 4.2 Съемочная геодезическая сеть
 | ссылка часть  = Общие принципы создания планово-высотного обоснования для топографо-геодезических изысканий
 | заглавие      = Геодезия изыскания и проектирование инженерных сооружений
 | оригинал      = 
 | ссылка        = 
 | викитека      = 
 | ответственный = 
 | издание       = 
 | место         = Москва 
 | издательство  = "Недра"
 | год           = 1991
 | том           = 
 | страницы      = 79
 | столбцы       = 
 | страниц       = 237
 | серия         = 
 | isbn          = 
 | doi           = 
 | тираж         = 
 | ref           = 
}}</ref>.

Если же известно, что на область допустимых значений в задаче наложены некоторые дополнительные ограничения, например — известно, что искомая точка расположена на плоскости или на поверхности [[референц-эллипсоид]]а, то оказывается достаточно знать положение всего двух ориентиров и провести замеры всего только двух длин отрезков от них до искомой точки<ref name="bse1972"/>.

=== Угловая засечка ===
Нахождение пространственного положения точки методами угловой ''геодезической засечки'' может быть сведено к определению направляющих [[косинус]]ов направлений на искомую точку от известных ориентиров и расстояний до них<ref name="bse1972"/>.

Как правило, выделяют два основных вида угловой ''геодезической засечки'' — прямую и обратную<ref name="bse1972"/>. Прямая является строго биполярной, а обратная полярной.

При '''прямой угловой''' геодезической засечке проводится измерение двух углов от двух известных ориентиров на цель, затем зная расстояние между ориентирами и их расположение проводится расчёт положения цели<ref name="bse1972"/>. Основное требование — угол у при определяемой точке должен лежать в пределах 30-150°. Примычные углы измеряют с точностью до 1'.<ref>{{книга
 | автор         = ГУГК руководство по топографическим съёмкам в масштабах 1:5000 1:2000 1:1000 и 1:500 наземные съёмки
 | часть         = ГЛАВА 6 Горизонтальная съемка
 | ссылка часть  = 
 | заглавие      = Геодезия топографические съемки
 | оригинал      = 
 | ссылка        = 
 | викитека      = 
 | ответственный = 
 | издание       = 
 | место         = Москва 
 | издательство  = "Недра"
 | год           = 1977
 | том           = 
 | страницы      = 88
 | столбцы       = 
 | страниц       = 135
 | серия         = 
 | isbn          = 
 | doi           = 
 | тираж         = 70000
 | ref           = 
}}</ref>

При '''обратной угловой''' геодезической засечке из определяемой точки делается замер двух углов между тремя известными ориентирами, затем вычисление искомых координат осуществляется используя тригонометрические соотношения между измеренными углами и известными расстояниями (см. также [[задача Потенота]])<ref name="bse1972"/><ref name="art_dict_1988"/>.

=== Полярная и Биполярная ===
В '''[[Полярная система координат|полярной системе]]''' координатами являются расстояние S (<math>\vec r</math>) и полярный угол <math>\varphi</math>. В '''[[Биангулярная система координат|биполярной]]''' системе координатами являются углы <math>\varphi_1</math> и <math>\varphi_2</math> относительно двух заданных или расстояние <math>S_1</math> и <math>S_2</math> ([[радиус-вектор]]ы <math>\vec r_1</math> и <math>\vec r_2</math>). Наиболее быстро положение точки определяется в полярной системе координат, а наиболее точно в биполярной<ref name="автоссылка1">{{книга
 | автор         = ГУГК руководство по топографическим съёмкам в масштабах 1:5000 1:2000 1:1000 и 1:500 наземные съёмки
 | часть         = ГЛАВА 4 Мензульная съемка
 | ссылка часть  = 
 | заглавие      = Геодезия топографические съемки
 | оригинал      = 
 | ссылка        = 
 | викитека      = 
 | ответственный = 
 | издание       = 
 | место         = Москва 
 | издательство  = "Недра"
 | год           = 1977
 | том           = 
 | страницы      = 62
 | столбцы       = 
 | страниц       = 135
 | серия         = 
 | isbn          = 
 | doi           = 
 | тираж         = 70000
 | ref           = 
}}</ref>

=== Прямая и Обратная ===
'''Прямая''' — засечка, выполняемая с исходных пунктов. '''Обратная''' — засечка, выполняемая на определяемой точке.<ref>ГОСТ 22268-76 Геодезия. Термины и определения п.81, 82</ref>

=== Простая и Многократная ===
'''Многократные засечки''' представляют собой либо совокупность однократных (простых) засечек, либо содержат избыточные измерения, что в обоих случаях предусматривает уравнительные вычисления. '''Простые засечки''' содержат только необходимые измерения (минимальный набор)<ref>{{книга
 | автор         = Г. А. Шеховцов
 | часть         = монография
 | ссылка часть  = 
 | заглавие      = ЕДИНЫЙ АЛГОРИТМ УРАВНИВАНИЯ,  ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ И ОПТИМИЗАЦИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ЗАСЕЧЕК
 | оригинал      = 
 | ссылка        = 
 | викитека      = 
 | ответственный = 
 | издание       = 
 | место         = Нижний Новгород
 | издательство  = ННГАСУ
 | год           = 2017
 | том           = 
 | страницы      = 3
 | столбцы       = 
 | страниц       = 124
 | серия         = 
 | isbn          = 
 | doi           = 
 | тираж         = 500
 | ref           = 
}}</ref>

=== Комбинированная засечка ===
Если работа по определению координат проводились на определяемой точке и на одном из исходных пунктов, то такой способ называется '''комбинированной засечкой'''. Проведение комбинированной засечки может быть осуществлено как по измеренным углам, так по измеренным расстояниям и по измеренным расстояниям вместе с углами<ref name="art_dict_1988"/>.<ref>ГОСТ 22268-76 Геодезия. Термины и определения п.83</ref>

=== Обратная фотограмметрическая (пространственная) засечка ===
Сущность '''обратной (пространственной) засечки''' состоит из решения уравнения четвертой степени и определения шести элементов (!). Для решения которой необходимо не мене трех опорных точек. Применяется при различных топографических задачах (Нахождение пространственных координат точки объекта), при определении траектории полета и колебании воздушных судов и ракет. Строгое решение обратной пространственной засечки является довольно сложным и недостаточно эффективным для практического использования. Международным обществом фотограмметрии и дистанционного зондирования (МОФДЗ) рекомендован и развивается подход, при использовании системы углов Эйлера, а так же во избежании конфликта в области терминологии.<ref>Инженерный вестник Дона, No4 (2018), В. И. Куштин, Н. Ф. Добрынин, Т. М. Пимшина</ref><ref>Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2019. Т. 16. No 6. С. 283—289, В. М. Безменов, К. И. Сафин</ref><ref>РД БГЕИ 03-89: Приборы фотограмметрические. Термины и определения</ref>

=== Прямая фотограмметрическая засечка ===
{{дополнить раздел|дата=2022-02-17}}
'''Прямая фотограмметрическая засечка''' это формулы.

== Практика измерений ==
Обычно при выполнении на местности геодезических работ широко используют различные комбинации прямых и обратных геодезических засечек, при этом для надёжности замеру подвергается большее количество величин, чем это необходимо, а положение искомых точек определяется из соответствующих уравнительных вычислений<ref name="bse1972"/>.

При проведении всех видов засечек для топографической привязки в [[артиллерия|артиллерийских]] задачах требуется, чтобы углы при искомых точках должны быть не менее 30° (500 [[Тысячная (угол)|тысячных]]) и не более 150° (2500 тысячных)<ref name="art_dict_1988"/><ref name="ve1995"/>. В зависимости от расстояний углы при точке, координаты которой оцениваются, должны быть не менее 6—15°, а в случае использования [[звуковая разведка|звуковой разведки]] — не менее 30°<ref name="ve1995"/>.

В системе биполярных координат положение точки определяется с двух и более установок инструмента.<ref name="автоссылка1" />

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* {{cite web
 |url         = http://sitegeodesy.com/pryamaya-uglovaya-zasechka.html
 |title       = Прямая угловая засечка
 |author      = 
 |date        = 
 |website     = http://sitegeodesy.com
 |publisher   = 
 |accessdate  = 2017-11-03
 |lang=ru
}}
* {{cite web
 |url         = http://sitegeodesy.com/obratnaya-uglovaya-zasechka.html
 |title       = Обратная угловая засечка (задача Потенота)
 |author      = 
 |date        = 
 |website     = http://sitegeodesy.com
 |publisher   = 
 |accessdate  = 2017-11-03
 |lang=ru
}}
* {{cite web
 |url         =https://geodesy-bases.ru/opredelenie-pryamougolnyx-koordinat-tochek/opredelenie-koordinat-odnoj-tochki/linejnaya-zasechka
 |title       = линейная засечка
 |author      = 
 |date        = 
 |website     = https://geodesy-bases.ru/
 |publisher   = 
 |accessdate  = 2020-05-26
 |lang=ru
}}
{{спам-ссылки|1=
* bse.sci-lib.com/article044164.html
}}

[[Категория:Геодезия]]
[[Категория:Военная наука]]
[[Категория:Строительство]]