Просмотр кода страницы Ток смещения (электродинамика)

{{другие значения|Ток смещения}}
{{Электродинамика}}
'''Ток смещения''', или '''абсорбционный ток''', — величина, прямо пропорциональная скорости изменения [[Электрическая индукция|электрической индукции]]. Это понятие используется в [[Электродинамика|классической электродинамике]]. Введено [[Максвелл, Джеймс Клерк|Дж. К. Максвеллом]] при построении [[Уравнения Максвелла|теории электромагнитного поля]].

Введение тока смещения позволило устранить противоречие<ref>В магнитостатике этого противоречия не было, так как в ней на все токи наложено (искусственно) условие постоянства и замкнутости токов ([[Соленоидальное векторное поле|соленоидальности]] поля плотности тока). В общем же случае переменных токов, с которым столкнулся Максвелл, ток может быть «незамкнутым», то есть например он может (некоторое время) течь в проводе, не выходя за его концы, на которых будут просто накапливаться заряды. Тогда, выбрав в теореме Ампера две различные поверхности, натянутые на один и тот же контур, но одну из которых провод будет пересекать, а другую (которую мы изогнём так, чтобы она проходила уже за концом провода) — нет, мы получим два разных выражения для тока, которые должны быть равны одному и тому же значению циркуляции магнитного поля. То есть приходим к явному противоречию, которое показывает необходимость исправления формулы, способ которого и нашел Максвелл, заменив ток в тех областях пространства, где он не течёт, током смещения.</ref> в [[теорема о циркуляции магнитного поля|формуле Ампера для циркуляции магнитного поля]], которая после добавления туда тока смещения стала непротиворечивой и составила последнее уравнение, позволившее корректно замкнуть систему уравнений (классической) электродинамики.

Существование тока смещения также следует из [[Закон сохранения электрического заряда|закона сохранения электрического заряда]]<ref>{{cite web|author=Я.Б.Зельдович, М.Ю.Хлопов|title=Ток смещения и сохранение заряда|url=http://www.ai-library.ru/ainfo/ailenta_1026.html|date=1988|access-date=2016-01-27|archive-date=2019-11-29|archive-url=https://web.archive.org/web/20191129095627/http://www.ai-library.ru/ainfo/ailenta_1026.html|deadlink=no}}</ref>.

Строго говоря, ток смещения не является<ref>для случая вакуума; для случая же диэлектрика точнее было бы сказать, что ток смещения является электрическим током не весь, а только та его часть, что связана с поляризацией диэлектрика — то есть перемещением реальных ''связанных зарядов'' в молекулах диэлектрика.</ref> [[Электрический ток|электрическим током]], но измеряется в тех же единицах, что и электрический ток.

== Точная формулировка ==
В вакууме, а также в любом веществе, в котором можно пренебречь поляризацией либо скоростью её изменения, током смещения <math>J_D</math> (с точностью до универсального постоянного коэффициента) называется<ref>При условии фиксированности (неподвижности) поверхности интегрирования или хотя бы постоянстве её края (или отсутствии края, то есть и для всех замкнутых поверхностей, производную в формулах ниже можно очевидно вынести оператор производной за знак интеграла, например: <math>\int_s\frac{\partial}{\partial t}\mathbf{E}\cdot \mathbf{ds} = \frac{\partial}{\partial t}\int_s\mathbf{E}\cdot \mathbf{ds}</math>, получив тождественную (при таком условии) формулировку: ''ток смещения (с точностью до универсального постоянного коэффициента) есть быстрота изменения потока электрического поля через поверхность'' — для вакуума, и аналогичные формулировки для всех случаев, описанных в статье.</ref> поток вектора скорости изменения электрического поля <math>\partial \mathbf E / \partial t</math> через некоторую поверхность<ref>Аналогично тому, как обычным током <math>J</math> называется поток плотности тока через некоторую поверхность (например, через сечение проводника): <math>J=\int_s\mathbf{j}\cdot \mathbf{ds}</math></ref> <math>s</math>:

: <math>J_D=\varepsilon_0\int_s\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}\cdot \mathbf{ds}</math> ([[СИ]])
: <math>J_D=\frac{1}{4\pi}\int_s\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t} \cdot \mathbf{ds}</math> ([[СГС]])

В диэлектриках (и во всех веществах, где нельзя пренебречь изменением поляризации) используется следующее определение:
: <math>J_D=\int_s\frac{\partial\mathbf{D}}{\partial t}\cdot \mathbf{ds}</math> ([[СИ]])
: <math>J_D=\frac{1}{4\pi}\int_s\frac{\partial\mathbf{D}}{\partial t}\cdot \mathbf{ds}</math> ([[СГС]]),
где '''D''' — [[вектор электрической индукции]] (исторически вектор '''D''' назывался электрическим смещением, отсюда и название «ток смещения»)

Соответственно, '''плотностью тока смещения''' в вакууме называется величина
: <math>\mathbf{j_D}=\varepsilon_0\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}</math> ([[СИ]])
: <math>\mathbf{j_D}=\frac{1}{4\pi}\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}</math> ([[СГС]])

а в диэлектриках — величина
: <math>\mathbf{j_D}=\frac{\partial\mathbf{D}}{\partial t}</math> ([[СИ]])
: <math>\mathbf{j_D}=\frac{1}{4\pi}\frac{\partial\mathbf{D}}{\partial t}</math> ([[СГС]])

В некоторых книгах плотность тока смещения называется просто «током смещения».

== Ток смещения и ток проводимости ==
В природе можно выделить два вида токов: ток связанных зарядов и [[электрический ток|ток проводимости]].

Ток связанных зарядов — это перемещение средних положений связанных электронов и ядер, составляющих молекулу, относительно центра молекулы.

Ток проводимости — это направленное движение на большие расстояния свободных зарядов (например, ионов или свободных электронов). В случае, если этот ток идёт не в веществе, а в свободном пространстве, нередко вместо термина «ток проводимости» употребляют термин «ток переноса». Иначе говоря, ток переноса или ток конвекции обусловлен переносом электрических зарядов в свободном пространстве заряженными частицами или телами под действием электрического поля.

Во времена Максвелла ток проводимости мог быть экспериментально зарегистрирован и измерен (например, [[амперметр]]ом, индикаторной лампой), тогда как движение связанных зарядов внутри диэлектриков могло быть лишь косвенно оценено.

Сумма тока связанных зарядов и быстроты изменения потока электрического поля была названа током смещения в диэлектриках.

При разрыве цепи [[постоянный ток|постоянного тока]] и включении в неё [[конденсатор]]а ток в разомкнутом контуре отсутствует. При питании такого разомкнутого контура от источника переменного напряжения в нём регистрируется [[переменный ток]] (при достаточно высокой частоте и ёмкости конденсатора загорается лампа, включённая последовательно с конденсатором). Для описания «прохождения» переменного тока через конденсатор (разрыв по постоянному току) Максвелл ввёл понятие тока смещения.

Ток смещения существует и в проводниках, по которым течёт переменный ток проводимости, однако в данном случае он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости. Наличие токов смещения подтверждено экспериментально русским физиком [[Эйхенвальд, Александр Александрович|А. А. Эйхенвальдом]], изучившим магнитное поле тока поляризации, который является частью тока смещения. В общем случае, токи проводимости и смещения в пространстве не разделены, они находятся в одном и том же объеме. Поэтому Максвелл ввёл понятие [[полный ток|полного тока]], равного сумме токов проводимости (а также конвекционных токов) и смещения. Плотность полного тока:

: <math>\mathbf j_\Sigma = \mathbf j + \mathbf j_D = \mathbf j+\frac{\partial\mathbf D}{\partial t},</math>
где '''j''' — плотность тока проводимости, '''j'''<sub>D</sub> — плотность тока смещения<ref>Иногда для обозначения тока проводимости и тока смещения используют не индекс, а разные буквы: i и j соответственно.</ref>.

В диэлектрике (например, в диэлектрике конденсатора) и в вакууме нет токов проводимости. Поэтому в этом частном случае приведенная выше формула Максвелла сводится к:

: <math>\mathbf j_\Sigma = \mathbf j_D = \frac{\partial\mathbf D}{\partial t}</math>

== Примечания ==
{{примечания}}

{{rq|source|topic=physics}}

[[Категория:Электродинамика]]
[[Категория:Электрический ток]]