Просмотр кода страницы Пуанкаре, Анри

{{ФИО}}
{{Учёный
| Имя = Анри Пуанкаре
| Оригинал имени = {{lang-fr|Henri Poincaré}}
| Ширина = 230px
| Место рождения = {{МР|Нанси}}, [[Франция]]
| Научная сфера = [[математика]], [[механика]], [[физика]], [[философия]]
| Место работы = ''Горная школа'',<br>[[Парижский университет]],<br>[[Политехническая школа]]
| Учёное звание = {{Учёное звание|СПбАН|1}}
| Альма-матер = ''лицей Нанси'', [[Политехническая школа]], ''Горная школа''
| Научный руководитель = [[Эрмит, Шарль|Шарль Эрмит]]
| Знаменитые ученики = [[Луи Башелье]] <br> [[Димитрие Помпей]]
| Известен как = один из создателей [[топология|топологии]]<br>и [[Специальная теория относительности|теории относительности]]
| Награды и премии = 
| Роспись = Henri Poincaré Signature.svg
| Викицитатник = Пуанкаре, Анри
| Викитека = fr:Henri Poincaré
}}
'''Жюль Анри́ Пуанкаре́''' ({{lang-fr|Jules Henri Poincaré}}; [[29 апреля]] [[1854]], [[Нанси]], [[Франция]] — [[17 июля]] [[1912]], [[Париж]], Франция) — [[Франция|французский]] {{математик|Франции|XIX века|XX века}}, {{механик|Франции|XIX века|XX века}}, {{физик|Франции|XIX века|XX века}}, {{астроном|Франции|XIX века|XX века}} и {{философ/кат|Франции|XIX века|XX века|математики}}. Глава [[Парижская академия наук|Парижской академии наук]] (1906), член [[Французская академия|Французской академии]] (1908)<ref>[http://www.academie-francaise.fr/les-immortels/henri-poincare Henri Poincaré] {{Wayback|url=http://www.academie-francaise.fr/les-immortels/henri-poincare |date=20130521075732 }} Профиль на сайте Французской академии{{ref-fr}}</ref> и ещё более 30 академий мира, в том числе иностранный член-корреспондент [[Петербургская академия наук|Петербургской академии наук]] (1895)<ref>{{БРЭ |статья=Пуанкаре, Анри |ссылка=https://old.bigenc.ru/mathematics/text/3172392|архив=https://web.archive.org/web/20221201101558/https://bigenc.ru/mathematics/text/3172392|архив дата=2022-12-01}}</ref>.

Историки причисляют Анри Пуанкаре к величайшим математикам всех времён{{sfn |Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре|1982|с=5—7|name="TS5"}}. Он считается, наряду с [[Гильберт, Давид|Гильбертом]], последним математиком-универсалом, учёным, способным охватить все математические результаты своего времени<ref>{{книга |автор=Bell, E. T. |заглавие=Men of Mathematics |ссылка=https://archive.org/details/menofmathematics0000bell |место=New York |издательство=Simon & Schuster |год=1986 |isbn=0-671-62818-6 }}</ref>. Его перу принадлежат более 500 статей и книг<ref name="TS5"/>. «''Не будет преувеличением сказать, что не было такой области современной ему математики, „чистой“ или „прикладной“, которую бы он не обогатил замечательными методами и результатами''»{{sfn |Математика XIX века|1978—1987|loc=том III, стр.157|name=Q157}}.

Среди его самых крупных достижений:
* Создание [[Топология|топологии]].
* Создание качественной теории дифференциальных уравнений.
* Разработка теории [[автоморфная функция|автоморфных функций]].
* Разработка новых, чрезвычайно эффективных методов [[Небесная механика|небесной механики]].
* Создание математических основ [[Теория относительности|теории относительности]], а также обобщение [[Принцип относительности|принципа относительности]] на все физические явления.
* [[Модель Пуанкаре|Наглядная модель]] [[Геометрия Лобачевского|геометрии Лобачевского]] (впервые встречается у [[Бельтрами, Эудженио|Эудженио Бельтрами]]).

== Биография ==

=== Ранние годы и обучение (1854—1879) ===
Анри Пуанкаре родился [[29 апреля]] [[1854 год]]а в [[Нанси]] ([[Лотарингия]], [[Франция]]). Его отец, Леон Пуанкаре (1828—1892), был профессором медицины в Медицинской школе (с 1878 года — в [[Университет Нанси (бывший)|Университете Нанси]]). Мать Анри, Эжени Лонуа (''Eugénie Launois''), всё свободное время посвящала воспитанию детей — сына Анри и младшей дочери Алины.

Среди родственников Пуанкаре имеются и другие знаменитости: кузен [[Пуанкаре, Раймон|Раймон]] стал президентом Франции (с 1913 по 1920 год), другой кузен, известный физик {{нп5|Пуанкаре, Люсьен|Люсьен Пуанкаре||Lucien Poincaré}}, был генеральным инспектором народного просвещения Франции, а с 1917 по 1920 год — ректором [[Парижский университет|Парижского университета]]{{sfn |Жюлиа|1972|с=665}}.

[[Файл:H Poincare student.gif|thumb|upright|left|Пуанкаре-студент (1873)]]
С самого детства за Анри закрепилась репутация рассеянного человека, которую он сохранил на всю жизнь{{sfn |Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре|1982|с=220—221, 229, 353}}. В детстве он перенёс [[дифтерия|дифтерию]], которая осложнилась временным параличом ног и мягкого нёба. Болезнь затянулась на несколько месяцев, в течение которых он не мог ни ходить, ни говорить. За это время у него очень сильно развилось слуховое восприятие и, в частности, появилась необычная способность — [[Цветной слух|цветовое восприятие звуков]], которое осталось у него до конца жизни{{sfn |Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре|1982|с=16—19}}.

Хорошая домашняя подготовка позволила Анри в восемь с половиной лет поступить сразу на второй год обучения в [[лицей|лицее]]. Там его отметили как прилежного и любознательного ученика с широкой эрудицией. На этом этапе его интерес к математике был умеренным — через некоторое время он перешёл на отделение словесности, где в совершенстве овладел латинским, немецким и английским языками; впоследствии это помогло Пуанкаре активно общаться с коллегами. 5 августа 1871 года Пуанкаре получил степень [[бакалавр]]а словесности с оценкой «хорошо». Через несколько дней Анри изъявил желание участвовать в экзаменах на степень бакалавра (естественных) наук, который ему удалось сдать, но лишь с оценкой «удовлетворительно», поскольку на письменном экзамене по математике он по рассеянности ответил не на тот вопрос{{sfn |Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре|1982|с=53}}.

[[Файл:Ministere de la Recherche Paris.jpg|thumb|Политехническая школа, старое здание на ул. Декарта (ныне Министерство высшего образования)]]
В последующие годы математические таланты Пуанкаре проявлялись всё более и более явно. В октябре 1873 года он стал студентом престижной парижской [[Политехническая школа|Политехнической школы]], где на вступительных экзаменах занял первое место. Его наставником по математике был [[Шарль Эрмит]]. В следующем году Пуанкаре опубликовал в «Анналах математики» свою первую научную работу по [[Дифференциальная геометрия|дифференциальной геометрии]].

По результатам двухлетнего обучения (1875) Пуанкаре приняли в Горную школу, наиболее авторитетное в то время специальное высшее учебное заведение. Там он через несколько лет (1879), под руководством Эрмита, защитил докторскую диссертацию, о которой [[Дарбу, Жан Гастон|Гастон Дарбу]], входивший в состав комиссии, сказал: «С первого же взгляда мне стало ясно, что работа выходит за рамки обычного и с избытком заслуживает того, чтобы её приняли. Она содержала вполне достаточно результатов, чтобы обеспечить материалом много хороших диссертаций».

=== Первые научные достижения (1879—1882) ===
[[Файл:H Poincare 1879.jpg|thumb|upright|В 1879 году]]
Получив учёную степень, Пуанкаре начал преподавательскую деятельность в университете города [[Кан (Нормандия)|Кан]] в [[Нормандия|Нормандии]] (декабрь 1879 года). Тогда же он опубликовал свои первые серьёзные статьи — они посвящены введённому им классу [[автоморфная функция|автоморфных функций]].

Там же, в [[Кан (Нормандия)|Кане]], он познакомился со своей будущей женой Луизой Пулен д’Андеси (''Louise Poulain d’Andecy''). 20 апреля 1881 года состоялась их свадьба. У них родились сын и три дочери{{sfn |Стиллвелл|2004|с=432—435}}.

Оригинальность, широта и высокий научный уровень работ Пуанкаре сразу поставили его в ряд крупнейших математиков Европы и привлекли внимание других видных математиков. В 1881 году Пуанкаре был приглашён занять должность преподавателя на Факультете наук в [[Парижский университет|Парижском университете]] и принял это приглашение. Параллельно, с 1883 по 1897 год, он преподавал математический анализ в [[Политехническая школа|Высшей Политехнической школе]].

В 1881—1882 годах Пуанкаре создал новый раздел математики — качественную теорию дифференциальных уравнений. Он показал, каким образом можно, не решая уравнения (поскольку это не всегда возможно), получить практически важную информацию о поведении семейства решений. Этот подход он с большим успехом применил к решению задач [[Небесная механика|небесной механики]] и [[Математическая физика|математической физики]].

=== Лидер французских математиков (1882—1899) ===
Десятилетие после завершения исследования автоморфных функций (1885—1895) Пуанкаре посвятил решению нескольких сложнейших задач астрономии и [[Математическая физика|математической физики]]. Он исследовал устойчивость фигур планет, сформированных в жидкой (расплавленной) фазе, и обнаружил, кроме [[эллипсоид]]альных, несколько других возможных фигур равновесия.

[[Файл:Poincare.jpg|thumb|upright|В 1889 году]]
В 1885 году [[король Швеции]] [[Оскар II]] организовал математический конкурс и предложил участникам на выбор четыре темы. Самой сложной была первая: рассчитать движение гравитирующих тел Солнечной системы. Пуанкаре показал, что эта задача (т. н. [[задача трёх тел]]) не имеет законченного математического решения. Тем не менее, Пуанкаре вскоре предложил эффективные методы её приближённого решения. В 1889 году Пуанкаре получил премию шведского конкурса (совместно со своим другом и будущим биографом [[Аппель, Поль|Полем Аппелем]], исследовавшим другую тему). Один из двух судей, [[Миттаг-Леффлер, Магнус Гёста|Миттаг-Леффлер]], писал о работе Пуанкаре: «Премированный мемуар окажется среди самых значительных математических открытий века». Второй судья, [[Вейерштрасс, Карл|Вейерштрасс]], заявил, что после работы Пуанкаре «начнётся новая эпоха в истории небесной механики»{{sfn |Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре|1982|с=178—181}}. За этот успех французское правительство наградило Пуанкаре [[Орден Почётного легиона|орденом Почётного легиона]].

Осенью 1886 года 32-летний Пуанкаре возглавил кафедру математической физики и теории вероятностей Парижского университета. Символом признания Пуанкаре ведущим математиком Франции стало избрание его президентом Французского математического общества (1886) и членом [[Парижская академия наук|Парижской академии наук]] (1887).

В 1887 году Пуанкаре обобщил на случай нескольких комплексных переменных [[теорема Коши — Пуанкаре|теорему Коши]] и положил начало теории вычетов в многомерном комплексном пространстве.

В 1889 году выходит фундаментальный «Курс математической физики» Пуанкаре в 10 томах, а в 1892—1893 годах — два тома монографии «Новые методы небесной механики» (третий том был опубликован в 1899 году).

С 1893 года Пуанкаре — член престижного [[Бюро долгот]] (в 1899 году избран его президентом). С 1896 года переходит на университетскую кафедру [[Небесная механика|небесной механики]], которую занимал до конца жизни. В этот же период, продолжая работы по астрономии, он одновременно реализует давно продуманный замысел создания ''качественной геометрии'', или [[Топология|топологии]]: с 1894 года он начинает публикацию статей, посвящённых построению новой, исключительно перспективной науки.

=== Последние годы ===
[[Файл:Curie and Poincare 1911 Solvay.jpg|thumb|left|Одна из последних фотографий. Пуанкаре и [[Мария Склодовская-Кюри]] на [[Сольвеевский конгресс|Сольвеевском конгрессе]] (1911)]]
В августе 1900 года Пуанкаре руководил секцией логики Первого [[Всемирный философский конгресс|Всемирного философского конгресса]], проходившего в Париже. Там он выступил с программным докладом «О принципах механики», где изложил свою [[Конвенционализм|конвенционалистскую]] философию: принципы науки есть временные условные соглашения, приспособленные к опыту, но не имеющие прямых аналогов в реальности. Эту платформу он впоследствии детально обосновал в книгах «Наука и гипотеза» (1902), «Ценность науки» (1905) и «Наука и метод» (1908). В них он также описал своё ви́дение сущности математического творчества, в котором главную роль играет [[интуиция]], а логике отведена роль строгого обоснования интуитивных прозрений. Ясный стиль и глубина мысли обеспечила этим книгам значительную популярность, они были сразу же переведены на многие языки. Одновременно в Париже проходил Второй [[Международный конгресс математиков]], где Пуанкаре был избран председателем (все конгрессы были приурочены к [[Всемирная выставка (1900)|Всемирной выставке 1900 года]]).

[[Файл:Poincaré gravestone.jpg|thumb|upright|Могила Пуанкаре на [[кладбище Монпарнас]]]]
В 1903 году Пуанкаре был включён в группу из 3 экспертов, рассматривавших улики по «[[Дело Дрейфуса|делу Дрейфуса]]». На основании единогласно принятого экспертного заключения кассационный суд признал Дрейфуса невиновным.

Основной сферой интересов Пуанкаре в XX веке становятся физика (особенно [[электромагнетизм]]) и философия науки. Пуанкаре показывает глубокое понимание электромагнитной теории, его проницательные замечания высоко ценят и учитывают [[Лоренц, Хендрик Антон|Лоренц]] и другие ведущие физики. С 1890 года Пуанкаре опубликовал серию статей по теории [[Максвелл, Джеймс Клерк|Максвелла]], а в 1902 году начал читать курс лекций по электромагнетизму и радиосвязи. В своих статьях 1904—1905 годов Пуанкаре далеко опередил Лоренца в понимании ситуации, фактически создав математические основы [[Специальная теория относительности|теории относительности]] (физический фундамент этой теории разработал [[Эйнштейн, Альберт|Эйнштейн]] в [[1905 год в науке|1905 году]]).

В 1906 году Пуанкаре был избран президентом [[Парижская академия наук|Парижской академии наук]]. В 1908 году он тяжело заболел и не смог сам прочитать свой доклад «Будущее математики» на Четвёртом [[Международный конгресс математиков|математическом конгрессе]]. Первая операция закончилась успешно, но спустя 4 года состояние Пуанкаре вновь ухудшилось. Скончался в Париже после операции от [[Эмболия|эмболии]] [[17 июля]] [[1912 год]]а в возрасте 58 лет. Похоронен в семейном склепе на [[кладбище Монпарнас]].

Вероятно, Пуанкаре предчувствовал свою неожиданную смерть, так как в последней статье описал нерешённую им задачу («[[Последняя теорема Пуанкаре|последнюю теорему Пуанкаре]]»), чего никогда раньше не делал. Спустя несколько месяцев эта теорема была доказана [[Биркхоф, Джордж Дэвид|Джорджем Биркгофом]]. Позже при содействии Биркгофа во Франции был создан [[Институт Анри Пуанкаре|Институт теоретической физики имени Пуанкаре]]{{sfn |Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре|1982|с=393—395}}.

== Вклад в науку ==
[[Файл:Buste Poincaré - Ecole polytechnique.JPG|мини|слева|Бюст А. Пуанкаре в [[Политехническая школа (Париж)|Политехнической школе]]]]
Математическая деятельность Пуанкаре носила междисциплинарный характер, благодаря чему за тридцать с небольшим лет своей напряжённой творческой деятельности он оставил фундаментальные труды практически во всех областях математики<ref name=Q157/>. Работы Пуанкаре, опубликованные [[Парижская академия наук|Парижской Академией наук]] в 1916—1956, составляют 11 томов. Это труды по созданной им [[топология|топологии]], [[автоморфная функция|автоморфным функциям]], [[теория дифференциальных уравнений|теории дифференциальных уравнений]], [[многомерный комплексный анализ|многомерному комплексному анализу]], [[Интегральное уравнение|интегральным уравнениям]], [[неевклидова геометрия|неевклидовой геометрии]], [[теория вероятностей|теории вероятностей]], [[Теория чисел|теории чисел]], [[Небесная механика|небесной механике]], [[Физика|физике]], [[Философия математики|философии математики]] и [[Философия науки|философии науки]]<ref>{{книга |автор=Боголюбов А. Н. |ссылка=http://www.math.ru/lib/book/djvu/istoria/BMM.djvu |заглавие=Математики. Механики. Биографический справочник. Статья «Пуанкаре» |место=Киев |издательство=Наукова думка |год=1983 |archive-date=2012-02-24 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120224072527/http://www.math.ru/lib/book/djvu/istoria/BMM.djvu }}</ref>.

Во всех разнообразных областях своего творчества Пуанкаре получил важные и глубокие результаты. Хотя в его научном наследии немало крупных работ по «чистой математике» ([[общая алгебра]], [[алгебраическая геометрия]], [[теория чисел]] и др.), всё же существенно преобладают труды, результаты которых имеют непосредственное прикладное применение. Особенно это заметно в его работах последних 15—20 лет. Тем не менее, открытия Пуанкаре, как правило, имели общий характер и позднее с успехом применялись в других областях науки.

[[Творчество#А. Пуанкаре|Творческий метод Пуанкаре]] опирался на создание интуитивной модели поставленной проблемы: Пуанкаре всегда сначала полностью решал задачи в голове, а затем записывал решение. Пуанкаре обладал феноменальной памятью и мог слово в слово цитировать прочитанные книги и проведённые беседы (память, интуиция и воображение Анри Пуанкаре даже стали предметом настоящего психологического исследования). Кроме того, он никогда не работал над одной задачей долгое время, считая, что подсознание уже получило задачу и продолжает работу, даже когда он размышляет о других вещах{{sfn |Жюлиа|1972|с=671}}. Свой творческий метод Пуанкаре подробно описал в докладе «Математическое творчество» (парижское Психологическое общество, [[1908]]).

[[Пенлеве, Поль|Поль Пенлеве]] так оценил значение Пуанкаре для науки{{sfn |Жюлиа|1972|с=672|name="GJ672">}}:
{{начало цитаты}}
Он всё постиг, всё углубил. Обладая необычайно изобретательным умом, он не знал пределов своему вдохновению, неутомимо прокладывая новые пути, и в абстрактном мире математики неоднократно открывал неизведанные области. Всюду, куда только проникал человеческий разум, сколь бы труден и тернист ни был его путь — будь то проблемы беспроволочной телеграфии, рентгеновского излучения или происхождения Земли — Анри Пуанкаре шёл рядом… Вместе с великим французским математиком от нас ушёл единственный человек, разум которого мог охватить всё, что создано разумом других людей, проникнуть в самую суть всего, что постигла на сегодня человеческая мысль, и увидеть в ней нечто новое.
{{конец цитаты}}

=== Автоморфные функции ===
На протяжении XIX века практически все видные математики Европы участвовали в развитии теории [[Эллиптические функции|эллиптических функций]], оказавшихся чрезвычайно полезными при решении [[дифференциальное уравнение|дифференциальных уравнений]]. Всё же эти функции не вполне оправдали возлагавшиеся на них надежды, и многие математики стали задумываться над тем, нельзя ли расширить класс эллиптических функций так, чтобы новые функции были применимы и для тех уравнений, где эллиптические функции бесполезны.

Пуанкаре впервые нашёл эту мысль в статье [[Фукс, Лазарь|Лазаря Фукса]], виднейшего в те годы специалиста по [[Линейное дифференциальное уравнение|линейным дифференциальным уравнениям]] (1880). В течение нескольких лет Пуанкаре далеко развил идею Фукса, создав теорию нового класса функций, который он, с обычным для Пуанкаре равнодушием к вопросам приоритета, предложил назвать ''фуксовы функции'' ({{lang-fr|les fonctions fuchsiennes}}) — хотя имел все основания дать этому классу своё имя. Дело закончилось тем, что [[Феликс Клейн]] предложил название «[[автоморфные функции]]», которое и закрепилось в науке{{sfn |Избранные труды, том 3|1974|с=690—695}}. Пуанкаре вывел разложение этих функций в ряды, доказал теорему сложения и теорему о возможности униформизации алгебраических кривых (то есть представления их через автоморфные функции; это 22-я [[Проблемы Гильберта|проблема Гильберта]], решённая Пуанкаре в [[1907 год]]у). Эти открытия «можно по справедливости считать вершиной всего развития теории аналитических функций комплексного переменного в XIX веке»{{sfn |Математика XIX века|1978—1987|loc=том II, стр. 247}}.

При разработке теории автоморфных функций Пуанкаре обнаружил их связь с [[геометрия Лобачевского|геометрией Лобачевского]], что позволило ему изложить многие вопросы теории этих функций на геометрическом языке<ref>{{книга |автор=[[Каган, Вениамин Фёдорович|Каган В. Ф]] |заглавие=Лобачевский |ссылка=http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/lobach.htm |издание=2-е изд., доп |издательство=[[Наука (издательство)|АН СССР]] |место={{М}}—{{Л}} |год=1948 |страниц=507 |страницы=443—455 |archive-date=2007-12-15 |archive-url=https://web.archive.org/web/20071215195624/http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/lobach.htm }}</ref>. Он опубликовал наглядную [[модель Пуанкаре|модель геометрии Лобачевского]], с помощью которой иллюстрировал материал по теории функций.

После работ Пуанкаре эллиптические функции из приоритетного направления науки превратились в ограниченный частный случай более мощной общей теории. Открытые Пуанкаре автоморфные функции позволяют решить любое линейное дифференциальное уравнение с алгебраическими коэффициентами и находят широкое применение во многих областях точных наук<ref>{{статья |автор=Сильвестров В. В. |ссылка=http://www.pereplet.ru/nauka/Soros/pdf/0003_124.pdf |заглавие=Автоморфные функции&nbsp;— обобщение периодических функций |издание=[[Соросовский образовательный журнал]] |год=2000 |номер=3 |страницы=124—127 |archivedate=2016-03-04 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160304205931/http://www.pereplet.ru/nauka/Soros/pdf/0003_124.pdf }}</ref>.

=== Дифференциальные уравнения и математическая физика ===
После защиты докторской диссертации, посвящённой изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, Пуанкаре написал ряд мемуаров под общим названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями» (1881—1882 годы для уравнений 1-го порядка, дополнил в 1885—1886 годах для уравнений 2-го порядка). В этих статьях он построил новый раздел математики, который получил название «качественная теория дифференциальных уравнений». Пуанкаре показал, что даже если дифференциальное уравнение не решается через известные функции, тем не менее, из самого вида уравнения можно получить обширную информацию о свойствах и особенностях поведения семейства его решений. В частности, Пуанкаре исследовал характер хода [[Интегральная кривая|интегральных кривых]] на плоскости, дал классификацию [[Особая точка (дифференциальные уравнения)|особых точек]] (седло, фокус, центр, узел), ввёл понятия [[предельный цикл|предельного цикла]] и индекса цикла, доказал, что число предельных циклов всегда конечно, за исключением нескольких специальных случаев{{sfn |Математика XIX века|1978—1987|loc=том III, стр. 162—174}}.. Пуанкаре разработал также общую теорию [[Интеграл Пуанкаре — Картана|интегральных инвариантов]] и решения уравнений в вариациях. Для уравнений в конечных разностях он создал новое направление — асимптотический анализ решений{{sfn |Математика XIX века|1978—1987|loc=том III, стр. 283}}. Все эти достижения он применил для исследования практических задач математической физики и небесной механики, а использованные методы стали основой его топологических работ.

<gallery caption="Особые точки интегральных кривых">
Файл:Phase Portrait Sadle.svg|Седло
Файл:Phase Portrait Stable Focus.svg|Фокус
Файл:Phase portrait center.svg|Центр
Файл:Phase Portrait Stable Node.svg|Узел
</gallery>

Пуанкаре много занимался также [[дифференциальное уравнение в частных производных|дифференциальными уравнениями в частных производных]], в основном при исследовании задач математической физики. Он существенно дополнил методы математической физики, в частности, внёс существенный вклад в [[теория потенциала|теорию потенциала]]<ref>См. {{статья |автор=Шраер М. Г. |заглавие=Методы А. Пуанкаре в теории потенциала |издание=[[Историко-математические исследования]] |номер=18 |издательство=[[Наука (издательство)|Наука]] |место=М. |год=1973 |страницы=203—217}}</ref>, [[теория теплопроводности|теорию теплопроводности]], исследовал колебания трёхмерных тел, ряд задач теории электромагнетизма. Ему принадлежат также труды по обоснованию [[принцип Дирихле (математическая физика)|принципа Дирихле]], для чего он разработал в статье «Об уравнениях с частными производными» т. н. метод выметания ({{lang-fr|méthode de balayage}}){{sfn |Жюлиа|1972|с=670}}.

=== Алгебра и теория чисел ===
Уже в первых работах Пуанкаре успешно применил [[Группа (математика)|теоретико-групповой]] подход, ставший для него важнейшим инструментом во многих дальнейших исследованиях — от топологии до теории относительности{{sfn |Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре|1982|с=113|name="TS119" }}. Пуанкаре первым ввёл [[Теория групп|теорию групп]] в физику; в частности, он первым исследовал [[Группа Лоренца|группу преобразований Лоренца]]. Он также внёс большой вклад в теорию дискретных групп и их представлений.

В ранний период творчества Пуанкаре исследовал кубические тернарные и кватернарные [[однородный многочлен|формы]]{{sfn |Избранные труды, том 3|1974|с=682}}.

=== Топология ===
[[Файл:Mug and Torus morph.gif|right|frame|Топологическое преобразование тора в кружку]]
Предмет [[Топология|топологии]] ясно определил ещё [[Феликс Клейн]] в своей «[[Эрлангенская программа|Эрлангенской программе]]» ([[1872 год в науке|1872]]): это геометрия [[Инвариант (математика)|инвариантов]] произвольных непрерывных преобразований, своего рода ''качественная геометрия''. Сам термин «топология» (вместо применявшегося ранее ''Analysis situs'') ещё ранее предложил [[Листинг, Иоганн Бенедикт|Иоганн Бенедикт Листинг]]. Некоторые важные понятия ввели [[Бетти, Энрико|Энрико Бетти]] и [[Риман, Георг Фридрих Бернхард|Бернхард Риман]]. Однако фундамент этой науки, причём достаточно детально разработанный для пространства любого числа измерений, создал Пуанкаре. Его первая статья на эту тему появилась в [[1894 год в науке|1894 году]]{{sfn |Стиллвелл|2004|с=419—435}}, она вызвала всеобщий интерес, и Пуанкаре в 1899—1902 годах опубликовал пять дополнений к этой пионерской работе. В последнем из этих дополнений содержалась знаменитая [[гипотеза Пуанкаре]].

Исследования в геометрии привели Пуанкаре к абстрактному топологическому определению [[гомотопия|гомотопии]] и [[гомология (топология)|гомологии]]. Также он впервые ввёл основные понятия и инварианты [[комбинаторная топология|комбинаторной топологии]], такие как [[Число Бетти|числа Бетти]], [[фундаментальная группа|фундаментальную группу]], доказал формулу, связывающую число рёбер, вершин и граней n-мерного [[многогранник]]а ([[формула Эйлера — Пуанкаре]]), дал первую точную формулировку интуитивного понятия [[Теория размерности|размерности]]{{sfn |Александров|1972}}.

=== Многомерный комплексный анализ ===
Пуанкаре обобщил на случай нескольких комплексных переменных [[Теорема Коши — Пуанкаре|теорему Коши]], основал теорию вычетов для многомерного случая, положил начало исследованиям биголоморфных отображений областей комплексного пространства.

=== Астрономия и небесная механика ===
[[Файл:N-body problem (3).gif|frame|left|Хаотическое движение в задаче трёх тел (компьютерное моделирование)]]
Пуанкаре опубликовал две классические монографии: «Новые методы небесной механики» (1892—1899) и «Лекции
по небесной механике» (1905—1910). В них он успешно применил результаты своих исследований к [[задача трёх тел|задаче о движении трёх тел]], детально изучив поведение решения (периодичность, [[теория устойчивости|устойчивость]], асимптотичность и т. д.). Им введены методы малого параметра ([[теорема Пуанкаре о разложении интегралов по малому параметру]]), неподвижных точек, интегральных инвариантов, уравнений в вариациях, исследована сходимость [[Асимптотическое разложение|асимптотических разложений]]{{sfn |Избранные труды, том 1|1971}}{{sfn |Избранные труды, том 2|1972}}. Обобщив теорему [[Генрих Брунс|Брунса]] (1887), Пуанкаре доказал, что задача трёх тел принципиально не интегрируема{{sfn |Избранные труды, том 2|1972|с=748}}. Другими словами, общее решение задачи трёх тел нельзя выразить через [[Алгебраическая функция|алгебраические]] или через однозначные [[Трансцендентная функция|трансцендентные функции]] координат и скоростей тел<ref>{{статья |автор=Маркеев А. П. |заглавие=Задача трёх тел и её точные решения |ссылка=http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/852.html |издание=[[Соросовский образовательный журнал]] |год=1999 |номер=9 |archivedate=2010-11-14 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20101114110420/http://pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/852.html }}</ref>. Его работы в этой области считаются крупнейшими достижениями в небесной механике со времён [[Ньютон, Исаак|Ньютона]]{{sfn |Стиллвелл|2004|с=434}}.

Эти работы Пуанкаре содержат идеи, ставшие позднее базовыми для математической «[[Теория хаоса|теории хаоса]]» (см., в частности, [[Теорема Пуанкаре о возвращении|теорему Пуанкаре о возвращении]]) и общей теории [[динамическая система|динамических систем]].

Пуанкаре принадлежат важные для астрономии труды о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. Он ввёл важное понятие [[Точка бифуркации|точек бифуркации]], доказал существование фигур равновесия, отличных от [[эллипсоид]]а, в том числе кольцеобразных и грушевидных фигур, исследовал их устойчивость<ref>{{статья |автор=Козенко А. В. |заглавие=Теория фигуры планет |издание=[[Земля и Вселенная]] |год=1993 |номер=6 |страницы=25—26}}</ref>. За это открытие Пуанкаре получил золотую медаль Лондонского королевского астрономического общества ([[1900]]).
{{clear}}

=== Физика и другие работы ===
Как член [[Бюро долгот]], Пуанкаре участвовал в измерительных работах этого учреждения и опубликовал несколько содержательных работ по проблемам [[Геодезия|геодезии]], [[гравиметрия (геодезия)|гравиметрии]] и [[прилив и отлив|теории приливов]]{{sfn |Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре|1982|с=226—228}}.

С конца 1880-х годов и до конца жизни Пуанкаре много усилий посвящает [[Уравнения Максвелла|электромагнитной теории Максвелла]] и её дополненному [[Лоренц, Хендрик Антон|Лоренцем]] варианту. Он активно переписывается с [[Герц, Генрих Рудольф|Генрихом Герцем]] и Лоренцем, нередко подсказывая им правильные идеи{{sfn |Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре|1982|с=233—236}}. В частности, [[преобразования Лоренца]] Пуанкаре выписал в современном виде, в то время как Лоренц несколько ранее предложил их приближённый вариант{{sfn |Принцип относительности|1973 |loc=стр. 70 (примечание внизу) |name="PO70"}}. Тем не менее, именно Пуанкаре назвал эти преобразования именем Лоренца. О вкладе Пуанкаре в разработку [[Специальная теория относительности|теории относительности]] см. ниже.

Именно по инициативе Пуанкаре молодой [[Антуан Анри Беккерель]] занялся изучением связи [[Фосфоресценция|фосфоресценции]] и [[рентгеновское излучение|рентгеновских лучей]] ([[1896]]), и в ходе этих опытов была открыта [[радиоактивность]] [[Уран (элемент)|урановых соединений]]{{sfn |Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре|1982|с=249—253}}. Пуанкаре первым вывел закон затухания радиоволн.

В последние два года жизни Пуанкаре живо интересовался [[Квантовая теория|квантовой теорией]]. В обстоятельной статье «О теории квантов» ([[1911]]) он доказал, что невозможно получить [[закон излучения Планка]] без гипотезы [[квант]]ов, тем самым похоронив все надежды как-то сохранить классическую теорию{{sfn |Избранные труды, том 3|1974|с=710}}.

=== Научные термины, связанные с именем Пуанкаре ===
{{кол}}
* [[Гипотеза Пуанкаре]]
* [[Группа Пуанкаре]]
* [[Двойственность Пуанкаре]]
* [[Интеграл Пуанкаре — Картана]]
* [[Скалярный потенциал#Потенциальные поля|Лемма Пуанкаре]]
* [[Метрика Пуанкаре]]
* [[Модель Пуанкаре]] пространства Лобачевского
* [[Нормальная форма Пуанкаре — Дюлака]]
* [[Отображение Пуанкаре]]
* [[Последняя теорема Пуанкаре]]
* [[Сфера Пуанкаре]]
* [[Теорема Коши — Пуанкаре]]
* [[Теорема Пуанкаре — Бендиксона]]
* [[Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта]]
* [[Теорема Пуанкаре — Вольтерры]]
* [[Теорема Пуанкаре о векторном поле]]
* [[Теорема Пуанкаре о возвращении]]
* [[Теорема Пуанкаре о классификации гомеоморфизмов окружности]]
* [[Теорема Пуанкаре о разложении интегралов по малому параметру]]
* [[Теорема Пуанкаре о скорости роста целой функции]]
{{конец кол}}
и многие другие.

== Роль Пуанкаре в создании теории относительности ==

=== Работы Пуанкаре в области релятивистской динамики ===
[[Файл:Hendrik Antoon Lorentz.jpg|thumb|upright|Хендрик Антон Лоренц]]
Имя Пуанкаре напрямую связано с успехом [[Специальная теория относительности|теории относительности]]. Он деятельно участвовал в развитии [[Теория эфира Лоренца|эфирно-электронной теории Лоренца]]. В этой теории принималось, что существует неподвижный [[Эфир (физика)|эфир]], и скорость света относительно эфира не зависит от скорости источника. При переходе к движущейся системе отсчёта выполняются [[преобразования Лоренца]] вместо [[преобразования Галилея|галилеевых]] ([[Лоренц, Хендрик Антон|Лоренц]] считал эти преобразования реальным изменением размеров тел)<ref name="SP167"/>. Именно Пуанкаре дал правильную математическую формулировку этих преобразований (сам Лоренц предложил всего лишь их приближение первого порядка) и показал, что они образуют [[Группа (математика)|группу преобразований]]<ref name="PO70"/>.

Ещё в [[1898 год]]у, задолго до [[Эйнштейн, Альберт|Эйнштейна]], Пуанкаре в своей работе «Измерение времени» сформулировал общий (не только для механики) [[принцип относительности]], а затем даже ввёл четырёхмерное пространство-время, теорию которого позднее разработал [[Герман Минковский]]<ref name="SP167"/>. Тем не менее, Пуанкаре продолжал использовать концепцию эфира, хотя придерживался мнения, что его никогда не удастся обнаружить — см. доклад Пуанкаре на физическом конгрессе, [[1900 год]]{{sfn |Пуанкаре А. О науке|1990|с=524|name=PON524 }}. В этом же докладе Пуанкаре впервые высказал мысль, что одновременность событий не абсолютна, а представляет собой условное соглашение («конвенцию»). Было высказано также предположение о предельности [[Скорость света|скорости света]]<ref name="SP167">{{книга |автор=Спасский Б. И. |заглавие=История физики |ссылка=http://osnovanija.narod.ru/history.html |место=М. |издательство=[[Высшая школа (издательство)|Высшая школа]] |год=1977 |том=1 |страницы=167—170 |archive-date=2009-11-29 |archive-url=https://web.archive.org/web/20091129164507/http://osnovanija.narod.ru/history.html }}</ref>.

Под влиянием критики Пуанкаре Лоренц в [[1904 год]]у предложил новый вариант своей теории. В ней он предположил, что при больших скоростях механика Ньютона нуждается в поправках. В [[1905 год]]у Пуанкаре далеко развил эти идеи в статье «О динамике электрона». Предварительный вариант статьи появился 5 июня [[1905 год]]а в ''Comptes Rendus'', развёрнутый был закончен в июле [[1905 год]]а, опубликован в январе [[1906 год]]а, почему-то в малоизвестном итальянском математическом журнале.

В этой итоговой статье снова и чётко формулируется всеобщий [[принцип относительности]] для всех физических явлений (в частности, электромагнитных, механических и также гравитационных), с преобразованиями Лоренца, как единственно возможными преобразованиями координат, сохраняющими одинаковую для всех систем отсчёта запись физических уравнений. Пуанкаре нашёл выражение для четырёхмерного интервала как инварианта преобразований Лоренца: <math>r^2 + {(ict)}^2</math>, четырёхмерную формулировку [[принцип наименьшего действия|принципа наименьшего действия]]. В этой статье он также предложил первый набросок релятивистской теории [[Гравитация|гравитации]]; в его модели тяготение распространялось в эфире со скоростью света, а сама теория была достаточно нетривиальной, чтобы снять полученное ещё Лапласом ограничение снизу на скорость распространения гравитационного поля<ref name="SP167"/>. Предварительное краткое сообщение вышло до поступления в журнал работы Эйнштейна, последняя, большая статья также поступила к издателям раньше эйнштейновской, однако к моменту её выхода в печать первая статья [[Эйнштейн, Альберт|Эйнштейна]] по теории относительности уже увидела свет.

=== Пуанкаре и Эйнштейн: сходство и различия ===
[[Файл:Einstein 1911 Solvay.jpg|thumb|upright|Альберт Эйнштейн (1911)]]
[[Эйнштейн, Альберт|Эйнштейн]] в своих первых работах по теории относительности использовал по существу ту же математическую модель, что и Пуанкаре: преобразования Лоренца, релятивистская формула сложения скоростей и др. Однако, в отличие от Пуанкаре, Эйнштейн сделал решительный вывод: нелепо привлекать понятие эфира только для того, чтобы доказать невозможность его наблюдения. Он полностью упразднил как понятие эфира, которое продолжал использовать Пуанкаре<ref name=PON524/>, так и опирающиеся на гипотезу эфира понятия абсолютного движения и абсолютного времени. Именно эта теория, по предложению [[Макс Планк|Макса Планка]], получила название ''теории относительности'' (Пуанкаре предпочитал говорить о ''субъективности'' или ''условности'', см. ниже).

Все новые эффекты, которые Лоренц и Пуанкаре считали динамическими свойствами эфира, в теории относительности Эйнштейна вытекают из объективных свойств пространства и времени, то есть перенесены Эйнштейном из [[динамика (физика)|динамики]] в [[кинематика|кинематику]]<ref name=TEREN>{{статья |автор=Терентьев М. В. |заглавие=Ещё раз о специальной теории относительности Эйнштейна в историческом контексте |издание=Эйнштейновский сборник, 1982—1983 |год=1986 |место=М. |издательство=Наука |страницы=331}}</ref>. В этом главное отличие подходов Пуанкаре и Эйнштейна, замаскированное внешним сходством их математических моделей: они по-разному понимали глубокую ''физическую'' (а не только математическую) сущность этих моделей. Перенос в кинематику позволил Эйнштейну создать целостную и всеобщую теорию пространства и времени, а также решить в её рамках ранее не поддававшиеся проблемы — например, запутанный вопрос о разных видах массы, зависимости массы от энергии, соотношения местного и «абсолютного» времени и др.<ref name=TEREN/> Сейчас эта теория носит имя «специальная теория относительности» (СТО). Ещё одно существенное отличие позиций Пуанкаре и Эйнштейна заключалось в том, что лоренцево сокращение длины, рост инертности со скоростью и др. релятивистские выводы Пуанкаре понимал как абсолютные эффекты{{sfn |Пуанкаре А. О науке|1990|с=649—650}}, а Эйнштейн — как относительные, не имеющие физических последствий в собственной системе отсчёта<ref name="ufn.ru">{{статья |автор=Кобзарев И. Ю. |заглавие=Рецензия на сборник «Принцип относительности» под ред. А. А. Тяпкина (Атомиздат, 1973) |ссылка=https://ufn.ru/ufn75/ufn75_3/Russian/r753j.pdf |издание=[[Успехи физических наук]] |место=М. |год=1975 |том=115 |номер=3 |язык=ru |издательство=[[Физический институт имени П. Н. Лебедева РАН|Российская академия наук]] |archivedate=2016-03-04 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160304065538/http://ufn.ru/ufn75/ufn75_3/Russian/r753j.pdf }}</ref>. То, что для Эйнштейна было реальным физическим временем в движущейся системе отсчёта, Пуанкаре называл временем «кажущимся», «видимым» ({{lang-fr|temps apparent}}) и ясно отличал его от «истинного времени» ({{lang-fr|le temps vrai}}){{sfn |Тибо Дамур|2004|с=154}}.

Вероятно, недостаточно глубокий анализ физической сущности СТО в работах Пуанкаре<ref>''Суворов С. Г.'' [https://ufn.ru/ufn79/ufn79_7/Russian/r797c.pdf Эйнштейн: становление теории относительности и некоторые гносеологические уроки.] {{Wayback|url=https://ufn.ru/ufn79/ufn79_7/Russian/r797c.pdf |date=20180722192055 }} Успехи физических наук, 1979, июль, том 128, вып. 3.</ref> и послужил причиной того, что физики не обратили на эти работы того внимания, которого они заслуживали; соответственно, широкий резонанс первой же статьи Эйнштейна был вызван ясным и глубоким анализом основ исследуемой физической картины. В последующем обсуждении теории относительности имя Пуанкаре не упоминалось (даже во Франции); когда в 1910 году Пуанкаре был номинирован на Нобелевскую премию, в перечне его заслуг ничего не говорилось о теории относительности<ref>{{статья |автор=Визгин В. П., [[Кобзарев, Игорь Юрьевич|Кобзарев И. Ю.]], Явелов В. Е. |заглавие=Научное творчество и жизнь Альберта Эйнштейна: рецензия на книгу А. Пайса |ссылка=https://archive.org/details/isbn_502000006X|издание=Эйнштейновский сборник, 1984—1985 |год=1988 |место=М. |издательство=Наука |страницы=[https://archive.org/details/isbn_502000006X/page/n300 301]—350 |isbn=5-02-000006-X}}</ref>.

Обоснование новой механики также было различным. У Эйнштейна в статьях 1905 года [[принцип относительности]] с самого начала не утверждается как вывод из динамических соображений и экспериментов, а кладётся в основу физики как [[кинематика|кинематическая]] аксиома (также для всех явлений без исключения). Из этой аксиомы и из постоянства [[Скорость света|скорости света]] математический аппарат Лоренца-Пуанкаре получается автоматически. Отказ от эфира позволил подчеркнуть, что «покоящаяся» и «движущаяся» системы координат совершенно равноправны, и при переходе к движущейся системе координат те же эффекты обнаруживаются уже в покоящейся.

Эйнштейн, по его позднейшему признанию, в момент начала работы над [[Специальная теория относительности|теорией относительности]] не был знаком ни с последними публикациями Пуанкаре (вероятно, только с его работой 1900 года, во всяком случае, не с работами 1904 года), ни с последней статьёй Лоренца (1904 год).

=== «Молчание Пуанкаре» ===
Вскоре после появления работ Эйнштейна по теории относительности ([[1905 год]]) Пуанкаре прекратил публикации на эту тему. Ни в одной работе последних семи лет жизни он не упоминал ни имени Эйнштейна, ни теории относительности (кроме одного случая, когда он сослался на эйнштейновскую теорию фотоэффекта). Пуанкаре по-прежнему продолжал обсуждать свойства эфира и упоминал абсолютное движение относительно эфира<ref>{{статья |автор=Терентьев М. В. |заглавие=Ещё раз о специальной теории относительности Эйнштейна в историческом контексте |издание=Эйнштейновский сборник, 1982—1983 |год=1986 |место=М. |издательство=Наука |страницы=333—334}}</ref>.

[[Файл:1911 Solvay conference.jpg|thumb|1-й Сольвеевский конгресс. Пуанкаре сидит крайний справа, Эйнштейн стоит второй справа]]
Встреча и беседа двух великих учёных произошла лишь однажды — в [[1911 год]]у на Первом Сольвеевском конгрессе. В письме своему цюрихскому другу доктору Цангеру от 16 ноября 1911 года Эйнштейн писал<ref>См., например:
* {{книга |автор= Кузнецов Б. Г. |заглавие= Эйнштейн. Жизнь. Смерть. Бессмертие |ссылка= http://www.e-lib.info/data/eushtein.rar |издание= 5-е изд., перераб. и доп |место= М. |издательство= Наука |год= 1980 |страницы= 156 |archive-date= 2016-03-06 |archive-url= https://web.archive.org/web/20160306105456/http://www.e-lib.info/data/eushtein.rar }}
* {{книга |автор=Тяпкин А. А., Шибанов А. С. |заглавие=Пуанкаре. Указ. соч |страницы=371}} Авторы этой книги подчёркивают: «''В частных беседах участники конгресса, безусловно, касались теории относительности… Стоит только сравнить статьи, написанные в те годы Пуанкаре и Эйнштейном, как станет очевидной невозможность какого-либо взаимопонимания между ними по целому ряду вопросов теории относительности''».</ref>:
{{начало цитаты}}
Пуанкаре [по отношению к релятивистской теории] отвергал всё начисто и показал, при всей своей тонкости мысли, слабое понимание ситуации.
{{oq|de|Poincaré war (gegen die Relativitätstheorie) einfach allgemein ablehnend, zeigte bei allem Scharfsinn wenig Verständnis für die Situation.}}
{{конец цитаты|источник=''A. Pais.'' Subtle is the Lord. [[Oxford University Press]], Oxford
1982, p. 170.}}
(вставка в скобках принадлежит, возможно, Пайсу).

Несмотря на неприятие теории относительности, лично к Эйнштейну Пуанкаре относился с большим уважением. Сохранилась характеристика Эйнштейна, которую дал Пуанкаре в конце [[1911 год]]а{{sfn |Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре|1982|с=408—409}}. Характеристику запросила администрация цюрихского [[Швейцарская высшая техническая школа Цюриха|Высшего политехнического училища]] в связи с приглашением Эйнштейна на должность профессора училища.
{{начало цитаты}}
Г-н Эйнштейн — один из самых оригинальных умов, которые я знал; несмотря на свою молодость, он уже занял весьма почётное место среди виднейших учёных своего времени. Больше всего восхищает в нём лёгкость, с которой он приспосабливается [{{lang-fr2|s’adapte}}] к новым концепциям и умеет извлечь из них все следствия.

Он не держится за классические принципы и, когда перед ним физическая проблема, готов рассмотреть любые возможности. Благодаря этому его ум предвидит новые явления, которые со временем могут быть экспериментально проверены. Я не хочу сказать, что все эти предвидения выдержат опытную проверку в тот день, когда это станет возможно; наоборот, поскольку он ищет во всех направлениях, следует ожидать, что большинство путей, на которые он вступает, окажутся тупиками; но в то же время надо надеяться, что одно из указанных им направлений окажется правильным, и этого достаточно. Именно так и надо поступать. Роль математической физики — правильно ставить вопросы; решить их может только опыт.

Будущее покажет более определённо, каково значение г-на Эйнштейна, а университет, который сумеет привязать к себе молодого мэтра, извлечёт из этого много почестей.
{{конец цитаты}}

В апреле [[1909 год]]а Пуанкаре по приглашению [[Гильберт, Давид|Гильберта]] приехал в [[Гёттинген]] и прочитал там ряд лекций, в том числе о принципе относительности. Пуанкаре ни разу не упомянул в этих лекциях не только Эйнштейна, но и гёттингенца [[Минковский, Герман|Минковского]]. О причинах «молчания Пуанкаре» высказывалось множество гипотез. Некоторые историки науки предположили, что всему виной обида Пуанкаре на немецкую школу физиков, которая недооценивала его заслуги в создании релятивистской теории{{sfn|Пуанкаре А. О науке|1990|с=714—715}}. Другие считают это объяснение неправдоподобным, так как Пуанкаре никогда в жизни не был замечен в обидах по поводу приоритетных споров, а теорию Эйнштейна предпочли не только в Германии, но и в Великобритании и даже в самой Франции (например, [[Ланжевен, Поль|Ланжевен]])<ref name="ufn.ru"/>. Даже Лоренц, теорию которого Пуанкаре стремился развить, после 1905 года предпочитал говорить о «принципе относительности Эйнштейна»{{sfn |Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре|1982|с=366}}. Выдвигалась и такая гипотеза: эксперименты [[Кауфман, Вальтер (физик)|Кауфмана]], проведённые в эти годы, поставили под сомнение принцип относительности и формулу зависимости инертности от скорости, так что не исключено, что Пуанкаре решил просто подождать с выводами до прояснения этих вопросов{{sfn |Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре|1982|с=359—360}}.

В Гёттингене Пуанкаре сделал важное предсказание: релятивистские поправки к теории тяготения должны объяснить [[Смещение перигелия Меркурия|вековое смещение]] [[Перигелий|перигелия]] [[Меркурий (планета)|Меркурия]]. Предсказание вскоре сбылось ([[1915]]), когда Эйнштейн закончил разработку [[Общая теория относительности|общей теории относительности]].

Немного проясняет позицию Пуанкаре его лекция «Пространство и время», с которой он выступил в мае 1912 года в [[Лондонский университет|Лондонском университете]]. Пуанкаре считает первичными в перестройке физики принцип относительности и новые законы механики. Свойства пространства и времени, по мнению Пуанкаре, должны выводиться из этих принципов или устанавливаться конвенционально. Эйнштейн же поступил наоборот — вывел динамику из новых свойств пространства и времени. Пуанкаре по-прежнему считает переход физиков на новую математическую формулировку принципа относительности (преобразования Лоренца вместо галилеевых) делом соглашения{{sfn |Пуанкаре А. О науке|1990|с=554—555}}:
{{начало цитаты}}
Каково же будет наше отношение к этим новым [релятивистским] представлениям? Заставят ли они нас изменить наши заключения? Нисколько; мы приняли известное условное соглашение потому, что оно казалось нам удобным… Теперь некоторые физики хотят принять новое условное соглашение. Это не значит, что они были вынуждены это сделать; они считают это новое соглашение более удобным, вот и всё. А те, кто не придерживается их мнения и не желает отказываться от своих старых привычек, могут с полным правом сохранить старое соглашение. Между нами говоря, я думаю, что они ещё долго будут поступать таким образом.
{{конец цитаты}}

Из этих слов можно понять, почему Пуанкаре не только не завершил свой путь к теории относительности, но и даже отказался принять уже созданную теорию. Это видно также из сравнения подходов Пуанкаре и Эйнштейна. То, что Эйнштейн понимает как относительное, но объективное, Пуанкаре понимает как чисто субъективное, условное ([[Конвенционализм|конвенциональное]]). Различие в позициях Пуанкаре и Эйнштейна и его возможные философские корни подробно исследованы историками науки<ref>См., например:<br>* ''Суворов С. Г.'' [https://ufn.ru/ufn79/ufn79_7/Russian/r797c.pdf Эйнштейн: становление теории относительности и некоторые гносеологические уроки] {{Wayback|url=https://ufn.ru/ufn79/ufn79_7/Russian/r797c.pdf |date=20180722192055 }}. [[Успехи физических наук]], 1979 г. Июль, Том 128, вып. 3.
* ''Мостепаненко А. М.'' [http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000182/st000.shtml Пространство и время в макро-, мега- и микромире] {{Wayback|url=http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000182/st000.shtml |date=20080622070456 }}. М.: [[Политиздат]], 1974.
* «Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности» {{Cite web |url=http://www.krelib.com/sborniki__obzory/4413 |title=Источник |access-date=2009-02-08 |archive-date=2008-01-07 |archive-url=https://web.archive.org/web/20080107174540/http://www.krelib.com/sborniki__obzory/4413 |deadlink=unfit }}.
* ''[[Кобзарев, Игорь Юрьевич|Кобзарев И. Ю.]]'' [https://ufn.ru/ufn75/ufn75_3/Russian/r753j.pdf Рецензия на сборник «Принцип относительности» под ред. Тяпкина. М.: Атомиздат, 1973] {{Wayback|url=https://ufn.ru/ufn75/ufn75_3/Russian/r753j.pdf |date=20160304065538 }}. [[Успехи физических наук]], Том 115, вып. 3, 1975.</ref>.

Основоположник [[Квантовая механика|квантовой механики]] [[Бройль, Луи де|Луи де Бройль]], первый лауреат медали имени Пуанкаре (1929 год)<ref>[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1929/broglie-bio.html The Nobel Prize in Physics 1929: Louis de Broglie] {{Wayback|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1929/broglie-bio.html |date=20111229152614 }}.</ref>, винит во всём его [[Позитивизм|позитивистские]] взгляды<ref>{{книга |автор=Луи де Бройль |заглавие=По тропам науки |место=М. |издательство=[[Издательство иностранной литературы]] |год=1962 |страницы=307}}</ref>:
{{начало цитаты}}
Ещё немного, и Анри Пуанкаре, а не Альберт Эйнштейн, первым построил бы теорию относительности во всей её общности, доставив тем самым французской науке честь этого открытия… Однако Пуанкаре так и не сделал решающего шага, и предоставил Эйнштейну честь разглядеть все следствия из принципа относительности и, в частности, путём глубокого анализа измерений длины и времени выяснить подлинную физическую природу связи, устанавливаемой принципом относительности между пространством и временем.

Почему Пуанкаре не дошёл до конца в своих выводах?… Пуанкаре, как учёный, был прежде всего чистым математиком… Пуанкаре занимал по отношению к физическим теориям несколько скептическую позицию, считая, что вообще существует бесконечно много логически эквивалентных точек зрения и картин действительности, из которых учёный, руководствуясь исключительно соображениями удобства, выбирает какую-то одну. Вероятно, такой номинализм иной раз мешал ему признать тот факт, что среди логически возможных теорий есть такие, которые ближе к физической реальности, во всяком случае, лучше согласуются с интуицией физика, и тем самым больше могут помочь ему… Философская склонность его ума к «номиналистическому удобству» помешала Пуанкаре понять значение идеи относительности во всей её грандиозности.
{{конец цитаты}}

К этим же выводам пришёл французский историк науки {{нп5|Ульмо, Жан|Жан Ульмо|fr|Jean Ullmo}}: Пуанкаре оказался неспособен найти физическую интерпретацию теории относительности, «потому что он придерживался ложной философии — философии рецепта, условности, произвольного представления, в которое всегда можно втиснуть феномены, в крайнем случае, с натяжкой»<ref>{{статья |автор=Жан Ульмо |заглавие=От многообразия к единству (дискуссия) |издание=Эйнштейновский  сборник 1969—1970 |место=М. |издательство=Наука |год=1970 |страницы=242}}</ref>.

=== Оценка вклада Пуанкаре в специальную теорию относительности ===
Вклад Пуанкаре в создание специальной теории относительности (СТО) физиками-современниками и более поздними историками науки оценивается по-разному. Спектр их мнений простирается от пренебрежения этим вкладом до утверждений, что понимание Пуанкаре было не менее полным и глубоким, чем понимание других основателей, включая Эйнштейна. Однако подавляющее большинство историков придерживаются достаточно сбалансированной точки зрения, отводящей обоим (а также Лоренцу и присоединившимся позднее к разработке теории Планку и Минковскому) значительную роль в успешном развитии релятивистских идей.

[[Кудрявцев, Павел Степанович|П. С. Кудрявцев]] в курсе истории физики<ref>{{книга |автор=Кудрявцев П. С. |заглавие=Курс истории физики |издательство=Просвещение |место=М. |год=1974 |том=III |ссылка=http://www.edu.delfa.net/Interest/biography/biblio.htm |страницы=45—46 |archive-date=2012-12-31 |archive-url=https://web.archive.org/web/20121231221320/http://www.edu.delfa.net/Interest/biography/biblio.htm }}</ref> высоко оценивает роль Пуанкаре. Он цитирует слова [[Иваненко, Дмитрий Дмитриевич|Д. Д. Иваненко]] и [[Фредерикс, Всеволод Константинович|В. К. Фредерикса]] о том, что «статья Пуанкаре с формальной точки зрения содержит в себе не только параллельную ей работу Эйнштейна, но в некоторых своих частях и значительно более позднюю — почти на три года — статью Минковского, а отчасти даже и превосходит последнюю». Вклад Эйнштейна, по мнению П. С. Кудрявцева, заключался в том, что именно ему удалось создать целостную теорию максимальной общности и прояснить её физическую сущность.

[[Тяпкин, Алексей Алексеевич|А. А. Тяпкин]] в послесловии к сборнику «Принцип относительности»{{sfn |Принцип относительности|1973 |с=300—301}} пишет:
{{начало цитаты}}
Итак, кого же из учёных мы должны считать создателями СТО?… Конечно, открытые до Эйнштейна преобразования Лоренца включают в себя всё содержание СТО. Но вклад Эйнштейна в их объяснение, в построение целостной физической теории и в интерпретацию основных следствий этой теории настолько существен и принципиален, что Эйнштейн с полным правом считается создателем СТО. Однако высокая оценка работы Эйнштейна не даёт никакого основания считать его единственным создателем СТО и пренебрегать вкладом других учёных.
{{конец цитаты}}

Сам Эйнштейн в 1953 году в приветственном письме оргкомитету конференции, посвящённой 50-летию теории относительности (состоялась в [[1955 год]]у), писал: «Я надеюсь, что будут должным образом отмечены заслуги Г. А. Лоренца и А. Пуанкаре»<ref>{{книга |автор=Пайс А. |заглавие=Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна |ссылка=http://www.edu.delfa.net/Interest/biblio/pajs_einshtein.djvu |место=М. |издательство=Наука |год=1989 |страницы=167 |страниц=568 |isbn=5-02-014028-7 |archive-date=2014-04-13 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140413171908/http://www.edu.delfa.net/Interest/biblio/pajs_einshtein.djvu }}</ref>.

== Личность и убеждения ==
Отзывы о Пуанкаре как о человеке чаще всего восторженные. В любой ситуации он неизменно выбирал благородную позицию. В научных спорах был твёрд, но корректен. Никогда не был замешан в скандалах, приоритетных спорах, оскорблениях. Равнодушен к славе: он неоднократно добровольно уступал [[научный приоритет]], даже если имел серьёзные права на него; например, он ввёл термины «фуксовы функции», «[[Клейнова группа|группа Клейна]]», «устойчивость по [[Пуассон, Симеон Дени|Пуассону]]», «[[Число Бетти|числа Бетти]]» — хотя имел все основания назвать эти объекты своим именем. Как уже отмечалось выше, он первым выписал в современном виде [[преобразования Лоренца]] (наряду с Лармором), однако назвал их именем Лоренца, который ранее дал их неполное приближение<ref name=TSH169/>.

Друзья Пуанкаре отмечают его скромность, остроумие, терпимость, чистосердечность и доброжелательность. Внешне он мог производить впечатление человека замкнутого и малообщительного, но в действительности такое поведение было следствием его застенчивости и постоянной сосредоточенности{{sfn |Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре|1982|с=169—170, 342—343, 364—365|name=TSH169}}. Несмотря на рассеянность, Пуанкаре пунктуально соблюдал однажды установленный режим дня: завтрак в 8 часов, обед в 12, ужин в 7 вечера. Никогда не курил и не любил, когда курили другие. Не занимался спортом, хотя любил пешие прогулки. К религии был равнодушен{{sfn |Искьердо|2015|с=125—126}}.

В то время всеобщего разгула национализма он осуждал шовинистические акции. Пуанкаре считал, что величие Франции должно достигаться благодаря моральному достоинству её сынов, славе её литературы и искусства, благодаря открытиям её учёных{{sfn |Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре|1982|с=387}}:
{{начало цитаты}}Родина — это не просто синдикат интересов, а сплетение благородных идей и даже благородных страстей, за которые наши отцы боролись и страдали, и Франция, полная ненависти, не была бы больше Францией.
{{конец цитаты}}

=== Философия ===
Пуанкаре писал в книге «Наука и гипотеза», что «невозможна реальность, которая была бы полностью независима от ума, постигающего её»{{sfn |Пуанкаре А. О науке|1990|с=203—204}}. Он считал, что основные принципы любой научной теории не являются ни априорными умозрительными истинами (как, например, считал [[Кант, Иммануил|Кант]]), ни идеализированным отражением объективной реальности (точка зрения [[Эйнштейн, Альберт|Эйнштейна]]). Они, по его мнению, суть условные соглашения, единственным абсолютным условием которых является непротиворечивость. Выбор тех или иных научных принципов из множества возможных, вообще говоря, произволен, однако реально учёный руководствуется, с одной стороны, желанием максимальной простоты теории, с другой — необходимостью её успешного практического использования. Но даже при соблюдении этих требований имеется некоторая свобода выбора, обусловленная относительным характером самих этих требований.

Эта философская доктрина получила впоследствии название [[конвенционализм]]а. Она хорошо соответствует практике выбора математических моделей в естествознании{{sfn |Клайн|1984|с=394—396}}, но её применимость к физике, где важен выбор не только моделей, но и понятий, соотносимых с реальностью, вызывала споры{{sfn |Пуанкаре А. О науке|1990|с=679—680}}.

Во времена Пуанкаре набирала силу третья волна [[позитивизм]]а, в рамках которой, в частности, [[математика]] провозглашалась частью [[Логика|логики]] (эту идею проповедовали такие выдающиеся учёные, как [[Рассел, Бертран|Рассел]] и [[Фреге, Фридрих Людвиг Готлоб|Фреге]]) или бессодержательным набором аксиоматических теорий ([[Гильберт, Давид|Гильберт]] и его школа){{sfn |Клайн|1984|loc=главыX, XI}}. Пуанкаре был категорически против такого рода формалистических взглядов{{sfn |Пуанкаре А. О науке|1990|с=502—509}}. Он считал, что в основе деятельности математика лежит интуиция, а сама наука не допускает полного аналитического обоснования{{sfn |Клайн|1984|с=270—271}}. Логика необходима лишь постольку, поскольку без строгого логического обоснования интуитивно полученные утверждения не могут считаться заслуживающими доверия.

В соответствии с этими принципами Пуанкаре отвергал не только [[логицизм]] [[Рассел, Бертран|Рассела]] и [[формализм (математика)|формализм]] [[Гильберт, Давид|Гильберта]], но и [[Кантор, Георг Фердинанд Людвиг Филипп|канторовскую]] [[Теория множеств|теорию множеств]]{{sfn |Клайн|1984|с=236, 264}} — хотя до обнаружения [[Парадокс Рассела|парадоксов]] проявлял к ней интерес и пытался использовать. Он решительно заявил, что отвергает концепцию [[Актуальная бесконечность|актуальной бесконечности]] (то есть бесконечное множество как математический объект) и признаёт только [[Потенциальная бесконечность|потенциальную бесконечность]]{{sfn |Пуанкаре А. О науке|1990|с=516—518}}. Во избежание [[Парадоксы теории множеств|парадоксов]] Пуанкаре выдвинул требование, чтобы все математические определения были строго [[Непредикативность (математика)|предикативными]], то есть они не должны содержать ссылок не только на определяемое понятие, но и на множество, его содержащее — в противном случае определение, включая новый элемент, изменяет состав этого множества, и возникает порочный круг{{sfn |Пуанкаре А. О науке|1990|с=513}}.

Многие мысли Пуанкаре позже взяли на вооружение [[Брауэр, Лёйтзен Эгберт Ян|Брауэр]] и другие [[Интуиционизм|интуиционисты]].

== Признание и память ==
[[Файл:H Poincare Budapest.jpg|thumb|upright=1.2|Пуанкаре (слева) в Будапеште (1910), где ему присуждена премия Бойяи]]
;Награды и звания, полученные Пуанкаре:
* 1885: [[Премия Понселе]], Парижская академия наук
* 1886: избран президентом Французского математического общества
* 1887: избран членом [[Парижская академия наук|Парижской академии наук]]
* 1889: премия за победу в математическом конкурсе, король Швеции Оскар II
* 1889: Командор ордена Почётного легиона
* 1893: избран членом [[Бюро долгот]] (так исторически называется Парижский институт небесной механики)
* 1894: избран иностранным членом [[Лондонское королевское общество|Лондонского королевского общества]]
* 1895: избран иностранным членом-корреспондентом [[Петербургская академия наук|Петербургской академии наук]]
* 1896: премия Жана Рейно, Парижская академия наук
* 1896: избран президентом [[Французское астрономическое общество|Французского астрономического общества]]
* 1899: премия, Американское философское общество
* 1900: [[Золотая медаль Королевского астрономического общества]], Лондон
* 1901: [[медаль Сильвестра]], [[Королевское общество]], Лондон
* 1903: [[Премия имени Н. И. Лобачевского|золотая медаль фонда им. Н. И. Лобачевского]] (Физико-математическое общество Казани), как рецензенту [[Гильберт, Давид|Давида Гильберта]]
* 1905: [[Премия Бойяи]], Венгерская академия наук
* 1905: [[медаль Маттеуччи]], Итальянское научное общество
* 1905: [[Орден Полярной звезды (Швеция)|Орден Полярной звезды]] (Швеция)<ref>''Arild Stubhaug.'' [https://books.google.ru/books?id=b1v5nwU1avQC&pg=PA509&lpg=PA509&dq=Poincar%C3%A9+Order+of+the+Polar+Star&source=bl&ots=6TqybiH7o-&sig=hlzNXIB-33tVxF6fX1a2bCae1yk&hl=ru&sa=X&ved=0ahUKEwiHgOzE0d7WAhXTbZoKHcGzDZwQ6AEITDAI#v=onepage&q=Poincar%C3%A9%20Order%20of%20the%20Polar%20Star&f=false Gösta Mittag-Leffler: A Man of Conviction] {{Wayback|url=https://books.google.ru/books?id=b1v5nwU1avQC&pg=PA509&lpg=PA509&dq=Poincar%C3%A9+Order+of+the+Polar+Star&source=bl&ots=6TqybiH7o-&sig=hlzNXIB-33tVxF6fX1a2bCae1yk&hl=ru&sa=X&ved=0ahUKEwiHgOzE0d7WAhXTbZoKHcGzDZwQ6AEITDAI#v=onepage&q=Poincar%C3%A9%20Order%20of%20the%20Polar%20Star&f=false |date=20171007220415 }}.</ref>
* 1906: избран президентом [[Французская академия наук|Парижской академии наук]]
* 1908: избран членом [[Французская академия|Французской академии]] (не путать с [[Парижская академия наук|Парижской академией наук]])
* 1909: золотая медаль, Французская ассоциация содействия развитию науки
* 1909: избран иностранным почётным членом [[Румынская академия|Румынской академии]]<ref>{{Cite web|url=https://academiaromana.ro/bdar/armembriStr.php|title=Academia Romana (membri din strainatate)|publisher=academiaromana.ro|accessdate=2019-05-07|archive-date=2019-03-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20190321065250/https://academiaromana.ro/bdar/armembriStr.php|deadlink=no}}</ref>
* 1911: [[медаль Кэтрин Брюс]], Тихоокеанское астрономическое общество
* 1912: избран директором [[Французская академия|Французской академии]]

[[Файл:Université de Nancy 001.jpg|thumb|Университет Пуанкаре в Нанси]]
;Именем Пуанкаре названы:
* [[Пуанкаре (лунный кратер)|Кратер]] на обратной стороне [[Луна|Луны]].
* [[Астероид]] [[2021 Пуанкаре]].
* Международная [[премия Пуанкаре]] за работы по математической физике.
* [[Институт Анри Пуанкаре|Институт математики и теоретической физики]] в Париже
* [[Университет Нанси I|Университет]] и улица в [[Нанси]]<ref>{{cite web|title=Rue Henri-Poincaré|url=https://www.google.ru/maps/place/Rue+Henri-Poincar%C3%A9,+54000+Nancy,+%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%86%D0%B8%D1%8F/@48.6912369,6.1752938,17z/data=!3m1!4b1!4m5!3m4!1s0x479498724ddead31:0xb11e83b95228e399!8m2!3d48.6912369!4d6.1774825|work=Google maps|accessdate=2017-10-01}}</ref>.
* Улица в Париже (20-й округ).

== Труды ==
{{Навигация
|Тема = Анри Пуанкаре
|Викиучебник =
|Викицитатник = Пуанкаре, Анри
|Викитека = fr:Henri Poincaré
|Метавики =
}}
Основные работы<ref>{{Cite web |url=http://www.univ-nancy2.fr/poincare/chp/hpbibht.html |title=Полный список публикаций Пуанкаре |access-date=2010-09-22 |archive-date=2012-06-10 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120610202719/http://www.univ-nancy2.fr/poincare/chp/hpbibht.html |deadlink=no }}</ref>:
* Cours de physique mathématique, 1889—1892 (Курс математической физики в 12 томах на основе его лекций в [[Сорбонна|Сорбонне]])
* Les methodes nouvelles de la mécanique céleste, t. 1—3. Р., 1892—97 (Новые методы небесной механики)
* [[Analysis situs]], 1895 (так первоначально называлась [[топология]]); в 1899—1902 гг. Пуанкаре опубликовал 5 содержательных дополнений к этой пионерской работе
* Calcul des probabilités, 1896 (Исчисление вероятностей, переиздано в 1912 и 1923 гг.)
* La Science et l’hypothèse, 1902 ([[Наука и гипотеза]])
* Valeur de la science, 1905 (Ценность науки)
* Leçons de mécanique céleste, t. 1—3. P., 1905—1906 (Лекции по небесной механике)
* Théorie de Maxwell et les oscillations hertziennes, 1907 (Теория Максвелла и волны Герца)
* Science et méthode, 1908 (Наука и метод)
* Dernières Pensées, 1913 (Последние мысли, посмертно)
* Œuvres, t. 1—11, 1916—1956 (Труды, посмертно)

=== Переводы на русский язык ===
* {{книга |автор=Пуанкаре А. |заглавие=Избранные труды |место=М. |издательство=Наукв|год=1971
  |том=1. Новые методы небесной механики |страниц=771 |ref=Избранные труды, том 1}}
** Новые методы небесной механики, части 1, 2 из 3.
* {{книга |автор=Пуанкаре А. |заглавие=Избранные труды |место=М. |издательство=Наукв|год=1972
  |том=2. Топология. Теория чисел |страниц=999 |ref=Избранные труды, том 2}}
** Новые методы небесной механики, часть 3 из 3.
** Топология: Analysis situs (457); Дополнение к «Analysis situs» (549); Второе дополнение к «Analysis situs» (594); О некоторых алгебраических поверхностях (Третье дополнение к «Analysis situs») (623); О циклах алгебраических поверхностей (Четвёртое дополнение к «Analysis situs») (641); Пятое дополнение к «Analysis situs» (676); О геодезических линиях на выпуклых поверхностях (735); Об одной геометрической теореме (775); ''П. С. Александров.'' Пуанкаре и топология (808).
** Теория чисел: О тернарных и кватернарных кубических формах (819). Об арифметических свойствах алгебраических кривых (901).
* {{книга|автор=Пуанкаре А.|заглавие=Избранные труды|место=М.|издательство=Наукв|год=1974|том=3.  Математика. Теоретическая физика. Анализ математических и естественнонаучных работ Анри Пуанкаре|страниц=772|ref=Избранные труды, том 3}}
** Математика: Теория фуксовых групп (9). О фуксовых функциях (63). О группах линейных уравнений (145). Фуксовы функции и уравнение ∆u=eu (235). О кривых на алгебраических поверхностях (310). О кривых на алгебраической поверхности (351).
** Теоретическая физика: Замечания о кинетической теории газов (385). Электричество и оптика (введение) (413). Измерение времени (419). О динамике электрона (429). О динамике электрона (433). Динамика электрона (487). О теории квантов (516). О теории квантов (521). Гипотеза квантов (546). Настоящее и будущее математической физики (559).
** Анализ математических и естественнонаучных работ Анри Пуанкаре: Аналитическое резюме (579). Г. Жюлиа. Анри Пуанкаре, его жизнь и деятельность (664). Ж. Адамар. Анри Пуанкаре и математика (674). А. Вейль. Пуанкаре и арифметика (682). Г. Фрейденталь. Пуанкаре и теория автоморфных функций (687). Л. Шварц. Анри Пуанкаре и дифференциальные уравнения физики (697). Луи де Бройль. Анри Пуанкаре и физические теории (703).
* {{книга |автор=Пуанкаре А. |заглавие=Теория фуксовых групп |место= |год=1882}}
* {{книга |автор=Пуанкаре А. |заглавие=Об основных гипотезах геометрии |место= |год=1887}}
* {{книга |автор=Пуанкаре А.
 |заглавие=Теория вихрей
 |место=М.—Ижевск
 |издательство=РХД
 |год=2000
}} — репринт изд. 1893 г.
* {{книга |автор=Пуанкаре А. |заглавие=Теорія Максвелля и Герцовскія колебанія |место=СПб. |год=1900}}
* {{книга |автор=Пуанкаре А. |заглавие=Ценность науки |место=М. |год=1906}}
* {{книга |автор=Пуанкаре А. |заглавие=Наука и метод |место=СПб. |год=1910}}
* {{книга |автор=Пуанкаре А. |заглавие=Эволюція законов |место=СПб. |год=1913}}
* {{книга |автор=Пуанкаре А.
 |заглавие=Новая механика. Эволюция законов
 |ссылка=
 |место=М.
 |издательство=Современныя проблемы
 |год=1913
}}
* {{книга |автор=Пуанкаре А. |заглавие=Последние мысли |место=П. |год=1923}}
* {{книга |автор=Пуанкаре А.
 |заглавие=О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями
 |место=М.—Л.
 |издательство=ОГИЗ
 |год=1947
}}
* {{книга |автор=Пуанкаре А.
 |заглавие=Лекции по небесной механике
 |место=М.
 |издательство=Наука
 |год=1965
}}
* {{книга |автор=Пуанкаре А.
 |заглавие=О науке
 |издание=изд. 2-е
 |место=М.
 |издательство=Наука
 |год=1990
 |ref=Пуанкаре А. О науке
}}
** {{cite web
 |author      = Пуанкаре А.
 |url         = http://www.philosophy.ru/library/poincare/index.htm
 |title       = Наука и метод
 |accessdate  = 2010-07-18
 |description = Из сб. «О науке»
 |archiveurl  =
 |archivedate =
 |deadlink    = no
}}
* {{книга |автор=Пуанкаре А.
 |заглавие=Теория вероятностей
 |издательство=НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»
 |место=М.
 |год=1999
 |страниц=280
 |isbn=5-89806-024-3
}} — репринт изд. 1912 г.
* {{книга |автор=Пуанкаре А.
 |заглавие=Фигуры равновесия жидкой массы
 |издательство=НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»
 |место=М.
 |год=2000
 |страниц=208
 |isbn=5-93972-022-6
}} — репринт изд. 1900 г.
* {{книга |автор=Пуанкаре А.
 |заглавие=Последние работы
 |издательство=НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»
 |место=М.
 |год=2001
 |страниц=209
 |isbn=5-93972-038-2
}}
* {{книга |автор=Пуанкаре А.
 |заглавие=Термодинамика
 |издательство=Институт компьютерных исследований
 |место=М.
 |год=2005
 |страниц=332
 |isbn=5-93972-471-X
}}
* {{книга |автор=Пуанкаре А., Кутюра Л.
 |заглавие=Математика и логика
 |серия=Из наследия мировой философской мысли. Философия науки
 |издательство=ЛКИ
 |место=М.
 |год=2010
 |страниц=152
 |isbn=978-5-382-01097-7
}}
* Несколько статей Пуанкаре в сборнике «Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности»{{sfn |Принцип относительности|1973}}.
* [https://vofem.ru/ru/authors/318/ Статьи Пуанкаре] в «[[Вестник опытной физики и элементарной математики|Вестнике опытной физики и элементарной математики]]».
** [https://vofem.ru/ru/articles/47403/ Будущее математики] (1908 г., выпуск № 474, с. 405—410; № 475—476, с. 425—429; № 477, с. 473—483)
** [https://vofem.ru/ru/articles/56602/ Взаимоотношения между материей и эфиром] (1912 г., выпуск № 566, с. 46—57)
** [https://vofem.ru/ru/articles/39302/ Измерение времени] (1905 г., выпуск № 393, с. 200—207; № 394, с. 217—222)
** [https://vofem.ru/ru/articles/40602/ История математической физики] (1905 г., выпуск № 406, с. 211—215; № 407—408, с. 236—246)
** [https://vofem.ru/ru/articles/48302/ Математическое творчество] (1909 г., выпуск № 483, с. 57—63; № 484, с. 79—85)
** [https://vofem.ru/ru/articles/14301/ Не-Эвклидовские геометрии] (1892 г., выпуск № 143, с. 229—236; № 144, с. 249—255)
** [https://vofem.ru/ru/articles/50501/ Новая механика] (1910 г., выпуск № 505, с. 1—8)
** [https://vofem.ru/ru/articles/34201/ Роль интуиции и логики в математике] (1903 г., выпуск № 342, с. 121—127; № 343, с. 145—151)
** [https://vofem.ru/ru/articles/18503/ Свет и электричество (по Максвеллу и Герцу)] (1894 г., выпуск № 185, с. 106—110; № 186, с. 131—135)
** [https://vofem.ru/ru/articles/27702/ Связь между анализом и математической физикой] (1900 г., выпуск № 277, с. 2—10)
** [https://vofem.ru/ru/articles/16002/ Формы равновесия жидкой массы во вращательном движении] (1893 г., выпуск № 160, с. 76—80; № 168, с. 256—262)
** [https://vofem.ru/ru/articles/54401/ Эволюция законов] (1911 г., выпуск № 544, с. 81—89; № 545, с. 105—112)

== См. также ==
* [[История теории относительности]]

== Примечания ==
{{примечания|2}}

== Литература ==
{{refbegin|2}}
* {{статья |автор=[[Александров, Павел Сергеевич|Александров П. С.]] |заглавие=Пуанкаре и топология |ref=Александров
  |ссылка=http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=rm&paperid=5008&option_lang=rus
  |издание=[[Успехи математических наук]] |год=1972 |том=27 |номер=1 (163) |страницы=147—158 |язык=ru
  |издательство=[[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН]]}}
* {{книга |автор=[[Вейль, Герман|Вейль Г.]] |заглавие=Математическое мышление |издательство=[[Наука (издательство)|Наука]]
  |ссылка=https://archive.org/details/isbn_5020139106 |часть=Анри Пуанкаре |место=М. |год=1989
  |страницы=[https://archive.org/details/isbn_5020139106/page/n270 270]—273 |isbn=5-02-013910-6}}
* {{книга |часть=Анри Пуанкаре, его жизнь и деятельность |автор=Жюлиа, Гастон
  |заглавие=''Пуанкаре А.'' Избранные труды в трёх томах |ref=Жюлиа
  |ссылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/PuankareTrudy-3ru.djvu
  |место=М. |издательство=[[Наука (издательство)|Наука]] |год=1972 |том=3 |страницы=664—673}}
* {{статья |автор=Искьердо, А. Т. П.
 |заглавие=Математика теряет форму. Пуанкаре. Топология
 |издание=Наука. Величайшие теории
 |выпуск=43
 |issn=2409-0069
 |страниц=176
 |ref=Искьердо
 |место=М.
 |издательство=Де Агостини
 |год=2015
}}
* {{книга |автор=[[Клайн, Морис|Клайн М.]] |заглавие=Математика. Утрата определённости |ref=Клайн
  |ссылка=http://djvu.504.com1.ru:8019/WWW/673fd31efac2253c4781be62fb9ba2fc.djvu |издательство=[[Мир (издательство)|Мир]]
  |место=М. |год=1984 |страниц=446}}
* {{статья |автор=[[Кобзарев, Игорь Юрьевич|Кобзарев И. Ю.]] |издание=[[Успехи физических наук]] |ref=Кобзарев
  |заглавие=Доклад А. Пуанкаре и теоретическая физика накануне создания теории относительности
  |ссылка=https://ufn.ru/ru/articles/1974/8/e/ |год=1974 |том=113 |номер=4 |страницы=679—694 |язык=ru
  |издательство=[[Физический институт имени П. Н. Лебедева РАН]]}}
* {{книга |автор=[[Колмогоров, Андрей Николаевич|Колмогоров А. Н.]], [[Юшкевич, Адольф Павлович|Юшкевич А. П]]. (ред.).
  |заглавие=Математика XIX века, в трёх томах |ref=Математика XIX века
  |место=М. |издательство=[[Наука (издательство)|Наука]] |год=1978—1987}}
* {{книга |автор=Колчинский И. Г., Корсунь А. А., Родригес М. Г |заглавие=Астрономы: Биографический справочник.
  |издание=2-е изд |ответственный= |ссылка= |место=Киев |издательство=[[Наукова думка]] |год=1986 |страниц=512 |ref=}}
* {{книга |заглавие=Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности
  |ref=Принцип относительности |место=М.|издательство=[[Атомиздат]]| год=1973 |страниц=332}}
* {{книга |автор=Сажере Ю., Адамар Ж., де Бройль Л.  |заглавие=Анри Пуанкаре. Антология |страниц=64 |место=М.
  |издательство=НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» |год=2001 |isbn=5-93972-034-X}}
* {{книга |автор=[[Стиллвелл, Джон|Стиллвелл Дж.]] |заглавие=Математика и ее история |ref=Стиллвелл
  |место=Москва-Ижевск |издательство=Институт компьютерных исследований |год=2004 |страниц=530}}
* {{книга |автор=[[Тяпкин, Алексей Алексеевич|Тяпкин А. А.]], Шибанов А. С.
 |заглавие=Пуанкаре
 |издание=2-е издание
 |страниц=415
 |ref=Тяпкин А. А., Шибанов А. С. Пуанкаре
 |место=М.
 |издательство=[[Молодая гвардия (издательство)|Молодая гвардия]]
 |год=1982
 |серия=[[Жизнь замечательных людей]]
}}
* {{Книга:Храмов Ю. А.:Физики|часть = Пуанкаре Жюль Анри (Poincare Jules Henri)|с =225}}
* {{статья |автор=[[Дамур, Тибо|Thibault Damour]]. |заглавие=Poincare, Relativity, Billiards and Symmetry
 |ссылка=https://arxiv.org/abs/hep-th/0501168 |издание=Symposium Henri Poincare, Proceedings. Solvay Workshops and Symposia
 |год=2004 |volume=2 |pages=154—184 |ref=Тибо Дамур}}
* {{статья |автор=Jean Mawhin.
 |заглавие=Henri Poincaré. A Life in the Service of Science
 |ссылка=http://www.ams.org/notices/200509/comm-mawhin.pdf
 |издание=Notices of the AMS
 |год=2005
 |volume=52
 |номер=9
 |pages=1036—1044
}}
{{refend}}

== Ссылки ==
{{Навигация}}
* {{cite web
 |url         = https://web.archive.org/web/20191126233225/http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Poincare.html
 |title       = Анри Пуанкаре на сайте Mac Tutor
 |accessdate  = 2010-07-18
 |lang        = en
 |archiveurl  =
 |archivedate = 
 |deadlink    = 
}}
* {{cite web
 |url         = http://eqworld.ipmnet.ru/ru/education/scientists/poincare.htm
 |title       = Жюль-Анри Пуанкаре
 |accessdate  = 2010-07-18
 |description = На сайте EqWorld
 |deadlink    = no
}}
* {{НФЭ||Пуанкаре|Зотов А. Φ. |ссылка=https://iphlib.ru/library/collection/newphilenc/document/HASH6e47288e60a3b52aebfc6e }}
* {{cite web
 |url         = https://web.archive.org/web/20060816013438/http://www.univ-nancy2.fr/poincare/documents/iconowww.html
 |title       = Семейный фотоархив Пуанкаре
 |accessdate  = 2010-09-22
 |lang        = fr
 |archiveurl  =
 |archivedate = 
 |deadlink    = 
}}
* {{cite web
 |url         = https://www.nature.com/articles/492038a
 |author =  George Szpiro
 |title       = Mathematics: Poet of the infinite
 |accessdate  = 2022-08-08
 |lang        = en
 |archiveurl  =
 |archivedate =
 |deadlink    =
}}

{{start box}}
{{succession box | title=Анри Пуанкаре<br>[[Французская академия]], кресло 24
 | before=[[Сюлли-Прюдом]] | after=[[Капю, Альфред|Альфред Капю]]
 | years=1908—1912}}
{{end box}}
{{ВС}}
{{Хорошая статья|Учёный|Физика|Математика}}

[[Категория:Топологи]]
[[Категория:Выпускники Политехнической школы]]
[[Категория:Члены Французской академии]]
[[Категория:Члены Французской академии наук]]
[[Категория:Иностранные члены Национальной академии наук США]]
[[Категория:Члены Гёттингенской академии наук]]
[[Категория:Члены Баварской академии наук]]
[[Категория:Награждённые медалью Кэтрин Брюс]]
[[Категория:Похороненные на кладбище Монпарнас]]
[[Категория:Президенты Французского астрономического общества]]
[[Категория:Президенты Французской академии наук]]
[[Категория:Члены Шведской королевской академии наук]]
[[Категория:Умершие от эмболии]]
[[Категория:Президенты Французского математического общества]]
[[Категория:Почётные доктора Университета Осло]]