Просмотр кода страницы Теорема Йоахимсталя о линии кривизны

'''Теорема Йоахимсталя о линии кривизны''' — классический результат [[Дифференциальная геометрия поверхностей|дифференциальной геометрии поверхностей]].
Частный случай, когда одна из поверхностей является плоскостью, доказан [[Йоахимсталь, Фердинанд|Фердинандом Йоахимсталем]]<ref>F. Joachimsthal, Demonstrationes theorematum ad superficies curvas spectantium, J. ReineAngew. Math.30(1846) 347–350.</ref> и обобщена [[Бонне, Пьер Оссиан|Оссианом Бонне]]<ref> Bonnet O. [1853] Mémoire sur les surfaces dont les lignes de courbure sont planes ou sphériques. Journal de l'École Polytechnique. Paris. 20, 117—306.</ref>.

== Формулировка ==

Пусть две гладкие поверхности <math>\Sigma_1</math> и <math>\Sigma_2</math> пересекаются под постоянным углом вдоль гладкой регулярной кривой <math>\gamma</math>.
Предположим <math>\gamma</math> является [[линия кривизны|линией кривизны]] в <math>\Sigma_1</math>.
Тогда <math>\gamma</math> является линией кривизны в <math>\Sigma_2</math>.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* Guilfoyle, Brendan; Klingenberg, Wilhelm A global version of a classical result of Joachimsthal. Houston J. Math. 45 (2019), no. 2, 455–467.

{{изолированная статья|дата=2020-11-27}}

[[Категория:Дифференциальная геометрия поверхностей]]