Просмотр кода страницы Пространство-время теории Ньютона

'''Абсолютное пространство''' — в [[Классическая механика|классической механике]] — трёхмерное [[евклидово пространство]], в котором выполняется [[принцип относительности]] при [[Преобразования Галилея|преобразованиях Галилея]].

Термин введён [[Ньютон, Исаак|Ньютоном]] (вместе с концепцией '''абсолютного времени''') в «[[Математические начала натуральной философии|Математических началах натуральной философии]]». Пространство и время у него выступают в качестве универсального вместилища, обладающего отношениями порядка и существующие независимо как друг от друга, так и материальных тел:
: ''…время и пространство составляют как бы вместилища самих себя и всего существующего. Во времени всё располагается в смысле порядка последовательности, в пространстве — в смысле порядка положения. По самой своей сущности они суть места, приписывать же первичным местам движения нелепо. Вот эти-то места и суть места абсолютные, и только перемещения из этих мест составляют абсолютные движения''{{sfn|Ньютон|1989|с=32}}.

Вместе с тем Ньютон отмечает нечёткость обыденной терминологии:
: ''Время, пространство, место и движение составляют понятия общеизвестные. …эти понятия обыкновенно относятся к тому, что постигается нашими чувствами. Отсюда происходят некоторые неправильные суждения, для устранения которых необходимо вышеприведённые понятия разделить на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обыденные''{{sfn|Ньютон|1989|с=30}}.

В качестве такого математического понятия Ньютон ввёл выделенную инерциальную систему отсчёта, относительно которой и происходит абсолютное движение, не считая её физической реалией, но говоря о возможности привязки к каким-либо «неизменным» объектам — например, к [[Неподвижные звёзды|неподвижным звёздам]].

<!--
[[Беркли, Джордж|Джордж Беркли]]<ref>Трактат о принципах человеческого знания // Дж. Беркли. Сочинения. М.: Hаука, 1978</ref>
-->

== Математическая модель ==
{{дополнить раздел|дата=2011-11-20}}

В отличие от [[пространство-временя Аристотеля|пространства и времени Аристотеля]], пространство-время Ньютона уже нельзя воспринимать как канонически отождествлённое с <math>\mathbb{E}^3 \times \mathbb{E}^1</math>. В первую очередь это связано с отсутствием в теории Ньютона понятия абсолютного движения. Например, если вы находитесь в [[Инерциальная система отсчёта|инерциальной системе отсчёта]], то никакими опытами не сможете выяснить, движется ли она равномерно и прямолинейно относительно какой-либо другой ИСО или нет. Поэтому невозможно установить соответствие между точкой пространства, в которой вы находитесь в данный момент времени, и точкой пространства из прошлого. Поскольку теория Ньютона допускает существование сколь угодно больших скоростей, каждой точке пространства в момент времени <math>t_1</math> может соответствовать любая точка пространства в момент времени <math>t \ne t_1</math>. Поэтому каждому моменту времени можно поставить в соответствие «своё» пространство. Таким образом, пространство-время Ньютона — это [[расслоённое пространство]] с базой <math>\mathbb{E}^1</math>, представляющей абсолютное время, и слоем <math>\mathbb{E}^3</math>, представляющим относительное пространство<ref>{{книга
 | автор         = [[Пенроуз, Роджер|Роджер Пенроуз]]
 | заглавие      = Путь к реальности или законы, управляющие вселенной. Полный путеводитель
 | оригинал      = The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe
 | ответственный = Перевод с английского А. Р. Логунова и Э. М. Эпштейна
 | место         = Ижевск
 | издательство  = Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»
 | год           = 2007
 | страницы      = 334
 | страниц       = 912
 | isbn          = 978-5-93972-618-4
}}</ref>. Всякое такое расслоение допускает тривиализацию (то есть выбор изоморфизма с декартовым произведением <math>\mathbb{E}^3 \times \mathbb{E}^1</math>, однако всякий такой выбор произволен и ничуть не лучше любого другого. Это и есть выбор системы отсчёта. Выбор системы отсчёта можно трактовать как выбор плоской [[аффинная связность|аффинной связности]] (определяющей, грубо говоря, как меняются координатные оси с течением времени) на тотальном пространстве этого расслоения, удовлетворяющей некоторым естественным предположениям: например, на каждом слое она должна задавать стандартные параллельные переносы евклидова пространства. Таким образом, послойно эта связность не имеет [[кручение связности|кручения]]; вообще же говоря её кручение ненулевое. Это (2,1)-тензор, который однако полностью определяется результатом подстановки в него векторного поля <math>\partial/\partial t</math>. Соответствующий эндоморфизм касательного расслоения называется [[момент силы|крутящим моментом]], откуда дифференциально-геометрический термин «кручение».

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{книга
 | автор         = [[Ньютон, Исаак|Исаак Ньютон]]
 | заглавие      = Математические начала натуральной философии
 | оригинал      = Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
 | ответственный = Перевод с латинского и комментарии А. Н. Крылова, предисловие Л. С. Полака
 | место         = М.
 | издательство  = Наука
 | год           = 1989
 | isbn          = 5-02-000747-1
 | ref           = Ньютон
}}

[[Категория:Евклидова геометрия]]