Просмотр кода страницы Исследование операций

'''Исследование операций''' (ИО, {{lang-en|operations research}} — ''OR'', также {{lang-en|management science}} — ''наука управления'' или {{lang-en|decision science}} — ''наука о решениях'') — дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения [[оптимальное решение|оптимальных решений]] на основе [[математическое моделирование|математического моделирования]], [[статистическое моделирование|статистического моделирования]] и различных [[Эвристика|эвристических]] подходов в различных областях человеческой деятельности. Иногда используется название '''математические методы исследования операций'''.

Целью исследования операций является применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Исследование операций начинается тогда, когда для обоснования решений применяется тот или другой математический аппарат.

== История ==
В телеграмме А.Н. Крылова адмиралу С.О. Макарову от 16 февраля 1903 г. изложена модель боя броненосных артиллерийских кораблей и упомянуты методы расчёта. В статье «Влияние численности сражающихся сторон на их потери», опубликованной журналом «[[Военный сборник]]» в 1915 году, генерал-майор [[Корпус военных топографов Российской императорской армии|Корпуса военных топографов]] М. П. Осипов[https://www.socionauki.ru/journal/articles/136500/]<ref>{{книга|автор=''Сергеев С. В., Долгов Е. И.''|часть=Осипов Михаил Павлович|заглавие=Военные топографы Русской армии|место=Москва|издательство=ЗАО «СиДи-Пресс»|год=2001 |страница=239}}</ref> независимо от английского математика [[Ланчестер, Фредерик Уильям|Ф. У. Ланчестера]] описал [[Законы Осипова — Ланчестера|математическую модель глобального вооружённого противостояния]], практически применяемую в военном деле при описании убыли сражающихся сторон с течением времени и входящую в математическую теорию исследования операций. В годы [[Вторая мировая война|Второй мировой войны]] исследование операций широко применялось для планирования боевых действий. Так, специалисты по исследованию операций работали в командовании бомбардировочной авиации [[США]], дислоцированном в [[Великобритания|Великобритании]]. Ими исследовались многочисленные факторы, влияющие на эффективность бомбометания, и были выработаны рекомендации, приведшие к четырёхкратному повышению его эффективности.

По окончании Второй мировой войны группы специалистов по исследованию операций продолжили свою работу в Вооружённых силах США и Великобритании. Публикация ряда результатов в открытой печати вызвала всплеск общественного интереса к этому направлению. Возникает тенденция к применению методов исследования операций в коммерческой деятельности, в целях реорганизации производства, перевода промышленности на мирные рельсы. На развитие математических методов исследования операций в экономике ассигнуются миллионы долларов.

В Великобритании национализация некоторых видов промышленности создала возможность для проведения экономических исследований на базе математических моделей в общегосударственном масштабе. Исследование операций стало применяться при планировании и проведении некоторых государственных, социальных и экономических мероприятий. Так, например, исследования, проведенные [[Йейтс, Фрэнк|Фрэнком Йейтсом]] для министерства продовольствия, позволили предсказать влияние политики правительственных цен на семейный бюджет граждан.

В США внедрение методов исследования операций в практику управления экономикой происходило несколько медленнее — но и там многие концерны вскоре стали привлекать специалистов такого рода для решения проблем, связанных с регулированием цен, повышением производительности труда, ускорением доставки товаров потребителям и пр. Лидерство в области применения научных методов управления принадлежало авиационной промышленности, которая не могла не идти в ногу с растущими требованиями к ВВС. В 1950—1960-е годы на Западе создаются общества и центры исследования операций, выпускающие собственные научные журналы, большинство западных университетов включает эту дисциплину в свои учебные планы.

Наибольший вклад в формирование и развитие новой науки сделали [[Акофф, Рассел Линкольн|Р. Акоф]], [[Беллман, Ричард|Р. Беллман]], [[Данциг, Джордж|Дж. Данциг]], [[Кун, Гарольд|Г. Кун]], [[Саати, Томас|Т. Саати]], Р. Чермен (США), А. Кофман, Р. Форд (Франция) и др.

Важная роль в создании современного математического аппарата и развитии многих направлений исследования операций принадлежит [[Союз Советских Социалистических Республик|советским]] математикам и экономистам [[Канторович, Леонид Витальевич|Л. В. Канторовичу]], [[Гнеденко, Борис Владимирович|Б. В. Гнеденко]], [[Бусленко, Николай Пантелеймонович|Н. П. Бусленко]], [[Михалевич, Владимир Сергеевич|В. С. Михалевичу]], [[Моисеев, Никита Николаевич|Н. Н. Моисееву]], Ю. М. Ермолаеву, [[Шор, Наум Зуселевич|Н. З. Шору]] и др.

За выдающийся вклад в разработку [[Теория оптимального использования ресурсов в экономике|теории оптимального использования ресурсов в экономике]] академику [[Канторович, Леонид Витальевич|Л.Канторовичу]] вместе с профессором [[Купманс, Тьяллинг|Т. Купмансом]] (США) в 1975 году присвоена [[премия по экономике памяти Альфреда Нобеля]].

== Терминология ==
* ''Операция''<ref>Коротко: ''операция'' есть <u>совокупность целенаправленных действий</u>.</ref> — всякое мероприятие (система действий), объединённое единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели (напр., мероприятия задач 1-8, указанных ниже, будут операциями). Операция всегда является управляемым мероприятием, то есть зависит от человека, каким способом выбрать параметры, характеризующие её организацию (в широком смысле, включая набор технических средств, применяемых в операции).
* ''Решение'' (удачное, неудачное, разумное, неразумное) — всякий определённый набор зависящих от человека параметров.
* ''Оптимальное'' — решение, которое по тем или другим признакам предпочтительнее других.
* ''Цель исследования операций'' — предварительное количественное обоснование оптимальных решений с опорой на [[показатель эффективности]]. Само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции ответственного лица (лиц).
* ''Элементы решения'' — параметры, совокупность которых образует решение: числа, векторы, функции, физические признаки и т. д. Если элементами решения можно распоряжаться в определённых пределах, то заданные («дисциплинирующие») условия (ограничения) фиксированы сразу и нарушены быть не могут (грузоподъёмность, размеры, вес). К таким условиям относятся средства (материальные, технические, людские), которыми человек вправе распоряжаться, и иные ограничения, налагаемые на решение. Их совокупность формирует ''множество возможных решений''.<ref name="Вентцель9-17">''[[Вентцель, Елена Сергеевна|Вентцель Е. С.]]'' Исследование операций: задачи, принципы, методология. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980, с. 9-17</ref>
''Примеры'': Составляется план перевозок грузов из пунктов отправления <math>A_1,\,A_2,\,A_3,\,\ldots\,,\,A_{m-2},\,A_{m-1},\,A_{m}</math>в пункты назначения <math>B_1,\,B_2,\,B_3,\,\ldots\,,\,B_{n-2},\,B_{n-1},\,B_{n}</math>. Элементы решения — числа <math>x_{ij}</math>, показывающие, какое количество груза будет отправлено из <math>i</math>-го пункта отправления <math>A_i</math> в <math>j</math>-й пункт назначения <math>B_j</math>. Решение — это совокупность чисел <math>x_{11},\,x_{12},\,x_{13},\,\ldots\,,x_{m1},\,x_{m2},\,\ldots\,,x_{mn}</math>.

Не до конца ясно будущее соотношение между ИО и [[Теория систем|теорией (сложных) систем]].<ref name="Вентцель6">Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980, с. 6</ref>

== Типичные задачи ==
Примеры практических задач, связанных с ИО:<ref name="Вентцель12">Вентцель Е. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980, с. 12</ref>
# План снабжения предприятий
# Постройка участка магистрали
# Продажа сезонных товаров
# Снегозащита дорог
# Противолодочный рейд
# Выборочный контроль продукции
# Медицинское обследование
# Библиотечное обслуживание

Примеры математических (комбинаторных) задач, связанных с ИО:
* [[Задача о ранце]],
* [[Задача коммивояжёра]],
* [[Транспортная задача]],
* [[Задача об упаковке в контейнеры]],
* Задачи составления расписания, [[Диспетчеризация|диспетчеризации]] такие как {{iw|Расписание открытия магазина|«расписание открытия магазина»|en|Open-shop scheduling}} ({{lang-en|Open-shop scheduling}}), «[[задача планирования для поточной линии]]» ({{lang-en|Flow Shop Scheduling Problem}}), [[теория расписаний]] ({{lang-en|Job Shop Scheduling}}) и т. д.

Характерная особенность исследования операций — [[системный подход]] к поставленной проблеме и анализ. Системный подход является главным методологическим принципом исследования операций. Он заключается в следующем. Любая задача, которая решается, должна рассматриваться с точки зрения влияния на критерии функционирования системы в целом. Для исследования операций характерно то, что при решении каждой проблемы могут возникать новые задачи. Важной особенностью исследования операций есть стремление найти оптимальное решение поставленной задачи (принцип «оптимальности»). Однако на практике такое решение найти невозможно по таким причинам:
# отсутствие методов, дающих возможность найти глобально оптимальное решение задачи
# ограниченность существующих ресурсов (к примеру, ограниченность машинного времени ЭВМ), что делает невозможным реализацию точных методов оптимизации.
В таких случаях ограничиваются поиском не оптимальных, а достаточно хороших, с точки зрения практики, решений. Приходится искать компромисс между эффективностью решений и затратами на их поиск. Исследование операций дает инструмент для поиска таких компромиссов.

ИО тесно связано с [[системный анализ|системным анализом]], [[математическое программирование|математическим программированием]], [[теория игр|теорией игр]], теорией оптимальных решений, [[Эвристические алгоритмы|эвристическими подходами]], [[Эвристические алгоритмы|метаэвристическими подходами]] и методами [[искусственный интеллект|искусственного интеллекта]], такими как [[теория ограничений|теория удовлетворения ограничений]] и [[Искусственная нейронная сеть|нейронные сети]].

ИО используют в основном крупные западные компании в решении задач планирования производства ([[контроллинг]]а, [[логистика|логистики]], [[маркетинг]]а) и прочих [[Теория сложности вычислений|сложных задач]]. Применение ИО в экономике позволяет понизить затраты или повысить продуктивность предприятия. ИО активно используют армии и правительства многих развитых стран для оценки [[Боевая эффективность|боевой эффективности]] [[Оружие|вооружений]], [[Военная техника|военной техники]] и [[Формирование (военное дело)|воинских формирований]], развития новых видов вооружений, решения комплексных задач снабжения армий, продвижения армий, развития стратегий войн, развития межгосударственных торговых механизмов, прогнозирования развития (например, климата) и т. д. Решение комплексных задач повышенной важности производится методами ИО на [[суперкомпьютер]]ах, но разработки ведутся на простых [[персональный компьютер|ПК]]. Применять методы ИО можно и на малых предприятиях, используя ПК.

== Операционная аналитика ==
{{main|Производственная аналитика|l1=Операционная аналитика}}
С развитием мощных вычислительных систем и распространением доступа к сетевым ресурсам, появилась тенденция к переносу задач исследования операций со стратегического уровня управления на операционный. Появился термин «[[операционная аналитика]]», обозначающий использование аналитических методов для повседневных тактических решений и непосредственного управления. В связи с этим некоторые авторы говорят о наступлении «аналитической революции в бизнесе»{{sfn|Фрэнкс|2016|с= }}.

== См. также ==
* [[Теория принятия решений]]
* [[Программное обеспечение для принятия решений]]
* [[Дискретная математика]]
* [[Имитационное моделирование]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{книга
|автор  = [[Гермейер, Юрий Борисович|Гермейер Ю. Б.]]
|заглавие = Введение в теорию исследования операций
|место = М.
|издательство = [[Наука (издательство)|Наука]]
|серия = Оптимизация и исследование операций
|год = 1971
|страниц = 384
|isbn = 
|тираж = 22500
}}
* {{книга
|автор  = Гермейер Ю. Б., Морозов В. В., Сухарев А. Г., Фёдоров В. В.
|заглавие  = Задачник по исследованию операций
|место = {{М.}}
|издательство = Издательство МГУ
|год = 1975
|страниц = 
|isbn = 
|тираж = 
}}
* {{книга
|заглавие = Исследование операций: учебник для вузов по специальности АСУ
|автор = Дегтярёв Ю. И.
|год = 1986
|место = М.
|издательство = [[Высшая школа (издательство)|Высшая школа]]
}}
* {{книга
|заглавие = Введение в исследование операций
|оригинал = Operations Research: An Introduction
|автор = Хемди А. Таха.
|isbn = 0-13-032374-8
|страниц = 912
|год = 2007
|место =  М.
|издательство = [[Вильямс (издательство)|Вильямс]]
}}
* {{книга
|заглавие = Математические методы принятия решений
|автор = Грешилов А. А.
|isbn = 5-7038-2893-7
|страниц = 584
|год = 2006
|место = М.
|издательство = [[МГТУ им. Н. Э. Баумана (издательство)|МГТУ им. Н. Э. Баумана]]
}}
* {{книга
 | автор         = [[Акофф, Рассел Линкольн|Акоф Р.]], Сасиени М.
 | заглавие      = Основы исследования операций
 | место         = М.
 | издательство  = Мир
 | год           = 1971
 | страниц       = 533
 | ref           = Акоф
}}
* {{книга
 | автор         = Билл Фрэнкс
 | заглавие      = Революция в аналитике: Как в эпоху Big Data улучшить ваш бизнес с помощью операционной аналитики
 | оригинал      = The Analytics Revolution: How to Improve Your Business By Making Analytics Operational In The Big Data Era
 | ссылка        = 
 | викитека      = 
 | ответственный = 
 | издание       = 
 | место         = М.
 | издательство  = Альпина Паблишер
 | год           = 2016
 | серия         = 
 | isbn          = ISBN 978‑5‑9614‑4132‑1
 | doi           = 
 | тираж         = 
 | ref           = Фрэнкс
}}

== Ссылки ==
* [http://www.ifors.org/ International Federation of Operational Research Societies (IFORS)]{{dmoz|World/Russian/Наука/Математика/Исследование_операций/}}
* [http://www.adeptis.ru/vinci/e_part3.html George Bernard Dantzig (Джордж Бернард Данциг)]
* [http://www.adeptis.ru/vinci/e_part3_2.html Леонид Витальевич Канторович]
* [http://allmath.ru/operation.htm Книги в PDF формате по исследованию операций]
*[http://systems-analysis.ru/operation_reserch_book.html Литература по исследованию операций]
{{вс}}

{{Разделы математики}}
{{Экономическая наука}}

[[Категория:Менеджмент]]
[[Категория:Исследование операций|*]]
[[Категория:Области применения статистики]]
[[Категория:Промышленная инженерия]]
[[Категория:Математическая экономика]]