Просмотр кода страницы Теорема о сфере (трёхмерная топология)

{{о|вложении двухмерной сферы в трёхмерное многообразие|теореме о римановых многообразиях|Теорема о сфере (дифференциальная геометрия)}}

'''Теорема о сфере''' — классическое утверждение трёхмерной топологии, доказанное [[Папакирьякопулос, Христос|Христосом Папакирьякопулосом]] в 1956 году вместе с [[лемма Дена|леммой Дена]] и [[Теорема о петле|теоремой о петле]]. 

==Формулировка==

Пусть <math>M</math> — ориентируемое трёхмерное многообразие с нетривиальной второй [[гомотопическая группа|гомотопической группой]] <math>\pi_2(M)</math>. Тогда существует ненулевой элемент в <math>\pi_2(M)</math>, представляющийся [[Вложение|вложенной сферой]] <math>\mathbb{S}^2\hookrightarrow M</math>.

==Литература==
* {{статья
 | автор         = {{автор|Papakyriakopoulos Christos|Papakyriakopoulos C.}}
 | заглавие      = On Dehn's lemma and asphericity of knots
 | оригинал      = 
 | ссылка        = https://archive.org/details/sim_annals-of-mathematics_1957-07_66_1/page/1
 | язык          = en
 | ответственный = 
 | автор издания = 
 | издание       = [[Annals of Mathematics]]
 | тип           = 
 | место         = 
 | издательство  = 
 | год           = 1957
 | месяц         = 
 | число         = 
 | том           = 66
 | выпуск        = 
 | номер         = 1
 | страницы      = 1–26
 | isbn          = 
 | issn          = 
 | doi           = 10.2307/1970113
 | bibcode       = 
 | arxiv         = 
 | pmid          = 
 | jstor         = 1970113
 | ref           = 
 | archiveurl    = 
 | archivedate   = 
}}
[[Категория:Трёхмерные многообразия]]
[[Категория:Теоремы топологии]]