Просмотр кода страницы Стилтьес, Томас Иоаннес

{{учёный|Ширина = 150px}}
'''То́мас Иоа́ннес Сти́лтьес''' ({{lang-nl|Thomas Joannes Stieltjes}}; [[29 декабря]] [[1856 год|1856]], [[Зволле]] — [[31 декабря]] [[1894 год|1894]], {{МестоСмерти|Тулуза}}) — нидерландский {{математик|Нидерландов|XIX века}} и {{астроном|Нидерландов|XIX века}}, ученик [[Эрмит, Шарль|Шарля Эрмита]]. Почётный доктор [[Лейденский университет|Лейденского университета]] (с 1884 года), член [[Королевская академия наук и искусств Нидерландов|Нидерландской академии наук]] (с 1886 года), член-корреспондент [[Петербургская академия наук|Петербургской академии наук]] (с 1894 года).

Наиболее известен обобщением понятия [[Интеграл Римана|определённого интеграла Римана]], получившим название «[[Интеграл Римана — Стилтьеса|интеграл Стилтьеса]]» (или «интеграл Римана — Стилтьеса»){{sfn |Математики. Механики|1983}}. Считается «отцом-основателем» аналитической теории [[Непрерывная дробь|непрерывных дробей]] и (совместно с [[Анри Пуанкаре]]) теории [[Асимптотический ряд|асимптотических рядов]]{{sfn|MacTutor}}.

== Биография ==
[[Файл:Dr. Th.J. Stieltjes.jpg|мини|слева|120px|Отец, Томас Стилтьес-старший]]
Родился в [[Зволле]], в семье известного в Нидерландах инженера, также Томаса Стилтьеса (1819—1878). В семье, кроме Томаса-младшего, были ещё двое сыновей и четыре дочери{{sfn|MacTutor}}.

Окончил Политехническую школу в [[Делфт]]е (1873—1876); к учёбе относился легкомысленно, в результате чего провалил выпускные экзамены. В 1877—1883 годах работал в [[Лейденская обсерватория|Лейденской обсерватории]] помощником по астрономическим расчётам. Решающее влияние на судьбу Стилтьеса оказала переписка с Эрмитом, начавшаяся в 1882 году и продолжавшаяся до конца его жизни (всего историки насчитали 432 письма). В первых письмах  Стилтьес касался работ Эрмита по [[Небесная механика|небесной механике]], однако тематика быстро расширилась, увлекла Стилтьеса, и он начал собственные математические исследования{{sfn|MacTutor}}.

В 1883 году в жизни Стилтьеса произошли три важные перемены. В мае 1883 года он женился на Элизабет (Лили) Интвельд, у них родились сын и две дочери. В сентябре Стилтьеса попросили заменить в [[Делфтский технический университет|Делфтском университете]] заболевшего преподавателя математики  Ф. Дж. Ван де Берга. С сентября по декабрь 1883 года Стилтьес читал лекции по [[Аналитическая геометрия|аналитической]] и [[Начертательная геометрия|начертательной геометрии]]. Это укрепило его желание стать профессиональным математиком. 1 декабря 1883 года Стилтьес покинул обсерваторию{{sfn|MacTutor}}. К этому моменту он был автором нескольких десятков статей, которые заслужили ему высокую репутацию среди математиков<ref>{{Cite web |url=https://www.zbmath.org/authors/?q=ai%3Astieltjes.thomas-jan |title=Publications by Year |access-date=2021-06-23 |archive-date=2021-06-24 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210624205006/https://www.zbmath.org/authors/?q=ai:stieltjes.thomas-jan |deadlink=no }}</ref>.

Сначала Стилтьес попытался получить вакантную кафедру в Гронингене, но помешало отсутствие учёной степени. Эрмит решил помочь талантливому ученику, заручился содействием директора Лейденской обсурватории Хендрика ван ден Бакхёйзена, друга Стилтьеса-отца, и добился присвоения Стилтьесу почётной степени Лейденского университета по математике и астрономии. В июне 1884 года сенат Лейденского университета утвердил это решение{{sfn|MacTutor}}.

В 1885 году Стилтьес был избран членом Королевской академии наук в Амстердаме. В апреле он с семьей приехал в Париж. В 1886 году он наконец получил докторскую степень за диссертацию по [[Асимптотический ряд|асимптотическим рядам]] (защита прошла в парижской [[Высшая нормальная школа (Париж)|Высшей нормальной школе]]). В том же году, по рекомендации Эрмита, Стилтьес был назначен в [[Тулузский университет]], где в 1889 году занял кафедру [[Математический анализ|дифференциального и интегрального исчисления]]{{sfn|MacTutor}}.

Скончался в новогоднюю ночь 31 декабря 1894 года в возрасте всего 38 лет, став жертвой, предположительно, одной из ранних эпидемий [[грипп]]а. Похоронен на кладбище ''Cimetière de Terre-Cabade'' в Тулузе. Его могила недавно была отреставрирована{{sfn |Bibmath}}.

== Научная деятельность ==
За свою короткую жизнь Стилтьес сумел внести существенный вклад во многие разделы математики. Его труды относятся к теории [[Непрерывная дробь|функциональных непрерывных дробей]], {{iw|Проблема моментов|проблеме моментов||Moment problem}}{{sfn |Математика XIX века. Том III|1987|с=60—64}}, [[Обыкновенные дифференциальные уравнения|обыкновенным]] и [[Дифференциальное уравнение в частных производных|дифференциальным уравнениям в частных производных]], [[Гамма-функция|гамма-функции]], [[Эллиптическая функция|эллиптическим функциям]], методам [[Численное интегрирование|приближённого интегрирования]] и др. Исследовал также расходящиеся и [[Условная сходимость|условно сходящиеся]] [[Ряд (математика)|ряды]], проблемы [[Теорема Эйлера (теория чисел)|теории чисел]]. Совместно с [[Пуанкаре, Анри|Анри Пуанкаре]] создал теорию [[Асимптотический ряд|асимптотических рядов]]{{sfn |Математика XIX века. Том III|1987|с=284}}.

В 1894 году был опубликован его основной труд: «Исследования о непрерывных дробях»<ref>''Recherches sur les fractions continues''.— Ann. Fас. sci. Univ. Toulouse (8), 1894, 7, p. 56</ref>, сыгравший заметную роль в развитии математического анализа в XX веке, в частности, как важный первый шаг к теории [[Гильбертово пространство|гильбертовых пространств]]<ref name=3-11/>{{sfn|MacTutor}}. В этой богатой новыми идеями статье Стилтьес, помимо прочего, описал обобщение [[Определённый интеграл|определённого интеграла]] ([[интеграл Римана — Стилтьеса]]), это обобщение играет важную роль в современной математике и физике. Заодно Стилтьес развил исследования [[Чебышёв, Пафнутий Львович|П. Л. Чебышёва]] [[Ортогональные многочлены|ортогональных многочленов]]{{sfn |Математика XIX века. Том III|1987|с=11|name=3-11}}. Пытался, совместно с Эрмитом и [[Дарбу, Жан Гастон|Дарбу]], доказать [[Гипотеза Римана|гипотезу Римана]], однако в их доказательстве была обнаружена неустранимая ошибка. Независимо от [[Сриниваса Рамануджан Айенгор|Рамануджана]] открыл первую обобщённую цепную дробь для [[Постоянная Апери|константы Апери]], имеющую закономерность.

Стилтьес много работал в области [[Комплексный анализ|комплексного анализа]] ([[теорема Стилтьеса]]). В уже упомянутой статье 1894 года он показал, что если последовательность [[Аналитическая функция|аналитических функций]] <math>f_n(z)</math> [[Равномерная ограниченность|равномерно ограничена]] по модулю внутри области Т (то есть в каждом замкнутом круге, принадлежащем области), и если она [[Равномерная сходимость|равномерно сходится]] на какой-либо подобласти Т, то она равномерно сходится и внутри области Т. Эта теорема Стилтьеса была обобщена независимо друг от друга [[Витали, Джузеппе|Дж. Витали]] и М. Б. Портером, показавшими, что заключение остается в силе, если сходимость выполняется на каком-либо подмножестве, имеющем в этой области хотя бы одну предельную точку{{sfn |Математика XIX века. Том II|1981|с=253}}.

== Память ==
Имя учёного присвоено нескольким математическим понятиям.
* [[Интеграл Стилтьеса]]
* {{iw|Константы Стилтьеса|||Stieltjes constants}}
* [[Преобразование Стилтьеса]]
* [[Теорема Стилтьеса]]
Имя Томаса Стилтьеса было присвоено Математическому институту при Лейденском университете (институт в 2011 году расформирован в ходе объединения с двумя другими математическими институтами Нидерландов).

== Избранные труды ==
Ссылки на тексты 94 статей Стилтьеса в интернете см. <ref name=works>{{Cite web |url=https://www.zbmath.org/?q=ai%3Astieltjes.thomas-jan |title=94 статьи Стилтьеса |access-date=2021-06-23 |archive-date=2021-06-24 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210624203953/https://www.zbmath.org/?q=ai:stieltjes.thomas-jan |deadlink=no }}</ref>.

Изданы посмертно:
* «Исследования о непрерывных дробях» (''[http://www.numdam.org/item/AFST_1894_1_8_4_J1_0/ Recherches sur les fractions continues]''). — Ann. Fac. sci. Univ. Toulouse (8), 1894, 7, p. 56), 
* «Переписка Эрмита и Стилтьеса» (''Correspondence d’Hermite et de Stieltjes''), 2 volumes, Gauthier-Villars 1905 ([http://www.archive.org/details/correspondancedh01herm Vol 1], [http://www.archive.org/details/correspondancedh02herm Vol 2]).
* «Полное собрание трудов» (''[http://name.umdl.umich.edu/AAS8082 Œuvre complète de Thomas Joannes Stieltjes]''), pub. par les soins de la Société mathématique d’Amsterdam.'' (Groningen: P. Noordhoff, 1914—1918) ([http://name.umdl.umich.edu/AAS8082.0001.001 PDF copy at UMDL]) {{Ref-nl}}{{Ref-de}}{{Ref-en}}

=== Русские переводы ===
* Исследование непрерывных дробей. ОНТИ ДНТВУ: Харьков—Киев, 1936, 156 с.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{книга |ответственный=Под ред. [[Колмогоров, Андрей Николаевич|Колмогорова А. Н.]], [[Юшкевич, Адольф Павлович|Юшкевича А. П.]] |заглавие=Математика XIX века. Том II: Геометрия. Теория аналитических функций
  |ref=Математика XIX века. Том II |место=М. |издательство=Наука |страниц=270 |год=1981 }}
* {{книга |ответственный=Под ред. [[Колмогоров, Андрей Николаевич|Колмогорова А. Н.]], [[Юшкевич, Адольф Павлович|Юшкевича А. П.]]
  |заглавие=Математика XIX века. Том III: Чебышёвское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей
  |ref=Математика XIX века. Том III |место=М. |издательство=Наука |страниц=319 |год=1987 }}
* {{книга |часть=Стилтьес Томас Ян (младший) |страницы=452 |ref=Математики. Механики
  |автор=[[Боголюбов, Алексей Николаевич|Боголюбов А. Н.]] |год=1983 |страниц=639 
  |заглавие=Математики. Механики. Биографический справочник |место=Киев |издательство=Наукова думка}}

== Ссылки ==
* {{h|MacTutor|3={{MacTutor Biography|id=Stieltjes}}}}
* {{cite web|title=Thomas-Joannes Stieltjes|url=http://www.bibmath.net/bios/index.php?action=affiche&quoi=stieltjes 
  |website=Biomath.net|accessdate=2021-06-22 |lang=fr |ref=Bibmath}}

{{Внешние ссылки}}

[[Категория:Почётные доктора Лейденского университета]]
[[Категория:Преподаватели Тулузского университета]]
[[Категория:Члены Нидерландской королевской академии наук]]