Просмотр кода страницы Стерадиан

[[Файл:Steradian.svg|thumb|Графическое изображение телесного угла в 1 стерадиан]]
[[File:Steradian cone and cap.svg|thumb|Угол раскрытия кругового конуса <math>2\theta</math> с телесным углом 1 стерадиан]]
'''Стерадиа́н''' (русское обозначение: '''ср''', международное: '''sr'''; от {{lang-grc|στέρεος}} — твёрдый, объёмный, пространственный, и {{lang-la|radius}} — луч) — [[Единицы физических величин|единица измерения]] [[телесный угол|телесных углов]].

[[Телесный угол]] в {{num|1|стерадиан}} с вершиной в центре [[сфера|сферы]] радиусом {{math|<var>r</var>}} вырезает из этой сферы поверхность площадью {{math|<var>r</var>{{sup|2}}}}. Если такой телесный угол имеет вид кругового [[конус]]а, то угол его раскрытия <math>\phi</math> составит:

: <math>\phi = 2 \theta = 2 \arccos \left( 1 - \frac{1}{2\pi} \right) \approx 1.144 \,\text{rad},</math>

(приблизительно 65,541° или 65°32′28″).

Поверхность сферы, наблюдаемая из её центра образует телесный угол <math>{4\pi}</math> стерадиан; соответственно, {{num|1|ср}}{{nbsp}}= {{math|{{дробь|1|4π}}}}{{nbsp}}≈ {{num|0.0796}} полного телесного угла (сферы), или {{math|({{дробь|180|π}})²}}{{nbsp}}≈ {{num|3282.8}}{{nbsp}}[[Квадратный градус|квадратного градуса]].

[[Файл:BlankMap-World6 steradian.svg|мини|слева|upright=1.5|200px|Телесные углы, под которыми различные территории видны из центра Земли]]
Стерадиан входит в [[Международная система единиц|Международную систему единиц (СИ)]]. В соответствии с решением XX{{nbsp}}[[Генеральная конференция по мерам и весам|Генеральной конференции по мерам и весам]], принятым в 1995 году, стерадиан является безразмерной производной единицей СИ, имеющей специальное наименование и обозначение, которые могут быть использованы или не использованы в выражениях для других производных единиц СИ (по необходимости)<ref name="ГОСТ">[[:s:ГОСТ 8.417—2002|ГОСТ 8.417—2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.]]</ref>.

Формула для определения телесного угла <math>\Omega</math>, если известен угол <math>\phi</math> при вершине кругового конуса:

: <math>\Omega = 2 \pi (1 - \cos(\phi/2)).</math>

== История ==
Термин «стерадиан» ({{lang-en|steradian}}) был впервые введён {{iw|Холстед, Джордж Брюс|Дж. Холстедом|en|G. B. Halsted}} в его книге «Метрическая геометрия» ({{lang-en|Metrical geometry. An elementary treatise on mensuration, Boston: Ginn, Heath & co., 1881}})<ref>F. W. Blackmar. [https://books.google.com/books?id=JjEVAQAAIAAJ&pg=RA1-PA237&dq=steradian The history of federal and state aid to higher education in the United States]. U.S. Government Printing Office, 1890. p.{{nbsp}}237.{{ref-en}}</ref>.{{-}}

== Примечания ==
{{примечания}}

{{measure-stub}}

{{Единицы СИ}}

[[Категория:Производные единицы СИ]]
[[Категория:Стереометрические углы]]
[[Категория:Единицы измерения отношения величин]]
[[Категория:Естественные системы единиц]]
[[Категория:Геометрические единицы измерения]]