Просмотр кода страницы Теорема Столпера — Самуэльсона

'''Теорема Столпера — Самуэльсона''' (зависимость цен факторов производства от цен на товары) — составная часть [[модель Хекшера — Олина — Самуэльсона |модели Хекшера — Олина — Самуэльсона]]. Сформулирована [[Столпер, Вольфганг|Вольфгангом Столпером]] и [[Самуэльсон, Пол Энтони|Полом Самуэльсоном]] в 1941 году. Согласно теореме Столпера — Самуэльсона, в условиях свободной торговли растут вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который растёт, и снижению вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который падает, вне зависимости от того, какова структура потребления этих товаров владельцами факторов производства.

== Определение ==
При выполнении допущений в условиях свободной торговли растут вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который растёт, и снижению вознаграждения фактора, интенсивно используемого в производстве товара, цена на который падает, вне зависимости от того, какова структура потребления этих товаров владельцами факторов производства<ref name=":2" />.

== История создания ==
Рассматривая модель внешней торговли Хекшера — Олина — Самуэльсона, Вольфганг Столпер и Пол Самуэльсон опубликовали совместную статью «Протекционизм и реальная заработная плата» в 1941 году<ref name=":1">{{Статья|автор = [[Самуэльсон, Пол Энтони|Самуэльсон П.]], [[Столпер, Вольфганг|Столпер В.]]|заглавие = Протекционизм и реальная заработная плата|ссылка = http://www.seinstitute.ru/Files/Veh6-11_Stolp-Samu.pdf|язык = |издание = [[Вехи экономической мысли]]. Т. 6. Международная экономика|ответственный = Под ред. А. П. Киреева|место = {{М}}: ТЕИС|тип = |год = 2006|месяц = |число = |том = |номер = |страницы = 188-204|isbn = 5-7598-0439-1|archiveurl = https://web.archive.org/web/20150924100147/http://www.seinstitute.ru/Files/Veh6-11_Stolp-Samu.pdf|archivedate = 2015-09-24}}</ref>.

== Допущения ==
Для формализации теоремы вводятся ряд необходимых предпосылок<ref name=":2">{{книга|автор = Линдерт П.|заглавие =Экономика мирохозяйственных связей|ссылка = |язык = |издание =|место=М.: Прогресс |тип = |год =1992 |месяц = |число = |том = |номер = |страницы =71-72|isbn =}}</ref>:
* страна производит два [[товар]]а, имеет два [[Факторы производства| фактора производства]]
* ни один из товаров не используется для производства другого
* существует [[совершенная конкуренция]]
* предложение факторов фиксировано
* для производства первого товара интенсивно используется земля, второй товар трудоемкий
* оба фактора могут перемещаться между отраслями, но не между странами
* развитие торговли приводит к росту относительной цены первого товара.

== Теорема ==
[[Файл:Теорема Столпера-Самуэльсона.png|400px|thumb|Теорема Cтолпера-Cамуэльсона]]
[[Файл:Диаграмма с изоквантами.png|420px|thumb|Зависимость цены фактора производства от цены на товар]]
Страна производит товар 1 и товар 2 с помощью двух факторов производства — труда <math> L</math> и земли <math> T</math> и что <math> P_1 </math>— цена товара 1, <math> P_2 </math>— цена товара 2, <math> w </math> — ставка зарплаты за единицу труда, <math>r </math> — ставка ренты за использование единицы земли, <math> AT_1 </math> — количество земли, необходимое для производства товара 1, <math> AL_1 </math> — количество труда, необходимое для производства товара 1, <math> AT_2 </math> — количество земли, необходимое для производства товара 2, <math> AL_2</math> — количество труда, необходимое для производства товара 2.
Цена товара равна сумме цены труда и земли, использованных для их производства:
: <math>P_1= AL_1w+AT_1r</math>
: <math>P_2= AL_2w+AT_2r</math>.

Для производства товара 1 требуется больше труда, чем для производства товара 2, то есть:
: <math>AL_1/ AT_1>AL_2/AT_2</math>.

Первоначальное равновесие в точке <math>A </math> определяет цену факторов производства <math>T</math> и <math>L</math> при первоначальной цене на товары 1 и 2, цена труда равна <math> w_0 </math> и рента <math>r_0</math>.

Сдвиг цены товара 1 в связи с ростом спроса (товар стал экспортироваться) с <math>P_1</math> до <math>P_1^1</math> и прямая зависимости от цен на товары <math>P_1/AT_1  P_1/AL_1</math> сдвигается вправо до <math> P_1^1/AT_1  P_1^1/AL_1</math>.
В точке <math>B</math> новое равновесие, в которой цена земли снизилась с <math>r_0</math> до <math> r_1</math>, но выросла цена труда с <math> w_0 </math> до <math> w_1 </math>.
В результате торговли выросла цена труда на <math>w_0 w_1</math>, который интенсивно используется для производства товара 1, цена которого перед этим выросла на <math> P_1 P_1^1</math>.
Цена второго фактора (земли), которая используется относительно менее интенсивно для производства товара 1, упала на <math>r r_1</math>. В случае роста цены на товар 2, это привело бы к росту ренты и падению зарплаты<ref name=":3">{{Статья |автор =Киреев А. |заглавие =Международная экономика. В 2-х ч |ссылка =http://www.novsu.ru/file/1006965 |язык = |издание =Ч. I. Международная микроэкономика: движение товаров и факторов производства |место =М.: Международные отношения |тип = |год =1997 |месяц = |число = |том =1 |номер = |страницы =171-173 |isbn =5-7133-0899-5 |archivedate =2016-02-17 |archiveurl =https://web.archive.org/web/20160217001842/http://www.novsu.ru/file/1006965 }}</ref>.

Эффект изменения относительных цен товаров демонстрирует также ''Диаграмма с изоквантами'', где увеличение относительной цены товара 1 показано смещением кривой равных цен для товара 1 с <math>P_1=P_{01}</math> к <math>P_1=P_{11}</math>. В результате точка пересечения двух кривых равных цен перемещается из точки <math>A </math> в точку <math>B</math> , где ставка заработной платы, соответствующая производству в экономике обоих товаров, увеличивается с <math> w_0 </math> до <math> w_1</math>, а соответствующая ставка ренты на капитал снижается с <math> r_0</math> до <math> r_1</math>. Поскольку цена товара 1 <math>P_1</math> возросла, а <math>P_2</math> остается постоянной, ставка заработной платы увеличилась относительно цен обоих товаров. Поскольку ставка ренты на капитал является той ставкой ренты, которая соответствует постоянному отношению ренты к <math>P_1</math>, ставка ренты на капитал снижается относительно цен обоих товаров<ref name=":4">{{Статья|автор = Мусса М.|заглавие = Двухсекторная модель с точки зрения ее обратной|ссылка = http://analyticalschool.org/milestones-of-economic-thought/VEHI6_Mussa.pdf|язык = |издание = Вехи экономической мысли. Т.6. Международная экономика|ответственный = А.П. Киреев|место = М.: ТЕИС|тип = |год = 2006|месяц = |число = |том = |номер = |страницы = 263-277|isbn = 5-7598-0439-1|archiveurl = https://web.archive.org/web/20161213114933/http://analyticalschool.org/milestones-of-economic-thought/VEHI6_Mussa.pdf|archivedate = 2016-12-13}}</ref>.

=== Теорема Самуэльсона — Джонса ===
Теорема Столпера — Самуэльсона дополняется за счет ''эффекта усиления Джонса'', предложенного в 1965 году [[Джонс, Рональд|Рональдом Джонсом]]<ref name=":5">{{Статья|автор = [[Джонс, Рональд|Jones R.W.]]|заглавие = The Structure of Simple General Equilibrium Models|ссылка = http://pioneer.netserv.chula.ac.th/~kkornkar/inter%20trade%20course/jones.pdf|язык = |издание = |место = The Journal of Political Economy|ответственный = |тип = |год = December 1965|месяц = |число = |volume = 57|номер = 6|pages = 557-572|isbn = |archivedate = 2016-02-16|archiveurl = https://web.archive.org/web/20160216124929/http://pioneer.netserv.chula.ac.th/~kkornkar/inter%20trade%20course/jones.pdf}}</ref>: изменение цены факторов происходит в большей степени, чем растет или снижается цена товара, произведенного с их помощью. Впоследствии выводы работы Джонса получили название теоремы Самуэльсона — Джонса<ref name=":3" />.

== Следствие теоремы ==
При указанных допущениях внешняя торговля делит общество на тех, кто в результате остается в чистом выигрыше, и на тех, кто несёт потери. Результат этого выигрыша не зависит от того, какие товары приобретаются для личного потребления владельцами факторов производства<ref name=":2" />.

== Критика ==
В случае роста цены на какой-либо товар можно спрогнозировать распределение дохода внутри страны, чего нельзя было сделать с помощью прежних объяснений, учитывающих лишь специфические для каждого сектора экономики факторы<ref name=":6">{{книга
 |автор         = Блумфилд А. И., Этьер В.
 |часть         = Развитие теории международных экономических отношений
 |ссылка часть  = http://gallery.economicus.ru/cgi-bin/frame_rightn_newlife.pl?type=school&links=./school/trade/lectures/trade_l1.txt&img=lectures.jpg&name=trade
 |заглавие      = Современная экономическая мысль
 |оригинал      = Modern Economic Thought (1977)
 |ответственный = Под ред. [[Вейнтрауб, Сидней|С. Вайнтрауба]]; пер. с {{lang-en|}}под ред. В. С. Афанасьева и&nbsp;[[Энтов, Револьд Михайлович|Р.&nbsp;М.&nbsp;Энтова]]
 |место         = М.
 |издательство  = [[Прогресс (издательство)|Прогресс]]
 |год           = 1981
 |страницы      = 721-745
 |страниц       = 816
 |серия         = Экономическая мысль Запада
}}</ref>.

Слабые места теоремы Столпера — Самуэльсона аналогичны слабым местам общей модели Хекшера — Олина — Самуэльсона<ref name=":7">{{книга|автор = Лимонов Л. Э.|заглавие = Региональная экономика и пространственное развитие|ссылка = http://studme.org/1158012224475/ekonomika/mezhregionalnaya_torgovlya_pri_nemobilnyh_faktorah_proizvodstva_teoriya_hekshera_olina|язык = |издание = |место = {{М}}: Юрайт|тип = |год = 2015|месяц = |число = |том = 1|номер = |страницы = 228-233|isbn = 978-5-9916-4444-0|archive-date = 2016-02-07|archive-url = https://web.archive.org/web/20160207151558/http://studme.org/1158012224475/ekonomika/mezhregionalnaya_torgovlya_pri_nemobilnyh_faktorah_proizvodstva_teoriya_hekshera_olina#52}}</ref>:
* нереалистичность допущения о совершенной конкуренции на рынке, фиксированного предложения труда и капитала, существование только двух факторов производства
* нереалистичность допущения о единой технологии в странах, о единых предпочтениях в различных регионах
* нереалистичность допущения об однородности труда и капитала, необходимо вводить понятие квалифицированный и неквалифицированный труд
* нереалистичность допущения о постоянной отдаче от масштаба в силу того, что всегда существует внутренняя экономия от масштаба или агломерационный эффект.

== См. также ==
* [[Модель Хекшера — Олина — Самуэльсона]]
* [[Теория Хекшера — Олина]]
* [[Теорема Лернера — Самуэльсона]]
* [[Теорема Рыбчинского]]
* [[Парадокс Леонтьева]]

== Примечания ==
{{примечания|2}}

[[Категория:Международная торговля]]
[[Категория:Теоремы экономики]]