Просмотр кода страницы Ляпунов, Александр Михайлович

{{ФИО}}{{Учёный
| Изображение          = Alexander Ljapunow jung.jpg
| Ширина               = 180
| Место смерти         = {{МС|Одесса}}, [[УНР]]
| Научная сфера        =  {{Математик|Российской империи|XIX века|XX века}}, {{механик|Российской империи|XIX века|XX века}}
| Место работы         = {{Императорский университет|Харьковский|1}},<br>{{Императорский университет|Санкт-Петербургский|1}},<br>{{Императорский университет|Новороссийский|1}}
| Альма-матер          = {{Императорский Санкт-Петербургский университет|физико-математический факультет}}
| Учёная степень       = {{Доктор университета|Московский|математики}}
| Учёное звание        = {{УЗ|СПбАН|0}}
| Научный руководитель = [[Чебышёв, Пафнутий Львович|П. Л. Чебышёв]]
| Знаменитые ученики   = [[Салтыков, Николай Николаевич|Н. Н. Салтыков]],<br>[[Стеклов, Владимир Андреевич|В. А. Стеклов]]
| Известен как         = основоположник [[Устойчивость по Ляпунову|теории устойчивости]]
| Награды и премии =
| Сайт =
}}
'''Алекса́ндр Миха́йлович Ляпуно́в''' ({{ВД-Преамбула}}) — [[Российская империя|русский]] [[математик]] и [[механик]]. Основоположник [[устойчивость по Ляпунову|теории устойчивости]] равновесия и движения механических систем с конечным числом параметров. Также работал в области [[дифференциальные уравнения|дифференциальных уравнений]], [[гидродинамика|гидродинамики]], [[теория вероятностей|теории вероятностей]]. Брат композитора [[Ляпунов, Сергей Михайлович|С. М. Ляпунова]].

== Биография ==

=== Детство ===
Рязанские дворяне [[Ляпуновы]] считали себя [[Рюриковичи|Рюриковичами]]. Александр Михайлович родился {{СС3|25.5.1857}} года в [[Ярославль|Ярославле]] в семье известного [[астроном]]а, директора [[Демидовский лицей|Демидовского лицея]] [[Ляпунов, Михаил Васильевич|Михаила Васильевича Ляпунова]]. Первоначальное воспитание Александр Ляпунов и его младшие братья [[Ляпунов, Сергей Михайлович|Сергей]] и [[Ляпунов, Борис Михайлович|Борис]] получили под руководством матери — Софьи Александровны. Однако систематическим ученьем с семилетнего возраста сыновей занимался отец, человек широких интересов ([[астрономия]], [[история]], [[философия]], [[география]] и др.). Александру было 11 лет, когда его отец умер. Встал вопрос о дальнейшем образовании. Занятия удалось продолжить в семье Рафаила Михайловича Сеченова (брата [[Сеченов, Иван Михайлович|знаменитого физиолога]]), жена которого приходилась Александру тётей по отцу.

В 1870 году Александр с матерью и братьями переезжает в [[Нижний Новгород]]. Этот переезд был вызван необходимостью продолжения обучения в среднем учебном заведении. Для Софьи Александровны были несомненны незаурядные способности сыновей, и она стремилась обеспечить условия для возможности дальнейшего обучения Александра и Бориса в университете, Сергея — в консерватории.

Об учёбе А. М. Ляпунова в гимназии сведений сохранилось немного. Математику и физику преподавал ему А. П. Грузинцев — талантливый педагог и учёный. Другим учителем, преподававшим математику Ляпунову, был Д. К. Гик. Осенью [[1876 год]]а А. М. Ляпунов окончил гимназию с золотой медалью.

=== Студенческие годы ===
[[Файл:Aleksander Lyapunov in 1876.png|мини|слева|Ляпунов в 1876 году]]
В [[1876 год]]у Ляпунов поступил на отделение естественных наук [[Физико-математический факультет Санкт-Петербургского университета|физико-математического факультета]] [[Императорский Санкт-Петербургский университет|Петербургского университета]]. Однако, чувствуя склонность к математическим наукам, он уже через месяц перешёл на математическое отделение. В Петербургском университете в период обучения в нём Ляпунова или незадолго перед этим работали великие учёные [[Чебышёв, Пафнутий Львович|П. Л. Чебышёв]], [[Менделеев, Дмитрий Иванович|Д. И. Менделеев]] и [[Сеченов, Иван Михайлович|И. М. Сеченов]], знаменитые профессора математики и механики [[Коркин, Александр Николаевич|А. Н. Коркин]], [[Сомов, Осип Иванович|О. И. Сомов]], [[Бобылёв, Дмитрий Константинович|Д. К. Бобылёв]], [[Поссе, Константин Александрович|К. А. Поссе]], [[Золотарёв, Егор Иванович|Е. И. Золотарёв]].

С первых дней учёбы в университете А. М. Ляпунов усердно занимался [[химия|химией]] и увлечённо слушал лекции Д. И. Менделеева; даже после перехода на математическое отделение он продолжал изучение химии. А лекции и консультации П. Л. Чебышёва, ставшего учителем Ляпунова, во многом определили характер всей его последующей научной и преподавательской деятельности{{sfn|Ишлинский|1985|с=527}}.

Большое внимание оказывал А. М. Ляпунову в это время профессор [[Бобылёв, Дмитрий Константинович|Д. К. Бобылёв]], по представлению которого Ляпунов был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию по кафедре механики.

В [[1881 год]]у были опубликованы две первые работы: «О равновесии твёрдых тел в тяжёлых жидкостях, содержащихся в сосуде определённой формы» и «О потенциале гидростатического давления».

Сразу же после сдачи магистерских экзаменов в [[1882 год]]у А. М. Ляпунов приступил к поиску темы для магистерской диссертации. На эту тему он беседовал с П. Л. Чебышёвым. Задача Чебышёва состояла в следующем. Было известно, что равномерно вращающаяся вокруг некоторой оси жидкая однородная масса, частицы которой притягиваются друг к другу по закону [[Ньютон, Исаак|Ньютона]], может сохранять форму эллипсоида, пока угловая скорость вращения не превосходит определённого предела. Если же угловая скорость превысит этот предел, эллипсоидальные фигуры равновесия становятся невозможными. Если <math>\omega</math> — некоторое значение угловой скорости, которой соответствует эллипсоид равновесия <math>E</math>, и задано достаточно малое приращение угловой скорости <math>\varepsilon</math>, то поставленный вопрос состоит в следующем: существуют ли для угловой скорости <math>\omega+\varepsilon</math> иные фигуры равновесия, отличные от эллипсоидальных, и непрерывно изменяющихся при таком же изменении <math>\varepsilon</math>, и при <math>\varepsilon=0</math> совпадающие с эллипсоидом <math>E</math>? Впоследствии, когда Ляпунов продвинулся в решении и делился с учителем сведениями о всё новых возникающих затруднениях, сам Чебышёв удивлялся трудности предложенной им задачи.

Напряжённая работа над поставленной Чебышёвым проблемой продолжалась два года. При этом Ляпунову удалось успешно использовать метод последовательных приближений и подробно проанализировать первое приближение. Однако поскольку это приближение оказалось недостаточным, молодой Ляпунов не смог дать тогда полное решение задачи. После нескольких неудачных попыток он отложил решение этого вопроса. Но вопрос этот навёл его на другой — об эллипсоидальных формах равновесия, который и составил предмет его магистерской диссертации. Поставленная и решённая Ляпуновым задача ещё до него привлекала внимание ряда первоклассных учёных — [[Лиувилль, Жозеф|Лиувилля]], [[Риман, Бернхард|Римана]], [[Томсон, Уильям (лорд Кельвин)|Томсона]], [[Тэт, Питер Гатри|Тэта]] и др. Однако исследования в этой области не обладали необходимой строгостью.

=== Научная карьера ===
[[Файл:Aleksandr Lyapunov.jpg|thumb|Фотография, сделанная не позднее 1908 года]]
Защита магистерской диссертации дала право А. М. Ляпунову на преподавательскую деятельность. Весной [[1885 год]]а Ляпунов был утверждён в звании [[приват-доцент]]а [[Императорский Санкт-Петербургский университет|Петербургского университета]]. Но Ляпунов получил предложение занять вакантную кафедру механики [[Императорский Харьковский университет|Харьковского университета]]. В [[1885 год]]у Ляпунов переехал в [[Харьков]] начал в том же звании приват-доцента чтения лекций по всем курсам кафедры<ref name="Викитека МЭСБЕ">{{ВТ-МЭСБЕ|Ляпунов}}</ref>. А. М. Ляпунов не считал подготовку курсов делом вполне творческим и, говоря о первых годах своей работы в Харьковском университете, характеризовал их как перерыв в учёной деятельности. «А между тем курсы, составленные им по всем отделам механики, содержат такие ценные и иногда новые материалы, каких нельзя было найти ни в одном из имевшихся тогда руководств…» — писал [[Стеклов, Владимир Андреевич|В. А. Стеклов]].

Свою короткую поездку в Петербург, во время которой 17 января 1886 года состоялась свадьба А. М. Ляпунова с Наталией Рафаиловной Сеченовой (его двоюродной сестрой), Александр Михайлович приурочил ко времени зимних каникул, не позволяя себе даже на короткое время приостановить преподавательскую деятельность.

Но период временного снижения научной активности Ляпунова вскоре остался позади. Если посмотреть страницы «Сообщений Харьковского математического общества» за 1887—1891 годы, где публиковались работы Ляпунова, можно увидеть, как целеустремлённо он приближается к всестороннему решению поставленной им перед собой проблемы.

По мнению механиков и математиков — современников А. М. Ляпунова, уже его магистерская диссертация по своему научному уровню и значимости полученных результатов значительно превосходила многие докторские диссертации. Имелась реальная возможность представить в качестве докторской диссертации обобщение магистерской и исследований, проведённых в Харьковском университете. Однако Ляпунов с присущей ему требовательностью к себе и к своим работам не пожелал этим заниматься.

Все эти годы А. М. Ляпунов упорно работал над своей докторской диссертацией '''«Общая задача об устойчивости движения»'''. В этой фундаментальной работе Ляпунов всесторонне рассмотрел проблему устойчивости движения систем с конечным числом степеней свободы. Защита диссертации состоялась 30 сентября 1892 года в [[ИМУ|Московском университете]]. Оппонентами выступили профессор [[Жуковский, Николай Егорович|Н. Е. Жуковский]] и видный математик профессор [[Млодзеевский, Болеслав Корнелиевич|Б. К. Млодзеевский]]. Защита прошла блестяще, и вскоре, в январе 1893 года тридцатипятилетний учёный получил звание [[Ординарный профессор|ординарного профессора]] [[Императорский Харьковский университет|Харьковского университета]]. В этом университете он продолжал преподавательскую деятельность до весны 1902 года.

=== Петербургский период ===
Официальным признанием заслуг А. М. Ляпунова явилось избрание его членом-корреспондентом Академии наук по разделу математических наук, состоявшееся в декабре 1900 года. Менее чем через год сорокачетырёхлетний Ляпунов был избран ординарным академиком по кафедре прикладной математики. По условиям того времени избрание в академики требовало обязательного переезда в Петербург. Весной 1902 Александр Михайлович переезжает в [[Петербург]], где до 1915 г. живёт в доме на Среднем проспекте, 48.

Положение академика позволяло А. М. Ляпунову сосредоточить все свои силы на научных занятиях. Он возвращается к задаче о фигурах равновесия, предложенной ему Чебышёвым ещё 20 лет назад. В 1905 году на страницах «Записок Академии наук» появляется его труд «Об одной задаче Чебышёва». В последующие годы (1906—1914) выходит в свет на [[французский язык|французском языке]] большой труд А. М. Ляпунова в четырёх частях '''«О фигурах равновесия однородной вращающейся жидкости, мало отличающихся от эллипсоидальных»'''.

В первой части своего фундаментального труда Ляпунов вывел основные уравнения и указал метод, позволяющий совершенно строгим образом доказать существование новых фигур равновесия и определить эти фигуры с любой степенью точности. Полученный им результат казался парадоксальным: оказалось, что вращающаяся жидкость имеет не только эллипсоидальные фигуры равновесия, но и фигуры грушевидной формы, которые, правда, как доказал Ляпунов, всегда являются неустойчивыми{{sfn|Ишлинский|1985|с=530}}.

Вторая часть этой работы посвящена расчётам путём последовательных приближений новых фигур равновесия, близких к эллипсоидам [[Маклорен, Колин|Маклорена]]. Для новых фигур выполнены также исследования угловой скорости вращения и момента количества движения. В третьей части труда Ляпунова эти же вопросы решаются для новых фигур равновесия, близких к эллипсоидам [[Якоби, Карл Густав Якоб|Якоби]]. Наконец, четвёртая часть посвящена новому методу разыскания фигур равновесия и установлению связи результатов, получаемых с его помощью, с формулами, использованными в первой части этого труда.

Важнейшим достижением Ляпунова стало создание [[теория устойчивости|теории устойчивости]] равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. Математическая сущность этой теории — исследование предельного поведения решений систем [[обыкновенное дифференциальное уравнение|обыкновенных дифференциальных уравнений]] при стремлении независимого переменного к бесконечности{{sfn|Боголюбов|1983|с=300—301}}. Работы А. М. Ляпунова по [[теория устойчивости|теории устойчивости движения]] служат сегодня глубоким научным фундаментом теории разнообразных автоматических устройств и, в частности, систем управления полётом самолётов и ракет{{sfn|Ишлинский|1985|с=530}}.

=== Последние дни ===
[[Файл:Одесса,Софиевская,10.jpg|150px|мини|справа|Одесса, [[Улица Софиевская (Одесса)|Софиевская]], 10]]
Наиболее напряжённой и драматической оказалась жизнь А. М. Ляпунова в [[Одесса|Одессе]], куда он с женой, Натальей Рафаиловной, выехал в июне 1917 года по настоянию врачей, в надежде на благотворное влияние южного климата на серьёзно ухудшившееся состояние её здоровья ([[туберкулёз]] лёгких). В начале осени 1918 года А. М. Ляпунов приступил к чтению лекций в [[Новороссийский университет|Новороссийском университете]] (ныне — [[Одесский национальный университет имени И. И. Мечникова]]). Это был курс «О форме небесных тел». Курс лекций А. М. Ляпунова оборвался после седьмой лекции. Последнюю свою лекцию Ляпунов прочёл в последний понедельник своей жизни, 28 октября 1918 года.

В четверг, 31 октября, Наталия Рафаиловна умерла. Для Александра Михайловича удар был слишком сильный, хотя он давно понимал неизбежность такого исхода. В день смерти Наталии Рафаиловны Ляпунов выстрелил в себя и в течение трёх дней находился в бессознательном состоянии. 3 ноября 1918 года Александр Михайлович, не приходя в сознание, скончался в университетской хирургической клинике. Похоронен в Одессе на Втором христианском кладбище<ref>[https://archive.today/20130416200820/www.apingtu.edu.ru/Lyapunov/images/grave1_fullsize.jpg Могила А. М. Ляпунова в Одессе]</ref>.

== Достижения ==
* [[Центральная предельная теорема Ляпунова]]
* [[Показатель Ляпунова]]
* [[Фрактал Ляпунова]]
* [[Функция Ляпунова]]
* {{iw|Уравнение Ляпунова|Уравнение Ляпунова|en|Lyapunov equation}}
* [[Устойчивость по Ляпунову]]
* [[Время Ляпунова]]
* [[Поверхность Ляпунова]]
* [[Теорема Ляпунова]]

== Признание ==
* Академик [[Петербургская Академия наук|Петербургской Академии наук]] (1901)
* член-корреспондент [[Парижская академия наук|Парижской академии наук]],
* член [[Национальная академия деи Линчеи|академии деи Линчеи]] и ряда других академий наук и научных обществ{{sfn|Боголюбов|1983|с=300—301}}.

== Память ==
[[Файл:Stamp of USSR 2014.jpg|200 px|right|thumb|Уравнение равновесия вращающейся жидкости. [[Почтовая марка]] [[СССР]], [[1957 год]]]]

* С 1969 г. [[Российская академия наук|Российской академией наук]] вручается [[Премия имени А. М. Ляпунова]]<ref>[http://www.ras.ru/about/awards/awdlist.aspx?awdid=63 Премия имени А. М. Ляпунова] {{Wayback|url=http://www.ras.ru/about/awards/awdlist.aspx?awdid=63 |date=20110609013624 }} на сайте [[РАН]]</ref>.
* В честь А. М. Ляпунова назван астероид [[(5324) Ляпунов]], открытый астрономом [[Крымская астрофизическая обсерватория|Крымской астрофизической обсерватории]] [[Карачкина, Людмила Георгиевна|Людмилой Карачкиной]] 22 сентября [[1987 год]]а<ref>{{IAU|5324}}</ref>.
* Именем учёного названы улицы {{iw|Улица Ляпунова (Харьков)|в Харькове|uk|Вулиця Ляпунова (Харків)}} и [[Улица Ляпунова (Москва)|в Москве]].
* Санкт-Петербург
** На фасаде [[Дом академиков (Санкт-Петербург)|Дома академиков]] (7-я линия [[Васильевский остров|Васильевского острова]], 2/1, лит. А), где жил учёный, установлена мемориальная доска в память об А. М. Ляпунове{{sfn|Дом академиков|2016}}.
* Одесса
** На доме по улице [[Улица Софиевская (Одесса)|Софиевской, 10]], где проживал учёный, установлена мемориальная доска в его честь.
** Во внутреннем дворике химического факультета Одесского национального университета установлен бюст учёного (Скульптор З. Д. Ломыкина, архитектор В. В. Мусаров, 1957 год)<ref>[https://odportal.com.ua/uliza/pamatnik/pamatniknauka.html. Одесский портал. Памятники деятелям науки]{{Недоступная ссылка|date=2019-05|bot=InternetArchiveBot }}</ref>.
** В честь учёного назван [[Переулок Ляпунова (Одесса)|переулок]] от [[Софиевская улица (Одесса)|Софиевской улицы]] до [[Улица Пастера (Одесса)|улицы Пастера]].
* Нижний Новгород
** Стараниями инициативной группы преподавателей, аспирантов и студентов АПИ НГТУ при поддержке научной общественности Нижнего Новгорода, на здании бывшей гимназии, где некогда учился Ляпунов, в 2007 году была открыта мемориальная доска<ref>[https://docplayer.ru/134965827-N-a-pakshina-pamyati-aleksandra-mihaylovicha-lyapunova-api-ngtu-im-r-e-alekseeva.html Н. А. Пакшина. Памяти Александра Михайловича Ляпунова]</ref>.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Издания трудов ==
* ''Ляпунов А. М.'' Собрание сочинений. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1954—1959
** [http://nasledie.enip.ras.ru/ras/view/publication/general.html?id=46899568 Т.1.]{{Недоступная ссылка}} М.,1954. — 446 с.
** [http://nasledie.enip.ras.ru/ras/view/publication/general.html?id=46899576 Т.2.]{{Недоступная ссылка}} М.; Л.,1956. — 472 с.
** [http://nasledie.enip.ras.ru/ras/view/publication/general.html?id=46898952 Т.3.]{{Недоступная ссылка}} М., 1959. — 374 с.

== Литература о Ляпунове ==
* {{книга|автор=Боголюбов А. Н.&nbsp;|заглавие=Математики. Механики. Биографический справочник|место=Киев|издательство=Наукова думка|год=1983|страниц=639|ref=Боголюбов}}
* {{книга|автор=Ишлинский А. Ю.&nbsp;|заглавие=Выдающийся математик и механик Александр Михайлович Ляпунов // Ишлинский А. Ю. Механика: идеи, задачи, приложения|место=М.|издательство=Наука|год=1985|страницы=509—522|ref=Ишлинский}}
* {{книга
 | автор         = Жуков К. С.
 | часть         = Разделы I, II, III
 | заглавие      = [https://www.russianlaw.net/files/art/dom/dom_akademikov_web.pdf Дом академиков. История и судьбы]
 | место         = СПб
 | издательство  = Сохранённая культура
 | год           = 2016
 | isbn = 78-5-9908957-9-9 
 | страниц       = 380 
 | страницы      = 10—129
 | ref           = Дом академиков
}}
* {{книга|автор=Пакшина Н.А.&nbsp;|заглавие=Александр Михайлович Ляпунов: гимназические годы|место=Нижний Новгород|издательство=НГТУ|год=2017|страниц=170|ref=Пакшина}}
* {{книга|автор=Пакшина Н.А.&nbsp;|заглавие=Александр Михайлович Ляпунов: годы свершений|место=Арзамас-Саров|издательство=Интерконтакт|год=2019|страниц=468|ref=Пакшина}}
* {{книга|автор=Пакшина Н.А.&nbsp;|заглавие=Александр Михайлович Ляпунов: родословная и детские годы|место=Нижний Новгород|издательство=НГТУ|год=2015|страниц=191|ref=Пакшина}}
* {{книга|автор=Цыкало А. Л.&nbsp;|заглавие=Александр Михайлович Ляпунов. 1857—1918|место=М.|издательство=Наука|год=1988|ref=Цыкало}}
* {{книга|автор=Чеботарёв Г. А., [[Лукомская, Анна Моисеевна|Лукомская А. М.]], Смирнов В. И. (Ред.)&nbsp;|заглавие=Александр Михайлович Ляпунов||год=1953|страниц=268|ref=Чеботарёв, Лукомская, Смирнов}}
* {{книга|автор=Шибанов, Анатолий.&nbsp;|заглавие=Александр Михайлович Ляпунов|место=М.|издательство=Молодая гвардия ([[ЖЗЛ]])|год=1985|страниц=336|ref=Шибанов}}

== Ссылки ==
{{Навигация}}
* [http://www.spbu.ru/about/arc/chronicle/persons2/l_yapunov/ Университет в лицах: Александр Михайлович Ляпунов (1857—1918)] {{Wayback|url=http://www.spbu.ru/about/arc/chronicle/persons2/l_yapunov/ |date=20100327113738 }}
* [https://web.archive.org/web/20020909205413/http://www-mechmath.univer.kharkov.ua/theormech/lapunov.html Кафедра теоретической механики Харьковского национального университета: Ляпунов Александр Михайлович ]
* {{Сотрудник РАН|51176|Александра Михайловича Ляпунова}}
* {{БСЭ3|заглавие=Ляпунов Александр Михайлович}}
* [http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/LYAPUNOV_ALEKSANDR_MIHALOVICH.html?page=0,0 Ляпунов Александр Михайлович. Энциклопедия Кругосвет]
* [http://nasledie.enip.ras.ru/ras/view/person/general.html?id=42069858 Биография и публикации Александра Михайловича Ляпунова] в Электронной Библиотеке «Научное Наследие России»

{{Внешние ссылки}}
{{Фракталы}}

[[Категория:Ляпуновы|Александр Михайлович]]
[[Категория:Выпускники Нижегородской гимназии]]
[[Категория:Выпускники физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета]]
[[Категория:Действительные члены Петербургской академии наук]]
[[Категория:Действительные члены РАН (1917—1925)]]
[[Категория:Члены Харьковского математического общества]]
[[Категория:Преподаватели Харьковского университета]]
[[Категория:Преподаватели Новороссийского университета]]
[[Категория:Похороненные на 2-м Христианском кладбище Одессы]]
[[Категория:Члены-корреспонденты Французской академии наук]]
[[Категория:Застрелившиеся на Украине]]