Просмотр кода страницы Расстояние

{{значения}}
{{Нет ссылок|дата=14 мая 2011}}
{{Сравнительные размеры объектов}}
'''Расстоя́ние''' — степень (мера) удалённости объектов друг от друга. Расстояние в декартовых координатах евклидова пространства — простейший случай [[Метрическое пространство|метрики]].<ref>Метрика // Физическая энциклопедия. Том 3. Магнитоплазменный — Пойтинга теорема —М.: Большая Российская энциклопедия, 1992.</ref>

Расстояние является фундаментальным понятием [[геометрия|геометрии]]. Термин часто используется в других науках и дисциплинах: [[астрономия]], [[география]], [[геодезия]], [[навигация]] и других. В различных дисциплинах как термин имеет различное определение, представленное ниже.

== Расстояние в математике ==

=== Расстояние между точками ===
{{Основная статья|Метрическое пространство}}
Метрическим пространством называется пара <math>(M, d)</math>, состоящая из множества <math>M</math> и [[Функция (математика)|функции]] <math>d\colon M\times M \to \mathbb{R}</math> из его [[Прямое произведение|декартова квадрата]] в множество [[Вещественное число|вещественных чисел]], если:

1. <math>d(x,y)=0\Leftrightarrow x=y</math> (''аксиома тождества'');

2. <math>d(x,y)\geqslant0</math> (''аксиома положительности'');

3. <math>d(x,y)=d(y,x)</math> (''аксиома симметричности'');

4. <math>d(x,z)\leqslant d(x,y)+d(y,z)</math> (''аксиома треугольника'' или [[неравенство треугольника]]).

Данные аксиомы называются аксиомами [[Фреше, Морис Рене|Фреше]].

=== Расстояние между фигурами ===
В [[геометрия|геометрии]] расстояние между [[Геометрическая фигура|фигурами]] — минимально возможная длина [[отрезок|отрезка]] между точкой, принадлежащей первой фигуре, и точкой, принадлежащей второй фигуре.

== Расстояние в технике ==
Расстояние между объектами — [[длина]] отрезка прямой, соединяющей два объекта. Расстояние в этом смысле является [[Физическая величина|физической величиной]] с размерностью длины, значение расстояния выражается в единицах длины.

== Расстояние в физике ==
{{Физическая величина
| Название = Расстояние
| Символ = s
| СИ          = м
| СГС         = см
}}
{{main|Длина}}
В физике расстояние меряется [[единицы измерения длины|единицами длины]], которые в большинстве [[Единицы измерения|систем измерений]] являются одной из ''основных'' [[единица измерения|единиц измерения]]. В [[СИ|международной системе единиц (СИ)]] за единицу длины принят [[метр]]. Расстоянием также называют длину [[Траектория|пути]], пройденного объектом. В этом случае производной расстояния (радиус-вектора) по времени является [[скорость]].

== Другие использования ==
В [[Проксемика|проксемике]] понятие расстояния используют для описания личного пространства человека.

== См. также ==
* [[Расстояние Левенштейна]]
* [[Промежуток (математика)]]
* [[Отрезок]]
* [[Интервал (теория относительности)|Интервал]]
* [[Путь (топология)|Путь]]

== Примечания ==
{{примечания}}
{{Викисловарь|расстояние}}

== Литература ==
* {{ВТ-ЭСБЕ|Зенитное расстояние}}
{{BC}}{{math-stub}}

[[Категория:Измерение]]
[[Категория:Геометрия]]