Просмотр кода страницы Тумаркин, Лев Абрамович

{{ФИО}}
{{Учёный
| Имя                  = Лев Абрамович Тумаркин
| Изображение          = 
| Ширина               =
| Описание изображения = 
| Место рождения       = {{МР|Гадяч|в Гадяче}} [[Полтавская губерния|Полтавской губернии]], [[Российская империя]]
| Научная сфера        = [[математика]]
| Место работы         =
| Альма-матер          = {{МГУ выпуск|физико-математический факультет|1925}}
| Научный руководитель = [[Александров, Павел Сергеевич|П. С. Александров]]
| Знаменитые ученики   = 
| Известен как = 
}}
'''Лев Абра́мович Тума́ркин''' ([[1904]], [[Гадяч]], [[Полтавская губерния]] — [[1974]], [[Москва]]) — советский {{математик|СССР|XX века}}. Профессор [[МГУ|Московского университета]] ([[1932]]), доктор физико-математических наук ([[1936]]). Декан [[механико-математический факультет МГУ|механико-математического факультета МГУ]] (1935—1939 гг.){{sfn|Математики и механики|2004|с=81}}<ref name=Math40>{{книга|заглавие=Математика в СССР за сорок лет. 1917—1957. Т. 2. Биобиблиография|ответственный=Гл. ред. [[Курош, Александр Геннадиевич|А. Г. Курош]]|место=М.|издательство=[[Физматгиз]]|год=1959|страниц=819}} — С. 690.</ref>.

== Биография ==
Родился {{ЮГК|14 января 1904 года|?}}. В 1925 году окончил [[МГУ|Московский университет]], в 1929 году — аспирантуру при Московском университете, где вплоть до конца жизни занимался преподавательской работой{{sfn|Математики и механики|2004|с=81}}<ref name=Math40/>.

В 1935—1939 гг. Л. А. Тумаркин занимал должность декана [[механико-математический факультет МГУ|механико-математического факультета МГУ]] (избран на данную должность 15 марта 1935 г. и проработал до 9 апреля 1939 г.{{sfn|Математики и механики|2004|с=73—74}}). В этом качестве он «много сделал для факультета, и многие черты в теперешнем облике факультета, начиная с его разделения на кафедры, сложились именно во время деканства Л. А. Тумаркина»{{sfn|Александров, Колмогоров|1964|с=219—221}}. При личном участии Тумаркина были заложены основы той системы образования, которая впоследствии сделала мехмат одним из ведущих мировых центров по подготовке [[математика|математиков]] и [[механика|механиков]]{{sfn|Мехмат МГУ 80|2013|с=298}}.

Работая на кафедре [[математический анализ|математического анализа]], Тумаркин сделал весьма много для того, чтобы поставить преподавание этой важнейшей для математического образования дисциплины на самый высокий уровень{{sfn|Математики и механики|2004|с=81—82}}. Читавшийся Л. А. Тумаркиным в МГУ на протяжении многих лет курс [[математический анализ|математического анализа]] явился, по свидетельству [[Александров, Павел Сергеевич|П. С. Александрова]] и [[Колмогоров, Андрей Николаевич|А. Н. Колмогорова]], «плодом многолетней творческой работы и отделан с филигранной тщательностью»{{sfn|Александров, Колмогоров|1964|с=219—221}}.

Умер в Москве [[1 августа]] [[1974 год]]а.

Брат — Семён Абрамович Тумаркин (1905, [[Гадяч]] — ?) — советский математик. Доктор технических наук, профессор. С 1954 работал в Московском Горном институте.

== Научная деятельность ==
Научной работой в области [[математика|математики]] Тумаркин стал заниматься очень рано — его первые блестящие результаты в [[топология|топологии]] (прежде всего, в [[теория размерности|теории размерности]]) были получены им ещё в студенческие годы{{sfn|Математики и механики|2004|с=81}}.

В 1925—1928 гг. Л. А. Тумаркин доказал для топологических пространств со счётной базой равенство <math>\mathrm{Ind}\,X\;=\;\mathrm{ind}\,X</math> (то есть совпадение большой и малой индуктивных размерностей), а также теорему, по которой всякое <math>n</math>-мерное пространство со счётной базой можно представить как объединение <math>n+1</math> попарно непересекающихся нульмерных множеств, и, наконец, одну из фундаментальных теорем теории размерности — '''теорему Гуревича — Тумаркина''': всякий <math>n</math>-мерный компакт содержит <math>n</math>-мерное канторово многообразие (аналогичные результаты независимо получены польским математиком [[Гуревич, Витольд|В. Гуревичем]] в 1927 г.){{sfn|Александров, Пасынков|1973|с=187, 275—277, 344}}.

В 1928 г. Тумаркин доказал теорему (известную ныне как '''теорема Тумаркина'''): для всякого подмножества <math>M</math> пространства со счётной базой <math>X</math> существует множество <math>M^\prime</math>, являющееся объединением счётного числа замкнутых (в <math>X</math>) множеств и такое, что <math>M\;=\;M^\prime</math> и <math>\mathrm{dim}\,M^\prime\;=\;\mathrm{dim}\,M</math>. Позднее [[Катетов, Мирослав|М. Катетов]] (1952 г.) и [[Морита, Киити|К. Морита]] (1954 г.) распространили теорему Тумаркина на произвольные [[метрическое пространство|метрические пространства]]{{sfn|Александров, Пасынков|1973|с=385}}.

Ещё в 1925 г. Л. А. Тумаркин поставил вопрос (''проблема Тумаркина''): существует ли такой бесконечномерный [[компакт]], размерность всякого непустого замкнутого подмножества которого или равна нулю, или бесконечна? Положительный ответ на данный вопрос дал в 1967 г. Д. У. Хендерсон, который показал даже, что эти «тумаркинские компакты» в пространстве всех бесконечномерных компактов (рассматриваемом как подпространство пространства замкнутых подмножеств «гильбертова кирпича») образуют всюду плотное множество{{sfn|Александров, Пасынков|1973|с=493}}.

В 1950 г. на проходившей в Москве топологической конференции Тумаркин доложил полученный им результат (опубликован годом позже{{sfn|Тумаркин|1951}}), согласно которому [[плотность топологического пространства|плотность]] любого одномерного компакта равна двум или трём{{sfn|Александров, Болтянский|1959|с=249}}.

В 1957 г. Тумаркин доказал{{sfn|Тумаркин|1957}}, что всякий бесконечномерный компакт либо содержит бесконечномерное [[канторово множество|канторово многообразие]], либо содержит компакт любой конечной размерности{{sfn|Александров, Болтянский|1959|с=245}}.

== Штрихи к портрету ==
<!--По воспоминаниям очевидцев-->
При чтении лекций по математическому анализу Л. А. Тумаркин аккуратно выписывал на доске все необходимые формулы, причём все ключевые предложения повторял дважды, заботясь об удобстве конспектирования<ref>{{книга|автор=Демидович В. Б. |заглавие=К истории Мехмата МГУ|место=М.|издательство=Изд-во Попечительского совета мех.-мат. ф-та МГУ|год=2013|страниц=424|isbn=5-211-01978-4}} — С. 322.</ref>. Лекции он чётко структурировал, делил на параграфы и пункты. Тщательно отбирал материал, иногда выходивший за традиционные рамки; так, наряду с классическими [[аппроксимационная теорема Вейерштрасса|теоремами Вейерштрасса]] о приближении функций алгебраическими и тригонометрическими многочленами, он включал в свой курс и общую [[Теорема Вейерштрасса — Стоуна|теорему Вейерштрасса — Стоуна]] (которую излагал, следуя учебнику [[Рудин, Уолт|У. Рудина]]{{sfn|Рудин|1976|с=179—186}}). Во время экзаменационной сессии студенты не раз поминали любимого лектора добрым словом: готовиться к экзамену по конспекту его лекций, очень логичных и последовательных, было легко.

Не обошла стороной Л. А. Тумаркина и определённая рассеянность (нередко свойственная математикам). Осенью 1972 г. он перепутал день недели и, как обычно, незадолго до звонка вошёл в аудиторию 16-24 Главного здания МГУ, собираясь читать лекцию по анализу первокурсникам отделения механики [[механико-математический факультет МГУ|мехмата]] (в действительности же в это время он должен был читать анализ студентам [[химический факультет МГУ|химфака]]). Спустя пару минут через другую дверь в аудиторию вошёл доцент [[Винберг, Эрнест Борисович|Э. Б. Винберг]] (в расписании стояла как раз его лекция по высшей алгебре). Наступила немая сцена — некоторое время оба лектора молча смотрели друг на друга, после чего Тумаркин стушевался и покинул аудиторию, направляясь на химфак (студенты-химики в этот день ждали его сорок минут — никто не ушёл); Винберг же молча победным жестом поднял вверх обе руки, после чего повернулся к доске и записал тему очередной лекции.

== Публикации ==
* {{книга|автор=Tumarkin L.&nbsp;|заглавие= Zur allgemeinen Dimensionstheorie // ''Proc. Koninkl. Akad. Amsterdam'', '''28''' (10), 1925|ref=Tumarkin}}
* {{книга|автор=Tumarkin L.&nbsp;|заглавие= Beitrag zur allgemeinen Dimensionstheorie // ''Матем. сб.'', '''33''' (1), 1926|страницы=57—86|ref=Tumarkin}}
* {{книга|автор=Tumarkin L.&nbsp;|заглавие= Über die Dimension night abgeschlossener Mengen // ''Math. Ann.'', '''98''', 1928|ref=Tumarkin}} — S. 637—656.
* {{книга|автор=Tumarkin L.&nbsp;|заглавие= Über Dimension von Komponenten ''n''-dimensionaler abgeschlossenen Mengen // ''Матем. сб.'', '''35''' (1), 1928|страницы=133—138|ref=Tumarkin}}
* {{книга|автор=Tumarkin L.&nbsp;|заглавие= Sur la structure dimensionelle des ensembles fermés // ''Comp. rend. Acad. Sci. Paris.'', '''186''', 1929|ref=Tumarkin}} — P. 420—422.
* {{статья|автор=Тумаркин Л. А.&nbsp;|заглавие=О покрытиях одномерных компактов|издание=[[Вестник Московского университета|Вестник МГУ]]|год=1951|номер=3|страницы=3—14|ref=Тумаркин}}
* {{статья|автор=Тумаркин Л. А.&nbsp;|заглавие=О бесконечномерных канторовых многообразиях|издание=[[Доклады Академии наук|ДАН СССР]]|год=1957|том=115|страницы=244—246|ref=Тумаркин}}
* {{статья|автор=Тумаркин Л. А.&nbsp;|заглавие=О сильно- и слабо-бесконечномерных пространствах|издание=[[Вестник Московского университета|Вестник МГУ]]|год=1963|номер=5|страницы=24—27|ref=Тумаркин}}

== Примечания ==
{{примечания|2}}

== Литература ==
* {{книга|автор=[[Александров, Павел Сергеевич|Александров П. С.]], [[Болтянский, Владимир Григорьевич|Болтянский В. Г.]]&nbsp;|часть=Топология|заглавие=Математика в СССР за сорок лет. 1917—1957. Т. 1. Обзорные статьи|ответственный=Гл. ред. [[Курош, Александр Геннадиевич|А. Г. Курош]]|место=М.|издательство=[[Физматгиз]]|год=1959|страниц=1000|ref=Александров, Болтянский}} — С. 229—293.
* {{статья|автор=[[Александров, Павел Сергеевич|Александров П. С.]], [[Колмогоров, Андрей Николаевич|Колмогоров А. Н.]]&nbsp;|заглавие=Лев Абрамович Тумаркин (К 60-летию со дня рождения)|ссылка=http://www.mathnet.ru/links/01f2d9ad99d8e68485c83ab10c123578/rm6236.pdf|издание=[[Успехи математических наук]]|год=1964|том=19, вып. 4|страницы=219—221|ref=Александров, Колмогоров|язык=ru|издательство=[[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН|Российская академия наук]]}}
* {{книга|автор=[[Александров, Павел Сергеевич|Александров П. С.]], Пасынков В. А.&nbsp;|заглавие=Введение в теорию размерности|место=М.|издательство=Наука|год=1973|страниц=576|ref=Александров, Пасынков}}
* {{книга|заглавие=Математики и механики — ректоры Московского университета и деканы Механико-математического факультета МГУ / Под ред. [[Чубариков, Владимир Николаевич|''В. Н. Чубарикова'']]|место=М.|издательство=Изд-во ЦПИ при Механико-математическом факультете|год=2004|страниц=128|ref=Математики и механики}}
* {{книга|заглавие=Мехмат МГУ 80. Математика и механика в Московском университете|ответственный=Гл. ред. [[Фоменко, Анатолий Тимофеевич|А. Т. Фоменко]]|место=М.|издательство=Изд-во Моск. ун-та|год=2013|страниц=372|isbn=978-5-19-010857-6|ref=Мехмат МГУ 80}}
* {{книга|автор=[[Рудин, Уолт|Рудин У.]]&nbsp;|заглавие=Основы математического анализа. 2-е изд|место=М.|издательство=Мир|год=1976|страниц=320|ref=Рудин|ссылка=http://mgogi.ru/bibl/public_html/matematika/mat019.pdf}}
* {{Math-Net.ru|42498|}}

{{Внешние ссылки}}

[[Категория:Топологи]]
[[Категория:Выпускники физико-математического факультета МГУ (после 1917)]]
[[Категория:Доктора физико-математических наук]]
[[Категория:Деканы механико-математического факультета МГУ]]