Просмотр кода страницы Знак равенства

{{Перенаправление|Равно}}
{{перенаправление|<nowiki>=</nowiki>|%3D (альбом)|об альбоме [[Ширан, Эд|Эда Ширана]] 2021 года}}
{{Похожие буквы|--}}
{{Карточка графемы
|Название       = Знак равенства
|Изображение    = PICOL Equal.svg
|Оригинал       = EQUALS SIGN
|HTML           = 61
|пред3 = Двоеточие
|пред1 = Меньше
|след1 = Больше
|след4 = A (латиница)
|след5 = B (латиница)
}}
[[File:2%2B2.svg|мини|280пкс|Известное выражение со знаком равенства]]
     
'''Знак ра́венства''' {{symbol|'''<nowiki>=</nowiki>'''}} в [[математика|математике]] — символ, который пишется между двумя идентичными по своему значению [[Выражение (математика)|математическими выражениями]]. Оба эти выражения чаще всего числовые, но могут быть и любыми другими, для которых определено понятие равенства — например, допускаются равенства [[Вектор (математика)|векторные]], [[Логическое выражение|логические]], [[Строковый тип|текстовые]], [[Матрица (математика)#Операции над матрицами|матричные]], [[тензор]]ные, [[Математический анализ|аналитические]], [[Теория множеств|теоретико-множественные]] и другие.

== История появления ==
Знак равенства в современной форме предложил [[Валлийский язык|валлийский]] математик XVI века [[Роберт Рекорд]]  в своём труде ''The Whetstone of Witte'' («Оселок остроумия», 1557)<ref name=tok95/>. Он обосновал применение двух параллельных штрихов так (орфография оригинала — [[Новоанглийский язык|ранненовоанглийский]]):

{{Цитата2|And to auoide the tediouſe repetition of theſe woordes : is equalle to : I will ſette as I doe often in woorke vſe, a paire of paralleles, or Gemowe lines of one lengthe, thus: {{=}}, bicauſe noe .2. thynges, can be moare equalle.|И чтобы избежать утомительного повторения этих слов : является равным : я буду рисовать, как часто делаю в рабочем обиходе, пару параллелей, или линий-близнецов одной длины, таким образом: {{=}}, ибо никакие две вещи не могут быть более равными.|''The Whetstone of Witte''<ref>{{книга|автор=Robert Recorde|часть=|заглавие=The whetstone of witte, whiche is the seconde parte of Arithmetike: containyng thextraction of Rootes: The Coßike practise, with the rule of Equation: and the woorkes of Surde Nombers|оригинал= |ссылка=https://archive.org/download/TheWhetstoneOfWitte/TheWhetstoneOfWitte_text.pdf|издание=|ответственный=|место=London |издательство=John Kyngstone|год=1557 |том=|страницы=238|страниц=|язык=en}}</ref>}}

До этого в [[История математики|античной и средневековой математике]] равенство обозначалось словесно (например ''est egale''). Как можно видеть на изображении страницы из книги Рекорда, введённый им знак равенства был значительно длиннее современного. В своих более ранних трудах в качестве символа равенства Рекорд использовал букву Z<ref name=tok95>''Токарева Т. А.'' [http://ihst.ru/wp-content/uploads/from_ftp/GodichkaIIET/1995/fimatas/fma07.htm Из ранней истории алгебры в Англии] {{Wayback|url=http://ihst.ru/wp-content/uploads/from_ftp/GodichkaIIET/1995/fimatas/fma07.htm |date=20201126180523 }} // Институт истории естествознания и техники им. С. И. Вавилова. Годичная научная конференция, 1995. М.: «Янус-К», 1996. С. 129—131.</ref>.
[[Файл:Recorde - The Whetstone of Witte - equals.jpg|thumb|400 px|right|Абзац из ''The Whetstone of Witte'', где вводится знак равенства]]
[[Файл:First Equation Ever.png|thumb|Первое печатное появление знака равенства в математической формуле (записано уравнение <math>14x + 15 = 71</math>)]]

Символ Рекорда получил распространение далеко не сразу. [[Рене Декарт]] в XVII веке для обозначения равенства использовал символ <code>æ</code> (от {{lang-la|aequalis}}), а современный знак равенства у него означал, что последующее выражение может быть отрицательным. [[Франсуа Виет]] знаком равенства обозначал операцию вычитания. В континентальной Европе знак «=» был введён [[Лейбниц, Готфрид Вильгельм|Лейбницем]] только на рубеже XVII—XVIII веков, то есть более чем через 100 лет после смерти Роберта Рекорда.

== Таблица математических знаков (символов) эквивалентности с кодами Unicode ==
{{ambox
 |type=content
 |text='''Необходимо добавить символы:<br>1. равенства с точностью до зеркального подобия,<br>2. равенства «почти всюду»'''}}

{| class="standard wikitable"
|+ [[Знаки операций|Математические]] [[знак]]и ([[символ]]ы) [[Отношение эквивалентности|эквивалентности]]
!abbr="знак" title="графический знак"| знак !![[Unicode]] значение!! Название знака
|rowspan="20"|
!abbr="знак" title="графический знак"| знак !![[Unicode]] значение!! Название знака
|-
| <big>=</big> || <code>U+003D</code> || равно
| <big>≠</big> || <code>U+2260</code> || не равно
|-
| <big>≃</big> || <code>U+2243</code> || [[Асимптотическое равенство|асимптотически равно]]
| <big>≄</big> || <code>U+2244</code> || асимптотически не равно
|-
| <big>≅</big> || <code>U+2245</code> || [[Конгруэнтность (геометрия)|конгруэнтность (геометрическое равенство)]]
| <big>≆</big> || <code>U+2246</code> || равно приблизительно, но не точно
|-
| || ||
| <big>≇</big> || <code>U+2247</code> || не равен ни приблизительно, ни точно
|-
| <big>≌</big> || <code>U+224C</code> || конгруэнтность
| <big>≂</big> || <code>U+2242</code> ||
|-
| <big>≈</big> || <code>U+2248</code> || примерно равно
| <big>≉</big> || <code>U+2249</code> ||
|-
| <big>∝</big> || <code>U+221D</code> || [[Пропорциональность|пропорционально]]
| <big></big> || <code></code> || 
|-
| <big>≡</big> || <code>U+2261</code> || идентично, [[Тождество (математика)|тождество]]
| <big>≢</big> || <code>U+2262</code> || не идентично
|-
| <big>≊</big> || <code>U+224A</code> || равно или почти равно
| <big>≋</big> || <code>U+224B</code> || тройная тильда, конгруэнтность
|-
| <big>≍</big> || <code>U+224D</code> || эквивалентно
| <big>≣</big> || <code>U+2263</code> || строго эквивалентно
|-
| <big>≎</big> || <code>U+224E</code> || геометрически эквивалентно
| <big>≏</big> || <code>U+224F</code> || геометрически неэквивалентно
|-
| <big>≐</big> || <code>U+2250</code> || [[Округление|округлённо равно]]
| <big>≑</big> || <code>U+2251</code> ||
|-
| <big>≒</big> || <code>U+2252</code> || обратное [[преобразование Лапласа]]
| <big>≓</big> || <code>U+2253</code> || прямое [[преобразование Лапласа]]
|-
| <big>≔</big> || <code>U+2254</code> || [[присваивание]]
| <big>≕</big> || <code>U+2255</code> ||
|-
| <big>≘</big> || <code>U+2258</code> || соответствует
| <big>≚</big> || <code>U+225A</code> || равноугольный
|-
| <big>≗</big> || <code>U+2257</code> ||
| <big>≙</big> || <code>U+2259</code> || соответствует
|-
| <big>≞</big> || <code>U+225E</code> ||
| <big>≟</big> || <code>U+225F</code> || может быть равно
|-
| <big>≜</big> || <code>U+225C</code> || Равно по определению
| <big>≝</big> || <code>U+225D</code> || Равно по определению
|-
| <big>≛</big> || <code>U+225B</code> ||
| <big>≖</big> || <code>U+2256</code> ||
|}

== Похожие символы ==
* «≠» — не равно (в программировании обычно используется «!=», «<>» или «#»).
* «<big>≈</big>» — «приблизительно равно». Используется при обозначении двух величин, разницей между которыми в данной задаче можно пренебречь.
* «<big>≃</big>» — используется для обозначения [[Гомеоморфизм|гомеоморфных пространств]] в [[топология|топологии]].
* «~» — «[[Асимптотическое равенство|асимптотически равно]]», «[[Пропорциональность|пропорционально]]». Иногда используется для обозначения [[Пропорциональность|пропорциональности]] двух величин или [[Подобие|подобия]] в геометрии.
* «≡» — «тождественно равно». Используется для обозначения двух идентичных (равных при любых значениях входящих параметров) выражений. Также для [[сравнение по модулю|сравнения по модулю]].
* «:=» — часто используется для обозначения [[Присваивание|оператора присваивания]], а также, наряду с «≜» и «≝» для равенства по определению.
* «<big>≌</big>» — используется для обозначения [[Конгруэнтность (геометрия)|конгруэнтных фигур]] в [[Геометрия|геометрии]] и [[Диффеоморфизм|диффеоморфных многообразий]] в [[дифференциальная геометрия|дифференциальной геометрии]].
* «<big>≅</big>» — используется при отсутствии полного лексического или стилистического соответствия иноязычного слова или выражения и его русского переводного эквивалента{{sfn|Апресян|1993|с=25}}.

== Применение в информатике ==
В языках программирования символ <code>=</code> чаще всего используется для операций сравнения и/или присваивания. В некоторых языках (например, [[Basic]]) символ используется для обеих операций, в зависимости от контекста. В языках [[C (язык программирования)|C]], [[PHP]] и т. п. <code>=</code> обозначает присваивание, равенство записывается как <code>==</code>. В [[Pascal]], напротив, <code>=</code> обозначает равенство, присваивание обозначается <code>:=</code>. В [[Perl]] [[оператор (программирование)|операторы]] для сравнения строк отличаются от операторов для сравнения чисел, равенство строк проверяет <code>eq</code>.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Источники ==
* {{публикация|часть=|часть ссылка=|заглавие=Новый большой англо-русский словарь|томов=3|ответственный=[[Апресян, Юрий Дереникович|Апресян Ю. Д.]], [[Медникова, Эсфирь Максимовна|Медникова Э. М.]], Петрова А. В. и др. Под общ. рук. Ю. Д. Апресяна|издание=1-е изд.|место=М.|издательство=[[Русский язык (издательство)|Русский язык]]|год=1993|том=I|том заглавие=A—F|страницы=|страниц=832|isbn=5-200-01954-0|ref=Апресян}}

== Литература ==
* [http://blog.plover.com/math/recorde.html Robert Recorde invents the equals sign ]
* [https://web.archive.org/web/20060214050653/http://page.mi.fu-berlin.de/~froetsch/manosem/Helle/Istgleich.html История возникновения знака равенства]{{ref-de}}

{{Нет источников |дата=2024-10-20}}
{{Математические знаки}}
{{ASCII}}
<!-- {{Клавиатурные знаки}}-->

== Ссылки ==
{{Scriptsource|003D}}

[[Категория:Математические знаки]]