Просмотр кода страницы Кротовая нора

{{перенаправление|Червоточина|Червоточина (рассказ)|о рассказе Шолохова}}
{{ОТО}}
'''Крото́вая нора́''', или ''«крото́вина», «кротови́на»''<ref>slovar.cc/rus/efremova-tolk/298087.html</ref>, а также ''«червячный переход»'' или ''«червото́чина»'' (последнее является дословным переводом {{lang-en|wormhole}}) — [[Топология|топологическая]] особенность [[пространство-время|пространства-времени]], представляющая собой в каждый момент времени «тоннель» в пространстве. Эти области могут быть как связаны и помимо кротовой норы, представляя собой области единого пространства (см. пример на рисунке ниже), так и полностью разъединены, представляя собой отдельные пространства, связанные между собой только посредством кротовой норы. 

Кротовые норы согласуются с [[Общая теория относительности|общей теорией относительности]]. Понятие кротовой норы, включая её название (wormhole), ввёл в оборот американский физик [[Уилер, Джон Арчибальд|Джон Арчибальд Уилер]].

== Визуализация ==
[[Файл:wormhole-demo.png|мини|320x320px|
Двумерное сечение (опущены время и одна угловая координата — высота) простой кротовой норы, представляющее собой два устья (отверстия), соединённые горловиной, которые открываются в удалённые друг от друга части Вселенной]]
Для упрощённого представления о кротовой норе [[Пространство в физике|пространство]] представляется как двумерная (2D) поверхность. В этом случае кротовая нора будет выглядеть как отверстие в этой поверхности, переходящее в [[Трёхмерное пространство|трёхмерную]] трубу (внутреннюю поверхность [[цилиндр]]а), а затем вновь появляться в другом месте на двухмерной поверхности с отверстием, похожим на вход. Отличие реальной кротовой норы заключалось бы в числе пространственных измерений, которых было бы три. Например, вместо круглых входных и выходных отверстий в [[Плоскость|2D-плоскости]] были бы сферы в [[Трёхмерное пространство|3D-пространстве]].

Другой способ представить себе кротовые норы — взять лист бумаги и нарисовать две отдалённые точки на одной стороне листа. Лист бумаги представляет плоскость в [[Пространство-время|пространственно-временном континууме]], а две точки представляют расстояние, которое необходимо пройти. Однако теоретически кротовая нора может соединить эти две точки, если сложить эту плоскость так, чтобы точки касались друг друга. Поскольку две точки теперь соприкасаются, то пересечь расстояние будет намного легче.

== Кротовые норы в общей теории относительности ==
[[Общая теория относительности]] (ОТО) допускает существование таких туннелей, хотя для существования проходимой кротовой норы необходимо, чтобы она была заполнена [[Экзотическая материя|экзотической материей]] с отрицательной [[Плотность энергии|плотностью энергии]]<ref>{{Cite web |url=http://www.cosmos-journal.ru/elements/%D0%9A%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%B0/ |title=Космос-журнал: Кротовая нора |access-date=2011-11-06 |archive-date=2012-02-16 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120216222147/http://www.cosmos-journal.ru/elements/%D0%9A%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%B0 |deadlink=no }}</ref>, создающей сильное гравитационное отталкивание и препятствующей схлопыванию норы. Решения типа кротовых нор возникают в различных вариантах [[Квантовая гравитация|квантовой гравитации]], хотя до полного исследования вопроса ещё очень далеко.

Область вблизи самого узкого участка кротовой норы называется «горловиной». Кротовые норы делятся на «внутримировые» ({{lang-en|intra-universe}}) и «межмировые» ({{lang-en|inter-universe}}), в зависимости от того, можно ли соединить её входы кривой, не пересекающей горловину.

Различают также проходимые ({{lang-en|traversable}}) и непроходимые кротовины. К последним относятся те туннели, которые [[Гравитационный коллапс|коллапсируют]] слишком быстро для того, чтобы наблюдатель или сигнал (имеющие скорость не выше световой) успели добраться от одного входа до другого. Классический пример непроходимой кротовины — [[мост Эйнштейна — Розена]] в [[Метрика Шварцшильда|максимально расширенном пространстве Шварцшильда]], а проходимой — [[Червоточина Морриса — Торна|кротовины Морриса — Торна]].

Проходимая внутримировая кротовая нора даёт гипотетическую возможность [[Путешествие во времени|путешествий во времени]]<ref>''[[Грин, Брайан Рэндолф|Грин, Брайан]]''. [[Ткань космоса|Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности]]. – М.: Книжный дом «ЛИБРКОМ», 2009. Стр. 464-471.</ref>, если, например, один из её входов движется относительно другого, или если он находится в сильном [[Гравитация|гравитационном поле]], где течение времени замедляется. Также кротовые норы гипотетически могут создавать возможность для межзвёздных путешествий, и в этом качестве кротовины нередко встречаются в [[Научная фантастика|научной фантастике]].
<!--

Будем постепенно объединять тексты

'''Крото́вая нора́''', также ''«крото́вина»'' или ''«червото́чина»'' (последнее является дословным переводом {{lang-en|wormhole}}) — гипотетическая [[Топология|топологическая]] особенность [[пространство-время|пространства-времени]], представляющая собой «''туннель''» или «''горловину''», связывающую две больших (в вероятности бесконечных) области пространства-времени<ref name=":5">{{Статья|автор = {{nobr|Шацкий А.А.}}, {{nobr|Новиков И.Д.}}, {{nobr|Кардашев Н.С.}}|заглавие = Динамическая модель кротовой норы и модель Мультивселенной|издание = Успехи физических наук|год = 2008|номер = 5|страницы = 481—488|том = 178|doi = 10.3367/UFNr.0178.200805c.0481 |ссылка = http://ufn.ru/ru/articles/2008/5/c/}}</ref>.

[[Файл:Кротовая нора модель.png|мини|300px|Упрощённая модель кротовой норы, представляющая собой два устья (отверстия), соединённых трёхмерной горловиной, пересекающей гиперпространство двумерной поверхности Вселенной.]]
В упрощённом понимании ''кротовую нору'' можно представить как отверстие на поверхности космоса (двумерная модель), которая ведёт к внутренней поверхности трёхмерной трубки или цилиндра. Данная трубка ведёт к другому месту поверхности с подобным отверстием. Фактическая червоточина будет аналогична указанной, но с учётом пространственных особенностей. Так, вместо отверстий на двумерной плоскости, точки входа и выхода можно представить в виде сфер в трёхмерном пространстве.

Несмотря на то, что наблюдаемых доказательств наличия ''кротовых нор'' во Вселенной не существует, уравнения [[Общая теория относительности|общей теории относительности]] (ОТО) находят для них решение и соответственно допускают существование. Благодаря прочному теоретическому обоснованию, ''червоточина'' является одной из самых больших метафор во время изучения общей теории относительности. Во время решения первого типа ''кротовых нор'' (червоточина Шварцшильда), присутствующих в [[Метрика Шварцшильда|метрической системе Шварцшильда]], описывающих вечную чёрную дыру<ref>{{Книга|автор = {{nobr|Новиков И.Д.}}, {{nobr|Фролов В.П.}}|заглавие = Физика чёрных дыр|место = М.|издательство = Наука|год = 1986|страницы = 25|часть = 2.7 Вечные чёрные и белые дыры}}</ref>, оказалось, что процесс её разрушения произойдёт быстрее, чем попытка её пересечения из одного устья в другое. ''Кротовые норы'', которые возможно пересечь в обоих направлениях, носят название ''проходимых'', существование которых возможно лишь за счёт их заполнения так называемой [[Экзотическая материя|экзотической материей]] с отрицательной [[Плотность энергии|плотностью энергии]], создающей сильное гравитационное отталкивание и препятствующей схлопыванию ''норы''.

[[Эффект Казимира]] показывает, что [[квантовая теория поля]] позволяет плотности энергии в некоторых областях пространства быть отрицательной, что найдено в теоретическом решении, допускающем состояния, где энергия может быть сколь угодно отрицательной в заданной точке<ref>{{Книга|автор = {{nobr|Everett A.}}, {{nobr|Roman Th.}}|заглавие = Time Travel and Warp Drives: A Scientific Guide to Shortcuts Through Time and Space|издательство = University of Chicago Press|год = 2012|isbn = 9780226224985|часть = Exotic matter|ссылка часть = http://www.google.ru/books?hl=ru&lr=&id=Dm5xt_XbFyoC&oi=fnd&pg=PA167&dq#v=onepage&q&f=false|pages = 167}}</ref>. Многие физики, такие как [[Хокинг, Стивен Уильям|Стивен Хокинг]]<ref>{{Cite web|url = http://www.hawking.org.uk/space-and-time-warps.html|title = Space and Time Warps|author = {{nobr|Hawking S.W.}}|work = Lectures|publisher = Hawking.org.uk|date = 1999}}</ref>, [[Торн, Кип Стивен|Кип Торн]]<ref name=":1">{{Статья|автор = {{nobr|Morris M.}}, {{nobr|Thorne K.}}, {{nobr|Yurtsever U.}}|заглавие = Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition|издание = Physical Review Letters|год = 1988|ссылка = http://core.ac.uk/download/pdf/4876845.pdf|volume = 61, No. 13|bibcode = 1988PhRvL..61.1446M|pages = 1446—1449}}</ref> и другие<ref>{{Статья|автор = {{nobr|Sopova V.}}, {{nobr|Ford L.H.}}|заглавие = The Energy Density in the Casimir Effect|издание = Physical Review D|год = 2002|ссылка = http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0204125.pdf|volume = 66, No. 4|doi = 10.1103/PhysRevD.66.04502}}</ref><ref>{{Статья|автор = {{nobr|Ford L.H.}}, {{nobr|Roman T.A.}}|заглавие = Averaged Energy Conditions and Quantum Inequalities|издание = Physical Review D|год = 1995|pages = 4277—4286|volume = 51, No. 8|doi = 10.1103/PhysRevD.51.4277|ссылка = http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9410043.pdf}}</ref><ref>{{Статья|автор = {{nobr|Olum K.D.}}|заглавие = Superluminal travel requires negative energie|издание = Physical Review Letters|год = 1998|pages = 3567—3570|doi = 10.1103/PhysRevLett.81.3567|volume = 81, No. 17|ссылка = http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9805003.pdf}}</ref>, утверждают, что подобные эффекты дают возможность для стабилизации ''проходимой червоточины''. Физики пока не обнаружили естественный процесс, который следовало бы ожидать при формировании ''кротовой норы'' в контексте общей теории относительности, хотя иногда используется гипотеза {{Нп3|Квантовая пена|квантовой пены|4 = Quantum foam}}, чтобы предположить появление и исчезновение крошечных ''кротовых нор'' в {{Нп3|Масштаб Планка| масштабах Планка|4 = Planck scale}}<ref>{{Книга|автор = Торн К.С.|заглавие = Чёрные дыры и складки времени: Дерзкое наследие Эйнштейна|ответственный = Под. ред. В.Б. Брагинского|издание = |место = М.|издательство = Изд-во физ.-мат. литературы|год = 2007|страницы = 499—501|страниц = |isbn = 9785940521444|часть = Гл. 14 Червоточины и машины времени}}</ref><ref>{{Статья|автор = {{nobr|Redmount I.H.}}; {{nobr|Suen W.-M.}}|заглавие = Quantum Dynamics of Lorentzian Spacetime Foam|издание = Physical Review D|год = 1994|страницы = |issn = |ссылка = http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9309017.pdf|volume = 49, No. 10|pages = |doi = 10.1103/PhysRevD.49.5199}}</ref>, стабильные версии таких ''червоточин'' были предложены в качестве кандидатов на [[Тёмная материя|тёмную материю]]<ref>{{Статья|автор = {{nobr|Kirillov, A.A.}}, {{nobr|Savelova E.P.}}|заглавие = Dark Matter from a gas of wormholes|издание = Physics Letters B|тип = |год = 2008|номер = |страницы = |issn = |ссылка = http://arxiv.org/pdf/0707.1081v3.pdf|doi = 10.1016/j.physletb.2007.12.034|volume = 660, No. 3}}</ref><ref>{{Статья|автор = {{nobr|Rodrigo E.}}|заглавие = Denouement of a Wormhole-Brane Encounter|издание = Int.J.Mod.Phys. D|год = 2009|ссылка = http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0908/0908.2651.pdf|pages = 1809—1819|volume = 18, No. 12|doi = 10.1142/S0218271809015333}}</ref>. Кроме того, было предложено, что если крошечная ''червоточина'' удерживается открытой благодаря отрицательной массе [[Космическая струна|космической струны]], появившейся в момент [[Большой взрыв|Большого взрыва]], то с течением времени она могла бы достичь макроскопических размеров из-за [[Инфляция Вселенной|инфляции]]<ref name=":4">{{Статья|автор = {{nobr|Cramer J.G.}}, {{nobr|Forward R.L.}}, {{nobr|Morris M.S.}}, {{nobr|Visser M.}}, {{nobr|Benford G.}}, {{nobr|Landis G.A.}}|заглавие = Natural Wormholes as Gravitational Lenses|издание = Physical Review D|год = 1995|ссылка = http://arxiv.org/pdf/astro-ph/9409051v1.pdf|pages = 3117—3120|volume = 51, No. 6|doi = 10.1103/PhysRevD.51.3117}}</ref>.

Американский физик-теоретик [[Уилер, Джон Арчибальд|Джон Арчибальд Уилер]] предложил термин ''червоточина'' в [[1957 год]]у; однако, в [[1921 год]]у немецкий математик [[Вейль, Герман|Герман Вейль]] предложил теорию ''червоточин'' в связи с масс-анализом энергии электромагнитного поля<ref>{{Книга|автор = {{nobr|Coleman R.}}, {{nobr|Korte H.}}|заглавие = Hermann Weyl's Raum-Zeit-Materie and a General Introduction to His Scientific Work|ответственный = {{nobr|Weyl H.}}, {{nobr|Scholz E.}}|издание = |место = |издательство = Springer Science & Business Media|год = 2001|страницы = |страниц = |isbn = 9783764364762|ссылка часть = http://www.google.ru/books?hl=ru&lr=&id=oZLiqDQGnjgC&oi=fnd&pg=PA199&dq#v=onepage&q&f=false|часть = Spacetime|pages = 199}}</ref>.

{{Цитата|Этот анализ позволяет рассматривать ситуации <...> где есть результирующий поток силовых линий через то, что топологи назвали бы «дескриптором» многосвязного пространства, и что физики, что может быть простительным, более наглядно называют «червоточиной»<ref>{{Статья|автор = {{nobr|Wheeler J.A.}} |заглавие = On the nature of quantum geometrodynamics |издание = Annals of Physics |volume = 2, Is. 6 |pages = 604—614 |год = 1957 |doi = 10.1016/0003-4916(57)90050-7}}</ref>.|автор = Дж.А. Уилер}}

== Определение ==
Базовое понятие внутримировой кротовой норы звучит следующим образом — это компактная область пространства-времени, граница которой топологически тривиальна, но внутренняя часть которой не является [[Односвязное пространство|односвязным пространством]]. Формализация этой идеи приводит к следующим определениям, как, например, взятому определению лоренцевской проходимой кротовой норы {{Нп3|Виссер, Мэтт|Мэтта Виссера||Matt Visser}}. Горловина кротовой норы будет представлять собой соединение ∂Ω, в котором два исходных плоских пространства Минковского определены в виде двух областей Ω×R, где Ω является трёхмерной компактной пространственноподобной гиперповерхностью, а R — времяподобной прямой (например, ось времени)<ref name=":3">{{Статья|автор = Visser M. |заглавие = Traversable wormholes: Some simple examples |ссылка = http://arxiv.org/pdf/0809.0907v1.pdf |издание = Phys. Rev. D |volume = 39, No. 10 |pages = 3182—3184 |год = 1989 |doi = 10.1103/PhysRevD.39.3182}}</ref>.

Характеристика межмировой червоточины является сложной, с мало уделяемым вниманием со стороны имеющихся технологий. Можно представить себе Вселенную-ребёнка, соединённую со Вселенной-родителей узкой пуповиной, которую можно было рассматривать как горловину кротовой норы, если бы пространство не было односвязным. По этой причине червоточины определены геометрическим способом, в отличие от топологического, как области пространства-времени, которые ограничивают инкрементную деформацию замкнутых поверхностей.

== Непроходимые кротовые норы ==
[[Файл:LorentzianWormhole.jpg|мини|250px|слева|Математическое представление в виде графика непроходимой кротовой норы Лоренца (Шварцшильда)]]
[[Файл:FY221c15.png|мини|250px|Художественная интерпретация червоточины с точки зрения наблюдателя, пересекающего горизонт событий червоточины Шварцшильда, которая является мостом между двумя Вселенными. Наблюдатель, подошедший справа, и другая Вселенная становятся видимыми в центре тени кротовой норы, когда пересекается горизонт событий. Наблюдатель видит свет, который попал внутрь чёрной дыры из другой Вселенной. Однако, другая Вселенная недоступна в случае червоточины Шварцшильда, так как мост разрушится быстрее, чем наблюдатель пересечёт его, и всё, что попало за горизонт событий из любой Вселенной будет раздавлено в сингулярности.]]
''Непроходимая червоточина Лоренца'', также известная как ''червоточина Шварцшильда'' или ''мост Эйнштейна-Розена'', представляет собой соединение между областями пространства, которое может быть смоделировано как {{Нп3|Вакуумное решение|вакуумное решение||Vacuum solution}} [[Уравнения Эйнштейна|уравнений Эйнштейна]], которые, в свою очередь, понимают как неотъемлемую часть максимально расширенной версии метрики Шварцшильда, описывающих ''вечную'' чёрную дыру, не изменяющуюся и не вращающуюся. При этом, «''максимально расширенное''» относится к тому, что пространство-время не должно иметь никаких «''краёв''»: для любой возможной траектории свободного падения частицы (следующей {{Нп3|Геодезические в общей теории относительности|геодезической||Geodesics in general relativity}}) в пространстве-времени должна быть возможность продолжить этот путь сколь угодно далеко в будущее или прошлое частицы, за исключением случаев, когда траектория попадает в [[Гравитационная сингулярность|гравитационную сингулярность]], как если бы находилась в центре внутренней части чёрной дыры. Чтобы удовлетворять данному требованию, получается, что в дополнение к внутренней области чёрной дыры, в которую частицы попадают, когда пересекают [[горизонт событий]] с внешней стороны, должна быть отдельная внутренняя область [[Белая дыра|белой дыры]], которая позволяет экстраполировать траектории частицы, которые сторонний наблюдатель видит, встав вдали от горизонта событий. И также, как существуют две отдельные внутренние области пространства-времени, существуют две отдельные внешние области, которые иногда называют две разные «''вселенные''», наличие второй Вселенной позволяет экстраполировать некоторые возможные траектории частиц в двух внутренних областях. Это означает, что внутренняя область чёрной дыры может содержать смесь частиц, попавших в неё из любой Bселенной (таким образом, наблюдатель, увидевший свет из одной Вселенной, может увидеть свет и из другой Вселенной), а также частицы из внутренней области белой дыры могут вырываться в любую Вселенную. Все четыре области можно увидеть на пространственно-временной [[Диаграмма Крускала — Секереша|диаграмме Крускала-Секереша]].

Стоит обратить внимание, что метрика Шварцшильда описывает идеализированную чёрную дыру, которая существует вечно с точки зрения внешних наблюдателей, в то время как реалистичная чёрная дыра, образующаяся из разрушающейся звезды в определённый момент времени и с определёнными характеристиками, потребует отличающейся метрики. Когда падающее звёздное вещество добавляется к диаграмме истории чёрной дыры, это приводит к удалению части диаграммы, соответствующей внутренней области белой дыры, а также в части диаграммы, соответствующей другой Вселенной<ref>{{Книга|автор = {{nobr|Новиков И.Д.}}, {{nobr|Фролов В.П.}}|заглавие = Физика чёрных дыр|место = М.|издательство = Наука|год = 1986|страницы = 28|часть = 2.7 Вечные чёрные и белые дыры}}</ref>.

Мост Эйнштейна-Розена был открыт Людвигом Флэммом<ref name=":0">{{Cite web|url = http://physics.aps.org/story/print/v15/st11 |title = Focus: The Birth of Wormholes |author = Lindley D. |date = 2005-03-25 |publisher = American Physical Society}}</ref><ref>{{Статья|автор = {{nobr|Sajadi S.N.}}, {{nobr|Riazi N.}} |заглавие = Expanding Lorentzian Wormholes in R
<sup>2</sup> Gravity |издание = Progress of Theoretical Physics |volume = 126, No. 4 |pages = 753—760 |год = 2011 |ссылка = http://ptp.oxfordjournals.org/content/126/4/753.full.pdf}}</ref> в [[1916 год]]у через несколько месяцев после публикации Шварцшильда, и был вновь открыт в [[1935 год]]у [[Альберт Эйнштейн|Альбертом Эйнштейном]] и его коллегой [[Розен, Натан|Натаном Розеном]]<ref name=":0"/><ref>{{Статья|автор = {{nobr|Einstein A.}}, {{nobr|Rosen N.}}|заглавие = The Particle Problem in the General Theory of Relativity |издание = Phys. Rev |volume = 48 |pages = 73—77|год = 1935 |ссылка = http://journals.aps.org/pr/pdf/10.1103/PhysRev.48.73}}</ref>. Однако, в [[1962 год]]у Джон Уилер и {{Нп3|Фуллер, Роберт|Роберт Фуллер||Robert W. Fuller}} опубликовали статью, показывающую, что этот тип ''кротовой норы'' является ''неустойчивым''<ref>{{Статья|автор = {{nobr|Fuller R.W.}}, {{nobr|Wheeler J.A.}} |заглавие = Causality and Multiply Connected Space-Time |издание = Phys. Rev |volume = 128, № 2 |pages = 919—929|год = 1962 |ссылка = http://lib.gen.in/next/MTAuMTEwMy9waHlzcmV2LjEyOC45MTk=/10.1103_PhysRev.128.919.pdf}}</ref>, если он соединяет две части той же Вселенной, то он будет [[Гравитационный коллапс|коллапсировать]] слишком быстро, чтобы свет (или любая частица со скоростью меньше световой) успел пересечь ''кротовую нору'' из одной области в другую.

Согласно общей теории относительности, гравитационный коллапс достаточно компактной массы образует особую чёрную дыру Шварцшильда. Согласно теории гравитации [[Теория Эйнштейна — Картана|Эйнштейна-Картана]] образуется постоянный ''мост Эйнштейна-Розена''. Эта теория расширяет общую теорию относительности, удаляя ограничение симметрии аффинной связности и касательно его асимметричной части, тензора кручения, как динамической переменной. Кручение, естественно, приходится на квантово-механический, собственный момент (спин) материи. Минимальная связь между кручением и дираковскими спинорами создаёт отталкивающее спин-спиновое взаимодействие, которое существенно в фермионной материи при очень высоких плотностях. Такое взаимодействие препятствует образованию гравитационной сингулярности. Вместо этого, коллапсирующая материя достигает огромной, но конечной плотности, и отступает, образуя другую сторону ''моста''<ref>{{Статья|автор =  Poplawski N.J. |заглавие = Cosmology with torsion: An alternative to cosmic inflation |издание = Phys. Lett. B |volume = 694, No. 3 |pages = 181—185 |год = 2010 |ссылка = http://arxiv.org/pdf/1007.0587v2.pdf |doi = 10.1016/j.physletb.2010.09.056}}</ref>.

До того, как возникли проблемы со стабильностью ''кротовой норы Шварцшильда'', была попытка предложения того, что [[квазар]]ы являются белыми дырами, формирующими концы ''червоточин'' данного типа<ref>{{Статья|автор = {{nobr|Zel'dovich Va.B.}}, {{nobr|Novikov I.D.}}, {{nobr|Starobinskii A.A.}} |заглавие = Quantum effects in white holes |издание = Zh. Eksp. Teor. Fiz |pages = 933—939 |volume = 39, No. 6 |год = 1974 |ссылка = http://jetp.ras.ru/cgi-bin/dn/e_039_06_0933.pdf}}</ref>.

== Проходимые кротовые норы ==
[[Файл:Wurmloch.jpg|мини|300px|Изображение моделирования проходимой кротовой норы, соединяющей площадь перед физическими институтами [[Тюбингенский университет|Тюбингенского университета]] с песчаными дюнами вблизи [[Булонь-сюр-Мер]] на севере [[Франция|Франции]]. Изображение рассчитано с помощью четырёхмерной трассировки лучей в метрике червоточины Морриса-Торна, но гравитационное воздействие на длину волны света не было смоделировано.]]
''Лоренцевская проходимая червоточина'' позволяет пройти в обоих направлениях из одной части Вселенной в другую. Возможность ''проходимой червоточины'' впервые была продемонстрирована Кипом Торном и его аспирантом {{Нп3|Моррис, Майк (физик)|Майком Моррисом||Mike Morris (physicist)}} в статье [[1988 год]]а<ref name=":1"/>. Поэтому этот тип ''проходимой кротовой норы'', удерживаемый в открытом положении сферической оболочкой экзотической материи, называется ''кротовой норой Морриса-Торна''. Позже были открыты другие виды ''проходимых червоточин'' в рамках допустимых решений общей теории относительности, в том числе различный анализ ''червоточин'' в статье Мэтта Виссера [[1989 год]]а, где сказано, что путь через ''червоточину'' может быть проложен не через область экзотической материи<ref name=":3"/>. Однако, в {{Нп3|Гаусса-Бонне гравитация|гравитации Гаусса-Бонне||Gauss–Bonnet gravity}} (модификация общей теории относительности с участием дополнительных пространственных изменений, которые иногда изучаются в контексте {{Нп3|Бранная космология|бранной космологии||Brane cosmology}}), экзотическая материя не требуется, чтобы допустить существование ''проходимых кротовых нор''<ref>{{Статья|автор = {{nobr|Gravanis E.}}, {{nobr|Willison S.}} |заглавие = `Mass without mass' from thin shells in Gauss-Bonnet gravity |издание = Phys.Rev.D |volume = 75, No. 8 |doi = 10.1103/PhysRevD.75.084025 |год = 2007 |ссылка = http://arxiv.org/pdf/gr-qc/0701152v3.pdf}}</ref>. Тип ''червоточины'', удерживаемый в открытом положении отрицательной массой космических струн, был предложен Виссером в сотрудничестве с Крамером и другими, кроме того, было указано, что подобные ''туннели'' могли возникнуть в ранней Вселенной<ref name=":4"/>.

''Червоточины'' соединяют две точки в пространстве-времени, что в принципе позволяет перемещаться как во времени, так и в пространстве. В [[1988 год]]у Моррис, Торн и Юртсевер вели работу над тем, как преобразовать ход времени в ''червоточине'' в момент перемещения<ref name=":1"/>. Однако, в соответствии с общей теорией относительности, невозможно было бы использовать ''червоточину'' для обратного путешествия во времени раньше, чем когда ''червоточина'' преобразуется в машину времени за счёт ускорения одного из двух ''устьев''<ref>{{Книга|автор = Торн К.С.|заглавие = Чёрные дыры и складки времени: Дерзкое наследие Эйнштейна|место = М.|издательство = Изд-во физ.-мат. литературы|год = 2007|страницы = 506—507|часть = Гл. 14 Червоточины и машины времени}}</ref>.

Шацкий А. А. и соавторы исследовали сферическую модель ''проходимой'' (в их случае называемой «''динамической''») кротовой норы, состоящей из пыли с отрицательной плотностью массы и электромагнитного поля, при этом данная модель не находится в равновесии. Они отмечают, что исходной послужила модель ''непроходимой'' («''статичной''») кротовой норы, а используемая в работах материя является тяготеющим [[Скалярное поле|скалярным полем]]. Особенностью данной работы является то, что используемая модель ''проходимой кротовой норы'' является включённой в сферическую модель [[Мультивселенная|Мультивселенной]], которая представляет собой бесконечное количество сферических миров<ref name=":5"/>. Потенциальные кандидаты, ''устья'' кротовых нор, будут изучены с помощью космических интерферометров «[[Радиоастрон]]» и «[[Миллиметрон]]»<ref>{{Статья|автор = {{nobr|Новиков И.Д.}}, {{nobr|Кардашев Н.С.}}, {{nobr|Шацкий А.А.}} |заглавие = Многокомпонентная Вселенная и астрофизика кротовых нор |издание = Успехи физических наук |год = 2007 |том = 177, № 9 |страницы = 1017—1023 |doi = 10.3367/UFNr.0177.200709g.1017 |ссылка = http://ufn.ru/ru/articles/2007/9/g/}}</ref>.
-->

== Кротовые норы и экзотическая материя ==
Для того, чтобы понять, для чего требуется [[экзотическая материя]], следует рассмотреть входящий сигнал светового фронта, передвигающегося вдоль геодезических, которые пересекают ''червоточину'' и вновь расширяются с другой стороны. Расширение идёт с отрицательного на положительное. Согласно оптической {{Нп3|Теорема Рейчаудхури|теореме Рейчаудхури||Raychaudhuri equation}} это требует нарушения {{Нп3|Энергетическое условие|усреднённого светового энергетического условия||Energy condition}}. Квантовые эффекты, такие, как [[эффект Казимира]], не могут его нарушать в любой окрестности пространства с нулевой кривизной<ref>{{Статья |автор = {{nobr|Fewster C.J.}}, {{nobr|Olum K.D.}}, {{nobr|Pfenning M.J.}} |заглавие = Averaged null energy condition in spacetimes with boundaries |ссылка = http://arxiv.org/pdf/gr-qc/0609007v3.pdf |издание = Phys. Rev. D |volume = 75, No. 2 |doi = 10.1103/PhysRevD.75.025007 |год = 2007 |archivedate = 2019-03-06 |archiveurl = https://web.archive.org/web/20190306234852/https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0609007v3.pdf }}</ref>, но расчёты в {{Нп3|Полуклассическая гравитация|полуклассической гравитации||Semiclassical gravity}} предполагают, что квантовые эффекты могут нарушить это условие в искривлённом пространстве-времени<ref>{{Статья |автор = Visser M. |заглавие = Gravitational vacuum polarization. II. Energy conditions in the Boulware vacuum |издание = Physical Review D |volume = 54, No. 8 |doi = 10.1103/PhysRevD.54.5116 |ссылка = http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9604008v1.pdf |archivedate = 2019-03-06 |archiveurl = https://web.archive.org/web/20190306234807/https://arxiv.org/pdf/gr-qc/9604008v1.pdf }}</ref>. Несмотря на это, было предположение, что квантовые эффекты не могут нарушать ахрональную версию усреднённого светового энергетического условия<ref>{{Статья |автор = {{nobr|Graham N.}}, {{nobr|Olum K.D.}} |заглавие = Achronal averaged null energy condition |издание = Physical Review D |volume = 76, No. 6 |doi = 10.1103/PhysRevD.76.064001 |год = 2007 |ссылка = http://arxiv.org/pdf/0705.3193v2.pdf |archivedate = 2019-03-06 |archiveurl = https://web.archive.org/web/20190306111429/https://arxiv.org/pdf/0705.3193v2.pdf }}</ref>, но нарушения, тем не менее, были найдены<ref>{{Статья |автор = {{nobr|Urban D.}}, {{nobr|Olum K.D.}} |заглавие = Spacetime averaged null energy condition |издание = Physical Review D |volume = 81, No. 6 |год = 2010 |doi = 10.1103/PhysRevD.81.124004 |ссылка = http://arxiv.org/pdf/1002.4689v2.pdf |archivedate = 2021-12-10 |archiveurl = https://web.archive.org/web/20211210175018/http://arxiv.org/pdf/1002.4689v2.pdf }}</ref>, в связи с этим остаётся открытой возможность того, что квантовые эффекты могут быть использованы для поддержки ''червоточины''.

== Метрики кротовых нор ==
Теории метрик ''кротовых нор'' описывают геометрию пространства-времени ''кротовой норы'' и служат теоретическими моделями для путешествий во времени. Например, метрика проходимой кротовой норы может иметь следующий вид:

: <math>ds^2= - c^2 dt^2 + dl^2 + (k^2 + l^2)(d \theta^2 + \sin^2 \theta \, d\phi^2).</math>

Один из типов метрики ''непроходимой кротовой норы'' является решением Шварцшильда:

: <math>ds^2= - c^2 \left(1 - \frac{2GM}{rc^2}\right)dt^2 + \frac{dr^2}{1 - \frac{2GM}{rc^2}} + r^2(d \theta^2 + \sin^2 \theta \, d\phi^2).</math>

== Кротовые норы и квантовая запутанность ==
В статье, опубликованной в немецком журнале «Fortschritte der Physik» в 2013 году, [[Малдасена, Хуан|Малдасена]] и Сасскинд заявили, что червоточина — технически [[мост Эйнштейна — Розена]], или ЭР — является пространственно-временным эквивалентом [[квантовая запутанность|квантовой запутанности]]. Это позволило разрешить проблему [[Файервол (физика)|файервола]]<ref>{{Cite web|accessdate = 2015-10-11|title = Квантовая запутанность и червоточины могут быть тесно связаны|url = http://hi-news.ru/science/kvantovaya-zaputannost-i-chervotochiny-mogut-byt-tesno-svyazany.html|publisher = hi-news.ru|archive-date = 2015-10-12|archive-url = https://web.archive.org/web/20151012214337/http://hi-news.ru/science/kvantovaya-zaputannost-i-chervotochiny-mogut-byt-tesno-svyazany.html|deadlink = no}}</ref><ref>''Хуан Малдасена'' Чёрные дыры, кротовые норы и секреты квантового пространства-времени // [[В мире науки]]. — 2017. — № 1/2. — С. 82-89.</ref>.

== Путешествия во времени ==
Если существуют проходимые червоточины, они могут позволить [[путешествие во времени|путешествовать во времени]]<ref name="time travel">{{статья |doi=10.1103/PhysRevLett.61.1446 |заглавие=Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition |издание=[[Physical Review Letters]] |том=61 |номер=13 |страницы=1446—1449 |ссылка=http://authors.library.caltech.edu/9262/1/MORprl88.pdf |pmid=10038800 |bibcode=1988PhRvL..61.1446M |язык=en |тип=journal |автор=Michael; Morris |год=1988 |archivedate=2011-07-09 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110709100524/http://authors.library.caltech.edu/9262/1/MORprl88.pdf }}</ref>. Предлагаемая машина времени, использующая проходимую червоточину, гипотетически будет работать следующим образом: один конец червоточины ускоряется до околосветовой скорости, возможно, с помощью какой-то продвинутой [[Движитель|двигательной установки]], а затем возвращается в исходную точку. Другой способ состоит в том, чтобы взять один вход в червоточину и переместить его в гравитационное поле объекта с большей гравитацией, чем второй вход, а затем вернуть его в положение рядом со вторым входом. Для обоих этих методов [[замедление времени]] приводит к тому, что для внешнего наблюдателя перемещаемый конец червоточины стареет меньше или становится «моложе» неподвижного конца. Так как время соединяется ''через'' червоточину иначе, чем ''снаружи'', то [[Сверка часов|синхронизированные]] часы на любом конце червоточины всегда будут оставаться синхронизированными для наблюдателя, проходящего через червоточину, независимо от движения концов<ref name="Thorne1994">{{книга |заглавие=Black Holes and Time Warps |издательство=[[W. W. Norton & Company|W. W. Norton]] |год=1994 |isbn=978-0-393-31276-8 |ref=Thorne |автор=[[Торн, Кип|Kip S. Thorne]] }}</ref>{{Rp|502}}. Это означает, что наблюдатель, входящий в «молодой» конец, выйдет из более «старого» конца во время, равное возрасту более «молодого» конца, что продемонстрирует разный ход времени с точки зрения внешнего наблюдателя. Одним существенным ограничением такой машины времени является то, что изменить ход во времени можно только до момента создания этой машины. В любых случаях не представляется возможным, проходя через червоточины, появиться ранее события входа в саму червоточину, даже  при расположении входа и выхода в червоточины рядом<ref name="Thorne1994" />{{Rp|503}}.

В 1993 году [[Мэтт Виссер]] утверждал, что два устья червоточины с такой индуцированной разностью часов не могут быть объединены без индукции квантового поля и гравитационных эффектов, которые либо разрушат червоточину, либо два устья будут отталкивать друг друга<ref name="visser_1">{{статья |заглавие=From wormhole to time machine: Comments on Hawking's Chronology Protection Conjecture |издание=[[Physical Review|Physical Review D]] |том=47 |номер=2 |страницы=554—565 |doi=10.1103/PhysRevD.47.554 |arxiv=hep-th/9202090 |bibcode=1993PhRvD..47..554V |язык=en |тип=journal |автор={{Нп3|Виссер, Мэтт|Мэтт Виссер||Matt Visser}} |год=1993}}</ref>, или, в противном случае, будет невозможна передача информации через червоточину<ref>{{cite arXiv|eprint=gr-qc/0204022|title=The quantum physics of chronology protection|last1=Visser|first1=Matt|year=2002}}</ref>. Из-за этого два выхода невозможно будет расположить достаточно близко для получения нарушения [[Принцип причинности|причинности]]. Однако в статье 1997 года Виссер предположил, что сложная конфигурация «{{Не переведено 3|Кольцо Романа|кольца Романа|4=Roman ring}}» (названная в честь Тома Романа) из N червоточин, расположенных в симметричном многоугольнике, все ещё может работать как машина времени, хотя он и пришёл к выводу, что это скорее всего недостаток в классической квантовой теории гравитации, а не доказательство того, что возможно нарушение причинности<ref name="visser_2">{{статья |заглавие=Traversable wormholes: the Roman ring |издание=[[Physical Review|Physical Review D]] |том=55 |номер=8 |страницы=5212—5214 |doi=10.1103/PhysRevD.55.5212 |arxiv=gr-qc/9702043 |bibcode=1997PhRvD..55.5212V |язык=en |автор={{Нп3|Виссер, Мэтт|Мэтт Виссер||Matt Visser}} |год=1997 |тип=journal}}</ref>.

== Путешествия между вселенными ==
Возможное разрешение парадоксов, возникающих в результате путешествия во времени через червоточины, основано на [[Многомировая интерпретация|многомировой интерпретации]] [[Квантовая механика|квантовой механики]].

В 1991 году [[Дойч, Дэвид|Дэвид Дойч]] показал, что квантовая теория полностью согласована (в том смысле, что так называемая [[матрица плотности]] может быть сделана свободной от разрывов) в пространствах-временах с замкнутыми временоподобными кривыми<ref>{{статья |заглавие=Quantum Mechanics Near Closed Timelike Lines |издание=[[Physical Review|Physical Review D]] |том=44 |номер=10 |doi=10.1103/PhysRevD.44.3197 |bibcode=1991PhRvD..44.3197D |язык=en |автор=David; Deutsch |год=1991 |тип=journal}}</ref>. Однако позже было показано, что такая модель замкнутой времениподобной кривой может иметь внутренние противоречия, поскольку она приведёт к таким странным явлениям, как выделение неортогональных квантовых состояний и выделение собственной и несобственной смеси<ref>{{статья |заглавие=Localized Closed Timelike Curves Can Perfectly Distinguish Quantum States |издание=[[Physical Review Letters]] |том=102 |номер=21 |doi=10.1103/PhysRevLett.102.210402 |bibcode=2009PhRvL.102u0402B |pmid=19519086 |arxiv=0811.1209 |язык=en |тип=journal |автор=Brun et al. |год=2009}}</ref><ref>{{статья |заглавие=Purification of mixed states with closed timelike curve is not possible |издание=[[Physical Review|Physical Review A]] |том=84 |номер=6 |doi=10.1103/PhysRevA.84.062325 |bibcode=2011PhRvA..84f2325P |arxiv=1003.4221 |язык=en |тип=journal |автор=Pati |год=2011}}</ref>. Соответственно, предотвращена деструктивная положительная обратная связь циркулирующих через червоточину виртуальных частиц, которая является результатом полуклассических вычислений. Частица, возвращающаяся из будущего, возвращается не в свою исходную вселенную, а в параллельную вселенную. Это говорит о том, что машина времени на основе червоточины является теоретическим мостом между одновременными параллельными вселенными<ref name="Rodrigo2">{{книга |заглавие=The Physics of Stargates |ссылка=https://archive.org/details/physicsofstargat0000enri/page/n288 |издательство=Eridanus Press |страницы=281 |isbn=978-0-9841500-0-7 |ref=Rodrigo |автор=Rodrigo, Enrico |год=2010 }}</ref>.

Поскольку машина времени на основе червоточины вводит в квантовую теорию тип нелинейности, этот вид связи между параллельными вселенными согласуется с предложением [[Полчински, Джозеф|Джозефа Полчински]] о '''телефоне Эверетта'''<ref>{{статья |заглавие=Weinberg's Nonlinear quantum Mechanics and the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox |издание=[[Physical Review Letters]] |том=66 |номер=4 |страницы=397—400 |bibcode=1991PhRvL..66..397P |doi=10.1103/PhysRevLett.66.397 |pmid=10043797 |язык=en |автор=Joseph; Polchinski |год=1991 |тип=journal}}</ref> (названного в честь [[Эверетт, Хью|Хью Эверетта]]) в формулировке нелинейная квантовая механика [[Вайнберг, Стивен|Стивена Вайнберга]]<ref>Enrico Rodrigo, ''The Physics of Stargates: Parallel Universes, Time Travel, and the Enigma of Wormhole Physics'', Eridanus Press, 2010, p. 281.</ref>.

Возможность связи между параллельными вселенными была названа '''путешествием между вселенными''' (англ: '''interuniversal travel''')<ref>Samuel Walker, [https://www.newscientist.com/letter/mg23331111-100-14-interuniversal-travel-i-wouldnt-start-from-here/ "Inter-universal travel: I wouldn’t start from here] {{Wayback|url=https://www.newscientist.com/letter/mg23331111-100-14-interuniversal-travel-i-wouldnt-start-from-here/ |date=20191026095749 }}, ''[[New Scientist]]'' (1 February 2017).</ref>.

== Люди, внёсшие вклад в развитие теории ==
* [[Уилер, Джон Арчибальд|Джон Арчибальд Уилер]]. Ввёл в физику само понятие кротовой норы, включая её название (wormhole). Развил теорию ''заряда без заряда'', по которой электрического заряда как отдельной субстанции не существует, а то, что мы воспринимаем как заряженные частицы, суть горловины микроскопических кротовин, пронизанных электрическим полем{{sfn|Грин|2021|loc= Разрушение черных дыр}}.
* [[Торн, Кип Стивен|Кип Торн]] и Майкл Моррис. Привлекли внимание к связи между существованием кротовых нор и нарушением причинности.
* Мэтт Виссер. Опубликовал этапную книгу ''Lorentzian wormholes: from Einstein to Hawking'', в которой подведены итоги развития теории кротовых нор к 1995 г.
* Сергей Сушков. Выдвинул идею ''самоподдерживающейся кротовой норы'', которая удерживается от коллапса поляризацией вакуума, вызванной геометрией этой норы.
* [[Красников, Сергей Владиленович|Сергей Красников]] показал, что пустые кротовые норы, возникшие в ранней Вселенной, могут оставаться проходимыми в течение макроскопического времени за счёт механизма Сушкова.
* [[Кардашёв, Николай Семёнович|Никола́й Семёнович Кардашёв]] популяризировал идею, что в центре галактик находятся не массивные чёрные дыры, а устья кротовых нор<ref>{{публикация |1=статья |ссылка=http://www.uran.ru/node/3983 |заглавие=Академик Н.С. Кардашев: «Астрофизика объединяет человечество» |издание=Наука Урала |автор=Понизовкин А. |год=2015 |номер=3 (1112) |издатель=Уральское отделение РАН |архив дата=2015-09-25 |архив=https://web.archive.org/web/20150925111920/http://www.uran.ru/node/3983 }}</ref>.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
{{refbegin|2}}
* {{книга|автор= Брайан Грин |заглавие= [[До конца времен. Сознание, материя и поиски смысла в меняющейся Вселенной (книга)|До конца времен. Сознание, материя и поиски смысла в меняющейся Вселенной]] |оригинал= Brian Greene. Until the End of Time: Mind, Matter, and Our Search for Meaning in an Evolving Universe.|Ответственный=пер. с англ. Наталия Лисова|место=М.|издательство=Альпина нон-фикшн|год=2021|страниц=548|isbn= 978-5-00139-343-6|ref=  Грин}}
* {{cite web | author=DeBenedictis, Andrew and Das, A. | title=On a General Class of Wormhole Geometries| work=arXiv eprint server | url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0009072 | accessdate=2005-08-12 }}
* {{cite web | author= Dzhunushaliev, Vladimir| title=Strings in the Einstein's paradigm of matter| work=arXiv eprint server | url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0205055| accessdate=2005-08-12 }}
* {{Статья|автор = {{nobr|Einstein A.}}, {{nobr|Rosen N.}} |заглавие = The Particle Problem in the General Theory of Relativity |издание = Phys. Rev |volume = 48 |pages = 73—77 |год = 1935 |ссылка = http://journals.aps.org/pr/pdf/10.1103/PhysRev.48.73}}
* {{Статья|автор = {{nobr|Fuller R.W.}}, {{nobr|Wheeler J.A.}} |заглавие = Causality and Multiply Connected Space-Time |издание = Phys. Rev |volume = 128, № 2 |pages = 919—929 |год = 1962 |ссылка = http://lib.gen.in/next/MTAuMTEwMy9waHlzcmV2LjEyOC45MTk=/10.1103_PhysRev.128.919.pdf}}
* {{cite web | author= Garattini, Remo| title=How Spacetime Foam modifies the brick wall| work=arXiv eprint server | url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0409015| accessdate=2005-08-12 }}
* {{cite web | author=González-Díaz, Pedro F.| title=Quantum time machine| work=arXiv eprint server | url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/9712033 | accessdate=2005-08-12 }}
* {{cite web | author=González-Díaz, Pedro F.| title=Ringholes and closed timelike curves| work=arXiv eprint server | url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/9608059 | accessdate=2005-08-12 }}
* {{cite web | author=Khatsymosky, Vladimir M. | title=Towards possibility of self-maintained vacuum traversable wormhole | work=arXiv eprint server | url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/9612013| accessdate=2005-08-12}}
* {{cite web | author=Krasnikov, Serguei | title=Counter example to a quantum inequality | work=arXiv eprint server | url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0409007 | accessdate=2005-08-12 }}
* {{cite web | author=Krasnikov, Serguei | title=The quantum inequalities do not forbid spacetime shortcuts| work=arXiv eprint server | url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0207057 | accessdate=2005-08-12 }}
* {{cite web | author=Li, Li-Xin | title=Two Open Universes Connected by a Wormhole: Exact Solutions| work=arXiv eprint server | url=https://arxiv.org/abs/hep-th/0102143| accessdate=2005-08-12 }}
* {{Статья|автор = {{nobr|Morris M.}}, {{nobr|Thorne K.}}, {{nobr|Yurtsever U.}}|заглавие = Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition|издание = Physical Review Letters|год = 1988|ссылка = http://core.ac.uk/download/pdf/4876845.pdf|volume = 61, No. 13|bibcode = 1988PhRvL..61.1446M|pages = 1446—1449}}
* {{Статья |автор = {{nobr|Morris M.S.}},{{nobr|Thorne K.S.}} |заглавие = Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: A tool for teaching general relativity |издание = American Journal of Physics |volume = 56 |pages = 395—412 |год = 1988 |ссылка = http://www.physics.uofl.edu/wkomp/teaching/spring2006/589/final/wormholes.pdf |archiveurl = https://web.archive.org/web/20110701000000/http://www.physics.uofl.edu/wkomp/teaching/spring2006/589/final/wormholes.pdf |archivedate = 2011-07-01}}.
* {{cite web | author=Nandi, Kamal K. and Zhang, Yuan-Zhong  | title=A Quantum Constraint for the Physical Viability of Classical Traversable Lorentzian Wormholes| work=arXiv eprint server | url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0409053 | accessdate=2005-08-12 }}
* {{cite web | author= Ori, Amos| title=A new time-machine model with compact vacuum core| work=arXiv eprint server | url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0503077| accessdate=2005-08-12 }}
* {{cite web | author=Roman, Thomas, A. | title=Some Thoughts on Energy Conditions and Wormholes| work=arXiv eprint server | url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0409090 | accessdate=2005-08-12 }}
* {{cite web | author=Teo, Edward | title=Rotating traversable wormholes| work=arXiv eprint server | url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/9803098| accessdate=2005-08-12 }}
* {{cite web | author=Visser, Matt| title= The quantum physics of chronology protection by Matt Visser.| work=arXiv eprint server | url=https://arxiv.org/abs/gr-qc/0204022| accessdate=2005-08-12 }}
* {{Статья|автор = Visser M. |заглавие = Traversable wormholes: Some simple examples |ссылка = http://arxiv.org/pdf/0809.0907v1.pdf |издание = Phys. Rev. D |volume = 39, No. 10 |pages = 3182—3184 |год = 1989 |doi = 10.1103/PhysRevD.39.3182}}

{{refend}}

== Ссылки ==
{{Родственные проекты}}
* {{Cite web|url = http://tvroscosmos.ru/frm/vestidata/2011/vesti12_11_11_2.php |title = Кротовая нора» — коридор времени |author = Зима К. |date = 2011-11-12 |publisher = [[Телестудия Роскосмоса]]}}
* {{Cite web|url = http://www.scientificamerican.com/article/follow-up-what-exactly-is/ |title = What exactly is a 'wormhole'? Have wormholes been proven to exist or are they still theoretical? |language = en |date = 1997-09-15 |publisher = Scientific American, a Division of Nature America, Inc}}
* {{Cite web|url = http://homepages.mcs.vuw.ac.nz/~visser/general.shtml#why-wormholes |title = Why wormholes? |subtitle = General Interest Articles |author = Visser M. |date = 1996-10-03 |language = en |publisher = Victoria University of Wellington, New Zealand}}
* {{Cite web|url = http://www.nasa.gov/centers/glenn/technology/warp/ideachev.html |title = Current theory on wormhole creation |subtitle = Ideas Based On What We’d Like To Achieve |publisher = [[NASA]].gov |lang = en}}
* {{Cite web|url = http://www.webfilesuci.org/WormholeFAQ.html |title = Questions and Answers about Wormholes |author = Rodrigo E. |date = 2005 |language = en}}
* {{Cite web |url = http://www.vis.uni-stuttgart.de/~muelleta/MTvis/ |title = Visualization of a Morris-Thorne wormhole |author = Müller Th. |subtitle = Institut für Visualisierung und Interaktive Systeme |publisher = Universität Stuttgart |lang = en |accessdate = 2015-02-15 |archiveurl = https://web.archive.org/web/20110719112121/http://www.vis.uni-stuttgart.de/~muelleta/MTvis/ |archivedate = 2011-07-19 |deadlink = yes }}

{{Внешние ссылки}}
{{Чёрные дыры}}
{{Путешествие во времени}}

{{спам-ссылки|1=
* slovar.cc
}}

[[Категория:Теория кротовых нор]]
[[Категория:Теория относительности]]
[[Категория:Гравитация]]
[[Категория:Гипотетические астрономические объекты]]
[[Категория:Чёрные дыры]]
[[Категория:Лоренцевы многообразия]]
[[Категория:Гипотезы теории относительности]]
[[Категория:Астрономические гипотезы]]
[[Категория:Путешествия во времени]]
[[Категория:Гипотезы физики элементарных частиц]]
[[Категория:Гипотетические объекты физики]]