Просмотр кода страницы Колмогоров, Андрей Николаевич

{{←|Колмогоров|Колмогоров (значения)|об однофамильцах}}
{{Учёный
| Имя = Андрей Николаевич Колмогоров
| Оригинал имени = 
| Изображение = Andrej Nikolajewitsch Kolmogorov.jpg
| Научная сфера = [[математика]]
| Место работы = [[Московский государственный университет]] (МГУ)
| Учёная степень = {{учёная степень|доктор|физико-математических наук}}
| Учёное звание = {{учёное звание||0}}<br>{{учёное звание|АН СССР|0}}<br>{{учёное звание|АПН СССР|0}}
| Альма-матер = [[Московский университет]] (ныне МГУ)
| Известен как = [[математик]]
| Научный руководитель = [[Лузин, Николай Николаевич|Н. Н. Лузин]]
| Известные ученики = [[Арнольд, Владимир Игоревич|Владимир Арнольд]] <br> [[Евгений Дынкин]] <br> [[Израиль Гельфанд]] <br> [[Монин, Андрей Сергеевич|Андрей Монин]] <br> [[Никольский, Сергей Михайлович|Сергей Никольский]] <br> [[Обухов, Александр Михайлович|Александр Обухов]] <br> [[Прохоров, Юрий Васильевич|Юрий Прохоров]] <br> [[Успенский, Владимир Андреевич|Владимир Успенский]] <br> [[Альберт Ширяев]]<br>[[Шкурба, Виктор Васильевич|Виктор Шкурба]]
| Награды и премии = {{{!}} style="background: transparent"
{{!}}{{Медаль Серп и Молот|1963}}
{{!}}}
{{{!}} style="background: transparent"
{{!}} {{Орден Ленина}} {{!!}} {{Орден Ленина}} {{!!}} {{Орден Ленина}}{{!!}}{{Орден Ленина}}

{{!}}-
{{!}} {{Орден Ленина}} {{!!}} {{Орден Ленина}} {{!!}} {{Орден Ленина}} {{!!}} {{Орден Октябрьской Революции}}
{{!}}-
{{!!}} {{Орден Трудового Красного Знамени}} {{!!}} {{Медаль В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина}} {{!!}} {{Медаль За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.}}
{{!}}}
{{{!}} style="background: transparent"
{{!}} {{Ленинская премия|1965}} {{!!}} {{Сталинская премия|2|1941}}
{{!}}}
}}

'''Андре́й Никола́евич Колмого́ров''' ({{OldStyleDate|25|апреля|1903|12}}, [[Тамбов]] — [[20 октября]] [[1987]], [[Москва]]) — [[Союз Советских Социалистических Республик|советский]] [[математик]], один из крупнейших математиков XX века. Один из основоположников современной [[Теория вероятностей|теории вероятностей]], им получены фундаментальные результаты в [[Топология|топологии]], [[Геометрия|геометрии]], [[Математическая логика|математической логике]], [[Классическая механика|классической механике]], [[Турбулентность|теории турбулентности]], [[Вычислительная сложность|теории сложности алгоритмов]], [[Теория информации|теории информации]], [[Функция (математика)|теории функций]], [[Тригонометрический ряд|теории тригонометрических рядов]], [[Мера множества|теории меры]], [[Теория приближений|теории приближения функций]], [[Теория множеств|теории множеств]], [[Дифференциальное уравнение|теории дифференциальных уравнений]], [[динамическая система|теории динамических систем]], [[Функциональный анализ|функциональном анализе]] и в ряде других областей математики и её приложений. Автор новаторских работ по [[философия математики|философии]], [[история математики|истории]], [[Методология науки|методологии]] и преподаванию [[Математика|математики]], известны его работы в [[Статистическая физика|статистической физике]] (в частности, [[уравнение Джонсона — Мела — Аврами — Колмогорова]]).

Профессор [[Московский государственный университет|Московского государственного университета]] (с 1931), доктор физико-математических наук, академик [[Академия наук СССР|Академии наук СССР]] (1939). Президент [[Московское математическое общество|Московского математического общества (ММО)]] в 1964—1966 и 1974—1985 годах. [[Герой Социалистического Труда]] (1963). Лауреат [[Ленинская премия|Ленинской]] и [[Сталинская премия|Сталинской]] премии.

Иностранный член [[Национальная академия наук США|Национальной академии наук США]] (1967)<ref>{{us nas id}}</ref>, [[Лондонское королевское общество|Лондонского королевского общества]] (1964)<ref>[https://collections.royalsociety.org/DServe.exe?dsqIni=Dserve.ini&dsqApp=Archive&dsqCmd=Show.tcl&dsqDb=Persons&dsqPos=0&dsqSearch=((text)%3D%27NA2038%27) Kolmogorov; Andrei Nikolaevich (1903—1987)] {{Wayback|url=https://collections.royalsociety.org/DServe.exe?dsqIni=Dserve.ini&dsqApp=Archive&dsqCmd=Show.tcl&dsqDb=Persons&dsqPos=0&dsqSearch=((text)%3D%27NA2038%27) |date=20220124091233 }}{{ref-en}}</ref>, [[Французская академия наук|Французской (Парижской) академии наук]] (1966)<ref>[https://www.academie-sciences.fr/fr/Liste-des-membres-depuis-la-creation-de-l-Academie-des-sciences/les-membres-du-passe-dont-le-nom-commence-par-k.html Les membres du passé dont le nom commence par K] {{Wayback|url=https://www.academie-sciences.fr/fr/Liste-des-membres-depuis-la-creation-de-l-Academie-des-sciences/les-membres-du-passe-dont-le-nom-commence-par-k.html |date=20200806161642 }}{{ref-fr}}</ref>, член [[Леопольдина|Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина»]] (1959), почётный член [[Американская академия искусств и наук|Американской академии искусств и наук]] (1959), иностранный член [[Венгерская академия наук|Венгерской академии наук]] (1965), [[Польская академия наук|Польской академии наук]] (1956), [[Нидерландская королевская академия наук|Нидерландской королевской академии наук]] (1963), [[Прусская академия наук|АН ГДР]] (1977), Академии наук Финляндии (1985), почётный член [[Румынская академия|Румынской академии]]. Член [[Лондонское математическое общество|Лондонского математического общества]] (1962), Индийского математического общества (1962), иностранный член [[Американское философское общество|Американского философского общества]] (1961). Почётный доктор [[Парижский университет|Парижского университета]] (1955), [[Стокгольмский университет|Стокгольмского университета]] (1960), {{нп3|Индийский статистический институт|Индийского статистического института|en|Indian Statistical Institute}} в Калькутте (1962).

Основатель большой научной школы, среди его учеников: [[Арнольд, Владимир Игоревич|В. И. Арнольд]], [[Гельфанд, Израиль Моисеевич|И. М. Гельфанд]], [[Демидович, Борис Павлович|Б. П. Демидович]], [[Алексеев, Владимир Михайлович (математик)|В. М. Алексеев]], [[Баренблатт, Григорий Исаакович|Г. И. Баренблатт]], [[Боровков, Александр Алексеевич|А. А. Боровков]], [[Витушкин, Анатолий Георгиевич|А. Г. Витушкин]], [[Гнеденко, Борис Владимирович|Б. В. Гнеденко]], [[Добрушин, Роланд Львович|Р. Л. Добрушин]], [[Дынкин, Евгений Борисович|Е. Б. Дынкин]], [[Мальцев, Анатолий Иванович|А. И. Мальцев]], [[Миллионщиков, Михаил Дмитриевич|М. Д. Миллионщиков]], [[Михалевич, Владимир Сергеевич|В. С. Михалевич]], [[Монин, Андрей Сергеевич|А. С. Монин]], [[Никольский, Сергей Михайлович|С. М. Никольский]], [[Обухов, Александр Михайлович|А. М. Обухов]], [[Прохоров, Юрий Васильевич|Ю. В. Прохоров]], [[Синай, Яков Григорьевич|Я. Г. Синай]], [[Тихомиров, Владимир Михайлович|В. М. Тихомиров]], [[Тюрин, Юрий Николаевич|Ю. Н. Тюрин]], [[Ширяев, Альберт Николаевич|А. Н. Ширяев]], [[Успенский, Владимир Андреевич|В. А. Успенский]], [[Фомин, Сергей Васильевич|C. В. Фомин]], [[Яглом, Акива Моисеевич|А. М. Яглом]] и многие другие<ref>{{MathGenealogy|10480}}</ref>.

== Биография ==

=== Ранние годы ===
Андрей Николаевич Колмогоров родился {{СС|25|апреля||12}} 1903 года в [[Тамбов]]е, где его мать задержалась по пути из [[Крым]]а домой в [[Ярославль]]. Мать Колмогорова — ''Мария Яковлевна Колмогорова'' (1871—1903), дочь предводителя угличского дворянства, попечителя народных училищ [[Ярославская губерния|Ярославской губернии]] ''Якова Степановича Колмогорова'' — умерла при родах.

Отец — ''Николай Матвеевич Катаев'', по образованию [[агроном]] (окончил [[Петровская сельскохозяйственная академия|Московский сельскохозяйственный институт]]), принадлежал к партии правых [[Партия социалистов-революционеров|эсеров]], был выслан из Петербурга за участие в [[народники|народническом движении]] в Ярославскую губернию, где и познакомился с Марией Яковлевной; погиб в 1919 году во время [[Поход на Москву|деникинского]] наступления. Дед по отцовской линии был сельским священником в [[Вятская губерния|Вятской губернии]].

Брат отца Колмогорова [[Катаев, Иван Матвеевич|Иван Матвеевич Катаев]] (1875—1946) — историк, профессор, выпускник [[ИМУ|Московского университета]], автор работ по археографии, отечественной истории и истории Москвы. Сын Ивана Матвеевича писатель [[Катаев, Иван Иванович|Иван Катаев]] — двоюродный брат Андрея Колмогорова.

Андрей Николаевич Колмогоров воспитывался в Ярославле (современный адрес — [[Советская улица (Ярославль)|ул. Советская]], дом 3, мемориальная доска) сёстрами матери; одна из них, ''Вера Яковлевна Колмогорова'', официально усыновила Андрея<ref name=Тихомиров2023>{{cite journal|author=В. М. Тихомиров|year=2023|url=https://new.ras.ru/upload/iblock/a8f/vfw1g7hafto3gx7qbnwgpmuljd0j8ykk.pdf#page=76|title=Радость математического открытия: к 120-летию со дня рождения академика А. Н. Колмогорова|journal=[[Вестник Российской Академии наук]]|volume=93|issue=4|page=373-383|doi=10.31857/S0869587323040126|archive-url=https://web.archive.org/web/20240216183756/https://new.ras.ru/upload/iblock/a8f/vfw1g7hafto3gx7qbnwgpmuljd0j8ykk.pdf#page=76|archive-date=2024-02-16|url-status=live|issn=0869-5873}}</ref>. Тётушки Андрея в своём доме организовали школу для детей разного возраста, которые жили поблизости, занимались с ними. Для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки», в котором публиковались творческие работы учеников — рисунки, стихи, рассказы. В нём же появлялись и «научные работы» Андрея — придуманные им арифметические задачи. Здесь же мальчик опубликовал в пять лет свою первую работу по математике, в которой он заметил, что сумма первых [[Нечётное число|нечётных чисел]] является [[Квадратное число|полным квадратом]] их количества (например, 1+3+5=3²)<ref>{{Книга |ссылка=https://books.google.com/books?id=iVfpCgAAQBAJ&pg=PA219 |автор=В.М. Тихомиров |заглавие=Колмогоров в воспоминаниях учеников |год=2017-09-05 |часть=Слово об учителе |издательство=Litres |страниц=473 |столбцы=219 |archivedate=2022-01-24 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20220124091231/https://books.google.com/books?id=iVfpCgAAQBAJ&pg=PA219 }}</ref>. Вместе с Андреем в доме его деда провёл свои детские годы [[Кузнецов, Пётр Саввич|Пётр Саввич Кузнецов]], впоследствии известный советский лингвист. Колмогоров со своей тётей переехали в 1910 году в Москву для определения в гимназию.

В семь лет Колмогорова определили в [[Гимназия Е. А. Репман|частную гимназию Репман]], одну из немногих, где мальчики и девочки учились вместе<ref name=Тихомиров2023/><ref name="KVANT">{{статья|автор=[[Тихомиров, Владимир Михайлович|Тихомиров В. М.]] |заглавие=Андрей Николаевич Колмогоров (к 90-летию со дня рождения)|ссылка=http://www.kolmogorov.info/kvant-tihomirov-andrey_nikolaevich_kolmogorov.html|издание=[[Квант (журнал)|Квант]]|год=1993|номер=3/4|страницы=3—10|archiveurl=https://web.archive.org/web/20110918224638/http://www.kolmogorov.info/kvant-tihomirov-andrey_nikolaevich_kolmogorov.html|archivedate=2011-09-18}}</ref>. Андрей уже в те годы обнаруживает замечательные математические способности. По словам писателя [[Губайловский, Владимир Алексеевич|Владимира Губайловского]], учителя не успевали его учить, Андрей выучился математике сам по «[[Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона|Энциклопедическому словарю Брокгауза и Ефрона]]»<ref name=Тихомиров2023/><ref>''Мин, Иван.'' {{cite web|url = http://theoryandpractice.ru/posts/8975-matematika-kak-obraz|title = Расшифровка лекции Владимира Губайловского «Теория сложности Андрея Колмогорова»|date = 2014-05-16|publisher = // Теории и практики|access-date = 2014-08-29|archive-date = 2014-09-03|archive-url = https://web.archive.org/web/20140903070844/http://theoryandpractice.ru/posts/8975-matematika-kak-obraz|deadlink = no}}</ref>. Было ещё увлечение биологией, физикой историей, социологией<ref name=Тихомиров2023/>.

{{цитата|автор=А. Н. Колмогоров|В 1918—1920 годах жизнь в Москве была нелёгкой. В школах серьёзно занимались только самые настойчивые. В это время мне пришлось уехать на строительство железной дороги Казань—Екатеринбург. Одновременно с работой я продолжал заниматься самостоятельно, готовясь сдать экстерном за среднюю школу. По возвращении в Москву я испытал некоторое разочарование: удостоверение об окончании школы мне выдали, даже не потрудившись проэкзаменовать.}}

=== Университет ===
В первые студенческие годы, кроме математики, Колмогоров увлекался историей России и принимал активное участие в работе семинара по истории профессора [[Бахрушин, Сергей Владимирович|С. В. Бахрушина]]. В возрасте 17—18 лет он выполнил серьёзное научное исследование о земельных отношениях в [[Новгородская земля|Новгородской земле]], опираясь на материалы [[писцовая книга|писцовых книг]] XV—XVI веков. Результаты исследования были доложены на семинаре Бахрушина<ref name=Тихомиров2023/>, но долгое время оставались неопубликованными{{sfn|Боголюбов, Гнеденко, Соболев|1983|с=11—12}}. Рукопись Колмогорова, однако, сохранилась и была издана в [[1994 год]]у<ref>{{книга|автор=Колмогоров А. Н. |заглавие=Новгородское землевладение XV века|место=М.|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|год=1994|страниц=127|isbn=5-02-014881-4}}</ref>.

{{цитата|автор=Академик [[Янин, Валентин Лаврентьевич|В. Л. Янин]]|Андрей Николаевич сам неоднократно рассказывал своим ученикам о конце своей „карьеры историка“. Когда работа была доложена им на семинаре, руководитель семинара профессор [[Бахрушин, Сергей Владимирович|С. В. Бахрушин]], одобрив результаты, заметил, однако, что выводы молодого человека не могут претендовать на окончательность, так как „в исторической науке каждый вывод должен быть обоснован несколькими доказательствами“. Впоследствии, рассказывая об этом, добавлял: „И я решил уйти в науку, в которой для окончательного вывода достаточно было одного доказательства“. История навсегда потеряла гениального исследователя, а математика приобрела его.}}

В 1920 году Колмогоров поступил на математическое отделение [[Московский государственный университет|Московского университета]] и одновременно на математическое отделение Химико-технологического института им. Д. И. Менделеева<ref name="math">{{Cite web |url=http://new.math.msu.su/department/probab/Kolmogorov/ank_cv.html |title=на официальном сайте механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Андрей Николаевич КОЛМОГОРОВ Curriculum Vitae |access-date=2016-06-20 |archive-date=2015-06-01 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150601073346/http://new.math.msu.su/department/probab/Kolmogorov/ank_cv.html |deadlink=no }}</ref>.

{{цитата|автор=А. Н. Колмогоров|Задумав заниматься серьёзной наукой, я, конечно, стремился учиться у лучших математиков. Мне посчастливилось заниматься у [[Урысон, Павел Самуилович|П. С. Урысона]], [[Александров, Павел Сергеевич|П. С. Александрова]], [[Степанов, Вячеслав Васильевич|В. В. Степанова]] и [[Лузин, Николай Николаевич|Н. Н. Лузина]], которого, по-видимому, следует считать по преимуществу моим учителем в математике. Но они „находили“ меня лишь в том смысле, что оценивали приносимые мною работы. „Цель жизни“ подросток или юноша должен, мне кажется, найти себе сам. Старшие могут этому лишь помочь.}}

Годы учёбы Колмогорова в университете стали временем небывалого творческого подъёма. В повседневной жизни был явный недостаток комфорта и материального благополучия, но стремление к науке было столь велико, что на бытовые трудности не обращали внимания. Вот, что Колмогоров писал о своей студенческой юности: ''«Сдав в первый же месяц экзамены за первый курс, я, как студент второго курса получил право на 16 килограммов хлеба и 1 килограмм масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие. Одежда у меня была, а туфли на деревянной подошве я изготовил себе сам»''. Стипендии не хватало. Студент Колмогоров в течение трёх лет преподавал математику и физику в школе{{sfn|О людях Московского университета|2019|с=190}}. Был не только учителем, но и воспитателем в интернате, секретарём школьного совета, вёл биологический кружок. При всей этой нагрузке — писал по-настоящему фундаментальные научные работы.

=== Начало научной деятельности ===
В 1921 году Колмогоров делает первый научный доклад математическому кружку, в котором опровергает одно импровизационное утверждение [[Лузин, Николай Николаевич|Н. Н. Лузина]], которое тот применил на лекции при доказательстве [[Теорема Коши|теоремы Коши]]. Тогда же Колмогоров сделал своё первое открытие в области [[Тригонометрический ряд|тригонометрических рядов]], а в начале 1922 года — по [[Дескриптивная теория множеств|дескриптивной теории множеств]], Лузин предложил Колмогорову стать его учеником — так Колмогоров вступил в ряды [[Лузитания (московская математическая школа)|Лузитании]]<ref name="KVANT" />.

В июне 1922 года А. Н. Колмогоров построил пример [[Ряд Фурье|ряда Фурье]], расходящегося почти всюду, а вслед за ним — пример такого ряда, расходящегося в каждой точке. Эти работы, ставшие полной неожиданностью для специалистов, принесли девятнадцатилетнему студенту мировую известность{{sfn|Боголюбов, Гнеденко, Соболев|1983|с=12}}.

Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов повсюду, в том числе в Москве, вопросы оснований [[математический анализ|математического анализа]] и тесно с ними связанные исследования по [[Математическая логика|математической логике]] привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он принял участие в дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда методологическими школами — формально-аксиоматической ([[Гильберт, Давид|Д. Гильберт]]) и [[Интуиционизм|интуиционистской]] ([[Брауэр, Лёйтзен Эгберт Ян|Л. Э. Я. Брауэр]] и [[Вейль, Герман|Г. Вейль]]). При этом он получил совершенно неожиданный первоклассный результат, доказав, что все выводимые по правилам классической формальной логики формулы арифметики при определённой интерпретации превращаются в выводимые формулы [[Интуиционистская логика|интуиционистской логики]] — его знаменитая работа ''«О принципе tertium non datur»''{{sfn|Колмогоров|1925}} датирована 1925 годом{{sfn|Математика в СССР за 40 лет|1959|с=48}}. Глубокий интерес к [[философия математики|философии математики]] Колмогоров сохранил навсегда.

В 1920-е годы А. Н. Колмогоров одним из первых в СССР обратился к проблемам [[Математическая лингвистика|математической лингвистики]]. Он предложил определять [[падеж]], исходя из семантики языковых конструкций, и дал формальное определение падежа как класса конгруэнтности (позднее определение падежа по Колмогорову стало исходным пунктом для исследований [[Ревзин, Исаак Иосифович|И. И. Ревзина]] и [[Успенский, Владимир Андреевич|В. А. Успенского]], предложивших свои трактовки категории падежа){{sfn|Математика в СССР за 40 лет|1959|с=116}}<ref>{{книга|автор=Маркус С. |заглавие=Теоретико-множественные модели языков|место=М.|издательство=[[Мир (издательство)|Мир]]|год=1970|страниц=332}} — С. 208—209, 229—235.</ref>.

В 1924 году Колмогоров впервые занялся [[Теория вероятностей|теорией вероятностей]]. Важнейшее значение как для данной области математики, так и для её приложений к естествознанию имеет [[закон больших чисел]]. Вопросами его обоснования на протяжении десятилетий занимались крупнейшие математики, но именно Колмогорову удалось в 1928 году выявить и доказать необходимые и достаточные условия справедливости закона больших чисел{{sfn|Боголюбов, Гнеденко, Соболев|1983|с=13}}.

Многие годы тесного и плодотворного сотрудничества связывали его с [[Хинчин, Александр Яковлевич|А. Я. Хинчиным]], который в 1920-е годы также начал разработку вопросов теории вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности этих учёных, которые в 1925 году успешно применили к ней методы [[теория функций вещественного переменного|теории функций действительного переменного]]<ref name=Bogolyubov>{{книга|автор=Боголюбов А. Н. |заглавие=Математики. Механики. Биографический справочник|место=Киев|издательство=[[Наукова думка]]|год=1983|страниц=639}} — С. 232—233.</ref>. Колмогоров и Хинчин сумели найти необходимые и достаточные условия сходимости рядов, члены которых являются взаимно независимыми [[случайная величина|случайными величинами]]; в 1929 году Колмогоров, обобщив более ранние результаты Хинчина, доказал для сумм независимых случайных величин [[закон повторного логарифма]] при весьма широких условиях, наложенных на слагаемые{{sfn|Боголюбов, Гнеденко, Соболев|1983|с=13}}.

Наука «о случае» ещё со времён [[Чебышёв, Пафнутий Львович|П. Л. Чебышёва]] была как бы русской национальной наукой. Её успехи приумножили многие советские математики, но современный вид теория вероятностей получила благодаря [[аксиоматика Колмогорова|аксиоматизации]], предложенной Колмогоровым в 1929 году и окончательно — в 1933 году. Своей работой «Основные понятия теории вероятностей», первое издание которой опубликовано в 1933 году на немецком языке (''Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung''), А. Н. Колмогоров заложил фундамент современной теории вероятностей, основанной на [[Теория меры|теории меры]]{{sfn|Боголюбов, Гнеденко, Соболев|1983|с=13}}. В частности, в монографии 1933 года он впервые сформулировал и доказал основные теоремы о бесконечномерных [[Распределение вероятностей|распределениях]], которые позднее составили надёжный фундамент для логически безупречного построения теории [[Случайная функция|случайных функций]] и последовательностей [[Случайная величина|случайных величин]]<ref>{{статья|автор=[[Гнеденко, Борис Владимирович|Гнеденко Б. В.]]  |заглавие=О работах А. Н. Колмогорова по теории вероятностей |ссылка=http://www.mathnet.ru/links/6bf9daf21730c270086acb11ab95ced9/rm6403.pdf |издание=[[Успехи математических наук]] |год=1963 |том=18, вып. 5 (113) |страницы=5—11 |язык=ru |издательство=[[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН|Российская академия наук]] }}</ref>.

В 1930 году Колмогоров на стипендию международного фонда по поддержке науки совершает командировку в Германию и Францию. В [[Гёттинген]]е — математической Мекке начала века — он встречается со многими выдающимися коллегами и, прежде всего, с [[Гильберт, Давид|Д. Гильбертом]] и [[Курант, Рихард|Р. Курантом]].

В 1933 году Колмогоров обосновал{{sfn|Колмогоров|1933}} один из важнейших [[Статистический критерий|непараметрических критериев]] [[Математическая статистика|математической статистики]] — [[критерий согласия Колмогорова]], используемый для [[Проверка статистических гипотез|проверки гипотезы]] о принадлежности [[Выборка|выборки]] некоторому [[Распределение вероятностей|закону распределения]]{{sfn|Математика в СССР за 40 лет|1959|с=802}}. В 1930-е годы Колмогоров заложил также основы теории [[Марковский процесс|марковских случайных процессов]] с непрерывным временем. Обратившись к вопросам [[Топология|топологии]], он в 1935 году одновременно с [[Александер, Джеймс|Дж. У. Александером]] ввёл верхний граничный оператор и понятие [[Когомология|когомологии]] — одно из ключевых понятий современной топологии<ref name=Bogolyubov/>{{sfn|Боголюбов, Гнеденко, Соболев|1983|с=14}}.

Колмогоров до конца своих дней считал теорию вероятностей главной своей специальностью, хотя областей математики, в которых он работал, можно насчитать два десятка. Но тогда только начиналась дорога Колмогорова и его друзей в науке. Они много работали, но не теряли чувства юмора. В шутку называли уравнения с частными производными «уравнениями с несчастными производными», такой специальный термин, как конечные разности, переиначивался в «разные конечности», а теория вероятностей — в «теорию неприятностей».

[[Винер, Норберт|Норберт Винер]], «отец» кибернетики, свидетельствовал: ''«…Хинчин и Колмогоров, два наиболее видных русских специалиста по теории вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я. Более двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали теорему, которую я вот-вот готовился доказать, то мне удавалось прийти к финишу чуть-чуть раньше их».''

И ещё одно признание Винера, которое он однажды сделал журналистам: ''«Вот уже в течение тридцати лет, когда я читаю труды академика Колмогорова, я чувствую, что это и мои мысли. Это всякий раз то, что я и сам хотел сказать»''<ref>В англоязычной математической литературе в связи с историей построения современной теории вероятностей часто также приводятся ссылки на работы Винера по теории броуновских процессов, где используется понятие меры для ограниченного класса случайных процессов, однако систематизация теории вероятностей Колмогоровым в 1933 году всё же называется эпохальной (epoch-making).</ref>.

=== Профессура ===
[[Файл:Kolm complexity lect.jpg|thumb|Колмогоров (слева) за решением задачи в [[Таллин]]е, 1973]]

В 1931 году Колмогоров стал профессором [[Московский государственный университет|МГУ]], с 1 декабря 1933 по середину 1939 года (и ещё короткий период в начале 50-х годов) был директором [[Институт математики и механики МГУ|Института математики МГУ]]{{sfn|''Колмогоров''. Юбилейное издание в 3 книгах. Кн. 1, 2003|loc=с. 44, 72}} (в некоторых изданиях с 1935 года<ref name=Letopis>{{cite web|url=http://letopis.msu.ru/peoples/2314|title=Колмогоров Андрей Николаевич|publisher=// Сайт «Летопись Московского университета»|accessdate=2016-11-06|archive-date=2016-11-07|archive-url=https://web.archive.org/web/20161107093615/http://letopis.msu.ru/peoples/2314|deadlink=no}}</ref>). Степень доктора физико-математических наук Колмогорову была присвоена в 1935 году без защиты диссертации (учёные степени были восстановлены в СССР в 1934 году, степени докторов наук были присвоены ряду крупных математиков; так, вместе с Колмогоровым степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации была присвоена [[Марков, Андрей Андреевич (младший)|А. А. Маркову (мл.)]] и в том же году — [[Канторович, Леонид Витальевич|Л. В. Канторовичу]]).
[[Файл:Kolm lect prep.jpg|thumb|left|Колмогоров за составлением речи в [[Таллин]]е, 1973]]

В 1935 году Колмогоров основал кафедру теории вероятностей [[Механико-математический факультет МГУ|мехмата МГУ]] и до 1965 года был её заведующим{{sfn|Мехмат МГУ 80|2013|с=98—99}}. В 1954—1958 годах он одновременно работал деканом механико-математического факультета<ref name=History>''Богданов В. П.'' {{cite web|url=https://math.msu.ru/history|title=Механико-математический факультет МГУ. История|publisher=// Сайт механико-математического факультета МГУ|accessdate=2016-11-06|archive-date=2016-09-27|archive-url=https://web.archive.org/web/20160927234459/http://www.math.msu.ru/history|deadlink=no}}</ref>.

29 января 1939 года 35-летнего Колмогорова избирают сразу (минуя звание члена-корреспондента) [[действительные члены РАН|действительным членом]] [[Академия наук СССР|Академии наук СССР]] по Отделению математических и естественных наук (математика)<ref name=Akademio>{{cite web|url=http://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-50780.ln-ru.dl-.pr-inf.uk-12|title=Колмогоров Андрей Николаевич. Историческая справка|publisher=// Официальный сайт [[Российская академия наук|РАН]]|accessdate=2016-09-07|archive-date=2022-01-24|archive-url=https://web.archive.org/web/20220124091249/http://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-50780.ln-ru.dl-.pr-inf.uk-12|deadlink=no}}</ref>. Он становится членом Президиума Академии и, по предложению [[Шмидт, Отто Юльевич|О. Ю. Шмидта]], академиком-секретарём (по [[1942 год]]) Отделения физико-математических наук АН СССР{{sfn|Боголюбов, Гнеденко, Соболев|1983|с=21}}.

С 1936 года Колмогоров много сил отдаёт работе по созданию [[Большая советская энциклопедия|Большой]] и Малой Советских Энциклопедий. Он возглавляет математический отдел Большой Советской Энциклопедии и сам пишет много статей для обеих энциклопедий, а также редактирует статьи других авторов{{sfn|Боголюбов, Гнеденко, Соболев|1983|с=21}}.

Незадолго до начала [[Великая Отечественная война|Великой Отечественной войны]] Колмогорову и Хинчину за работы по теории случайных процессов была присуждена [[Сталинская премия]] ([[1941]]){{sfn|Московский университет в Великой Отечественной войне|2020|с=75}}.

А 23 июня 1941 года состоялось расширенное заседание Президиума [[Российская академия наук|Академии наук СССР]]. Принятое на нём решение стало началом перестройки деятельности научных учреждений. Теперь главное — военная тематика: все силы, все знания — победе. Советские математики по заданию Главного артиллерийского управления армии ведут сложные работы в области баллистики и механики. Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, даёт определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе{{sfn|Московский университет в Великой Отечественной войне|2020|с=75|quote=Теория вероятностей позволила решить важные задачи оборонного характера. По заданию Главного артиллерийского управления Красной Армии академик А. Н. Колмогоров выполнил исследования о наиболее выгодном рассеивании снарядов при стрельбе по площадям. Эта работа оказала серьезную помощь в повышении эффективности огня артиллерии.}}. После окончания войны Колмогоров возвращается к мирным исследованиям.

Ещё в конце 1930-х годов Колмогорова заинтересовали проблемы [[турбулентность|турбулентности]]. В работах 1941—1942 и 1962 года он разработал теорию так называемой «локально-изотропной турбулентности», которая позволила выяснить местную структуру развития турбулентного потока. При этом он ввёл важное понятие ''масштаба турбулентности'', использование которого даёт, в частности, возможность оценивать влияние взвешенных частиц и полимерных растворов на развитие турбулентности<ref>{{книга|автор=[[Ишлинский, Александр Юльевич|Ишлинский А. Ю.]] |заглавие=Механика: Идеи, задачи, приложения|место=М.|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|год=1985|страниц=624}} — С. 114.</ref><ref>{{книга|заглавие=Механика в СССР за 50 лет. Т. 2. Механика жидкости и газа|место=М.|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|год=1970|страницы=880}} — С. 490—493, 502—503, 758.</ref>. В 1946 году Колмогоров организует лабораторию атмосферной турбулентности в [[Институт физики Земли имени О. Ю. Шмидта РАН|Геофизическом институте АН СССР]]{{sfn|Боголюбов, Гнеденко, Соболев|1983|с=22}}.

Одновременно с работами по данной проблеме Колмогоров продолжает успешную деятельность во многих областях математики — исследования, посвящённые [[Случайный процесс|случайным процессам]], [[Алгебраическая топология|алгебраической топологии]] и т. д.

В конце 1940-х годов Колмогоров был первым лектором курса теории функций и функционального анализа («Анализ III») на [[Механико-математический факультет МГУ|механико-математическом факультете]] [[Московский государственный университет|Московского государственного университета]]. Вместе с [[Фомин, Сергей Васильевич|С. В. Фоминым]] он написал учебник «Элементы теории функций и функционального анализа», выдержавший семь изданий (7-е изд. — М.: Физматлит, 2012), переведённый на иностранные языки: английский, французский, немецкий, испанский, японский, чешский, дари.

На 1950-е годы и начало 1960-х годов приходится очередной взлёт математического творчества Колмогорова. Здесь необходимо отметить его выдающиеся, основополагающие работы по следующим направлениям:
* по [[небесная механика|небесной механике]], где он сдвинул с «мёртвой точки» задачи, остававшиеся нерешёнными со времён Ньютона и Лапласа;
* по [[Тринадцатая проблема Гильберта|13-й проблеме Гильберта]] о возможности [[Теорема Колмогорова — Арнольда|представления]] произвольной непрерывной функции нескольких действительных переменных в виде суперпозиции непрерывных гладких функций двух переменных (совместно с [[Арнольд, Владимир Игоревич|В. Арнольдом]]);
* по динамическим системам, где введённый им новый инвариант «эпсилон-энтропия» привёл к перевороту в теории этих систем;
* по теории вероятностей конструктивных объектов, где предложенные им идеи измерения сложности объекта нашли многообразные применения в теории информации, теории вероятностей и теории алгоритмов.

Прочитанный Колмогоровым на [[Международный конгресс математиков|Международном математическом конгрессе]] в 1954 году в [[Амстердам]]е доклад «Общая теория динамических систем и классическая механика» стал событием мирового уровня.

В [[математическая логика|математической логике]] Колмогоров в 1953 году{{sfn|Колмогоров|1953}} предложил новое определение понятия [[алгоритм]]а, при котором и проблема, и её решение представляются в виде одномерного [[цепной комплекс|топологического комплекса]], а каждый шаг алгоритмического процесса предстаёт как переработка одного комплекса в другой по некоторым определённым правилам переработки. Данное определение весьма обще, и в его терминах можно представить алгоритмы в смысле других известных определений, причём многие общие свойства алгоритмических функций достаточно просто доказывать, если исходить из определения алгоритма по Колмогорову. В то же время [[Успенский, Владимир Андреевич|В. А. Успенским]] было доказано, что определение Колмогорова эквивалентно определению [[вычислимая функция|вычислимой функции]] как [[частично рекурсивная функция|частично рекурсивной]]{{sfn|Математика в СССР за 40 лет|1959|с=45—46}}.

В теории динамических систем Колмогоров, используя восходящую к [[Ньюком, Саймон|С. Ньюкому]] процедуру последовательных замен переменных, разработал обладающие квадратичной сходимостью методы интегрирования возмущённых [[гамильтонова система|гамильтоновых систем]] и опубликовал в 1954 году{{sfn|Колмогоров|1954}} ''теорему об инвариантных торах'', обобщённую в дальнейшем [[Арнольд, Владимир Игоревич|В. И. Арнольдом]] и [[Мозер, Юрген Курт|Ю. Мозером]], что привело к созданию [[теория Колмогорова — Арнольда — Мозера|теории Колмогорова — Арнольда — Мозера]] (КАМ-теории) — одной из первых [[теория хаоса|теорий хаоса]]<ref>{{книга|автор=[[Арнольд, Владимир Игоревич|Арнольд В. И.]], [[Козлов, Валерий Васильевич|Козлов В. В.]], Нейштадт А. И. |заглавие=Математические аспекты классической и небесной механики|место=М.|издательство=ВИНИТИ АН СССР|год=1985|страниц=304|серия=Совр. проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 3}} — C. 194—200.</ref>.

Колмогоров и [[Синай, Яков Григорьевич|Я. Г. Синай]] внесли новый инвариант в эргодическую теорию ([[энтропия Колмогорова — Синая]]).

В 1956 году Колмогоров получил неожиданный и весьма важный результат в теории функций действительного переменного: он доказал{{sfn|Колмогоров|1956}}, что при <math>n > 3</math> любую непрерывную функцию <math>n</math> переменных можно представить суперпозицией непрерывных функций меньшего числа переменных. Несколько позднее В. И. Арнольд получил аналогичный результат и в случае <math>n = 3</math>{{sfn|Математика в СССР за 40 лет|1959|с=343—344}}.

В дискуссии на тему: «Может ли машина мыслить?» Колмогоров занял достаточно радикальную позицию, заявив в 1964 году{{sfn|Колмогоров|1964}} в одной из своих статей, что ''«принципиальная возможность создания полноценных живых существ, построенных полностью на дискретных (цифровых) механизмах переработки информации и управления, не противоречит принципам материалистической диалектики»''<ref>{{книга|автор=Грэхэм Л. Р. |заглавие=Естествознание, философия и науки о человеческом поведении в Советском Союзе|место=М.|издательство=[[Политиздат]]|год=1991|страниц=480|isbn=5-250-00727-9}} — С. 276—278.</ref>.

В 1966—1976 годах Колмогоров был заведующим созданной в МГУ Межфакультетской лабораторией вероятностных и статистических методов<ref name=Letopis/>.

=== Реформа школьного математического образования ===
[[Файл:Математик Андрей Колмогоров в аудитории.jpg|мини|Колмогоров в аудитории]]
К середине 1960-х годов руководство Министерства просвещения СССР пришло к заключению, что система преподавания математики в советской средней школе находится в глубоком кризисе и нуждается в реформах. Было признано, что в средней школе преподаётся лишь устарелая математика, а новейшие её достижения не освещаются. Модернизация системы математического образования осуществлялась Министерством просвещения СССР при участии [[Российская академия образования|Академии педагогических наук]] и [[Академия наук СССР|Академии наук СССР]]. Руководство Отделения математики АН СССР рекомендовало для работы по модернизации академика А. Н. Колмогорова, который играл в этих реформах руководящую роль. Под руководством Колмогорова разработаны программы, созданы новые неоднократно издававшиеся впоследствии учебники по математике для средней школы: учебник геометрии, учебник алгебры и основ анализа. Результаты этой деятельности академика были оценены неоднозначно и продолжают вызывать много споров<ref>''[[Арнольд, Владимир Игоревич|Арнольд В. И.]]'' [http://scepsis.ru/library/id_652.html О печальной судьбе «академических» учебников] {{Wayback|url=http://scepsis.ru/library/id_652.html |date=20111014110038 }}.</ref><ref>''[[Понтрягин, Лев Семёнович|Понтрягин Л. С.]]'' Этика и арифметика: Человек, труд, мораль // [[Социалистическая индустрия]]. — 1979, 21 марта.</ref><ref>''Владимиров В. С., Понтрягин Л. С., Тихонов А. Н.'' О школьном математическом образовании. // [[Математика в школе]]. 1979. № 3. — С. 12-14.</ref>. Об учебниках геометрии математик [[Александров, Александр Данилович|Александр Александров]] писал:
{{цитата|Вряд ли есть что-либо более вредное для духовного — умственного и морального — развития, чем приучать человека произносить слова, смысл которых он толком не понимает и при необходимости руководствуется другими понятиями<ref>''Александров А. Д.'' [https://mat.univie.ac.at/~neretin/misc/reform/Alexandrov1.pdf О геометрии в школе] {{Wayback|url=https://mat.univie.ac.at/~neretin/misc/reform/Alexandrov1.pdf |date=20220121043254 }}</ref>.}}
Также декан [[Механико-математический факультет МГУ|мехмата МГУ]] зачитывал определение направления из Колмогоровского учебника по геометрии с трибуны [[Верховный Совет СССР|Верховного Совета СССР]], а определение вектора через преобразование пространства стало «печально известным» в силу отсутствия у школьников представления о преобразовании пространства<ref>{{статья|автор=[[Вернер, Алексей Леонидович|Вернер А. Л.]]|заглавие=А. Д. Александров и школьный курс геометрии|ссылка=http://msm.univer.omsk.su/jrn25/verner.pdf|язык=|издание=Математические структуры и моделирование|год=2012|том=|номер=25|страницы=18—38|doi=|issn=|archivedate=2017-07-12|archiveurl=https://web.archive.org/web/20170712190958/http://msm.univer.omsk.su/jrn25/verner.pdf}}</ref>.

В 1966 году Колмогоров был избран действительным членом Академии педагогических наук СССР. В 1963 году Колмогоров стал одним из инициаторов создания [[Специализированный учебно-научный центр МГУ|школы-интерната при МГУ]] и сам начал там преподавать. В 1970 году вместе с академиком [[Кикоин, Исаак Константинович|И. К. Кикоиным]] А. Н. Колмогоров создал журнал «[[Квант (журнал)|Квант]]».

{{цитата|автор=[[Сосинский, Алексей Брониславович|А. Б. Сосинский]]|
… работа в «Кванте» не была для А. Н. Колмогорова случайным увлечением. Создание журнала для юношества являлось составной частью обширной программы совершенствования математического образования, которую Андрей Николаевич реализовывал в течение всей своей творческой жизни. В эту программу входило также и реформирование математического образования, и создание специализированных физико-математических школ для детей, увлечённых математикой и физикой, и проведение математических олимпиад, и издание специальной литературы, и многое, многое другое.|
Одним из сокровенных желаний Андрея Николаевича было привлечение к научному творчеству детей, живущих вдалеке от ведущих научных центров. Для этого им был основан [[Специализированный учебно-научный центр МГУ|18-й физико-математический интернат]] (ныне школа им. А. Н. Колмогорова), эту же цель, по мысли Андрея Николаевича, должен был преследовать и журнал «Квант». Он должен был дать возможность школьнику, где бы он ни жил, познакомиться с увлекательными физико-математическими материалами, побудить его к занятиям наукой<ref>{{Cite web |url=http://kvant.info/ |title=Kvant.info |access-date=2022-04-14 |archive-date=2012-02-05 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120205201711/http://kvant.info/ |deadlink=no }}</ref>.}}

=== Вклад в другие науки ===
По свидетельству [[Успенский, Владимир Андреевич|В. А. Успенского]], Колмогоров принадлежал к типу исследователей-энциклопедистов, способных внести свежую струю в любую отрасль человеческих знаний<ref>''Успенский В. А.'' [http://magazines.gorky.media/nlo/1997/24/uspensky.html Предварение для читателей «Нового литературного обозрения» к семиотическим посланиям Колмогорова] {{Wayback|url=http://magazines.russ.ru/nlo/1997/24/uspensky.html |date=20160806160807 }} // «Новое литературное обозрение», 1997, № 24.</ref>.

Заметный вклад был сделан Колмогоровым в [[стиховедение]]: с его именем связано возрождение в 1960-х годах на новой основе применения математических методов в изучении стиха<ref>''Семёнов В. Б.'' [https://istina.msu.ru/media/publications/article/f68/8e3/6890335/Vestnik_MGU_2009_6.pdf Статистические методы в русском стиховедении XX века: Андрей Белый и А. Н. Колмогоров] {{Wayback|url=https://istina.msu.ru/media/publications/article/f68/8e3/6890335/Vestnik_MGU_2009_6.pdf |date=20160928011849 }} // Вестник Московского университета. Серия 9: Филология. — 2009. — № 6.</ref><ref>''Колмогоров А. Н.'' Труды по стиховедению. Ред.-сост. А. В. Прохоров. С вступительными статьями А. В. Прохорова и М. Л. Гаспарова. — М.: МЦНМО, 2015</ref>. Он написал более десяти работ в этой области, в том числе о ритмике поэзии Маяковского, о дольнике современной русской поэзии, изучении метра и его ритмических вариантов<ref>{{Статья |автор=Анастасия Нарышкина |заглавие=Профессор Успенский: «А здесь я всё-таки привык…». Часть II |ссылка=http://www.vokrugsveta.ru/telegraph/theory/1326/ |язык=ru |издание=[[Вокруг света]] |тип=журнал и портал |год=2011 |месяц=апреля |число=14 |том= |номер= |страницы= |issn= |издательство=[[Молодая гвардия (издательство)|Молодая гвардия]] |archivedate=2019-01-04 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20190104172410/http://www.vokrugsveta.ru/telegraph/theory/1326/ }}</ref>. Колмогоров был официальным оппонентом при защите докторской диссертации филолога [[Михаил Леонович Гаспаров|Михаила Гаспарова]].

{{цитата|Энциклопедическая статья начинается с названия статьи, за которым идёт тире, затем дефиниция и затем точка; дефиницией как раз и называется текст, идущий сразу вслед за тире и до ближайшей точки. В минимальном случае статья может этим и исчерпываться. Если же автору статьи дают ещё место, то следует написать несколько фраз, доступных человеку с начальным образованием. Если доступный объём исчерпан, этим и следует ограничиться. Если же объём позволяет, надо написать абзац, требующий уже семикласного образования, затем десятиклассного. Если статья достаточно большая, можно перейти к сюжетам, предполагающим образование высшее, а в конце ― даже требующим специальных знаний. Наконец, при очень большом объёме и в самом конце автор в качестве премии самому себе может поместить текст, который понимает он один.|автор=Из лекций А. Н. Колмогорова{{sfn|Колмогоров, каким я его помню|2023|с=367}} }}

=== Общественная деятельность ===
В ходе развернувшейся в 1936 году [[Дело Лузина|государственной кампании против Н. Н. Лузина]] (1936 год) был в числе её наиболее активных участников-математиков (также как и П. С. Александров, [[Хинчин, Александр Яковлевич|А. Я. Хинчин]], [[Соболев, Сергей Львович|С. Л. Соболев]]), считавших административную деятельность Лузина негативной и обвинявших его в личной непорядочности.

В марте 1966 года подписал [[Письмо тринадцати (1966)|письмо 13-ти деятелей советской науки, литературы и искусства]] в Президиум ЦК КПСС против реабилитации [[Сталин, Иосиф Виссарионович|И. В. Сталина]]<ref>{{Cite web |url=http://www.ihst.ru/projects/sohist/document/letters/antistalin.htm |title=Письма деятелей науки и культуры против реабилитации Сталина |access-date=2012-11-04 |archive-date=2012-08-18 |archive-url=https://www.webcitation.org/6A0qYdI3x?url=http://www.ihst.ru/projects/sohist/document/letters/antistalin.htm |deadlink=no }}</ref>.

Председатель секции математики Центральной комиссии по определению содержания среднего образования АН СССР и АПН СССР (1964—1968).

Председатель Попечительского совета ФМШ № 18 при МГУ (1963—1987).

Первый заместитель главного редактора журнала «Квант» (1970—1987).

Член редколлегии журнала «Математика в школе» (1965—1987).

Председатель методической комиссии по математике Центрального оргкомитета Всесоюзной физико-математической и химической олимпиады (1968—1980).

Председатель комиссии по математике Учётного методического совета при Министерстве просвещения СССР (1970—1979).

== Личная жизнь ==
В сентябре 1942 года Колмогоров женился на своей однокласснице по гимназии Анне Дмитриевне Егоровой, дочери известного историка, профессора, члена-корреспондента Академии наук [[Егоров, Дмитрий Николаевич (историк)|Дмитрия Николаевича Егорова]]. Их брак продолжался 45 лет. Собственных детей у Колмогоровых не было, в семье воспитывался сын А. Д. Егоровой — [[Ивашев-Мусатов, Олег Сергеевич|О. С. Ивашёв-Мусатов]].

Историки математики [[Грэхэм, Лорен|Лорен Грэхэм]] и Жан-Мишель Кантор, а также российская писательница [[Маша Гессен]] предполагают, что Колмогоров состоял в [[гомосексуал]]ьных отношениях с академиком [[Александров, Павел Сергеевич|Павлом Сергеевичем Александровым]]<ref>{{книга|автор = [[Грэхэм, Лорен|Loren Graham]] and Jean-Michel Kantor |часть = |заглавие = Naming Infinity: A True Story of Religious Mysticism and Mathematical Creativity |оригинал = |ссылка = https://books.google.ru/books?id=j2IUI4pj6e8C |ответственный = |издание = |место = |издательство = Belknap Press of Harvard University Press |год = 2009 |том = |страницы = 170, 184—186 |страниц = 256 |серия = |isbn = 0674032934 |тираж =}}</ref><ref>{{статья |автор= Lorentz G. G.  |заглавие= Who Discovered Analytic Sets? |ссылка= http://www.springerlink.com/content/0511u5425426r48k/ |язык= en |издание= [[The Mathematical Intelligencer]] |тип= |год= 2001 |том= 23 |номер= 4 |страницы= 31 |doi= |issn= |nodot= 1}}{{Недоступная ссылка|date=2020-03|bot=InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{книга |заглавие=Perfect Rigor: A Genius and the Mathematical Breakthrough of the Century |ссылка=https://archive.org/details/perfectrigorgeni00gess |издательство={{Нп3|Houghton Mifflin Harcourt}} |год=2009 |страницы=256 |isbn=978-0151014064 |язык=en |автор=Gessen, Masha.}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.vokrugsveta.ru/vs/article/7400/|title=Одушевлённая математика|author=[[Маша Гессен|Гессен, Маша]].|date=2011-04|publisher=[[Вокруг света]] № 4 (2847)|accessdate=2016-11-14|archiveurl=https://web.archive.org/web/20121107135438/http://www.vokrugsveta.ru/vs/article/7400/|archivedate=2012-11-07|deadlink=no}}</ref>.

=== Последние годы ===
[[Файл:Могила академика Андрея Колмогорова.JPG|200px|thumb|right|Могила Колмогорова на Новодевичьем кладбище Москвы.]]
В 1976 году Колмогоров основал кафедру математической статистики мехмата МГУ и до 1980 года был её заведующим. В 1980 году он стал заведующим кафедрой математической логики и оставался в этой должности до своей кончины в 1987 году<ref name=History/>{{sfn|Мехмат МГУ 80|2013|с=134—135, 144}}. Колмогоров также преподавал в физико-математической школе-интернате № 18 при МГУ (ныне — [[Специализированный учебно-научный центр МГУ|СУНЦ МГУ имени А. Н. Колмогорова]]), председателем Попечительского совета которой он был с 1963 года<ref name=Letopis/>.

{{цитата|автор=А. Н. Колмогоров|Я принадлежу к тем крайне отчаянным кибернетикам, которые не видят никаких принципиальных ограничений в кибернетическом подходе к проблеме жизни и полагают, что можно анализировать жизнь во всей её полноте, в том числе и человеческое сознание, методами кибернетики. Продвижение в понимании механизма высшей нервной деятельности, включая и высшие проявления человеческого творчества, по-моему, ничего не убавляет в ценности и красоте творческих достижений человека.}}

5 апреля 1979 года Колмогоров получил травму головы, когда заходил в свой подъезд, что, очевидно, повлияло на его здоровье. По официальной версии, дверь, обладающая мощной пружиной, ударила Колмогорова сзади, а бронзовая ручка ударила в голову. В течение последних лет жизни Колмогоров страдал [[Болезнь Паркинсона|болезнью Паркинсона]]<ref>{{Книга|автор=Коллектив авторов|заглавие=Колмогоров в воспоминаниях учеников|ответственный=Редактор-составитель А. Н.Ширяев|издание=|место=Москва|издательство=МЦНМО|год=2006|страницы=87, 352|страниц=472|isbn=5-94057-198-0|isbn2=}}</ref>. Скончался [[20 октября]] [[1987 год]]а в Москве<ref name="Akademio" />. Похоронен на [[Новодевичье кладбище|Новодевичьем кладбище]]<ref name=Тихомиров2023/>.

== Награды и премии ==
* 1940 — [[Орден Трудового Красного Знамени]]
* 1941 — [[Сталинская премия]] — ''за научные работы по теории вероятностей<ref name="Letopis" />''
* 1944 — [[Орден Ленина]] (5 ноября 1944) — ''за выдающиеся заслуги в деле подготовки специалистов для народного хозяйства и культурного строительства''
* 1945 — [[Орден Ленина]] (10 июня 1945)
* 1946 — [[Медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.»]]<ref name="Letopis" />
* 1951 — [[Золотая медаль имени П. Л. Чебышёва|Премия имени П. Л. Чебышёва]] АН СССР
* 1953 — [[Орден Ленина]] (19 сентября 1953)
* 1961 — [[Орден Ленина]] (15 июня 1961)
* 1962 — [[Премия Бальцана]]<ref name="Bogolyubov" />
* 1963 — [[Орден Ленина]] (24 апреля 1963) — ''за выдающиеся заслуги в области математики и в связи с 60-летием со дня рождения<ref name="Letopis" /><ref name=":0">{{Cite web|url=http://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=15459|title=Герой Социалистического Труда Колмогоров Андрей Николаевич :: Герои страны|archive-url=https://web.archive.org/web/20160304125845/http://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=15459|archive-date=2016-03-04|access-date=2016-08-18|deadlink=no}}</ref>''
* 1963 — [[Герой Социалистического Труда]] (24 апреля 1963) — ''за выдающиеся заслуги в области математики и в связи с 60-летием со дня рождения<ref name="Letopis" /><ref name=":0" />''
* 1965 — [[Ленинская премия]] — ''за цикл работ по проблеме устойчивости гамильтоновых систем<ref name="Letopis" />''
* 1973 — [[Орден Ленина]] (25 апреля 1973)
* 1975 — [[Орден Ленина]] (17 сентября 1975)
* 1975 — Золотая [[медаль имени Гельмгольца]] АН [[ГДР]]
* 1980 — [[Премия Вольфа]]<ref name="Akademio" /> — ''за глубокие и оригинальные открытия в области анализа Фурье, теории вероятностей, эргодической теории и динамических системах''
* 1983 — [[Орден Октябрьской Революции]] (22 апреля 1983)
* 1986 — [[Премия имени Н. И. Лобачевского]] — ''за цикл работ «Основы теории когомологий»<ref name="Akademio" /><ref>{{статья|автор=Бухштабер В. М., Новиков С. П.  |заглавие=История премии им. Н. И. Лобачевского (к 100-летию первого присуждения в 1897 г.) |ссылка=http://mi.mathnet.ru/umn6 |издание=[[Успехи математических наук]] |год=1998 |том=53, вып. 1(319) |страницы=235—238 |язык=ru |издательство=[[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН|Российская академия наук]]}}</ref>''
* [[Медаль «В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина»]]
* Золотая медаль Американского метеорологического общества
* Другие награды

Колмогоров был почётным членом многих иностранных академий и научных обществ.

== Названы в его честь ==
* [[Премия имени А. Н. Колмогорова]], учреждена Российской академией наук.
* [[Специализированный учебно-научный центр МГУ|Школа-интернат имени А. Н. Колмогорова (СУНЦ МГУ)]]
* [[Медаль Колмогорова]], учреждена Лондонским университетом.
* [[Астероид]] [[(48410) Kolmogorov]], открытый 23 августа 1985 года [[Черных, Николай Степанович|Н. С. Черных]] в [[Научный (Крым)|Научном]], название присвоено 22 февраля 2016 года<ref>[http://www.minorplanetcenter.net/iau/ECS/MPCArchive/2016/MPC_20160222.pdf Циркуляры малых планет за 22 февраля 2016 года] {{Wayback|url=http://www.minorplanetcenter.net/iau/ECS/MPCArchive/2016/MPC_20160222.pdf |date=20170729224934 }} — в документе надо выполнить поиск [[Циркуляр малых планет|Циркуляра]] № 98714 (M.P.C. 98714)</ref>.
* [[Улица Колмогорова (Москва)]]
* [[Улица Академика Колмогорова]] — улица в [[Ярославль|Ярославле]]
* [[Улица Колмогорова (Екатеринбург) ]]
* Пассажирский самолёт [[A320]] российской компании «[[Аэрофлот — Российские авиалинии]]»<ref>{{Cite web |url=https://www.aeroflot.ru/ru-ru/news/10926 |title=Аэрофлот ввел в эксплуатацию самолет А320 «А.Колмогоров»  |website=Аэрофлот |lang=ru |accessdate=2020-11-21}}</ref>
* Памятник ученому установлен в ноябре 2018 года на Комсомольской площади Тамбова напротив учебного корпуса Тамбовского государственного университета.

Математические понятия:
* [[Аксиоматика Колмогорова]]
* [[Двойственность Колмогорова]]
* [[Критерий согласия Колмогорова]]
* [[Неравенство Колмогорова]]
* [[Полином Колмогорова-Габора]]
* [[Распределение Колмогорова]]
* [[Колмогоровская сложность]]
* [[Среднее Колмогорова]]
* [[Теорема Колмогорова]]
* [[Теорема Колмогорова о двух рядах]]
* [[Теорема Колмогорова о трёх рядах]]
* [[Теорема Колмогорова — Хинчина о сходимости]]
* [[Теорема Хинчина — Колмогорова]]
* [[Теорема Рао — Блэквелла — Колмогорова]]
* [[Теорема Колмогорова — Арнольда]]
* [[Теория Колмогорова — Арнольда — Мозера]]
* [[Уравнение Колмогорова — Чепмена]]
* [[Уравнение Джонсона — Мела — Аврами — Колмогорова]]

== Ученики А. Н. Колмогорова ==
Многие из учеников Колмогорова, обретая самостоятельность и начиная играть ведущую роль в избранном направлении исследований, создавали собственные научные школы в различных направлениях математики. Академик с гордостью подчёркивал, что наиболее дороги ему ученики, превзошедшие учителя в научных поисках.

{{цитата|автор=А. Н. Колмогоров|Мне повезло на талантливых учеников. Многие из них, начав работу вместе со мной в какой-нибудь области, потом переходили на новую тематику и уже совершенно независимо от меня получали замечательные результаты. Скажу в виде шутки, что в настоящее время один из моих учеников управляет земной атмосферой ([[Обухов, Александр Михайлович|А. М. Обухов]]), а другой — океанами ([[Монин, Андрей Сергеевич|А. С. Монин]]).}}

Можно только примерно составить список многочисленных учеников А. Н. Колмогорова. Среди указанных ниже математиков основная часть — это те, которые сами признавали себя учениками Колмогорова или испытывали его влияние, у большинства он был непосредственным руководителем кандидатской диссертации, или у некоторых руководителем дипломных работ.

Некоторые из них своими учителями должны считать и считают не только Колмогорова ([[Гнеденко, Борис Владимирович|Б. В. Гнеденко]], например, считает себя учеником А. Н. Колмогорова и [[Хинчин, Александр Яковлевич|А. Я. Хинчина]], [[Статулявичус, Витаутас Антанович|В. А. Статулявичус]] — А. Н. Колмогорова и [[Линник, Юрий Владимирович (математик)|Ю. В. Линника]], [[Шилов, Георгий Евгеньевич|Г. Е. Шилов]] — А. Н. Колмогорова и [[Гельфанд, Израиль Моисеевич|И. М. Гельфанда]]).

=== Члены Академии наук СССР/РАН ===
{{col-begin}}
{{col-2}}
* [[Арнольд, Владимир Игоревич]]
* [[Бахвалов, Николай Сергеевич]]
* [[Большев, Логин Николаевич]]
* [[Боровков, Александр Алексеевич]]
* [[Витушкин, Анатолий Георгиевич]]
* [[Гельфанд, Израиль Моисеевич]]
* [[Мальцев, Анатолий Иванович]]
* [[Миллионщиков, Михаил Дмитриевич]]
* [[Михалевич, Владимир Сергеевич]]
* [[Монин, Андрей Сергеевич]]
* [[Никольский, Сергей Михайлович]]

{{col-2}}
* [[Обухов, Александр Михайлович]]
* [[Прохоров, Юрий Васильевич]]
* [[Севастьянов, Борис Александрович]]
* [[Синай, Яков Григорьевич]]
* [[Ширяев, Альберт Николаевич]]
* [[Шкурба, Виктор Васильевич]]
* [[Гнеденко, Борис Владимирович]] (академик АН УССР)
* [[Статулявичус, Витаутас Антанович]] (академик АН Литвы)
* [[Сираждинов, Сагды Хасанович]] (академик АН УзССР)
* [[Абрамов, Александр Михайлович (математик)|Абрамов, Александр Михайлович]] (член-корреспондент [[Российская академия образования|РАО]])
{{col-end}}

=== Доктора и кандидаты физико-математических наук ===
{{columns-list|3| 
* [[Айвазян, Сергей Артемьевич]]
* [[Алексеев, Владимир Михайлович (математик)|Алексеев, Владимир Михайлович]]
* [[Артемов, Сергей Николаевич (математик)|Артемов, Сергей Николаевич]]
* [[Асарин, Евгений Александрович]]
* [[Бавли, Григорий Минкелевич]]
* [[Баренблатт, Григорий Исаакович]]
* [[Баркалая, Акакий Константинович]]
* [[Бассалыго, Леонид Александрович]]
* [[Белага, Эдуард Григорьевич]]
* [[Беляев, Юрий Константинович]]
* [[Божич, Евгений Сергеевич]]
* [[Булинский, Александр Вадимович]]
* [[Васильков, Дмитрий Алексеевич]]
* [[Вашакидзе, Дареджана Ражденовна]]
* [[Верченко, Иван Яковлевич]]
* [[Винокуров, Владимир Григорьевич]]
* [[Вовк, Владимир Григорьевич]]
* [[Гальперин, Григорий Александрович]]
* [[Гирсанов, Игорь Владимирович]]
* [[Дмитриев, Николай Александрович (учёный)|Дмитриев Николай Александрович]]
* [[Добрушин, Роланд Львович]]
* [[Дынкин, Евгений Борисович]]
* [[Ерохин, Владислав Дмитриевич]]
* [[Журбенко, Игорь Георгиевич]]
* [[Засухин, Виктор Николаевич]]
* [[Золотарёв, Владимир Михайлович]]
* [[Ивашёв-Мусатов, Олег Сергеевич]]
* [[Козлов, Василий Васильевич (математик)|Козлов, Василий Васильевич]]
* [[Козлов, Михаил Васильевич (математик)|Козлов, Михаил Васильевич]]
* [[Козуляев Петр Алексеевич]]
* [[Кузичев, Александр Сергеевич]]
* [[Левин, Леонид Анатольевич]]
* [[Мартынов, Анатолий Васильевич]]
* [[Матвеев, Ростислав Федорович]]
* [[Медведев, Юрий Тихонович]]
* [[Мешалкин, Лев Дмитриевич]]
* [[Минлос, Роберт Адольфович]]
* [[Офман, Юрий Петрович]]
* [[Очан, Юрий Семёнович]]
* [[Петров, Алексей Аркадьевич]]
* [[Пинскер, Марк Семёнович]]
* [[Прохоров, Александр Владимирович (математик)|Прохоров, Александр Владимирович]]
* [[Розанов, Юрий Анатольевич]]
* [[Рыкова, Любовь Викторовна]]
* [[Скороход, Анатолий Владимирович]]
* [[Тихомиров, Владимир Михайлович]]
* [[Тюрин, Юрий Николаевич]]
* [[Успенский, Владимир Андреевич]]
* [[Фаге, Михаил Константинович]]
* [[Феденко, Анатолий Семёнович]]
* [[Фомин, Сергей Васильевич]]
* [[Хазен, Элида Моисеевна]]
* [[Шилов, Георгий Евгеньевич]]
* [[Шмидов, Федор Исаакович]]
* [[Юшкевич, Александр Адольфович]]
* [[Яглом, Акива Моисеевич]]
}}

=== Ученики-иностранцы ===
{{col-begin}}
{{col-3}}
* [[Мартин-Лёф, Пер]]
{{col-3}}
* [[Тальхайм, Бернхард]]
{{col-end}}

=== «Косвенные» ученики ===
{{col-begin}}
{{col-2}}
* [[Адельсон-Вельский, Георгий Максимович]]
* [[Гончар, Андрей Александрович]]
* [[Ибрагимов, Ильдар Абдуллович]]
* [[Карацуба, Анатолий Алексеевич]]
{{col-2}}
* [[Козлов, Валерий Васильевич]]
* [[Пискунов, Николай Семёнович]]
* [[Смирнов, Николай Васильевич (математик)|Смирнов, Николай Васильевич]]
* [[Ченцов, Николай Николаевич]]
{{col-end}}

=== Ближайшие сотрудники и помощники ===
{{col-begin}}
{{col-3}}
* Битюцков, Вадим Иванович, научный редактор
* Малютов, Михаил Борисович, учёный секретарь
* [[Гордеев, Дмитрий Иванович]]
{{col-3}}
* [[Солженицына, Наталия Дмитриевна|Светлова Наталья Дмитриевна]]
* Леонов Виктор Петрович
{{col-3}}
* Химченко (Рычкова) Наталья Григорьевна
* Щеглова (Колдунова) Мария Васильевна
{{col-end}}
<!-- {{конец кол}} -->

== Публикации ==

=== Отдельные издания ===
* {{книга|автор=Колмогоров А. Н.|часть=Общая теория меры и исчисление вероятностей|заглавие=Труды Коммунистической академии. Математика. Т. 1|место=М.|год=1929}} — С. 8—21.
* {{книга|автор=Kolmogorov A. N.|заглавие=Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung, in Ergebnisse der Mathematik|место=Berlin|год=1933}}
* {{книга|автор=Kolmogorov A. N.|заглавие=Foundations of the theory of probability. 2nd edition|ссылка=http://www.clrc.rhul.ac.uk/resources/fop/index.htm|издательство=Chelsea Pub. Co.|год=1956|allpages=84}}
* {{книга|автор=Колмогоров А. Н.|заглавие=Основные понятия теории вероятностей. 2-е изд|место=М.|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|год=1974|страниц=120}}
* {{книга|автор=Колмогоров А. Н., [[Фомин, Сергей Васильевич|Фомин С. В.]]|заглавие=Элементы теории функций и функционального анализа. 4-е изд|место=М.|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|год=1976|страниц=544}}
* {{книга|автор=Колмогоров А. Н., [[Драгалин, Альберт Григорьевич|Драгалин А. Г.]]|заглавие=Введение в математическую логику|место=М.|издательство=Изд-во Моск. ун-та|год=1982|страниц=120}}
* {{книга|автор=Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В|заглавие=Введение в теорию вероятностей|ссылка=http://ilib.mccme.ru/djvu/bib-kvant/teorver.htm|издание=|место=М.|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|ответственный=|год=1982|страницы=|страниц=160|серия=[[Библиотечка «Квант»]]|isbn=}}
* {{книга|автор=Колмогоров А. Н., [[Драгалин, Альберт Григорьевич|Драгалин А. Г.]]|заглавие=Математическая логика. Дополнительные главы|место=М.|издательство=Изд-во Моск. ун-та|год=1984|страниц=120}}
* {{книга|автор=Колмогоров А. Н.|заглавие=Теория вероятностей и математическая статистика|место=М.|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|год=1986|страниц=534}}
* {{книга|автор=Колмогоров А. Н.|заглавие=О профессии математика|ссылка=http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/kolmogorov.htm|место=М.|издательство=Изд-во Моск. ун-та|год=1988|страниц=32}}
* {{книга|автор=Колмогоров А. Н.|заглавие=Математика — наука и профессия|ссылка=http://ilib.mccme.ru/djvu/bib-kvant/maths.htm|место=М.|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|год=1988|страниц=288|серия=Библиотечка «Квант»}}
* {{книга|автор=Kolmogorov A. N., [[Фомин, Сергей Васильевич|Fomin S. V.]]|заглавие=Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis|ссылка=https://archive.org/details/elementsoftheory0000kolm_l7l2|издательство=Dover Publications|год=1999|allpages=288|isbn=978-0-486-40683-1}}
* {{книга|автор=Kolmogorov A. N., [[Фомин, Сергей Васильевич|Fomin S. V.]]|заглавие=Introductory Real Analysis|ответственный=Translated by R. A. Silverman|издательство=Prentice Hall|год=2009|allpages=403|isbn=978-0-13-502278-8}}

=== Некоторые статьи ===
* {{статья|автор=Колмогоров А. Н.|заглавие=О принципе tertium non datur|ссылка=http://www.mathnet.ru/links/1e5f707d56e77c5b80fde3581087e2af/sm7425.pdf|издание=Матем. сб|год=1925|том=32, № 4|страницы=646—667|ref=Колмогоров}}
* {{статья|автор=Колмогоров А. Н.|заглавие=Об операциях над множествами|ссылка=http://www.mathnet.ru/links/8fe039842f37e6d61b898b3d53063995/sm7404.pdf|издание=Матем. сб|год=1928|том=35, № 3—4|страницы=415—422}}
* {{статья|автор=Kolmogorov A. N.|заглавие=Sulla determinazione empirico di una legge di distribuzione|издание=Giornale dell’Istituto Italiano degli Attuari|год=1933|volume=4|pages=83—91|ref=Колмогоров}}
* {{статья|автор=Колмогоров А. Н.|заглавие=Об аналитических методах в теории вероятностей |ссылка=http://www.mathnet.ru/links/7d4ab9b8fd4035fcdb122fdfce3d3dbc/rm8951.pdf |издание=[[Успехи математических наук]] |год=1938 |номер=5 |страницы=5—41 |язык=ru |издательство=[[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН|Российская академия наук]]}}
* {{статья|автор=Колмогоров А. Н.|заглавие=О понятии алгоритма |издание=[[Успехи математических наук]] |год=1953 |том=5, № 4 (56) |страницы=175—176 |ref=Колмогоров |язык=ru |издательство=[[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН|Российская академия наук]]}}
* {{статья|автор=Колмогоров А. Н.|заглавие=О сохранении условнопериодических движений при малом изменении функции Гамильтона|издание=[[Доклады Академии наук|Доклады АН СССР]]|год=1954|том=98, № 4|страницы=527—530|ref=Колмогоров}}
* {{статья|автор=Колмогоров А. Н.|заглавие=О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных|издание=[[Доклады Академии наук|Доклады АН СССР]]|год=1956|том=108|страницы=179—182|ref=Колмогоров}}
* {{книга|автор=Колмогоров А. Н.|часть=Автоматы и жизнь|заглавие=Возможное и невозможное в кибернетике|ответственный=Сост. [[Пекелис, Виктор Давыдович|В. Д. Пекелис]]; под ред. [[Берг, Аксель Иванович|А. И. Берга]] и [[Кольман, Эрнест Яромирович|Э. Я. Кольмана]]|место=М.|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|год=1964|страниц=624|ref=Колмогоров}} — С. 10—29.
* {{статья|автор=Колмогоров А. Н.|заглавие=О профессии математика|ссылка=http://kvant.ras.ru/1973/04/o_professii_matematika.htm|издание=[[Квант (журнал)|Квант]]|год=1973|номер=4}} (выдержки из брошюры «О профессии математика»)

== Фильмы о Колмогорове ==
* «Спрашивайте, мальчики». Документальный фильм, 1970 (автор сценария — Лев Гуревич, режиссёр — Г. В. Визитей).
* «Рассказы о Колмогорове». Документальный фильм, 1984 (автор сценария и режиссёр — А. Н. Марутян).
* «Андрей Холмогоров». Телефильм студии «Цивилизация», 1-й канал, 2003 (автор — А. Балахина, ведущий — Л. Николаев).

== См. также ==
{{colbegin|2}}
* [[Аксиоматика Колмогорова]]
* [[Двойственность Колмогорова]]
* [[Неравенство Колмогорова]]
* [[Колмогоровская сложность]]
* [[Среднее Колмогорова]]
* [[Теорема Хинчина — Колмогорова]]
* [[Уравнение Джонсона — Мела — Аврами — Колмогорова]]
* [[Теорема Рао — Блэквелла — Колмогорова]]
{{colend}}

== Примечания ==
{{примечания|2}}

== Литература ==
* 100 великих учёных / Самин Д. К. — М.: Вече, 2000. — 592 с. — (100 великих). — ISBN 5-7838-0649-8.
* Андрей Николаевич Колмогоров. Полная библиография его трудов и список публикаций, ему посвящённых. — М.: МЦНМО, 2016
* {{статья|автор=[[Боголюбов, Николай Николаевич|Боголюбов Н. Н.]], [[Гнеденко, Борис Владимирович|Гнеденко Б. В.]], [[Соболев, Сергей Львович|Соболев С. Л.]]  |заглавие=Андрей Николаевич Колмогоров (к восьмидесятилетию со дня рождения) |ссылка=http://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=rm&paperid=2938&what=fullt&option_lang=rus |издание=[[Успехи математических наук]] |год=1983 |том=38, № 4 (232) |страницы=11—26 |ref=Боголюбов, Гнеденко, Соболев |язык=ru |издательство=[[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН|Российская академия наук]]}}
* {{h|''Колмогоров''. Юбилейное издание в 3 книгах. Кн. 1, 2003|3=
Колмогоров. Юбилейное издание в трёх книгах. Кн. 1. Истина — благо. Биобиблиография / Ред.-сост. А. Н. Ширяев. Подготовка текста Н. П. Химченко. М.: [[Физматлит]], 2003. 380 с., ил.
}}
* Колмогоров. Юбилейное издание в 3-х книгах. Кн. 2. Этих строк бегущих тесьма… Избранные места из переписки А. Н. Колмогорова и [[Александров, Павел Сергеевич|П. С. Александрова]] / Ред.-сост. А. Н. Ширяев. — М.: Физматлит, 2003.
* Колмогоров. Юбилейное издание в 3-х книгах. Кн. 3. Звуков сердца тихое эхо. Из дневников / Ред.-сост. А. Н. Ширяев. — М.: Физматлит, 2003.
* Колмогоров в воспоминаниях учеников: Сб. ст. / Ред.-сост. А. Н. Ширяев. — М.: МЦНМО, 2006.
* {{книга|заглавие=Математика в СССР за сорок лет. 1917—1957. Т. 1. Обзорные статьи|ответственный=Гл. ред. [[Курош, Александр Геннадиевич|А. Г. Курош]]|место=М.|издательство=[[Физматгиз]]|год=1959|страниц=1000|ref=Математика в СССР за 40 лет}}
* {{книга|заглавие=Мехмат МГУ 80. Математика и механика в Московском университете|ответственный=Гл. ред. [[Фоменко, Анатолий Тимофеевич|А. Т. Фоменко]]|место=М.|издательство=Изд-во Моск. ун-та|год=2013|страниц=372|isbn=978-5-19-010857-6|ref=Мехмат МГУ 80}}
* {{книга|автор= |часть= |ссылка часть= |заглавие=Московский университет в Великой Отечественной войне |оригинал= |ссылка= |викитека= |ответственный= |издание=4-е, переработанное и дополненное |место= М. |издательство=Издательство Московского университета |год= 2020 |том= |страницы=15, 17, 75, 76, 305 |страниц=632 |серия= |isbn=978-5-19-011499-7 |тираж=1000 |ref=Московский университет в Великой Отечественной войне}}
* {{книга |автор=[[Садовничий, Виктор Антонович|Садовничий В. А.]]|часть=Андрей Николаевич Колмогоров (1903—1987)|ссылка часть= |заглавие=О людях Московского университета|оригинал= |язык= |ссылка= |викитека= |ответственный= |издание=3-е изд., дополненное|место=М.|издательство=Издательство Московского университета|год=2019|страницы=189—195|страниц=356|серия= |isbn=978-5-19-011397-6|тираж=3000|ref=О людях Московского университета}}
* {{статья|автор=Тихомиров В. М.|заглавие=Андрей Николаевич Колмогоров (к 90-летию со дня рождения)|ссылка=http://kvant.mccme.ru/1993/02/andrej_nikolaevich_kolmogorov.htm|издание=[[Квант (журнал)|Квант]]|год=1993|номер=3/4|страницы=3—10}}
* ''Тихомиров В. М.'' Андрей Николаевич Колмогоров, 1903—1987. Жизнь, преисполненная счастья. Отв. ред. С. С. Демидов. — М.: Наука, 2006
* {{статья |автор=Успенский В. А. |заглавие=Колмогоров, каким я его помню |оригинал= |ссылка= |автор издания= |издание=Колмогоров в воспоминаниях |тип=Сб. ст. |место=Москва |издательство=Издательство МЦНМО |год=2023 |месяц= |число= |том= |выпуск= |номер= |страницы=349―448 |isbn=978-5-4439-1770-2 |issn= |doi= |bibcode= |arxiv= |pmid= |jstor= |язык= |ref=Колмогоров, каким я его помню }}
* {{НФЭ||Колмогоров|Успенский В. А.|ссылка=https://iphlib.ru/library/collection/newphilenc/document/HASHc2733e9f6524f5c83ca4c2}}
* Явление чрезвычайное. Книга о Колмогорове. — М.: Фазис, 1999.

== Ссылки ==
* [https://web.archive.org/web/20061118061150/http://www.kolmogorov.info/ Портал, посвящённый А. Н. Колмогорову] (его научные и популярные публикации, статьи о нём).
* [https://web.archive.org/web/20180117185437/http://kolmogorov.org/ The Legacy of Andrei Nikolaevich Kolmogorov]{{ref-en}}
* [http://mech.math.msu.su/probab/Kolmogorov/ank_cv.html Curriculum Vitae А. Н. Колмогорова]
* {{статья |автор=[[Тихомиров, Владимир Михайлович|Тихомиров В. М.]] |заглавие=Слово об учителе |ссылка=http://www.7iskusstv.com/2011/Nomer8/Tikhomirov1.php}}
* ''[[Арнольд, Владимир Игоревич|Арнольд В. И.]]'' [http://ega-math.narod.ru/LSP/ANK.htm Об А. Н. Колмогорове]
* ''[[Ширяев, Альберт Николаевич|Ширяев А. Н.]]'' [http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus&presentid=4354 Международная конференция «Колмогоров и современная математика» к 100-летию А. Н. Колмогорова, 16—21 июня 2003 г.] (видео)
* ''Демидов С. С., Есаков В. Д.'' [https://web.archive.org/web/20070915235300/http://russcience.euro.ru/papers/dees99dl.htm «Дело академика Н. Н. Лузина» в коллективной памяти научного сообщества].
* ''[[Кутателадзе, Семен Самсонович|Кутателадзе С. С.]]'' [http://www.math.nsc.ru/LBRT/g2/english/ssk/polemics.html Sic transit… или герои, злодеи и права на память (к истории одной полемики)].
* ''[[Кутателадзе, Семен Самсонович|Кутателадзе С. С.]]'' [http://www.math.nsc.ru/LBRT/g2/english/ssk/case.html Трагедия отечественной математики].
* ''[[Успенский, Владимир Андреевич|Успенский В. А.]]'' [http://www.1543.su/VIVOVOCO/VV/PAPERS/BIO/KOLMOGOR/USPENSKY.HTM Андрей Николаевич Колмогоров — великий ученый России]
* ''G. G. Lorentz''. [https://web.archive.org/web/20110525230252/http://www.math.ohio-state.edu/AT/LORENTZ/JAT02-0001_final.ps Mathematics and Politics in the Soviet Union from 1928 to 1953]{{ref-en}}.
* {{cite web
 |url         = https://event.msu.ru/kolmogorov120
 |title       = К 120-летию А. Н. Колмогорова
 |website     = [[МГУ]]
 |accessdate  = 2023-04-19
 |ref         = К 120-летию А. Н. Колмогорова
 }}
* [http://orlovs.pp.ru/stat.php#s2p1 Вероятностно-статистические методы исследования в работах А. Н. Колмогорова]
* [https://web.archive.org/web/20090221230721/http://www.inauka.ru/science/article31424/print.html Статья о А. Н. Колмогорове на iNauka.ru]
* [http://www.livejournal.com/community/kolmogorov/ Сообщество kolmogorov] в LiveJournal, посвящённое памяти А. Н. Колмогорова
* {{статья |заглавие=A story of a painting |издание=[[The Mathematical Intelligencer|Mathematical Intelligencer]] |том=23 |страницы=39 |doi=10.1007/BF03024515 |ссылка=http://resources.metapress.com/pdf-preview.axd?code=41121631001kh632&size=largest |язык=en |автор=Wojbor A. Woyczyński |год=2001}}{{Недоступная ссылка|date=2018-10|bot=InternetArchiveBot }}
* [https://web.archive.org/web/20080127151313/http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_194.htm Академик Колмогоров — HOMO UNIVERSALES] (приведён большой список публикаций, связанных с именем А. Н. Колмогорова, по разделам: Материалы к биографии, Учителя, Воспоминания, Публикации)
* [https://web.archive.org/web/20120423181920/http://www.kolmogorov.pms.ru/uspensky-k_opredeleniyu_padezha_po_kolmogorovu.html К определению падежа по А. Н. Колмогорову]. [[Успенский, Владимир Андреевич|В. А. Успенский]]
* [https://vikent.ru/enc/3738/ Научная работа А. Н. Колмогорова с аспирантами по воспоминаниям В. А. Успенского]
* [http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?jrnid=rm&wshow=issue&year=1988&volume=43&volume_alt=&issue=6&issue_alt=264&option_lang=ru УМН 1988, том 43, выпуск 6(264)], посвящённый А. Н. Колмогорову.
* А. Н. Колмогоров [https://magazines.gorky.media/nlo/1997/5/semioticheskie-poslaniya.html Семиотические послания]. Публикация Вл. А. Успенского // НЛО. 1997. № 5.
* [http://kvant.mccme.ru/au/kolmogorov_a.htm Статьи А. Н. Колмогорова] в журнале «[[Квант (журнал)|Квант]]» (1970—1993).
{{Нормативный контроль}}
{{-}}
{{Лауреаты премии Вольфа (математика)}}
{{Президенты ММО}}

[[Категория:Студенты Российского химико-технологического университета]]
[[Категория:Математики по алфавиту]]
[[Категория:Математики России]]
[[Категория:Математики СССР]]
[[Категория:Математики XX века]]
[[Категория:Логики России]]
[[Категория:Вероятностники]]
[[Категория:Топологи]]
[[Категория:Историки математики]]
[[Категория:Статистики России]]
[[Категория:Математики в теории приближений]]
[[Категория:Стиховеды]]
[[Категория:Маяковеды]]
[[Категория:Выпускники гимназии Репман]]
[[Категория:Выпускники физико-математического факультета МГУ (после 1917)]]
[[Категория:Деканы механико-математического факультета МГУ]]
[[Категория:Преподаватели ФМШ МГУ]]
[[Категория:Лузитания (московская математическая школа)]]
[[Категория:Учёные в области науки о системах]]
[[Категория:Педагоги СССР]]
[[Категория:Педагоги XX века]]
[[Категория:Лауреаты премии имени Н. И. Лобачевского]]
[[Категория:Лауреаты премии Бальцана]]
[[Категория:Лауреаты премии имени П. Л. Чебышёва]]
[[Категория:Почётные доктора Парижского университета]]
[[Категория:Иностранные члены Лондонского королевского общества]]
[[Категория:Иностранные члены Национальной академии наук США]]
[[Категория:Иностранные члены Французской академии наук]]
[[Категория:Иностранные члены Польской академии наук]]
[[Категория:Почётные члены Венгерской академии наук]]
[[Категория:Члены Академии наук ГДР]]
[[Категория:Члены-корреспонденты Румынской академии]]
[[Категория:Члены Леопольдины]]
[[Категория:Почётные доктора Стокгольмского университета]]
[[Категория:Почётные доктора Варшавского университета]]
[[Категория:Члены Американского философского общества]]
[[Категория:Члены Американской академии искусств и наук]]
[[Категория:Члены Нидерландской королевской академии наук]]
[[Категория:Авторы школьных учебников]]
[[Категория:Авторы учебников по геометрии]]
[[Категория:Авторы учебников по алгебре]]
[[Категория:Главные редакторы журнала «Успехи математических наук»]]
[[Категория:Похороненные на Новодевичьем кладбище]]