Просмотр кода страницы Фазовая модуляция

{{Технологии модуляции}}
[[Файл:Phase modulation BPSK GPS-ru.svg|thumb|Модулирующий сигнал,<br>несущая<br>и [[Фазовая манипуляция|фазоманипулированный]] сигнал системы спутниковой навигации [[NAVSTAR GPS]]]]
[[Файл:Phase-modulation.gif|thumb|Модулирующая гармонический сигнал ({{oncolor||blue|'''синий'''}})
 модулирует [[Несущий сигнал|несущую]] ({{oncolor||red|'''красный'''}}). Результат модуляции — сигнал ФМ ({{oncolor||green|'''зеленый'''}}). Отношение частот несущей и модулирующего сигнала 1:1,5. 
{{center| {{nobr|{{math|&nbsp; ''g''(''t''){{=}}{{sfrac| ''π'' |2}}×sin[2×2''π t'' + 
 {{sfrac| ''π'' |2}}×sin( 3×2''π t'' )]&nbsp;}}}}}}]]
[[Файл:Demodulator BPSK-sygnal.svg|thumb|[[Осциллограф|Осциллограммы]] сигналов при двоичной фазовой демодуляции]]

'''Фа́зовая модуля́ция''' — вид [[Модуляция|модуляции]], при которой [[Фаза колебаний|фаза]] несущего колебания изменяется прямо пропорционально информационному сигналу. Фазомодулированный сигнал <math>s(t)</math> имеет следующий вид<ref>{{Cite web |url=https://books.google.ru/books?id=MIHmDAAAQBAJ&pg=PA413#v=onepage&q&f=false |title=''Кузнецов А. П., Курулев А. П., Батура М. П.''. Теория электрических цепей. — Минск, 2015. — С. 413|access-date=2018-02-26|archive-date=2018-02-27|archive-url=https://web.archive.org/web/20180227035053/https://books.google.ru/books?id=MIHmDAAAQBAJ&pg=PA413#v=onepage&q&f=false|deadlink=no}}</ref>:

: <math>s(t) = A \cos[2 \pi f_c t + k u_m(t)],</math>

: где <math>A</math> — [[амплитуда]] сигнала;
: <math>u_m(t)</math> — модулирующий информационный сигнал;
: <math>k</math> — некоторая константа;
: <math>f_c</math> — частота [[несущая|несущего]] [[Гармонический сигнал|гармонического сигнала]];
: <math>t</math> — время.

По характеристикам фазовая модуляция близка к [[частотная модуляция|частотной модуляции]]. В случае синусоидального модулирующего (информационного) сигнала, результаты частотной и фазовой модуляции совпадают с точностью до начальной фазы.

== Способы фазовой модуляции (манипуляции) ==
* Изменение фазы несущего сигнала путём изменения параметров [[колебательный контур|колебательного контура]] задающего генератора несущей, например, изменением [[Электрическая ёмкость|ёмкости]] контурного [[Электрический конденсатор|конденсатора]].
* Изменение фазы несущего сигнала путём переключения [[Генератор сигналов|генераторов]] несущего сигнала.
* Изменение фазы несущего сигнала путём переключения каналов несущего сигнала. При этом в каждом канале сигнал берётся от одного и того же генератора, но с заданным сдвигом по фазе.
* Квадратурно-фазовая модуляция несущего сигнала.
* Фазовая модуляция, получаемая изменением частоты несущего сигнала.
* Цифровой синтез фазоманипулированного сигнала без использования фазосдвигающих цепей и изменения реактивных параметров колебательного контура.

== Индекс модуляции ==
Индекс фазовой модуляции <math>h</math> — величина показывающая насколько фаза модулируемого сигнала изменяется относительно своего немодулированного уровня:

: <math>h = \Delta \theta,</math>

: где <math>\Delta \theta</math> — максимальное изменение фазы модулированного сигнала относительно немодулированного, измеряется в угловых единицах, например, в [[радиан]]ах.

== Спектр сигнала при фазовой модуляции ==
Если индекс модуляции <math>h</math> очень мал, то спектр фазово-модулированного сигнала совпадает со спектром [[Амплитудная модуляция|амплитудно-модулированного сигнала]], отличие от него — в фазе боковых полос спектра, такая модуляция неэффективна с энергетической точки зрения.

При большом индексе модуляции спектр модулированного сигнала при фазовой модуляции похож на спектр сигнала с частотной модуляцией и его ширина полосы <math>\Delta F</math> примерно равна ({{iw|правило Карсона|||Carson bandwidth rule}}<ref>''Carson J. R.'' Notes on the theory of modulation, [[Proc. IRE]], vol. 10, no. 1 (Feb. 1922), pp. 57—64.</ref>):

: <math>\Delta F = 2\left(h + 1\right)f_\text{M},</math>

: где <math>f_\text{M} = \omega_\text{m}/2\pi,</math>
: <math>\omega_\text{m}</math> — частота [[Гармонический сигнал|гармонического модулирующего сигнала]].

== См. также ==
* [[Фазовая манипуляция]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* [http://www.dsplib.ru/content/pmfm/pmfm.html Сигналы с угловой модуляцией. Частотная (FM) и фазовая (PM) модуляция]
* [http://www.dsplib.ru/content/fmspectr/fmspectr.html Спектр сигналов с угловой модуляцией]

{{Любительская радиосвязь}}
{{com-stub}}

[[Категория:Фазовая модуляция| ]]