Просмотр кода страницы Размагничивающий фактор

'''Размагни́чивающий фа́ктор''' — безразмерная тензорная величина, определяющая значение напряжённости [[размагничивающее поле|размагничивающего поля]], создаваемого однородно намагниченным [[Магнетизм|магнетиком]] в виде [[Эллипсоид вращения|эллипсоида вращения]]. Варьирование параметров эллипсоида позволяет аппроксимировать разные формы образцов. Для простых систем оперирование размагничивающим фактором иногда позволяет обойти решение [[Уравнения Максвелла|уравнений Максвелла]] при нахождении поля.

== Размагничивающее поле ==
При помещении образца в до того однородное магнитное поле с напряжённостью <math>\vec{H}_e</math> в образце вследствие [[Намагниченность|намагничивания]] возникает дополнительное поле, создаваемое молекулярными токами. Из-за этого в разных частях образца напряжённость <math>\vec{H}</math> может оказаться отличной от изначальной, и её распределение может стать неоднородным. Получается, что «наложенное поле» искажается самим образцом. В большинстве случаев при этом величина <math>H</math> численно меньше <matH>H_e</math>, поэтому поле называют размагничивающим. 

Магнитная индукция <math>\vec{B}</math> также претерпевает изменения — но в данном контексте существеннее искажение именно <math>\vec{H}</math>. Получается, например, что формулировка «к образцу приложено внешнее поле <math>\vec{H}_e</math>» оказывается неадекватной, так как величину «истинного» приложенного поля удаётся корректно определить только путём решения [[уравнения Максвелла|уравнений Максвелла]] для конкретной ситуации.

Рассмотрение упрощается для случая определённых геометрических форм образцов.

== Понятие «размагничивающий фактор» ==
Доказано, что при помещении в до того однородное поле <math>\vec{H}_e</math> образца из однородного магнетика, имеющего форму эллипсоида вращения (включая предельные формы такой фигуры — шар, длинный цилиндр, тонкую плоскопараллельную пластину), этот образец намагничивается однородно. 

В таких случаях если <math>\vec{M}</math> — [[намагниченность]], то истинная напряжённость поля в образце равна 
: <math>\vec{H} = \vec{H}_e - \hat{N}\cdot \vec{M}</math>,
где тензор <math>\hat{N}</math> есть размагничивающий фактор, а произведение <math> - \hat{N}\cdot \vec{M}</math> задаёт размагничивающее поле. Для выбранного направления векторно-тензорные обозначения можно опустить:
: <math>H = H_e - N\cdot M</math>.
Соответственно, «приложенным внешним полем» надо считать именно величину <math>H</math>, а не <math>H_e</math>. Скажем, при изучении [[магнитная восприимчивость|магнитной восприимчивости]] материала <math>\chi</math> экспериментально полученную кривую <math>M = M(H_e)</math> будет необходимо привести к виду <math>M(H)</math>, поскольку <math>\chi = M/H</math>, а не <math>M/H_e</math>. Если для некоего магнетика <math>M = \chi H </math>, то <math>M = H_e/(N + \chi^{-1})</math>.

== Область применения понятия ==
Чаще размагничивающие факторы рассматриваются при работе с образцами [[Ферромагнит|ферромагнитных материалов]] различной формы. Однако, всё сказанное относится и к [[Парамагнетизм|парамагнетикам]]. 

Более того, аналогичная ситуация возникает при работе с диэлектриками — там намагничивание заменяется на [[Поляризация диэлектрика|поляризацию]] (и аналогичный фактор мог бы быть назван «деполяризующим»).

Ограничения на применимость понятия связаны с формой образца. Если она похожа на эллипсоидальную, то можно ввести фактор приближённо и оценить из эксперимента. Если же форма далека от эллипсоидальной, понятие размагничивающего фактора не используется.

== Размагничивающие факторы объектов ==
В системе единиц [[СГСМ]] (предполагается <math>\vec{H}_e\parallel z</math>):
 
* размагничивающий фактор бесконечной пластины, перпендикулярной оси <math>z</math>:
: <math>N_x = 0, N_y = 0, N_z = 4\pi</math>
* размагничивающий фактор бесконечного круглого цилиндра, параллельного оси <math>z</math>:
: <math>N_x = 2\pi, N_y = 2\pi, N_z = 0</math>
* размагничивающий фактор [[Шар (стереометрия)|шара]]:
: <math>N_x = \frac{4} {3}\pi, N_y =\frac{4} {3}\pi, N_z =\frac{4} {3}\pi</math>.
Перевод формул в [[Международная система единиц|систему СИ]] осуществляется делением на <math>4\pi</math>. 

Сумма [[диагональ]]ных компонент размагничивающего фактора равна 4<math>\pi</math> в гауссовой системе единиц. В СИ сумма диагональных компонент тензора размагничивающих факторов равна 1.

При изучении магнетиков удобно работать с длинными образцами цилиндрической формы и ориентировать налагаемое поле вдоль оси цилиндра. Тогда размагничивающий фактор равен нулю и <math>H=H_e</math>.

== Литература ==
* Энциклопедия физики и техники, [http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3277.html статья «Размагничивающий фактор»] (авт. [[ Ермоленко, Александр Семёнович|А. С. Ермоленко]]).
* Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

[[Категория:Магнетизм]]