Просмотр кода страницы Смит, Генри Джон Стивен

{{ФИО}}
{{Учёный
| Имя = Генри Джон Стивен Смит
| Оригинал имени = 
| Изображение = [[File:HenryJohnStephenSmith.png]]
| Дата рождения = {{Birth date|1826|11|02|df=y}}
| Место рождения = [[Дублин]], [[Ирландия]]
| Дата смерти = {{Death date and age|1883|02|09|1826|11|02}}
| Место смерти = Кладбище Святой Усыпальницы, [[Оксфорд]]<ref>GRO Register of Deaths: MAR 1883 3a 511 OXFORD – Henry John S. SMITH, aged 56</ref>
| Научная сфера = [[математика]]
| Место работы = [[Оксфордский университет]]
| Альма-матер = [[Баллиол-колледж]], [[Оксфорд]]
}}
Профессор '''Генри Джон Стивен Смит''', член королевского общества, член королевского общества Эдинбурга, член королевского астрономического общества, доктор наук (2 ноября 1826 — 9 февраля 1883) — ирландский [[математик]] и астроном-любитель, известный благодаря своей работе в областях элементарных делителей и [[Квадратичная форма|квадратичных форм]], а также благодаря {{iw|Формула масс Смита — Минковского — Зигеля|формуле масс Смита — Минковского — Зигеля|en|Smith–Minkowski–Siegel mass formula}} в области [[Теория чисел|теории чисел]]. В теории [[Матрица (математика)|матриц]] его имя носит [[нормальная форма Смита]]. Также Смит первым обнаружил [[Канторово множество]]
<ref>{{cite journal|first=Генри Дж. Ст.|last=Смит|date=1874|title=Об интегрируемости разрывных функций|journal=Записки Лондонского математического сообщества|series=First series|volume=6|pages=140–153|url=https://zenodo.org/record/1932560|access-date=2022-08-31|archive-date=2022-08-29|archive-url=https://web.archive.org/web/20220829183358/https://zenodo.org/record/1932560|url-status=live}}</ref>
<ref>{{Cite journal|url=https://doi.org/10.1080/0025570X.1994.11996201|title=Замечание об истории множества Кантора и функции Кантора|first=Джулиан Ф.|last=Флерон|date=1994-04-01|journal=Математический журнал|volume=67|issue=2|pages=136–140|via=Taylor and Francis+NEJM|doi=10.1080/0025570X.1994.11996201}}</ref>
<ref>[https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/the-cantor-set-before-cantor-a-mini-primary-source-project-for-analysis-and-topology-students Множество Кантора до Кантора] {{Wayback|url=https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/the-cantor-set-before-cantor-a-mini-primary-source-project-for-analysis-and-topology-students |date=20220829183355 }} Ассоциация математиков Америки</ref>.

== Биография ==
Смит родился в [[Дублин]]е, [[Ирландия]]. Он был четвёртым ребёнком Джона Смита (1792—1828), [[барристер]]а, который умер, когда Генри было два года. Мать Генри, Мэри Мёрфи (умерла в 1857), родившаяся у залива Бантри<ref name="auto">{{Cite web|url=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Smith.html|title=Генри Смит (1826-1883)|access-date=2022-08-31|archive-date=2019-11-09|archive-url=https://web.archive.org/web/20191109152100/http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Smith.html|deadlink=no}}</ref>, вскоре после этого перевезла семью в [[Англия|Англию]]. У Смита было тринадцать братьев и сестёр, среди которых была {{iw|Элеанора Смит|||Eleanor Smith (activist)}}, ставшая известной активисткой в области образования. В детстве он жил в разных городах Англии. Генри не ходил в школу, его мать учила его самостоятельно, а когда ему исполнилось 11 лет, наняла частных репетиторов. В 1841 году, в возрасте 15 лет, Смит был принят в [[Рагби (школа)|школу Рагби]] в графстве [[Уорикшир|Уоркшир]], которую возглавлял [[Арнолд, Томас|Томас Арнолд]]. Генри удалось поступить туда, потому что его репетитор, {{iw|Генри Хайтон|||Henry Highton}}, получил должность воспитателя в этой школе<ref>Питер Осборн. «Генри Хайтон». [[Национальный биографический словарь|Dictionary of National Biography]] Издательство Оксфордского университета. [[doi]]:[[doi:10.1093/ref:odnb/13250|10.1093/ref: odnb/13250]].</ref>
<ref>{{cite web|url=https://archive.org/stream/collectedmathema01smituoft#page/n21/mode/2up|title=Биографические заметки|work=Собрание математических работ Генри Джона Стивена Смита|publisher=Издательство Оксфордского университета|access-date=2012-11-27|year=1894}}</ref>.

В 19 лет Смит выиграл вступительную стипендию [[Баллиол-колледж|колледжа Баллиол]] в [[Оксфордский университет|Оксфорде]]. Он окончил колледж с высокими оценками по математике и языкам в 1849 году. Смит свободно говорил на французском, поскольку проводил каникулы во [[Франция|Франции]]. Он брал уроки математики в [[Парижский университет|университете Сорбонны]] в [[Париж]]е в 1846—1847 учебном году. Генри не женился и жил с матерью, пока она не умерла в 1857 году. Затем он привёз сестру, Элеанору Смит, в свой дом в районе Сент-Джайлс в качестве домработницы.

Смит остался в колледже Бейлиол в качестве учителя математики после выпуска и вскоре получил статус [[Действительный член|действительного члена]] колледжа.

В 1861 году он получил должность {{iw|Савильский профессор геометрии|савильского профессора геометрии|en|Savilian Professor of Geometry}} в [[Оксфордский университет|Оксфорде]]. В 1873 году он получил стипендию [[Колледж Корпус-Кристи (Оксфорд)|колледжа Корпус-Кристи]] в [[Оксфордский университет|Оксфорде]] и прекратил преподавать в колледже Бейлиол.

В 1874 году он стал куратором университетского музея и вместе с сестрой переехал в Дом Кураторов на улице Саус Паркс в Оксфорде.

Будучи деловым человеком, Смит отвечал за академическую и комитетскую работу в академии; был [[куратор]]ом в [[Музей естественной истории Оксфордского университета|музее Оксфордского университета]]; экзаменатором по математике в [[Лондонский университет|Лондонском университете]]; членом королевской комиссии, оценивающей научное образование; членом комиссии по реформе руководства [[Оксфордский университет|Оксфордского университета]]; председателем комитета учёных, осуществляющих надзор над Метеорологическим офисом; дважды президентом [[Лондонское математическое общество|Лондонского математического общества]] и не только.

Генри Смит умер в Оксфорде 9 февраля 1883 года. Он был похоронен на кладбище Святой Усыпальницы в Оксфорде.

== Работа ==

=== Исследования в области теории чисел ===
Первые две математические статьи, написанные Смитом, были по геометрии, но уже третья касалась теории чисел. Следуя примеру [[Гаусс, Карл Фридрих|Гаусса]], он написал первую статью по теории чисел на латинском языке: «De compositionenumerorum primorum formæ <math>4n + 1</math> ex duobus quadratis». В ней Смит оригинальным способом доказал [[Теорема Ферма — Эйлера|теорему Ферма]] о том, что любое простое число в форме <math>4n + 1</math> (<math>n</math> — целое число) является суммой квадратов двух чисел. Следующая статья Смита содержала введение в теорию чисел.

В 1858 году Смит был выбран [[Британская научная ассоциация|Британской научной ассоциацией]] для подготовки доклада по теории чисел. Доклад состоял из пяти частей, которые были написаны с 1859 по 1865 год. Это был не исторический и не научный трактат, а нечто среднее. Смит с выдающейся ясностью и аккуратностью проанализировал работы математиков по теории сравнений и бинарным квадратичным формам, которые были написаны за последнее столетие. Он обращался к первоисточникам, кратко описывал закономерности, намечал ход доказательства и указывал выводы, нередко добавляя что-то своё.

Во время подготовки доклада, а также в качестве логичного завершения связанных с этим исследований, Смит опубликовал несколько оригинальных статей-дополнений к высшей математике. Некоторые из них были завершёнными и появились в «Философских трудах» Королевского общества Лондона; другие, содержащие только выводы без развернутых доказательств, были не окончены, их опубликовали в «Записках» данного сообщества. Одна из последних, под названием «О порядках и родах квадратичных форм, содержащих более трёх переменных», содержала некоторые общие принципы, с помощью которых была решена задача, предложенная [[Эйзенштейн, Фердинанд|Эйзенштейном]], а именно разложение целых чисел в сумму пяти квадратов, и аналогичная задача для суммы из семи квадратов. Также было указано, что теоремы Якоби, Эйзенштейна и Лиувилля для сумм четырёх, шести и восьми квадратов можно вывести из изложенных выше принципов.

В 1868 году Смит вернулся к исследованиям в области геометрии, которые интересовали его изначально. За научную статью «Некоторые кубические и биквадратные уравнения» он получил премию Штейнера от Королевской академии наук Берлина.

В феврале 1882 года Смит с удивлением узнал из французского научного журнала «''Comptes rendus''», что Парижская академия наук предложила теорию разложения целых чисел в сумму пяти квадратов в качестве темы для Гран-При по математике; и что внимание участников обращали на результаты без доказательства теоремы Эйзенштейна, в то время как о работе Смита на ту же тему, опубликованную в «Записках» Королевского общества наук, ничего сказано не было. Смит написал [[Эрмит, Шарль|Эрмиту]], привлекая его внимание к написанной им статье; в ответном письме его уверили, что члены комиссии не знали о существовании данной статьи, и посоветовали завершить доказательство и отправить научную работу, соответствующую правилам, на соревнование. Согласно правилам, каждая рукопись должна была содержать эпиграф, а на запечатанной обложке указано имя автора. До окончания конкурса (1 июня 1882 года) оставалось три месяца, Смит начал работу, подготовил научную статью и отправил её вовремя.

Через два месяца после смерти Смита [[Французская академия наук|Французская академия академия]] выбрала победителей. Двум из трёх присланных научных работ были присуждены премии. Когда были открыты обложки, оказалось, что авторами победивших работ были Смит и [[Минковский, Герман|Минковский]], молодой математик из [[Кёнигсберг|Кёнисберга]]. Предыдущие работы Смита были проигнорированы, а Эрмит, которому он писал, сказал, что забыл сообщить о них комиссии.

=== Работа над интегралом Римана ===
В 1875 году Смит опубликовал важную работу на тему интегрируемости [[Непрерывное отображение|разрывных функций]] по [[Интеграл Римана|Риману]]{{sfn|Летта|1994|p=154}}. В этой работе, помимо строго определения интеграла Римана и подробных доказательств многих теорем, написанных [[Риман, Бернхард|Риманом]]<ref>Интеграл Римана был представлен в работе Бернарда Римана «Über die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe» (О представлении функции с помощью тригонометрического ряда), представленная в университете Гёттинген в 1854 как ''Habilitationsschrift'' Римана (квалификационная работа, чтобы стать инструктором). Она была опубликована в 1868 в ''Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen'' (Записки Королевского философского общества Гёттинген), выпуск 13, страницы 87-132 (в открытом доступе в [[Google Books]] [https://books.google.com/books?id=PDVFAAAAcAAJ&pg=RA1-PA87 здесь] {{Wayback|url=https://books.google.com/books?id=PDVFAAAAcAAJ&pg=RA1-PA87 |date=20230920082449 }}): определение интеграла Римана дано в разделе 4, «Über der Begriff eines bestimmten Integrals und den Umfang seiner Gültigkeit» (О концерте определённого интеграла и расширении области его значимости), стр. 101—103, и {{harvtxt|Смит|1875|p=140}} анализирует эту работу.</ref>, он также привёл пример остаточного множества, которое было незначимым в теории меры множества, поскольку его мера не равнялась нулю{{sfn|Летта|1994|p=156}}: функция, непрерывная везде, кроме этого множества, не интегрируема по Риману. Приведённый Смитом пример показывал, что доказательство достаточного условия интегрируемости разрывных функций по Риману, приведённое ранее Германом Ганкелем, неверно и результат не сходится{{sfn|Летта|1994|p=156}}; однако его вывод долгое время оставался незамеченным и не влиял на дальнейшее развитие науки{{sfn|Летта|1994|p=157}}. В работе 1875 года Смит обсуждал [[нигде не плотное множество]] положительной меры на [[Вещественное число|вещественной оси]], раннюю версию [[Канторово множество|множества Кантора]], ныне известную как [[множество Смита — Вольтерры — Кантора]].

== См. также ==
* [[Множество Смита — Вольтерры — Кантора]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{cite journal|author=Смит, Г. Дж. Ст.|title=О непрерывных дробях|journal=Математический вестник|year=1874|volume=6|pages=1–13|url=https://www.math.ubc.ca/~cass/smith/smith.html|date=}}
* {{Citation|last=Смит|first=Г. Дж. Ст.|title=Об интегрируемость разрывных функций|journal=[[Заметки Лондонского математического общества]]|volume=6|pages=140–153|year=1875|url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=ucm.5324906759;view=1up;seq=148|jfm=07.0247.01}}.
* {{Citation|last1=Смит|first1=Генри Джон Стивен|editor1-last=Глайшер|editor1-first=Дж. В. Л.|title=Собрание работ по математике Генри Джона Стивена Смита|orig-year=1894|url=https://www.ams.org/bookstore-getitem/item=CHEL-187|publisher=AMS Chelsea Publishing|location=Нью-Йорк|isbn=978-0-8284-0187-6|id=[https://archive.org/details/collectedmathema01smituoft volume 1][https://archive.org/details/collectedmathema02smituoft volume 2]|year=1965|volume=I, II}}
* {{Статья|ссылка=http://media.accademiaxl.it/memorie/Serie5_V18_P1.pdf|ref=Летта|автор=Letta, Giorgio|заглавие=Le condizioni di Riemann per l'integrabilità e il loro influsso sulla nascita del concetto di misura, Rendiconti della Accademia Nazionale delle Scienze Detta dei XL, Memorie di Matematica e Applicazioni Т. XVIII (1)|год=1994|издание=|pages=143–169}}
 
{{Савильские профессора}}
{{ВС}}

[[Категория:Родившиеся в Дублине]]
[[Категория:Савильские профессора геометрии]]
[[Категория:Учёные XIX века]]
[[Категория:Члены Королевского астрономического общества]]
[[Категория:Доктора наук]]