Просмотр кода страницы Математическая константа

{{Другие значения термина|Константа}}
[[Файл:Pi-unrolled-720.gif|мини|220px|right|Длина окружности с диаметром <math>1</math> равна <math>\pi</math>]]
'''Математическая константа''' или '''математическая постоянная''' — величина, значение которой не меняется; в этом она противоположна [[Переменная величина|переменной]]. В отличие от [[Фундаментальные физические постоянные|физических постоянных]], математические постоянные определены независимо от каких бы то ни было физических измерений.

== Некоторые избранные постоянные ==
Использованные сокращения: ''И'' — [[иррациональное число]], ''А'' — [[алгебраическое число]], ''Т'' — [[трансцендентное число]], ? — неизвестно; ''мат'' — [[Математика|обычная математика]], ''ТЧ'' — [[теория чисел]], ''ТХ'' — [[теория хаоса]], ''комб'' — [[комбинаторика]], ''АИТ'' — [[алгоритмическая теория информации]].

{| class="standard"
 |-
 ! Символ
 ! Приближенное значение
 ! Название
 ! Область
 ! Значение
 ! Впервые описана
 ! Число известных знаков
 |-
 | align="center" | <math>\pi</math>
 | {{nobr|≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 88}}
 | [[Число пи|пи]], [[архимед]]ова константа
 | align="center" | [[математика|мат]]
 | align="center" | [[трансцендентное число|Т]], [[иррациональное число|И]]
 | align="center" | до 2600 до н. э. <br><small>(Месопотамия, Египет)</small>
 | align="right"  |{{num|100000000000000|}}<ref>{{Cite web|url=http://www.numberworld.org/y-cruncher/|title=y-cruncher — A Multi-Threaded Pi Program|lang=en|website=www.numberworld.org|accessdate=2020-07-22|archive-date=2015-04-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20150416040441/http://www.numberworld.org/y-cruncher/|url-status=live}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.blog.google/products/google-cloud/most-calculated-digits-pi/|title=A recipe for beating the record of most-calculated digits of pi|date=2019-03-14|publisher=Google|lang=en|accessdate=2019-03-24|archive-date=2019-03-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20190321222757/https://blog.google/products/google-cloud/most-calculated-digits-pi/|url-status=live}}</ref>
 |-
 | align="center" | <math>\tau</math>
 | {{nobr|≈ 6,283 185 307 179 586}}
 | [[Оборот (единица измерения)#Число τ|тау (2π)]]
 | align="center" | [[математика|мат]]
 | align="center" | [[трансцендентное число|Т]], [[иррациональное число|И]]
 | align="center" |
 | align="right"  |
 {{num|100000000000000|}}
|-
 | align="center" | '''''e'''''
 | {{nobr|≈ 2,718 281 828 459 045 235 360 287 471 352 662 50}}
 | [[e (число)|константа Непера]], число [[Эйлер, Леонард|Эйлера]], основание [[логарифм|натурального логарифма]]
 | align="center" | [[математика|мат]]
 | align="center" | [[трансцендентное число|Т]], [[иррациональное число|И]]
 | align="center" | 1618
 | align="right"  | {{nobr|8 000 000 000 000}}
 |-
 | align="center" | <math>\sqrt{2}</math>
 | {{nobr|≈ 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 08}}
 | константа [[Пифагор]]а, [[квадратный корень]] из 2
 | align="center" | [[математика|мат]]
 | align="center" | [[алгебраическое число|А]], [[иррациональное число|И]]
 | align="center" | до 1800 до н. э.
 | align="right"  | {{nobr|10 000 000 000 000}}
 |-
 | align="center" | <math>\sqrt{3}</math>
 | {{nobr|≈ 1,732 050 807 568 877 293 527 446 341 505 872 37}}
 | константа [[Феодор Киренский|Феодор]]а, [[квадратный корень]] из 3
 | align="center" | [[математика|мат]]
 | align="center" | [[алгебраическое число|А]], [[иррациональное число|И]]
 | align="center" | до 800 до н. э.
 | align="right"  | {{nobr|2 000 000 000 000}}
 |-
 | align="center" | '''''γ'''''
 | {{nobr|≈ 0,577 215 664 901 532 860 606 512 090 082 402 43}}
 | [[постоянная Эйлера — Маскерони]]
 | align="center" | [[математика|мат]], [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" | ?
 | align="center" | 1735
 | align="right"  | {{nobr|108 000 000}}
 |-
 | align="center" | '''''φ'''''
 | {{nobr|≈ 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 12}}
 | [[золотое сечение]]
 | align="center" | [[математика|мат]]
 | align="center" | [[алгебраическое число|А]], [[иррациональное число|И]]
 | align="center" | ок. 300 до н. э.
 | align="right"  | {{nobr|3 141 000 000}}
 |-
 | align="center" | '''''β<sup>*</sup>'''''
 | {{nobr|≈ 0,702 58}}
 | [[константа Эмбри — Трефетена]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" |
 | align="center" |
 | align="right"  |
 |-
 | align="center" | '''''δ'''''
 | {{nobr|≈ 4,669 201 609 102 990 671 853 203 820 466 201 61}}
 | [[постоянные Фейгенбаума|постоянная Фейгенбаума]]
 | align="center" | [[теория хаоса|ТХ]]
 | align="center" |
 | align="center" | 1975
 | align="right"  |
 |-
 | align="center" | '''''α'''''
 | {{nobr|≈ 2,502 907 875 095 892 822 283 902 873 218 215 78}}
 | [[Постоянные Фейгенбаума|константа Фейгенбаума]]
 | align="center" | [[теория хаоса|ТХ]]
 | align="center" |
 | align="center" | 1975
 | align="right"  |
 |-
 | align="center" | '''''C<sub>2</sub>'''''
 | {{nobr|≈ 0,643 410 546 29}}
 | [[Константа Каэна]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" | [[трансцендентное число|Т]]
 | align="center" |
 | align="right"  | 
 |-
 | align="center" | '''''C<sub>2</sub>'''''
 | {{nobr|≈ 0,660 161 815 846 869 573 927 812 110 014 555 77}}
 | [[простые числа-близнецы|константа простых близнецов]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" |
 | align="center" |
 | align="right"  | {{nobr|5 020}}
 |-
 | align="center" | '''''M<sub>1</sub>'''''
 | {{nobr|≈ 0,261 497 212 847 642 783 755 426 838 608 695 85}}
 | [[константа Майсселя — Мертенса]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" |
 | align="center" | [[1866]]; [[1874]]
 | align="right"  | 8010
 |-
 | align="center" | '''''B<sub>2</sub>'''''
 | {{nobr|≈ 1,902 160 583 104}}<ref>{{OEIS|A065421}}</ref>
 | [[константа Бруна]] для [[простые числа-близнецы|простых близнецов]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" |
 | align="center" | [[1919]]
 | align="right"  | 10
 |-
 | align="center" | '''''B<sub>4</sub>'''''
 | {{nobr|≈ 0,870 588 380 0}}
 | [[константа Бруна]] для [[простые четвёрки|простых четвёрок]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" |
 | align="center" |
 | align="right"  |
 |-
 | align="center" | 
 | {{nobr|≈ 0,662 743 419 349 181 580 974 742 097 109 252 90}}
 | [[предел Лапласа]]
 | align="center" | [[математика|мат]]
 | align="center" | 
 | align="center" | 
 | align="right"  | 
 |-
 | align="center" | '''''G'''''
 | {{nobr|≈ 0,915 965 594 177 219 015 054 603 514 932 384 11}}
 | [[постоянная Каталана]]
 | align="center" | [[комбинаторика|комб]]
 | align="center" |
 | align="center" |
 | align="right"  | {{nobr|31 026 000 000}}
 |-
 | align="center" | '''''Λ'''''
 | 0.22 ≥ ''Λ'' ≥ 0<ref name=NewmanWu>{{Cite web |url=http://arxiv.org/abs/1901.06596 |title=Constants of de Bruijn-Newman type in analytic number theory and statistical physics |author=Charles M. Newman, Wei Wu |date=2019-01-19 |publisher=arXiv:1901.06596 [math-ph] |accessdate=2019-03-15 |archive-date=2020-01-22 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200122205000/https://arxiv.org/abs/1901.06596 |url-status=live}}</ref>
 | [[константа де Брёйна — Ньюмана]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" |
 | align="center" | [[1950]], [[1976]]
 | align="right"  | 0
 |-
 | align="center" | '''''K'''''
 | {{nobr|≈ 0,764 223 653 589 220 66}}
 | [[константа Ландау—Рамануджана|константа Ландау — Рамануджана]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" | [[иррациональное число|И]] (?)
 | align="center" |
 | align="right"  | {{nobr|30 010}}
 |-
 | align="center" | '''''K'''''
 | {{nobr|≈ 1,131 988 24}}
 | [[константа Висваната]] 
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" |
 | align="center" |
 | align="right"  | 16
 |-
 | align="center" | '''''K<sub>0</sub>'''''
 | {{nobr|≈ 2,685 452 001 065}}
 | [[постоянная Хинчина]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" | 
 | align="center" | [[1934]]
 | align="right"  |
 |-
 | align="center" | '''''J'''''
 | {{nobr|≈ 3,058 198 247 456 354 132 564 564 787 888 767...}}
 | [[константа Поля-Гаусса|константа Поля — Гаусса]] 
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" |
 | align="center" |
 | align="right"  | 10343
 |-
 | align="center" | '''''B´<sub>L</sub>'''''
 | {{nobr| 1 (первоначальная гипотеза 1,08366<ref>{{MathWorld|LegendresConstant|Legendre's Constant}}</ref>}})
 | [[константа Лежандра]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" | [[целое число|Ц]]
 | align="center" | [[1808]]
 | align="right"  | точное значение
 |-
 | align="center" | '''''λ'''''
 | {{nobr|≈ 0,624 329 988 543 550 870 992 936}}
 | [[Постоянная Голомба — Дикмана]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" |
 | align="center" |
 | align="right"  | 
 |-
 | align="center" | '''''μ'''''
 | {{nobr|≈ 1,451 369 234 883 381 050 283 968 485 892 027}}
 | [[константа Рамануджана — Солднера]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" |
 | align="center" |
 | align="right"  | {{nobr|75 500}}
 |-
 | align="center" | '''''E'<sub>B</sub>'''''
 | {{nobr|≈ 1,606 695 152 415 291 763}}
 | [[константа Эрдёша — Борвейна]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" | [[иррациональное число|И]]
 | align="center" |
 | align="right"  |
 |-
 | align="center" | '''''Ω'''''
 | {{nobr|≈ 0,007 874 996 997 812 384 4}}
 | [[константа Хайтина]]
 | align="center" | [[Алгоритмическая теория информации|АИТ]]
 | align="center" | [[трансцендентное число|Т]]
 | align="center" |
 | align="right"  |
 |-
 | align="center" | '''''ζ(3)'''''
 | {{nobr|≈ 1,202 056 903 159 594 285 399 738 161 511 449 99}}
 | [[постоянная Апери]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" | [[иррациональное число|И]]
 | align="center" | [[1735]]
 | align="right"  | {{nobr|100 000 001 000}}
 |-
 | align="center" | '''''ɯ'''''
 | {{nobr|≈ 0,739 085 133 215 160 641 655 312 087 673 873 40}}
 | [[число Дотти]]
 | align="center" | [[теория хаоса|ТХ]]
 | align="center" |
 | align="center" |
 | align="right"  |
 |-
 | align="center" | '''''A'''''
 | {{nobr|≈ 1,282 427 129 100 622 636 875 342 568 869 791 73}}
 | [[постоянная Глейшера — Кинкелина]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" | 
 | align="center" | [[1860]]
 | align="right"  | 
 |-
 | align="center" | '''''θ, A'''''
 | {{nobr|≈ 1,306 377 883 863 080 690 468 614 492 6}}
 | [[Константа Миллса]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" | 
 | align="center" | [[1947]]
 | align="right"  | 6850
 |-
 | align="center" | '''''ρ'''''
 | {{nobr|≈ 1,324 717 957 244 746 025 960 908 854 478}}
 | [[Пластическое число]]
 | align="center" | [[теория чисел|ТЧ]]
 | align="center" | [[алгебраическое число|А]], [[иррациональное число|И]]
 | align="center" | [[1928]]
 | align="right"  | 
|}

== См. также ==
* [[Постоянная]]
* [[Число]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* Steven R. Finch, Mathematical Constants. Cambridge, 2003 (ISBN 0-521-81805-2)

== Ссылки ==
* [https://web.archive.org/web/20031204213209/http://pauillac.inria.fr/algo/bsolve/constant/constant.html Mathematical Constants] — страница Стивена Финча

{{Числа с собственными именами}}

[[Категория:Математические константы|*]]
[[Категория:Списки:Математика|Константы]]
[[Категория:Математические таблицы|К]]