Просмотр кода страницы Радиус

{{другие значения}}
[[Файл:Radius and diameter.png|thumb|Радиус окружности обозначен красным цветом]]
'''Ра́диус''' ({{lang-la|radius}} — спица колеса, луч) — [[отрезок]], соединяющий центр [[окружность|окружности]] (или [[сфера|сферы]]) с любой точкой, лежащей на окружности (или сфере), а также [[длина]] этого отрезка.

Термин впервые встречается в [[1569 год в науке|1569 году]] у французского учёного [[Раме, Пьер де ла|Пьера Ромуса]], несколько позже у [[Виет, Франсуа|Франсуа Виета]], но общепринятым стал лишь в конце XVII века.

Радиус составляет половину [[диаметр]]а. Радиус, проведённый в точку окружности (или сферы), перпендикулярен [[касательная|касательной]] к окружности (касательной плоскости к сфере) в этой точке. Радиус, [[перпендикуляр]]ный [[Хорда окружности|хорде]], делит её на две равные части.

Два радиуса образуют [[центральный угол]].

[[Радиус кривизны]] кривой — радиус окружности, имеющей с этой кривой [[касание]] второго порядка.

== Метрическая геометрия ==
Понятие обобщается в [[Метрическая геометрия|метрической геометрии]]: радиусом [[множество|множества]] <math>M</math>, лежащего в [[метрическое пространство|метрическом пространстве]] с метрикой <math>\rho</math>, называется величина:
: <math>(\sup_{x,y \in M}\rho(x, y))/2</math>.
Например, радиус <math>n</math>-размерного [[гиперкуб]]а со стороной <math>s</math>:
: <math> r = \frac{s}{2}\sqrt{n}</math>.

== Литература ==
* {{Книга:Факультативный курс по математике. Никольская}}
* {{Книга:Элементарная геометрия. Понарин}}
* {{книга|автор = Бураго Д. Ю., Бураго Ю. Д., Иванов С. В.|заглавие = Курс метрической геометрии | год = 2004 | место = М. | издательство = URSS | isbn=5-93972-300-4}}
{{ВС}}

[[Категория:Классическая геометрия]]
[[Категория:Метрическая геометрия]]
[[Категория:Окружности]]