Просмотр кода страницы Слюз, Рене де

{{Учёный 
|Имя                  = Рене Франсуа Валтер де Слюз (Слюзий)
|Оригинал имени       = René François Walther de Sluse/Sluze (Slusius)
|Изображение                 = René François Walther de Sluze (Slusius).jpg
|Ширина               = 
|Описание изображения              = 
|Гражданство =
|Научная сфера = [[математика]]
|Место работы =
|Учёная степень = {{Учёная степень||}}
|Учёное звание = {{Учёное звание||}}
|Альма-матер = [[Католический университет Лувена (до 1968)|Лувенский университет]]
|Научный руководитель =
|Знаменитые ученики =
|Известен как =
|Известна как =
|Награды и премии =
|Роспись =
|Ширина росписи =
|Сайт =
}}

'''Рене́-Франсу́а Валте́р де Слюз''' (René François Walther de Sluse/Sluze (Slusius), {{Дата рождения|7|7|1622}}, {{Место рождения|Визе||Визе (город)}} — {{Дата смерти|19|3|1685}}, {{Место смерти|Льеж}}, [[Бельгия]]) — [[Бельгия|бельгийский]] [[математик]]. Член [[Лондонское королевское общество|Лондонского королевского общества]] ([[1674 год|1674 г.]]).

== Биография ==
В возрасте 16-ти лет поступил в [[Католический университет Лувена (до 1968)|Лувенский университет]], по окончании курса отправился для продолжения занятий в [[Рим]], где и получил степень доктора прав. Из наук, которыми занимался Слюз, кроме юридических, надо отметить особенно математику. Напечатал: «Mesolabum seu duae mediae proportionales inter datas per circulum et ellipsim vel hyperbolam infinitis modis exhibitae ets.» (Льеж, [[1659 год|1659]]). Написанная в стиле древних, она является, однако же, вполне детищем нового времени, как по разнообразию средств для решения рассматриваемого вопроса, так и по проявлениям духа обобщения. Слюз скоро заметил, что этот вопрос зависит от задачи, известной в то время под именем ''problemae solidorum'' и соответствующей в алгебре решению уравнений третьей степени. Слюз показывает, как все вопросы этой общей задачи могут быть решены с помощью круга и множества конических сечений. Книга Слюза сразу поставила автора в число выдающихся геометров эпохи. В [[1668 год]]у вышло второе издание значительно дополненным (Льеж). В прибавленной части книги «De analysi» автор даёт окончательную обработку своим уже указанным обобщениям, представлявшим в сущности дополнение и усовершенствование предложенного [[Декарт]]ом построения уравнений 3-й и 4-й степеней с помощью круга и параболы. Во втором прибавлении к книге важны теоретическое исследование точек перегиба некоторых кривых, разыскания автора по предмету квадратуры и определения центров тяжести спиралей и других кривых, теоремы о наибольших и наименьших величинах, рассмотрение ряда вопросов о центрах тяжести.

Слюз вёл обширную ученую переписку с [[Паскаль, Блез|Паскалем]], [[Гюйгенс, Христиан|Гюйгенсом]], Ольденбургом, [[Валлис, Джон|Валлисом]] и др. Этому пути было обязано своей известностью важнейшее из произведений Слюз в области математики — открытый им общий метод построения касательных к алгебраическим кривым, благодаря которому автор занял одно из первых мест в ряду предшественников создания дифференциального исчисления. Первые сведения о своем открытии Слюз сообщил в письме к Паскалю от [[28 июня]] 1658 г., а окончательное его изложение дал в двух письмах, напечатанных в «Philosophical Transactions» под заглавиями: «А short and easy method of drawing tangents to alle geometrikal curves» (т. VII, 1672) и «Demonstration of the same» (т. VIII, 1673). Интересные работы Слюз по изучению кривой, которой он впервые дал название циклоиды, также сделались известными по его письмам к Паскалю. Прикладной математикой Слюз, по-видимому, занимался немного. Пока известно только данное им решение задачи [[Альгазен]]а о кривых зеркалах, составляющее предмет письма, напечатанного в «Philosophical Transactions» под заглавием: «On the optic angle of Alhazen» (1673).

Именем Слюза назван класс кривых определяемых семейством уравнений <math>y^n = k(a - x)^px^m </math> для натуральных ''m'', ''n'' и ''p'', а также конхоида Слюза.

[[Файл:Conchoid of deSluze.svg|right|thumb|300px|Конхоида Слюза при нескольких значениях ''a'']]

== Конхоида Слюза ==
Конхоида Слюза задаётся уравнением <math>r=\sec\theta+a\cos\theta</math> в [[Полярная система координат|полярных координатах]] или неявным уравнением <math>(x-1)(x^2+y^2)=ax^2</math> в [[Прямоугольная система координат|декартовых координатах]].

При ''a''≠0 у кривой есть [[асимптота]] ''x''=1. Наиболее удалённая от асимптоты точка (1+''a'',0). Конхоида Слюза самопересекается в точке (0,0). Площадь между кривой и асимптотой при <math>a \ge -1</math> равна <math>|a|(1+a/4)\pi</math> и <math>\left(1-\frac a2\right)\sqrt{-(a+1)}-a\left(2+\frac a2\right)\arcsin\frac1{\sqrt{-a}}</math>
при <math>a < -1</math>. Если <math>a < -1</math> конхоида Слюза образует петлю площадью <math>\left(2+\frac a2\right)a\arccos\frac1{\sqrt{-a}} + \left(1-\frac a2\right)\sqrt{-(a+1)}.</math>

Конхоида Слюза вырождается в следующие кривые:
: ''a''=0, [[прямая]] (асимптота)
: ''a''=−1, [[циссоида Диокла]]
: ''a''=−2, [[Строфоида|прямая строфоида]]

== Литература ==
* Correspondance de René-Francois de Sluse, издана М. С. Le Paige’ом («Bullettino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche e fisiche», изд. В. Boncompagni, т. XVII, стр. 427—554 и 603—726).
* {{ВТ-ЭСБЕ|Слюз, Рене-Франсуа}}

== Примечания ==
{{примечания}}

{{rq|sources|wikify}}

[[Категория:Математики Бельгии]]
[[Категория:Математики по алфавиту]]
[[Категория:Математики XVII века]]