Просмотр кода страницы Супергравитация

'''Супергравита́ция''' (от [[:wikt:супер-|супер…]] и лат. ''[[:wikt:en:gravitas|gravitas]]'' — тяжесть) — обобщение [[Общая теория относительности|общей теории относительности]] (ОТО) на основе [[Суперсимметрия|суперсимметрии]]<ref>{{БРЭ|статья=Супергравитация|автор=[[Гальцов, Дмитрий Владимирович|Д. В. Гальцов]]|ссылка=https://old.bigenc.ru/physics/text/4173749|архив=https://web.archive.org/web/20230221200431/https://old.bigenc.ru/physics/text/4173749|архив дата=2023-02-21}}</ref>; или часто: [[многомерная супергравитация]] — название физических теорий, включающих дополнительные измерения, [[Суперсимметрия|суперсимметрию]] и [[гравитация|гравитацию]].

Термин был введён физиками, желавшими получить преимущество от использования суперсимметрии при построении [[Теория великого объединения|теории «Великого Объединения»]]. Преимущество заключается в том, что при этом наиболее интенсивные квантовые [[флуктуация|флуктуации]], связанные с парами частиц-суперпартнёров, начинают частично сокращаться, что, в результате, помогает смягчить противоречия, возникающие при попытке включения в квантовую механику гравитации.

== Связь с другими теориями ==
Различные теории супергравитации можно получить с помощью трёх различных подходов:
* супергравитация как обобщение общей теории относительности;
* супергравитация как низкоэнергетический предел теорий суперструн;
* супергравитация как обобщение некоторых альтернативных теорий гравитации с включением суперсимметрии.

== Классификация теорий супергравитации в пространстве-времени разных измерений ==
Супергравитация — теория гравитации с локальной суперсимметрией.

=== ''Алгебры Ли пространства-времени'' ===

==== Алгебра Ли Пуанкаре ====
<math>M_{\mu\nu}=i(x_\mu\partial_\nu-x_\nu\partial_\mu),</math><math>P_\mu=-i\partial_\mu</math>— генераторы алгебры Пуанкаре

<math>[M^{\mu\nu},M^{\rho\sigma}]=-i(\eta^{\mu\rho}M^{\nu\sigma}+\eta^{\nu\sigma}M^{\mu\rho}-\eta^{\mu\sigma}M^{\nu\rho}-\eta^{\nu\rho}M^{\mu\sigma})</math>

<math>[P^\mu,M^{\nu\rho}]=i(\eta^{\mu\nu}P^\sigma-\eta^{\mu\rho}P^\nu)</math>

<math>[P^\mu,P^\nu]=0</math>

==== Де-Ситтер и Анти-Де-Ситтер пространственно-временные алгебры ====
<math>[M^{\mu\nu},M^{\rho\sigma}]=-i(\eta^{\mu\rho}M^{\nu\sigma}+\eta^{\nu\sigma}M^{\mu\rho}-\eta^{\mu\sigma}M^{\nu\rho}-\eta^{\nu\rho}M^{\mu\sigma})</math>

<math>[P^\mu,M^{\nu\rho}]=i(\eta^{\mu\nu}P^\sigma-\eta^{\mu\rho}P^\nu)</math>

<math>[P^\mu,P^\nu]=-iv^2\Delta M^{\mu\nu}</math>

<math>\Delta = 1:</math> Анти-Де-Ситтера алгебра

<math>\Delta = -1:</math>Де-Ситтера алгебра

<math>\Delta = 0:</math> Пуанкаре алгебра

==== Конформная алгебра ====
<math>[M^{\mu\nu},M^{\rho\sigma}]=-i(\eta^{\mu\rho}M^{\nu\sigma}+\eta^{\nu\sigma}M^{\mu\rho}-\eta^{\mu\sigma}M^{\nu\rho}-\eta^{\nu\rho}M^{\mu\sigma})</math>

<math>[P^\mu,M^{\nu\rho}]=i(\eta^{\mu\nu}P^\sigma-\eta^{\mu\rho}P^\nu)</math>

<math>[P^\mu,P^\nu]=0</math>

<math>[M^{\mu\nu},D]=0</math>

<math>[D,P^\mu]=iP^\mu</math>

<math>[K^\mu,K^\nu]=0</math>

<math>[D,K^\mu]=-iK^\mu</math>

<math>[M^{\mu\nu},K^\rho]=-i(\eta^{\mu\rho}K^\nu-\eta^{\nu\rho}K^\mu)</math>

<math>[P^\mu,K^\nu]=-2i(\eta^{\mu\nu}D+M^{\mu\nu})</math>

<math>[M^{\nu\rho},P^\rho]=i(\eta^{\nu\rho}P^\mu-\eta^{\mu\rho}P^\nu)</math>

<math>D</math>—генератор масштабных трансляций, <math>K^\mu</math>— генератор конформных бустов (конформных преобразований).

=== ''Спиноры в произвольных размерностях'' ===
Для классификации возможных теорий в пространстве-времени произвольной размерности необходимо знать, спиноры каких типов могут быть определены в каждом измерении. Спиноры в D измерениях — величины, преобразующиеся в спинорном представлении группы Лоренца <math>SO(1,D-1)</math>. В более общем случае рассматриваются спинорные представления группы <math>SO(t,s)
</math>c инвариантной метрикой

<math>
\eta_{\mu\nu}=\text{diag(}\underbrace{-1,...,-1}_{t},\underbrace{+1,...,+1}_{s}), \qquad D=t+s
</math>.

==== Гамма матрицы ====

==== Спиноры Дирака ====

==== Спиноры Майораны ====

==== Спиноры Вейля ====

==== Спиноры Майораны-Вейля ====

== См. также ==
* [[Линде, Андрей|Андрей Линде]]<ref>{{Cite web |url=https://old.elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/431698/Vsemogushchaya_inflyatsiya |title=Всемогущая инфляция Алексей Левин «Популярная механика» №7, 2012 |access-date=2019-12-13 |archive-date=2019-12-13 |archive-url=https://web.archive.org/web/20191213152309/https://old.elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/431698/Vsemogushchaya_inflyatsiya |deadlink=no }}</ref>

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* D.Z. Freedman, P. van Nieuwenhuizen, S. Ferrara, «Progress Toward A Theory Of Supergravity», ''Physical Review'' '''D13''' (1976) pp 3214–3218.
* E. Cremmer, B. Julia, J. Scherk, «Supergravity theory in eleven dimensions», ''Physics Letters'' '''B76''' (1978) pp 409–412.
* P. van Nieuwenhuizen, «Supergravity», ''Physics Reports'' '''68''' (1981) pp 189–398.
* Sergio Ferrara, (et al.): ''Searching for the superworld.'' World Scientific, Singapore 2007, ISBN 978-981-270-018-6
* Ioseph L. Buchbinder (et al.): '' Ideas and methods of supersymmetry and supergravity — or A walk through superspace.'' Inst. of Physics Publ., Bristol 1998, ISBN 0-7503-0506-1
* Stefano Bellucci: ''Attractors and black holes in supersymmetric gravity.'' Band 3 von ''Supersymmetric mechanics.'' Springer, Berlin 2008, ISBN 978-3-540-79522-3
* Michael J. Duff: ''The world in eleven dimensions — supergravity, supermembranes and M-theory.'' Inst. of Physics Publ., Bristol 1999, ISBN 0-7503-0671-8
* Yoshiaki Tanii: Introduction to Supergravity. Springer, 2014, ISBN 978-4-431-54827-0

== Ссылки ==
* {{ФЭ|статья=Супергравитация|ссылка=http://femto.com.ua/articles/part_2/3949.html|автор=Е. А. Иванов, В. И. Огиевецкий}}
* [https://old.elementy.ru/novosti_nauki/432038/Supersimmetriya_v_svete_dannykh_LHC_chto_delat_dalshe Суперсимметрия в свете данных LHC: что делать дальше? Бесчисленное множество моделей]
* [https://old.elementy.ru/novosti_nauki/432125/Eksperiment_CROWS_po_poisku_gipoteticheskikh_sverkhlegkikh_chastits_dal_otritsatelnyy_rezultat Эксперимент CROWS по поиску гипотетических сверхлегких частиц дал отрицательный результат Физика частиц на масштабе меньше электронвольта]

{{ВС}}
{{Теории гравитации}}
{{За пределами Стандартной модели}}
{{rq|wikify|sources|img}}

[[Категория:Научные теории]]
[[Категория:Теория поля]]
[[Категория:Физика за пределами Стандартной модели]]
[[Категория:Суперсимметрия]]