Просмотр кода страницы Опыт Милликена

[[Файл:Millikan’s_oil-drop_apparatus_1.jpg|мини|Фотография установки Милликена. Большой контейнер с моторным маслом обеспечивает постоянную температуру во внутренних камерах. Вверху слева находится распылитель, внизу слева — телескоп для наблюдения{{sfn|Perry|2007|p=57}}. Также для наблюдения можно использовать три окна. Справа сверху находится электрический провод, идущий от батареи]]
'''Опыт Милликена,''' или '''эксперимент с каплей масла,''' — важный эксперимент по определению [[Электрический заряд|электрического заряда]] [[электрон]]а. Он назван в честь американского физика [[Милликен, Роберт Эндрюс|Роберта Эндрюса Милликена]], который провёл этот опыт совместно со своим коллегой и соотечествеником {{iw|Флетчер, Харви|Харви Флетчером|en|Harvey Fletcher}} в 1909 году<ref name=":7">{{cite journal|last=Millikan|first=R. A.|title=The Isolation of an Ion, A Precision Measurement of Its Charge, and the Correction of Stokes's Law|journal=Science|jstor=1634813|date= 1910|pages=436—448|volume=32|issue=822|url-status=live}}</ref><ref name=":1">{{Cite journal|last=Millikan|first=R. A.|title=The Isolation of an Ion, a Precision Measurement of its Charge, and the Correction of Stokes's Law|journal=Phys. Rev.|url=http://web.ihep.su/dbserv/compas/src/millikan11/eng.pdf|date= 1911|pages=349—397|volume=32|issue=4|doi=10.1103/PhysRevSeriesI.32.349|access-date=2021-04-20|archive-date=2019-07-13|archive-url=https://web.archive.org/web/20190713200518/http://web.ihep.su/dbserv/compas/src/millikan11/eng.pdf|url-status=live}}</ref>. Милликен усовершенствовал его в 1913 году<ref name=":2">{{Cite journal|last=Millikan|first=R. A.|title=On the Elementary Electrical Charge and the Avogadro Constant|journal=Phys. Rev.|url=http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.2.109|date= 1913|pages=109—143|volume=2|issue=2|doi=10.1103/PhysRev.2.109}}</ref> и в [[1923 год]]у получил [[Нобелевская премия по физике|Нобелевскую премию по физике]] [[Список лауреатов Нобелевской премии по физике|за работы по определению элементарного электрического заряда и по фотоэлектрическому эффекту]].

Опыт, по сути, состоял в создании капель масла с помощью [[Опрыскиватель|распылителя]] и в наблюдении за их поведением в [[Электрическое поле|электрическом поле]]. Некоторые из капель были электрически заряжены в результате захвата ионов после облучения воздуха [[Рентгеновское излучение|рентгеновским]] излучением, и их вертикальным движением можно было управлять, изменяя значение электрического поля. Измеряя [[Напряжённость электрического поля|напряженность электрического поля]], необходимого для противодействия [[Гравитация|силе тяжести]], и зная массу капель (которую можно вычислить, измерив скорость их свободного падения в воздухе), можно было определить их электрический заряд. Милликен заметил, что эти значения всегда были целыми числами, кратными фиксированной величине, которая стала считаться [[Элементарный электрический заряд|элементарным зарядом]]. Полученное значение составило ''e'' = −1,5924(17) × 10<sup>−19</sup> Кл, что всего на 0,62 % ниже принятого в настоящее время значения ''e'' = −1,602… × 10<sup>−19</sup> Кл<ref name=":5">{{cite web|title=Robert Millikan|url=https://www.aps.org/programs/outreach/history/historicsites/millikan.cfm|website=APS Physics|access-date=2016-04-26|archive-date=2021-04-24|archive-url=https://web.archive.org/web/20210424134658/https://www.aps.org/programs/outreach/history/historicsites/millikan.cfm|url-status=live}}</ref>.

== Предпосылки ==
В 1896 году британский физик [[Томсон, Джозеф Джон|Джозеф Джон Томсон]] провёл серию экспериментов, которые показали, что [[катодные лучи]] на самом деле являются отдельными частицами, а не волнами, [[атом]]ами или [[молекула]]ми, как считалось ранее. Томсон сделал оценки отношения заряда электрона к его массе и показал, что оно не зависело от материала катода<ref>{{Cite journal|last=Thomson|first=J. J.|title=Cathode Rays|journal=Philosophical Magazine|url=http://web.lemoyne.edu/~giunta/thomson1897.html|date=1897|pages=293—316|volume=44|access-date=2021-04-20|archive-date=2019-08-30|archive-url=https://web.archive.org/web/20190830203554/http://web.lemoyne.edu/~GIUNTA/thomson1897.html|url-status=live}}</ref><ref>{{книга|ref=Serway, Moses & Moyer|ссылка=|автор=Serway, R.; Moses, C.; Moyer, C.|заглавие=Modern Physics|год=2005|язык=en|издание=3rd ed|издательство=Thomson Brooks Cole|страницы=108|страниц=682|isbn=0534493394}}</ref>.
[[Файл:Millikan.jpg|мини|Роберт Эндрюс Милликен (1923 год)]]
Как только отношение заряда и массы было определено, проблема, которую требовалось решить, стала очевидной: определить массу и заряд электрона отдельно. Первая попытка определения заряда электрона принадлежит английскому физику [[Таунсенд, Джон Сили|Джону Сили Таунсенду]], ученику Дж. Дж. Томсона, который опубликовал свой результат в 1897 году. Его эксперимент состоял в измерении двух величин: полного заряда облака водяного пара, образовавшегося при расширении ионизированного газа, и количества капель в облаке. Основная [[гипотеза]] состояла в том, что каждая капля конденсируется на одном ионе. Таким образом, деление общего заряда на количество капель (равное количеству ионов) должно было дать значение заряда одной из них. Значение, полученное Таунсендом, в два раза отличается от принятого в настоящее время значения<ref>{{Cite journal|last=Townsend|first=J.S|title=On Electricity in Gases and the Formation of Clouds in Charged Gases|journal=Proc. Cambridge Phil. Soc|date=1897|pages=244—258|volume=9}}</ref>.

Этот метод был модифицирован самим Дж. Дж. Томсоном и английским физиком {{iw|Уилсон, Гарольд Альберт|Гарольдом Уилсоном|en|Harold A. Wilson (physicist)}} (1874—1964). Уилсон добавил металлические пластины ниже и выше облака капель, чтобы их можно было заряжать электрически и создавать [[Электрическое поле|однородное вертикальное электрическое поле]] в пространстве, занимаемом облаком. Скорость падения облака измерялась в зависимости от электрического поля, и он смог вычислить величину заряда из уравнения для силы, предполагая справедливость [[Закон Стокса|закона Стокса]]<ref>{{Cite journal | last1 = Thomson | first1 = G. P. | doi = 10.1098/rsbm.1965.0013 | title = Harold Albert Wilson 1874-1964 | journal = [[Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society]] | volume = 11 | pages = 186–201| year = 1965 | doi-access = free }}</ref>.

Американский физик Роберт Э. Милликен заинтересовался проблемой определения заряда электрона во время годичного пребывания в Европе в 1895 году. В октябре он посетил в Берлине серию лекций [[Планк, Макс|Макса Планка]] по теоретической физике о катодных лучах. Вернувшись в США в 1896 году, он работал ассистентом [[Майкельсон, Альберт Абрахам|Альберта Абрахама Майкельсона]] в [[Чикагский университет|Чикагском университете]]. В следующем году Дж. Дж. Томсон определил корпускулярную природу катодных лучей. В 1906 году Милликен решил усовершенствовать метод Уилсона, используя более мощные батареи с напряжением до 4000 В, для создания более интенсивного электрического поля между пластинами, разделёнными 5 мм промежутком. Работая со своим докторантом {{iw|Бегеман, Луи|Луи Бегеманом|ca|Louis Begeman}} (1865—1958), они получили более точные значения (Бегеман приводит значение для заряда электрона −1,557 · 10<sup>−19</sup> Кл в своей докторской диссертации)<ref>{{Cite journal|last=Millikan|first=R. A.|title=On the Charge Carried by the Negative Ion of an Ionized Gas|journal=Phys. Rev.|url=http://authors.library.caltech.edu/9601/1/MILpr08.pdf|date=1908|pages=197—198|volume=26|access-date=2021-04-20|archive-date=2018-11-04|archive-url=https://web.archive.org/web/20181104034609/https://authors.library.caltech.edu/9601/1/MILpr08.pdf|url-status=live}}</ref>{{sfn|Perry|2007|p=56}}.

== Эксперимент ==
[[Файл:Scheme_of_Millikan's_apparatus.jpg|мини|Схема устройства. '''A''' — распылитель, '''B''' — электрическая батарея, '''C''' — переключатели, '''D''' — распылительная камера, '''G''' — ёмкость с моторным маслом, '''M''' и '''N''' — пластины конденсатора, между которыми создаётся электрическое поле, '''X''' — источник рентгеновских лучей, '''g''' — два окна, '''m''' — манометр, '''a''' — телескоп, а '''w''' и '''d''' — вода и раствор хлорида меди (II) для поглощения рентгеновских лучей на выходе]]
В 1909 году {{iw|Флетчер, Харви|Харви Флетчер|en|Harvey Fletcher}} (1884—1981) стал докторантом Милликена, который предложил ему подготовить эксперимент по определению заряда электрона в качестве темы работы. По словам Флетчера, заметив, что капли воды испаряются менее чем за две секунды, он предложил использовать другие вещества, обладающие меньшим испарением, — ртуть или [[масло]]. Милликен не был согласен с аргументами, но так как это была докторская диссертация Флетчера, он позволил докторанту использовать эту идею. С этого момента Флетчер разработал новую камеру для проведения измерений с маслом того же типа, которое используется для [[Смазочные материалы|смазки]] в часах<ref name=":3">{{Cite journal|last=Schirber|first=M.|title=Landmarks - Millikan Measures the Electron's Charge|journal=Physics|url=http://link.aps.org/doi/10.1103/Physics.5.9|date= 2012|pages=9|volume=9|doi=10.1103/Physics.5.9}}</ref>. Сам Милликен в своей автобиографии вспоминает, что идея использовать масло пришла к нему в сентябре 1909 года{{sfn|Perry|2007|p=57}}.

По окончании эксперимента Флетчер написал статью, которую Милликен и он должны были опубликовать, но Милликен хотел стать единственным автором, хотя и сослаться на Флетчера как соавтора. Также правила Чикагского университета не позволяли статьям, подписанным более чем одним автором, быть частью докторской диссертации одного из них. Таким образом, Флетчеру пришлось изменить свою диссертацию и представить работу о [[Броуновское движение|броуновском движении]], в то время как Милликен остался единственным автором ''опыта с каплей масла''<ref name=":7" /><ref name=":8">{{Cite journal|last=Fletcher|first=H.|title=My work with Millikan on the oildrop experiment|journal=Phys. Today|url=https://intro.phys.psu.edu/class/p457/experiments/html/pt_jun82.pdf|date=1982|pages=43—47|volume=35|issue=6|doi=10.1063/1.2915126|access-date=2021-04-20|archive-date=2014-10-12|archive-url=https://web.archive.org/web/20141012105459/https://intro.phys.psu.edu/class/p457/experiments/html/pt_jun82.pdf|url-status=dead}}</ref><ref name="Trocchio">{{книга|автор = Trocchio, Federico Di|название = Las mentiras de la ciencia: porqué y cómo engañan los científicos?|ссылка = https://books.google.com/books?id=eDZsAAAACAAJ&dq=Las+mentiras+de+la+ciencia&hl=ca&sa=X&ved=0ahUKEwjA17fGn5HKAhWGtxQKHYFOAbIQ6AEIJTAB|год = 1998|издательство = Grupo Anaya Comercial|страниц = 469|isbn = 8420639885|заглавие = Источник|archive-date = 2021-06-11|archive-url = https://web.archive.org/web/20210611103612/https://books.google.com/books?id=eDZsAAAACAAJ&dq=Las+mentiras+de+la+ciencia&hl=ca&sa=X&ved=0ahUKEwjA17fGn5HKAhWGtxQKHYFOAbIQ6AEIJTAB}}</ref>{{sfn|Perry|2007|p=58—59}}{{sfn|Radioactivity|2016|p=186}}. В основной статье фамилия Флетчера упомянута несколько раз, Милликен описывает эксперимент, используя местоимение «мы»{{sfn|Perry|2007|p=59}}.

=== Устройство ===
[[Файл:Millikan’s_oil-drop_apparatus_2.jpg|мини|Открытое устройство]]
Устройство для опыта с каплями масла состояло из трёх камер. В большой камере находились две другие меньшего размера, и было залито 40 л моторного масла для поддержания постоянной температуры внутри установки с колебаниями всего 0,02&nbsp;°C. Самая внутренняя камера состояла из двух круглых [[Латунь|латунных]] пластин диаметром 22 см, расположенных горизонтально друг над другом на расстоянии 1,6 см друг от друга. В верхней пластине было небольшое отверстие в центре, и она была заряжена положительно ('''+'''); нижняя не имела отверстий и была заряжена отрицательно ('''−'''). Между этими пластинами создавалось однородное [[электрическое поле]], направленное вниз или вверх, с [[Напряжённость электрического поля|напряженностью]] от 3000 до 8000 В/см. Пластины были разделены тремя небольшими кусками изолятора ([[эбонит]]а), а всё пространство закрыто эбонитовой лентой снаружи{{sfn|Tutubalin et al.|2016}}. В этой полосе эбонита было три стеклянных окна квадратной формы по 1,5 см с каждой стороны, расположенных под углом 0°, 165° и 180°. Узкий луч света, создаваемый дуговой лампой, проникал через первое окно и выходил через противоположное. 165º окно использовалось для наблюдения с помощью маленького [[телескоп]]а, расположенного на удалении 61 см от внутренней части камеры<ref name=":1" />.

[[Распылитель]], подобный тем, что используется во флаконах для духов<ref name=":3" />, создавал маленькие капли масла выше второй камеры, содержащей описанную выше камеру. Капли падали под действием [[Гравитационное поле|гравитации]], и некоторые из них проходили через маленькое игольное отверстие в верхней пластине. Освещение было устроено так, что капля виделась как сияющая{{sfn|Tutubalin et al.|2016}}. Во время наблюдения за падением капли между пластинами отверстие закрывалось для предотвращения потоков воздуха. В качестве источника излучения использовались [[Рентгеновское излучение|рентгеновские лучи]] или [[радий]] (испускающие [[Бета-частица|β-лучи]] и [[Гамма-излучение|γ-лучи]]). Излучение проходило через окно для освещения, что позволяло ионизировать [[Молекула|молекулы]] [[воздух]]а ([[азот]] или [[кислород]]), а ионы, катионы или электроны поглощались каплей масла<ref name=":1" />{{sfn|Tutubalin et al.|2016}}.
[[Файл:Simplified_scheme_of_Millikan’s_experiment_replica.svg|мини|Схема устройства, использованного в опыте Милликена]]

=== Используемая техника ===
Падение капель масла в воздухе определяется [[Закон Стокса|законом Стокса]], то есть скорость падения, <math display="inline">v_c</math>, обусловлена вязкостью среды <math display="inline">\eta</math> (в данном случае воздуха). Эту скорость можно определить, разделив пройденную дистанцию <math display="inline">d</math> на время падения <math display="inline">t_c</math>.

Когда воздух ионизируется, капли поглощают электроны. В отсутствие электрического поля они продолжают падать с той же скоростью, поскольку массы электронов очень малы. Включая [[электрическое поле]] между пластинами, падение капли можно остановить, в этом случае уравняв [[Гравитация|силу тяжести]] и электростатическую силу, или, если напряженность электрического поля ещё больше увеличится, то можно заставить капли двигаться вверх. Движение вверх, опять же по закону Стокса, представляет собой движение с постоянной скоростью. Одну и ту же каплю можно поднимать и опускать до тех пор, пока она не коснётся одной из пластин, поэтому для одной и той же капли можно провести серию измерений<ref name=":1" />{{sfn|Tutubalin et al.|2016}}.

Одним из основных моментов исследования Милликена является то, что капли были заряжены неопределенным количеством электронов, которое он не мог знать заранее. С помощью своих измерений он получал значения различных электрических зарядов, <math display="inline">q</math>. Милликен правильно предположил, что существует [[Элементарный электрический заряд|элементарный заряд]] и его необходимо точнее измерить{{sfn|Tutubalin et al.|2016}}; <math display="inline">e</math> — электрический заряд электрона, и он должен был быть [[Наибольший общий делитель|наибольшим общим делителем]] всех рассчитанных зарядов, то есть <math display="inline">q = n e</math><ref name=":1" />.

=== Расчёты с каплями ===
[[Файл:Stokes_sphere.svg|мини| На тело, подчиняющееся закону Стокса, действуют две силы: гравитационная и [[Лобовое сопротивление|лобового сопротивления]]. В тот момент, когда обе силы уравниваются, ускорение тела становится равным нулю, а его скорость — постоянной]]
[[Файл:Forces_Millikan.png|мини|Силы, возникающие при подъёме капли масла под действием электрического поля]]
Милликен использовал [[закон Стокса]], чтобы связать установившуюся скорость падения: <math display="inline">v_c</math> капель масла с их электрическим зарядом <math>q</math>. [[Стокс, Джордж Габриель|Джордж Габриель Стокс]] (1819—1903) определил [[Трение|силу трения]] <math display="inline">F_d</math> сферических тел, падающих в вязкой среде со скоростью движения <math>v</math>, которая представляет собой силу, противодействующую движению, и которая возрастает по мере увеличения скорости, размеров тела и вязкости среды. Уравнение для силы Стокса
: <math>F_d = 6 \pi a \eta v\,,</math>
где <math>a</math> — [[радиус]] падающей сферы, <math>\eta</math> — [[вязкость]] среды<ref>{{статья|автор = Tutubalin, Valeriy; Barabasheva, Yulia; Devyatkova, Galina; Uger Elena|заглавие = The Millikan experiment from the point of view of mathematical statistics|оригинал = Измерения Милликеном заряда электрона и математическая статистика|ссылка = https://vietmag.org/s020596060000616-9-1-ru-442/|издание = Вопросы Истории Естествознания и Техники|год = 2016|том = 37|страницы = 233—250|doi = |pmid = |bibcode = |arxiv = |ref = Tutubalin et al.|archivedate = 2021-05-25|archiveurl = https://web.archive.org/web/20210525134119/https://vietmag.org/s020596060000616-9-1-ru-442/}}</ref>.

Милликен внёс поправку в это уравнение, потому что его капли были очень маленькими, и соответствующее трение меньше, чем заданное по этому законом, поскольку в течение некоторого времени капли из-за своих малых размеров падают в вакууме. Уравнение Стокса верно для сфер размером более 0,1 см. Исправленная Милликеном формула принимает вид
: <math>F_d = \frac{6 \pi a \eta v}{1 + \alpha ( L / a )} = \frac{6 \pi a \eta }{1 + \alpha ( L / a )} v = b v</math>
[[Файл:Millikan_oil_drops.jpg|мини|Капли масла, наблюдаемые в телескопе]]
[[Файл:Millikan_experiment.ogv|мини|Движение капли вверх и вниз]]
при <math>\alpha = 0,817</math>, где <math display="inline">L</math> — это средняя длина свободного пробега капель{{sfn|Tutubalin et al.|2016}}{{sfn|Serway, Moses & Moyer|2005|p=118}}.

В отсутствие [[Электрическое поле|электрического поля]] капля падает в результате действия [[Гравитационное поле|гравитационного поля Земли]], и замедляется под действием силы трения Стокса <math display="inline">F_d</math>. Поскольку сила Стокса пропорциональна скорости, <math display="inline">F_d = b v</math>, то она увеличивается, и в какой-то момент сравняется с силой тяжести, <math display="inline">F_g = m g</math>, а до тех пор сфера ускоряется, пока не достигнет постоянной скорости падения, <math display="inline">v_c</math>: <math>b v_c = m g\,.</math> Если электрическое поле <math display="inline">E</math> включено, то сила заставляющая двигаться каплю вверх с постоянной скоростью <math display="inline">v_p</math> — это [[Закон Кулона|сила Кулона]], <math display="inline">F_C = q E</math>, равная сумме сил, которые препятствуют её подъёму, то есть силе тяжести <math display="inline">F_g = m g</math> и силе трения Стокса{{sfn|Tutubalin et al.|2016}}, <math display="inline">F_d = b v_p</math>
: <math>q E = m g + b v_p</math>
и установившаяся скорость капли <math display="inline">v_p</math>{{sfn|Serway, Moses & Moyer|2005|p=115}}
: <math>v_p = \frac{q E - m g}{b}\,.</math>
Выделение константы <math display="inline">b</math> из первого уравнения и замены в последнем приводит к
: <math>v_p = \frac{q E - m g}{m g /v_c}\,.</math>
Электрический заряд капли <math>q</math> выражается через время падения <math>t_c</math> и время подъёма <math>t_p</math>{{sfn|Radioactivity|2016|p=184}}{{sfn|Tutubalin et al.|2016}}
: <math>q = \frac{m g}{E} \frac{ v_c + v_p }{v_c} = \frac{m g t_c}{E} \left ( \frac{1}{t_c} + \frac{1}{t_p} \right )\,.</math>

В случае падения без электрического поля и без учёта поправки к закону Стокса, сделанной Милликеном для упрощения этой демонстрации, можно получить массу капли <math>m</math> и её радиус <math display="inline">a</math> в зависимости от скорости падения <math display="inline">v_c = d / t_c</math>, которая получается из пройденного расстояния <math display="inline">d</math> и потраченного времени <math display="inline">t_c</math>
: <math>6 \pi a \eta v_c = m g \quad \longrightarrow \quad m = \frac{6 \pi a \eta v_c}{g}\,.</math>
Массу капли <math display="inline">m</math> также можно связать с плотностью масла <math>\rho</math>, её [[Объём|объемом]] <math>V</math>, [[Сфера|радиусом сферы]] <math display="inline">a</math> как <math>m = \rho V = \rho \frac{4}{3} \pi a^3</math>{{sfn|Serway, Moses & Moyer|2005|p=118}}. Уравнивая два выражения для массы капли, можно сократить радиус <math display="inline">a</math> в обоих частях равенства, и вычислить его на основе оставшегося выражения
: <math>\rho \frac{4}{3} \pi a^3 = \frac{6 \pi a \eta v_c}{g} \quad \longrightarrow \quad a = \sqrt{\frac{18 \eta v_c}{4 g \rho}} = \sqrt{\frac{9 \eta v_c}{2 g \rho}}\,.</math>
Чтобы рассчитать массу <math display="inline">m</math>, это выражение для радиуса можно заменить выражением, связывающим массу, плотность и объём
: <math>m = \rho \frac{4}{3} \pi \left ( {\frac{9 \eta v_c}{2 g \rho }} \right )^{\frac{3}{2}} = \frac{4}{3} \pi \left ( {\frac{9 \eta v_c}{2 g }} \right )^{\frac{3}{2}} \left ( \frac{1}{\rho} \right )^{\frac{1}{2}}\,.</math>
Теперь следует использовать формулу нагрузки <math display="inline">q</math>
: <math>q = \frac{m g}{E} \frac{ v_c + v_p }{v_c} = \frac{4}{3} \pi \left ( {\frac{9 \eta v_c}{2 g }} \right )^{\frac{3}{2}} \left (\frac{1}{\rho} \right )^{\frac{1}{2}} \frac{g}{E} \frac{ v_c + v_p }{v_c}\,.</math>
Упрощая, получается формула, которая даёт нагрузку на основе известных значений, измеримых в эксперименте<ref name=":7" />
: <math>q = \frac{4}{3} \pi \left ( {\frac{9 \eta }{2 }} \right )^{\frac{3}{2}} \left (\frac{1}{g \rho} \right )^{\frac{1}{2}} \frac{\left (v_c + v_p \right ) v_c^{1/2} }{E} \,.</math>

Некоторые из значений эксперимента Милликена: [[вязкость]] воздуха <math display="inline">\eta = 1,83 \times 10^{-5}</math> Па·с; [[плотность]] масла <math display="inline">\rho = 858 \; </math> кг/м<sup>3</sup>; перемещение <math display="inline">d = 0,600 \;</math> см; время падения <math display="inline">t_c = 21 \;</math> с. Применяя приведенные выше формулы, для значения массы и радиуса капель получается: <math display="inline">m = 1,67 \times 10^{-14} \;</math> кг и <math>a = 1,67 \times 10^{-6} \; </math> м{{sfn|Serway, Moses & Moyer|2005|p=118}}.

=== Величина элементарного заряда ''e'' ===
В выражении заряда Милликен также использовал соображение, что капля масла находится в воздухе, поэтому она испытывает восходящую тягу из-за [[Закон Архимеда|принципа Архимеда]], силы которого учитываются в кажущемся весе
: <math>m g - \rho_{air} V g = \rho V g - \rho_{air} V g = \left (\rho - \rho_{air} \right ) V g\,.</math>
Таким образом получается формула, данная Милликеном, при замене плотности <math display="inline">\rho</math> масла для <math display="inline">\rho - \rho_{air}</math>
: <math>q = \frac{4}{3} \pi \left ( {\frac{9 \eta }{2 }} \right )^{\frac{3}{2}} \left ( \frac{1}{g (\rho - \rho_{air} )} \right )^{\frac{1}{2}} \frac{\left (v_c + v_p \right ) v_c^{1/2} }{E}\,.</math>
Значение, полученное в первоначальных экспериментах, проведённых Милликеном и Флетчером в 1911 году, составляло ''e'' = 4 891 × 10 <sup>−10</sup> [[Франклин (единица измерения)|Фр]] = 1,631×10<sup>−19</sup> [[Кулон|Кл]]<ref name=":1" />, что соответствует разнице в 4,8 % от принятого в настоящее время значения. С усовершенствованиями, внесёнными Милликеном позже, в 1913 году он достиг значения ''e'' = 4,774 ± 0,009 · 10<sup>−10</sup> Фр = 1,592 ± 0,003·10<sup>−19</sup> Кл<ref name=":2" />, всего лишь на 0,62 % ниже принятого в настоящее время значения {{math|''e''}} = {{val|1.602 176 634|e=-19|u=Кл}}<ref name=Brochure9_2019>{{cite web
 |title = 9th edition of the SI Brochure
 |publisher = BIPM
 |url = https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/
 |date = 2019
 |access-date = 2019-05-20
 |archive-date = 2021-04-19
 |archive-url = https://web.archive.org/web/20210419211921/https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure
 |url-status = live
 }}</ref>.

== Последствия ==
[[Файл:Nernst,_Einstein,_Planck,_Millikan,_Laue_in_1931.jpg|мини|Слева направо: В. Нернст, А. Эйнштейн, М. Планк, Р. А. Милликен и М. фон Лауэ в 1931 году]]
[[Файл:Experiment1912Millikan.png|мини|Экспериментальные данные Милликена 1912 года. Значения, опубликованные в 1913 году, и отброшенные значения]]
Весной 1910 года началась так называемая ''«электронная битва»'' между Милликеном и физиком [[Венский университет|Венского университета]] {{iw|Эренхафт, Феликс|Феликсом Эренхафтом|en|Felix Ehrenhaft}} (1879—1952). В том же году Эренхафт опубликовал<ref>{{Cite journal|last=Ehrenhaft|first=F.|title=Über die Messung von Elektrizitätsmengen, die kleiner zu sein scheinen als die Ladung des einwertigen Wasserstoffions oder Elektrons und von dessen Vielfachen abweichen|journal=Kais. Akad. Wiss. Wien, Sitzber. math.-nat. Kl. (IIa) S.|date=1910|pages=815—867|volume=119}}</ref> измерения элементарного заряда, выполненные с помощью эксперимента, аналогичного Милликену, но с использованием металлических частиц, и объявившего о существовании всего распределения зарядов меньше, чем заряд электрона. В последующие годы он со студентами продолжал публиковать статьи, указывающие на существование зарядов меньших, чем у электрона, которые они назвали ''субэлектронами''. Это привело к тому, что вопрос о существовании ''субэлектронов'' стоял на повестке дня некоторых из самых известных физиков того времени ([[Планк, Макс|Макса Планка]], [[Перрен, Жан Батист|Жана Перрена]], [[Эйнштейн, Альберт|Альберта Эйнштейна]], [[Зоммерфельд, Арнольд|Арнольда Зоммерфельда]], [[Борн, Макс|Макса Борна]] и [[Шрёдингер, Эрвин|Эрвина Шрёдингера]]). Чтобы подкрепить свои результаты, Милликен улучшил эксперимент и провёл новые, более точные измерения, которые подтвердили, что заряд электрона является элементарным зарядом, опубликовав новую статью в 1913 году, в которой он также рассчитал [[Число Авогадро|постоянную Авогадро]]<ref name=":2" />. В 1916 году он опубликовал обширную статью, в которой подробно описал ряд ошибок в экспериментальной методике, использованной Эренхафтом<ref>{{Cite journal|last=Millikan|first=R. A.|title=The existence of a subelectron?|journal=Physical Review|url=http://authors.library.caltech.edu/43299/1/MILpr16c.pdf|date=1916|pages=595–625|volume=8|access-date=2021-04-20|archive-date=2020-09-23|archive-url=https://web.archive.org/web/20200923234037/https://authors.library.caltech.edu/43299/1/MILpr16c.pdf|url-status=live}}</ref>. Научное сообщество в значительной степени встало на сторону Милликена ([[Варбург, Эмиль|Э. Варбург]], [[Рубенс, Генрих|Г. Рубенс]], [[Вин, Вильгельм|В. Вин]], Ж. Перрен и А. Эйнштейн уже сделали это на [[Сольвеевские конгрессы|Сольвеевской конференции]] 1911 года) и его регулярно номинировали на [[Нобелевская премия по физике|Нобелевскую премию по физике]] с 1916 года до присуждения в 1923 году за его работы по определению элементарного электрического заряда и [[фотоэффект]]<ref>{{Cite web|url=http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1923/|title=The Nobel Prize in Physics 1923|website=Nobelprize.org. Nobel Media AB 2014|date=|access-date=Dimecres, 6 gener 2015|archive-date=2018-07-29|archive-url=https://web.archive.org/web/20180729002937/https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1923/|url-status=live}}</ref>.

Некоторое противоречие в исходных данных Милликена нашёл историк [[Холтон, Джеральд|Джеральд Холтон]] (1978), который указал, что учёный записал в свой журнал больше измерений, чем включил в свой окончательный анализ. Холтон предположил, что эти точки данных не были включены в большой набор капель масла, измеренных в его экспериментах, без видимой причины. Это утверждение было оспорено {{iw|Франклин, Алланом|Алланом Франклином|en|Allan Franklin}}, экспериментатором по физике высоких энергий и философом науки из Университета Колорадо<ref>{{cite journal|last=Franklin |first=A. |title=Millikan's Oil-Drop Experiments |journal=[[The Chemical Educator]]|volume=2 |issue=1 |year=1997 |pages=1–14 |doi=10.1007/s00897970102a}}</ref>. В лабораторных журналах Милликена было обнаружено, что, несмотря на указание в его статье 1913 года, что все капли, которые он изучал в течение девяти недель эксперимента, были перечислены (с 13 февраля по 16 апреля 1912 года), всего 58, но количество капель, которые он измерил оказалось около 100. Милликен не включил данные о 25 каплях, из-за прерванного эксперимента до его завершения, ещё 17 не использовал, потому что считал, что в его измерениях были ошибки: капли слишком большие, засорение [[манометр]]а пузырьком воздуха, [[Конвекция|конвекционные]] помехи, [[Хронометр|ошибки секундомера]] или неисправность [[Опрыскиватель|форсунки]] (распылителя). С другой стороны, Эренхафт, следуя наиболее ортодоксальному научному методу, представил все свои результаты, и нельзя было сделать вывод, что заряд электрона наименьший в природе. Изучение лабораторных журналов Милликена, на рубеже XX века, зародило подозрение в манипулировании данными<ref name="Trocchio" /><ref name=":10">{{книга|автор = Niaz, Mansoor|название = Innovating Science Teacher Education: A History and Philosophy of Science Perspective|ссылка = https://books.google.com/books?id=cgrHBQAAQBAJ&dq=millikan+ehrenhaft&hl=ca&source=gbs_navlinks_s|год = 2010|издательство = Routledge|страниц = 240|isbn = 9781136941955|заглавие = Источник|archive-date = 2021-06-11|archive-url = https://web.archive.org/web/20210611103611/https://books.google.com/books?id=cgrHBQAAQBAJ&dq=millikan+ehrenhaft&hl=ca&source=gbs_navlinks_s}}</ref>{{sfn|Tutubalin et al.|2016}}. Однако тщательный анализ неопубликованных данных показывает, что Милликен ни в коем случае не исключал данные с намерением манипулировать результатами. Многие из неопубликованных данных, если их использовать, дадут тот же результат, что и опубликованные. {{iw|Гудштейн, Дэвид|Дэвид Гудштейн|en|David Goodstein}} исследовал оригинальные подробные записные книжки, которые вёл Милликен, и пришёл к выводу, что Милликен прямо заявляет в отчётах, что он включил только капли, прошедшие «полную серию наблюдений», и не исключил ни одной капли из этой группы полных измерений<ref>{{Cite journal | last = Goodstein | first = D. | author-link = David Goodstein | title = In defense of Robert Andrews Millikan | journal = Engineering and Science | volume = 63 | issue = 4 | pages = 30–38 | publisher = Caltech Office of Public Relations | location = Pasadena, California | year = 2000 | url = http://calteches.library.caltech.edu/4014/1/Millikan.pdf | access-date = 2021-04-25 | archive-date = 2021-04-29 | archive-url = https://web.archive.org/web/20210429210122/https://calteches.library.caltech.edu/4014/1/Millikan.pdf | url-status = live }}</ref><ref>{{cite journal  | bibcode = 2001AmSci..89...54G | doi = 10.1511/2001.1.54| title = In Defense of Robert Andrews Millikan| journal = American Scientist| volume = 89| issue = 1| pages = 54| year = 2001| last1 = Goodstein| first1 = David}}</ref>. Впрочем, некоторые исследователи критикуют Милликена за многочисленные арифметические ошибки в статье{{sfn|Tutubalin et al.|2016}}.

=== Эксперимент Милликена как пример психологических эффектов в научной методологии ===
{{see also|Склонность к подтверждению своей точки зрения}}

В приветственной речи, произнесённой в [[Калифорнийский технологический институт|Калифорнийском технологическом институте]] в 1974 году (и перепечатанной в книге «[[Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!]]» в 1985 году, а также в книге {{iw|Удовольствие от открытия вещей|«Удовольствие от открытия вещей»|en|The Pleasure of Finding Things Out}} в 1999 году), физик [[Фейнман, Ричард|Ричард Фейнман]] отметил<ref>{{cite web |url=http://www.lockhaven.edu/~dsimanek/cargocul.htm |title=Cargo Cult Science |publisher=California Institute of Technology |access-date=2018-02-22 |archive-date=2021-04-17 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210417060350/https://www.lockhaven.edu/~dsimanek/cargocul.htm |url-status=live }} (adapted from the 1974 [https://www.caltech.edu/ California Institute of Technology] {{Wayback|url=https://www.caltech.edu/ |date=20210425065004 }} commencement address), ''[http://www.lockhaven.edu/~dsimanek/home.htm Donald Simanek’s Pages] {{Wayback|url=http://www.lockhaven.edu/~dsimanek/home.htm |date=20210605154712 }}'', [http://www.lockhaven.edu/ Lock Haven University] {{Wayback|url=http://www.lockhaven.edu/ |date=20210424000657 }}, rev. December 2017.</ref><ref name="FeynmanLeighton1997">{{cite book|last1=Feynman|first1=Richard Phillips|last2=Leighton|first2=Ralph|last3=Hutchings|first3=Edward|title="Surely you're joking, Mr. Feynman!": adventures of a curious character|url=https://books.google.com/books?id=7papZR4oVssC&pg=PA342|access-date=2010-07-10|date=1997-04-01|publisher=W. W. Norton & Company|location=New York|isbn=978-0-393-31604-9|page=342}} {{Wayback|url=https://books.google.com/books?id=7papZR4oVssC&pg=PA342 |date=20140101180241 }}</ref>:

{{Начало цитаты}}
Мы немало научились на собственном опыте, о том, как бороться с некоторыми способами, которыми мы сами себя обманываем. Один пример: Милликен измерил заряд электрона в эксперименте с падающими каплями масла и получил ответ, который, как мы теперь знаем, не совсем правильный. Он немного неточен потому, что Милликен использовал неверное значение вязкости воздуха. Интересно взглянуть на историю измерений заряда электрона после Милликена. Если вы изобразите их как функцию времени, вы обнаружите, что одно немного больше, чем у Милликена, следующее — немного больше прошлого, а следующий за ним — немного больше последнего, пока, наконец, они не успокоились, остановившись на числе, которое ещё больше.

Почему сразу не было открыто, что новое число больше? Учёные стыдятся этой истории, потому что очевидно, что люди вели себя следующим образом: когда они получали число, которое было заметно больше, чем у Милликена, они думали, что что-то не так — и начинали искать и находили причину почему что-то может быть не так. Когда они получили число, близкое к значению Милликена, они не столь усердствовали. И поэтому они удаляли числа, которые слишком сильно отличались, и делали другие подобные вещи …
{{оригинальный текст|en|We have learned a lot from experience about how to handle some of the ways we fool ourselves. One example: Millikan measured the charge on an electron by an experiment with falling oil drops, and got an answer which we now know not to be quite right. It's a little bit off because he had the incorrect value for the viscosity of air. It's interesting to look at the history of measurements of the charge of an electron, after Millikan. If you plot them as a function of time, you find that one is a little bit bigger than Millikan's, and the next one's a little bit bigger than that, and the next one's a little bit bigger than that, until finally they settle down to a number which is higher.<br>
Why didn't they discover the new number was higher right away? It's a thing that scientists are ashamed of—this history—because it's apparent that people did things like this: When they got a number that was too high above Millikan's, they thought something must be wrong—and they would look for and find a reason why something might be wrong. When they got a number close to Millikan's value they didn't look so hard. And so they eliminated the numbers that were too far off, and did other things like that ...}}
{{Конец цитаты}}
По состоянию на май 2019 года размер элементарного заряда определён как точная величина, равная {{math|''e''}} = {{val|−1.602 176 634|e=−19|u=Кл}}<ref name=Brochure9_2019 />. До этого с 2014 года принятым значением было<ref>{{cite web |url=http://physics.nist.gov/cuu/Constants/archive2014.html |title=2014 CODATA Values: Older values of the constants |date=2015-06-25 |work=The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty |publisher=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]] |access-date=2019-08-19 |archive-date=2019-06-16 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190616162836/https://physics.nist.gov/cuu/Constants/archive2014.html |url-status=live }}</ref> {{val|−1.6021766208|(98)|e=−19|u=[[Кулон|Кл]]}}, где (98) указывало неопределённость двух последних десятичных знаков. В своей Нобелевской лекции Милликен привёл своё значение для заряда электрона {{val|−4.774|(5)|e=−10|u=[[Франклин (единица измерения)|Фр]]}}, что равняется {{val|−1.5924|(17)|e=−19|u=Кл}}<ref name=":5" />.

Проведя [[Рентгенография|рентгеновские]] эксперименты, Эрик Беклин в 1928 году обнаружил большее значение элементарного заряда, {{val|4.793|0.015|e=-10|u=статКл}} или {{val|1.5987|0.005|e=-19|u=Кл}}, что находится в пределах неопределённости точного значения. [[Бирдж, Раймонд Тайер|Раймонд Бирдж]], проводя обзор физических констант в 1929 году, заявил: «Исследование Беклина представляет собой новаторскую работу, и вполне вероятно, что как таковое оно содержит различные неожиданные источники систематических ошибок. Если [ … это …] взвешено в соответствии с очевидной вероятной ошибкой […], средневзвешенное значение всё равно будет подозрительно высоким […] автор, наконец, решил отказаться от значения Беклина и использовал взвешенное среднее оставшихся двух значений». Бирдж усреднил результат Милликена и другой, менее точный рентгеновский эксперимент, который подтвердили результаты Милликена<ref>{{cite journal |last1=Birge |first1=Raymond T. |title=Probable Values of the General Physical Constants |journal=Reviews of Modern Physics |date=1929-07-01|volume=1 |issue=1 |pages=1–73 |doi=10.1103/revmodphys.1.1|bibcode=1929RvMP....1....1B }}</ref> .
Последующие рентгеновские эксперименты продолжали давать высокие результаты, и предположения об ошибках были исключены экспериментально. {{iw|фон Фризен, Стен |Стен фон Фризен|en|Sten von Friesen}} измерил значение с помощью нового метода [[дифракция электронов|дифракции электронов]], и переделанный эксперимент с каплей масла дали бо́льшие числа. К 1937 году стало «совершенно очевидно», что значение Милликена больше не может быть правильным, и установленным значением стало {{val|4.800|0.005|e=-10|u=статКл}} или {{val|1.6011|0.0017|e=-19|u=Кл}}<ref>{{cite journal |last1=von Friesen |first1=Sten |title=On the values of fundamental atomic constants |journal=Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences |date=June 1937 |volume=160 |issue=902 |pages=424–440 |doi=10.1098/rspa.1937.0118 |bibcode=1937RSPSA.160..424V |url=https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rspa.1937.0118 |doi-access=free |access-date=2023-02-06 |archive-date=2023-01-05 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230105030711/https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rspa.1937.0118 |url-status=live }}</ref>.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
{{Навигация}}
* [http://www.college-physics.com/book/electric-field/oil-drop-experiment/#the-experiment Simulation of the oil drop experiment (requires JavaScript)] {{Wayback|url=http://www.college-physics.com/book/electric-field/oil-drop-experiment/#the-experiment |date=20210225122708 }}
* Thomsen, Marshall, «''[https://web.archive.org/web/20060828054403/http://www.physics.emich.edu/mthomsen/sege.htm Good to the Last Drop]''». Millikan Stories as «Canned» Pedagogy. Eastern Michigan University.
* CSR/TSGC Team, «''[http://www.tsgc.utexas.edu/floatn/1997/teams/UT-austin.html Quark search experiment] {{Wayback|url=http://www.tsgc.utexas.edu/floatn/1997/teams/UT-austin.html |date=20070311144832 }}''». The University of Texas at Austin.
* Engeness, T. E., «''[http://people.ccmr.cornell.edu/~muchomas/8.04/Lecs/lec_Millikan/Mill.html The Millikan Oil Drop Experiment] {{Wayback|url=http://people.ccmr.cornell.edu/~muchomas/8.04/Lecs/lec_Millikan/Mill.html |date=20070610013609 }}''». 25 April 2005.
* {{Cite journal | author=Millikan R. A. | title=On the elementary electrical charge and the Avogadro constant | journal=Physical Review | series=Series II | year=1913 | volume=2 | issue=2 | pages=109–143 | url=http://www.aip.org/history/gap/PDF/millikan.pdf | bibcode=1913PhRv....2..109M | doi=10.1103/PhysRev.2.109 | access-date=2013-01-10 | archive-date=2013-09-27 | archive-url=https://web.archive.org/web/20130927041843/http://www.aip.org/history/gap/PDF/millikan.pdf | url-status=live }} Paper by Millikan discussing modifications to his original experiment to improve its accuracy.
* {{cite journal|doi=10.1063/1.1302567 |title=A search for free quarks in the micro gravity environment of the International Space Station|journal=AIP Conference Proceedings|volume=504|pages=715–722|year=2000|last1=Hudspeth|first1=Paul|bibcode=2000AIPC..504..715H}} A variation of this experiment has been suggested for the [[International Space Station]].
* {{cite journal|doi=10.1063/1.2743125|url=http://faculty.mint.ua.edu/~pleclair/PH255/papers/Millikan/phys_today_millikan.pdf|title=Remembering the oil-drop experiment|journal=Physics Today|volume=60|issue=5|pages=56–60|year=2007|last1=Perry|first1=Michael F.|bibcode=2007PhT....60e..56P|ref=Perry|access-date=2021-04-20|archive-date=2016-03-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20160303233446/http://faculty.mint.ua.edu/~pleclair/PH255/papers/Millikan/phys_today_millikan.pdf|url-status=live}}
* {{книга|автор= L'Annunziata, Michael F.|название = Radioactivity. Introduction and History, from the Quantum to Quarks|издание = 2nd ed.|язык=en|ссылка= |год = 2016|издательство = Elsevier |страницы=|страниц =932 |isbn = 0444634967|ref=Radioactivity}}
{{Внешние ссылки}}
{{Хорошая статья|Физика}}

[[Категория:Физические эксперименты]]
[[Категория:1909 год в США]]
[[Категория:1909 год в науке]]
[[Категория:Роберт Милликен]]
[[Категория:Чикагский университет]]