Просмотр кода страницы Мальтузианская модель роста

'''Мальтузианская модель роста''' ({{lang-en|Malthusian growth model}}), также называемая моделью Мальтуса — это [[экспоненциальный рост]] с постоянным темпом. Модель названа в честь английского демографа и экономиста [[Мальтус, Томас|Томаса Мальтуса]]. Его перу принадлежит сочинение «[[Опыт закона о народонаселении]]» (1798), ставшее одним из первых влиятельных трудов о [[Население|народонаселении]]<ref name=malthus>"Malthus, An Essay on the Principle of Population: Library of Economics"</ref>.

Мальтузианские модели выглядят следующим образом:
:<math> P(t) = P_0e^{rt} </math>
где

* ''P''<sub>0</sub> = ''P''(0) — исходная численность населения,
* ''r'' — темп прироста населения («мальтузианский параметр»),
* ''t'' — время.

Иначе модель называют ''простой экспоненциальной'' ({{lang-en|simple exponential}}), ''экспоненциальным законом'' ({{lang-en|exponential law}})<ref>Turchin, P. "Complex population dynamics: a theoretical/empirical synthesis" Princeton [http://press.princeton.edu/chapters/s7436.html online] {{Wayback|url=http://press.princeton.edu/chapters/s7436.html |date=20120509200855 }}</ref> ,<ref>Turchin, P. "Does Population Ecology Have General Laws?" Oikos 94:17–26. 2000</ref> или мальтузианским законом ({{lang-en|Malthusian law}})<ref>Paul Haemig, "Laws of Population Ecology", 2005</ref>. Он широко используется в популяционной экологии как первый принцип популяционной динамики. Мальтус писал, что для всех форм жизни, располагающих избытком ресурсов, характерен экспоненциальный рост популяции. Тем не менее, в какой-то момент ресурсов начинает недоставать, и рост замедляется<ref>Thomas Malthus, 1798. ''[[An Essay on the Principle of Population]]''. Chapter I.</ref>.

Модель роста населения в условиях ограниченности ресурсов построил [[Ферхюльст, Пьер Франсуа|Пьер Франсуа Ферхюльст]] (1838), вдохновившийся теорией Мальтуса. Соответствующий математический объект был назван [[Логистическое уравнение|логистической функцией]].

== См. также ==
* [[Мальтузианство]]
* [[Неомальтузианство]]
* [[Перенаселение]]
* [[Экзогенная теория роста]]
* [[Бартлетт, Альберт|Альберт Бартлетт]] — известный пропонент модели

== Примечания ==
{{reflist}}

== Ссылки ==
*[http://www.stolaf.edu/people/mckelvey/envision.dir/malthus.html Malthusian Growth Model] from Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
*[http://www.stolaf.edu/people/mckelvey/envision.dir/logistic.html Logistic Model] from Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
*[http://www.ecology.info/laws-population-ecology.htm Laws Of Population Ecology] Dr. Paul D. Haemig
*[https://web.archive.org/web/20111209182908/http://entomology.wsu.edu/personal/alan_berryman/Berryman(3)Principles.pdf On principles, laws and theory of population ecology] Professor of Entomology, Alan Berryman, Washington State University
*[http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?cp=&lang=en&blang=en&list=14&page=Book&id=34250 Introduction to Social Macrodynamics] Professor [[Andrey Korotayev]]
*[https://web.archive.org/web/20161204153708/http://arcytech.org/java/population/facts_math.html/ Interesting Facts about Population Growth Mathematical Models] from Jacobo Bulaevsky, Arcytech.
*[http://www.colyvan.com/book2.html Ecological Orbits] Lev Ginzburg, Mark Colyvan

[[Категория:Население]]
[[Категория:Экономический рост]]