Просмотр кода страницы Квантовое байесианство

[[Файл:Bloch Sphere.svg|thumb|Каждая точка в [[Сфера Блоха|сфере Блоха]] – это возможное квантовое состояние [[кубит]]а, а все квантовые состояния в байесианстве — репрезентации личных вероятностей]]
{{Квантовая механика}}
'''Квантовое [[байесианство]]''' или '''квантовый байесианизм''' ({{lang-en|quantum Bayesianism}}), в англоязычной литературе сокращённо '''QBism''' (букв. «кубизм») или просто '''кьюбизм''', — одна из [[интерпретация квантовой механики|интерпретаций]] [[Квантовая механика|квантовой механики]], в центре которой ставятся действия и опыт агента. Подобная интерпретация отличается применением [[Байесовская вероятность|субъективной байесовской]] оценки [[Вероятность|вероятностей]] с целью понимания [[Правило Борна|правила Борна]] как нормативного дополнения к принятию правильных решений. Квантовый байесианизм уходит корнями в работы {{нп4|Кейвз, Карлтон Моррис|Картлона Кейвза|en|Carlton M. Caves}}, Кристофера Фукса и Рюдигера Шака начала 2000-х годов, в первую очередь ассоциируясь с работами Фукса и Шака, и был недавно принят [[Мермин, Дэвид|Дэвидом Мермином]]<ref name=":12">{{статья|автор=N. David Mermin|год=2014|месяц=3|число=27|заглавие=Physics: QBism puts the scientist back into science|издание=Nature|язык=en|volume=507|issue=7493|страницы=421–423|doi=10.1038/507421a|pmid=24678539}}</ref>. Основами для квантового байесианства служат теория [[квантовая информация|квантовой информации]] и [[байесовская вероятность]], цель байесианства — разрешить интерпретационные проблемы, которые окружают квантовую теорию. Исторически кьюбистская интерпретация является производной от [[Копенгагенская интерпретация|копенгагенской интерпретации]] квантовой механики<ref>{{cite arxiv|author=Elliott Tammaro|date=2014-08-09|title=Why Current Interpretations of Quantum Mechanics are Deficient|eprint=1408.2093|class=quant-ph}}</ref><ref name=":25">{{статья|автор=Maximilian Schlosshauer, Johannes Kofler, Anton Zeilinger|год=2013|месяц=8|день=1|заглавие=A snapshot of foundational attitudes toward quantum mechanics|journal=Studies in History and Philosophy of Science Part B|volume=44|issue=3|страницы=222–230|язык=en|arxiv=1301.1069|doi=10.1016/j.shpsb.2013.04.004|bibcode=2013SHPMP..44..222S}}</ref>, но всё же отличается от неё<ref name=":25" /><ref name=":13" />. [[Хенш, Теодор|Теодор Хенш]] охарактеризовал байесианизм как течение, видоизменяющее прежние взгляды и представляющее их как более последовательные<ref>{{Cite web|url=http://www.pas.va/content/accademia/en/publications/acta/acta23/haensch.html|title=Changing Concepts of Light and Matter|author=Theodor Hänsch|publisher=The Pontifical Academy of Sciences|accessdate=2017-04-18|archive-date=2018-11-11|archive-url=https://web.archive.org/web/20181111035243/http://www.pas.va/content/accademia/en/publications/acta/acta23/haensch.html|deadlink=no}}</ref>. В целом любая работа, которая использует байесовское или субъективное отношение к вероятностям, возникающим в квантовой теории, называется «квантовой байесовской». Байесианство, в частности, называется «радикальной байесовской интерпретацией»<ref name=":6">{{книга|автор=Gregg Jaeger|заглавие=Entanglement, information, and the interpretation of quantum mechanics|ссылка=https://archive.org/details/entanglementinfo00jaeg_828|год=2009|издательство=Springer|место=Berlin|isbn=978-3-540-92127-1|издание=Online-Ausg.|часть=3.7. The radical Bayesian interpretation|страницы=[https://archive.org/details/entanglementinfo00jaeg_828/page/n184 170]–179}}</ref>.

Квантовое байесианство решает общие вопросы интерпретации квантовой теории, связанные с природой [[квантовая суперпозиция|суперпозиции]] [[волновая функция|волновой функции]], [[Проблема измерения|проблемой измерения]] и [[Квантовая запутанность|квантовой запутанностью]]<ref name=":21">{{статья|автор=Christopher Gordon Timpson|год=2008|заглавие=Quantum Bayesianism: A study|url=http://users.ox.ac.uk/~bras2317/qb_s.ps|издание=Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics|volume=39|issue=3|язык=en|страницы=579–609|arxiv=0804.2047|doi=10.1016/j.shpsb.2008.03.006|bibcode=2008SHPMP..39..579T}}</ref><ref name=":22">{{статья|автор=N. David Mermin|год=2012|месяц=7|число=1|заглавие=Commentary: Quantum mechanics: Fixing the shifty split|ссылка=https://archive.org/details/sim_physics-today_2012-07_65_7/page/8|издание=Physics Today|volume=65|issue=7|страницы=8–10|язык=en|doi=10.1063/PT.3.1618|issn=0031-9228|bibcode=2012PhT....65g...8M}}</ref>. Согласно байесианству, многие (но не все) аспекты квантового формализма по природе своей субъективны. К примеру, в подобной интерпретации квантовое состояние не является элементом реальности, а лишь представляет степени уверенности агента насчёт возможных результатов измерений. Отсюда многие философы науки приняли квантовое байесианство как форму [[антиреализм]]а<ref>{{книга|заглавие=Bananaworld: Quantum Mechanics for Primates|автор=Jeffrey Bub|издательство=Oxford University Press|год=2016|isbn=978-0198718536|место=Oxford|страницы=232}}</ref><ref>{{книга|заглавие=Every Thing Must Go: Metaphysics Naturalized|автор=James Ladyman, Don Ross, David Spurrett, John Collier|издательство=Oxford University Press|год=2007|isbn=9780199573097|место=Oxford|страницы=184}}</ref>. Авторы интерпретации не признают такую характеристику, предполагая, что теория более сочетается с так называемым «реализмом с широким участием», в котором реальность включает в себя больше, чем может охватить любая мнимая оценка третьего лица<ref>{{книга|заглавие=Information and Interaction: Eddington, Wheeler, and the Limits of Knowledge|автор=Christopher A. Fuchs|год=2017|isbn=9783319437606|ответственный=ed. Ian T. Durham, Dean Rickles|часть=On Participatory Realism|arxiv=1601.04360|oclc=967844832|bibcode=2016arXiv160104360F}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://fqxi.org/grants/large/awardees/view/__details/2016/fuchs|title=Does Participatory Realism Make Sense? The Role of Observership in Quantum Theory|author=Christopher A. Fuchs, Christopher G. Timpson|publisher=FQXi: Foundational Questions Institute|accessdate=2017-04-18|archive-date=2018-07-30|archive-url=https://web.archive.org/web/20180730235444/https://fqxi.org/grants/large/awardees/view/__details/2016/fuchs|deadlink=no}}</ref><ref name=":5" />.

В дополнение к представлению интерпретации существующей математической структуры квантовой теории некоторые сторонники квантового байесианства поддерживают исследовательскую программу «реконструкции» квантовой теории на базовых физических принципах, характерную для байесианства. Конечная цель исследования — определить, какие аспекты [[онтология|онтологии]] физического мира позволяют агентам использовать квантовую теорию в качестве подходящего инструмента<ref name=":8">{{книга|заглавие=QBism: The Future of Quantum Physics|ссылка=https://archive.org/details/qbismfutureofqua0000vonb|автор=Hans Christian von Baeyer| издательство=Harvard University Press|год=2016|isbn=978-0674504646|место=Cambridge, MA}}</ref>. Однако сама интерпретация со стороны кьюбистов, как описывается в ключевых позициях, не зависит от какой-либо конкретной реконструкции.

== История и развитие ==
[[Файл:30. Frank Ramsey.jpg|thumb|[[Рамсей, Фрэнк Пламптон|Фрэнк Рамсей]], философ, математик и экономист, чья интерпретация [[Теория вероятностей|теории вероятностей]] схожа с интерпретацией квантового байесианства<ref name=":9" />|256x256px]]
[[Джейнс, Эдвин Томпсон|Эдвин Джейнс]], сторонник использования байесовской вероятности в [[Статистическая физика|статистической физике]], в своё время заметил, что квантовая теория — «своеобразная смесь, описывающая отчасти реалии Природы, отчасти неполные человеческие знания о Природе, и всё это было собрано [[Гейзенберг, Вернер|Гейзенбергом]] и [[Бор, Нильс|Нильсом Бором]] в кучу, которую ещё не удалось разобрать»<ref>{{книга|заглавие=Complexity, Entropy, and the Physics of Information|автор=E. T. Jaynes|издательство=Addison-Wesley|год=1990|ответственный=W. H. Zurek|место=Redwood City, CA|страницы=381|часть=Probability in Quantum Theory}}</ref>. Квантовый байесианизм развился из попыток разделить эти части с помощью [[Квантовая информация|теории квантовой информации]] и [[Байесовская вероятность|байесовской теории вероятностей]].

Существуют множество {{нп4|Интерпретации вероятностей|интерпретаций теории вероятностей|en|Probability interpretations}}. В целом эти интерпретации подразделяются на две категории: первая подразумевает вероятность как объективное свойство [[Реальность|реальности]], вторая — вероятность как субъективную мысленную конструкцию, которую агент может использовать для того, чтобы определить количественно уровень незнания или степень уверенности в утверждении. Квантовый байесианизм начинается с принятия того факта, что все вероятности (в том числе появляющиеся в квантовой теории) чаще всего рассматриваются как члены последней категории. В частности, кьюбизм принимает персоналистскую байесианскую интерпретацию со стороны таких авторов, как итальянский математик [[Де Финетти, Бруно|Бруно де Финетти]]<ref name=":16">{{Cite web|url=https://www.quantamagazine.org/20150604-quantum-bayesianism-qbism/|title=A Private View of Quantum Reality|author=Amanda Gefter|publisher=Quanta|accessdate=2017-04-24|lang=en|archive-date=2017-02-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20170210180519/https://www.quantamagazine.org/20150604-quantum-bayesianism-qbism/|deadlink=no}}</ref> и британский философ [[Рамсей, Фрэнк Пламптон|Фрэнк Рамсей]]<ref name=":0">{{cite arxiv|author=Christopher A. Fuchs, Maximilian Schlosshauer, Blake C. Stacey|date=2014-05-10|title=My Struggles with the Block Universe|eprint=1405.2390|class=quant-ph}}</ref><ref>{{книга|заглавие=Essays in biography|автор=John Maynard Keynes|год=2012|издательство=Martino Fine Books|isbn=978-1614273264|часть=F. P. Ramsey|oclc=922625832}}</ref>.

Согласно кьюбистам, преимущества принятия подобного взгляда на вероятность являются двоякими. Во-первых, роль квантовых состояний (волновые функции частиц) заключается в эффективном процессе шифрования вероятностей, поэтому квантовые состояния являются собственно окончательными степенями уверенности. (Если считать любое единичное измерение минимальной, информационно полной {{нп4|Положительная операторозначная величина|положительной операторозначной величиной|en|positive-operator valued measure}} (POVM), то очевидно, что квантовое состояние математически эквивалентно сингулярному распределению вероятности, распределению над возможными результатами измерения)<ref name=":2" />. Рассмотрение квантовых состояний как степеней уверенности означает, что событие изменения квантового состояния при произведении измерения ([[редукция фон Неймана]]) — это агент, который обновляет уверенность в ответ на новый опыт<ref name=":8" />. Во-вторых, предполагается, что квантовую механику можно рассматривать как [[Принцип локальности|локальную]] теорию, поскольку [[парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена|критерий реальности Эйнштейна — Подольского — Розена]] можно смело отвергать. Последний гласит, что если без вмешательства в систему можно определённо (со стопроцентной вероятностью) предсказать значение некоей физической величины, тогда существует элемент физической реальности, который этой величине и соответствует<ref name=":14">{{книга|автор=Arthur Fine|ссылка часть=https://plato.stanford.edu/archives/fall2016/entries/qt-epr/|заглавие=The Stanford Encyclopedia of Philosophy|год=2016|издательство=Metaphysics Research Lab, Stanford University|ответственный=ed. Edward N. Zalta|часть=The Einstein–Podolsky–Rosen Argument in Quantum Theory}}</ref>. В связи с этим принципом разгорелись споры о том, стоит ли считать квантовую механику [[Квантовая нелокальность|нелокальной]] теорией, однако кьюбисты считают их бессмысленными, поскольку сторонник квантового байесианизма признаёт все вероятности (даже стопроцентные) степенями уверенности<ref>Проблема интерпретации стопроцентных вероятностей в квантовой теории возникает даже при распределении вероятности над конечным числом альтернатив, поэтому отличается от вопроса [[Почти достоверное событие|почти достоверных событий]] в теоретико-мерных трактовках вероятности</ref><ref name=":1" />. Поэтому, хотя многие [[интерпретация квантовой механики|интерпретации квантовой теории]] признают квантовую механику нелокальной теорией, кьюбисты придерживаются иного мнения<ref name=":19" />.

Термин «кьюбизм» ({{lang-en|QBism}}) в квантовой механике как сокращение от «квантовый байесианизм» ({{lang-en|quantum Bayesianism}}) ввёл Фукс, который представил его толкование в более или менее современной форме в 2010 году<ref name=":11">{{cite arxiv|author=Christopher A. Fuchs|date=2010-03-26|title=QBism, the Perimeter of Quantum Bayesianism|eprint=1003.5209|class=quant-ph}}</ref>, продолжая затронутые ранее идеи и пытаясь их более согласовать, особенно в публикациях начиная с 2002 года<ref>{{статья|автор=Carlton M. Caves, Christopher A. Fuchs, Rüdiger Schack|год=2002|месяц=1|число=1|заглавие=Quantum probabilities as Bayesian probabilities|издание=Physical Review A|volume=65|issue=2|страницы=022305|язык=en|arxiv=quant-ph/0106133|doi=10.1103/PhysRevA.65.022305|bibcode=2002PhRvA..65b2305C}}</ref><ref name=":15">{{книга|автор=C. A. Fuchs|часть=Quantum Mechanics as Quantum Information (and only a little more)|заглавие=Quantum Theory: Reconsideration of Foundations|ответственный=edited by A. Khrennikov|издательство=Växjö University Press|место=Växjö|год=2002|страницы=463–543|ссылка=https://arxiv.org/abs/quant-ph/0205039|archivedate=2019-12-03|archiveurl=https://web.archive.org/web/20191203050702/https://arxiv.org/abs/quant-ph/0205039}}</ref>. Несколько последующих научных работ расширили и развили эту тему на данных основах, в том числе статьи Фукса и Шака в «[[Reviews of Modern Physics]]»<ref name=":2">{{статья|автор=Christopher A. Fuchs, Rüdiger Schack|год=2013|месяц=1|число=1|заглавие=Quantum-Bayesian coherence|издание=[[Reviews of Modern Physics]]|volume=85|issue=4|язык=en|страницы=1693–1715|arxiv=1301.3274|bibcode=2013RvMP...85.1693F|doi=10.1103/RevModPhys.85.1693}}</ref>; Фукса, Мермина и Шака в «[[American Journal of Physics]]»<ref name=":19">{{статья|автор=Christopher A. Fuchs, N. David Mermin, Rüdiger Schack|год=2014|месяц=7|число=22|заглавие=An introduction to QBism with an application to the locality of quantum mechanics|издание=[[American Journal of Physics]]|volume=82|issue=8|страницы=749–754|язык=en|arxiv=1311.5253|doi=10.1119/1.4874855|issn=0002-9505|bibcode=2014AmJPh..82..749F}}</ref> и лекции Фукса и Стейси в {{нп4|Итальянское физическое общество|летней школе имени Энрико Ферми|en|Italian Physical Society}}<ref>{{Cite web|url=https://www.sif.it/attivita/scuola_fermi|title=International School of Physics "Enrico Fermi"|publisher=Italian Physical Society|lang=it|accessdate=2017-04-18|archive-date=2017-04-19|archive-url=https://web.archive.org/web/20170419004243/https://www.sif.it/attivita/scuola_fermi|deadlink=no}}</ref><ref name=":1">{{cite arxiv|author=Christopher A. Fuchs, Blake C. Stacey|date=2016-12-21|title=QBism: Quantum Theory as a Hero's Handbook|eprint=1612.07308|class=quant-ph}}</ref>.

До публикации статьи 2010 года термин «квантовое байесианство» использовался для описания развития того, что привело к кьюбизму в его действовавшей форме. Однако квантовое байесианство является такой разновидностью [[Байесианство|байесианства]], которое устраивает не всех, кто пытается применить байесианский подход к квантовой теории (см. другие применения ниже). Соответственно, Фукс называл это явление «QBism» (произносится в английском точно так же, как название стиля «кубизм»), выделяя байесианский дух в первых двух буквах а-ля [[CamelCase]], но ещё сильнее дистанцируясь от байесианства. В неологизме обыгрывался такой стиль живописи, как [[кубизм]], что мотивирует сравнивать концепции и того, и другого<ref name=":10" />; в СМИ байесовский кьюбизм иллюстрировали произведениями [[Пикассо, Пабло|Пикассо]]<ref name=":12" /> и [[Грис, Хуан|Гриса]]<ref name=":17">{{Cite web|url=http://www.faz.net/aktuell/wissen/physik-chemie/philosophische-quantenphysik-ganz-im-auge-des-betrachters-12792104.html|title=Philosophische Quantenphysik : Ganz im Auge des Betrachters|author=Ulf von Rauchhaupt|date=2014-02-09|publisher=Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung|accessdate=2017-04-18|volume=6|page=62|lang=de|archive-date=2016-02-07|archive-url=https://web.archive.org/web/20160207010523/http://www.faz.net/aktuell/wissen/physik-chemie/philosophische-quantenphysik-ganz-im-auge-des-betrachters-12792104.html|deadlink=no}}</ref>. Тем не менее, «QBism» квантовой механики никакого отношения к кубизму не имеет, равно как и ко взглядам Бора на квантовую теорию<ref>{{Cite web|url=https://vimeo.com/167261302?from=outro-embed|title=Q3: Quantum Metaphysics Panel|date=2016-02-13|publisher=Vimeo|accessdate=2017-04-18|archive-date=2017-03-31|archive-url=https://web.archive.org/web/20170331030845/https://vimeo.com/167261302?from=outro-embed|deadlink=no}}</ref>.

== Ключевые положения ==
Согласно квантовому байесианству, квантовая теория — инструмент, который агент может использовать для управления собственными ожиданиями, больше близкий к [[Теория вероятностей|теории вероятностей]], чем к какой-либо условной [[Физика|физической]] теории<ref name=":8" />. Квантовая теория — прежде всего руководство для принятия решений, которое было отшлифовано некими аспектами физической реальности. Ключевыми положениями квантового байесианства являются следующие<ref name="notwithstanding"/>:
# Все вероятности (от 0 до 1) — оценки описываемой агентом степени уверенности в определённом исходе. Поскольку они определяют и обновляют вероятности, [[Матрица плотности|квантовые состояния (операторы плотности)]], {{нп4|Квантовый канал|каналы (полностью положительные карты, сохраняющие след)|en|Quantum channel}} и {{нп4|Положительная операторозначная величина|величины (положительные операторозначные)|en|Positive-operator valued measure}} также являются личными суждениями агента.
# [[Правило Борна]] является нормативным, а не описывающим. Это отношение, к которому должен стремиться агент, чтобы придерживаться назначения собственных вероятности и квантового состояния.
# Результаты квантовых измерений — личный опыт агента, ставящего на них. Разные агенты могут сообщать и согласовывать последствия измерения, но результатом является индивидуальный опыт каждого.
# Измерительный прибор концептуально является продолжением агента. Его надо признавать аналогом органа чувств или протеза конечности, то есть как инструмент и часть индивидуума.

== Реакция и критика ==
[[Файл:Танцовщица в кафе (картина).jpg|thumb|[[Метценже, Жан|Жан Метценже]], художник-кубист. «{{нп4|Танцовщица в кафе||en|Dancer in a Café}}», 1912 год. Дэвид Мермин объяснял выбор так: «Предпочитаю термин "кьюбизм", поскольку такой вид на квантовую механику отличается от других настолько же, насколько кубизм от живописи Эпохи Возрождения»<ref name=":10">{{cite arxiv|author=N. David Mermin|date=2013-01-28|title=Annotated Interview with a QBist in the Making|eprint=1301.6551|class=quant-ph}}</ref>.|391x391px]]
На квантово-байесианскую интерпретацию существуют реакции от восторженных<ref name=":8" /><ref name=":10" /> до крайнего неприятия<ref name=":28" />. Те, кто критикует байесианизм, утверждают, что он не соответствует цели разрешения парадоксов в квантовой теории. Так, Гвидо Бачьягалуппи утверждал, что отношение к результатам измерений со стороны байесианцев не разрешает проблему нелокальности<ref>{{книга|автор=Guido Bacciagaluppi|год=2014|издательство=Springer International Publishing|isbn=9783319043814|ответственный=ed. Maria Carla Galavotti, Dennis Dieks, Wenceslao J. Gonzalez, Stephan Hartmann, Thomas Uebel, Marcel Weber|серия=The Philosophy of Science in a European Perspective|страницы=403–416|doi=10.1007/978-3-319-04382-1_27|часть=A Critic Looks at QBism|заглавие=New Directions in the Philosophy of Science}}</ref>; Грегг Йегер не признавал положение квантового байесианства о том, что интерпретация вероятности — ключ к разрешению противоречий<ref name=":6" />; Трэвис Норсен обвинял это направление в поддержке [[солипсизм]]а<ref>{{статья|автор=Travis Norsen|год=2014|заглавие=Quantum Solipsism and Non-Locality|ссылка=http://www.ijqf.org/wps/wp-content/uploads/2014/12/Norsen-Bell-paper.pdf|издание=Int. J. Quant. Found.|volume=John Bell Workshop|язык=en|archivedate=2016-03-15|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160315105919/http://www.ijqf.org/wps/wp-content/uploads/2014/12/Norsen-Bell-paper.pdf}}</ref>; {{нп4|Уоллес, Дэвид Джеймс|Дэвид Уоллес|en|David Wallace (physicist)}} расценивал это как проявление [[инструментализм]]а<ref>{{cite arxiv|author=David Wallace|date=2007-12-03|title=The Quantum Measurement Problem: State of Play|eprint=0712.0149|class=quant-ph}}</ref>. Сторонники квантового байесианства отрицали характеристики, относящие их теорию к солипсизму или инструментализму<ref name=":0" /><ref>{{статья|автор=John B. DeBrota, Christopher A. Fuchs|год=2017|месяц=5|число=17|заглавие=Negativity Bounds for Weyl-Heisenberg Quasiprobability Representations|издание=Foundations of Physics|volume=47|issue=8|страницы=1009–1030|язык=en|arxiv=1703.08272|doi=10.1007/s10701-017-0098-z|bibcode=2017FoPh...47.1009D}}</ref>. Критическая статья Майкла Науэнберга в журнале «[[American Journal of Physics]]», направленная против кьюбистов<ref name=":28">{{статья|автор=Michael Nauenberg|год=2015|месяц=3|число=1|заглавие=Comment on QBism and locality in quantum mechanics|издание=American Journal of Physics|volume=83|issue=3|страницы=197–198|arxiv=1502.00123|doi=10.1119/1.4907264|issn=0002-9505|bibcode=2015AmJPh..83..197N|язык=en}}</ref>, вызвала ответ со стороны Фукса, Мермина и Шака<ref>{{статья|автор= Christopher A. Fuchs, N. David Mermin, Rüdiger Schack|год=2015|месяц=2|число=10|заглавие=Reading QBism: A Reply to Nauenberg|язык=en|издание=American Journal of Physics|volume=83|issue=3|страницы=198|arxiv=1502.02841|doi=10.1119/1.4907361|bibcode=2015AmJPh..83..198F}}</ref>. Некоторые исследователи предполагают наличие несоответствий: так, Аллен Стэйрз не признаёт стопроцентную вероятность степенью уверенности<ref name="Stairs">{{статья|автор=Allen Stairs|заглавие=A loose and separate certainty: Caves, Fuchs and Schack on quantum probability one|ссылка=http://www.terpconnect.umd.edu/~stairs/papers/Loose_and_Separate_Certainty.pdf|издание=Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics|год=2011|volume=42|issue=3|страницы=158–166|язык=en|doi=10.1016/j.shpsb.2011.02.001|bibcode=2011SHPMP..42..158S|archivedate=2017-08-08|archiveurl=https://web.archive.org/web/20170808155306/http://terpconnect.umd.edu/~stairs/papers/Loose_and_Separate_Certainty.pdf}}</ref>; Кристофер Тимпсон, высказывая озабоченность по поводу отношения к единичной вероятности, предполагает меньшую объяснительную силу у сторонников квантового байесианства по сравнению с другими интерпретациями<ref name=":21" /> (на это у Фукса и Шака также нашёлся ответ в виде другой статьи)<ref>{{статья|автор=Christopher A. Fuchs, Rüdiger Schack|год=2015|число=1|месяц=1|заглавие=QBism and the Greeks: why a quantum state does not represent an element of physical reality|язык=en|ссылка=http://stacks.iop.org/1402-4896/90/i=1/a=015104|издание=Physica Scripta|volume=90|issue=1|страницы=015104|arxiv=1412.4211|doi=10.1088/0031-8949/90/1/015104|issn=1402-4896|bibcode=2015PhyS...90a5104F|archivedate=2020-02-19|archiveurl=https://web.archive.org/web/20200219133049/https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0031-8949/90/1/015104}}</ref>. В 2012 году в журнале «[[Physics Today]]» в защиту квантового байесианства выступил Дэвид Мермин, что положило начало большой дискуссии на форуме журнала<ref name=":22" />, представленной в виде пользовательских комментариев к статье Мермина и его ответов на эти комментарии<ref name=":27">{{статья|год=2012|месяц=11|число=30|заглавие=Measured responses to quantum Bayesianism|издание=[[Physics Today]]|volume=65|issue=12|страницы=12–15|doi=10.1063/PT.3.1803|issn=0031-9228|автор=N. David Mermin|язык=en|bibcode=2012PhT....65l..12M}}</ref><ref>{{статья|автор=N. David Mermin|год=2013|месяц=6|число=28|заглавие=Impressionism, Realism, and the aging of Ashcroft and Mermin|издание=Physics Today|volume=66|issue=7|страницы=8|язык=en|doi=10.1063/PT.3.2024|issn=0031-9228|bibcode=2013PhT....66R...8M}}</ref>. Во 2-м разделе «[[Стэнфордская философская энциклопедия|Стэнфордской философской энциклопедии]]» в статье о квантовом байесианстве содержится раздел возражений против подобной интерпретации и комментариев со стороны авторов<ref name=":23">{{книга|ссылка часть=https://plato.stanford.edu/entries/quantum-bayesian/|title=Stanford Encyclopedia of Philosophy|автор=Richard Healey|издательство=Metaphysics Research Lab, Stanford University|год=2016|ответственный=ed. Edward N. Zalta|часть=Quantum-Bayesian and Pragmatist Views of Quantum Theory}}</ref>. Все остальные противники квантового байесианства отмечают другие, общефилософские причины непринятия этого течения (например, Ульрих  Морхофф критикует его с точки зрения [[кантианство|кантианства]]<ref>{{Cite arxiv|author=Ulrich Mohrhoff|date=2014-09-10|title=QBism: A Critical Appraisal|eprint=1409.3312|class=quant-ph}}</ref>.

Конкретные авторы считают квантовое байесианство внутренне вполне согласованным, но не соглашаются с интерпретацией.<ref>{{статья|автор=Louis Marchildon|год=2015|месяц=7|число=1|заглавие=Why I am not a QBist|издание=Foundations of Physics|язык=en|volume=45|issue=7|страницы=754–761|arxiv=1403.1146|doi=10.1007/s10701-015-9875-8|issn=0015-9018|bibcode=2015FoPh...45..754M}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://fmoldove.blogspot.com/2015/05/interview-with-anti-quantum-zealot-on.html|title=Interview with an anti-Quantum zealot|author=Matthew Leifer|lang=en|publisher=Elliptic Composability|accessdate=2017-03-10|archive-date=2017-03-12|archive-url=https://web.archive.org/web/20170312073601/http://fmoldove.blogspot.com/2015/05/interview-with-anti-quantum-zealot-on.html|deadlink=no}}</ref>. Так, Луис Марчильдон полагает, что квантовое байесианство объяснено лучше, чем [[многомировая интерпретация]], однако он отдаёт предпочтение [[Теория де Бройля — Бома|теории де Бройля — Бома]]<ref>{{статья|автор=Louis Marchildon|заглавие=Multiplicity in Everett's interpretation of quantum mechanics|journal=Studies in History and Philosophy of Modern Physics|язык=en|volume=52|issue=B|страницы=274–284|arxiv=1504.04835|doi=10.1016/j.shpsb.2015.08.010|year=2015|bibcode=2015SHPMP..52..274M}}</ref>. Аналогично Максимилиан Шлоссхауэр и Танджерин Клэрингболд считают байесианство последовательной интерпретацией квантовой механики, но не выносят вердикт о том, стоит ли его принимать<ref>{{книга|ссылка часть=http://ebooks.cambridge.org/ref/id/CBO9781107706927A085|заглавие=Protective Measurement and Quantum Reality: Towards a New Understanding of Quantum Mechanics|автор=Maximilian Schlosshauer, Tangereen V. B. Claringbold|издательство=Cambridge University Press|год=2015|isbn=9781107706927|страницы=180–194|часть=Entanglement, scaling, and the meaning of the wave function in protective measurement|arxiv=1402.1217|doi=10.1017/cbo9781107706927.014}}</ref>. Некоторые соглашаются со многими, но не всеми ключевыми положениями байесианства (например, Ховард Барнум и Д.&nbsp;М.&nbsp;Эпплби)<ref>{{cite arxiv|author=Howard N. Barnum|date=2010-03-23|title=Quantum Knowledge, Quantum Belief, Quantum Reality: Notes of a QBist Fellow Traveler|eprint=1003.4555|class=quant-ph}}</ref><ref>{{статья|автор=D. M. Appleby|год=2007|месяц=1|число=1|заглавие=Concerning Dice and Divinity|journal=AIP Conference Proceedings|volume=889|страницы=30–39|язык=en|arxiv=quant-ph/0611261|doi=10.1063/1.2713444|bibcode=2007AIPC..889...30A}}</ref>.

Полностью или отчасти популяризированное освещение в СМИ было представлено в таких изданиях, как «[[New Scientist]]»<ref>{{Cite web|url=https://www.newscientist.com/article/mg22229680.400-qbism-is-quantum-uncertainty-all-in-the-mind.html|title=QBism: Is quantum uncertainty all in the mind?|author=Matthew Chalmers|date=2014-05-07|publisher=New Scientist|accessdate=2017-04-09|lang=en|archive-date=2015-05-09|archive-url=https://web.archive.org/web/20150509144348/http://www.newscientist.com/article/mg22229680.400-qbism-is-quantum-uncertainty-all-in-the-mind.html|deadlink=no}}</ref><ref>{{cite arxiv|author=N. David Mermin|date=2014-06-05|title=QBism in the New Scientist|eprint=1406.1573|class=quant-ph}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.newscientist.com/article/2114398-physics-may-be-a-small-but-crucial-fraction-of-our-reality/|title=Physics may be a small but crucial fraction of our reality|author=Richard Webb|date=2016-11-30|work=New Scientist|access-date=2017-04-22|lang=en|archive-date=2017-04-23|archive-url=https://web.archive.org/web/20170423072417/https://www.newscientist.com/article/2114398-physics-may-be-a-small-but-crucial-fraction-of-our-reality/|deadlink=no}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.newscientist.com/article/mg23631510-200-consciously-quantum-how-you-make-everything-real/|author=Philip Ball|title=Consciously quantum|work=New Scientist|accessdate=2017-12-06|date=2017-11-08|archive-date=2017-12-07|archive-url=https://web.archive.org/web/20171207015008/https://www.newscientist.com/article/mg23631510-200-consciously-quantum-how-you-make-everything-real/|deadlink=no}}</ref>, «[[Scientific American]]»<ref>{{статья|автор=Hans Christian von Baeyer|заглавие=Quantum Weirdness? It's All in Your Mind|ссылка=https://archive.org/details/sim_scientific-american_2013-06_308_6/page/46|издание=Scientific American|язык=en|volume=308|issue=6|страницы=46–51|doi=10.1038/scientificamerican0613-46|pmid=23729070|год=2013|bibcode=2013SciAm.308f..46V}}</ref>, «[[Nature]]»<ref name=":24">{{статья|автор=Philip Ball|год=2013|месяц=9|число=12|title=Physics: Quantum quest|издание=Nature|язык=en|volume=501|issue=7466|страницы=154–156|doi=10.1038/501154a|pmid=24025823|bibcode=2013Natur.501..154B}}</ref>, «[[Science News]]»<ref>{{Cite web|url=https://www.sciencenews.org/blog/context/qbists-tackle-quantum-problems-adding-subjective-aspect-science|title='QBists' tackle quantum problems by adding a subjective aspect to science|author=Tom Siegfried|date=2014-01-30|publisher=Science News|accessdate=2017-04-20|lang=en|archive-date=2017-04-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20170421095201/https://www.sciencenews.org/blog/context/qbists-tackle-quantum-problems-adding-subjective-aspect-science|deadlink=no}}</ref>, {{нп4|Институт фундаментальных вопросов|FQXi Community|en|Foundational Questions Institute}}<ref>{{Cite web|url=http://fqxi.org/community/articles/display/218|title=Painting a QBist Picture of Reality|author=M. Mitchell Waldrop|publisher=fqxi.org|lang=en|accessdate=2017-04-20|archive-date=2017-05-08|archive-url=https://web.archive.org/web/20170508130233/http://fqxi.org/community/articles/display/218|deadlink=no}}</ref>, «[[Frankfurter Allgemeine Zeitung]]»<ref name=":17" />, «{{нп4|Quanta Magazine||en|}}»<ref name=":16" /> «{{нп4|Aeon (журнал)|Aeon|en|Aeon (digital magazine)}}»<ref>{{Cite web|url=https://aeon.co/essays/materialism-alone-cannot-explain-the-riddle-of-consciousness|title=Materialism alone cannot explain the riddle of consciousness|author=Adam Frank|date=2017-03-13|work=Aeon|accessdate=2017-04-22|editor-last=Powell|editor-first=Corey S.|lang=en|archive-date=2017-04-23|archive-url=https://web.archive.org/web/20170423064454/https://aeon.co/essays/materialism-alone-cannot-explain-the-riddle-of-consciousness|deadlink=no}}</ref> и «[[Discover (журнал)|Discover]]»<ref name=":29">{{Cite web|url=http://discovermagazine.com/2017/may-2017/the-war-over-reality|title=The War Over Reality|author=Tim Folger|date=2017-05|publisher=Discover Magazine|accessdate=2017-05-10|archive-date=2017-05-08|archive-url=https://web.archive.org/web/20170508081705/http://discovermagazine.com/2017/may-2017/the-war-over-reality|deadlink=no}}</ref>. В 2018 году вышли две книги в жанре популярной науки, посвящённые интерпретации квантовой механики, — авторства Филипа Болла «За неразумным» и Анила Анатасвами; «Через две двери сразу»<ref>{{книга|заглавие=Beyond Weird: Why Everything You Thought You Knew About Quantum Physics is Different|автор=Philip Ball|издательство=Penguin Random House|год=2018|isbn=9781847924575|место=London}}</ref><ref>{{книга|заглавие=Through Two Doors at Once: The Elegant Experiment That Captures the Enigma of Our Quantum Reality|ссылка=https://archive.org/details/throughtwodoorsa0000anan|автор=Anil Ananthaswamy|издательство=Penguin Random House|год=2018|isbn=9781101986097|место=New York}}</ref>, а двумя годами ранее издательством [[Harvard University Press]] опубликована книга «Кьюбизм: Будущее квантовой физики»<ref name=":8" />.

== Связь с другими интерпретациями ==
[[Файл:Being Bayesian in a Quantum World 2005 conference photo at University of Konstanz.jpg|thumb|Групповое фото с конференции «[https://web.archive.org/web/20090511060206/http://www.uni-konstanz.de/ppm/events/bbqw2005/ Being Bayesian in a Quantum World]» в [[Констанцкий цниверситет|Констанцком университете]], 2005 год|360x360px]]

=== Копенгагенская интерпретация ===
Взгляды многих физиков ([[Бор, Нильс|Бор]], [[Гейзенберг, Вернер|Гейзенберг]], {{нп4|Розенфельд, Леон|Розенфельд|en|Léon Rosenfeld}}, [[Вайцзеккер, Карл Фридрих фон|фон Вайцзеккер]], [[Перес, Ашер|Перес]] и др.) можно объединить в так называемую [[Копенгагенская интерпретация|«копенгагенскую интерпретацию»]] квантовой механики. Некоторые авторы называют подобный термин устаревшим, утверждая, что он исторически вводит в заблуждение и скрывает различия между физиками, которые важны не менее, чем сходства<ref name=":9">{{статья|автор=Blake C. Stacey|год=2016|месяц=5|число=28|заглавие=Von Neumann Was Not a Quantum Bayesian|издание=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences|volume=374|issue=2068|страницы=20150235|язык=en|arxiv=1412.2409|doi=10.1098/rsta.2015.0235|pmid=27091166|issn=1364-503X|bibcode=2016RSPTA.37450235S}}</ref><ref>{{статья|автор=Asher Peres|год=2002|месяц=3|число=1|заглавие=Karl Popper and the Copenhagen interpretation|journal=Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics|volume=33|issue=1|страницы=23–34|язык=en|arxiv=quant-ph/9910078|doi=10.1016/S1355-2198(01)00034-X|bibcode=2002SHPMP..33...23P}}</ref><ref>{{книга|заглавие=Quantum [Un]Speakables II|автор=Marek Żukowski|год=2017|месяц=1|число=1|издательство=Springer International Publishing|isbn=9783319389851|ответственный=ed. Reinhold Bertlmann, Anton Zeilinger|серия=The Frontiers Collection|страницы=175–185|часть=Bell’s Theorem Tells Us Not What Quantum Mechanics Is, but What Quantum Mechanics Is Not|arxiv=1501.05640|doi=10.1007/978-3-319-38987-5_10}}</ref><ref>{{статья|автор=Kristian Camilleri|год=2009|месяц=2|число=1|заглавие=Constructing the Myth of the Copenhagen Interpretation|ссылка=https://muse.jhu.edu/article/259149|издание=Perspectives on Science|volume=17|issue=1|страницы=26–57|язык=en|issn=1530-9274|doi=10.1162/posc.2009.17.1.26|archivedate=2019-04-16|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190416184554/https://muse.jhu.edu/article/259149}}</ref>. У кьюбизма есть множество общих черт с «копенгагенской интерпретацией», однако важны и различия, поэтому объединять в одно целое или рассматривать кьюбизм как небольшое отклонение от взглядов Бора и Гейзенберга в научной среде считается серьёзным заблуждением<ref name=":13">{{книга|заглавие=Quantum [Un]Speakables II|автор=N. David Mermin|год=2017|месяц=1|число=1|издательство=Springer International Publishing|isbn=9783319389851|ответственный=Reinhold Bertlmann, Anton Zeitling|серия=The Frontiers Collection|страницы=83–93|часть=Why QBism Is Not the Copenhagen Interpretation and What John Bell Might Have Thought of It|arxiv=1409.2454|doi=10.1007/978-3-319-38987-5_4}}</ref><ref name="notwithstanding">{{статья|автор=Christopher A. Fuchs|год=2017|заглавие=Notwithstanding Bohr, the Reasons for QBism|издание=Mind and Matter|volume=15|pages=245–300|arxiv=1705.03483|язык=en|url=https://www.ingentaconnect.com/content/imp/mm/2017/00000015/00000002/art00006|bibcode=2017arXiv170503483F}}</ref>.

Кьюбизм расценивает вероятности как личные суждения индивидуальных агентов, которые используют квантовую механику. Это противоречит ранним положениям «копенгагенцев», по которым вероятности создаются квантовыми состояниями, которые закрепляются объективными фактами о подготовительных процедурах<ref name=":8" /><ref>{{статья|автор=Asher Peres|год=1984|месяц=7|число=1|заглавие=What is a state vector?|издание=American Journal of Physics|volume=52|issue=7|язык=en|страницы=644–650|doi=10.1119/1.13586|issn=0002-9505|bibcode=1984AmJPh..52..644P}}</ref><ref>{{статья|автор=Carlton M. Caves, Christopher A. Fuchs, Rüdiger Schack|год=2007|месяц=6|число=1|заглавие=Subjective probability and quantum certainty|издание=Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics|серия=Probabilities in quantum mechanics|volume=38|issue=2|язык=en|страницы=255–274|arxiv=quant-ph/0608190|doi=10.1016/j.shpsb.2006.10.007|bibcode=2007SHPMP..38..255C}}</ref>. Кьюбизм считает под измерением любое действие, которое предпринимает агент, чтобы получить ответ из мира, а результат измерения (то есть опыт как ответ от мира) возвращается к агенту. Соответственно, связь между агентами — единственный способ сравнения их внутреннего опыта. Многие варианты копенгагенской интерпретации, однако, утверждают, что результаты экспериментов — это агентонезависимые элементы реальности, которые доступны каждому<ref name=":13" />. Кьюбизм утверждает, что его отличия от прежних копенгагеноподобных интерпретаций разрешают как раз те проблемы, которые критиками были найдены в поздних интерпретациях, путём изменения роли квантовой теории (хотя кьюбизм не предоставляет какой-либо конкретной онтологии). Кьюбизм предполагает, что квантовая теория — нормативный инструмент, который агент может использовать для лучшего понимания реальности, а не набор управляющих ей механизмов<ref name=":1" /><ref name=":23" />.

=== Прочие эпистемические интерпретации ===
Подходы к квантовой теории наподобие кьюбизма<ref>{{статья|автор=Nicholas Harrigan, Robert W. Spekkens|год=2010|месяц=2|число=1|заглавие=Einstein, Incompleteness, and the Epistemic View of Quantum States|издание=Foundations of Physics|язык=en|volume=40|issue=2|страницы=125–157|arxiv=0706.2661|doi=10.1007/s10701-009-9347-0|issn=0015-9018|bibcode=2010FoPh...40..125H}}</ref>, которые считают квантовые состояния выражениями информации, знания, уверенности или ожидания, считаются «эпистемическими» интерпретациями<ref name=":5">{{книга|автор=What is Quantum Information?|автор=Adán Cabello|издательство=Cambridge University Press|год=2017|isbn=9781107142114|ответственный=ed. {{нп4|Ломбарди, Олимпия|Olimpia Lombardi|en|Olimpia Lombardi}}, Sebastian Fortin, Federiko Holik, Cristian López|страницы=138–143|часть=Interpretations of quantum theory: A map of madness|arxiv=1509.04711|bibcode=2015arXiv150904711C|doi=10.1017/9781316494233.009}}</ref>. Эти подходы отличаются друг от друга значениями квантового состояния (информация или ожидание чего-либо) и техническими особенностями применяемого математического аппарата. Также не все авторы, выступающие в поддержку того или иного видения, способны объяснить, из чего состоит представленная в квантовых состояниях информация. Так, в описании {{нп4|Игрушечная модель Спеккенса|игрушечной модели Спеккена|en|Spekkens toy model}} говорится следующее:

{{начало цитаты}}
Если квантовое состояние — состояние знания, а не знание о [[Принцип локальности|локальных]] и неконтекстуальных [[Теория скрытых параметров|скрытых переменных]], то о чём вообще знание? В настоящее время у нас нет исчерпывающего ответа на этот вопрос. Мы, таким образом, всё ещё не знаем природу реальности, к которой относится представленное квантовыми состояниями знание. Речь не о том, что этот вопрос неважен. Напротив, мы видим, что эпистемический подход — незавершённый проект, который не удаётся завершить как раз из-за этого вопроса. Тем не менее, мы полагаем, что даже при отсутствии ответа на этот вопрос можно с основанием утверждать об эпистемическом ви́дении. Суть в том, что можно надеяться опознать феномены, которые являются характеристиками состояний о неизвестном знании вне зависимости того, о чём оно.
{{oq|en|If a quantum state is a state of knowledge, and it is not knowledge of local and noncontextual hidden variables, then what is it knowledge about? We do not at present have a good answer to this question. We shall therefore remain completely agnostic about the nature of the reality to which the knowledge represented by quantum states pertains. This is not to say that the question is not important. Rather, we see the epistemic approach as an unfinished project, and this question as the central obstacle to its completion. Nonetheless, we argue that even in the absence of an answer to this question, a case can be made for the epistemic view. The key is that one can hope to identify phenomena that are characteristic of states of incomplete knowledge regardless of what this knowledge is about.<ref>{{статья|автор=Robert W. Spekkens|год=2007|месяц=1|число=1|заглавие=Evidence for the epistemic view of quantum states: A toy theory|издание=Physical Review A|volume=75|issue=3|страницы=032110|язык=en|arxiv=quant-ph/0401052|doi=10.1103/PhysRevA.75.032110|bibcode=2007PhRvA..75c2110S}}</ref>}}
{{конец цитаты}}

Мэттью Лейфер и Роберт Спеккенс предложили признавать квантовые вероятности байесовскими, тем самым признавая квантовые состояния и эпистемическими, что, как они утверждают, «близко с начальной философской точки зрения» кьюбизму<ref name="leifer-spekkens">{{статья|автор=Matthew S. Leifer, Robert W. Spekkens|год=2013|заглавие=Towards a Formulation of Quantum Theory as a Causally Neutral Theory of Bayesian Inference|издание=Phys. Rev. A|язык=en|volume=88|issue=5|страницы=052130|arxiv=1107.5849|doi=10.1103/PhysRevA.88.052130|bibcode=2013PhRvA..88e2130L}}</ref>. Однако их отношение к тому, какую информацию или предположения о физических свойствах или сущности несут квантовые состояния, является [[Агностицизм|агностическим]], в отличие от кьюбистов, которые предлагают свой ответ на этот вопрос<ref name="leifer-spekkens" />. Другой подход предложили {{нп4|Баб, Джеффри|Джеффри Баб|en|Jeffrey Bub}} и Итамар Питовски, которые считают квантовые состояния информацией о суждениях в пространствах событий, формирующих [[Квантовая логика|небулевы решётки]]<ref name=":7">{{книга|ссылка часть=https://philpapers.org/rec/BUBTDA|заглавие=Many Worlds?: Everett, Quantum Theory & Reality|автор=Jeffrey Bub, Itamar Pitowsky|год=2010|издательство=Oxford University Press|ответственный=ed. Simon Saunders, Jonathan Barrett, Adrian Kent, David Wallace|страницы=433–459|часть=Two dogmas about quantum mechanics|arxiv=0712.4258|bibcode=2007arXiv0712.4258B}}</ref>. Иногда предложения Баба и Питовски также называют «квантовым байесианством»<ref>{{статья|автор=Armond Duwell|заглавие=Uncomfortable bedfellows: Objective quantum Bayesianism and the von Neumann–Lüders projection postulate|издание=Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics|язык=en|volume=42|issue=3|страницы=167–175|doi=10.1016/j.shpsb.2011.04.003|bibcode=2011SHPMP..42..167D|year=2011}}</ref>.

[[Цайлингер, Антон|Антон Цайлингер]] и Часлав Брюкнер предложили интерпретацию квантовой механики, по которой «информация» является фундаментальным концептом и в которой квантовые состояния — эпистемические количества<ref>{{статья|автор=Časlav Brukner, Anton Zeilinger|заглавие=Conceptual inadequacy of the Shannon information in quantum measurements|издание=Physical Review A|год=2001|volume=63|issue=2|язык=en|страницы=022113|doi=10.1103/PhysRevA.63.022113|arxiv=quant-ph/0006087|bibcode=2001PhRvA..63b2113B}}</ref><ref>{{статья|автор=Časlav Brukner, Anton Zeilinger|заглавие=Information Invariance and Quantum Probabilities|издание=Foundations of Physics|год=2009|volume=39|issue=7|язык=en|страницы=677–689|doi=10.1007/s10701-009-9316-7|arxiv=0905.0653|bibcode=2009FoPh...39..677B}}</ref>. В отличие от кьюбизма, интерпретация Брюкнера – Цайлингера признаёт некоторые вероятности объективно фиксированными; в ней квантовое состояние представляет информацию, которой мог бы обладать гипотетический наблюдатель, владея всеми возможными данными. С другой стороны, квантовое состояние принадлежит в такой интерпретации «оптимально информированному» агенту, а в кьюбизме сформулировать состояние для зашифровки собственных ожиданий может любой агент.<ref>{{статья|автор=Andrei Khrennikov|заглавие=Reflections on Zeilinger–Brukner information interpretation of quantum mechanics|издание=Foundations of Physics|год=2016|volume=46|issue=7|язык=en|страницы=836–844|doi=10.1007/s10701-016-0005-z|arxiv=1512.07976|bibcode=2016FoPh...46..836K}}</ref>. Несмотря на это различие, в классификации Адана Кабелло предложения Цайлингера и Брюкнера относятся к «реализму с широким участием», как и кьюбизм, и копенгагеноподобные интерпретации<ref name=":5" />.

Впервые байесовские (эпистемические) интерпретации квантовых вероятностей предложили в начале 1990-х [[Баэс, Джон|Джон Баэс]] и Саул Юссеф<ref name=":3" /><ref>{{статья|автор=Saul Youssef|заглавие=A Reformulation of Quantum Mechanics|издание=[[Modern Physics Letters A]]|volume=6|issue=3|страницы=225–236|язык=en|год=1991|ссылка=https://physics.bu.edu/~youssef/quantum/mpl.pdf|doi=10.1142/S0217732391000191|archivedate=2019-11-13|archiveurl=https://web.archive.org/web/20191113055033/http://physics.bu.edu/~youssef/quantum/mpl.pdf}}</ref><ref>{{статья|автор=Saul Youssef|заглавие=Quantum Mechanics as Bayesian Complex Probability Theory|издание= [[Modern Physics Letters A]]|volume=9|issue=28|страницы=2571–2586|год=1994|язык=en|arxiv=hep-th/9307019|doi=10.1142/S0217732394002422}}</ref>.

=== Взгляды фон Неймана ===
{{нп4|Стритер, Рэй|Рэй Стритер|en|Ray Streater}} назвал первым сторонником квантового байесианизма [[Фон Нейман, Джон|Джона фон Неймана]], ссылаясь на его книгу «{{нп4|Математические основания квантовой механики||en|Mathematical Foundations of Quantum Mechanics}}»<ref>{{книга|заглавие=Lost Causes in and beyond Physics|ссылка=https://archive.org/details/lostcausesphysic00stre|автор=R. F. Streater|издательство=Springer|год=2007|isbn=978-3-540-36581-5|страницы=[https://archive.org/details/lostcausesphysic00stre/page/n76 70]}}</ref>. С этим не согласен Блэйк Стэйси, который показывает, что изложенные в данной книге мнения о природе квантовых состояний и интерпретация вероятности несовместимы с кьюбизмом или любой позицией, которая может быть названа квантовым байесианством<ref name=":9" />.

=== Реляционная квантовая механика ===
Также проводятся параллели и сопоставление кьюбизма с [[Реляционная квантовая механика|реляционной квантовой механикой]], предложенной [[Ровелли, Карло|Карло Ровелли]] и другими авторами<ref>{{книга|заглавие=Quantum [Un]Speakables II|автор=Časlav Brukner|год=2017|издательство=Springer International Publishing|isbn=9783319389851|ответственный=ed Reinhold Bertlmann, Anton Zeilinger|серия=The Frontiers Collection|страницы=95–117|часть=On the Quantum Measurement Problem|arxiv=1507.05255|doi=10.1007/978-3-319-38987-5_5}}</ref><ref>{{cite arxiv|author=Thomas Marlow|date=2006-03-07|title=Relationalism vs. Bayesianism|eprint=gr-qc/0603015}}</ref><ref>{{статья|автор=Matthew F. Pusey|заглавие=An inconsistent friend|издание=[[Nature Physics]]|volume=14|issue=10|страницы=977–978|год=2018|месяц=9|число=18|язык=en|doi=10.1038/s41567-018-0293-7}}</ref>. И в первом и во втором случае квантовые состояния не являются присущими физическим системам свойствами<ref>{{статья|автор=Adán Cabello, Mile Gu, Otfried Gühne, Jan-Åke Larsson, Karoline Wiesner|год=2016|месяц=1|число=1|заглавие=Thermodynamical cost of some interpretations of quantum theory|издание=Physical Review A|volume=94|issue=5|язык=en|страницы=052127|arxiv=1509.03641|doi=10.1103/PhysRevA.94.052127|bibcode=2016PhRvA..94e2127C}}</ref>; обе теории отрицают существование абсолютной, универсальной волновой функции, а также настаивают на признании квантовой механики фундаментально локальной теорией<ref name=":19" /><ref name=":20">{{статья|автор=Matteo Smerlak, Carlo Rovelli|год=2007|месяц=2|число=26|заглавие=Relational EPR|статья=Foundations of Physics|volume=37|issue=3|язык=en|страницы=427–445|arxiv=quant-ph/0604064|bibcode=2007FoPh...37..427S|doi=10.1007/s10701-007-9105-0|issn=0015-9018}}</ref>. Ровелли, как и некоторые из кьюбистов, выступает в защиту реконструкции квантовой теории на основе физических принципов, чтобы внести ясность в тему квантовых основ<ref>{{статья|автор=Carlo Rovelli|год=1996|месяц=8|число=1|заглавие=Relational quantum mechanics|ссылка=https://archive.org/details/sim_international-journal-of-theoretical-physics_1996-08_35_8/page/1637|издание=International Journal of Theoretical Physics|язык=en|volume=35|issue=8|страницы=1637–1678|arxiv=quant-ph/9609002|doi=10.1007/BF02302261|issn=0020-7748|bibcode=1996IJTP...35.1637R}}</ref> (хотя подходы к выполнению этой задачи, представленные ниже, отличаются от подходов Ровелли). Важным различием между двумя интерпретациями также является философия вероятности — в реляционной квантовой механике не применяются положения школы персоналистского байесианства Рэмси — де Финетти<ref name=":5" /><ref name=":0" />, там же не всегда признаётся опыт агента как результат измерений<ref name=":0" />.

=== Другие применения байесовской вероятности в квантовой физике ===
Кьюбизм является отдельным не только от других приложений [[Байесовский вывод|байесовского вывода]] в квантовой физике, но и от других его квантовых аналогов<ref name=":2" /><ref name=":3" />. К примеру, некоторыми в компьютерных науках был представлен аналог квантовой [[Байесовская сеть|байесовской сети]], которая, по утверждению авторов, могла бы применяться в медицинской диагностике, мониторинге процессов и генетике<ref>{{статья|автор=Robert R. Tucci|год=1995|месяц=1|число=30|заглавие=Quantum bayesian nets|издание=International Journal of Modern Physics B|volume=09|issue=3|страницы=295–337|язык=en|arxiv=quant-ph/9706039|doi=10.1142/S0217979295000148|issn=0217-9792|bibcode=1995IJMPB...9..295T}}</ref><ref name=Moreira16>{{статья|автор=Catarina Moreira, Andreas Wichert|год=2016|заглавие=Quantum-Like Bayesian Networks for Modeling Decision Making|издание=Frontiers in Psychology|язык=en|volume=7|doi=10.3389/fpsyg.2016.00011|pmid=26858669}}</ref>. Байесовский вывод также применялся в квантовой теории для обновления плотности вероятностей над квантовыми состояниями<ref>{{статья|заглавие=Principles of quantum inference|doi=10.1016/0003-4916(91)90182-8|автор=K. R. W. Jones|язык=en|volume=207|issue=1|издание=Annals of Physics|страницы=140–170|год=1991|bibcode=1991AnPhy.207..140J }}</ref>; аналогично применялся и [[Принцип максимума энтропии|метод максимума энтропии]]<ref name=":3">{{Cite web|url=http://www.math.ucr.edu/home/baez/bayes.html|title=Bayesian Probability Theory and Quantum Mechanics|author=John Baez|date=2003-09-12|accessdate=2017-04-18|lang=en|archive-date=2020-05-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20200528135023/http://www.math.ucr.edu/home/baez/bayes.html|deadlink=yes}}</ref><ref>{{статья|заглавие=Reconstruction of Quantum States of Spin Systems: From Quantum Bayesian Inference to Quantum Tomography|doi=10.1006/aphy.1998.5802|автор=V. Bužek, R. Derka, G. Adam, P. K. Knight|lang=en|volume=266|issue=2|издание=Annals of Physics|страницы=454–496|год=1998|bibcode=1998AnPhy.266..454B}}</ref>. Действующей сферой исследований является применение байесовских методов в [[Квантовая томография|томографии квантовых состояний и процессов]]<ref>{{статья|автор=Christopher Granade, Joshua Combes, D. G. Cory|год=2016|месяц=1|число=1|заглавие=Practical Bayesian tomography|ссылка=http://stacks.iop.org/1367-2630/18/i=3/a=033024|издание=New Journal of Physics|язык=en|volume=18|issue=3|страницы=033024|arxiv=1509.03770|doi=10.1088/1367-2630/18/3/033024|issn=1367-2630|bibcode=2016NJPh...18c3024G}}</ref>.

== Техническое развитие и реконструкция квантовой теории ==
Техническую работу мотивировали концептуальные проблемы интерпретации квантовой механики и значения [[Вероятность|вероятности]]. Квантовая версия {{нп4|Теорема де Финетти|теоремы де Финетти|en|de Finetti's theorem}}, которую вывели Кейвз, Фукс и Шак независимо от {{нп4|Стёрмер, Эрлинг|Эрлинга Стёрмера|en|Erling Størmer}}<ref>{{статья|автор=E. Størmer|год=1969|заглавие=Symmetric states of infinite tensor products of C*-algebras|издание=J. Funct. Anal.|volume=3|страницы=48–68|doi=10.1016/0022-1236(69)90050-0}}</ref> с целью продвижения байесовского понимания идеи «неизвестного квантового состояния»<ref>{{статья|автор=Carlton M. Caves, Christopher A. Fuchs,  Rüdiger Shack|год=2002|месяц=8|число=20|заглавие=Unknown quantum states: The quantum de Finetti representation|издание=Journal of Mathematical Physics|volume=43|issue=9|страницы=4537–4559|язык=en|arxiv=quant-ph/0104088|bibcode=2002JMP....43.4537C|doi=10.1063/1.1494475|issn=0022-2488}}</ref><ref>{{cite web|url=http://math.ucr.edu/home/baez/week251.html|title=This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 251)|author=J. Baez|date=2007|accessdate=2017-04-18|archive-date=2017-03-08|archive-url=https://web.archive.org/web/20170308140803/http://math.ucr.edu/home/baez/week251.html|deadlink=no}}</ref>, нашла своё применение также в [[квантовое распределение ключей|квантовом распределении ключей]]<ref>{{cite arxiv|author=Renato RennerRenato|date=2005-12-30|title=Security of Quantum Key Distribution|eprint=quant-ph/0512258}}</ref> и обнаружении [[квантовая запутанность|квантовой запутанности]]<ref>{{статья|автор=Andrew C. Doherty, Pablo A. Parrilo, Federico M. Spedalieri|date=2005-01-01|заглавие=Detecting multipartite entanglement|url=http://espace.library.uq.edu.au/view/UQ:76023/UQ76023.pdf|издание=Physical Review A|volume=71|issue=3|страницы=032333|язык=en|arxiv=quant-ph/0407143|bibcode=2005PhRvA..71c2333D|doi=10.1103/PhysRevA.71.032333}}</ref>.

Сторонники ряда интерпретаций квантовой механики (в том числе кьюбисты) имели своей целью реконструировать квантовую теорию. Эти исследовательские усилия были направлены на определение нового набора аксиом или постулатов, на основе которых можно получить математическую структуру квантовой теории, — ожидалось, что при переформулировке свойства природы, повлиявшие на становление квантовой теории в текущем виде, можно будет проще определить<ref name=":24" /><ref>{{книга|заглавие=Quantum Theory: Informational Foundations and Foils|автор=Giulio Chiribella, Rob W. Spekkens|издательство=Springer|год=2016|volume=181|страницы=1–18|часть=Introduction|doi=10.1007/978-94-017-7303-4|series=Fundamental Theories of Physics|isbn=978-94-017-7302-7|arxiv=1208.4123}}</ref>. Хотя ключевые положения кьюбизма этой реконструкции не требуют, такие кьюбисты, как Фукс, утверждают о её необходимости<ref name=":15" />.

Одна из важных в попытках реконструкции тем — набор математических структур, известный как «симметрические, информационно полные, положительные операторозначные величины» ({{нп4|SIC-POVM||en|}}). Фундаментальные исследования кьюбистов стимулировали интерес к этим структурам, у которых есть приложения в квантовой теории вне фундаментальных исследований<ref>{{статья|автор=A. J. Scott|год=2006|месяц=1|число=1|заглавие=Tight informationally complete quantum measurements|url=http://stacks.iop.org/0305-4470/39/i=43/a=009|издание=Journal of Physics A: Mathematical and General|язык=en|volume=39|issue=43|страницы=13507–13530|arxiv=quant-ph/0604049|bibcode=2006JPhA...3913507S|doi=10.1088/0305-4470/39/43/009|issn=0305-4470}}</ref><ref>{{Cite arxiv|author=William K. Wootters, Daniel M. Sussman|title=Discrete phase space and minimum-uncertainty states|eprint=0704.1277|class=quant-ph|year=2007}}</ref><ref>{{статья|автор=D. M. Appleby, Ingemar Bengtsson, Stephen Brierley, Markus Grassl, David Gross, Jan-Åke Larsson|год=2012|месяц=5|число=1|заглавие=The Monomial Representations of the Clifford Group|url=http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2230996.2230999|издание=Quantum Information & Computation|volume=12|issue=5–6|страницы=404–431|arxiv=1102.1268|bibcode=2011arXiv1102.1268A|issn=1533-7146}}</ref><ref>{{статья|автор=Hou Zhibo, Tang Jun-Feng, Shang Jiangwei, Zhu Huangjun, Li Jian, Yuan Yuan, Wu Kang-Da, Xiang Guo-Yong, Li Chuan-Feng|год=2018|месяц=4|число=12|заглавие=Deterministic realization of collective measurements via photonic quantum walks|издание=[[Nature Communications]]|язык=en|volume=9|issue=1|страницы=1414|arxiv=1710.10045|bibcode=2018NatCo...9.1414H|doi=10.1038/s41467-018-03849-x|pmid=29650977|pmc=5897416|issn=2041-1723}}</ref> и в «чистой математике»<ref>{{статья|автор=Marcus Appleby, Steven Flammia, Gary McConnell, Jon Yard|год=2017|месяц=4|число=24|заглавие=SICs and Algebraic Number Theory|издание=Foundations of Physics|язык=en|volume=47|issue=8|страницы=1042–1059|arxiv=1701.05200|bibcode=2017FoPh..tmp...34A|doi=10.1007/s10701-017-0090-7|issn=0015-9018}}</ref>.

Наиболее тщательно исследованная кьюбистская переформулировка квантовой теории предусматривает применение  SIC-POVM для перезаписи квантовых состояний (чистых или [[матрица плотности|смешанных]]) как набора вероятностей, определённых по результатам измерения «Бюро стандартов»<ref>{{статья|автор=Christopher A. Fuchs, Rüdiger Schack|год=2010|месяц=1|число=8|заглавие=A Quantum-Bayesian Route to Quantum-State Space|издание=Foundations of Physics|язык=en|volume=41|issue=3|страницы=345–356|arxiv=0912.4252|doi=10.1007/s10701-009-9404-8|issn=0015-9018|bibcode=2011FoPh...41..345F}}</ref><ref>{{статья|автор=D. M. Appleby, Åsa Ericsson, Christopher A. Fuchs|год=2010|месяц=4|число=27|заглавие=Properties of QBist State Spaces|издание=Foundations of Physics|язык=en|volume=41|issue=3|страницы=564–579|arxiv=0910.2750|doi=10.1007/s10701-010-9458-7|issn=0015-9018|bibcode=2011FoPh...41..564A}}</ref>. Если выразить матрицу плотности как распределение вероятностей по результатам эксперимента SIC-POVM, возможно воспроизвести все статистические прогнозы, подразумеваемые матрицей плотности, из вероятностей SIC-POVM<ref>{{статья|автор=José Ignacio Rosado|год=2011|месяц=1|число=28|заглавие=Representation of Quantum States as Points in a Probability Simplex Associated to a SIC-POVM|издание=Foundations of Physics|lang=en|volume=41|issue=7|страницы=1200–1213|язык=en|arxiv=1007.0715|doi=10.1007/s10701-011-9540-9|issn=0015-9018|bibcode=2011FoPh...41.1200R}}</ref>. В таком случае [[правило Борна]] берёт на себя роль связывания одного действительного распределения вероятностей с другим, а не получения вероятностей от чего-то более фундаментального. Эта формулировка в работах Фукса и Шака названа «Urgleichung» ({{tr-de|первичное уравнение}}), так как оно играет центральную роль в их реконструкции квантовой теории<ref name=":2" /><ref name=":4">{{статья|автор=Marcus Appleby, Christopher A. Fuchs, Blake C. Stacey, Zhu Huangjun|год=2016|месяц=12|число=9|заглавие=Introducing the Qplex: A Novel Arena for Quantum Theory|язык=en|arxiv=1612.03234|doi=10.1140/epjd/e2017-80024-y|volume=71|issue=7|издание=The European Physical Journal D|bibcode=2017EPJD...71..197A}}</ref>.

Последующее обсуждение предусматривает знакомство с математическим аппаратом теории [[квантовая информация|квантовой информации]] и в особенности моделирование процедур измерения с помощью {{нп4|Положительная операторозначная величина|положительных операторозначных величин|en|positive-operator valued measure}}. Рассматривается квантовая система, с которой ассоциируется <math display="inline">d</math>-мерное [[гильбертово пространство]]. Если набор из <math display="inline">d^2</math> 1-[[Ранг матрицы|ранговых]]-1 [[Проектор (математика)|проекторов]] <math>\hat{\Pi}_i</math>, удовлетворяющий условию <math display="block">\operatorname{tr}\hat{\Pi}_i\hat{\Pi}_j=\frac{d\delta_{ij}+1}{d+1},</math> существует, тогда возможно создать SIC-POVM <math display="inline">\hat{H}_i=\frac{1}{d}\hat{\Pi}_i</math>. Произвольное квантовое состояние <math>\hat{\rho}</math> может быть записано как линейная комбинация SIC-проекторов <math display="block">\hat{\rho}=\sum_{i=1}^{d^2} \left[(d+1)P(H_i)-\frac 1 d \right] \hat{\Pi}_i,</math> где <math display="inline">P(H_i)=\operatorname{tr}\hat{\rho} \hat{H}_i</math> – вероятность по правилу Борна получить результаты SIC-измерений <math>H_i</math>, подразумеваемая наличием состояния <math>\hat{\rho}</math>. Подразумевается, что операторы являются проекционными (отмечаются [[циркумфлекс]]ом), а итог (результаты измерений) — нет. Теперь необходимо рассмотреть произвольное квантовое состояние, определённое POVM <math>\{\hat{D}_j\}</math>. Первичное уравнение — выражение, полученное из формирования вероятностей по правилу Борна <math display="inline">Q(D_j)=\operatorname{tr}\hat{\rho} \hat{D}_j</math>; в результате измерений получится <math display="block">Q(D_j)=\sum_{i=1}^{d^2}\left[(d+1)P(H_i)-\frac{1}{d}\right]P(D_j\mid H_i),</math> где <math>P(D_j\mid H_i)\equiv\operatorname{tr}\hat{\Pi}_i\hat{D}_j</math> – вероятность по правилу Борна получить результат <math>D_j</math>, вытекающий из значения состояния <math>\hat{\Pi}_i</math>. <math>P(D_j\mid H_i)</math> можно тогда расценивать как условную вероятность в условиях каскадного измерения. Пример — ситуация, когда агент планирует произвести два измерения (сначала SIC, а потом <math>\{D_j\}</math>). Получив результат первого измерения, он обновит значение состояния до <math>\hat{\rho}'</math>, прежде чем перейти ко второму. При использовании правила {{нп4|Людерс, Герхарт|Людерса|en|Gerhart Lüders}}<ref>{{книга|заглавие=Compendium of Quantum Physics|автор=Paul Busch, Pekka Lahti|год=2009|издательство=Springer Berlin Heidelberg|isbn=9783540706229|ответственный=ed. Daniel Greenberger, Klaus Hentschel, Friedel Weinert|страницы=356–358|часть=Lüders Rule|doi=10.1007/978-3-540-70626-7_110}}</ref> для обновления состояния и получения результата <math>H_i</math> на основе SIC-измерений в результате будет <math display="inline">\hat{\rho}'=\hat{\Pi}_i</math>. Таким образом, вероятность получения результата <math>D_j</math> при втором измерении в зависимости от результата <math>H_i</math> для SIC-измерения составляет <math>P(D_j\mid H_i)</math>.

Необходимо отметить, что первичное уравнение структурно схоже с [[формула полной вероятности|формулой полной вероятности]] <math display="block">P(D_j)=\sum_{i=1}^{d^2}P(H_i)P(D_j\mid H_i).</math> Функционально они отличаются только зависимым от измерений [[Аффинное преобразование|аффинным преобразованием]] вектора вероятности SIC. Поскольку кьюбизм утверждает, что квантовая теория — мотивированное эмпирически нормативное дополнение к [[Теория вероятностей|теории вероятностей]], Фукс и другие расценивают структуру в квантовой теории, аналогичную структуре в теории вероятностей, как признак того, что переформулирование с использованием первичного уравнения может помочь выявить природные свойства, которые помогли развить квантовую теорию<ref name=":2" /><ref name=":1" />.

Важно признать, что первичное уравнение не может быть заменой формуле полной вероятности. Они применяются в разных сценариях, так как <math>P(D_j)</math> и <math>Q(D_j)</math> ссылаются на разные ситуации. <math>P(D_j)</math> — это обозначение агентом вероятности получения результата <math>D_j</math> после второго из двух запланированных измерений; то есть для получения результата <math>D_j</math> после первого SIC-измерения и получения одного из результатов <math>H_i</math>. <math>Q(D_j)</math>, с другой стороны — обозначение агентом вероятности получения результата <math>D_j</math> ''без планов сделать первое SIC-измерение''. Формула полной вероятности — следствие согласованности в операционном контексте при выполнении двух измерений, как было указано.  Напротив, первичное правило является отношением между разными контекстами, которое находит оправдание своего применения в предсказуемом успехе квантовой физики.

SIC-репрезентация квантовых состояний также предполагает переформулирование квантовой динамики. К примеру, есть квантовое состояние <math>\hat{\rho}</math> с SIC-репрезентацией <math display="inline">P(H_i)</math>. Временная эволюция этого состояния определяется с помощью [[Унитарный оператор|унитарного оператора]] <math>\hat{U}</math> с целью создания нового состояния <math display="inline">\hat{U}\hat{\rho}\hat{U}^\dagger</math> и его SIC-репрезентации

<math display="block">P_t(H_i)=\operatorname{tr}\left[(\hat{U}\hat{\rho}\hat{U}^\dagger) \hat{H}_i\right]=\operatorname{tr}\left[\hat{\rho}(\hat{U}^\dagger \hat{H}_i \hat{U}) \right].</math>

Второе уравнение дано в [[Представление Гейзенберга|представлении Гейзенберга]] по поводу квантовой динамики, относительно которой временная эволюция квантовой системы подчиняется вероятностям, ассоциируемым с управляемой SIC-величиной <math display="inline">\{D_j\}=\{\hat{U}^\dagger \hat{H}_j\hat{U}\}</math> оригинального квантового состояния <math>\hat{\rho}</math>. Тогда [[уравнение Шрёдингера]] полностью подчиняется первичному уравнению для следующего измерения: <math display="block">P_t(H_j)=\sum_{i=1}^{d^2}\left[(d+1)P(H_i)-\frac 1 d \right]P(D_j\mid H_i).</math>В этих условиях уравнение Шрёдингера — пример применения правила Борна к течению времени, которое агент использует для определения того, как будут использоваться информационно полные измерения, произведённые потенциально в разные моменты времени.

Кьюбисты, считающие этот подход многообещающим, стремятся к полной реконструкции квантовой теории, в которой ключевым постулатом является первичное уравнение<ref name=":4" />, обсуждаемое также в контексте [[Теория категорий|теории категорий]]<ref>{{статья|автор=John van de Wetering|заглавие=Quantum theory is a quasi-stochastic process theory|издание=Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science|volume=266|issue=2018|страницы=179–196|arxiv=1704.08525|doi=10.4204/EPTCS.266.12|год=2018}}</ref>. Сравнения этого подхода с другими, не связанными с кьюбизмом или любой конкретной интерпретацией, можно найти в трудах Фукса и Стэйси<ref>{{книга|заглавие=Quantum Theory: Informational Foundations and Foils|автор=Christopher A. Fuchs, Blake C. Stacey|год=2016|месяц=1|число=1|издательство=Springer Netherlands|isbn=9789401773027|ответственный=ed. Giulio  Chiribella, Robert W. Spekkens|серия=Fundamental Theories of Physics|страницы=283–305|часть=Some Negative Remarks on Operational Approaches to Quantum Theory|arxiv=1401.7254|doi=10.1007/978-94-017-7303-4_9}}</ref>, статьях Эпплби и других учёных<ref name=":4" />. По состоянию на 2017 год альтернативная кьюбистская реконструкция ещё находилась на ранних стадиях<ref name=":26">{{Cite web|url=http://fqxi.org/grants/large/awardees/view/__details/2016/chiribella|title=The Observer Observed: a Bayesian Route to the Reconstruction of Quantum Theory|author=Giulio Chiribella, Adán Cabello, Matthias Kleinmann|publisher=FQXi: Foundational Questions Institute|accessdate=2017-04-18|archive-date=2017-05-12|archive-url=https://web.archive.org/web/20170512181126/http://fqxi.org/grants/large/awardees/view/__details/2016/chiribella|deadlink=no}}</ref>.

== См. также ==
{{кол|2}}
* [[Коэффициент Байеса]]
* [[Байесовский вывод]]
* {{нп4|Байесовский доверительный интервал||en|Credible interval}}
* [[Степень уверенности]]
* {{нп4|Доксатическая логика||en|Doxastic logic}}
* [[Философия науки]]
* [[Квантовая вероятность]]
* [[Статистический вывод]]
{{кол|конец}}

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* [http://physics.bu.edu/~youssef/quantum/quantum_refs.html Exotic Probability Theories and Quantum Mechanics: References] {{Wayback|url=http://physics.bu.edu/~youssef/quantum/quantum_refs.html |date=20191207181615 }}
* [https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0105039.pdf Notes on a Paulian Idea: Foundational, Historical, Anecdotal and Forward-Looking Thoughts on the Quantum] {{Wayback|url=https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0105039.pdf |date=20170312044939 }} – Cerro Grande Fire Series, Volume 1
* [https://arxiv.org/pdf/1405.2390.pdf My Struggles with the Block Universe] {{Wayback|url=https://arxiv.org/pdf/1405.2390.pdf |date=20220118051813 }} – Cerro Grande Fire Series, Volume 2
* [http://www.abc.net.au/radionational/programs/philosopherszone/a-universe-alive-with-possibility/6802576 Why the multiverse is all about you] {{Wayback|url=http://www.abc.net.au/radionational/programs/philosopherszone/a-universe-alive-with-possibility/6802576 |date=20180123120059 }} – The Philosopher's Zone interview with Fuchs
* [https://www.quantamagazine.org/20150604-quantum-bayesianism-qbism/ A Private View of Quantum Reality] {{Wayback|url=https://www.quantamagazine.org/20150604-quantum-bayesianism-qbism/ |date=20170210180519 }} – ''[[Quanta Magazine]]'' interview with Fuchs
* [https://intelligence.org/2014/04/29/ruediger-schack/ Rüdiger Schack on quantum Bayesianism] {{Wayback|url=https://intelligence.org/2014/04/29/ruediger-schack/ |date=20191203050628 }} – [[Machine Intelligence Research Institute]] interview with Schack
* [http://stias.ac.za/research/projects/participatory-realism/ Participatory Realism] {{Wayback|url=http://stias.ac.za/research/projects/participatory-realism/ |date=20181010010305 }} – 2017 conference at the [http://stias.ac.za/ Stellenbosch Institute for Advanced Study] {{Wayback|url=http://stias.ac.za/ |date=20191212025941 }}
* [https://web.archive.org/web/20090511060206/http://www.uni-konstanz.de/ppm/events/bbqw2005/ Being Bayesian in a Quantum World] – 2005 conference at the [[University of Konstanz]]
* {{Cite web|url=http://www.investigacionyciencia.es/revistas/investigacion-y-ciencia/la-red-de-la-memoria-712/el-puzle-de-la-teora-cuntica-15554|title=El puzle de la teoría cuántica: ¿Es posible zanjar científicamente el debate sobre la naturaleza del mundo cuántico?|last=Cabello|first=Adán|date=2017-09|work=[[Scientific American|Investigación y Ciencia]]|access-date=2019-12-03|archive-date=2019-12-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20191203050705/https://www.investigacionyciencia.es/revistas/investigacion-y-ciencia/la-red-de-la-memoria-712/el-puzle-de-la-teora-cuntica-15554|deadlink=no}}
* {{Youtube|95fKJF5frtE|title=Some Tenets of QBism}}
* {{cite arxiv|eprint=1810.13401|title=FAQBism|author=John B. DeBrota, Blake C. Stacey|date=2018-10-31|class=quant-ph}}

{{Квантовая информатика}}

[[Категория:Квантовая механика]]
[[Категория:Байесовская статистика]]