Просмотр кода страницы Проект:Избранные статьи/Кандидаты/Комплексное число

{{Подстраница кандидата в избранные статьи}}

== [[Комплексное число]] ==
{{закрыто}}
В 2013 году на СО статьи долго обсуждалось её печальное состояние и возможные пути доработки, но затем дело заглохло. Теперь я решил ликвидировать старый долг, существенно переработал и дополнил эту важнейшую статью с учётом сделанных на СО замечаний. Статья прошла [[Википедия:Рецензирование/Комплексное число#Рецензирование статьи Комплексное число|рецензирование]] с 13 января по 12 февраля 2018 года. Кроме школьного материала, статья содержит немало дополнительного, который я выбирал на свой вкус, но готов учесть все предложения. В частности, прошу сообщить ваше мнение, надо ли рассказать про расширенную комплексную плоскость (бесконечно удалённой точкой) и стереографическую проекцию? Или упомянуть, но просто сослаться на детальные статьи? [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:21, 12 февраля 2018 (UTC)

=== Поддерживаю ===
* {{За}}. [[У:Ququ|Alexander Mayorov]] ([[ОУ:Ququ|обс.]]) 12:05, 12 февраля 2018 (UTC)
* {{За}}. --[[У:Zanka|Zanka]] ([[ОУ:Zanka|обс.]]) 22:50, 14 февраля 2018 (UTC)
* Соответствует статусу. Прочитал с большим интересом --[[У:Sirozha|Sirozha.ru]] ([[ОУ:Sirozha|обс.]]) 17:56, 17 февраля 2018 (UTC)
* {{За}}, хорошо написано, спасибо. Пара мелких комментариев ниже. — [[У:Adavyd|Adavyd]] ([[ОУ:Adavyd|обс.]]) 16:39, 20 февраля 2018 (UTC)
* {{За}}. Настоящая избранная статья.--[[У:Arbnos|Arbnos]] ([[ОУ:Arbnos|обс.]]) 10:44, 21 февраля 2018 (UTC)
* {{За}}, соответствует статусу. --[[У:Шуфель|Шуфель]] ([[ОУ:Шуфель|обс.]]) 08:22, 25 февраля 2018 (UTC)
* {{За}}  — [[У:Alexei Kopylov|Алексей Копылов]] 08:25, 25 февраля 2018 (UTC)
* {{За}}. Содержательная статья, вполне соответствующая статусу ИС. --[[У:Diademodon|Diademodon]] ([[ОУ:Diademodon|обс.]]) 15:16, 4 марта 2018 (UTC)
* {{За}}.  [[У:Raise-the-Sail|Raise-the-Sail]] ([[ОУ:Raise-the-Sail|обс.]]) 18:02, 30 марта 2018 (UTC)

=== Комментарии ===
Как я это дело люблю и уважаю... Вопросы простые и сложные вперемешку. --[[У:Zanka|Zanka]] ([[ОУ:Zanka|обс.]]) 16:09, 13 февраля 2018 (UTC)
* А можно во введении расширение викифицировать? Туда же операции (сложение, умножение, вычитание, деление, и даже упорядоченность), алгебраическую запись и сопряжённое число.
** Преамбула предназначена для школьников, им ещё рано знать про расширение поля, ниже в разделе «Место в общей алгебре» это понятие викифицировано. [[Отношение порядка]] и так викифицировано чуть выше. Упоминание алгебраической записи убрал, оно тут не на месте. Всё прочее викифицировал. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:41, 14 февраля 2018 (UTC)
* "Функции комплексного аргумента изучаются в комплексном анализе" - это предложение в этом месте введения не смотрится. Лучше в конец первого абзаца. В крайнем случае второго.
** {{done}}. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:41, 14 февраля 2018 (UTC)
* "Известно также несколько обобщений комплексных чисел, такие как кватернионы" - такиХ.
** {{done}}. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:41, 14 февраля 2018 (UTC)
* Связанные определения - странное название раздела, основного определения ещё нет, но уже есть связанные. Может убрать этот заголовок вообще. Кстати, компоненты курсивом я бы выделять не стала, так как строчкой ниже выделение жирным и получается перебор. Да и больще-меньше можно оставить без курсира, но я знаю что у вас какое-то своё видение этих моментов и не настаиваю.
** Заголовок «Связанные определения» используется в десятках, если не сотнях, математических статей, см. [https://ru.wikipedia.org/w/index.php?search=%22Связанные+определения%22&title=Служебная:Поиск&go=Перейти&searchToken=8lhhskm3dh93ztc04uvk5f91e список]. Курсив у «компонент» убрал, а для больше-меньше, если убрать курсив, то надо взять в кавычки. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:41, 14 февраля 2018 (UTC)
* Про "зарубежный" вам ещё не сказали? Может использовать "западный", или конструкцию вроде "в источниках на других языках"?
** Шайтан его знает, может, готика используется и на востоке. «Зарубежный» — достаточно осторожное выражение, поскольку в России готика точно для компонент не используется. «На других языках» — для математического текста звучит как-то неловко, потому что математика по идее от языка не зависит.  [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:41, 14 февраля 2018 (UTC)
*** У меня тоже глаз зацепился за слово «зарубежный», у нас же не национальная энциклопедия. Но настаивать на замене не буду, пусть избирающие решают. — [[У:Adavyd|Adavyd]] ([[ОУ:Adavyd|обс.]]) 16:39, 20 февраля 2018 (UTC) 
**** Ещё когда я писал статью [[История математических обозначений]], я пытался найти, кто именно предложил разные символы вещественной и мнимой части и где они распространены. Но все известные мне АИ, даже Cajory, хранят по этому поводу молчание. Уверенно можно сказать только одно: в России готические символы <math>\Re, \Im</math> не используются, а за рубежом они попадаются. Именно этот факт отражён в тексте статьи. Если найдёте что-то уточняющее, заменим без хлопот. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 17:31, 20 февраля 2018 (UTC) 
***** Нет, я не совсем это имел в виду. Здесь формальный момент — поскольку энциклопедия ''не российская'', то, строго говоря, не определено, по отношению к какой ''базе'' употребляются слова «отечественная» и «зарубежная». Кстати, сняв наугад несколько ''русскоязычных'' изданий с книжной полки, нашёл всякие варианты обозначений — действительно, в большинстве <math>{\rm{Re}}~z</math> и <math>{\rm{Im}}~z</math>, но в одной книге нашёл <math>\Re~z</math> и <math>\Im~z</math> (книга хоть и переводная, но на русском языке — ''Э. Камке, Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям, М., Наука, 1976, 576 с.'', обозначения даны на с. 13), а ещё в одной, тоже переводной (''Ю. Люк, Специальные математические функции и их аппроксимации, М., Мир, 1980, 608 с.'', обозначения на с. 589—590) — <math>R(z)</math> и <math>I(z)</math>. Так что в русскоязычных изданиях тоже употребляется, хоть и переводных. — [[У:Adavyd|Adavyd]] ([[ОУ:Adavyd|обс.]]) 19:20, 20 февраля 2018 (UTC)
****** Я не вижу ничего удивительного в том, что переводчик сохраняет обозначения автора, было бы странно, если наоборот,  разве что при переводе совсем уж древних авторов. Впрочем, ваша правка у меня возражений не вызывает. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:59, 21 февраля 2018 (UTC)

* Я не знаю насколько это имеет смысл, но надо ли говорить, что комплексный ноль - это число, у которого обе части равны 0? Особенно это относится к формулам сложения-вычитания.
** В принципе в статье сказано, что вместо <math>a+0i</math> обычно пишут просто <math>a.</math> Для ясности добавил: комплексный нуль <math>0+0i</math> обозначается просто как <math>0.</math> [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:41, 14 февраля 2018 (UTC)
* "В системе вещественных чисел из отрицательного числа нельзя было извлечь корень чётной степени." - слово БЫЛО здесь лишнее.
** {{done}}. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:41, 14 февраля 2018 (UTC)
* "Для комплексных чисел определены также возведение в степень и логарифмирование." - не вижу как это относится к отличиям, может поднять в полраздел выше? 
** {{done}}. Сделал короткий раздел «Другие операции». [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:41, 14 февраля 2018 (UTC)
* Замечания - ну очень странное название раздела, начиная с того, что замечание, вообще говоря одно, заканчивая тем, что в этом названии теряется энциклопедичность. Прямо сейчас я бы предложила что-то вроде записи. Но тогда, возможно, сюда следует поднять другой текст (я дотуда ещё не дочитала), или вообще весь подраздел поместить в историческую секцию. Есть над чем подумать.
** Может, назвать раздел «О формате записи» или «Устаревший формат записи»? [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 12:27, 14 февраля 2018 (UTC)
*** Может "Замечание о выражении <math>\sqrt{-1}</math>"? — [[У:Alexei Kopylov|Алексей Копылов]] 23:26, 24 февраля 2018 (UTC)
**** Вариант неплох сам по себе, но одна неприятность: если включён пресловутый режим преобразования Math-формул в PNG, то в содержании статьи этот заголовок отображается просто как «Замечание о выражении», что может озадачить читателя. А вариант «Устаревший формат записи» вам не нравится? [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:02, 25 февраля 2018 (UTC)
***** Этот вариант неплох, но не очень информативен. Вместо math можно использовать {{пример|sqrt|-1}}, или, если хочется избежать шаблонов в заглавие, можно просто √-1.  — [[У:Alexei Kopylov|Алексей Копылов]] 05:00, 26 февраля 2018 (UTC)
****** {{done}}. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 10:55, 26 февраля 2018 (UTC)
* "Как уже сказано выше, аргумент произведения равен сумме аргументов сомножителей" - я понимаю, что действительно уже сказано, но у вас не совсем текст в абзаце, а формулировка свойства и конструкция "Как уже сказано выще" мне видится лишней.
** {{done}}. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 12:27, 14 февраля 2018 (UTC)
* В комплексно-споряжённых формула произведения через x и y, а суммы - через Re. Надо бы унифицировать, возможно и дальше в этом подразделе.
** Добавил: <math>\dots 2 \operatorname{Re}(z) = 2x.</math> Ниже в двух формулах, по-моему, лучше Re(z) и Im(z), чем x и y, чтобы не заставлять читателя вспоминать, что означают упомянутые в самом начале раздела x, y. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 12:27, 14 февраля 2018 (UTC)
* Для примера в комплексно-сопряжённых хорошо бы источник (не на сами числа, а на то, что именно пример избавления от знаменателя через комплексно-сопряжённые рассматривается в АИ), по крайней мере, мне так кажется.
** {{done}}. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 13:14, 14 февраля 2018 (UTC)
* На показательныую форму нет ни одного источника.
** {{done}}. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 13:14, 14 февраля 2018 (UTC)
* "и «Арифметические соображения становятся всё более неуловимыми, достигая предела столь же утончённого, сколь и бесполезного»[21]." - тут, наверное, цитату лучше с маленькой буквы.
** {{done}}. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 13:14, 14 февраля 2018 (UTC)
* Последнее предложение предпоследнего абзаца истории и первое предложение последнего - повтор слова плодотворный.
** {{done}}. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 13:14, 14 февраля 2018 (UTC)
* Я так понимаю, что сноску второго абзаца аналитических функций можно поставить и к первому (чтобы не было вопросов). А вот к последнему абзацу подраздела (про интеграл, кривые интегрирования и односвязную область) лучше бы тоже добавить АИ.
** {{done}}. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 13:14, 14 февраля 2018 (UTC)
* Место в общей алгебре, топологии и теории множеств - по-моему сюда бы подошла картинка, которую я предлагала в целых цислах.
** На этой картинке нет комплексных чисел. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 13:14, 14 февраля 2018 (UTC)
* Последние два абзаца Математики без АИ.
** {{done}}. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 16:22, 14 февраля 2018 (UTC)
* Из списка подразделов раздела Применение Конформное отображение явно выделяется. Теоретически это Картография и гидродинамика, но практически получаются несвязные области знаний. Надо подумать.
* Вопросов по расположению раздела история не возникло :). А вот разделы за ним я бы поменяла местами. Мне кажется, сначало должно быть место в общей алгебре, потом логические обоснования, потом комплексные функции, потом применения, потом обобщения. --[[У:Zanka|Zanka]] ([[ОУ:Zanka|обс.]]) 16:09, 13 февраля 2018 (UTC)
** Мне этот вариант не кажется удачным, поскольку раздел Применение, по-моему, будет интересен большему числу читателей, чем Логические основания, и естественно его поместить раньше. А раздел Функции должны предшествовать разделу о применениях, потому что последний ссылается на его содержание. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 16:22, 14 февраля 2018 (UTC)
* Прошлая картинка имела отношение к комплексному числу, а эта не имеет никакого смысла в статье, если в неё вообще про остальные множества чисел не говорится. [[У:Ququ|Alexander Mayorov]] ([[ОУ:Ququ|обс.]]) 13:14, 15 февраля 2018 (UTC
** Прошлая картинка дублировала аналогичную в разделе Геометрическое представление. Смысл новой — в наглядном показе, какое место занимают комплексные числа в общей иерархии чисел. Читатель сразу получает полезную ориентировку, чего не скажешь о прошлой картинке, которая нуждалась в отдельных разъяснениях. Впрочем, отдаю на суд общественности. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 15:19, 15 февраля 2018 (UTC)
*** Да как раз ту картинку и можно повесить. А эта ничего не объясняет просто потому что буквы эти значат ещё меньше чем декартова плоскость для неподготовленного читателя. [[У:Ququ|Alexander Mayorov]] ([[ОУ:Ququ|обс.]]) 15:41, 15 февраля 2018 (UTC)
**** Какие буквы? Это диаграмма Венна, на которой все уровни иерархии аккуратно подписаны — от «натуральные числа» и выше, вплоть до «комплексные числа». Наглядно и понятно. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 15:48, 15 февраля 2018 (UTC)
***** Так это для математика понятно, а для школьника векторы понятнее. Диаграмма описывает что-то, что остаётся за темой статьи. Эту диаграмму можно поместить в раздел в котором обсуждаются эти вложения. Эта диаграмма абсолютно непонятна. Какое отношение имеют цвета к множествам чисел? Почему нужно применять тавтологию чтобы изобразить одно множество? Почему все эти множества имеют определённую границу имеющую мощность множества действительных чисел? [[У:Ququ|Alexander Mayorov]] ([[ОУ:Ququ|обс.]]) 16:06, 15 февраля 2018 (UTC)
****** Странно, не думал, что эта картинка может вызвать такое активное неприятие. Есть другие мнения? {{ping|Zanka}}, какое ваше мнение об этой иллюстрации в преамбуле? [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 17:58, 15 февраля 2018 (UTC)
******* Мне новая картинка больше нравится. Причём мне кажется, что она более полезна именно для школьников, так как очень наглядно показывает вложенность множеств. Математику в этой статье картинки не нужны, они тут все для школьников. Старая картинка была неплоха, но честно говоря, мне кажется не всякий школьник сможет понять и принять геометрическую интерпретацию комплексного числа. --[[У:Zanka|Zanka]] ([[ОУ:Zanka|обс.]]) 19:51, 15 февраля 2018 (UTC)
******* Одна картинка погоды не сделает, статья всё равно достойна, а то что вы считаете что вложенные множества расположены в множестве вомплексных чисел неравномерно, то это мнение создателя картинки. [[У:Ququ|Alexander Mayorov]] ([[ОУ:Ququ|обс.]]) 02:48, 16 февраля 2018 (UTC)
******* Вот такую картинку нашёл. [[File:Complex number illustration multiple arguments.svg|thumb|right|Представление комплексного числа {{math|''z {{=}} x + iy''}} в полярных координатах. Обе фазы φ и φ' аргументы ''z''.|alt=Иллюстрация представления комплексного числа в полярных координатах: точка описана длиной вектора и углом вектора к оси ''x''.]]
******** Очень уж сложная картинка для преамбулы. Если её не комментировать, то пользы от неё не будет, а если добавить пояснения, то объём преамбулы увеличится вдвое. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:02, 19 февраля 2018 (UTC)
* Даже при наличии вики-ссылок, я бы предложил хотя бы кратко определять <u>все</u> используемые обозначения (даже то, что «ежу понятно»). Я имею в виду (i) обозначение <math>\hbar</math> в формуле <math> \left [ \hat{ x }, \hat{ p }_x \right ] = \hat{x} \hat{p}_x - \hat{p}_x \hat{x} = i \hbar  </math>, где <math>\hbar</math> — редуцированная (поделённая на <math>2\pi</math>) [[постоянная Планка]] и (ii) «при переходе из <math>(t, x)</math>- в <math>(\omega, k)</math>-пространство» хорошо бы упомянуть, что ''t'' — время, а <math>\omega</math> — [[угловая частота]]. — [[У:Adavyd|Adavyd]] ([[ОУ:Adavyd|обс.]]) 16:39, 20 февраля 2018 (UTC)
** {{done}}. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 17:26, 20 февраля 2018 (UTC)
* Аксиоматика довольно странная: первые 11 пунктов очень точно детализуют определение поля, а в 12 используется слово ''подполе'' без какого-либо пояснения. Не хотелось бы помещать малопонятный формализм вроде [http://us.metamath.org/mpegif/mmcomplex.html#axioms]: может быть, обойтись таким:
** '''C1''': Множество <math>\mathbb{C}</math> удовлетворяет определению [[Поле (алгебра)|поля]].
** '''С2''': В нём задано подмножество <math>\mathbb{R} \subset \mathbb{C}</math>, удовлетворяющее [[Вещественное число#Аксиоматика вещественных чисел|аксиомам вещественных чисел]].
** '''С3''': Существует элемент <math>i</math> ([[мнимая единица]]) такой, что <math>i^2 + 1 = 0.</math>
** '''С4''' (''аксиома минимальности''): Пусть <math>M</math> — подмножество <math>\mathbb{C}</math>, удовлетворяющее следующим условиям: оно содержит <math>\mathbb{R}</math> и мнимую единицу и замкнуто относительно сложения и умножения. Тогда <math>M</math> совпадает со всем <math>\mathbb{C}</math>.
* [[U:Wikisaurus|Викизавр]] ([[UT:Wikisaurus|обс.]]) 10:06, 21 февраля 2018 (UTC)
** Аксиоматика в статье взята из классической книги Нечаева. Описанный вами (эквивалентный ей) вариант приведен в Энциклопедии элементарной математики (ЭЭМ, том 1, стр. 228), термин «подполе» в ЭЭМ также присутствует. По-моему, ни один из этих двух вариантов не имеет каких-либо существенных преимуществ перед другим, но вариант Нечаева удобен для тех читателей, которые недостаточно знакомы с теорией полей и подполей. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:59, 21 февраля 2018 (UTC)
*** Тогда надо бы дать определение подполя и пояснить, что первые 11 аксиом и являются аксиомами поля, чтобы не было разрыва с утверждением выше. [[U:Wikisaurus|Викизавр]] ([[UT:Wikisaurus|обс.]]) 12:21, 21 февраля 2018 (UTC)
**** Материал в статье расположен в порядке возрастания сложности. Ранее в тексте расположен раздел «Место в общей алгебре, топологии и теории множеств», так что в этом месте и ниже предполагается, что читатель знаком с понятием поля и подполя. Пожалуй, я добавлю рекомендованную вами фразу о смысле первых аксиом, будет полезно для читателя. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 10:58, 22 февраля 2018 (UTC)
*** Имхо, фраза ''«выполняются все свойства»'' неудачна тем, что не формализуется в строгое определение, в отличие от фразы ''«удовлетворяет аксиомам»'' со ссылкой на эти самые аксиомы. [[U:Wikisaurus|Викизавр]] ([[UT:Wikisaurus|обс.]]) 12:21, 21 февраля 2018 (UTC)
**** Выражение «все свойства поля» подразумевает «все алгебраические свойства поля», потому что поле есть алгебраический объект. Можно было бы сказать «изоморфно R как поле». [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 10:58, 22 февраля 2018 (UTC)

* Возможно, в преамбулу стоит добавить, что это алгебраически замкнутое поле — имхо, основное свойство комплексных чисел, из-за которого их и предпочитают вещественным. ''«Любой непостоянный многочлен имеет корень»'' — не сильно сложнее, чем утверждение про непротиворечивость, и может быть понято любым школьником. [[U:Wikisaurus|Викизавр]] ([[UT:Wikisaurus|обс.]]) 10:18, 21 февраля 2018 (UTC)
** {{done}}. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:59, 21 февраля 2018 (UTC)
* К сожалению, сейчас в статье много выражений вроде "часто/широко используется" со ссылками на древние тексты вроде 1967 года. [[U:Wikisaurus|Викизавр]] ([[UT:Wikisaurus|обс.]]) 11:08, 21 февраля 2018 (UTC)
** Если вы считаете, что ситуация с тех пор резко изменилась, укажите конкретно где, желательно с АИ. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:59, 21 февраля 2018 (UTC)
*** Если по делу, то нехорошо писать про частоту, потому что полвека назад и сейчас комплексные числа могли использоваться по-разному, а уж в условиях советской науки, несколько изолированной от мировой, — и подавно. Если формально, то бремя доказательства сомнительных утверждений лежит на том, кто внёс их в статью {{;)}} [[U:Wikisaurus|Викизавр]] ([[UT:Wikisaurus|обс.]]) 12:21, 21 февраля 2018 (UTC)
**** На мой взгляд, если комплексные числа 40 лет назад широко использовались в каких-то естественных науках, то по умолчанию это верно и сейчас, если нет оснований предполагать иное. МНе просто лень разыскивать недавно изданные зарубежные книги на те же темы (русские по понятным причинам не найти), но если вы укажете конкретную тему, где их широкое использование, по вашим данным, прекратилось, я этим займусь. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 16:10, 21 февраля 2018 (UTC)
* Не знаю, относится ли это к избранности, но обращения к читателю звучат странно. [[U:Wikisaurus|Викизавр]] ([[UT:Wikisaurus|обс.]]) 11:08, 21 февраля 2018 (UTC)
** Я пробовал заменить, скажем, слово «рассмотрим» на что-то иное, получалось, как правило, громоздко и косноязычно. Но конкретные предложения принимаются. [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 11:59, 21 февраля 2018 (UTC)
* Некоторые фразы не имеют смысла: например, в преамбуле и первых двух разделах были ''система комплексных чисел непротиворечива'' (при условии непротиворечивости вещественных, привет Гёделю!); ''невозможно так расширить на комплексные числа порядок, заданный для вещественных чисел, чтобы арифметические операции и порядок были согласованы'' (здесь согласованность с арифметическими операциями включает тот факт, что умножение на положительное вещественное число сохраняет знак, не так ли?), ''угол радиус-вектора точки называется аргументом'' (радиус-вектор есть при условии выбора начала координат — например, в трёхмерном пространстве, а для угла нужен ещё и луч), ''…из этого следует, что если многочлен с вещественными коэффициентами имеет комплексные корни…'' (совершенно непонятно для неподготовленного читателя). Там бы ещё хорошенько вычитать на подобные огрехи. [[U:Wikisaurus|Викизавр]] ([[UT:Wikisaurus|обс.]]) 11:08, 21 февраля 2018 (UTC)
** В преамбуле приходится бороться на два фронта: если формулировать все утверждения строго по науке, то массовый читатель озвереет и бросит статью, если же допустить нестрогость, то непременно кто-нибудь из участников  начнёт пенять за легкомыслие. Вот, скажем,  вчера внесли уточнение «при условии непротиворечивости вещественных чисел»... Я с вами согласен, излишняя строгость в преамбуле не нужна, поэтому перенёс фразу в комментарии. Вчера зря переделали массу фраз, в том числе упомянутые вами. Про согласованность сказано: например, чтобы из <math>a<b</math> вытекало <math>a+c<b+c</math>», по-моему, достаточно ясно. Два последних замечания насчёт аргумента и многочлена не понял, это к последней версии статьи? [[У:LGB|LGB]] ([[ОУ:LGB|обс.]]) 16:10, 21 февраля 2018 (UTC)

=== Итог ===
Я бы предпочла, чтобы итог подвёла ПИ более близкая к математике, но насколько я вижу,  основные зачемания исправлены и есть консенсус за присвоение статуса. Присвоен.--[[У:Victoria|Victoria]] ([[ОУ:Victoria|обс.]]) 14:49, 11 апреля 2018 (UTC)