Просмотр кода страницы Коэффициент размножения на быстрых нейтронах

'''Коэффициент размножения на быстрых нейтронах <math>\mu</math>''' — величина, показывающая в ходе [[цепная ядерная реакция|цепной ядерной реакции]] в [[реактор на тепловых нейтронах|реакторе на тепловых нейтронах]], во сколько раз больше  нейтронов образуется при
[[деление ядра|делениях]], включающих вызванные [[быстрые нейтроны|быстрыми нейтронами]], по сравнению с делениями только за счёт [[тепловые нейтроны|тепловых нейтронов]].

== Размножение на быстрых нейтронах ==
В реакторах на тепловых нейтронах происходит размножение на быстрых нейтронах, если в [[ядерное горючее|ядерном горючем]] присутствует изотоп, способный к вынужденному делению при взаимодействии с быстрыми нейтронами. В этом случае такие деления дополнительно увеличивают количество нейтронов, разгоняя цепную реакцию. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах равен отношению числа нейтронов, образующихся с делениями ядер под действием быстрых нейтронов, к количеству нейтронов, порождённых без таких делений.   

Коэффициент размножения на быстрых нейтронах зависит от состава топлива и формы реактора. В реакторах на тепловых нейтронах с [[ядерное топливо|ядерным топливом]] из [[Обогащение урана#%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B8_%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0|слабообогащённого урана]] концентрация [[Уран-238|<sup>238</sup>U]] в несколько раз больше концентрации [[Уран-235|<sup>235</sup>U]]. Быстрые нейтроны с энергией <math>E_n > 1{,}0</math> МэВ вызывают гораздо меньше делений ядер <sup>235</sup>U, чем делений <sup>238</sup>U. Поэтому вклад ядер первого изотопа в размножение быстрых нейтронов обычно не учитывают, тогда как второй оказывает заметное влияние. 

=== Гомогенная среда ===
В [[гомогенный ядерный реактор|гомогенной активной зоне]] ядра <sup>238</sup>U окружены большим количеством ядер [[замедление нейтронов|замедлителя]]. Нейтроны деления, проникая через это окружение, с большей вероятностью испытывают столкновения с лёгкими ядрами замедлителя. При этом нейтроны теряют энергию, которая становится ниже порога деления <sup>238</sup>U — то есть, большинство быстрых нейтронов замедляются и не могут спровоцировать деление ядер этого изотопа. Поэтому, коэффициент размножения на быстрых нейтронах в гомогенных реакторах близок к единице.

=== Гетерогенная среда ===
В [[гетерогенный ядерный реактор|гетерогенном реакторе]] нейтроны деления сначала движутся в [[Тепловыделяющий элемент|ТВЭЛ]]ах среди ядер <sup>238</sup>U в отсутствии замедлителя. Поэтому в гетерогенном реакторе столкновение нейтрона с ядром <sup>238</sup>U и последующее деление имеет значительно большую вероятность, чем в гомогенном реакторе. Её значение тем выше, чем выше количество ядер <sup>238</sup>U на пути быстрого нейтрона. Это зависит от размеров ТВЭЛов, концентрации <sup>238</sup>U, а также от шага решётки расположения ТВЭЛов <math>a</math>. К примеру, при большей толщине ТВЭЛа путь нейтрона длиннее, чем при меньшей — значит, и коэффициент размножения на быстрых нейтронах в первом случае больше, чем во втором. 

Если шаг решётки <math>a</math> намного превосходит длину рассеяния быстрого нейтрона в замедлителе <math>\lambda_S</math>, то большинство нейтронов, попадающих в другой ТВЭЛ, замедляются до энергий <math>E_n < 1{,}0</math> МэВ, чего недостаточно для существенного количества делений <sup>238</sup>U. Поэтому для решёток с шагом <math>a\gg\lambda_S</math> размножение на быстрых нейтронах практически не выходит за пределы ТВЭЛа — следовательно, коэффициент <math>\mu</math> определяется только размерами и составом ТВЭЛа. Например, для стержней радиуса <math>R</math>, состоящих из природного урана:

: <math>\mu \approx 1 + 1{,}75 \cdot 10^{-2} R</math>.

В [[водо-водяной ядерный реактор|водо-водяных]] реакторах ТВЭЛы образуют тесную решетку (<math>a\ll\lambda_S</math>). Таким расположением ТВЭЛов уменьшают поглощение тепловых нейтронов в воде. В тесных решётках нейтроны деления могут пройти через несколько ТВЭЛов до замедления ниже пороговой энергии деления <sup>238</sup>U. Наиболее высок коэффициент размножения на быстрых нейтронах в [[ВВЭР]]. Для отношения количества ядер водорода и <sup>238</sup>U <math>N_H / N_8 > 3</math> коэффициент размножения на быстрых нейтронах рассчитывают по приближённой формуле:

: <math>\mu \approx 1 + 0{,}22 \cdot N_8 / N_H</math>.

Рассчитаем коэффициент размножения на быстрых нейтронах:
# Для [[уран-графитовый реактор|уран-графитовой]] решётки с <math>a</math> = 14 см и диаметром стержня из природного урана 3 см. Длина рассеяния в графите <math>\lambda_S</math> = 2,5 см, поэтому можно считать, что <math>a\gg\lambda_S</math>. Следовательно, <math>\mu = 1 + 1{,}75 \cdot 10^{-2} \cdot 3 / 2 \approx 1{,}026</math>.
# Для [[ВВЭР]] с <math>N_H / N_8 \geqslant 5</math>: <math>\mu \approx 1 + 0{,}22 \cdot 1 / 5 = 1{,}044</math>.

== См. также ==
* [[Коэффициент размножения нейтронов]]

== Литература ==
* Климов А. Н. '''Ядерная физика и ядерные реакторы. ''' М. [[Атомиздат]], 1971.
* Левин В. Е. '''Ядерная физика и ядерные реакторы.''' 4-е изд. — М.: [[Атомиздат]], 1979.
* Петунин В. П. '''Теплоэнергетика ядерных установок''' М.: [[Атомиздат]], 1960.

[[Категория:Физика ядерного реактора]]