Просмотр кода страницы Непер, Джон

{{Другие значения|Непер (значения)}}
{{Учёный 
 |Имя                  = Джон Непер
 |Оригинал имени       = 
 |Изображение          = 
 |Описание изображения = 
 |Дата рождения        = 
 |Место рождения       = замок Мерчистон, в те годы предместье Эдинбурга, [[Шотландское королевство]]
 |Дата смерти          = 
 |Место смерти         = {{МестоСмерти|Эдинбург}}, [[Шотландское королевство]]
 |Гражданство          = 
 |Научная сфера        = [[математика]]
 |Место работы         = 
 |Учёная степень       = 
 |Учёное звание        = 
 |Альма-матер          = [[Сент-Эндрюсский университет]]
 |Научный руководитель = 
 |Знаменитые ученики   = 
 |Известен как         = изобретатель [[логарифм]]ов
 |Награды и премии     =
 |Роспись              = 
 |Ширина росписи       = 
 |Сайт                 = 
}} 

'''Джон Не́пер''' ({{lang-en|John Napier}} ['neɪpɪə]<ref>[http://www.dictionary.com/browse/napier Napier] {{Wayback|url=http://www.dictionary.com/browse/napier |date=20161205005039 }} на сайте Dictionary.com</ref>; [[1550]]—[[1617]]) — [[Шотландия|шотландский]] {{математик|XVI века|Великобритании|Шотландии}}, один из изобретателей [[логарифм]]ов, первый публикатор [[Логарифмические таблицы|логарифмических таблиц]], {{астроном|XVI века|Великобритании|Шотландии}}. 8-й [[лэрд]] Мерчистона из [[Клан Непьер|клана Непер]].

== Биография ==

Подробности жизни учёного известны главным образом из книги «Биография Джона Непера из Мерчистона, его родословная, жизнь и время, с историей изобретения логарифмов», написанной его потомком Марком Непером (1798—1879){{sfn |[[Гутер, Рафаил Самойлович|Гутер Р. С.]], Полунов Ю. Л.|1980|с=6}}.

6-й лэрд Александр Непер, дед учёного, погиб в [[Битва при Пинки|битве при Пинки]] (1547 год), и замок перешёл к его старшему сыну, 14-летнему Арчибальду (1534—1608). Спустя два года Арчибальд Непер женился на Дженет Босуэлл ({{lang-en2|Janet Bothwell}}). Их сын Джон Непер появился на свет в 1550 году в родовом замке Мерчистон, который его предки воздвигли в XV веке. Замок (строго говоря, башня) защищал юго-западные окрестности [[Эдинбург]]а. После Джона в семье родились ещё двое детей: младший сын Фрэнсис и дочь Дженет. Отец Арчибальд был образованным человеком, хорошо знал латынь, с 1576 года руководил финансами Шотландии (в должности «мастер Монетного двора»){{sfn |Гутер Р. С., Полунов Ю. Л.|1980|с=18, 26}}.
[[Файл:Merchiston.JPG|thumb|слева|Мерчистон, родовой замок Джона Непера]]

В декабре 1563 года неожиданно умерла мать, Дженет Непер. Отец решил отправить 13-летнего Джона в [[Сент-Эндрюсский университет]]. В этот период Непер совершил путешествие по [[Германия|Германии]], [[Франция|Франции]] и, возможно, [[Италия|Италии]]. Историки предполагают, что в ходе путешествия Непер продолжал своё обучение, в частности, он мог общаться с такими крупными учёными, как [[Симон Стевин]], [[Франсуа Виет]] и [[Михаэль Штифель]]{{sfn |Гутер Р. С., Полунов Ю. Л.|1980|с=35}}.

Непер вернулся на родину в 1571 году, поселился в своем родном замке и затем уже никогда не оставлял Шотландии. В 1572 году он женился на Элизабет Стирлинг, у них родились сын Арчибальд и дочь Джоан. В 1579 году Элизабет умерла, и Непер женился вторично на её троюродной сестре Агнес. Во втором браке у него родились десять детей: пять сыновей и пять дочерей{{sfn |Гутер Р. С., Полунов Ю. Л.|1980|с=44}}.

Как раз в этот период (1560 год) в Шотландии после ожесточённой борьбы совершилась [[Реформация в Шотландии|протестантская Реформация]]. Страна переживала религиозный подъём, противостоя одновременно попыткам католической реставрации и давлению соседней [[Англиканство|англиканской]] церкви. Непер, искренне верующий [[пуританин]], посвящал всё своё время занятиям богословием, астрологией и связанными с последней математическими расчётами. По его собственным словам, истолкование [[Библейские пророчества|библейских пророчеств]] всегда составляло главный предмет его занятий, математика же служила для него только отдыхом{{sfn |Гутер Р. С., Полунов Ю. Л.|1980|с=56—62}}.

Тем не менее Непер вошёл в историю как изобретатель замечательного вычислительного инструмента — [[логарифм]]ов. Это открытие вызвало гигантское облегчение труда вычислителя. Кроме того, оно привело к появлению новой [[Трансцендентная функция|трансцендентной функции]] и показало пример решения [[Дифференциальное уравнение|дифференциального уравнения]]. [[Лаплас, Пьер-Симон|Лаплас]] говорил, что Непер своим изобретением «продлил жизнь астрономов», упростив и ускорив их вычисления<ref>''Швецов К. И., Бевз Г. П.'' Справочник по элементарной математике. Арифметика, алгебра. Киев: Наукова Думка, 1966. §40. Исторические сведения о логарифмах и логарифмической линейке.</ref>.

В 1588 году Джон Непер был избран делегатом шотландского парламента (Генерального Собрания) от эдинбургской пресвитерианской общины{{sfn |Гутер Р. С., Полунов Ю. Л.|1980|с=45}}.

В начале 1617 года Непер тяжело заболел и 4 апреля скончался.

== Открытие логарифмов ==
{{главная|История логарифмов}}

[[Файл:Mirifici Logarithmorum canonis Descriptio.jpg|мини|240px|Титульный лист «Описания удивительной таблицы логарифмов», первоиздание (1614)]]
Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла. Значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел. В ходе [[Тригонометрия|тригонометрических]] расчётов Неперу пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц [[Геометрическая прогрессия|геометрическую]] и [[Арифметическая прогрессия|арифметическую]] прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание{{sfn |История математики, том II|1970|с=54—55}}.

Можно с большой вероятностью предполагать, что Непер был знаком с книгой «{{lang-la2|Arithmetica integra}}» [[Штифель, Михаэль|Михаэля Штифеля]], в которой нашла своё выражение идея [[логарифм]]а: сопоставить умножению в одной шкале (базовой) сложение в другой шкале (логарифмической). Штифель, впрочем, не приложил серьёзных усилий для реализации своей идеи<ref name=IM56/>.

В 1614 году Непер опубликовал в [[Эдинбург]]е сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов» ({{lang-la|Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio}}, 56 страниц текста и 90 страниц таблиц). Там было краткое описание логарифмов и их свойств, а также семизначные таблицы логарифмов [[синус (функция)|синусов]], [[косинус]]ов и [[тангенс]]ов для углов от 0° до 90°, с шагом 1′. Немного позже и независимо от Непера таблицу логарифмов опубликовал швейцарский математик [[Бюрги, Йост|Йост Бюрги]], однако таблицы Непера были практичнее и удобнее в пользовании<ref name=IM56/>.

В предисловии к этой книге Непер писал{{sfn |Гутер Р. С., Полунов Ю. Л.|1980|с=77}}:
{{начало цитаты}}
Убедившись в том, что нет ничего другого… что вызывало бы бо́льшие трудности в математической практике, а также мешало и досаждало бы вычислителям, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, каковые операции помимо утомительной траты времени являются основным источником многочисленных ошибок, я начал размышлять над тем, каким надёжным и лёгким способом я мог бы устранить эти препятствия. И, обдумывая различные средства, пригодные для достижения этой цели, я, наконец, нашёл замечательные короткие правила, которыми можно будет пользоваться в дальнейшем. Среди всех этих правил нет более полезных, чем те, что… исключают из вычислений числа, которые должны быть перемножены, разделены или превращены в корни, и на их месте ставят другие числа, с помощью которых все вычисления выполняются только сложением, вычитанием или делением на два или три.
{{конец цитаты}}

Сочинение Непера разделено на 2 книги, из которых первая посвящена логарифмам, а вторая — плоской и сферической [[тригонометрия|тригонометрии]], причём вторая часть одновременно служит практическим пособием по первой. Более развёрнутое описание содержалось в другом труде, изданном посмертно его сыном; там же Непер пояснил, как он составлял свои таблицы. Понятия функции тогда ещё не было, и Непер определил логарифм кинематически, сопоставив равномерное и логарифмически замедленное движение. В современной записи модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением ''dx''/''x'' = −''dy''/''M'', где ''M'' — масштабный множитель, введённый для того, чтобы значение получилось целым числом с нужным количеством знаков (десятичные дроби тогда ещё не нашли широкого применения). Непер взял ''M'' = {{val|10000000}}{{sfn |История математики, том II|1970|с=57—59|name=IM57}}.
[[Файл:Rabdology Cover Page.jpg|мини|Титульный лист «Рабдологии», 1617]]

Строго говоря, Непер табулировал не ту функцию, которая сейчас называется логарифмом. Если обозначить его функцию LogNap(''x''), то она связана с [[Натуральный логарифм|натуральным логарифмом]] (ln) следующим образом{{sfn |История математики, том II|1970|с=59—60|name=IM59}}:
: <math>\operatorname{LogNap}(x) = M \times \big(\ln(M) - \ln(x)\big).</math>
Очевидно, LogNap(''M'') = 0, то есть логарифм «полного синуса» есть нуль — этого и добивался Непер своим определением. LogNap(0) = ∞.

Основное свойство логарифма Непера: если величины образуют [[Геометрическая прогрессия|геометрическую прогрессию]], то их логарифмы образуют прогрессию [[Арифметическая прогрессия|арифметическую]]. Однако правила логарифмирования для неперовой функции отличались от правил для современного логарифма<ref name=IM59/>, например
: LogNap(''ab'') = LogNap(''a'') + LogNap(''b'') − LogNap(''1'').

Все значения таблицы Непера, как оказалось, содержали вычислительную ошибку после шестого знака. Однако это не помешало новой методике вычислений получить широчайшую популярность, составлением и уточнением логарифмических таблиц занялись многие европейские математики, включая [[Кеплер, Иоганн|Кеплера]]. Книга Непера переиздавалась 5 раз и была переведена на многие языки мира{{sfn |История математики, том II|1970|с=61—62|name=IM61}}.

В 1615 году Непера посетил [[оксфорд]]ский профессор математики [[Бригс, Генри|Генри Бригс]]. Непер уже был болен, поэтому не смог усовершенствовать свои таблицы, однако дал Бригсу рекомендации видоизменить определение логарифма, приблизив его к современному. Бригс опубликовал свои таблицы в год смерти Непера (1617). Они уже включали десятичные, а не натуральные, логарифмы, и не только синусов, но и самих чисел (от 1 до 1000, с 14 знаками). Логарифм единицы теперь, как положено, был равен нулю. Но и в таблицах Бригса обнаружились ошибки. Первое безошибочное издание на основе таблиц [[Вега, Георг|Георга Веги]] появилось только в 1857 году в Берлине (таблицы [[Бремикер, Карл|Бремикера]])<ref name=IM61/>.

В 1620-е годы Эдмунд Уингейт и [[Отред, Уильям|Уильям Отред]] изобрели первую [[Логарифмическая линейка|логарифмическую линейку]], до появления карманных калькуляторов — незаменимый инструмент инженера{{sfn |История математики, том II|1970|с=66}}.

Современное определение логарифмирования — как операции, обратной [[Возведение в степень|возведению в степень]] — впервые появилось у [[Валлис, Джон|Валлиса]] и [[Бернулли, Иоганн|Иоганна Бернулли]], а окончательно было узаконено [[Эйлер, Леонард|Эйлером]] в XVIII веке. Эйлеру принадлежит и заслуга распространения логарифмической функции на [[Комплексный логарифм|комплексную область]]<ref name=IM61/>.

== Другие области деятельности ==
Немалую популярность получил придуманный Непером оригинальный прибор для быстрого умножения — [[палочки Непера]]. Важным вкладом в [[Сферическая тригонометрия|сферическую тригонометрию]] стали открытые им «[[формулы аналогии Непера]]»{{sfn |История математики, том II|1970|с=57}}. В указанном выше сочинении 1614 года Непер сформулировал метод упрощённого получения всех основных соотношений в прямоугольном сферическом треугольнике, математически обоснованный в 1765 году с помощью звёздчатого пятиугольника [[Ламберт, Иоганн Генрих|Ламбертом]] и ныне известный в [[сферическая тригонометрия|сферической тригонометрии]] как [[мнемоническое правило Непера]]<ref>{{статья |автор=Лаптев Б. Л. |заглавие=Ламберт — геометр |издание=[[Историко-математические исследования]] |номер=25 |издательство=[[Наука (издательство)|Наука]] |место=М. |год=1980 |страницы=248—252}}</ref>. Непер изобрёл также гидравлический винтовой насос оригинальной конструкции для выкачивания воды из угольных шахт, который запатентовал в 1597 году{{sfn |Гутер Р. С., Полунов Ю. Л.|1980|с=64—65}}.

Помимо математики, Непер занимался астрономией, астрологией и богословием. Его толкование [[Апокалипсис]]а: «Простое объяснение всех откровений св. Иоанна» ({{lang-en|A plaine discovery of the whole revelation of S. John etc.}}) вышло в [[Эдинбург]]е, в 1593 году (последнее издание при жизни автора — Лондон, 1611). Оно написано в математической форме, то есть с разделением содержания на теоремы и доказательства. В частности, 26-я теорема утверждала, что [[Папа римский|папа]] есть [[Антихрист]], 36-я — что упоминаемая в Апокалипсисе [[саранча]] означает [[турки|турок]] и [[арабы|арабов]]. [[Конец света]], как доказал автор, должен иметь место между 1688 и 1700 годами. Книга имела несравненно больший успех, чем все научные произведения автора. Появилось несколько её переводов в Германии, а французский, изданный в протестантской тогда [[Ла-Рошель|Ла-Рошели]], выдержал два издания (в 1662 и 1665 годах). В Англии после смерти Непера вышло ещё несколько изданий этой работы{{sfn |История математики, том II|1970|с=56|name=IM56}}{{sfn |Гутер Р. С., Полунов Ю. Л.|1980|с=48—54}}.

== Память ==
В честь Джона Непера названы:
* [[Непер (лунный кратер)|Кратер на Луне]];
* астероид [[7096 Непер]] (1992 год);
* [[палочки Непера]];
* [[e (число)|''число e'']], иногда называемое «неперовым числом»;
* [[формулы аналогии Непера]];
* [[мнемоническое правило Непера]];
* логарифмическая безразмерная единица, измеряющая отношение двух величин (см. [[Непер]]);
* [[Эдинбургский университет]] имени Непера.

== Труды ==
* (1593) Простое объяснение всех откровений св. Иоанна (''A Plaine Discovery of the Whole Revelation of St. John''). Толкование [[Апокалипсис]]а.
* (1614) Описание удивительной таблицы логарифмов (''[http://reader.digitale-sammlungen.de/en/fs1/object/display/bsb11110567_00011.html Mirifici logarithmorum canonis descriptio] {{Wayback|url=http://reader.digitale-sammlungen.de/en/fs1/object/display/bsb11110567_00011.html |date=20160126233745 }}''). В 1616 году переведена на английский. Кроме логарифмов, трактат содержит описание тригонометрических открытий Непера, включая [[мнемоническое правило Непера]] и [[формулы аналогии Непера]].
* (1617) Рабдология (''[https://books.google.com/books?id=Vhc1AAAAcAAJ Rabdologiæ seu Numerationis per Virgulas libri duo] {{Wayback|url=https://books.google.com/books?id=Vhc1AAAAcAAJ |date=20200803212609 }}''). Этот и следующий труд изданы посмертно сыном Непера, Робертом. В «Рабдологии» описаны несколько изобретений, облегчающих вычисления, в том числе [[палочки Непера]].
* (1619) Построение  удивительной таблицы логарифмов (''[https://books.google.com/books?id=VukHAQAAIAAJ Mirifici logarithmorum canonis constructio] {{Wayback|url=https://books.google.com/books?id=VukHAQAAIAAJ |date=20130430105056 }}''). Подробно разъясняет технологию расчёта логарифмических таблиц. Написано ранее, чем Описание 1614 года, но при жизни Непер воздерживался от публикации.
* (1839) Искусство логистики (''[https://books.google.com/books?id=Iu0HAAAAQAAJ&pg=3#PRA1-PA3,M1 De arte logistica] {{Wayback|url=https://books.google.com/books?id=Iu0HAAAAQAAJ&pg=3#PRA1-PA3,M1 |date=20200804012149 }}''). Издано посмертно дальним потомком Непера, Марком. Под логистикой Непер понимал искусство вычислений.

== Примечания ==
{{примечания|2}}

== Литература ==
* {{книга |автор=[[Абельсон, Исаак Борисович|Абельсон И. Б.]] |заглавие=Рождение логарифмов
  |ссылка=http://oldskola.narod.ru/RozLog/rozlog00.htm |страниц=231
  |место=М.—Л. |издательство=[[Гостехиздат]] |год=1948 }}
* {{книга |автор=[[Гиршвальд, Лев Яковлевич|Гиршвальд Л. Я.]] |заглавие=История открытия логарифмов
  |место = Харьков |издательство=Изд-во Харьковского университета |год=1952 |страниц=33 }}
* {{книга |автор=[[Гутер, Рафаил Самойлович|Гутер Р. С.]], [[Полунов, Юрий Леонович|Полунов Ю. Л.]] |заглавие=Джон Непер, 1550—1617
  |ответственный= |место=М. |издательство=Наука |год=1980 |страниц=226
  |серия=[[Научно-биографическая литература]] |ref=Гутер Р. С., Полунов Ю. Л.}}
* {{книга |часть=Математика XVII столетия |заглавие=История математики
  |ссылка часть=http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm
  |ответственный=Под ред. [[Юшкевич, Адольф Павлович|А. П. Юшкевича]], в трёх томах
  |место=М. |издательство=Наука |год=1970 |том=II |ref=История математики, том II }}
* {{книга |автор=Macdonald W. R. |заглавие=The construction of the wonderful canon of logarithms by John Napier etc
  |место=Edinburgh and London |издательство=William Blackwood and Sons |год=1888 |pages=189 }}
** Факсимильное переиздание: Dawsons Pall Mall, 1966. ISBN 978-0712900904.

== Ссылки ==
{{Навигация}}
* {{ВТ-ЭСБЕ|Непер, Джон}}
* {{MacTutor Biography|id=Napier}}

{{ВС}}

[[Категория:Выпускники Сент-Эндрюсского университета]]
[[Категория:Лэрды]]
[[Категория:Учёные, в честь которых названы физические единицы измерения]]
[[Категория:Математические таблицы|Н]]
[[Категория:Логарифмы]]
{{Добротная статья|Математики}}