Просмотр кода страницы Плавающая процентная ставка

'''Плавающая процентная ставка''' ({{lang-en|Floating interest rate}}) — [[процентная ставка]] по любому типу [[долг]]ового инструмента, такого как [[Заём|кредит]], [[облигация]], [[Ипотечное кредитование|ипотека]] или кредит, не имеющему [[Фиксированная процентная ставка|фиксированной процентной ставки]] в течение всего его срока<ref name="guidefir">{{Cite web|url=http://www.raymondjames.com/fixed_income_floating_rate.htm|title=A Guide to Understanding Floating-Rate Securities|publisher=Raymond James Financial|accessdate=2015-02-16|archive-date=2016-11-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20161118074201/http://www.raymondjames.com/fixed_income_floating_rate.htm|deadlink=no}}</ref>. Такая ставка периодически пересматривается через определённые промежутки времени и зависит от ситуации на кредитном рынке<ref>Плавающая процентная ставка // Райзберг Б. А., Лозовский Л. Ш., Стародубцева Е. Б.. Современный экономический словарь. — 2-е изд., испр. М.: ИНФРА-М. 479 с. 1999.
</ref>.

Плавающие процентные ставки обычно изменяются в зависимости от индикативной ставки (эталона любого финансового фактора, такого как [[индекс потребительских цен]])<ref name="guidefir" />. Одной из наиболее распространённых индикативных ставок, используемых в качестве ориентира для применения плавающих процентных ставок, является [[Лондонская межбанковская ставка предложения]] или LIBOR (ставки, по которым крупные банки предоставляют друг другу кредиты)<ref name="whatislibor">{{Cite web|url=http://seattletimes.com/html/businesstechnology/2008215959_weblibor30.html|title=Q&A: What is Libor, and how does it affect you?|author=Zibel, Alan|date=2008-09-30|publisher=The Seattle Times|accessdate=2015-02-16|archive-date=2014-12-14|archive-url=https://web.archive.org/web/20141214003845/http://seattletimes.com/html/businesstechnology/2008215959_weblibor30.html|deadlink=no}}</ref>. В России плавающая процентная ставка зачастую привязывается к индикативной ставке [[MosPrime]] (Moscow Prime Offered Rate). К индикативной ставке банки могут добавлять свой фиксированный процент. Например, если ставка MosPrime равна 8 %, а фиксированная ставка банка — 2 %, то ставка по кредиту составит 10 % (8 %+2 %)<ref name="banki">[https://www.banki.ru/wikibank/plavayuschaya_protsentnaya_stavka/ Плавающая ставка] {{Wayback|url=https://www.banki.ru/wikibank/plavayuschaya_protsentnaya_stavka/ |date=20201208120144 }} // banki.ru</ref>.

Как правило, кредиты с плавающей ставкой будут стоить дешевле, чем кредиты с фиксированной ставкой, что частично зависит от [[Кривая доходности |кривой доходности]]. В обмен на более низкую ставку по кредиту заёмщик берет на себя [[процентный риск]]: риск того, что ставки будут расти в будущем<ref>{{Cite web|url=http://www.danskebank.fi/en-fi/Personal/FAQ/Pages/faqWhichischeaperafixedrateorfloatingrateloan.aspx|title=Which is cheaper, a fixed-rate or floating-rate loan?|publisher=Danske Bank|accessdate=2015-02-16|archive-date=2021-05-25|archive-url=https://web.archive.org/web/20210525110748/https://www.danskebank.fi/en-fi/Personal/FAQ/Pages/faqWhichischeaperafixedrateorfloatingrateloan.aspx|deadlink=no}}</ref>. В случаях, когда [[кривая доходности]] инвертирована, стоимость заимствования по плавающим ставкам может фактически быть выше, однако в большинстве случаев кредиторам требуются более высокие ставки для долгосрочных кредитов с фиксированной ставкой, поскольку они несут риск изменения процентных ставок (риск того, что ставка возрастет, и они получат более низкий процентный доход, чем в противном случае имели бы).

Кредиты с плавающей ставкой преимущественно выдаются [[Юридическое лицо|юридическим лицам]]. Исключение составляет ипотека, по которой ряд банков выдаёт кредиты с плавающей ставкой<ref name="banki"/>. Некоторые типы кредитов с плавающей ставкой, в частности ипотека, могут иметь другие особенности, такие как ограничение процентных ставок или ограничение максимальной допустимой процентной ставки или максимального изменения процентной ставки.

== Стоимость и процентный риск инструментов с плавающей ставкой ==

=== "Классический" безрисковый форвард-лукинг инструмент ===

В данном случае по безрисковому инструменту ("ноге" инструмента) предполагаются денежные потоки, рассчитываемые на каждый процентный период по безрисковой ставке, срочность которой совпадает с этим периодом и значение которой фиксируется в начале этого периода (форвард-лукинг). Предполагается отсутствие каких-либо сдвигов временных периодов ставки и процентного периода. Например, денежные потоки классической безрисковой облигации с плавающей ставкой '''''(FRN - Floating Rate Note ''''') состоят из купонных платежей по плавающей ставке и погашения номинала в конце срока погашения. Общая формула стоимости такого денежного потока (номинал принимается равной единице для упрощения):

:<math>V_t=P(t,T_1)I^{fixed}_1+\sum^n_{i=2}P(t,T_i)\mathbb{E}^{\mathbb{Q}^{T_i}}_t (r_i)\tau_i+P(t,T_n)</math>

где <math>I^{fixed}_1</math> - зафиксированный купон текущего купонного периода (в долях от номинала); 
:<math>\tau_i</math> - периоды начисления купонов. 
:<math>F_t(T_{i-1},T_i)=\mathbb{E}^{\mathbb{Q}^{T_i}}_t(r_i)</math> - [[форвардная процентная ставка]] i-го купонного периода (математическое ожидание будущей ставки в соответствующей [[форвардная мера |форвардной мере]]). 
:<math>P(t,T_i)</math> - дисконт-факторы (текущие цены [[дисконтная облигация |дисконтных облигаций]] с единичным номиналом).

В классическом случае предполагается что ставка начисления и кривая дисконтирования представляют одну и ту же безрисковую [[кривая доходности |кривую доходности]]. При таких предположениях форвардная ставка определяется следующей безарбитражной формулой из кривой доходности:

:<math>F_t(T_{i-1},T_i) = \frac {1}{\tau_i} \left(\frac {P(t,T_{i-1})}{P(t,T_i)}-1 \right) </math>

Тогда стоимость облигации с плавающей ставкой будет равна:

<math>V_t=P(t,T_1)I^{fixed}_1+\sum^n_{i=2}P(t,T_i)\frac {1}{\tau_i} \left(\frac {P(t,T_{i-1})}{P(t,T_i)}-1 \right) \tau_i+P(t,T_n)=</math>
:<math>=P(t,T_1)I^{fixed}_1+\sum^n_{i=2}\left(P(t,T_{i-1})-P(t,T_i) \right)+P(t,T_n)=</math>
:<math>=P(t,T_1)I^{fixed}_1+P(t,T_1)-P(t,T_n)+P(t,T_n)=P(t,T_1)(1+I^{fixed}_1)</math>

таким образом стоиомость облигации с плавающей ставкой любого срока погашения совпадает со стоимостью облигации с фиксированной ставкой сроком погашения, равным сроку до ближайшего платежа по купону (точнее это дата очередного пересмотра процентной ставки). Соответственно, и процентный риск (риск изменения стоимости при изменении кривой доходности) таких облигаций совпадает, следовательно для оценки процентного риска плавающей облигации необходимо отнести номинал и ближайший зафиксированный купон на срок до этого ближайшего платежа по купону (фактически до даты пересмотра процентной ставки).

Важно подчеркнуть, что такая простая формула и простой принцип оценки процентного риска по инструментам с плавающей ставкой является точным при выполнении всех вышеуказанных допущений (безрисковость контрагента и процентной ставки по договору, совпадение периодов начисления и самой плавающей ставки, отсутствие спреда к плавающей ставке). Нарушение этих условий приводит к изменениям формул.

=== Безрисковый бэкворд-лукинг инструмент ===

В данном случае предполагается, что величина процентного платежа определяется в конце процентного периода путем сложного (не арифметического) накопления безрисковой овернайт-ставки. Как и ранее предполагается отсутствие сдвигов периодов. Аналогично вышеописанному методу можно показать, что такая облигация эквивалентна облигации с фиксированным купоном но сроком до даты очередного пересмотра овернайт-ставки. Разница лишь в том, что номинал увеличивается не на весь процентный период (как в случае форвард-лукинг облигации), а только в части прошедших фиксингов овернайт-ставки. 

В случае арифметического начисления накопления процентов, во-первых, зафиксированные проценты относятся на срок до их платежа (а не до даты овернайт), во-вторых, арифметическое накопление приводит к усложнению определения вышеуказанного срока. В наиболее простом варианте необходимо некоторую (небольшую) долю от номинала относить на срок погашения, а не на срок до пересмотра ставки. Также в случае арифметического начисления вообще говоря возникает convexity adjustment, оценка которого обычно зависит от модели динамики процентной ставки. 

=== Влияние временных сдвигов и других факторов ===

Сдвиги периодов определения ставки и периодов ее начисления, порождают неточности вышеуказанных подходов. Наиболее простой подход, как можно показать, - увеличение эквивалентного срока отнесения номинала, описанного выше, на величину этих временных сдвигов. Например, если период накопления овернайт-ставки сдвинут на 7 дней (в прошлое), то для целей оценки процентного риска необходимо срок определять как овернайт+7 дней.

Если имеется фиксированный спред к плавающим ставкам инструмента, то платеж начисленный по "ставке" спреда относятся к сроку соответствующего платежа.

Наличие кредитного риска по инструменту требует дисконтирования по кривой с учетом этого риска. Поэтому по таким инструментам появляется дополнительный риск связанный с колебаниями кредитного спреда (специальный процентный риск) - чувствительность к ним даже по плавающему инструменту уже ближе к инструменту с фиксированными платежами (в размере оценок по форвардным ставкам), то есть зависят уже больше не от даты пересмотра ставки, а от срока погашения.

== Ссылки ==
{{Примечания}}

[[Категория:Процентные ставки]]