Просмотр кода страницы Релаксация (физика)

{{значения|Релаксация (значения)}}
'''Релакса́ция''' (от {{lang-la|[[wikt:relaxatio#Латинский|relaxatio]]}} «ослабление, уменьшение») — процесс установления [[Термодинамическое равновесие|термодинамического]], а следовательно, и [[Статистическая механика|статистического]] равновесия в физической системе, состоящей из большого числа [[Элементарные частицы|частиц]].

Релаксация — многоступенчатый процесс, так как не все физические параметры системы (распределение частиц по координатам и импульсам, [[температура]], [[давление]], концентрация в малых объёмах и во всей системе и другие) стремятся к равновесию с одинаковой скоростью. Обычно сначала устанавливается равновесие по какому-либо параметру (частичное равновесие), что также называется ''релаксацией''. Все процессы ''релаксации'' являются неравновесными процессами, при которых в системе происходит диссипация энергии, то есть производится [[Термодинамическая энтропия|энтропия]] (в замкнутой системе энтропия не убывает). В различных системах релаксация имеет свои особенности, зависящие от характера взаимодействия между частицами системы; поэтому процессы релаксации весьма многообразны. Время установления равновесия (частичного или полного) в системе называется временем релаксации.

Процесс установления равновесия в [[газ]]ах определяется длиной свободного пробега частиц <math>l</math> и временем свободного пробега <math>t</math> (среднее расстояние и среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул). Отношение <math>l/t</math> имеет порядок величины скорости частиц. Величины <math>l</math> и <math>t</math> очень малы по сравнению с макроскопическими масштабами длины и времени. С другой стороны, для газов время свободного пробега значительно больше времени столкновения <math>t_0</math> <math>(t\gg t_0)</math>. Только при этом условии релаксация определяется лишь парными столкновениями [[Молекула|молекул]].

== Релаксация в одноатомных газах ==
В одноатомных газах (без внутренних степеней свободы, то есть обладающих только поступательными степенями свободы) ''релаксация'' происходит в два этапа.

На первом этапе за короткий промежуток времени, порядка времени столкновения молекул то, начальное, даже сильно неравновесное, состояние хаотизируется таким образом, что становятся несущественными детали начального состояния и оказывается возможным так называемое «сокращённое описание» неравновесного состояния системы, когда не требуется знания вероятности распределения всех частиц системы по координатам и импульсам, а достаточно знать распределение одной частицы по координатам и импульсам в зависимости от времени, то есть одночастичную функцию распределения молекул. (Все остальные функции распределения более высокого порядка, описывающие распределения по состояниям двух, трёх и т. д. частиц, зависят от времени лишь через одночастичную функцию).

Одночастичная функция удовлетворяет кинетическому [[Уравнение Больцмана|уравнению Больцмана]], которое описывает процесс ''релаксации''. Этот этап называется кинетическим и является очень быстрым процессом ''релаксации''.

На втором этапе за время порядка времени свободного пробега молекул и в результате всего нескольких столкновений в макроскопически малых объёмах системы устанавливается локальное равновесие; ему соответствует локально-равновесное, или квазиравновесное, распределение, которое характеризуется такими же параметрами, как и при полном равновесии системы, но зависящими от пространственных координат и времени. Эти малые объёмы содержат ещё очень много молекул, а поскольку они взаимодействуют с окружением лишь на своей поверхности, их можно считать приближённо изолированными. Параметры локально-равновесного распределения в процессе ''релаксации'' медленно стремятся к равновесным, а состояние системы обычно мало отличается от равновесного. Время ''релаксации'' для локального равновесия <math>t_p\gg t_0</math>. После установления локального равновесия для описания ''релаксации'' неравновесного состояния системы служат уравнения гидродинамики ([[уравнения Навье — Стокса]], [[Уравнение теплопроводности|уравнения теплопроводности]], [[Уравнение диффузии|диффузии]] и т. п.). При этом предполагается, что термодинамические параметры системы ([[плотность]], температура и т. д.) и [[массовая скорость]] (средняя скорость переноса массы) мало меняются за время <math>t</math> и на расстоянии <math>l</math>. Этот этап ''релаксации'' называется гидродинамическим. Дальнейшая ''релаксация'' системы к состоянию полного статистического равновесия, при котором выравниваются средние скорости частиц, средняя температура, средняя [[Концентрация (физика)|концентрация]] и т. д., происходит медленно в результате очень большого числа столкновений.

Такие процессы ([[вязкость]], [[теплопроводность]], [[диффузия]], [[электропроводность]] и т. п.) называются медленными. Соответствующее время ''релаксации'' <math>t_p</math> зависит от размеров <math>L</math> системы и велико по сравнению с <math>t</math>: <math>t_0\approx t(L/l)2\gg t</math>, что имеет место при <math>l\ll L</math>, то есть для не сильно разреженных газов.

== Релаксация в многоатомных газах ==
В многоатомных газах (с внутренними степенями свободы) может быть замедлен обмен энергией между поступательными и внутренними степенями свободы, и возникает процесс ''релаксации'', связанный с этим явлением. Быстрее всего — за время порядка времени между столкновениями — устанавливается равновесие по поступательным степеням свободы; такое равновесное состояние можно охарактеризовать соответствующей температурой. Равновесие между поступательными и вращательными степенями свободы устанавливается значительно медленнее.

== Колебательная релаксация в многоатомных газах ==
Возбуждение колебательных степеней свободы может происходить лишь при высоких температурах. Поэтому в многоатомных газах возможны многоступенчатые процессы ''релаксации'' энергии колебательных и вращательных степеней свободы.

== Релаксация в смесях газов ==
В смесях газов с сильно различающимися [[Молекулярная масса|массами молекул]] замедлен обмен энергией между компонентами, вследствие чего возможно возникновение состояния с различными температурами компонент и процессы ''релаксации'' их температур. Например, в [[Плазма|плазме]] сильно различаются массы [[ион]]ов и [[электрон]]ов. Быстрее всего устанавливается равновесие электронной компоненты, затем приходит в равновесие ионная компонента, и значительно большее время требуется для установления равновесия между электронами и ионами; поэтому в плазме могут длительное время существовать состояния, в которых ионные и электронные температуры различны а, следовательно, происходят процессы ''релаксации'' температур компонент.

== Релаксация в жидкостях ==
В [[Жидкость|жидкостях]] теряет смысл понятие времени и длины свободного пробега частиц (а следовательно, и кинетического уравнения для одночастичной функции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины <math>t_1</math> и <math>l_1</math> — время и длина корреляции динамических переменных, описывающих потоки энергии или импульса; <math>t_1</math> и <math>l_1</math> характеризуют затухание во времени и в пространстве взаимного влияния молекул, то есть корреляции. При этом полностью остаётся в силе понятие гидродинамического этапа ''релаксации'' и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объёмах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции <math>l_1</math>, локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции <math>t_1</math> <math>(t_p\gg t_1)</math> в результате интенсивного взаимодействия между молекулами (а не парных столкновений, как в газе), но эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гидродинамическом этапе ''релаксация'' в жидкости термодинамические параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же уравнениям гидродинамики, как и для газов (при условии малости изменения термодинамических параметров и массовой скорости за время <math>t_1</math> и на расстоянии <math>l_1</math>). Время ''релаксации'' к полному термодинамическому равновесию <math>t_p\gg t_1(L/l_1)^2</math> (так же, как в газе и твёрдом теле) можно оценить с помощью [[Физическая кинетика|кинетических коэффициентов]]. Например, время ''релаксации'' концентрации в бинарной смеси в объёме <math>L^3</math> порядка <math>t_p\gg L^2/D</math>, где <math>D</math> — [[коэффициент диффузии]], время ''релаксации'' температуры <math>t_p\gg L^2/c</math>, где <math>c</math> — коэффициент [[Температуропроводность|температуропроводности]], и т. д.
Для жидкости с внутренними степенями свободы молекул возможно сочетание гидродинамического описания поступательных степеней свободы с дополнительными уравнениями для описания ''релаксации'' внутренних степеней свободы ([[релаксационная гидродинамика]]).

== Релаксация в твёрдых телах и квантовых жидкостях ==
В [[Абсолютно твёрдое тело|твёрдых телах]], как и в [[Квантовая жидкость|квантовых жидкостях]], ''релаксацию'' можно описывать как ''релаксацию'' в газе квазичастиц. В этом случае можно ввести время и длину свободного пробега соответствующих [[Квазичастицы|квазичастиц]] (при условии малости возбуждения системы).

Например, в [[Кристаллическая решётка|кристаллической решётке]] при низких температурах упругие колебания можно трактовать как газ [[фонон]]ов. Взаимодействие между фононами приводит к квантовым переходам, то есть к столкновениям между ними. ''Релаксация'' энергии в кристаллической решётке описывается кинетическим уравнением для фононов. В системе спиновых магнитных моментов [[Ферромагнетики|ферромагнетика]] квазичастицами являются [[магнон]]ы. Релаксацию (например, [[Намагниченность|намагниченности]]) можно описывать кинетическим уравнением для магнонов.
''Релаксация'' магнитного момента в ферромагнетике происходит в два этапа: на первом этапе за счёт относительно сильного обменного взаимодействия устанавливается равновесное значение абсолютной величины магнитного момента.

На втором этапе за счёт слабого [[Спин-орбитальное взаимодействие|спин-орбитального взаимодействия]] магнитный момент медленно ориентируется вдоль оси лёгкого намагничивания; этот этап аналогичен гидродинамическому этапу релаксации в газах.

== См. также ==
{{Навигация|Викисловарь=релаксация}}
{{колонки}}
* [[Магнитная релаксация]]
* [[Механическая релаксация]]
* [[Гидродинамическая релаксация]]
* [[Релаксация температуры]]
* [[Поверхностная релаксация]]
* [[Физическая кинетика]]
* [[Уравнения Блоха]]
{{колонки|конец}}

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
{{refless|дата=2010-01-06}}
* ''Уленбек Д., Форд Дж.'' Лекции по статистической механике. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1965.
* ''Бондаревский С. И., Аблесимов Н. Е.'' Релаксационные эффекты в неравновесных конденсированных системах. Самооблучение в результате радиоактивного распада. — Владивосток: Дальнаука, 2002. — 232 с.
* ''Аблесимов Н. Е., Земцов А. Н.'' Релаксационные эффекты в неравновесных конденсированных системах. Базальты: от извержения до волокна. — М.: ИТиГ ДВО РАН, 2010. — 400 с.
* ''Осипов А. И.'' [http://journal.issep.rssi.ru/page.php?year=1999&number=4&page=79 Термодинамика вчера, сегодня, завтра. Часть 1. Равновесная термодинамика]{{Недоступная ссылка|date=Июнь 2019 |bot=InternetArchiveBot }} // СОЖ. — 1999. — № 4. — с. 79-85.

[[Категория:Физика сплошных сред]]
[[Категория:Деформации]]
[[Категория:Материаловедение]]