Просмотр кода страницы Теории Великого объединения

{{Квантовая механика}}
{{Таблица элементарных частиц|480}}

'''Теории Великого объединения''', '''ТВО'''<ref>{{Cite web |url=http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e025.htm |title=Великое объединение. |access-date=2018-07-26 |archive-date=2020-02-23 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200223164011/http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e025.htm |deadlink=no }}</ref> ({{lang-en|Grand Unified Theory, GUT}}) — в [[Физика элементарных частиц|физике элементарных частиц]] группа теоретических моделей, описывающих единым образом [[Сильное взаимодействие|сильное]], [[Слабое взаимодействие|слабое]] и [[Электромагнитное взаимодействие|электромагнитное]] взаимодействия. В них предполагается, что при чрезвычайно высоких энергиях (выше 10<sup>14</sup> [[ГэВ]]) все три взаимодействия объединяются.<ref name="Okun">[[Окунь, Лев Борисович|Окунь Л. Б.]] Лептоны и кварки. — М., Едиториал УРСС, 2005. — с. 243—255</ref><ref name="Okun2">''[[Окунь, Лев Борисович|Окунь Л. Б.]]'' Физика элементарных частиц. — М., Наука, 1988. — с. 91-106</ref>

Эксперименты подтвердили, что при высокой энергии электромагнитное взаимодействие и слабое взаимодействие объединяются в единое [[электрослабое взаимодействие]]. Модели ТВО предсказывают, что при достаточно высоких энергиях, сильные взаимодействия и электрослабые взаимодействия объединяются в одно электроядерное взаимодействие. Это взаимодействие характеризуется одной единой калибровочной симметрией и, следовательно, несколькими носителями силы, но одной унифицированной константой связи<ref name="Wil">[[arXiv.org]] [[Вильчек, Фрэнк|Frank Wilczek]] [https://arxiv.org/abs/hep-ph/9702371 The Future of Particle Physics as a Natural Science] {{Wayback|url=https://arxiv.org/abs/hep-ph/9702371 |date=20200101124154 }}</ref>.

Из-за отсутствия обнаружения косвенных экспериментальных подтверждений теорий, таких как [[распад протона]] и существование [[Магнитный монополь|магнитных монополей]], интерес к ним постепенно пропадает.

== История ==
Исторически первая истинная ТВО, которая была основана на [[Простая группа Ли|простой группе Ли]] {{math|[[SU(5)]]}}, была предложена [[Джорджи, Говард|Говардом Джорджи]] и [[Глэшоу, Шелдон Ли|Шелдоном Глэшоу]] в 1974 году<ref name="Okun2" /><ref>{{статья |заглавие=Unity of All Elementary Particle Forces |издание=[[Physical Review Letters]] |том=32 |номер=8 |страницы=438—441 |doi=10.1103/PhysRevLett.32.438 |bibcode=1974PhRvL..32..438G |ссылка=https://semanticscholar.org/paper/610b1ade5fe70e2b991866cfc32f2d1d54e7a9d2 |ref=Georgi |язык=en |автор=Georgi, H.; Glashow, S.L. |год=1974 |тип=journal}}</ref>. Модели Джорджи-Глэшоу предшествовала полупростая модель алгебры Ли Пати-Салама, предложенная [[Абдус Салам]]ом и Джогешем Пати<ref>{{статья |заглавие=Lepton Number as the Fourth Color |издание=[[Physical Review|Physical Review D]] |том=10 |номер=1 |страницы=275—289 |doi=10.1103/PhysRevD.10.275 |bibcode=1974PhRvD..10..275P |ref=Pati |язык=en |автор=Pati, J.; Salam, A. |год=1974 |тип=journal}}</ref>, которые были первопроходцами идеи унификации калибровочных взаимодействий.

Аббревиатуру ТВО впервые придумали в 1978 году ученые ЦЕРН Джон Эллис, Анджей Бурас, Мэри К. Гайяр и Димитрий Нанопулос, однако в окончательном варианте их статьи<ref>{{статья |заглавие=Aspects of the grand unification of strong, weak and electromagnetic interactions |издание=[[Nuclear Physics|Nuclear Physics B]] |том=135 |номер=1 |страницы=66—92 |doi=10.1016/0550-3213(78)90214-6 |ссылка=http://cdsweb.cern.ch/record/132734/files/197712054.pdf |accessdate=2011-03-21 |bibcode=1978NuPhB.135...66B |язык=en |тип=journal |автор=Buras, A.J.; Ellis, J.; Gaillard, M.K.; Nanopoulos, D.V. |год=1978 |archivedate=2018-09-28 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20180928122718/http://cdsweb.cern.ch/record/132734/files/197712054.pdf }}</ref> они выбрали меньшее по смыслу (великое объединение масс). Нанопулос позже в том же году<ref>{{статья |заглавие=Protons Are Not Forever |ссылка=http://www-spires.fnal.gov/spires/find/hep/www?rawcmd=r+HUTP-78-A062 |издание=[[Orbis Scientiae]] |том=1 |страницы=91 |id=Harvard Preprint HUTP-78/A062 |ref=Nanopoulos |язык=und |автор=Nanopoulos, D.V. |год=1979 |archivedate=2019-12-13 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20191213000102/http://www-spires.fnal.gov/spires/find/hep/www?rawcmd=r+HUTP-78-A062 }}</ref> был первым в использовании аббревиатуры в газете<ref>{{статья |заглавие=Physics gets physical |издание=[[Nature]] |том=415 |страницы=957 |doi=10.1038/415957b |номер=6875 |bibcode=2002Natur.415..957E |pmid=11875539 |ref=Ellis |язык=en |автор=Ellis, J. |год=2002 }}</ref>.

== Мотивация ==
«Предположение» о том, что электрические заряды [[электрон]]ов и протонов как бы уравновешивают друг друга очень важно — именно предельная точность их равенства необходима для существования известного нам макроскопического мира. Однако, столь важное свойство элементарных частиц не объяснено в Стандартной модели физики элементарных частиц. В то время как описания [[Сильное взаимодействие|сильных]] и [[Слабое взаимодействие|слабых]] взаимодействий в рамках Стандартной модели основаны на калибровочных симметриях и управляются простыми группами симметрии {{math|[[Специальная унитарная группа|SU(3)]]}} и {{math|[[SU(2)]]}}, которые допускают только дискретные заряды, остальная составляющая, [[слабый гиперзаряд]] описывается Абелевой симметрией {{math|[[U(1)]]}}, которая в принципе допускает произвольный заряд источника.<ref>Однако существуют определенные ограничения на выбор зарядов частиц из теоретическая согласованность, в частности отмена аномалий.</ref> Наблюдаемое квантование заряда, а именно постулат о том, что все известные элементарные частицы несут электрические заряды, которые являются точными кратными ⅓ элементарного заряда, привело к идее, что гиперзарядные взаимодействия и, возможно, сильные и слабые взаимодействия могут быть встроены в одно большое унифицированное взаимодействие, описываемое одной, большей простой группой симметрии, содержащей Стандартную модель. Таким образом автоматически объясняется квантованная природа и значения всех зарядов элементарных частиц. Также это приводит к прогнозированию относительных сил фундаментальных взаимодействий, которые мы наблюдаем, в частности слабый угол смешивания. Также большая унификация идеально уменьшает количество независимых входных параметров, но её развитие сдерживается дефицитом экспериментальных данных.

Великое объединение напоминает объединение электрических и магнитных сил путем [[Уравнения Максвелла|теории электромагнетизма Максвелла]] в 19 веке, но её физические следствия и математические структуры качественно отличаются.

== Объединение частиц материи ==
[[Файл:SU(5) representation of fermions.png|thumb|Схематическое представление фермионов и бозонов в {{math|SU(5)}} ТВО показано {{math|'''5''' + '''10'''}} разделением в множествах. Нейтральные бозоны (фотон, Z-бозон и нейтральные глюоны) не показаны, но занимают диагональ записи матрицы в сложных суперпозициях]]

=== SU(5) ===
[[Файл:Georgi-Glashow charges.svg|200px|thumb|Картина слабых изоспинов, слабых гиперзарядов, а также сильных зарядов для частиц в модели {{math|SU(5)}}, повернутых по предсказанному [[Угол Вайнберга|слабому углу смешивания]]. По вертикальной оси показан округленный электрический заряд. В дополнение к [[Стандартная модель|Стандартной модели]], ТВО включает двенадцать цветных X-бозонов, ответственных за [[распад протона]].]]

{{math|SU(5)}} является самой простой ТВО. Наименьшая [[простая группа Ли]], содержащая [[Стандартная модель|стандартную модель]], на которой была основана первая ТВО, это<ref name="Sado" />:

: <math> SU(5) \supset SU(3) \times SU(2) \times U(1)</math>.

Такие групповые симметрии позволяют рассматривать несколько известных элементарных частиц как разные состояния единого поля. Однако не очевидно, что самый простой из возможных вариантов расширенной симметрии ТВО должен дать правильный перечень свойств элементарных частиц. Тот факт, что все известные в настоящее время частицы материи идеально вписываются в три копии наименьшего [[Представление группы|представления группы]] из {{math|SU(5)}} и сразу же несут правильные наблюдаемые заряды, является одной из первых и наиболее важной причиной, по которым физики-теоретики верят, что ТВО может быть действительно реализована в природе.

Два самых маленьких [[Представление группы#Типы представлений|неприводимых представления]] {{math|SU(5)}} являются {{math| '''5'''}} (определяющее представление) и {{math|'''10'''}}. В стандартном представлении {{math|'''5'''}} содержит [[зарядовое сопряжение]] [[Квантовая хромодинамика|цветного]] триплета левосторонних [[d-кварк]]ов и [[Изотопический спин|изоспинового]] дублета левосторонних [[Лептоны|лептонов]]<ref name="Okun2" />, в то время как {{math|'''10'''}} содержит шесть кварковых компонентов типа [[u-кварк]]ов, [[Квантовая хромодинамика|цветной]] триплет левосторонних [[d-кварк]]ов, и правосторонний электрон. Эта схема должна быть воспроизведена для каждого из трех известных [[Поколение (физика)|поколений]] из материи. Примечательно, что теория не содержит аномалий с этим материальным содержанием.

Гипотетические правосторонние [[нейтрино]] являются синглетом {{math|SU(5)}}, что означает, что их масса не запрещена никакой симметрией; она не нуждается в спонтанном нарушении симметрии, что объясняет, почему его масса была бы тяжелой (см. механизм качелей).

{{math|SU(5)}} модель ТВО объясняет, почему заряд [[d-кварк]]а равен 1/3 и предсказывает [[распад протона]] и существование [[магнитный монополь|магнитного монополя]]<ref name="Okun2" />.

=== SO(10) ===
{{main|SO(10)}}
[[Файл:E6GUT.svg|200px|thumb|Картина [[слабый изоспин|слабого изоспина]], W, слабый изоспин, W', сильные g<sup>3</sup> и g<sup>8</sup>, а также барион минус лептон, B, заряды для частиц в SO(10) ТВО, повернутая, чтобы показать вложение в [[E6 (математика)|E<sub>6</sub>]].]]

Следующей простой группой Ли, содержащей стандартную модель, является<ref name="Okun2" />:

: <math>SO(10)\supset SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)</math>.

Здесь объединение материи еще более полное, так как [[Представление группы|неприводимое]] [[спинор]]ное [[Представление группы|представление]] {{math|'''16'''}} содержит оба вида {{math|{{overline|'''5'''}}}} и {{math|'''10'''}} из {{math|SU(5)}} и правостороннее нейтрино, и, таким образом, завершает описание частиц одного поколения расширенной [[стандартная модель|стандартной модели]] с массивными [[нейтрино]]. Это уже самая большая [[простая группа]], при помощи которой удаётся создать единую схему описания материи, включающую только уже известные частицы материи (кроме тех, что принадлежат [[Механизм Хиггса|сектору Хиггса]]).

Поскольку различные фермионы [[стандартная модель|стандартные модели]] группируются вместе путем общих представлений, ТВО, в частности, предсказывает соотношения между массами фермионов, например, между [[электрон]]ом и [[d-кварк]]ом, [[мюон]]ом и [[s-кварк]]ом, и [[тау-лептон]]ом и [[b-кварк]]ом для {{math|SU(5)}} и {{math|SO(10)}}. Некоторые из этих массовых отношений приблизительно выполняются, но большинство не выполняются (см. [[массовое отношение Джорджи-Ярлскога]]).

Бозонная матрица для {{math|SO(10)}} получается путем взятия матрицы {{math|15 × 15}} из {{math|'''10''' + '''5'''}}представления {{math|SU(5)}} и добавления дополнительной строки и столбца для правостороннего [[нейтрино]]. Бозоны описываются путем добавления партнера к каждому из 20 заряженных бозонов (2 правосторонних W-бозона, 6 массивных заряженных [[глюон]]ов и 12 бозонов типа X/Y) и добавления дополнительного тяжелого нейтрального Z-бозона, чтобы получить в общей сложности 5 нейтральных бозонов. В каждой строке и столбце матрицы бозонов будет присутствовать бозон или его новый партнер. Эти пары объединяются, чтобы создать известные [[Матрицы Дирака|16-мерные спинорные матрицы Дирака]] {{math|SO(10)}}.

=== E<sub>6</sub> ===
{{main|E₆ (математика)}}
В некоторых формах [[теория струн|теории струн]], включая «E»<sub>8</sub> × «E»<sub>8</sub> [[Гетеротическая струна|гетеротической теории струн]], результирующая четырехмерная теория после спонтанной компактификации на шестимерном [[Пространство Калаби — Яу|многообразии Калаби-Яу]] напоминает ТВО на основе группы [[E6 (математика)|E<sub>6</sub>]]. Примечательно, что E<sub>6</sub> является только [[Простая группа Ли|исключительно простой группой Ли]], для того, чтобы иметь любые комплексные представления, требующиеся для построения теории, содержащей хиральные фермионы (а именно все слабо взаимодействующие фермионы). Следовательно, остальные четыре ([[G2 (математика)|G<sub>2</sub>]], [[F4 (математика)|F<sub>4</sub>]], [[E7 (математика)|E<sub>7</sub>]], и [[E8 (математика)|E<sub>8</sub>]]) не могут быть калибровочными группами ТВО.

=== Расширенные ТВО ===
Нехиральные расширения Стандартной модели с векторными спектрами расщепленных мультиплетных частиц, которые естественно появляются в высших {{math|SU(N)}} ТВО, значительно видоизменяют физику высоких энергий и приводят к реалистичному (струнного масштаба) великому объединению для обычных трех кварк-лептонных семейств даже без использования [[суперсимметрия|суперсимметрии]] (см. ниже). С другой стороны, благодаря новому отсутствующему механизму VEV, возникающему в суперсимметричной {{math|SU(8)}} ТВО, можно найти одновременное решение задачи калибровочной иерархии (дуплет-триплетное расщепление) и задачи унификации ароматов<ref>J.L.Chkareuli, SU(N) SUSY GUTS WITH STRING REMNANTS: MINIMAL SU(5) AND BEYOND, Invited Talk given at 29th International Conference on High-Energy Physics (ICHEP 98), Vancouver, 23-29 July 1998. In *Vancouver 1998, High energy physics, vol. 2 1669-73</ref>

'''ТВО с четырьмя семействами / поколениями, SU(8)''': предположим, что 4 поколения фермионов вместо 3 составляют всего {{math|'''64'''}} типов частиц. Их можно поместить в {{math|'''64''' {{=}} '''8''' + '''56'''}} представления {{math|SU(8)}}. Это можно разделить на {{math|SU (5) × SU(3)<sub>F</sub> × U(1)}} — это теория {{math|SU(5)}} вместе с некоторыми тяжелыми бозонами, которые действуют на число генерации.

'''ТВО с четырьмя семействами / поколениями, O(16)''': Снова предполагая 4 поколения фермионов, частицы '''128''' и античастицы можно поместить в одно спинорное представление {{math|O(16)}}.

=== Симплектические группы и представления кватернионов ===
Можно также рассмотреть симплектические калибровочные группы. Например, {{math|Sp(8)}} (который называется {{math|Sp(4)}} в статье [[симплектическая группа]]) имеет представление в виде условия {{math|4 × 4}} кватернион унитарной матрицы, которая имеет {{math|"'16"'}} мерное вещественное представление и так может рассматриваться в качестве кандидата для калибровочной группы. {{math|Sp(8)}} имеет 32 заряженных бозона и 4 нейтральных бозона. Его подгруппы включают {{math|SU(4)}} так что могут, по крайней мере, содержат глюоны и фотон {{math|SU (3) × U (1)}}. Хотя это, вероятно, невозможно сделать в этом представлении, слабые бозоны действуют на хиральные фермионы. Представление кватерниона из фермионов могли бы быть:

: <math>\begin{bmatrix}
e+i\overline{e}+jv+k\overline{v} \\
u_r+i\overline{u_r}+jd_r+k\overline{d_r} \\
u_g+i\overline{u_g}+jd_g+k\overline{d_g} \\
u_b+i\overline{u_b}+jd_b+k\overline{d_b} \\
\end{bmatrix}_L </math>

Еще одно осложнение с [[кватернион]]ными представлениями фермионов состоит в том, что существует два типа умножение: левое умножение и правое умножение, которые должны быть приняты во внимание. Оказывается, что включение левых и правых {{math|4 × 4}}
матриц кватернионов эквивалентно включению одного правого умножения на единичный кватернион, который добавляет дополнительный {{math|SU(2)}} и так далее имеет дополнительный нейтральный бозон и еще два заряженных бозона. Таким образом, группа левшей и правшей {{math|4 × 4}} матрицы кватернионов — это {{math|Sp(8) × SU (2)}}, которая включает в себя бозоны стандартной модели:

: <math> SU(4,H)_L\times H_R = Sp(8)\times SU(2) \supset SU(4)\times SU(2) \supset SU(3) \times SU(2)\times U(1) </math>

Если <math>\psi</math> является обозначенный кватернионом спинор, <math>A^{ab}_\mu</math> является кватернионом эрмитовой {{math|4 × 4}} матрицы, вытекающей из {{math|Sp(8)}} и <math>B_\mu</math> это чистый мнимый кватернион (оба из которых являются 4-векторными бозонами), тогда как член взаимодействия является:

:: <math>\overline{\psi^{a}} \gamma_\mu\left( A^{ab}_\mu\psi^b + \psi^a B_\mu \right) </math>

=== Октонионные представления ===
Поколение из 16 фермионов может быть представлено в виде [[Алгебра Кэли|октониона]] с каждым элементом октониона, являющимся 8-вектором. Если 3 поколения затем помещаются в эрмитову матрицу 3x3 с определенными добавлениями для диагональных элементов, то эти матрицы образуют исключительную [[Йорданова алгебра|Йорданову алгебру]], которая имеет в качестве группы симметрии одну из исключительных групп Ли (F<sub>4</sub>, E<sub>6</sub>, E<sub>7</sub> или E<sub>8</sub>) в зависимости от деталей.

: <math>\psi=\begin{bmatrix}
a & e & \mu \\
\overline{e} & b & \tau \\
\overline{\mu} & \overline{\tau} & c
\end{bmatrix}</math>

: <math>[\psi_A,\psi_B] \subset J_3(O)</math>

Поскольку они являются фермионами, антикоммутаторы Йордановой алгебры становятся коммутаторами. Известно, что E<sub>6</sub> имеет подгруппу {{math|O(10)}} и поэтому она достаточно велика, чтобы включать [[стандартная модель|стандартную модель]]. Калибровочная группа E<sub>8</sub>, например, будет иметь 8 нейтральных бозонов, 120 заряженных бозонов и 120 заряженные анти-бозонов. Для учета 248 фермионов в наименьшем мультиплете E<sub>8</sub>, они либо должны были бы включать античастицы (и так уже есть [[бариогенезис]]), либо рассматривать новые неоткрытые частицы или рассматривать гравитационно-подобную связь бозонов, воздействующую на направления спина элементарных частиц. Каждый из этих способов объяснения имеет свои теоретические проблемы.

=== За пределами групп Ли ===
Были предложены и другие структуры, включая 3-алгебры Ли и супералгебры Ли. Ни то, ни другое не согласуется с [[Теория Янга — Миллса|теорией Янга-Миллса]]. В частности, супералгебры Ли будут вводить бозоны с неверной статистикой. [[Суперсимметрия]], однако, согласуется с теорией Янга-Миллса. Например, N=4 теория супертеория Янг-Миллса требует калибровочную группу {{math|SU("N")}}.

== Объединение сил и роль суперсимметрии ==
Объединение сил возможно благодаря энергетической масштабной зависимости силы [[Константа взаимодействия|константы взаимодействия]] в [[квантовая теория поля|квантовой теории поля]], которая называется [[бегущая константа связи|бегущей константой связи]]. Это явление позволяет константам связи взаимодействий с сильно отличающимися значениями при обычных энергиях, сойтись к одному значению при много более высоких энергиях.<ref name="Okun2" /><ref name="автоссылка1" />

Вычисления [[Ренормализационная группа|ренормализационной группы]] трех калибровочных взаимодействий в [[Стандартная модель|Стандартной модели]] показывают, что все три константы взаимодействий встречаются почти в одной и той же точке, если [[гиперзаряд]] нормализован так, что он согласуется с группами {{math|SU(5)}} или {{math|SO(10)}} ТВО, именно эти группы ТВО
приводят к простому объединению фермионов<ref name="Wil" />. Это важный результат, поскольку другие группы Ли приводят к различным нормализациям. Однако, если [[суперсимметрия|суперсимметричное]] расширение минимальной суперсимметричной Стандартной модели используется вместо стандартной модели, совпадение становится гораздо более точным. В этом случае константы связи сильного и электрослабого взаимодействия встречаются при энергии Великого объединения, также известной как шкала ТВО<ref name="Wil" />:

: <math>\Lambda_{\text{GUT}} \approx 10^{16}\,\text{GeV}</math>.

Обычно считается, что это совпадение вряд ли будет совпадением, и часто бывает так цитируется как один из основных мотивов для дальнейшего исследования [[суперсимметрия|суперсимметричной теории]] несмотря на то, что никаких суперсимметричных частиц-партнеров не было наблюдаемо экспериментально. Кроме того, большинство строителей моделей просто предпочитают [[суперсимметрия|суперсимметрию]] потому что она решает [[Проблема калибровочной иерархии|проблему иерархии]] — то есть стабилизирует массу бозона Хиггса электрослабого состояния вследствие [[Перенормировка (явление)|радиационных поправок]].<ref name="Wil" />

== Массы нейтрино ==
Поскольку [[Майорановский фермион|майоранова]] масса правостороннего нейтрино запрещена {{math|SO(10)}} симметрией, {{math|SO(10)}} ТВО предсказывают, что массы Майораны правосторонних нейтрино будут близки к энергии Великого объединения, в тех случаях, когда происходит [[спонтанное нарушение симметрии]]. В [[суперсимметрия|суперсимметричных]] ТВО эта энергия имеет тенденцию быть больше, чем хотелось бы получить в свете реалистичного подхода, особенно для левосторонних нейтрино (см.[[нейтринные осцилляции]]) с помощью механизма качелей. Эти прогнозы зависят от массового отношения Джорджи-Янскога, при этом некоторые ТВО предсказывают другие соотношения масс фермионов.

== Предложенные теории ==
Было предложено несколько ТВО, но ни одна из них в настоящее время не является общепринятой. Еще более амбициозной является [[теория всего]], которая включает в себя все [[фундаментальные взаимодействия|фундаментальные силы]], включая [[Гравитация|гравитацию]]. Основными моделями ТВО являются:

{{col-begin}}
{{col-break}}
* минимальная [[Хиральность (физика)|лево-правая модель]] — {{math|SU(3)<sub>C</sub> × SU(2)<sub>L</sub> × SU(2)<sub>R</sub> × U(1)<sub>B-L</sub>}}
* [[Модель Джорджи — Глэшоу]] — {{math|SU(5)}}
* [[SO(10)]]
* [[Перевернутая SU(5)|Перевернутая {{math|SU(5)}}]] — {{math|SU(5) × U(1)}}
* [[Модель Пати — Салама]] — {{math|SU(4) × SU(2) × SU(2)}}
* [[Перевернутая SO(10)|Перевернутая {{math|SO(10)}}]] — {{math|SO(10) × U(1)}}
{{col-break}}
* [[Тринификация]] — {{math|SU(3) × SU(3) × SU(3)}}
* [[SU(6) (физика)|{{math|SU(6)}}]]
* [[E6 (математика)|{{math|E<sub>6</sub>}}]]
* [[модель 331]]
* [[Хиральный цвет]]

{{col-end}}
Не совсем ТВО:
{{col-begin}}
{{col-break}}
* [[Техницвет (физика)|Модели техницвета]]
* [[Маленькие Хиггсы]]
* [[Теория струн]]
* [[Причинно-следственные фермионные системы]]
{{col-break}}
* [[M-теория]]
* [[Преон]]ы
* [[Петлевая квантовая гравитация]]
* [[Причинная динамическая триангуляция]]
{{col-end}}
''Примечание'': у каждой модели указана соответствующая [[алгебра Ли]], а не [[группа Ли]]. Группа Ли может быть, например, {{math|[SU(4) × SU(2) × SU(2)]/'''Z'''<sub>2</sub>}}.

Наиболее перспективным кандидатом является {{math|[[SO(10)]]}}<ref>{{книга |ссылка=https://books.google.com/books?id=kmxkDQAAQBAJ&pg=PA351 |заглавие=Fundamental Interactions: A Memorial Volume for Wolfgang Kummer |издательство=[[World Scientific]] |isbn=978-981-4277-83-9 |страницы=351 |ref=Grumiller |язык=en |автор=Grumiller, Daniel |год=2010 |archive-date=2020-08-01 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200801235043/https://books.google.com/books?id=kmxkDQAAQBAJ&pg=PA351 }}</ref><ref>{{книга |ссылка=https://books.google.com/books?id=M6_KCgAAQBAJ&pg=RA1-PA265 |заглавие=Pascos 2004: Part I: Particles, Strings And Cosmology; Part Ii: Themes In Unification -- The Pran Nath Festschrift - Proceedings Of The Tenth International Symposium |издательство=[[World Scientific]] |isbn=978-981-4479-96-7 |язык=en |ref=Pran |автор=Pran, Nath; T., Vaughn Michael; George, Alverson |день=19 |месяц=8 |год=2005 |archive-date=2020-08-02 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200802010102/https://books.google.com/books?id=M6_KCgAAQBAJ&pg=RA1-PA265 }}</ref>. (Минимальная модель ТВО) {{math|SO(10)}} не содержит никаких экзотических фермионов (то есть дополнительных фермионов помимо содержащихся в [[стандартная модель|стандартной модели]] фермионов и правостороннего нейтрино), и она объединяет каждое их поколение в единое [[неприводимое представление]]. Ряд других моделей ТВО основаны на подгруппах из {{math|SO(10)}}. Среди них: минимальная [[Хиральность (физика)|лево-правая модель]], {{math|[[Специальная унитарная группа|SU(5)]]}}, перевернутая {{math|SU(5)}} и [[модель Пати — Салама]]. Группа ТВО E<sub>6 </sub> содержит {{math|SO(10)}}, но модели, основанные на ней, значительно сложнее. Основная причина для изучения E<sub>6</sub> модели следует из {{math|E<sub>8</sub> × E<sub>8</sub>}} [[Гетеротическая струна|теории гетеротических струн]].

Модели ТВО в общем случае предсказывают существование [[Топологический дефект|топологических дефектов]], таких как [[Магнитный монополь|магнитные монополи]], [[Космическая струна|космические струны]], доменные стенки и другие. Но ни один из этих объектов не был обнаружен в природе. Их отсутствие известно как проблема монополя в космологии. Многие модели ТВО также предсказывают [[распад протона]], хотя и не модель Пати-Салама; распад протона никогда не наблюдался в экспериментах. Минимальное экспериментальное ограничение на время жизни протона в значительной степени исключает минимальную {{math|SU(5)}} и сильно ограничивает другие модели. Отсутствие обнаруженной на сегодняшний день суперсимметрии также сдерживает развитие многих моделей.

<gallery widths="250" heights="300" perrow="3" caption="Распад протона. Эти графики относятся к [[X-бозон]]ам и [[Бозон Хиггса|бозонам Хиггса]].">
Файл:Proton decay 2.png|Распад протона: ''X'' бозона <math>(3,2)_{-\frac{5}{6}}</math> в {{math|SU(5)}} ТВО
Файл:Proton decay3.svg|Распад протона: ''X'' бозона <math>(3,2)_{\frac{1}{6}}</math> в перевернутой {{math|SU(5)}} ТВО
Файл:Proton decay4.svg|Распад протона: триплет Хиггса <math>T (3,1)_{-\frac{1}{3}}</math> и анти-триплета Хиггса <math>\bar{T} (\bar{3},1)_{\frac{1}{3}}</math> в {{math|SU(5)}} ТВО
</gallery>

Некоторые теории ТВО, такие как {{math|SU(5)}} и {{math|SO(10)}}, страдают от того, что называется проблема расщепления дублета-триплета. Эти теории предсказывают, что для каждого электрослабого дублета Хиггса существует соответствующее [[цветовой заряд|цветное]] триплетное поле Хиггса с очень малой массой (на много порядков меньше, чем здесь масштаб ТВО). В теории, объединяющей [[кварк]]и с [[лептон]]ами, хиггсовский дублет также будет объединен с триплетом Хиггса. Такие триплеты не были обнаружены. Они также вызвали бы чрезвычайно быстрый распад протона (намного ниже нынешних экспериментальных пределов) и препятствовали рассмотрению сил калибровочного объединения в одной группе перенормировки.

Большинство моделей ТВО требуют тройной репликации полей материи. Как таковые, они не объясняют, почему существуют именно три поколения фермионов. Большинство моделей ТВО также не могут объяснить иерархию между массами фермионов для различных поколений.

== Математический формализм ==
Модель ТВО состоит из [[Калибровочная инвариантность|калибровочной группы]], которая является компактной группой Ли. [[Теория Янга — Миллса|Действие Янга-Миллса]] в этой модели задается [[инвариант (математика)|инвариантной]] симметричной билинейной формой над своей алгеброй Ли (которая задается [[Константа взаимодействия|константой связи]] для каждого фактора), a сектор Хиггса состоит из ряда скалярных полей, принимающих значения в пределах действительного/комплексного представления группы Ли и хирального фермиона Вейля, принимающего на себя значения в пределах комплексного представления группы Ли. Группа Ли содержит группу стандартных моделей и поля Хиггса приобретают VEV, что приводит к [[Спонтанное нарушение симметрии|спонтанному нарушению симметрии]] в [[Стандартная модель|Стандартной модели]]. Фермионы Вейля представляют собой материю.

== Текущее состояние ==
В настоящее время нет убедительных доказательств того, что природа описывается ТВО. Открытие [[Нейтринные осцилляции|нейтринных осцилляций]] указывает на то, что Стандартная модель является неполной, и привело к возобновлению интереса по отношению к определенной ТВО, такой как {{math|SO(10)}}. Один из немногих возможных экспериментальных тестов определенной ТВО это [[распад протона]], а также массы фермионов. Есть еще несколько специальных тестов для суперсимметричной ТВО. Тем не менее, минимальное время жизни протона из эксперимента (при попадании в диапазон или при превышении диапазона 10<sup>34</sup>−10<sup>35</sup> лет) исключили более простые ТВО и большинство несуперсимметричных моделей. Максимальный верхний предел для продолжительности жизни протона (если он нестабилен), рассчитан на уровне 6 x 10<sup>39</sup> лет для моделей SUSY и 1,4 x 10<sup>36</sup> лет для минимальных несуперсимметричных моделей ТВО.<ref>Pran Nath and Pavel Fileviez Perez, «Proton Stability in Grand Unified Theories, in Strings and in Branes», Appendix H; 23 April 2007. arXiv: hep-ph/0601023 https://arxiv.org/abs/hep-ph/0601023 {{Wayback|url=https://arxiv.org/abs/hep-ph/0601023 |date=20200503022719 }}</ref>

== См. также ==
{{кол}}
* [[Квантовая гравитация]]
* [[Стандартная модель]]
* [[Теория струн]]
* [[М-теория]]
* [[Суперсимметрия]]
* [[Петлевая квантовая гравитация]]
* [[Причинная динамическая триангуляция]]
* «[[Исключительно простая теория всего]]»
* [[Квантовая теория поля]]
* [[Нерешённые проблемы современной физики]]
{{кол|конец}}

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* ''[[Грэхэм, Лорен|Грэхэм Л. Р.]]'' [http://scepsis.ru/library/id_1661.html Глава XI. Релятивистская физика. '''Теории Великого Объединения''' // Естествознание, философия и науки о человеческом поведении в Советском Союзе — М.: Политиздат, 1991.]

{{За пределами Стандартной модели}}

[[Категория:Физика за пределами Стандартной модели]]
[[Категория:Научные теории]]
[[Категория:Теории великого объединения| ]]