Просмотр кода страницы Системы наименования чисел

<noinclude>{{к объединению|2020-06-27|Именные названия степеней тысячи}}</noinclude>
В европейской традиции исторически сложились два варианта '''системы наименования больших [[Число|чисел]]'''.

== Краткая история ==
Термин «миллион» итальянского происхождения и встречается уже в первой печатной арифметике (анонимной), вышедшей в итальянском городе [[Тревизо]] в 1478 году, и ещё ранее в нематематической книге путешественника [[Марко Поло]] (умер в 1324 году), а в форме «миллио» еще раньше — в рукописи 1250 года.

В рукописи французского математика XV века [[Никола Шюке]] впервые появляются термины «[[биллион]]» — 10<sup>12</sup>, «[[триллион]]» — 10<sup>18</sup> и дальнейшие; в печатном руководстве биллион в значении 10<sup>12</sup> появляется в 1602 году.

В XVII веке во Франции начали употреблять короткую шкалу: «[[биллион]]» — 10<sup>9</sup>, «[[триллион]]» — 10<sup>12</sup> и т. д.

Слово «[[миллиард]]», имевшее вначале значение 10<sup>12</sup>, получило значение 10<sup>9</sup> (тысячи миллионов) в «Арифметике» Траншана (1558) и употреблялось во Франции в XIX веке наравне со словом «биллион». В Германии это слово вошло в употребление лишь после получения от Франции 5 миллиардов контрибуции после [[Франко-прусская война#Пруссия 2|франко-прусской войны 1871 года]].

Для чтения чисел с большим количеством цифр анонимная рукопись 1200 года впервые рекомендует разбить цифры на группы по 3 или отмечать группы точками вверху или дугами; это же затем рекомендует [[Фибоначчи|Леонардо Пизанский]] (1228). К этой системе приходят и последующие авторы, однако они не предлагали названий. Введённые Шюке наименования больших чисел, но с группировкой цифр по 6 относятся к системе наименования чисел с длинной шкалой.<!-- Источник: ''Депман И. Я.'' «История арифметики». 2-е издание, исправленное. Москва: Просвещение, 1965. 416 с. стр. 43—44 ([http://www.mathedu.ru/hist-math/-/0/]) -->

[[Файл:EScalas_corta_y_larga.svg|мини|300px|Использование систем наименования чисел в мире:
{|
|{{legend|#3b4e93|короткая шкала}}
{{legend|#0088ab|короткая шкала с миллиардом}}
{{legend|#bee6a0|длинная шкала}}
|{{legend|#30bead|обе шкалы}}
{{legend|#fc8d62|другие системы}}
{{legend|#E0E0E0|нет информации}}
|}]]
В России первоначально была введена система наименования чисел с длинной шкалой, и, по-видимому, в печатном виде впервые в 1703 году в «Арифметике» [[Магницкий, Леонтий Филиппович|Л. Ф. Магницкого]]. Однако в конце XVIII века, в царствование императора [[Павел I|Павла I]], вслед за Францией произошёл переход на короткую шкалу. Так, в опубликованном в 1798 году переводе части первой — «Арифметика» — «Курса математики» [[Безу, Этьенн|Этьенна Безу]] введена система наименования чисел с короткой шкалой, при том, что в опубликованной в 1791 году книге «Арифметика или числовник» Н. Г. Курганова (1725 или 1726—1796) используется длинная шкала. Длинная шкала встречается и в некоторых русских учебниках XIX века, однако к XX веку фактически закрепилась короткая шкала.
 
В 1948 году IX [[Генеральная конференция по мерам и весам]] приняла предложение [[Международный комитет мер и весов|Международного комитета мер и весов]], рекомендующего для европейских стран применение длинной шкалы. Франция вернулась к системе с длинной шкалой, а в России продолжалось использование системы с короткой шкалой, которая была заимствована во Франции ранее. Однако, использование длинной шкалы предусматривается рекомендацией [[Совет экономической взаимопомощи|Совета экономической взаимопомощи]] PC 2625—70 «Основные математические обозначения»<ref>{{cite book|ссылка=http://translation-ethics.ru/wp-content/uploads/2015/06/Рекомендации.pdf|заглавие=Методические рекомендации для переводчиков и редакторов научно-технической литературы ВЦП|lang=ru|место=М.|год=1988|страницы=28|издательство=Всесоюзный центр переводов|access-date=2025-01-02|url-status=live|archive-url=https://web.archive.org/web/20180328224651/http://translation-ethics.ru/wp-content/uploads/2015/06/Рекомендации.pdf|archive-date=2018-03-28}}</ref>, где приводятся основные математические обозначения, употребляемые в нормативно-технической документации, научной и технической литературе и в школьных учебниках. Последнее позволяет утверждать, что официально во всех странах, образовавшихся после распада [[Союз Советских Социалистических Республик|СССР]], с 1970 года действует именно длинная система наименований чисел, хотя фактически продолжает применяться короткая система.

В США короткая шкала используется с XIX века; Великобритания перешла на неё в 1974 году.

== Короткая шкала ==
В случае ''короткой шкалы'' все названия больших чисел строятся так: в начале слова ставится латинское числительное{{efn|name="биллион и биллиард"|Слова «биллион» и «биллиард» образованы от латинского корня {{langi|la|bi-}} наречного числительного-наречия {{langi|la|bis}} «дважды» и разделительного числительного {{langi|la|bini}} «по два», в то время как другие названия образуются от корней количественных и порядковых числительных.}}, обозначающее степень, которая добавляется к первой степени тысячи, затем к числительному добавляется суффикс «-иллион», вычлененный из слова «миллион», где «милли» — от латинского числительного {{langi|la|mille}} — тысяча (а не степень, добавляемая к первой степени тысячи), а «-он» ({{lang|it|-one}}) — увеличительный суффикс, который добавляет 1 к первой степени тысячи.

Именованные большие числа с короткой шкалой (в скобках указаны степени тысячи): [[миллион]] (2), [[биллион]]{{efn|name="billion"|В некоторых странах с короткой шкалой, в том числе и в России, вместо слова «биллион» используется слово «[[миллиард]]».}} (3), [[триллион]] (4), [[квадриллион]] (5), [[квинтиллион]] (6), [[секстиллион]] (7) и т. д.

Система наименования чисел с короткой шкалой используется в [[Россия|России]] и других странах бывшего СССР, англоязычном и арабоязычном мире, [[Бразилия|Бразилии]], [[Болгария|Болгарии]], [[Греция|Греции]], [[Румыния|Румынии]] и [[Турция|Турции]]. При этом вместо слова «биллион» обычно используется слово «[[миллиард]]», за исключением англоязычного мира и Бразилии.

Количество нулей числа с короткой шкалой определяется по формуле 3·(n+1), где n<math>\geq</math>1 — степень из названия числа, добавляемая к первой степени тысячи.

== Длинная шкала ==
Названия чисел в этой системе строятся так: к латинскому числительному{{efn|name="биллион и биллиард"}}, обозначающему степень миллиона, добавляют суффикс «-он», название следующего числа (в 1000 раз большего) образуется из того же самого латинского числительного, но с суффиксом «-ард». То есть после триллиона в этой системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т. д. Количество нулей в числе, записанном по этой системе и оканчивающегося суффиксом «-иллион», определяется по формуле 6·''x'' (где ''x'' — латинское числительное) и по формуле 6·''x''+3 для чисел, оканчивающихся на «-иллиард».<!-- Здесь нужно доделать, поскольку кроме варианта -иллиард есть вариант тысяча -иллионов. -->

В настоящее время применяется в большинстве франкоязычных, скандинавских, испаноязычных<ref>{{Cite web |url=https://dle.rae.es/bill%C3%B3n |title=Diccionario de la Lengua Española, Real Academia Española: billón |lang=es|access-date=2025-01-02|url-status=live|archive-date=2021-04-23 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210423161528/https://dle.rae.es/bill%C3%B3n}}</ref> и португалоязычных стран, кроме [[Бразилия|Бразилии]].

== Сравнение систем ==

=== Таблица от значения к названию ===
{| class="standard" style="text-align:center"
!rowspan="2"| Порядок ||rowspan="2"| Значение
! rowspan="2" |число нулей|| colspan="2" | Короткая шкала ||colspan="2"| Длинная шкала ||rowspan="2"| Увеличивающая приставка [[Приставки СИ|СИ]]
|-
! Название || Логика построения || Название || Логика построения
|-
! 0
| 10<sup>0</sup>
|0||[[1 (число)|один]]|| 1000<sup>1 + (−1)</sup> || [[1 (число)|один]] || 1 000 000<sup>0</sup> ||
|-
! 1
| 10<sup>3</sup>
|3||[[тысяча]] || 1000<sup>1 + 0</sup> || [[тысяча]] || 1 000 000<sup>0,5</sup> || [[кило-]]
|-
! 2
| 10<sup>6</sup>
|6||[[миллион]] || 1000<sup>1 + 1</sup> || [[миллион]] || 1 000 000<sup>1,0</sup> || [[мега-]]
|-
! 3
| 10<sup>9</sup>
|9||[[биллион|биллион (миллиард]]){{efn|name="billion"}}|| 1000<sup>1 + 2</sup> || [[миллиард]] (тысяча миллионов) || 1 000 000<sup>1,5</sup> || [[гига-]]
|-
! 4
| 10<sup>12</sup>
|12||[[триллион]] || 1000<sup>1 + 3</sup> || [[биллион]] || 1 000 000<sup>2,0</sup> || [[тера-]]
|-
! 5
| 10<sup>15</sup>
|15||[[квадриллион]] || 1000<sup>1 + 4</sup> || биллиард (тысяча биллионов) || 1 000 000<sup>2,5</sup> || [[пета-]]
|-
! 6
| 10<sup>18</sup>
|18||[[квинтиллион]] || 1000<sup>1 + 5</sup> || [[триллион]] || 1 000 000<sup>3,0</sup> || [[экса-]]
|-
! 7
| 10<sup>21</sup>
|21||[[секстиллион]] || 1000<sup>1 + 6</sup> || триллиард (тысяча триллионов) || 1 000 000<sup>3,5</sup> || [[зетта-]]
|-
! 8
| 10<sup>24</sup>
|24||[[септиллион]] || 1000<sup>1 + 7</sup> || [[квадриллион]] || 1 000 000<sup>4,0</sup> || [[иотта-]]
|-
! 9
| 10<sup>27</sup>
|27||[[октиллион]] || 1000<sup>1 + 8</sup> || квадриллиард || 1 000 000<sup>4,5</sup> ||[[Ронна-|ронна]]-
|-
! 10
| 10<sup>30</sup>
|30||[[нониллион]] || 1000<sup>1 + 9</sup> || [[квинтиллион]] || 1 000 000<sup>5,0</sup> ||[[Кветта-|кветта]]-
|-
! 11
| 10<sup>33</sup>
|33||[[дециллион]] || 1000<sup>1 + 10</sup> || квинтиллиард || 1 000 000<sup>5,5</sup> ||
|-
!12
| 10<sup>36</sup>
|36||[[ундециллион]] || 1000<sup>1 + 11</sup> || [[секстиллион]] || 1 000 000<sup>6,0</sup> ||
|-
!13
| 10<sup>39</sup>
|39||[[дуодециллион]] || 1000<sup>1 + 12</sup> || секстиллиард|| 1 000 000<sup>6,5</sup> ||
|-
!14
| 10<sup>42</sup>
|42||[[тредециллион]] || 1000<sup>1 + 13</sup> || [[септиллион]] || 1 000 000<sup>7,0</sup> ||
|-
!15
| 10<sup>45</sup>
|45||[[кваттуордециллион]] || 1000<sup>1 + 14</sup> || септиллиард|| 1 000 000<sup>7,5</sup> ||
|-
!16
| 10<sup>48</sup>
|48||[[квиндециллион]] || 1000<sup>1 + 15</sup> || [[октиллион]] || 1 000 000<sup>8,0</sup> ||
|-
!17
| 10<sup>51</sup>
|51||[[сексдециллион]]/[[седециллион]] || 1000<sup>1 + 16</sup> || октиллиард|| 1 000 000<sup>8,5</sup> ||
|-
!18
| 10<sup>54</sup>
|54||[[септдециллион]]/[[септендециллион]] || 1000<sup>1 + 17</sup> || [[нониллион]] || 1 000 000<sup>9,0</sup> ||
|-
!19
| 10<sup>57</sup>
|57||[[октодециллион]]/[[дуодевигинтиллион]] || 1000<sup>1 + 18</sup> || нониллиард || 1 000 000<sup>9,5</sup> ||
|-
!20
| 10<sup>60</sup>
|60||[[новемдециллион]]/[[ундевигинтиллион]] || 1000<sup>1 + 19</sup> || [[дециллион]] || 1 000 000<sup>10,0</sup> ||
|-
!21
| 10<sup>63</sup>
|63||[[вигинтиллион]] || 1000<sup>1 + 20</sup> || дециллиард || 1 000 000<sup>10,5</sup> ||
|-
!22
|10<sup>66</sup>
|66
|унвигинтиллион
|1000<sup>1 + 21</sup>
|[[ундециллион]]
|1 000 000<sup>11,0</sup>
|
|-
!23
|10<sup>69</sup>
|69
|дуовигинтиллион
|1000<sup>1 + 22</sup>
|ундециллиард
|1 000 000<sup>11,5</sup>
|
|-
!24
|10<sup>72</sup>
|72
|тревигинтиллион
|1000<sup>1 + 23</sup>
|[[дуодециллион]]
|1 000 000<sup>12,0</sup>
|
|-
!25
|10<sup>75</sup>
|75
|кваттуорвигинтиллион
|1000<sup>1 + 24</sup>
|дуодециллиард
|1 000 000<sup>12,5</sup>
|
|-
!26
|10<sup>78</sup>
|78
|квинвигинтиллион
|1000<sup>1 + 25</sup>
|[[тредециллион]]
|1 000 000<sup>13,0</sup>
|
|-
!27
|10<sup>81</sup>
|81
|сексвигинтиллион
|1000<sup>1 + 26</sup>
|тредециллиард
|1 000 000<sup>13,5</sup>
|
|-
!28
|10<sup>84</sup>
|84
|септенвигинтиллион
|1000<sup>1 + 27</sup>
|[[кваттуордециллион]]
|1 000 000<sup>14,0</sup>
|
|-
!29
|10<sup>87</sup>
|87
|октовигинтиллион
|1000<sup>1 + 28</sup>
|кваттуордециллиард
|1 000 000<sup>14,5</sup>
|
|-
!30
|10<sup>90</sup>
|90
|новемвигинтиллион
|1000<sup>1 + 29</sup>
|[[квиндециллион]]
|1 000 000<sup>15,0</sup>
|
|-
!31
|10<sup>93</sup>
|93
|тригинтиллион
|1000<sup>1 + 30</sup>
|квиндециллиард
|1 000 000<sup>15,5</sup>
|
|-
!32
|10<sup>96</sup>
|96
|унтригинтиллион
|1000<sup>1 + 31</sup>
|[[сексдециллион]]/[[седециллион]]
|1 000 000<sup>16,0</sup>
|
|-
!33
|10<sup>99</sup>
|99
|дуотригинтиллион
|1000<sup>1 + 32</sup>
|сексдециллиард/седециллиард
|1 000 000<sup>16,5</sup>
|
|-
!34
|10<sup>102</sup>
|102
|третригинтиллион
|1000<sup>1 + 33</sup>
|[[септдециллион]]/[[септендециллион]]
|1 000 000<sup>17,0</sup>
|
|-
!35
|10<sup>105</sup>
|105
|кваттуортригинтиллион
|1000<sup>1 + 34</sup>
|септдециллиард/септендециллиард
|1 000 000<sup>17,5</sup>
|
|-
!36
|10<sup>108</sup>
|108
|квинтригинтиллион
|1000<sup>1 + 35</sup>
|[[октодециллион]]/[[дуодевигинтиллион]]
|1 000 000<sup>18,0</sup>
|
|-
!37
|10<sup>111</sup>
|111
|секстригинтиллион
|1000<sup>1 + 36</sup>
|октодециллиард/дуодевигинтиллиард
|1 000 000<sup>18,5</sup>
|
|-
!38
|10<sup>114</sup>
|114
|септентригинтиллион
|1000<sup>1 + 37</sup>
|[[новемдециллион]]/[[ундевигинтиллион]]
|1 000 000<sup>19,0</sup>
|
|-
!39
|10<sup>117</sup>
|117
|октотригинтиллион
|1000<sup>1 + 38</sup>
|новемдециллиард/ундевигинтиллиард
|1 000 000<sup>19,5</sup>
|
|-
!40
|10<sup>120</sup>
|120
|новемтригинтиллион
|1000<sup>1 + 39</sup>
|[[вигинтиллион]]
|1 000 000<sup>20,0</sup>
|
|-
!41
|10<sup>123</sup>
|123
|квадрагинтиллион
|1000<sup>1 + 40</sup>
|вигинтиллиард
|1 000 000<sup>20,5</sup>
|
|-
!42
|10<sup>126</sup>
|126
|унквадрагинтиллион
|1000<sup>1 + 41</sup>
|унвигинтиллион
|1 000 000<sup>21,0</sup>
|
|}

=== Таблица от названия к значению ===
{{main|Именные названия степеней тысячи}}

== Примечания ==
'''Комментарии'''
{{комментарии}}
'''Источники'''
{{примечания}}

== Литература ==
{{оформить литературу|дата=2010-04-13}}
* ''Виленкин Н. Я.'' [https://web.archive.org/web/20110218155105/http://kvant.mirror1.mccme.ru/1989/03/p20.htm От нуля до декаллиона] // [[Квант (журнал)|Квант]], 1989, № 3. С. 20.
* ''Депман И. Я.'' [https://web.archive.org/web/20090614111842/http://mathedu.ru/hist-math/-/0 История арифметики] // 2-е изд., испр. {{М.}}: Просвещение, 1965. 416 с.
* ''Жуков А.'' [http://kvant.mccme.ru/pdf/1998/02/kv0298kaleid.pdf Названия числовых великанов]. // Квант, 1998, № 2. С. 32-33.
* ''Мендаль З.'' О названиях и начертании больших чисел. // Техника молодежи 1938 г., № 1, стр. 58.
* ''Перельман Я. И.'' [https://web.archive.org/web/20110818141340/http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/perelman/zanim_arifm.htm Занимательная арифметика] // 1926 год. Ленинград, «Время», 192 c.
* ''Киселев А. П.'' [https://web.archive.org/web/20090603025101/http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/klassik/kiselev.htm Систематический курс арифметики] // 1912 год.
* ''Безу Э.'' [https://web.archive.org/web/20090808231906/http://www.mathedu.ru/sbooks/19-20vek/ Курс математики. Арифметика] // {{М.}}, 1806. 191 с. 2-е изд.
* ''Курганов Н. Г.'' [https://web.archive.org/web/20090808233029/http://www.mathedu.ru/sbooks/18vek/ Арифметика или числовник. Часть 1] // {{СПб.}}, 1791
* ''Магницкий Л. Ф.'' Арифметика // 1703 год
* ''Керн С.'' [http://content.mail.ru/arch/13057/1112735.html A Zillion Troubles]
* ''Козловский С.'' [http://www.livejournal.com/users/ctac/23807.html#cutid1 Самое большое число в мире]

== Ссылки ==
* [http://numword.ru/ NumWord.ru — сервис для перевода любых чисел в прописную форму на русском, английском, немецком, французском и украинском языках]

{{BC}}{{Числа с собственными именами}}

[[Категория:Числа]]
[[Категория:Списки чисел]]
[[Категория:Степени тысячи|*]]