Просмотр кода страницы Нечисло

<noinclude>{{к переименованию|2023-12-17|NaN}}
</noinclude>'''Нечисло'''<ref>{{книга | автор = А. Н. Степанов | заглавие = Курс информатики | место = СПб. | издательство = Питер | год = 2018 | страниц = 1088 | страницы = 160}}</ref> (''NaN'' от {{lang-en|Not-a-Number}}) — одно из особых состояний [[число с плавающей запятой|числа с плавающей запятой]]. Используется во многих математических библиотеках и [[математический сопроцессор|математических сопроцессорах]]. Данное состояние может возникнуть в различных случаях, например, когда предыдущая математическая операция завершилась с неопределённым результатом или если в ячейку памяти попало не удовлетворяющее условиям число.

В соответствии с [[IEEE 754]], такое состояние задаётся через установку показателя степени в зарезервированное значение 11…11, а [[Мантисса (математика)|мантиссы]] — во что угодно, кроме 0 (зарезервированное значение для [[машинная бесконечность|машинной бесконечности]]). Знак и мантисса могут нести какую-то дополнительную информацию: многие библиотеки «отрицательное» нечисло выводят как <code>-NaN</code>.

К операциям, приводящим к появлению нечисла в качестве результата, относятся:
* все нетривиальные математические операции, содержащие нечисло в качестве одного из операндов;
* [[Раскрытие неопределённостей|неопределённости]] [[Деление на ноль|0:0]], ∞:∞, 0·∞, ∞−∞;
* вычисление квадратного корня отрицательного числа<ref group="прим." name=":0">В случае, если библиотека, выполняющая эту операцию, не поддерживает либо не настроена на использование [[комплексные числа|комплексных чисел]].</ref>;
* логарифмирование отрицательного числа<ref group="прим." name=":0" />;
* при [[Ноль в нулевой степени#В компьютерах|вычислении]] <math>\operatorname{powr}(\pm 0, \pm 0)</math> по стандарту [[IEEE 754-2008]]<ref>{{статья |заглавие=IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic § 9.2.1 |издательство=IEEE |id=IEEE Std 754-2008 |ссылка=http://ieeexplore.ieee.org/document/4610935/?part=2 |doi=10.1109/IEEESTD.2008.4610935 |isbn=978-0-7381-5753-5 |язык=en |тип=journal |автор=IEEE Computer Society |число=29 |месяц=8 |год=2008 |archivedate=2021-07-16 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20210716135350/https://ieeexplore.ieee.org/document/4610935/?part=2 }}</ref><ref>В некоторых языках, таких как Python результат операции будет равен 1, а не NaN.</ref>.

== Свойства ==
Нечисло не равно ни одному другому значению (даже самому себе). Благодаря этому один из распространённых, однако не очевидных, способов проверки результата на нечисло — это сравнение полученной величины с самой собой. Более прозрачным и явным способом является вызов функции проверки числа на NaN — <code>isnan</code> в большинстве языков программирования.

Поведение других операций сравнения зависит от языка. Одни языки дают значение «ложь»<ref>{{Cite web |url=https://www.securecoding.cert.org/confluence/display/java/NUM07-J.+Do+not+attempt+comparisons+with+NaN |title=NUM07-J. Do not attempt comparisons with NaN — CERT Oracle Coding Standard for Java — CERT Secure Coding Standards<!-- Заголовок добавлен ботом --> |access-date=2016-06-17 |archive-date=2016-07-29 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160729053114/https://www.securecoding.cert.org/confluence/display/java/NUM07-J.+Do+not+attempt+comparisons+with+NaN |deadlink=no }}</ref> (так что <code>a < b</code> и <code>b > a</code> по-разному ведут себя с NaN), другие — формируют исключительную ситуацию даже для «тихого» нечисла.

Любая нетривиальная операция, принимающая «тихое» нечисло как аргумент, всегда возвращает нечисло вне зависимости от значения других аргументов. Единственными исключениями из этого правила являются функции <code>max()</code> и <code>min()</code>, которые возвращают значение другого аргумента (отличного от нечисла).

== Особенности реализаций ==
В некоторых языках программирования есть «тихое нечисло» (qNaN) и «сигнальное нечисло» (sNaN): первое, попав в любую операцию, возвращает обычное нечисло (NaN), второе — вызывает [[обработка исключений|исключительную ситуацию]]. Обычно «тихое нечисло» или «сигнальное нечисло» определяются старшим битом мантиссы.

По стандарту [[IEEE 754-2008|IEEE754]]-1985 1<sup>NaN</sup>должно быть равно NaN, однако большинство математических библиотек возвращало 1. В связи с этим, в стандарте 2008 года результатом этой операции является 1.

Нечисло может по-разному выводиться на экран, например:
: <code>nan</code> (вывод программ на Си, C++)
: <code>NaN</code> (ECMAScript, Rust, C#)
: <code>#SNAN</code>, <code>#QNAN</code> или <code>#IND</code> (Excel)
: <code>+nan.0</code> (Scheme)

== Целочисленный NaN ==
Большинство представлений целых чисел не поддерживают указание на то, что число некорректно. В этом случае стандарт IEEE754 предписывает выбрасывать исключение при конвертации нечисла в целое число. Так, в [[Java]] такие операции выдают исключение {{code|java.lang.ArithmeticException}}. В [[Си (язык программирования)|Си]] это приводит к неопредёленному поведению, но также возможен выброс исключения и возврат неопределённого значения, как того требует стандарт.

Пакет {{code|Math::BigInt}} языка [[Perl]] использует «NaN» для строк, которые не могут быть преобразованы в числа.
<syntaxhighlight lang="console">
> perl -mMath::BigInt -e "print Math::BigInt->new('foo')"
NaN
</syntaxhighlight>

== Примечания ==

=== Комментарий ===
{{примечания|group=прим.}}

=== Источники ===
{{примечания}}

== Ссылки ==
* [http://foldoc.org/?Not-a-Number NaN на FOLDOC] {{Wayback|url=http://foldoc.org/?Not-a-Number |date=20080314163652 }}

== См. также ==
* [[Еггогология]]

[[Категория:Арифметика с плавающей запятой]]