Просмотр кода страницы Модель Френкеля — Конторовой

'''[[Солитон]]''', или '''[[Дислокация (кристаллография)|дислокация]] Френкеля — Конторовой (ФК-солитон)''', — это модель особого рода дефекта в [[кристалл]]ической структуре [[Твёрдое тело|твёрдого тела]]. Была разработана [[Френкель, Яков Ильич|Френкелем]] и [[Конторова, Татьяна Абрамовна|Конторовой]] в [[1930]]-х годах.

Предельный случай дислокации — это «[[дырка]]» в [[Кристаллическая решётка|кристаллической решётке]]. Такая дырка может перемещаться по кристаллу. Для переброса соседнего [[атом]]а на пустое место нужно его «раскачать», чтобы он мог оторваться от окружающих его атомов. Легче перемещается дефект, в котором атомы вокруг «дырки» также смещены. Это и есть дислокация.

== Суть модели ==
Модель ФК — это модель движения дислокации в кристалле. В модели учитываются две цепочки атомов, которые являются приближением двух слоёв атомов. Причём нижний слой атомов заменяется последовательностью горок и ложбинок. В ложбинках лежат шарики, связанные упругими пружинками. Таким образом учитывается взаимодействие шариков-«атомов» между собой и нижним слоем «атомов».

При наличии достаточной энергии шарик или «атом» может преодолеть горку, при этом все «атомы» в [[гармоническая цепь|гармонической цепи]] так же сместятся. Понятие дефекта по Френкелю включает пару — свободную ячейку или «дырку» и ячейку с двумя «атомами» или ''дислокацию сгущения''. Дислокация сгущения называется «отрицательной» или антидислокацией. ''Дислокация разрежения'', или свободная ячейка, называется «положительной» или просто ''дислокацией''.

Любое начальное возбуждение «распадается» на бегущие волны и несколько дислокаций и антидислокаций. Их форма не зависит от начального возмущения, а определяется лишь параметрами модели ([[масса]]ми грузиков, [[жёсткость]]ю пружины, формой волнистой поверхности).

В «непрерывной модели» Френкеля и Конторовой могут образовываться солитонные атомы, живущие бесконечно долго. Их называют «[[бризер]]» или «[[бионом]]». Бризер выглядит как стоячая волна. Бризер может равномерно двигаться, ускоряться и замедляться вблизи неоднородностей. При столкновении с солитонами или другими бризерами ведёт себя как частица.

== ФК-солитон ==
ФК-солитон имеет неизменную форму, не зависящую от его скорости. Он может покоиться или двигаться, причём зависимость его энергии <math>E</math> от скорости <math>v</math> такая же, как зависимость [[Кинетическая энергия#Релятивизм|энергии]] от скорости для частицы с [[масса|массой]] <math>m_0</math>, которая следует из [[Специальная теория относительности|специальной теории относительности]].
: <math>E=\frac{m_0v_0^2}{\sqrt{1-v^2/v_0^2}}.</math>
Вместо [[Скорость света|скорости света]] <math>c</math> в вакууме в этой формуле <math>v_0</math> — [[скорость]] распространения обычных [[синус]]оидальных [[Волна|волн]] малой [[Амплитуда|амплитуды]] в среде, по которой бежит солитон. Для реальной дислокации эта формула выполняется приближённо.

Для ФК-солитонов существуют [[античастица|античастицы]](антисолитоны). Солитоны отталкиваются друг от друга, а солитон и антисолитон притягиваются и могут образовать связанное состояние — солитонный «атом».

== Литература ==
* {{книга|автор=Филиппов, А. Т.|заглавие=Многоликий солитон|издание=2-е изд., перераб. и доп. |место={{М.}}|издательство=Наука|год=1990|страниц=288|isbn=5-02-014405-3|тираж=65000|ссылка=http://ilib.mccme.ru/djvu/bib-kvant/soliton.htm}}.
* ''Weiss M, Elmer F.-J.'' [http://www.springerlink.com/content/gbexhjvl8h9blljq/ Dry friction in the Frenkel — Kontorova — Tomlinson model: dynamical properties]{{Недоступная ссылка|date=Март 2020 |bot=InternetArchiveBot }} // Zeitschrift für Physik B Condensed Matter. — '''104''' (1997).
* {{книга|автор=Браун, О. М.|заглавие=Модель Френкеля — Конторовой. Концепции, методы, приложения|место={{М.}}|издательство=Физматлит|год=2008|страниц=536|isbn=978-5-9221-0973-4}}.

== Ссылки ==
* [https://web.archive.org/web/20070829003235/http://www.nano-world.org/frictionmodule/content/0400tomlinson/?lang=en The Tomlinson mechanism].
* [https://web.archive.org/web/20080414174042/http://monet.physik.unibas.ch/~elmer/flab/FKTModel/index.html Frenkel — Kontorova — Tomlinson Model].
{{Квазичастицы}}

[[Категория:Кристаллография]]
[[Категория:Солитоны]]