Просмотр кода страницы Мыльный пузырь

{{Также|Мыльные пузыри (значения)}}
[[Файл:Jean-Baptiste Siméon Chardin 022.jpg|300px|thumb|[[Шарден, Жан Батист Симеон|Ж. Б. С. Шарден]]. ''[[Мыльные пузыри (картина Шардена)|Мыльные пузыри]]'' (ок. 1739)]]

'''Мыльный пузырь''' — тонкая многослойная плёнка [[мыло|мыльной]] воды, наполненная воздухом, обычно в виде [[Сфера (поверхность)|сферы]] с переливчатой [[поверхность]]ю. Мыльные пузыри обычно существуют лишь несколько секунд и лопаются при прикосновении или самопроизвольно. Их часто используют в своих играх [[Ребёнок|дети]].

Из-за недолговечности мыльный пузырь стал синонимом чего-то привлекательного, но бессодержательного и недолговечного. Иногда [[Акция (финансы)|акции]] на [[Рынок ценных бумаг|новых рынках]] сравнивают с мыльными пузырями, в случае искусственного раздутия их ценности их называют «дутыми».

== Структура стенки мыльного пузыря ==
Плёнка пузыря состоит из тонкого слоя воды, заключённого между двумя слоями молекул, чаще всего мыла. Эти слои содержат в себе молекулы, одна часть которых является [[Гидрофильность|гидрофильной]], а другая [[Гидрофобность|гидрофобной]]. Гидрофильная часть привлекается тонким слоем воды, в то время как гидрофобная, наоборот, выталкивается. В результате образуются слои, защищающие воду от быстрого испарения, а также уменьшающие [[поверхностное натяжение]].
[[Файл:Схематичное_изображение_пленки_мыльного_пузыря.jpg|250px|thumb|right|Плёнка мыльного пузыря]]

== Физические основы ==

=== Поверхностное натяжение и форма ===
Пузырь существует потому, что поверхность любой жидкости (в данном случае воды) имеет некоторое [[поверхностное натяжение]], которое делает поведение поверхности похожим на поведение чего-нибудь [[Упругость|эластичного]]. Однако пузырь, сделанный только из воды, нестабилен и быстро лопается. Для того, чтобы стабилизировать его состояние, в воде растворяют какие-нибудь [[поверхностно-активные вещества]], например мыло. Распространённое заблуждение состоит в том, что мыло увеличивает поверхностное натяжение воды. На самом деле оно делает как раз обратное: уменьшает поверхностное натяжение примерно до трети от [[поверхностное натяжение|поверхностного натяжения]] чистой воды. Когда мыльная плёнка растягивается, концентрация мыльных молекул на поверхности уменьшается, увеличивая при этом [[поверхностное натяжение]]. Таким образом мыло избирательно усиливает слабые участки пузыря, не давая им растягиваться дальше. В дополнение к этому, мыло предохраняет воду от испарения, тем самым делая время жизни пузыря ещё больше.

Сферическая форма пузыря также получается за счёт [[поверхностное натяжение|поверхностного натяжения]]. Силы натяжения формируют [[сфера|сферу]] потому, что [[сфера]] имеет наименьшую площадь поверхности при данном объёме. Эта форма может быть существенно искажена потоками воздуха и самим процессом надувания пузыря. Однако, если оставить пузырь плавать в спокойном воздухе, его форма очень скоро станет близкой к сферической.

=== Замерзание пузырей ===
[[File:Frozen Ice Bubble.jpg|thumb|300px|Замёрзший мыльный пузырь при температуре около {{nobr|-7 °С}}]]
Имеются свидетельства замерзания мыльных пузырей при температуре около −10 [[Градус Цельсия|°C]]<ref>{{YouTube|lUA8kSxPUqI|Замерзание мыльного пузыря}}</ref>. В целях предотвращения разрушения пузыря при замерзании, рекомендуется надувать мыльный пузырь воздухом уличной температуры (например, быстрым перемещением кольца), а не теплым воздухом изо рта.

Если надуть пузырь при [[Температура|температуре]] {{nobr|−15 [[Градус Цельсия|°C]]}}, то он замёрзнет при соприкосновении с поверхностью. Воздух, находящийся внутри пузыря, будет постепенно просачиваться наружу и в конце концов пузырь разрушится под действием собственного веса.

При температуре −25 °C пузыри замерзают в воздухе и могут разбиться при ударе о землю. Если при такой температуре надуть пузырь тёплым воздухом, то он замёрзнет почти в идеальной сферической форме, но по мере того, как воздух будет охлаждаться и уменьшаться в объёме, пузырь может частично разрушиться, и его форма будет искажена. Пузыри, надутые при такой температуре, всегда будут небольшими, так как они будут быстро замерзать, и если продолжать их надувать, то они лопнут.

=== Объединение пузырей ===
[[Файл:Soap_Bubble_-_foliage_background_-_iridescent_colours_-_Traquair_040801.jpg|300px|thumb|Соединение мыльных пузырей]]
Когда два пузыря соединяются, они принимают форму с наименьшей возможной площадью поверхности. Их общая стенка будет выпячиваться внутрь большего пузыря, так как меньший пузырь имеет бо́льшую [[Средняя кривизна|среднюю кривизну]] и большее внутреннее давление. Если пузыри одинакового размера, их общая стенка будет плоской.

Правила, которым подчиняются пузыри при соединении, были экспериментально установлены в [[XIX век]]е бельгийским физиком [[Плато, Жозеф Антуан Фердинанд|Жозефом Плато]] и доказаны математически в [[1976 год]]у {{iw|Тейлор, Жан|Жан Тейлор|en|Jean Taylor}}.

* Мыльные плёнки представляют собой кусочно [[Гладкость (математика)|гладкие]] поверхности, [[средняя кривизна]] которых постоянна на каждом гладком участке.
* Если пузырей больше чем три, они будут располагаться таким образом, что возле одного края могут соединяться только три стенки, при этом углы между ними будут равны {{nobr|120°,}} в силу равенства поверхностного натяжения для каждой соприкасающейся поверхности.
* Линии пересечения поверхностей пересекаются в одной точке по четыре штуки, причём угол между любыми двумя равен arccos(-1/3)≈109,47°.

Пузыри, не подчиняющиеся этим правилам, в принципе могут образовываться, однако будут сильно неустойчивыми и быстро примут правильную форму либо разрушатся. [[Пчёлы]], которые стремятся уменьшить расход [[воск]]а, соединяют [[Пчелиные соты|соты]] в [[Улей|ульях]] также под углом ''120°'', формируя, тем самым, [[Правильный шестиугольник|правильные шестиугольники]].

=== Интерференция и отражения ===
[[Файл:Soap bubble sky.jpg|300px|thumb|right|Отражение облаков в мыльном пузыре]]
Переливчатые «радужные» [[цвет]]а мыльных пузырей наблюдаются вследствие [[Интерференция света|интерференции световых волн]] и определяются толщиной мыльной плёнки.

Когда луч [[свет]]а проходит сквозь тонкую плёнку пузыря, часть его отражается от внешней поверхности, формируя первый луч, в то время как другая часть проникает внутрь плёнки и отражается от внутренней поверхности, образуя второй луч. Наблюдаемый в отражении цвет излучения определяется интерференцией этих двух лучей. Поскольку каждый проход света через плёнку создаёт сдвиг по фазе пропорциональный толщине плёнки и обратно пропорциональный длине волны, результат интерференции зависит от двух величин. Отражаясь, некоторые волны складываются в фазе, а другие в противофазе, и в результате белый свет, сталкивающийся с плёнкой, отражается с оттенком, зависящим от толщины плёнки.

По мере того, как плёнка становится тоньше из-за испарения воды, можно наблюдать изменение цвета пузыря. Более толстая плёнка убирает из белого света красный компонент, делая тем самым оттенок отражённого света сине-зелёным. Более тонкая плёнка убирает жёлтый (оставляя синий свет), затем зелёный (оставляя пурпурный), и затем синий (оставляя золотисто-жёлтый). В конце концов стенка пузыря становится тоньше, чем длина волны видимого света, все отражающиеся волны видимого света складываются в противофазе и мы перестаем видеть отражение совсем (на тёмном фоне эта часть пузыря выглядит «чёрным пятном»). Когда это происходит, толщина стенки мыльного пузыря меньше 25 [[нанометр]]ов, и пузырь, скорее всего, скоро лопнет.

Эффект интерференции также зависит от угла, с которым луч света сталкивается с плёнкой пузыря. Таким образом, даже если бы толщина стенки была везде одинаковой, мы бы всё равно наблюдали различные цвета из-за движения пузыря. Но толщина пузыря постоянно меняется из-за гравитации, которая стягивает жидкость в нижнюю часть так, что обычно мы можем наблюдать полосы различного цвета, которые движутся сверху вниз.

<gallery>
Изображение:Reflection from a bubble ru.svg|В этой диаграмме луч света сталкивается с поверхностью в точке X. Часть света отражается, а часть проходит через внешнюю поверхность и отражается от внутренней.

Изображение:Интерференция_на_поверхности_пузыря_(красный).png| На этой диаграмме изображены два луча красного света (лучи 1 и 2). Оба луча разбиваются на два, но нас интересуют только те части, которые изображены сплошными линиями. Рассмотрим луч, выходящий из точки Y. Он состоит из двух лучей, наложившихся один на другой: части луча 1, которая прошла через стенку пузыря и части луча 2, которая отразилась от внешней поверхности. Луч, прошедший через точки XOY путешествовал дольше луча 2. Допустим, случилось так, что длина XOY пропорциональна длине волны красного света, поэтому два луча складываются в фазе.
Изображение:Интерференция_на_поверхности_пузыря_(синий).png|Эта диаграмма похожа на предыдущую, за исключением того, что длина волны света другая. В этот раз расстояние XOY непропорционально длине волны, и лучи складываются в противофазе. В результате, синий свет не отражается от пузыря с такой толщиной стенки. 
Изображение:colours reflected from a thin water film depending on thickness and angle of incidence.png|Это компьютерное изображение показывает цвета, отражённые тонкой плёнкой воды, освещённой неполяризованным белым светом.
</gallery>

== Математические свойства ==
[[Файл:Soapbubbles1b.jpg|thumb|300px|Мыльные пузыри образуют [[пена|пену]]]]
Мыльные пузыри также являются физической иллюстрацией проблемы [[Минимальная поверхность|минимальной поверхности]], сложной математической задачи. Например, несмотря на то, что с 1884 года известно, что мыльный пузырь имеет минимальную площадь поверхности при заданном объёме, только в 2000 году было доказано<ref>''Hutchings M., Morgan F., Ritoré M., Ros A.'' [http://arxiv.org/abs/math/0406017 Proof of the double bubble conjecture] {{Wayback|url=http://arxiv.org/abs/math/0406017 |date=20190129181400 }} // Ann. of Math. (2), Vol. 155 (2002), № 2, 459—489.</ref>, что два объединённых пузыря также имеют минимальную площадь поверхности при заданном объединённом объёме. Эта задача была названа [[Теорема о двойном пузыре|теоремой двойного пузыря]]. Утверждение о том, что тройной пузырь также имеет минимальную площадь поверхности, было доказано лишь в 2022 году<ref>{{Cite web |url=https://www.quantamagazine.org/monumental-math-proof-solves-triple-bubble-problem-and-more-20221006/ |title=Quanta Magazine<!-- Заголовок добавлен ботом --> |access-date=2022-12-23 |archive-date=2022-12-23 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221223042349/https://www.quantamagazine.org/monumental-math-proof-solves-triple-bubble-problem-and-more-20221006/ |deadlink=no }}</ref>.

С развитием [[Геометрическая теория меры|геометрической теории меры]] удалось доказать, что оптимальная поверхность будет [[Кусочно-гладкая функция|кусочно-гладкой]], а не бесконечно изломанной.

Плёнка мыльного пузыря всегда стремится минимизировать свою площадь поверхности. Это связано с тем, что [[Свободная энергия Гельмгольца|свободная энергия]] жидкой плёнки пропорциональна площади её поверхности и стремится к достижению минимума:

: <math>\Delta\mathcal{F} = \sigma S</math>

: где <math>\sigma</math> — поверхностное натяжение вещества,
: <math>S</math> — полная площадь поверхности плёнки.

Для отдельного пузыря минимальная по площади поверхность — сфера, однако несколько объединённых пузырей имеют гораздо более сложную форму.

== Шоу мыльных пузырей ==
Шоу мыльных пузырей — это и развлечение, и искусство. Создание эффектных пузырей требует от артиста высокого уровня мастерства, а также способности приготовить мыльный раствор идеального качества. Некоторые художники создают гигантские пузыри, часто обертывающие объекты или даже людей. Другим удаётся создать пузыри в форме [[куб]]а, [[тетраэдр]]а и других фигур. Часто, для усиления визуального эффекта, пузыри заполняют дымом или горючим газом, сочетают с лазерной иллюминацией или открытым огнём.
<gallery heights=130px widths=250px>
Professional bubble.jpg|Шоу мыльных пузырей. [[Кембридж]], [[Великобритания]].
Bubble show.jpg|Шоу мыльных пузырей. [[Порт Авентура]]. [[Испания]].
</gallery>

== Рекорды ==
[[Файл:Soap bubbles painting.jpg|мини|Рисование мыльными пузырями с [[гуашь]]ю]]
2 марта 2017 года россиянка Людмила Дарьина установила рекорд «[[Книга рекордов Гиннесса|Книги рекордов Гиннесса]]» «Наибольшее количество человек внутри мыльного пузыря»<ref>{{Cite news|title=Most people inside a soap bubble|url=http://www.guinnessworldrecords.com/world-records/most-people-inside-a-soap-bubble|work=Guinness World Records|accessdate=2018-03-20|language=en|archivedate=2018-03-21|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180321135018/http://www.guinnessworldrecords.com/world-records/most-people-inside-a-soap-bubble}}</ref> — 374 человека. 30 января 2018 года этот рекорд был внесён и в «[[Книга рекордов России|Книгу рекордов России]]»]<ref>{{Cite news|title=Наибольшее количество людей внутри мыльного пузыря (Мировой рекорд)|first=Книга Рекордов|last=России|url=http://knigarekordovrossii.ru/index.php/rekordy/kategorii/raznoe/2050-naibolshee-kolichestvo-lyudej-vnutri-mylnogo-puzyrya-2.html|work=Книга рекордов России|accessdate=2018-03-20|language=pl|archivedate=2018-03-20|archiveurl=https://web.archive.org/web/20180320230649/http://knigarekordovrossii.ru/index.php/rekordy/kategorii/raznoe/2050-naibolshee-kolichestvo-lyudej-vnutri-mylnogo-puzyrya-2.html}}</ref> как мировой.

[https://pp.userapi.com/c837621/v837621041/5ec2f/UEaGREnWgzM.jpg Фотография рекорда]

== История ==
[[Плато, Жозеф ]] один из первых в [[Европа|Европе]] научно изучал фигуры из мыльных пленок, описал результаты и сформулировал проблему, носящую его имя: [[Проблема Плато|проблему Плато]]. В простейшей формулировке её можно сформулировать следующим образом: ''«найти поверхность наименьшей площади, ограниченную данным замкнутым пространственным контуром»''. Он же и предложил её физическое решение с помощью мыльных плёнок.

== См. также ==
{{навигация|Тема=Мыльный пузырь}}
* [[Антипузырь]]
* [[Законы Плато]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* [http://www.math.ru/lib/book/djvu/bib-kvant/puzyri.djvu Я. Е. Гегузин «Пузыри»]
* [https://www.eduspb.com/public/books/nauch_pop_uch/perelman_fizika1.pdf  Перельман Я. И. Занимательная физика. Книга 1. Москва: Наука, 1979. 133 с. Глава 5. Свойства жидкостей и газов. Мыльные пузыри]
* «Charles V. Boys» Soap-Bubbles. Their colors and the forces which mold them. — Dover Publications, New York 1990, ISBN 0-486-20542-8
* «Cyriel Isenberg» The Science of Soap Films and Soap Bubbles. — Tieto Books, Clevedon North Somerset, 1978, ISBN 0-905028-02-3

{{ВС}}
{{Геометрические закономерности в природе}}
[[Категория:Игрушки]]
[[Категория:Мыло]]