Просмотр кода страницы Мёбиус, Август Фердинанд

{{ФИО}}
{{Учёный
| Имя = Август Фердинанд Мёбиус
| Оригинал имени = {{lang-de|August Ferdinand Möbius}}
| Изображение = August Ferdinand Möbius.png
| Ширина = 
| Описание изображения = 
| Гражданство = 
| Научная сфера = [[математика]], [[механика]], [[астрономия]]
| Место работы = Плейсенбургская обсерватория
| Учёная степень = 
| Учёное звание = 
| Альма-матер = [[Лейпцигский университет]]
| Научный руководитель = [[Моллвейде, Карл Брандан|Карл Брандан Моллвейде]]
| Знаменитые ученики = 
| Известен как = автор [[Лист Мёбиуса|ленты Мёбиуса]]
}}
'''А́вгуст Фердина́нд Мёбиус''' ({{lang-de|August Ferdinand Möbius}}, [[17 ноября]] [[1790 год|1790]], {{нп5|Шульпфорте||de|Schulpforte}}, ныне [[Саксония-Анхальт]] — [[26 сентября]] [[1868 год|1868]], [[Лейпциг]]) — [[Германия|немецкий]] {{математик|Германии|XIX века}}, {{механик|Германии|XIX века}} и {{астроном|Германии|XIX века}}-теоретик{{sfn|Боголюбов|1983|с=317|name=Bogolyubov}}.

== Биография ==
Родился 17 ноября 1790 года на территории школы [[Шульпфорта]] при дворе [[Саксония (курфюршество)|саксонского курфюрста]] (близ [[Наумбург (Зале)|Наумбурга]]). Его отец, Иоганн Генрих Мёбиус ({{lang-de|Johann Heinrich Möbius}}), занимал в этой школе должность учителя танцев{{sfn|Yaglom|1988|p=39}}. Мать Мёбиуса, Иоганна Катарина Кристиана Кайль ({{lang-de|Johanne Katharine Christiane Keil}}), была потомком [[Лютер, Мартин|Мартина Лютера]]<ref name=Fritsch>{{cite web|url=http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~fritsch/Moebius.pdf|author=Fritsch R.|title=August Ferdinand Möbius, Mathematiker und Astronom|publisher=// Сайт ''www.mathematik.uni-muenchen.de''|accessdate=2015-03-02|archiveurl=https://web.archive.org/web/20070307040652/http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~fritsch/Moebius.pdf|archivedate=2007-03-07|deadlink=yes}}</ref>.

Отец умер, когда мальчику не исполнилось и трёх лет. Начальное образование Август Фердинанд получил дома, в процессе занятий сразу выказал интерес к математике. С [[1803 год|1803]] по [[1809 год]] учился в гимназии-интернате [[Земельная школа Пфорта|Шульпфорта]], затем поступил в [[Лейпцигский университет]]. Первые полгода, в соответствии с рекомендациями семьи, изучал право, но затем принял окончательное решение посвятить жизнь [[математика|математике]] и [[астрономия|астрономии]]{{sfn|Yaglom|1988|p=39}}. Биографы предполагают, что в этом выборе сказалось влияние преподававшего в университете известного астронома и математика [[Моллвейде, Карл Брандан|К. Б. Моллвейде]], чьи лекции по астрономии слушал Мёбиус (лекции по математике читал {{нп5|Прассе, Мориц фон|М. фон Прассе|de|Moritz von Prasse}}, по [[физика|физике]] — [[Гильберт, Людвиг Вильгельм|Л. В. Гильберт]])<ref name=Fritsch/>{{sfn|O’Connor, Robertson|1997|name=MacTutor}}.

В [[1813 год|1813]]—[[1814 год|1814]] годах Мёбиус жил в [[Гёттинген]]е, где посещал университетские лекции [[Гаусс, Карл Фридрих|К. Ф. Гаусса]] по астрономии. Затем уехал в [[Галле (Саксония-Анхальт)|Галле]], чтобы прослушать курс лекций математика [[Пфафф, Иоганн Фридрих|И. Ф. Пфаффа]], учителя Гаусса<ref name=Bogolyubov/>. В результате Мёбиус получил глубокие знания по обеим наукам<ref name=MacTutor/>.

В [[1814 год]]у умер фон Прассе, и его преемником в должности профессора математики Лейпцигского университета стал Моллвейде, освободив пост профессора астрономии. Мёбиус написал диссертацию по астрономии «О вычислении покрытий неподвижных звёзд планетами» ({{lang-la|De computandis occultationibus fixarum stellarum per planetas}}; опубликована в 1815 году) и получил в Лейпцигском университете степень доктора, а в начале [[1815 год]]а, успешно избежав призыва в [[Пруссия (королевство)|прусскую]] армию, защитил также — уже по математике — [[хабилитация|хабилитационную]] диссертацию «О некоторых частных свойствах тригонометрических уравнений» ({{lang-la|De peculiaribus quibusdam aequationum trigonometricarum affectionibus}}). Весной [[1816 год]]а Мёбиус по рекомендации Моллвейде стал [[Экстраординарный профессор|экстраординарным профессором]] кафедры астрономии Лейпцигского университета<ref name=MacTutor/><ref name=Ency>''Crowe M. J.''  {{cite web|url=http://www.encyclopedia.com/topic/August_Ferdinand_Mobius.aspx|title=Möbius, August Ferdinand|publisher=// Website ''encyclopedia.com''|accessdate=2015-10-12|archive-date=2015-10-14|archive-url=https://web.archive.org/web/20151014215256/http://www.encyclopedia.com/topic/August_Ferdinand_Mobius.aspx|deadlink=no}}</ref>.

С [[1816 год]]а он также работал сначала астрономом-наблюдателем, затем (с [[1848 год]]а) — директором {{нп5|Лейпцигская обсерватория|Лейпцигской обсерватории|de|Sternwarte Leipzig}}, которая располагалась на окраине города в замке-крепости {{нп5|Плайсенбург||de|Pleißenburg}} (в 1897 г. замок был снесён, на его месте находится [[Новая ратуша (Лейпциг)|Новая ратуша]]). Деятельно участвовал в перестройке и оснащении обсерватории{{sfn|Yaglom|1988|p=39}}.

В [[1825 год]]у Моллвейде умер. Мёбиус попытался занять вакантное место, но его репутация как преподавателя была неважной, и университет предпочёл другую кандидатуру. Позднее (узнав, что Мёбиус получил приглашения из других университетов) руководство Лейпцигского университета в [[1844 год]]у повысило его в должности до [[Ординарный профессор|ординарного профессора]] астрономии. К этому времени математические исследования Мёбиуса принесли ему известность в научном мире<ref name=Fritsch/><ref name=MacTutor/>.

26 сентября 1868 года Август Фердинанд Мёбиус скончался<ref name=Ency/>.

== Научная деятельность ==
[[Файл:Möbius strip.jpg|thumb|left|145x145px|[[Лента Мёбиуса]]]]
В [[1858 год]]у А. Ф. Мёбиус почти одновременно с [[Листинг, Иоганн Бенедикт|И. Б. Листингом]] установил существование [[односторонняя поверхность|односторонних поверхностей]] и в связи с этим стал знаменит как изобретатель [[Лента Мёбиуса|листа Мёбиуса]] (ленты Мёбиуса) — простейшей неориентируемой двумерной [[поверхность|поверхности]] с [[край многообразия|краем]], допускающей [[вложение]] в трёхмерное [[евклидово пространство]]. Оба учёных не спешили обнародовать свои результаты: у Листинга публикация вышла в 1861 году, у Мёбиуса — в 1865 году<ref name=Ency/>.

В профессиональной среде Мёбиус известен как автор большого количества первоклассных работ по [[геометрия|геометрии]] (особенно [[проективная геометрия|проективной]]), [[математический анализ|анализу]] и [[теория чисел|теории чисел]]<ref name=Bogolyubov/>.

Целый ряд полученных им принципиально новых геометрических результатов Мёбиус изложил в своём главном труде ''«Барицентрическое исчисление»'' ([[1827 год|1827]])<ref>{{книга|автор=Möbius A. F.&nbsp;|заглавие=Der barycentrische Calcül: ein neues Hülfsmittel zur analytischen Behandlung der Geometrie|место=Leipzig|издательство=J. A. Barth|год=1827|alleseiten=XXIV + 454}}</ref>, выдающемся по оригинальности, глубине и богатству математических идей<ref name=Bogolyubov/><ref name=Ency/>. Он стал основоположником [[барицентрическое исчисление|барицентрического исчисления]] — раздела [[аналитическая геометрия|аналитической геометрии]], в котором изучаются алгебраические операции над точками [[аффинное пространство|аффинного]] или [[евклидово пространство|евклидова точечного]] пространства. В XIX веке барицентрическое исчисление не получило особенного развития<ref>{{книга|автор=Allardice R. E. |часть=The Barycentric Calculus of Möbius|ссылка часть=http://journals.cambridge.org/download.php?file=%2FPEM%2FPEM10%2FS0013091500030923a.pdf&code=c99cf8f33748a7cb13924f0d065b8fde|заглавие=''Proc. of the Edinburgh Mathematical Society'', 1891, '''10'''}} — P. 2—21. — {{DOI|10.1017/S0013091500030923}}.</ref>; однако позднее оно и особенно введённые Мёбиусом [[барицентрические координаты]] нашли разнообразные применения (в частности, в [[метод конечных элементов|методе конечных элементов]]<ref>{{книга|автор=Зенкевич О., Морган К. |заглавие=Конечные элементы и аппроксимация|место=М.|издательство=[[Мир (издательство)|Мир]]|год=1986|страниц=318}} — С. 178.</ref>)<ref>{{книга|автор=[[Осадченко, Николай Владимирович|Осадченко Н. В.]] |часть=Метрические соотношения в барицентрическом исчислении|заглавие=Trends in Applied Mechanics and Mechatronics. Т. 1|ссылка=http://vuz.exponenta.ru/PDF/NAUKA/Sbornik1.pdf|ответственный=Под ред. [[Кирсанов, Михаил Николаевич|М. Н. Кирсанова]]|место=М.|издательство=ИНФРА-М|год=2015|страниц=120|серия=Научная мысль|isbn=978-5-16-011287-9|archive-date=2021-12-04|archive-url=https://web.archive.org/web/20211204192304/http://vuz.exponenta.ru/PDF/NAUKA/Sbornik1.pdf}} — С. 100—108.</ref><ref>{{книга|автор=Beacco A., Pelechano N., Kapadia M., Badler N. I. |часть=Footstep parameterized motion blending using barycentric coordinates|ссылка часть=http://ac.els-cdn.com/S0097849314001551/1-s2.0-S0097849314001551-main.pdf?_tid=a4771f1a-c8b0-11e4-a0c7-00000aacb35e&acdnat=1426162352_b4d99e04531f10e57f5ed9e73fa2e175|заглавие=''Computers & Graphics'', 2015, '''47'''}} — P. 105—112. — {{DOI|10.1016/j.cag.2014.12.004}}.</ref>.

Мёбиус впервые ввёл [[однородные координаты]] и аналитические методы исследования в [[проективная геометрия|проективной геометрии]]. Получил новую классификацию кривых и поверхностей, установил общее понятие [[преобразование Мёбиуса|проективного преобразования]], позднее названного его именем, исследовал коррелятивные преобразования. Он впервые рассмотрел пространственные [[алгебраическая кривая|алгебраические кривые]] 3-го порядка и изучил их свойства{{sfn|Yaglom|1988|p=40—41}}. Независимо от [[Понселе, Жан-Виктор|Ж.-В. Понселе]] Мёбиус пришёл к понятию о [[гомология (проективная геометрия)|гомологичных фигурах]] (которые называл «коллинеарными»), причём представление этих фигур у него отличается большей общностью, чем у Понселе<ref>{{ВТ-ЭСБЕ|Мебиус, Август-Фердинанд|[[Бобынин, Виктор Викторович|Бобынин В. В.]]}}</ref>.

В [[1840 год]]у, задолго до широко известной [[Теорема о четырёх красках|проблемы четырёх красок]], Мёбиус сформулировал похожую задачу: можно ли разделить страну на пять частей так, чтобы каждая часть имела ненулевую границу со всеми остальными? Легко показать, что это невозможно<ref name=Ency/>. Из других [[Топология|топологических]] достижений следует упомянуть, что он ввёл понятие ''[[Уникурсальная кривая|уникурсальной кривой]]'', то есть [[граф (математика)|гра́фа]], который можно начертить, не отрывая пера от бумаги (другое название — ''эйлеров граф'')<ref>{{книга|автор=[[Колмогоров, Андрей Николаевич|Kolmogorov A. N.]], [[Юшкевич, Адольф Павлович|Yushkevich A. P.]] |заглавие=Mathematics of the 19th Century. Vol. II: Geometry, Analytic Function Theory|ссылка=https://books.google.ru/books?id=L6z2VmCOQtIC&pg=PA34&lpg=PA3&hl=ru&source=bl&sa=X#v=onepage&q&f=false|место=Basel|издательство=Birkhäuser|год=1996|allpages=291|isbn=978-3-7643-5048-2}} — P. 34, 45.</ref>.

Работы Мёбиуса в области [[Механика|механики]] относятся к [[статика|статике]]. В [[1829 год]]у им была опубликована статья<ref>''Möbius A. F.''&nbsp; [https://www.deepdyve.com/lp/de-gruyter/beweis-eines-neuen-von-herrn-chasles-in-der-statik-entdeckten-satzes-s1CJWuAZ6U Beweis eines neuen, von Herrn Chasles in der Statik entdeckten Satzes, nebst einigen Zusätzen] // ''Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle's Journal)''. — 1829, No. 4. — S. 179—184.</ref> с доказательством следующей теоремы: «если четыре силы находятся в равновесии, то объём тетраэдра, построенного на двух из них, равен объёму тетраэдра, построенного на остальных двух». Им же было доказано, что всякая система сил может быть единственным образом заменена системой шести сил, линии действия которых образуют заранее заданный тетраэдр{{sfn|Погребысский|1964|с=167}}.

В [[1837 год]]у Мёбиус опубликовал двухтомное ''«Руководство по статике»''<ref>{{книга|автор=Möbius A. F.&nbsp;|заглавие=Lehrbuch der Statik|место=Leipzig|издательство=G. J. Göschen|год=1837|alleseiten=XX + 315}}</ref> — одну из наиболее важных монографий 1-й половины XIX века по статике, в которой были систематизированы основные результаты, полученные к тому времени. При изложении материала автор книги пользовался и геометрическим, и аналитическим методом, причём не раз приводил геометрические иллюстрации теорем, ранее доказанных аналитическим путём, «ибо при исследованиях пространственных объектов геометрическое рассмотрение является рассмотрением по существу и поэтому наиболее естественно, тогда как аналитическая трактовка, как бы она ни была изящна, скрывает предмет под чуждыми ему обозначениями, и поэтому мы его в большей или меньшей мере теряем из виду»{{sfn|Погребысский|1964|с=168}}.

В указанном руководстве Мёбиус, в частности, установил ряд теорем, имеющих фундаментальное значение в теории [[ферма (конструкция)|ферм]]. Рассматривая задачу о равновесии системы соединённых шарнирами [[стержень (механика)|стержней]], он показал, что для того, чтобы эта система оказалась неизменяемой, требуется в общем случае иметь не менее <math>2n-3</math> стержней для плоской системы и не менее <math>3n-6</math> стержней для пространственной системы (здесь <math>n</math> — общее число шарниров). Возможны, однако, и исключительные случаи, когда указанного числа стержней недостаточно для обеспечения абсолютной жёсткости системы, и Мёбиус нашёл аналитическое условие реализации таких исключительных случаев: обращение в нуль [[определитель|определителя]] системы уравнений равновесия, записанных для узлов фермы<ref>{{книга|автор=[[Тимошенко, Степан Прокофьевич|Тимошенко С. П.]] |заглавие=История науки о сопротивлении материалов|место=М.|издательство=[[Гостехиздат]]|год=1957|страниц=576}} — С. 364—365.</ref>.

В области астрономии Мёбиус опубликовал несколько значительных работ по [[небесная механика|небесной механике]], о принципах астрономии и о планетных затмениях; среди них наибольшую известность получило сочинение ''«Элементы небесной механики»'' ([[1843 год|1843]])<ref>{{книга|автор=Möbius A. F.&nbsp;|заглавие=Die Elemente der Mechanik des Himmels: auf neuem Wege ohne Hülfe höherer Rechnungsarten|место=Leipzig|издательство=Weidmann|год=1843|alleseiten=XX + 315}}</ref>.

== Семья ==
В [[1820 год]]у Мёбиус женился на Доротее Кристиане Юлиане Роте ({{lang-de|Dorothea Christiane Juliane Rothe}}). У них родились три сына — [[Мёбиус, Теодор|Август Теодор]], в будущем известный [[филология|филолог]]-[[Скандинавистика|скандинавист]]), {{нп5|Мёбиус, Пауль Генрих Август|Пауль Генрих Август|de|Paul Möbius (Pädagoge)}} ({{lang-de|Paul Heinrich August Möbius}}, работал школьным учителем, затем генеральным школьным инспектором герцогства [[Саксен-Кобург-Гота]]), Карл Теодор ({{lang-de|Carl Theodor Moebius}}, служащий в министерстве финансов) — и дочь, Эмилия Августа Мёбиус ({{lang-de|Emilie Auguste Möbius}}, вышла замуж за астронома [[д’Арре, Генрих Луи|Генриха Луи д’Арре]])<ref name=Fritsch/>.

Его внук [[Мёбиус, Пауль Юлиус|Пауль Юлиус Мёбиус]] (1853—1907), сын Пауля Генриха Августа,  стал известным психиатром и неврологом.

== Память ==
В 1907 году в честь Августа Фердинанда Мёбиуса в [[Лейпциг]]е были названы улица<ref>{{cite web|url=http://www.leipzig-lexikon.de/STRASSEN/03019.HTM|title=Möbiusstraße|publisher=// Сайт ''www.leipzig-lexikon.de''|accessdate=2015-10-13|archive-date=2015-10-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20151016205704/http://www.leipzig-lexikon.de/STRASSEN/03019.HTM|deadlink=no}}</ref> и площадь<ref>{{cite web|url=http://www.leipzig-lexikon.de/STRASSEN/03020.HTM|title=Möbiusplatz|publisher=// Сайт ''www.leipzig-lexikon.de''|accessdate=2015-10-13|archive-date=2015-10-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20151016201351/http://www.leipzig-lexikon.de/STRASSEN/03020.HTM|deadlink=no}}</ref>. Его фамилия увековечена также в наименованиях [[астероид|астероида]] {{нп5|(28516) Мёбиус|28516 (Möbius)|fr|(28516) Möbius}}, который открыл Поль Комба в 2000 году<ref>{{cite web|url=http://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=28516|title=(28516) Mobius = 2000 DQ3 = 2000 AA137|publisher=// Официальный сайт [[Центр малых планет|Центра малых планет]]|accessdate=2015-10-13|archive-date=2016-03-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20160303180326/http://www.minorplanetcenter.net/db_search/show_object?object_id=28516|deadlink=no}}</ref>, и [[Мебиус (лунный кратер)|кратера Мёбиус]] на [[Обратная сторона Луны|обратной стороне]] [[Луна|Луны]] (название утверждено [[Международный астрономический союз|Международным астрономическим союзом]] в 1970 году)<ref>{{cite web|url=https://planetarynames.wr.usgs.gov/Feature/4093|title=Planetary Names: Crater, craters: Möbius on Moon|publisher=// [[Международный астрономический союз|IAU]] Gazetteer of Planetary Nomenclature|accessdate=2015-10-13|archive-date=2021-07-31|archive-url=https://web.archive.org/web/20210731162949/https://planetarynames.wr.usgs.gov/Feature/4093|deadlink=no}}</ref>.

В [[теория чисел|теории чисел]] именем учёного названы [[ряд Мёбиуса]], [[функция Мёбиуса]] μ(n) и [[Обращение Мёбиуса|формулы обращения Мёбиуса]]<ref>{{книга|автор=Бредихин Б. М|заглавие=Математическая энциклопедия. Т. 3|ответственный=Гл. ред. [[Виноградов, Иван Матвеевич|И. М. Виноградов]]|год=1982|часть=Мёбиуса ряд|место=М.|издательство=[[Советская энциклопедия|Сов. энциклопедия]]}} — 1184 стб. — Стб. 631.</ref><ref>{{книга|автор=Климов Н. И. |часть=Мёбиуса функция|заглавие=Математическая энциклопедия. Т. 3|ответственный=Гл. ред. [[Виноградов, Иван Матвеевич|И. М. Виноградов]]|место=М.|издательство=[[Советская энциклопедия|Сов. энциклопедия]]|год=1982}} — 1184 стб. — Стб. 631—632.</ref> (ключевые результаты, связанные с этими понятиями, Мёбиус получил в статье<ref>''Möbius A. F.''&nbsp; [https://www.deepdyve.com/lp/de-gruyter/ber-eine-besondere-art-von-umkehrung-der-reihen-3B1ntZbin0 Über eine besondere Art von Umkehrung der Reihen] {{Wayback|url=https://www.deepdyve.com/lp/de-gruyter/ber-eine-besondere-art-von-umkehrung-der-reihen-3B1ntZbin0 |date=20160921005415 }} // ''Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle's Journal)''. — 1832, No. 4. — S. 105—123.</ref>, опубликованной в 1832 году).

== Примечания ==
{{примечания|2}}

== Литература ==
* {{ВТ-ЭСБЕ|Мебиус, Август-Фердинанд|[[Бобынин, Виктор Викторович|Бобынин В. В.]]}}
* {{книга|автор=[[Боголюбов, Алексей Николаевич|Боголюбов А. Н.]]&nbsp;|заглавие=Математики. Механики. Биографический справочник|место=Киев|издательство=[[Наукова думка]]|год=1983|страниц=639|ref=Боголюбов}}
* {{книга|заглавие=Математика XIX века. Т. 2. Геометрия. Теория аналитических функций|ответственный=Под ред. [[Колмогоров, Андрей Николаевич|А. Н. Колмогорова]], [[Юшкевич, Адольф Павлович|А. П. Юшкевича]]|место=М.|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|год=1981|страниц=269}}
* {{книга|автор=[[Погребысский, Иосиф Бенедиктович|Погребысский И. Б.]]&nbsp;|заглавие=От Лагранжа к Эйнштейну: Классическая механика XIX века|место=М.|издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]|год=1964|страниц=327|ref=Погребысский}}
* {{книга|автор=[[Яглом, Исаак Моисеевич|Yaglom I. M.]]&nbsp;|заглавие=Felix Klein and Sophus Lie: Evolution of the Idea of Symmetry in the Nineteenth Century|ссылка=http://www.itpa.lt/~acus/Knygos/Clifford_algebra_books/%5BI._M._Yaglom%5D_Felix_Klein_and_Sophus_Lie_Evoluti(BookFi.org).pdf|место=Boston|издательство=Birkhiiuser|год=1988|allpages=x + 237|isbn=0-8176-3316-2|ref=Yaglom}} {{Wayback|url=http://www.itpa.lt/~acus/Knygos/Clifford_algebra_books/%5BI._M._Yaglom%5D_Felix_Klein_and_Sophus_Lie_Evoluti(BookFi.org).pdf |date=20141129013327 }}

== Ссылки ==
* {{h|O’Connor, Robertson|1997}} {{MacTutor Biography|id=Mobius}}

{{Нормативный контроль}}

[[Категория:Топологи]]
[[Категория:Математики в теории чисел]]
[[Категория:Члены Саксонской академии наук]]
[[Категория:Члены Гёттингенской академии наук]]