Просмотр кода страницы Формула Спирмена-Брауна

'''Формула Спирмена-Брауна''' (так же известная как '''формула предсказания''') связывает [[психометрия|психометрическую]] [[надежность]] (см. также [[надёжность психологического теста]]) с числом вопросов в тесте. Используется для расчета надежности теста после изменения количества вопросов<ref>{{книга |год=1979 |заглавие=Introduction to Measurement Theory |ссылка=https://archive.org/details/introductiontome0000alle |издательство={{Нп3|Cengage|Brooks/Cole|en|Cengage}} |место=Monterey, CA |isbn=0-8185-0283-5 |ref=Allen |язык=und |автор=Allen, M.; Yen W.}}</ref>. Метод был независимо опубликован [[Спирмен, Чарльз Эдвард|Спирменом]] и Брауном в 1910 году<ref name=autogenerated1>Stanley, J.  (1971).  Reliability.  In R. L. Thorndike (Ed.), ''Educational Measurement''.  Second edition.  Washington, DC:  American Council on Education</ref><ref>Wainer, H., & Thissen, D.  (2001).  True score theory: The traditional method. In H. Wainer and D. Thissen, (Eds.), ''Test Scoring''. Mahwah, NJ:Lawrence Erlbaum</ref>.

== Вычисление ==

Ожидаемая надежность вычисляется следующим образом:
: <math>{\rho}^*_{xx'}=\frac{N{\rho}_{xx'}}{1+(N-1){\rho}_{xx'}}</math>
где N — отношение нового числа заданий к первоначальному, и ρxx надежность исходного теста. Формула предсказывает надежность нового теста, созданного посредством увеличения количества вопросов в N раз. Таким образом, если N=2 число вопросов удваивается. Если N<1 формула предсказывает изменение надежности теста при сокращении количества вопросов.

== Вычисление количества необходимых изменений ==

Формула может быть преобразована для вычисления числа вопросов, обеспечивающего достижение определенного уровня надежности:
: <math>N=\frac{{\rho}^*_{xx'}(1-{\rho}_{xx'})}
{{\rho}_{xx'}(1-{\rho}^*_{xx'})}
</math>

== Применение ==

Формула также полезна для понимания нелинейных отношений между количеством вопросов и надежностью.<ref name=autogenerated1 />  

Чем ближе значение надежности к единице, тем больше количество вопросов в тесте. 

Если новый вариант теста не является параллельным по отношению к исходному, то предсказание надежности будет неточным. Например, если высоконадежный тест дополнить невалидными вопросами, то рассчитанная надежность будет намного ниже реальной.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* Spearman, Charles, C. (1910). Correlation calculated from faulty data. British Journal of Psychology, 3, 271—295.
* Brown, W. (1910). Some experimental results in the correlation of mental abilities. British Journal of Psychology, 3, 296—322.

{{Внешние ссылки}}
[[Категория:Психометрия]]