Просмотр кода страницы Конвей, Джон Хортон

{{однофамильцы|Конуэй}}
{{Учёный
|Знаменитые ученики=-
}}

'''Джон Хо́ртон Ко́нвей''' ({{lang-en|John Horton Conway}}; [[26 декабря]] [[1937 год|1937]] — [[11 апреля]] [[2020 год|2020]]) — британский [[математик]].

Известен в первую очередь как создатель [[Игра «Жизнь»|игры «Жизнь»]]. Однако его вклад в математику весьма многообразен и значителен. В [[Теория групп|теории групп]] он открыл [[группы Конвея]] и сформулировал [[Гипотеза чудовищного вздора|гипотезу чудовищного вздора]]. Совместно с соавторами заложил основы [[Комбинаторная теория игр|комбинаторной теории игр]], попутно открыв [[сюрреальные числа]]. Также внёс вклад в [[Теория узлов|теорию узлов]], [[Теория чисел|теорию чисел]]. Многие работы Конвея лежат в области [[Занимательная математика|занимательной математики]] или близки к ней. В целом он был склонен исследовать красивые, наглядные объекты, такие как игры или [[многогранник]]и, не заботясь о том, какое значение это имеет с точки зрения фундаментальной или прикладной науки.

Родился в [[Ливерпуль|Ливерпуле]], Великобритания. Окончил [[Кембриджский университет]], получил там же степень [[Доктор философии|PhD]] в 1964 году и остался там же преподавать. На рубеже 1960—70-х годов стал известен как в профессиональном сообществе (благодаря группам Конвея), так и среди широкой публики (благодаря игре «Жизнь»). С 1986 года работал в [[Принстонский университет|Принстонском университете]], [[США]]. Был ярким лектором; помимо преподавания в университетах, читал лекции и писал статьи о математике для школьников и широкой публики.

== Биография ==

=== Семья, учёба ===
Отец Джона Хортона Конвея, Сирил, не окончил школу, но активно занимался самообразованием. У Сирила Конвея и его жены Агнес Бойс было трое детей: Джоан, Сильвия и младший Джон, родившийся в 1937 году в Ливерпуле<ref name="MacTutor">{{MacTutor Biography}}</ref>. Джон унаследовал от отца страсть к чтению и любовь к эффектным демонстрациям{{sfn|Roberts|2015|loc=2. Dazzling New World|name=Roberts2}}.

Джон Конвей был довольно замкнутым ребёнком, увлечённым математикой{{sfn|Roberts|2015|loc=1. Identity Elements|name=Roberts1}}. Идею своей нотации для узлов{{переход|Теория узлов}} он задумал ещё подростком{{sfn|Roberts|2015|loc=3. Gymnastics|name=Roberts3}}.

{{Внешние медиафайлы
|image1 = [http://static.nautil.us/6534_5d44a2b0d85aa1a4dd3f218be6422c66.jpg Молодой Джон Конвей и его водяной компьютер WINNIE]<ref>{{cite web |title= This Early Computer Was Based on a Urinal Flush Mechanism |url= https://nautil.us/this-early-computer-was-based-on-a-urinal-flush-mechanism-235528/ |website= Nautilus |author= Siobhan Roberts |date= 2015-06-30 |accessdate= 2023-07-28 |archive-date= 2023-06-07 |archive-url= https://web.archive.org/web/20230607155244/https://nautil.us/this-early-computer-was-based-on-a-urinal-flush-mechanism-235528/ |deadlink= no }}</ref>
}}
В 1956 году поступил в [[колледж Гонвилл-энд-Киз]] [[Кембриджский университет|Кембриджского университета]], причём решил вести себя там как [[экстраверт]]<ref name="Roberts1" />. И действительно, в Кембридже он завёл друзей, вовлекался в разнообразную околоучебную и общественную деятельность. В частности, там он познакомился с Майклом Гаем, сыном математика [[Гай, Ричард Кеннет|Ричарда Гая]]; Майкл Гай стал лучшим другом Конвея и его соавтором по нескольким работам{{переход|Орбифолды, многогранники и замощения}}. Помимо прочего, в Кембридже Конвей с друзьями построили цифровой компьютер, работавший на водяных трубах и клапанах. Он проводил много времени за всевозможными играми и, в частности, играл с [[Безикович, Абрам Самойлович|Абрамом Самойловичем Безиковичем]] в карточную игру «[[Свои козыри]]» в особой модификации Безиковича. Академическая успеваемость Конвея поначалу была на высоте, но затем ухудшилась<ref name="Roberts3" />.

В 1961 году женился на Эйлин Фрэнсис Хау<ref name="Roberts3" />. У Эйлин образование в области иностранных языков: французский и итальянский<ref name="Roberts5" />. У Джона и Эйлин родились четыре дочери в 1962—1968 годах: Сьюзан, Роуз, Елена и Энн-Луиза<ref name="MacTutor" />.

=== Начало научной и преподавательской карьеры ===
[[Файл:Cambridge - Gonville and Caius College - 1048.jpg|300px|left|мини|Библиотека колледжа Гонвилл-энд-Киз]]
Окончив колледж со степенью бакалавра в 1959 году<ref name="Princeton-dof" />, Джон Конвей стал аспирантом [[Дэвенпорт, Гарольд|Гарольда Дэвенпорта]]. Тот сперва предложил для диссертации не слишком интересную задачу из области [[Теория чисел|теории чисел]] о представлении целого числа в виде суммы пятых степеней. Конвей решил задачу, но не опубликовал эту свою работу. Позже решение опубликовал другой человек<ref name="Roberts3" />. Конвей в итоге получил степень [[PhD]] в 1964 году, защитив диссертацию об одной немного более интересной, но тоже достаточно малозначительной задаче об [[ординал]]ах{{sfn|Roberts|2015|loc=4. Calculate the Stars|name=Roberts4}}.

Конвей получил позицию там же, в колледже Гонвилл-энд-Киз, на кафедре чистой математики. Он читал лекции, и они пользовались большой популярностью благодаря ярким и наглядным объяснениям, практически цирковым трюкам и импровизациям. У него часто не было плана и текста собственных лекций. Его студент Эндрю Гласс сделал подробный, упорядоченный конспект его лекций по [[Абстрактный автомат|абстрактным автоматам]]; этот конспект просили скопировать многие студенты, а потом и сам лектор, и спустя несколько лет этот конспект превратился в первую книгу Конвея, ''Regular algebra and finite machines''{{sfn|Roberts|2015|loc=5. Nerdish Delights|name=Roberts5}}.

[[Файл:Sprouts-2spot-game.png|right|300px|thumb|Короткая партия в рассаду: своим ходом каждый игрок соединяет две точки линией и ставит на ней новую точку, из точки исходит не более трёх линий; кто не может сделать ход — проигрывает.]]
{{Внешние медиафайлы
|width = 310px
|image1 = [https://thestar.com/content/tncms/assets/v3/editorial/3/ec/3eca99a9-f6b4-517d-a378-9049702ba800/63ea9aab4978a.image.jpg Джон и Эйлин с дочерьми] в конце 1960-х<ref>{{cite web |title= Inside the mind of ‘mathemagician’ John Horton Conway |url= https://www.thestar.com/news/insight/inside-the-mind-of-mathemagician-john-horton-conway/article_38b7bcd9-779c-58f8-ac12-d8e5ec61cea2.html |website= The Toronto Star |author= Siobhan Roberts |date= 2015-08-23 |accessdate= 2023-09-12 |archive-date= 2023-09-12 |archive-url= https://web.archive.org/web/20230912151934/https://www.thestar.com/news/insight/inside-the-mind-of-mathemagician-john-horton-conway/article_38b7bcd9-779c-58f8-ac12-d8e5ec61cea2.html |deadlink= no }}</ref>
|image2 = [https://www.52-insights.com/wp-content/uploads/2016/01/JHC-circa-1969-courtesy-of-John-Conway.jpg Джон Конвей] около 1969 г.<ref>{{cite web |title= John Conway. Genius Behind The Numbers |url= https://www.52-insights.com/john-conway-genius-behind-the-numbers/ |website= 52 Insights |author= Siobhan Roberts, John Horton Conway |date= 2016-01-07 |accessdate= 2023-03-11 |archive-date= 2023-03-11 |archive-url= https://web.archive.org/web/20230311144520/https://www.52-insights.com/john-conway-genius-behind-the-numbers/ |deadlink= no }}</ref>
}}
Конвей много играл в математические игры с коллегами и студентами и регулярно придумывал их. Так, со студентом Майклом Патерсоном они изобрели топологическую игру [[Рассада (игра)|рассада]], которая немедленно приобрела на кафедре тотальную популярность. Конвей стал переписываться с [[Гарднер, Мартин|Мартином Гарднером]]: об играх, включая рассаду, а также об алгоритме для решения разновидности [[Справедливый делёж|задачи о справедливом дележе]] (открытом им независимо от более раннего решения Джона Селфриджа<ref name="bramstaylor116">{{публикация|книга | isbn = 0521556449 | заглавие = Fair Division. From cake-cutting to dispute resolution | автор = Steven J. Brams and Alan D. Taylor | издательство = Cambridge University Press | год = 1996 | pages = 116  }}</ref>). Кроме того, Конвей пытался визуально представить [[четырёхмерное пространство]], и для этого он тренировал [[бинокулярное зрение]] с вертикальным [[параллакс]]ом вместо горизонтального с помощью специального устройства. В этот же период он с коллегами исследовал [[последовательность «Посмотри-и-скажи»]]; как нередко случалось с его результатами, некоторые доказательства были неоднократно утеряны, найдены заново и в итоге опубликованы гораздо позже<ref name="Roberts5" />.

В целом в период после защиты диссертации жизнь Конвея шла приятно и беззаботно. Но он не занимался «серьёзной» математической работой, и это его угнетало<ref name="Roberts5" />.

=== Приход славы ===
Конец 1960-х и 1970-й годы выдались исключительно продуктивными для Конвея (он именовал этот период ''[[annus mirabilis]]''<ref name="Roberts10" />): он нашёл три новые [[Спорадическая группа|спорадические группы]], названные его именем, придумал правила [[Игра «Жизнь»|игры «Жизнь»]] и построил [[сюрреальные числа]].

==== Группы Конвея ====
В 1960-е годы активно шла работа по [[Классификация простых конечных групп|классификации простых конечных групп]]. Стало понятно, что может быть не открыто ещё несколько спорадических групп — простых конечных групп, не вписывающихся в общую классификацию. В это же время математик {{нп5|Лич, Джон (математик)|Джон Лич||John Leech (mathematician)}} нашёл чрезвычайно симметричную [[Решётка Лича|решётку]], названную его именем, и он предположил, что в её группе симметрии может содержаться новая спорадическая группа. Британский математик Джон Маккей рассказал об этой задаче многим коллегам, в том числе математикам из Кембриджа [[Томпсон, Джон Григгс|Джону Томпсону]] и Джону Конвею. Томпсон уже тогда был признанным корифеем теории групп (и чрезвычайно заняты́м человеком), Конвей же лишь обладал некоторыми знаниями в этой области. Томпсон предложил Конвею вычислить порядок группы симметрии решётки Лича. Тот решил взяться за эту задачу и приготовился заниматься ею по 6—12 часов дважды в неделю в течение нескольких месяцев{{sfn|Roberts|2015|loc=6. The Vow|name=Roberts6}}{{sfn|Thompson|1984|pp=118—123|name=TMThompson}}.

В первый назначенный день исследования решётки Лича Конвей, по его словам, «поцеловал жену и детей на прощанье» и принялся за работу. И уже к вечеру этого дня он смог не только вычислить порядок группы, но и построить её и найти содержащиеся в ней три новые спорадические группы<ref name="TMThompson" />{{переход|Спорадические группы}}. За этим последовали дискуссии с Томпсоном, публикация результатов в статье 1968 года, путешествия по конференциям и семинарам по всему миру с докладами о найденных группах. С этого момента Джон Конвей смог больше не беспокоиться о том, достаточно ли серьёзной математикой он занимается<ref name="Roberts6" />.

==== Игра «Жизнь» ====
{{Внешние медиафайлы
|image1 = [https://www.quantamagazine.org/wp-content/uploads/2015/08/Conway_SurveyOfLifeForms.jpg Обзор форм «Жизни» Конвея]<ref name="RobertsQuanta">{{cite web |title= A Life in Games |url= https://www.quantamagazine.org/john-conways-life-in-games-20150828/ |website= Quanta |author= Siobhan Roberts |date= 2015-08-28 |accessdate= 2019-03-09 |archive-date= 2019-04-19 |archive-url= https://web.archive.org/web/20190419153710/https://www.quantamagazine.org/john-conways-life-in-games-20150828 |deadlink= no }}</ref>
|image2 = [https://www.quantamagazine.org/wp-content/uploads/2015/08/ConwayGameOfLife_KelvinBrodie_SunNews.jpg Конвей и игра «Жизнь», 1974 год]<ref name="RobertsQuanta" />
}}
Конвей интересовался темой клеточных автоматов и, в частности, [[Автомат фон Неймана|автоматом фон Неймана]] ещё с детства. Он поставил целью придумать как можно более простой клеточный автомат с нетривиальным, непредсказуемым поведением, надеясь, что в таком случае он будет [[Полнота по Тьюрингу|тьюринг-полным]]. Команда энтузиастов (Конвей, его коллеги и студенты) занималась перебором бесчисленных вариаций правил в поисках подходящих. Их усилия были вознаграждены, когда они придумали то, что стало известно как игра «Жизнь»{{переход|Клеточные автоматы}}. Конвей изложил основные сведения об игре «Жизнь», которые удалось выяснить, в письме к Мартину Гарднеру 1970 года. Тот написал об игре «Жизнь» в своей колонке в журнале ''[[Scientific American]]'', и эта заметка стала самой популярной из всех, вышедших в этой колонке. Игра «Жизнь» получила тысячи поклонников по всей Америке и за её пределами, а её изобретатель приобрёл известность среди широкой публики{{sfn|Roberts|2015|loc=8. Criteria of Virtue|name=Roberts8}}.

Вскоре Конвей доказал тьюринг-полноту игры «Жизнь» (доказательство не было опубликовано). После этого он практически потерял интерес к этой теме. Он был недоволен тем, насколько игра «Жизнь» более известна, чем другие его работы, и не слишком любил о ней рассказывать — кроме как отдельным интересующимся детям{{sfn|Roberts|2015|loc=9. Character Assassination|name=Roberts9}}<ref name="ORourke">{{публикация|статья|автор=Joseph O’Rourke |заглавие=Book Review. Genius at Play: The Curious Mind of John Horton Conway by Siobhan Roberts |издание=The College Mathematics Journal |год=2015 |ref=O’Rourke |issue=4 |volume=46 |pages=309—314 |doi=10.4169/college.math.j.46.4.309}}</ref>.

==== Сюрреальные числа и книги об играх ====
Годы изобретения и обдумывания игр не прошли даром. Ричард Гай развил теорию, описывающую широкий класс игр, и когда во второй половине 1960-х годов он и американский математик [[Берлекэмп, Элвин|Элвин Берлекэмп]] задумали книгу об играх, они пригласили Конвея стать их соавтором<ref>{{публикация|книга|автор=Donald J. Albers, Gerald L. Alexanderson, eds.|заглавие=Fascinating Mathematical People: Interviews and Memoirs|издательство=Princeton University Press|год=2011|isbn=9781400839551|pages=175}}</ref>. Пока шла работа над книгой, получившей название ''Winning Ways for Your Mathematical Plays'', Конвей продолжал исследовать игры и обнаружил, что позиции в так называемых пристрастных играх могут быть выражены числами, причём класс необходимых для этого чисел включает не только [[Целые числа|целые]] и [[действительные числа]], но и некоторые новые числа{{переход|Комбинаторная теория игр}}. [[Дональд Кнут]] назвал эти числа сюрреальными. Конвей считал сюрреальные числа своим главным поводом для гордости{{sfn|Roberts|2015|loc=10. Snip, Clip, Prune, Lop|name=Roberts10}}{{sfn|Siegel|2013|loc=A Finite Loopfree History|name=Siegel}}.

Хотя теория пристрастных игр вошла в ''Winning Ways'', она получила там не очень подробное освещение, особенно в части, касающейся сюрреальных чисел. Об этих числах Конвей написал Гарднеру в том же письме 1970 года, в котором сообщил об игре «Жизнь», а позже, в 1976 году, он быстро написал и выпустил собственную книгу ''On Numbers and Games'' о пристрастных играх и сюрреальных числах. Когда он сообщил об этом Берлекэмпу, тот был крайне недоволен и едва не рассорился с кембриджским соавтором, и только Гай смог помирить их. ''Winning Ways'' в итоге была дописана только в 1981 году; на следующий год книга вышла и стала бестселлером (несмотря на отсутствие рекламы от издательства), так же как и ''On Numbers and Games'' до того<ref name="Roberts10" /><ref name="Siegel" />.

Эти две книги об играх, как и многие другие работы Конвея, несут явственный отпечаток его любви к неортодоксальной терминологии и [[каламбур]]ам<ref name="Roberts10" />: так, например, числа с чётным и нечётным количеством единиц в [[Двоичная система счисления|двоичной записи]] именуются, соответственно, [[Злое число|злыми]] и [[Одиозное число|одиозными]] — {{lang-en|evil}} и ''odious'', ср. с ''even'' и ''odd'' ({{tr-en|чётные}} и «нечётные»)<ref>{{публикация |1= статья |автор= J.-P. Allouche, Benoit Cloitre and V. Shevelev |заглавие= Beyond odious and evil |издание= Aequationes Mathematicae |volume= 90 |pages= 341—353 |год= 2016 |doi= 10.1007/s00010-015-0345-3 | arxiv=1405.6214}}</ref>.

=== Работа над Атласом ===
{{Внешние медиафайлы
|image1 = [https://web.archive.org/web/20160104182453im_/http://a3.files.biography.com/image/upload/c_fit,cs_srgb,dpr_1.0,q_80,w_620/MTM1MDQ3ODAxODMzNzk0MTc5.jpg Конвей и его детище — Атлас]<ref name="RobertsBiography">{{cite web |title= 7 Facts About the Charming "God-Monster" Mathematical Iconoclast John Horton Conway |url= https://www.biography.com/news/john-horton-conway-biography-facts |website= Biography |author= Siobhan Roberts |date= 2015-12-13 |accessdate= 2019-03-16 |archiveurl= https://web.archive.org/web/20160104181926/http://www.biography.com/news/john-horton-conway-biography-facts |archivedate= 2016-01-04 |deadlink= yes }}</ref>
}}
В начале 1970-х годов Джон Конвей задумал составить справочник по конечным группам. Эту будущую книгу назвали «Атласом конечных групп» — ''Atlas of the Finite Groups''. В проекте приняли участие аспиранты Конвея Роберт Кёртис, Саймон Нортон и Роберт Уилсон, а также Ричард Паркер. Они собрали и перепроверили множество данных по конечным группам и в итоге приняли решение включить в Атлас в первую очередь [[Таблица характеров|таблицы характеров]]. Работа растянулась на много лет<ref name="AtlasHistory" group="JHC">{{публикация|книга|автор=John H. Conway, Robert T. Curtis and Robert A. Wilson|заглавие=The Atlas of Finite Groups: Ten Years on|часть=A brief history of the Atlas|издательство=Cambridge University Press|год=1998|isbn=0521575877}}</ref>{{sfn|Roberts|2015|loc=11. Dotto & Company|name=Roberts11}}.

В 1970-е годы сообщество продолжало очень активно разрабатывать классификацию простых конечных групп, и Конвей продолжал работать над спорадическими группами. В частности, он поучаствовал в определении размера [[Монстр (группа)|монстра]] (и придумал это название для группы). К 1978 году другими специалистами по теории групп были вычислены таблицы характеров монстра (построена эта группа, однако, ещё не была). И в этот момент Джон Маккей заметил, что размерность одного из представлений монстра, 196883, лишь на единицу отличается от линейного коэффициента фурье-разложения ''j''-инварианта — одной [[Модулярная функция|модулярной функции]], равного 196884. Конвей и Нортон собрали это и другие наблюдения от разных авторов и сформулировали гипотезу о глубокой связи между модулярными функциями и конечными группами, назвав её «[[Гипотеза чудовищного вздора|гипотезой чудовищного вздора]]»{{ref+|Такой перевод названия гипотезы встречается в научно-популярной литературе<ref>{{публикация|книга|автор= Иэн Стюарт |заглавие= Укрощение бесконечности: История математики от первых чисел до теории хаоса |ответственный = пер. с англ. Е. Погосян |страницы=297 |издательство= Манн, Иванов и Фербер |место = М. |год=2019 |isbn=9785001174554}}</ref>; в научной русскоязычной литературе термин ''moonshine'' зачастую используется без перевода.}} — {{lang-en|monstrous moonshine}}: прилагательное отсылает к монстру, а ''moonshine'' переводится не только как «вздор», но также как «[[самогон]]» и «лунный свет»; все эти смыслы означают, что гипотеза неожиданная, сбивающая с толку, удивительная и ускользающая<ref name="Roberts11" />.

Кроме того, тогда же, в середине 1970-х, Конвей занимался книгами об играх{{переход|Сюрреальные числа и книги об играх|back}} и [[Мозаика Пенроуза|мозаикой Пенроуза]]. В этот же период Гарднер показал ему заметку [[Льюис Кэрролл|Льюиса Кэрролла]] в ''[[Nature]]'' 1887 года с описанием алгоритма для быстрого определения дня недели, на который приходится заданная дата, и предложил придумать алгоритм, который был бы ещё проще для вычисления и запоминания. В результате Конвей составил [[алгоритм Судного дня]], который стал его увлечением и одним из любимых трюков: он десятилетиями оттачивал алгоритм, [[Мнемоника|мнемоники]] для его запоминания и свой собственный навык его использования<ref name="Roberts11" />.

[[Файл:Conway jh larissa queen.jpg|thumb|300px|Джон Конвей и Лариса Куин]]
В конце 1970-х годов Конвей расстался с Эйлин и встретил Ларису Куин. Лариса приехала из [[Волгоград]]а ([[СССР]])<ref>{{публикация|книга|автор=Alexander Masters|заглавие=Simon: The Genius in My Basement|часть=32 Atlas|издательство=HarperCollins|год=2011|isbn=9780007445264}}</ref> и была его аспиранткой<ref name="Times-obituary" />, занималась исследованием гипотезы чудовищного вздора; она получила степень [[PhD]] в Кембридже в 1981 году<ref>{{cite web |title=Larissa Queen |url=https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=71590 |website=[[Mathematics Genealogy Project]] |accessdate=2020-04-14 |quote=Some Relations between Finite Groups, Lie Groups and Modular Functions |archive-date=2018-08-09 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180809042431/https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=71590 |deadlink=no }}</ref>. Джон и Лариса поженились в 1983 году, когда у них родился сын Алекс (на кафедре его прозвали малым монстром в честь группы). В 1983 году Конвей получил должность полного профессора. В первой половине 1980-х годов аспирантом Конвея стал [[Ричард Борчердс]], который позже доказал гипотезу чудовищого вздора{{sfn|Roberts|2015|loc=12. Truth Beauty, Beauty Truth|name=Roberts12}}.

Между тем в 1984 году Атлас наконец был завершён. Ещё год ушёл на подготовку его к печати. Его публикация стала долгожданным событием для работавших в области теории групп математиков по всему миру<ref name="Roberts12" /><ref name="AtlasHistory" group="JHC" />.

=== Принстон ===
1986—1987 учебный год Джон Конвей провёл в [[Принстонский университет|Принстонском университете]] ([[США]]), временно занимая по приглашению тогдашнего главы кафедры математики [[Стейн, Элиас (математик)|Элиаса Стайна]] только что учреждённую<ref>{{cite web |title=Professorships |url=https://dof.princeton.edu/about/endowed-professorships-preceptorships-fellowships/professorships#:~:text=John%20von%20Neumann%20Professorship |website=Princeton University |accessdate=2023-04-24 |archive-date=2023-04-05 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230405005323/https://dof.princeton.edu/about/endowed-professorships-preceptorships-fellowships/professorships |deadlink=no }}</ref> позицию [[Именная профессура|Фоннеймановского профессора]] прикладной и вычислительной математики. Конвею было предложено остаться на этой должности на постоянной основе. Он сильно колебался, но в итоге мнение жены, бо́льшая зарплата, уход из Кембриджа многих коллег-математиков и общее желание перемен склонили его принять предложение<ref name="Roberts12" />.

[[Файл:William Thurston.jpg|200px|left|мини|Уильям Тёрстон]]
В Принстоне Конвей тоже прославился харизмой и эксцентричностью. Преподавание поначалу шло не слишком успешно: ему предлагали скучную и бессодержательную тему для курса лекций, а когда он сам решил прочитать курс лекций о монстре, оказалось, что этот курс не пользовался большой популярностью среди студентов, но привлёк в аудиторию некоторых профессоров, что мешало. Но дела пошли на лад, когда он стал сотрудничать со знаменитым топологом [[Тёрстон, Уильям Пол|Уильямом Тёрстоном]]. Конвей и Тёрстон придумали курс «Геометрия и воображение», к ним присоединились преподаватели Питер Дойл и Джейн Гилман. На лекциях этого курса царила живая атмосфера, в качестве наглядных иллюстраций математических концепций использовались фонарики, велосипеды, [[LEGO]] и Конвеев живот. Кроме того, Тёрстон познакомил Конвея со своей идеей орбифолдного подхода к группам симметрии двумерного пространства, который тот затем развил{{переход|Орбифолды, многогранники и замощения}}. В целом в Принстоне Конвей стал больше педагогом, чем исследователем{{sfn|Roberts|2015|loc=14. Optional Probability Fields|name=Roberts14}}.

[[Файл:Neil Sloane.jpg|200px|мини|Нил Слоун]]
Время от времени Конвей, рассказывая на различных выступлениях о тех или иных интересных нерешённых задачах, предлагал денежные призы за их решение. Размер приза соответствовал предполагаемой сложности задачи, и обычно он был сравнительно небольшой. Конвей дружил с [[Слоун, Нил|Нилом Слоуном]], автором «[[Энциклопедия целочисленных последовательностей|Энциклопедии целочисленных последовательностей]]», и неудивительно, что многие из этих задач были связаны с целочисленными последовательностями. В 1988 году произошла история с последовательностью, которая теперь известна как [[Последовательность Хофштадтера#10000-долларовая последовательность Хофштадтера — Конвея|10000-долларовая последовательность Хофштадтера — Конвея]]. Конвей намеревался предложить 1000 долларов за доказательство определённого утверждения об асимптотическом поведении последовательности, но, оговорившись, назвал в 10 раз большую сумму — весьма существенную для своего бюджета; при этом задача оказалась легче, чем предполагалось, и уже через две недели статистик Колин Мэллоуз решил её (с несущественной ошибкой, как позже оказалось). Узнав об оговорке Конвея, Мэллоуз отказался обналичивать присланный им чек, Конвей же настаивал на принятии приза; договорились они в итоге на 1000 долларов<ref name="Roberts14" />.

{{Внешние медиафайлы
|image1 = [https://static01.nyt.com/images/2020/05/19/science/18SCI-CONWAY2/merlin_171560415_3990fa1f-2b6a-4fff-8e35-97943e6515ce-superJumbo.jpg Конвей в своём кабинете в Принстоне] в 1993 году: книги, модели многогранников и горы хлама<ref>{{cite web |title= Travels With John Conway, in 258 Septillion Dimensions |url= https://www.nytimes.com/2020/05/16/science/john-conway-math.html |website= The New York Times |author= Siobhan Roberts |date= 2020-05-16 |accessdate= 2023-03-11 |archive-date= 2023-03-11 |archive-url= https://web.archive.org/web/20230311144515/https://www.nytimes.com/2020/05/16/science/john-conway-math.html |deadlink= no }}</ref>
}}
В 1988 году в семье Джона и Ларисы родился сын Оливер (впоследствии оба их сына стали заниматься точными науками, следуя по стопам родителей). В 1992 году они пережили тяжёлый развод. Следствием этого для Конвея стали финансовые трудности и недостаток общения с сыновьями. У него случился инфаркт, на следующий год — ещё один. На фоне этих проблем предпринял попытку [[Самоубийство|самоубийства]], устроив себе передозировку лекарств. Восстановиться после этого физически и психологически ему помогли друзья, в первую очередь Нил Слоун<ref name="Roberts14" />.

=== Поздние годы ===
Конвей и его третья жена, Диана Катсоуджордж<ref name="Times-obituary">{{cite web|title=John Horton Conway obituary|url=https://www.thetimes.co.uk/article/john-horton-conway-obituary-dmbb8b2tw|website=The Times|date=2020-04-29|accessdate=2020-05-05|archive-date=2020-04-29|archive-url=https://web.archive.org/web/20200429050336/https://www.thetimes.co.uk/article/john-horton-conway-obituary-dmbb8b2tw|deadlink=yes}}</ref>, впервые встретились в 1996 году; она тогда работала в университетском книжном магазине<ref name="obit" />. Они поженились в 2001 году (и мирно разошлись через несколько лет, впоследствии активно общались{{sfn|Roberts|2015|loc=17. Humpty Dumpty's Prerogative|name=Roberts17}}), тогда же у них родился сын Гарет<ref name="MacTutor" />.

Конвей регулярно читал публичные популярные лекции на разнообразные темы, связанные с математикой, и с 1998 года преподавал в математических лагерях для школьников, таких как Canada/USA Mathcamp<ref>{{cite web|title=Mathcampers in Action!|url=http://mathcamp.org/action-new.htm|website=Canada/USA Mathcamp|archiveurl=https://web.archive.org/web/20010203125600/http://mathcamp.org:80/action-new.htm|archivedate=2001-02-03|deadlink=yes}}</ref>{{sfn|Roberts|2015|loc=16. Take It As Axiomatic|name=Roberts16}}.

{{Внешние медиафайлы
|image1 = [https://www.quantamagazine.org/wp-content/uploads/2015/08/Conway_1k.jpg Джон Хортон Конвей в 2009 году]<ref name="RobertsQuanta" />
|image2 = [https://old.maa.org/sites/default/files/images/upload_library/46/0_Halmos_Photos/JohnHandJohnB1999.jpg Математики Джон Х. Конвей и Джон Б. Конвей]<ref>{{cite web |title= Who's That Mathematician? Paul R. Halmos Collection - Page 59 |url= https://old.maa.org/press/periodicals/convergence/whos-that-mathematician-paul-r-halmos-collection-page-59 |website= MAA |author= Janet Beery and Carol Mead |date= 2012 |accessdate= 2024-10-26 |archive-date= 2019-04-05 |archive-url= https://web.archive.org/web/20190405074213/https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/whos-that-mathematician-paul-r-halmos-collection-page-59 |deadlink= no }}</ref>
}}
В 2004 году Конвей и канадский математик Саймон Кошен доказали так называемую теорему о свободе воли{{переход|Квантовая механика}}; ещё некоторое время заняла подготовка публикации, и затем в течение нескольких лет соавторы теоремы развивали свой результат и обсуждали его с сообществом<ref name="Roberts1" />.

Конвей ушёл на должность [[эмерит]]-профессора в 2013 году<ref name="Princeton-dof" />. В первые годы после формальной отставки он продолжил работать едва ли не активнее, чем до неё — выступать на конференциях, выпускать новые работы, преподавать в математических лагерях для школьников<ref name="Roberts1" />{{sfn|Roberts|2015|loc=Epilogue|name=RobertsEpilogue}}.
В 2018 году он пережил обширный [[инсульт]]<ref>{{cite web|author=Kevin Hartnett|title=John Conway Solved Mathematical Problems With His Bare Hands|url=https://www.quantamagazine.org/john-conway-solved-mathematical-problems-with-his-bare-hands-20200420/|website=Quanta Magazine|date=2020-04-20|accessdate=2020-04-20|archive-date=2020-04-20|archive-url=https://web.archive.org/web/20200420155853/https://www.quantamagazine.org/john-conway-solved-mathematical-problems-with-his-bare-hands-20200420/|deadlink=no}}</ref>.
Скончался в [[Нью-Брансуик (Нью-Джерси)|Нью-Брансуике]] 11 апреля 2020 года в возрасте 82 лет от осложнений на фоне коронавирусной инфекции [[COVID-19]]<ref name="obit">{{cite web|author=Catherine Zandonella|title=Mathematician John Horton Conway, a ‘magical genius’ known for inventing the ‘Game of Life,’ dies at age 82|url=https://www.princeton.edu/news/2020/04/14/mathematician-john-horton-conway-magical-genius-known-inventing-game-life-dies-age|website=Princeton University|date=2020-04-14|accessdate=2020-04-14|archive-date=2020-04-15|archive-url=https://web.archive.org/web/20200415002150/https://www.princeton.edu/news/2020/04/14/mathematician-john-horton-conway-magical-genius-known-inventing-game-life-dies-age|deadlink=no}}</ref>.

== Личность ==
[[Файл:John Conway browses Genius at Play.jpg|right|200px|thumb|Конвей листает собственную биографию]]
По свидетельствам людей, знавших Конвея, он был харизматичным и дружелюбным, при этом обладал значительным самомнением, что сам охотно признавал{{sfn|Roberts|2015|loc=Prologue|name=RobertsPrologue}}. Рассказывая о себе, нередко противоречил своим и чужим словам<ref name="Roberts2" />. Бытовыми сторонами жизни он пренебрегал, исключительно небрежно относился к полученным письмам и другим документам<ref name="RobertsPrologue" />. Хотя в целом вёл себя расслабленно, в периоды исследования математической задачи он работал много, интенсивно и дотошно<ref name="Roberts10" />. Математика была единственным интересом Конвея, при этом математические аспекты он замечал везде — не только в играх, но и в, казалось бы, бытовых предметах<ref name="Roberts12" />. С юности проявлял пацифистские взгляды<ref name="Roberts3" />, подписывал разнообразные политические петиции<ref name="Roberts6" />, хотя и не участвовал в политике активно. Был любвеобилен, не соблюдал верность своим жёнам, что и становилось одной из важных причин, по которой они расставались с ним<ref name="Roberts10" />. Атеист{{sfn|Roberts|2015|loc=7. Religion|name=Roberts7}}.

== Научный вклад ==
Джон Хортон Конвей говорил, что не проработал ни дня в своей жизни, а лишь всегда играл в игры<ref name="RobertsPrologue" />.

=== [[Теория групп]] и близкие области ===
Конвей был склонен подходить к исследованиям математических объектов, в том числе групп, с геометрической точки зрения, визуально представляя себе связанные с ними симметрии{{sfn|Roberts|2015|loc=15. Lustration|name=Roberts15}}, и вообще очень ценил наглядность и красоту математических теорий<ref name="Roberts12" />. Кроме того, он предпочитал необычные частные случаи общим. Эти особенности стиля и склонностей Конвея ярко проявились в его работах по теории групп<ref name="Roberts15" />.

==== Спорадические группы ====
[[Файл:SporadicGroups.svg|thumb|300px|Иерархия спорадических групп]]
Одно из самых важных достижений Конвея — исследование [[Группа автоморфизмов|группы автоморфизмов]] [[Решётка Лича|решётки Лича]] Co<sub>0</sub>. Он нашёл, что эта группа имеет порядок {{nobr|8 315 553 613 086 720 000}} и включает три новые спорадические группы [[Группа Конвея Co1|Co<sub>1</sub>]], Co<sub>2</sub>, Co<sub>3</sub> (их простота была впервые показана Джоном Томпсоном; Co<sub>0</sub> включает и некоторые другие спорадические группы, открытые незадолго до того{{sfn|Ronan|2006|p=155}}): Co<sub>1</sub> — [[факторгруппа]] Co<sub>0</sub> по её [[Центр группы|центру]], единственным нетривиальным элементом которого является домножение на −1, Co<sub>2</sub> и Co<sub>3</sub> — подгруппы Co<sub>0</sub>, [[Действие группы#Стабилизаторы|стабилизаторы]] определённых векторов решётки. Эти группы вместе называют [[Группы Конвея|группами Конвея]]{{sfn|Wilson|2009|loc=5.4 The Leech lattice and the Conway group}}<ref group="JHC">{{публикация|статья |автор= J. H. Conway |заглавие= A Perfect Group of Order 8,315,553,613,086,720,000 and the Sporadic Simple Groups |издание= Bull. London Math. Soc. | издание nodot=1 |volume=1 |pages=79—88 |год=1969 |doi=10.1112/blms/1.1.79}}</ref><ref group="JHC">{{публикация|статья |автор= J. H. Conway |заглавие= A Group of Order 8,315,553,613,086,720,000 |издание= PNAS |volume=61 |pages=398—400 |год=1968 |doi= 10.1073/pnas.61.2.398 }}</ref>.

Он исследовал и другие спорадические группы. В частности, вместе с Дэвидом Уэльсом впервые разработал построение [[Группа Рудвалиса|группы Рудвалиса Ru]]{{sfn|Wilson|2009|loc=5.9.3 The Rudvalis group}}<ref group="JHC">{{публикация|статья |автор= J. H. Conway and D. B. Wales |заглавие=  The construction of the Rudvalis simple group of order 145,926,144,000 |издание= Journal of Algebra |volume=27 |pages=538—548 |год=1973 |doi=10.1016/0021-8693(73)90063-X}}</ref>. Также вместе с различными соавторами упростил построение различных групп, которые были построены или предсказаны другими авторами, например, ввёл построение [[Группа Фишера|группы Фишера Fi<sub>22</sub>]] через 77-мерное [[Представление группы|представление]] над [[Конечное поле#Поле из трёх элементов|полем из трёх элементов]]{{sfn|Wilson|2009|loc=5.7.3 Conway’s description of Fi<sub>22</sub>}}.

==== Чудовищный вздор ====
{{main|Monstrous moonshine}}
Особенное значение имеет работа Конвея над [[Монстр (группа)|монстром]], проделанная в период, когда существование этой группы ещё не было доказано, но о её свойствах уже было многое известно.

Джон Маккей и другие авторы сделали ряд наблюдений о структуре монстра и некоторых других групп и определённых численных совпадениях, в частности, о том, что коэффициенты фурье-разложения модулярной функции ''j''-инварианта представляются простыми линейными комбинациями размерностей представлений монстра. Джон Томпсон предложил рассмотреть степенные ряды с коэффициентами, являющимися [[Характер представления группы|характерами представлений]] монстра, вычисленными для различных его элементов. Конвей и Саймон Нортон развили эти наблюдения, построили такие функции (ряды Маккея — Томпсона) и обнаружили, что они похожи на модулярные функции особого вида, известные как {{lang-de|Hauptmodul}}. Они сформулировали гипотезу, что каждый ряд Маккея — Томпсона действительно соответствует определённому ''Hauptmodul'', что подразумевало глубокую и загадочную связь между спорадическими группами и модулярными функциями. Эта гипотеза получила название «гипотеза чудовищного вздора» — {{lang-en|monstrous moonshine}}<ref name="Ronan17" /><ref group="JHC">{{публикация|статья |автор= J. H. Conway and S. P. Norton |заглавие= Monstrous Moonshine |издание= Bull. London Math. Soc. | издание nodot=1 |volume=11 |pages=308—339 |год=1979 |doi=10.1112/blms/11.3.308}}</ref>.

Гипотезу Конвея и Нортона доказал Ричард Борчердс с помощью [[Алгебра вершинных операторов|алгебр вершинных операторов]]. Однако сам Конвей и другие специалисты считали, что работа Борчердса хотя и формально доказывает гипотезу, но не объясняет её. Обнаруженные связи между алгебраическими объектами, такими как группы, и понятиями, связанными с модулярными функциями, были затем развиты и обобщены. Кроме того, оказалось, что эти связи могут быть сформулированы естественным образом на языке [[Конформная теория поля|конформных теорий поля]]. Все вместе эти наблюдения, гипотезы и теоремы называют просто «вздор» — ''moonshine''. В этой области ещё много открытых задач и неотвеченных вопросов{{sfn|Ronan|2006|loc=17 Moonshine|name=Ronan17}}<ref>{{публикация|книга|автор=Terry Gannon|заглавие=Moonshine Beyond the Monster|часть=0 Introduction: glimpses of the theory beneath Monstrous Moonshine|издательство=Cambridge University Press|год=2006|isbn=978-0-511-24514-5|isbn2=978-0-521-83531-2}}</ref>.

==== [[Решётка (теория групп)|Решётки]] ====
Помимо конечных групп, Конвей исследовал также решётки и [[Плотная упаковка равных сфер|упаковки сфер]], а также близкую тему [[Корректирующий код|кодов коррекции ошибок]]<ref group="JHC">{{публикация|статья |автор= J. H. Conway, R. H. Hardin and N. J. A. Sloane |заглавие= Packing Lines, Planes, etc.: Packings in Grassmannian Spaces |издание= Experimental Mathematics |volume=5 |pages=139—159 |год=1996 |doi= 10.1080/10586458.1996.10504585}}</ref>. В частности, он разработал новое построение для той же решётки Лича{{sfn|Thompson|1984|pp=123—127}}. Конвей и Нил Слоун изложили свои результаты и большое количество справочной информации в своей книге ''Sphere Packings, Lattices, and Groups''{{переход|SPLAG}}.

==== [[Орбифолд]]ы, [[многогранник]]и и [[Замощение (геометрия)|замощения]] ====
[[Файл:Tiling p6m.svg|thumb|200px|Замощение плоскости, группа симметрии которого имеет орбифолдное обозначение *632]]
Решётки, в свою очередь, связаны с темой [[Кристаллографическая группа|кристаллографических групп]] и замощений.

В этой области важное достижение Конвея — популяризация и развитие придуманного Уильямом Тёрстоном подхода к изучению периодических групп симметрии [[Евклидово пространство|евклидова]], [[Гиперсфера|сферического]] и [[Гиперболическое пространство|гиперболического]] пространств. Этот подход имеет [[Топология|топологическую]] природу и основан на орбифолдах<ref name="Roberts14" />. Орбифолд — это [[топологическое пространство]], снабжённое определённой структурой, связанной с действием на него заданной конечной группы. Двумерные параболические орбифолды (те, у которых аналог [[Эйлерова характеристика|эйлеровой характеристики]] равен нулю) напрямую соответствуют [[Группа орнамента|двумерным кристаллографическим группам]]<ref>{{публикация | книга | заглавие = The Geometry and Topology of Three-Manifolds | автор = William P. Thurston | издательство =  | год =  | часть = Chapter 13. Orbifolds | часть ссылка = https://library.slmath.org/books/gt3m/PDF/13.pdf | ссылка = https://library.slmath.org/books/gt3m/ | архив дата = 2023-10-18 | архив = https://web.archive.org/web/20231018183708/https://library.slmath.org/books/gt3m/ }}</ref>. На этом основана придуманная Конвеем и достаточно широко распространившаяся {{нп5|орбифолдная нотация|||Orbifold notation}} для этих и других подобных групп<ref>{{публикация|книга | заглавие = Discrete and Computational Geometry | ответственный = Ed. by Jacob E. Goodman, Joseph O'Rourke, and Csaba D. Tóth |издание=3rd edition| автор = Edmund Harriss, Doris Schattschneider, and Marjorie Senechal | издательство = CRC Press | год = 2017 | часть = Chapter 3. Tilings | часть ссылка =https://www.csun.edu/~ctoth/Handbook/chap3.pdf | isbn = 9781315119601 }}</ref><ref group="JHC">{{публикация|статья |автор= J. H. Conway and D. H. Hudson |заглавие= The Orbifold Notation for Two-Dimensional Groups |издание= Structural Chemistry |volume=13 |pages=247—257 |год=2002 |doi= 10.1023/A:1015851621002}}</ref>. Орбифолды связаны и с чудовищным вздором<ref>{{публикация|статья |автор=Michael P. Tuite |заглавие=Monstrous Moonshine from orbifolds |издание=Communications in Mathematical Physics |volume=146 |pages=277—309 |год=1992 |doi=10.1007/BF02102629}}</ref>.

Известен [[критерий Конвея]] для плиток, замощающих плоскость.

Тема замощений сферы непосредственно связана с многогранниками. Конвей придумал [[Нотация Конвея для многогранников|нотацию для многогранников]]<ref>{{cite web|url=http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/conway_notation.html|author=George W. Hart|title=Conway Notation for Polyhedra|website=Virtual Polyhedra|date=1998|access-date=2019-03-03|archive-date=2014-11-29|archive-url=https://web.archive.org/web/20141129085342/http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/conway_notation.html|deadlink=no}}</ref> — ещё один пример его большой любви к изобретению и переизобретению названий и нотаций<ref name="Roberts14" />. Кроме того, Конвей и Майкл Гай перечислили все [[Четырёхмерный многогранник|четырёхмерные]] [[Архимедово тело|архимедовы тела]] и открыли {{нп5|Великая антипризма|великую антипризму||Grand antiprism}} — единственный [[Построение Витхоффа#Невитхоффово построение|невитхоффов]] однородный политоп<ref name="Roberts3" /><ref name="Princeton-dof" /><ref group="JHC">{{публикация|статья |автор= J. H. Conway and M. J. T. Guy |заглавие= Four-Dimensional Archimedean Polytopes |издание= Proceedings of the Colloquium on Convexity at Copenhagen |volume= |pages=38—39 |год=1965 |doi= }}</ref>.

==== Атлас ====
Конвей известен как руководитель группы, собравшей «Атлас конечных групп» — грандиозный справочник, содержащий таблицы характеров конечных групп (не только спорадических) и ставший ценным инструментом для математиков, работавших с конечными группами в эпоху до развития [[интернет]]а<ref name="Roberts11" />. Сейчас Атлас существует в виде интернет-энциклопедии, сделанной командой под руководством Роберта Уилсона<ref>{{cite web|title=ATLAS of Finite Group Representations|url=https://brauer.maths.qmul.ac.uk/Atlas/|accessdate=2023-10-18|archive-date=2023-05-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20230518125351/https://brauer.maths.qmul.ac.uk/Atlas/|deadlink=no}}</ref>.

=== [[Комбинаторная теория игр]] ===
Вклад Конвея в комбинаторную теорию игр — одно из самых известных его достижений<ref name="Princeton-dof">{{cite web|title=John Horton Conway|url=https://dof.princeton.edu/people/john-horton-conway|website=Princeton University|accessdate=2023-04-24|archive-date=2023-04-24|archive-url=https://web.archive.org/web/20230424145046/https://dof.princeton.edu/people/john-horton-conway|deadlink=no}}</ref>.

[[Файл:Hackenbush girl.svg|thumb|150px|left|Игра хакенбуш: один игрок перерезает синие рёбра графа, другой — красные; фрагменты графа, отсоединённые от основания, исчезают целиком; проигрывает тот, кто не может сделать ход.]]
Конвей изобрёл множество игр, в том числе, например, [[Рассада (игра)|рассаду]] ({{lang-en|Sprouts}}, совместно с Майклом Патерсоном), [[фатбол]] и {{нп5|хакенбуш|||Hackenbush}}. Ричард Гай, в свою очередь, развил систематическую теорию [[Беспристрастная игра|беспристрастных игр]] ({{lang-en|impartial games}}) на основе [[Функция Шпрага — Гранди|функции Шпрага — Гранди]]. Конвей же, основываясь на идее сложения игр, смог заложить теорию для более широкого класса игр — {{нп5|Пристрастная игра|пристрастных игр||Partisan game}} ({{lang-en|partizan games}}) — игр, в которых в одной и той же позиции разным игрокам доступны разные ходы (например, в [[Шахматы|шахматах]] или [[го]] каждый игрок может ходить только фигурами или камнями своего цвета). Гай, Конвей и Элвин Берлекэмп изложили общую теорию, результаты по многим конкретным играм и различные открытые задачи (такие как [[Задача об Ангеле и Дьяволе]]) в книге ''Winning Ways for Your Mathematical Plays''<ref name="Roberts10" /><ref name="Siegel" />.

Исследуя пристрастные игры и включив в рассмотрение трансфинитные игры, Конвей обнаружил, что для описания позиций в таких играх нужен новый класс чисел, включающий и целые, и действительные числа, и [[Порядковое число|ординалы]] (например, <math>\omega</math> и <math>\omega+1</math>), и другие, новые числа (например, <math>\omega-1</math>, <math>1/\omega</math> и <math>\sqrt{\omega}</math>), которые строятся при помощи конструкции, похожей на [[дедекиндово сечение]]. Эти числа получили название [[Сюрреальные числа|сюрреальных]]. Результаты своих исследований пристрастных игр и сюрреальных чисел Конвей подробно изложил в книге ''On Numbers And Games''. Книги ''Winning Ways'' и ''On Numbers And Games'' вместе заложили основу комбинаторной теории игр как организованной и плодотворной математической дисциплины<ref name="Roberts10" /><ref name="Siegel" />.

Сюрреальные числа привлекают многих своим разнообразием и естественностью. Однако применений за пределами комбинаторной теории игр им практически не нашлось, хотя в этом направлении предпринимались определённые усилия. Так, сам Конвей (безуспешно) обсуждал с [[Гёдель, Курт|Гёделем]] возможность использования сюрреальных чисел для построения «правильной теории бесконечно малых», а [[Крускал, Мартин|Мартин Крускал]] вложил много сил в развитие сюрреального [[Анализ (раздел математики)|анализа]] в надежде использовать его в теоретической физике<ref name="Roberts10" /><ref name="Roberts14" />.

Добавим ещё, что Конвей — один из открывателей [[Процедура Селфриджа — Конвея|алгоритма Селфриджа — Конвея]] для решения разновидности [[Справедливый делёж|задачи о справедливом дележе]] для трёх участников, которая относится к более широкой области — [[Теория игр|теории игр]]<ref name="bramstaylor116" />.

=== [[Клеточные автоматы]] ===
[[Файл:Gospers glider gun.gif|thumb|300px|[[Планер (конфигурация клеточного автомата)|Глайдерная]] [[Ружьё (конфигурация клеточного автомата)|пушка]] в игре «Жизнь»]]
Джон Конвей придумал [[Игра «Жизнь»|игру «Жизнь»]] — известный клеточный автомат. Он определён на поле, [[Квадратный паркет|замощённом квадратами]]. Каждая клетка поля в каждый момент ([[Дискретность|дискретного]]) времени считается живой либо мёртвой, причём на следующем временно́м шаге состояние клетки определяется следующими правилами, зависящими от состояния [[Окрестность Мура|её восьми клеток-соседей]] на текущем шаге<ref name="RobertsPrologue" />:
* если клетка была живой, то она остаётся живой, если у неё было ровно 2 или 3 живых соседа;
* если клетка была мёртвой, то она становится живой, если у неё было ровно 3 живых соседа.

Игра «Жизнь» не является игрой в обычном смысле, в ней нет состязающихся игроков, «игра» состоит лишь в подборе начальной конфигурации клеток и наблюдении за их развитием<ref name="RobertsPrologue" />.

Конвей подобрал правила игры «Жизнь» так, что начальные конфигурации даже из небольшого количества клеток развиваются зачастую совершенно непредсказуемо. Как затем оказалось, на поле игры «Жизнь» могут существовать [[Натюрморт (конфигурация клеточного автомата)|неподвижные]], [[Космический корабль (конфигурация клеточного автомата)|стабильно перемещающиеся]], [[Ружьё (конфигурация клеточного автомата)|стабильно размножающиеся]] конфигурации, [[Логический вентиль|логические вентили]], позволяющие реализовать в ней произвольное вычисление ([[полнота по Тьюрингу]]), и многие другие нетривиальные конструкции. Возможно множество вариантов и обобщений игры «Жизнь»{{sfn|Adamatzky|2010}}.

Появление игры «Жизнь» привело к огромному росту интереса к клеточным автоматам<ref name="RobertsPrologue" />. Клеточные автоматы, подобные игре «Жизнь», стали инструментом [[Моделирование|моделирования]] природных процессов<ref>{{публикация|книга|автор=Bastien Chopard, Michel Droz |заглавие=Cellular Automata Modeling of Physical Systems |издательство=Cambridge University Press |год=2005 |isbn=9780521673457}}</ref><ref>{{публикация|книга|автор=Andreas Deutsch, Sabine Dormann |заглавие=Cellular Automaton Modeling of Biological Pattern Formation |издательство=Springer Science & Business Media |год=2007 |isbn=9780817644154}}</ref>, способом генерации [[Математика и изобразительное искусство|красивых изображений]]<ref>{{публикация|книга|заглавие=Designing Beauty: The Art of Cellular Automata|ответственный=A. Adamatzky, G. J. Martínez (Eds.)|издательство=Springer International Publishing|год=2016|isbn=978-3-319-27270-2 |isbn2= 978-3-319-27269-6|серия=Emergence, Complexity and Computation|серия volume=20}}</ref> и популярным упражнением по [[Программирование|программированию]]<ref>{{публикация|1=статья|автор=Michael M. Skolnick, David L. Spooner|заглавие=Graphical User Interface in Introductory Computer Science|издание=NECC '95, Baltimore, MD|год=1995|ссылка=https://eric.ed.gov/?id=ED392437|pages=279—285|архив дата=2021-08-09|архив=https://web.archive.org/web/20210809151148/https://eric.ed.gov/?id=ED392437}}</ref>.

Вокруг игры «Жизнь» сразу сложилось сообщество энтузиастов-исследователей<ref name="Roberts9" />. Такое сообщество существует и сейчас, обмениваясь информацией о новых открытиях на сайте [https://conwaylife.com/ ConwayLife.com]<ref>{{публикация |1= статья |автор= Robert Bosch and Julia Olivieri |заглавие= Game-of-Life Mosaics |издание= Proceedings of Bridges 2014: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture |pages= 325—328 |год= 2014 |ссылка= http://t.archive.bridgesmathart.org/2014/bridges2014-325.pdf |архив дата= 2019-03-27 |архив= https://web.archive.org/web/20190327085748/http://t.archive.bridgesmathart.org/2014/bridges2014-325.pdf }}</ref>.

Среди клеточных автоматов несколько другого типа, придуманных в непосредственном окружении Конвея, можно также отметить [[Черви Патерсона|червей Патерсона]]<ref>{{MathWorld|PatersonsWorms|Paterson's Worms}}</ref>.

=== [[Теория чисел]] ===
Конвей изобрёл тьюринг-полный [[эзотерический язык программирования]] [[FRACTRAN]].
Программа на этом языке представляет собой упорядоченный набор [[Обыкновенная дробь|обыкновенных дробей]] и стартовое целое число. Чтобы выполнить программу, нужно последовательно умножать имеющееся целое число на первую такую дробь из набора, что в результате вновь получается целое число (тем самым возникающие целые числа формируют последовательность), до тех пор, пока это возможно<ref group="JHC">{{публикация |1=статья |автор=J. H. Conway |оригинал=FRACTRAN: A Simple Universal Programming Language for Arithmetic |заглавие=Фрактран: простой универсальный язык программирования для арифметики |ссылка=https://biblio.mccme.ru/sites/default/files/bookfiles/fraktran.pdf |издание=Open Problems Commun. Comput. |издание nodot=1 |volume= |pages=4—26 |год=1987 |doi=10.1007/978-1-4612-4808-8_2 |архив дата=2023-05-20 |архив=https://web.archive.org/web/20230520191725/https://biblio.mccme.ru/sites/default/files/bookfiles/fraktran.pdf }}</ref>. Так, Конвей приводит программу для генерации [[Простое число|простых чисел]]:

<math>\left( \frac{17}{91}, \frac{78}{85}, \frac{19}{51}, \frac{23}{38}, \frac{29}{33}, \frac{77}{29}, \frac{95}{23}, \frac{77}{19}, \frac{1}{17}, \frac{11}{13}, \frac{13}{11}, \frac{15}{2}, \frac{1}{7}, \frac{55}{1} \right)</math>

При стартовом числе 2 в последовательности, получающейся при выполнении программы, будут время от времени возникать другие степени двойки, и показатели этих степеней образуют в точности последовательность простых чисел<ref name="Roberts8" />.

Используя FRACTRAN, он показал, что некоторые аналоги [[Гипотеза Коллатца|гипотезы Коллатца]] [[Алгоритмически неразрешимая задача|неразрешимы]]<ref>{{MathWorld|CollatzProblem|Collatz Problem}}</ref><ref group="JHC">{{публикация|статья |автор= J. H. Conway |заглавие= On Unsettleable Arithmetical Problems |издание= Amer. Math. Monthly |volume=120 |pages=192—198 |год=2013 |doi= 10.4169/amer.math.monthly.120.03.192 }}</ref>.

Прямое отношение к тематике решёток, которой Конвей тоже занимался, имеют целочисленные [[Квадратичная форма|квадратичные формы]]. О них он вместе со своим студентом Уильямом Шнибергером сформулировал {{нп5|Теоремы о 15 и 290|утверждения||15 and 290 theorems}}, согласно которым:
* положительно определённая квадратичная форма с целочисленной матрицей представляет все натуральные числа тогда и только тогда, когда она представляет все натуральные числа, меньшие либо равные 15;
* положительно определённая квадратичная форма с целочисленными значениями представляет все натуральные числа тогда и только тогда, когда она представляет все натуральные числа, меньшие либо равные 290.
Эти утверждения родственны [[Теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов|теореме Лагранжа о сумме четырёх квадратов]] (как и несостоявшаяся первая диссертация Конвея{{переход|Начало научной и преподавательской карьеры|back}}). Конвей и Шнибергер доказали первое утверждение, но доказательство было сложным, и было опубликовано лишь в виде наброска в диссертации Шнибергера. Впоследствии [[Бхаргава, Манджул|Манджул Бхаргава]] упростил доказательство первой теоремы, обобщил её и доказал вторую теорему совместно с Дж. Ханке<ref>{{публикация |1= статья |автор= Alexander J. Hahn |заглавие= Quadratic Forms over ℤ from Diophantus to the 290 Theorem |издание= Advances in Applied Clifford Algebras |volume= 18 |pages= 665—676 |год= 2008 |doi= 10.1007/s00006-008-0090-y |ссылка= https://math.nd.edu/assets/20630/hahntoulouse.pdf |архив дата= 2019-05-17 |архив= https://web.archive.org/web/20190517113039/https://math.nd.edu/assets/20630/hahntoulouse.pdf }}</ref><ref group="JHC">{{публикация|книга|автор= J. H. Conway |часть= Universal quadratic forms and the fifteen theorem |заглавие=Quadratic Forms and Their Applications|серия= Contemp. Math. |pages= 23—26 |год= 2000 |часть ссылка = http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/mat/15.pdf |doi= 10.1090/conm/272/04394}}</ref>.

Конвей придумал [[Стрелочные обозначения Конвея|стрелочные обозначения]] для очень больших чисел<ref name="Princeton-dof" />.

Также он проанализировал [[последовательность «Посмотри-и-скажи»]]: составил таблицу отдельно эволюционирующих «элементов» членов последовательности и получил универсальный множитель, на который в среднем увеличивается длина члена последовательности независимо от начальной строки цифр. Этот множитель называют постоянной Конвея, и он представляет собой [[алгебраическое число]] 71-й степени<ref name="Roberts5" /><ref group="JHC">{{публикация|статья |автор= J. H. Conway |заглавие= The Weird and Wonderful Chemistry of Audioactive Decay |издание= Open Problems Commun. Comput. |издание nodot=1 |volume= |pages=173—188 |год=1987 |doi= 10.1007/978-1-4612-4808-8_53 }}</ref>.

=== [[Теория узлов]] ===
[[Файл:RationalTangle 2 1 3.svg|thumb|180px|Поэтапное создание плетения — одного из ключевых объектов нотации Конвея для узлов]]
Развив идеи {{нп5|Киркман, Томас|Томаса Киркмана||Thomas Kirkman}}, Конвей разработал [[Нотация Конвея для узлов|нотацию для узлов и зацеплений]], основанную на вставке определённых {{не переведено 5|Плетение (математика)|плетений||Tangle (mathematics)}} в вершины некоторых [[Регулярный граф|4-регулярных]] [[Планарный граф|планарных графов]]. Это позволило ему быстро и легко воспроизвести существовавшие таблицы узлов с небольшим [[Число пересечений (теория узлов)|числом пересечений]] и исправить большинство из ошибок этих таблиц<ref>{{публикация|книга|автор=Slavik V. Jablan and Radmila Sazdanovic |заглавие=Knot Theory and Its Applications |ответственный= ed. by Krishnendu Gongopadhyay and Rama Mishra |часть=From Conway Notation to LinKnot |издательство=AMS |год=2016 |isbn=978-1-4704-2257-8 |isbn2=978-1-4704-3526-4}}</ref><ref>{{публикация|книга|автор=J. Hoste |заглавие=Handbook of Knot Theory |ответственный= ed. by William Menasco and Morwen Thistlethwaite |часть= The enumeration and classification of knots and links| pages = 220 |издательство=Elsevier |год=2005 |isbn=9780080459547}}</ref><ref group="JHC">{{публикация|статья |автор= J. H. Conway |заглавие= An Enumeration of Knots and Links, and Some of Their Algebraic Properties |издание= Computational Problems in Abstract Algebra |volume= |pages=329—358 |год=1970 |doi= 10.1016/B978-0-08-012975-4.50034-5 }}</ref>.

Кроме того, он разработал свой вариант [[Многочлен Александера — Конвея|многочлена Александера]] — полиномиального [[Инвариант узла|инварианта узлов]] — и обратил внимание на важность [[Скейн-соотношение|скейн-соотношений]], которые затем стали распространённым удобным способом определения полиномиальных инвариантов узлов<ref>{{публикация|книга|автор=M. Epple |часть= Geometric aspects in the development of knot theory |заглавие= History of Topology |ответственный= ed. by I. M. James| pages = 309 |издательство=Elsevier |год=1999 |isbn=9780080534077}}</ref>.

Конвей нашёл названный в честь него [[Узел Конвея|узел]] с 11 пересечениями, примечательный тем, что некоторые вопросы теории узлов применительно к нему оказываются особенно сложными<ref>{{cite web|author=Erica Klarreich|title=Graduate Student Solves Decades-Old Conway Knot Problem|url=https://www.quantamagazine.org/graduate-student-solves-decades-old-conway-knot-problem-20200519/|website=Quanta Magazine|date=2020-05-19|accessdate=2023-06-03|archive-date=2021-04-17|archive-url=https://web.archive.org/web/20210417081123/https://www.quantamagazine.org/graduate-student-solves-decades-old-conway-knot-problem-20200519/|deadlink=no}}</ref>.

=== [[Квантовая механика]] ===
Совместно с Саймоном Кошеном Конвей доказал [[Теорема о свободе воли|теорему о свободе воли]]. Теорема опирается на несколько базовых постулатов квантовой теории. Согласно теореме, если у экспериментаторов есть свобода воли, то она есть и у элементарных частиц. Под намеренно провокационным термином «[[свобода воли]]» понимается спонтанное поведение, которое принципиально не определяется заранее. Тем самым теорема отвергает [[Теория скрытых параметров|теории скрытых параметров]] и [[детерминизм]]. Многие физики сочли, что теорема не привносит ничего существенно нового, но в философии она вызвала заметное обсуждение{{sfn|Roberts|2015|loc=13. Mortality Flash|name=Roberts13}}<ref>{{публикация|книга|автор= F. Scardigli |заглавие= Determinism and Free Will |ответственный= Fabio Scardigli, Gerard 't Hooft, Emanuele Severino, Piero Coda |часть= Introduction| pages = 10 |издательство= Springer |год=2019 |isbn= 9783030055059}}</ref><ref group="JHC">{{публикация|статья |автор= J. H. Conway and S. Kochen |заглавие= The Free Will Theorem |издание= Foundations of Physics |volume= 36 |pages=1441—1473 |год=2006 |doi= 10.1007/s10701-006-9068-6 |arxiv= quant-ph/0604079 }}</ref>.

=== [[Занимательная математика]] ===
Конвей тратил значительное время на занятия, которые многие сочли бы бесполезной тратой усилий<ref name="RobertsPrologue" />. Возможно, самый характерный пример — изобретённый им [[алгоритм Судного дня]] для определения дня недели для заданной даты. Конвей потратил очень много времени как на упрощение алгоритма, так и на тренировку своего навыка его использования<ref name="Roberts11" /><ref name="Roberts13" />. Он интересовался и хорошо изученными областями, в которых трудно получить новый результат, такими как [[геометрия треугольника]] — так, он упростил доказательство [[Теорема Морли|теоремы Морли]]<ref name="Roberts14" />. Не чуждался и головоломок — известна [[головоломка Конвея]]. Изучение разнообразных числовых последовательностей тоже зачастую ближе к занимательной математике, чем к реальной науке — хотя, к примеру, результаты о последовательностях типа фигурирующей в гипотезе Коллатца действительно нетривиальны и представляют общий интерес, это едва ли можно сказать о таких исследованных Конвеем известных последовательностях, как ''RATS'' и ''subprime Fibonacci''<ref>{{публикация|статья |автор= Richard K. Guy, Tanya Khovanova, Julian Salazar |заглавие= Conway's subprime Fibonacci sequences |издание= Mathematics Magazine |volume= 87 |pages= 323—337 |год= 2014 |doi = 10.4169/math.mag.87.5.323 |arxiv= 1207.5099}}</ref>. Интересы Конвея простирались и в такие темы, как [[еврейский календарь]] и [[этимология]] необычных английских слов<ref name="Princeton-dof" />. Разграничить глубокую научную работу и легкомысленные развлечения в деятельности Конвея зачастую невозможно<ref name="magus">{{публикация|статья|автор=Richard K. Guy|заглавие=John Horton Conway: Mathematical Magus|издание=The Two-Year College Mathematics Journal|год=1982| doi=10.2307/3026500 |issue=5|volume=13|pages=290—299}}</ref>. Довольно запутан в этом отношении и статус некоторых его известных работ, упомянутых выше (это связано и с тем, что его самого этот вопрос не заботил): комбинаторная теория игр изначально воспринималась в основном как развлечение и лишь со временем приобрела более веский статус<ref name="Siegel" />, а клеточные автоматы значительная часть научного сообщества всегда воспринимала как область занимательной математики без какого-либо глубокого теоретического значения<ref>{{публикация|книга|автор= T. Bolognesi |заглавие= Advances in Unconventional Computing: Volume 1: Theory |ответственный= ed. by Andrew Adamatzky |часть= Spacetime Computing: Towards Algorithmic Causal Sets with Special-Relativistic Properties | pages = 272—273 |издательство= Springer |год=2016 |isbn= 9783319339245}}</ref>.

=== Научное руководство ===
Степень [[Доктор философии|PhD]] под руководством Конвея получили более двух десятков аспирантов, включая будущего [[Филдсовская премия|филдсовского лауреата]] [[Борчердс, Ричард|Ричарда Борчердса]]<ref name="MathGen">{{MathGenealogy|id=18849|title=Джон Хортон Конвей}}</ref>.

== Признание ==
[[Файл:Gateknot.jpg|thumb|210px|Узел Конвея на воротах Института Исаака Ньютона в Кембридже<ref>{{cite web|title=Mathematical Gates (Faulkes Gatehouse)|url=https://www.newton.ac.uk/about/art-artefacts/mathematical-gates-faulkes-gatehouse/|website=Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences|accessdate=2022-02-17|archive-date=2021-06-13|archive-url=https://web.archive.org/web/20210613230204/https://www.newton.ac.uk/about/art-artefacts/mathematical-gates-faulkes-gatehouse/|deadlink=no}}</ref>]]
* {{iw|Премия Бервика||en|Berwick Prize}} (1971)<ref name="LMS Prize Winners">{{cite web|title=List of LMS prize winners|url=https://www.lms.ac.uk/prizes/list-lms-prize-winners|website=London Mathematical Society|accessdate=2019-02-15|archive-date=2019-09-30|archive-url=https://web.archive.org/web/20190930160751/https://www.lms.ac.uk/prizes/list-lms-prize-winners|deadlink=no}}</ref>
* Избран членом [[Лондонское королевское общество|Лондонского королевского общества]] (1981)<ref>{{cite web|title=John Conway|url=https://royalsociety.org/people/john-conway-11257/|website=Royal Society|accessdate=2019-02-15|archive-date=2019-03-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20190321220441/https://royalsociety.org/people/john-conway-11257/|deadlink=no}}</ref>
* {{iw|Премия Пойа||en|Pólya Prize (LMS)}} (1987)<ref name="LMS Prize Winners" />
* Избран членом [[Американская академия искусств и наук|Американской академии искусств и наук]] (1992)<ref>{{cite web|title=John Horton Conway|url=https://www.amacad.org/person/john-horton-conway|website=American Academy of Arts and Sciences|accessdate=2020-04-16|archive-date=2020-04-12|archive-url=https://web.archive.org/web/20200412194626/https://www.amacad.org/person/john-horton-conway|deadlink=no}}</ref>
* [[Премия Неммерса по математике]] (1998)<ref>{{cite web|title=Past Winners: Nemmers Prize|website=Northwestern University|url=https://www.nemmers.northwestern.edu/past-winners/#tab-panel3|accessdate=2024-02-16|archive-date=2023-12-02|archive-url=https://web.archive.org/web/20231202182603/https://www.nemmers.northwestern.edu/past-winners/#tab-panel3|deadlink=no}}</ref>
* [[Премия Стила]] (2000)<ref>{{cite web|url=https://www.ams.org/notices/200004/comm-steele.pdf|title=2000 Steele Prizes|author=|date=|publisher=American Mathematical Society|accessdate=2013-08-09|lang=en|archiveurl=https://web.archive.org/web/20220121224246/https://www.ams.org/notices/200004/comm-steele.pdf|archivedate=2022-01-21}}</ref>
* Премия Джозефа Пристли (2000-01)<ref>{{cite web |title= Joseph Priestley Award |url= https://www.dickinson.edu/info/20043/about/1973/dickinson_awards/2 |accessdate= 2019-03-15 |archive-date= 2019-04-21 |archive-url= https://web.archive.org/web/20190421080432/https://www.dickinson.edu/info/20043/about/1973/dickinson_awards/2 |deadlink= no }}</ref>
* Многочисленные [[Honoris causa|почётные научные степени]]{{sfn|Roberts|2015|loc=Epilogue|name=RobertsEpilogue}}

В 2015 году вышла биография Конвея — книга Шивон Робертс «Genius at Play: The Curious Mind of John Horton Conway» ({{sfn0|Roberts|2015}})<ref name="ORourke" /><ref>{{cite web|title=Reviews § Genius at Play: The Curious Mind of John Horton Conway, by Siobhan Roberts|url=https://www.ams.org/media-reviews#genius|website=AMS|accessdate=2022-02-17|archive-date=2020-02-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20200203171722/https://www.ams.org/media-reviews|deadlink=no}}</ref>.

== Библиография ==
Библиография Конвея включает около 100 статей в научных журналах, несколько десятков статей в научно-популярных изданиях и трудах конференций и 9 книг. Список публикаций в научных математических изданиях за всё время и список публикаций во всех научных изданиях приблизительно с начала 1970-х годов имеются в базах данных [https://www.zbmath.org/authors/?q=ai:conway.john-horton zbMATH] и [http://www.scopus.com/authid/detail.url?authorId=55322875100 Scopus], соответственно. Полный список публикаций за период до 1999 года доступен на сайте Принстонского университета<ref>{{cite web|title=John Horton Conway. Bibliography|url=https://www.math.princeton.edu/sites/default/files/2017-03/ConwayBIB1.pdf|website=Princeton University Department of Mathematics|accessdate=2019-03-06|description=Список книг не совсем верен|archive-date=2019-05-17|archive-url=https://web.archive.org/web/20190517113045/https://www.math.princeton.edu/sites/default/files/2017-03/ConwayBIB1.pdf|deadlink=no}}</ref>. Избранная библиография приведена в книге {{sfn0|Roberts|2015}}.

=== Книги ===
* {{публикация|книга|автор=J. H. Conway|заглавие=Regular Algebra and Finite Machines|место=London|издательство=Chapman and Hall|год=1971|isbn=9780412106200}}
** Репринт: {{публикация|книга|автор=J. H. Conway|заглавие=Regular Algebra and Finite Machines|место=New York|издательство=Dover|год=2012|isbn=9780486310589|isbn2=9780486485836}}
* {{якорь2|ONAG|текст={{публикация|книга|автор=J. H. Conway|заглавие=On Numbers and Games|место=New York|издательство=Academic Press|год=1976|isbn=9780121863500}}}}
** Второе издание: {{публикация|книга|автор=J. H. Conway|заглавие=On Numbers and Games|место=Wellesley, Massachusetts|издательство=A K Peters|год=2001|издание=2nd ed.|isbn=9781568811277}}
* {{якорь2|WW|текст={{публикация|книга|автор=Elwyn R. Berlekamp, John Horton Conway, Richard K. Guy|заглавие=Winning Ways for Your Mathematical Plays|издательство=Academic Press|год=1982|isbn=9780120911509 (vol. 1)|isbn2=9780120911028 (vol. 2)}}}}
** Второе издание: {{публикация|книга|автор=Elwyn R. Berlekamp, John Horton Conway, Richard K. Guy|заглавие=Winning Ways for Your Mathematical Plays|год=2001—2004|место=Wellesley, Massachusetts|издательство=A K Peters|издание=2nd ed.|isbn=9781568811307 (vol. 1)|isbn2=9781568811420 (vol. 2)|isbn3=9781568811437 (vol. 3)|isbn4=9781568811444 (vol. 4)}}
* {{публикация|книга|автор=J. H. Conway, R. T. Curtis, S. P. Norton, R. A. Parker, R. A. Wilson|заглавие=Atlas of Finite Groups|издательство=Clarendon Press|год=1985|isbn=9780198531999}}
* {{якорь2|SPLAG|текст={{публикация|книга|автор=J. H. Conway, N. J. A. Sloane|заглавие=Sphere Packings, Lattices, and Groups|место=New York|издательство=Springer-Verlag|год=1988|isbn=9780387966175}}}}
** Русский перевод первого издания: {{публикация|книга|автор=Конвей Дж., Слоэн Н.|заглавие=Упаковки шаров, решётки и группы|место=М.|издательство=Мир|год=1990|isbn=9785030023687 (том 1)|isbn2=9785030023694 (том 2)}}
** Третье издание: {{публикация|книга|автор=J. H. Conway, N. J. A. Sloane|заглавие=Sphere Packings, Lattices, and Groups|издание=3rd ed.|место=New York|издательство=Springer-Verlag|год=1999|isbn=9781475720167|isbn2=9781475720167 |примечание= [http://neilsloane.com/doc/splag.html Errata]}}
* {{публикация|книга|автор=J. H. Conway, Richard K. Guy|заглавие=The Book of Numbers|издательство=Springer-Verlag|место=New York|год=1996|isbn=0614971667}}
* {{публикация|книга|автор=J. H. Conway assisted by Francis Y. C. Fung|заглавие=The Sensual (Quadratic) Form|издательство=MAA|год=1997|isbn=9780883850305}}
** Русский перевод: {{публикация|книга|автор=Конвей Дж.|заглавие=Квадратичные формы, данные нам в ощущениях|место=М.|издательство=МЦНМО|год=2008|isbn=9785940572688}}
* {{публикация|книга|автор=John H. Conway, Derek A. Smith|заглавие=On Quaternions and Octonions|подзаголовок=Their geometry, arithmetic, and symmetry|издательство=Taylor & Francis|год=2003|isbn=9781439864180 |примечание= [https://sites.lafayette.edu/smithder/files/2012/12/QANDOErrata.pdf Errata]}}
** Русский перевод: {{публикация|книга|автор=Конвей Дж., Смит Д.|заглавие=О кватернионах и октавах, об их геометрии, арифметике и симметриях|место=М.|издательство=МЦНМО|год=2009|isbn=9785940575177}}
* {{публикация|книга|автор=John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss|заглавие=The Symmetries of Things|издательство=Taylor & Francis|год=2008|isbn=9781568812205 |примечание= [http://www.mit.edu/~hlb/Symmetries_of_Things/SoTerrors.html Errata]}}

=== Некоторые статьи ===
Избранные статьи Конвея опубликованы на русском языке в сборнике «[[#сборник|Человек, который играл в математику]]».
{{примечания|group=JHC}}

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
{{Навигация}}
=== О Конвее ===
* {{публикация|книга|автор=Siobhan Roberts|заглавие=Genius At Play. The Curious Mind of John Horton Conway|издательство=Bloomsbury USA|год=2015|isbn=9781620405932|ссылка=https://siobhanroberts.com/genius-at-play/|примечание=[https://siobhanroberts.com/genius-at-play/errata/ Errata]|ref=Roberts}}
* {{cite web|author=Siobhan Roberts|title=A Life in Games|url=https://www.quantamagazine.org/john-conways-life-in-games-20150828|website=Quanta Magazine|date=2015-08-28|accessdate=2020-06-04}} Перевод: [https://habr.com/ru/post/274081/ Джон Хортон Конвей: Жизнь, как игра].

=== Математическая литература ===
* {{якорь2|сборник|текст={{публикация|книга|заглавие=Человек, который играл в математику. Сборник памяти Джона Конвея|ответственный=пер. с англ. Б. Р. Френкина|издательство=МЦНМО|год=2023|isbn=978-5-4439-1787-0}}}}
* {{публикация|книга|автор=Thomas M. Thompson|заглавие=From Error-Correcting Codes through Sphere Packings to Simple Groups|издательство=MAA|год=1984|ref=Thompson}}
* {{публикация|книга|автор=Mark Ronan|заглавие=Symmetry and the Monster|издательство=Oxford University Press|год=2006|isbn=9780192807229|ref=Ronan}}
* {{публикация|книга|автор=Robert A. Wilson|заглавие=The Finite Simple Groups|издательство=Springer|год=2009|isbn=978-1-84800-987-5|isbn2=978-1-84800-988-2 |примечание= [https://web.archive.org/web/20220111092534/http://www.maths.qmul.ac.uk/~raw/TFSG.html Addenda and corrigenda] |ref=Wilson}}
* {{публикация|книга|автор=Aaron A. Siegel|заглавие=Combinatorial Game Theory|издательство=AMS|год=2013|isbn=9780821851906|ref=Siegel}}
* {{публикация|книга
 | автор         = Andrew Adamatzky
 | заглавие      = Game of Life Cellular Automata
 | издательство  = Springer-Verlag London
 | год           = 2010
 | isbn          = 978-1-84996-216-2 |isbn2 = 978-1-84996-217-9
 | ref = Adamatzky
}}

{{Внешние ссылки}}
{{Conway's Game of Life|state=collapsed}}
{{Избранная статья|Учёный|Математика}}

[[Категория:Джон Конвей| ]]
[[Категория:Математики Великобритании]]
[[Категория:Математики США]]
[[Категория:Выпускники колледжа Гонвилл-энд-Киз]]
[[Категория:Преподаватели Принстонского университета]]
[[Категория:Преподаватели Математического факультета Принстонского университета]]
[[Категория:Почётные доктора Ясского университета]]
[[Категория:Почётные доктора Ливерпульского университета]]
[[Категория:Умершие от COVID-19 в США]]