Просмотр кода страницы Критерий Вальда

{{Универсальная карточка}}

'''Критерий Вальда''' (максиминный критерий<ref>{{книга
 |автор              = Г. Л. Бродецкий
 |заглавие           = Системный анализ в логистике, выбор в условиях неопределённости
 |оригинал           = «Глава1. Максиминный критерий (ММ-критерий или критерий Вальда»)
 |ссылка             = http://www.academia-moscow.ru/off-line/_books/fragment_12313.pdf
 |место              = Москва
 |издательство   = Academia
 |год                = 2010
 |страницы           = 22
 |страниц            = 336
}}{{Недоступная ссылка|date=2018-10|bot=InternetArchiveBot }}</ref>) — один из критериев [[Принятие решений|принятия решений]] в условиях неопределённости. Критерий крайнего [[пессимизм]]а. Критерий является самым «осторожным».

По критерию Вальда за оптимальную принимается стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш. Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные условия.

== История ==
Критерий Вальда был предложен [[Вальд, Абрахам|Абрахамом Вальдом]] в [[1955 год]]у для выборок равного объема, а затем распространен на случай [[Выборка|выборок]] разных объемов.<ref>[http://www.google.com.ua/url?sa=t&source=web&cd=2&ved=0CCMQFjAB&url=http%3A%2F%2Fxn--h1aicmegi.xn--p1ai%2Fdown.php%3Fbook%3D26%26art%3D18&ei=B_5qTv-sCsuwhQf88KCDDA&usg=AFQjCNENBy1-BAcZGl5Q781a0oC3pFja8g&sig2=qNE5sXJmMicVeLYXk_Zodg инструм.рф]</ref>{{уточнить}}

==  Критерий  ==
В [[Матрица полезностей|матрицу полезностей]] записывается дополнительный столбец. Его элементы определяются как самые плохие (наименьшие) возможные конечные экономические результаты при соответствующем решении (по строкам матрицы). Затем из всех элементов такого дополнительного столбца находится самый лучший (наибольший). По этому элементу и определяют оптимальное решение: им будет решение соответствующей строки [[Матрица полезностей|матрицы полезностей]].

Из этого получается функция вида:

<math>f(u;v;...;z) = \min\{u;v;...;z\}</math>

Целевая функция критерия:

<math>Z_{MM} = \max_i\{K_i\}</math> где <math>K_i = \min_j\{a_{ij}\}</math>

i - вариант возможного решения ЛПР (i=1,2,...,n)

j - вариант возможной ситуации (j=1,2,...,n)

<math>a_{ij}</math> - доход на ЛПР, если будет принято решение i, а ситуация сложится j-ая

== См. также ==
* [[Теория принятия решений]]
* [[Минимаксный критерий]]
* [[Критерий Сэвиджа]]
* [[Критерий Гурвича|Критерий Гурвица]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* {{БРЭ|статья=Максимин|ссылка=https://old.bigenc.ru/mathematics/text/2167527|архив=https://web.archive.org/web/20221021084558/https://bigenc.ru/mathematics/text/2167527|архив дата=2022-10-21}}
* {{БРЭ|статья=Минимакс|ссылка=https://old.bigenc.ru/mathematics/text/2215349|архив=https://web.archive.org/web/20221019014206/https://bigenc.ru/mathematics/text/2215349|архив дата=2022-10-19}}

{{дописать|дата=2011-09-10}}

[[Категория:Теория принятия решений]]
[[Категория:Теория игр]]