Просмотр кода страницы Харди, Годфри Харолд

{{Однофамильцы|Харди}}
{{Учёный 
| Имя                  = Годфри Харолд Харди
| Оригинал имени       = {{lang-en|Godfrey Harold Hardy}}
| Изображение          = Ghhardy@72.jpg
| Ширина               = 220px
| Описание изображения =
| Дата рождения        = <!-- из WD -->
| Место рождения       = 
| Дата смерти          = <!-- из WD -->
| Место смерти         = 
| Гражданство          = {{флагификация|Великобритания|1947}}
| Научная сфера        = [[математика]]
| Место работы         =
| Альма-матер          = [[Кембриджский университет]]
| Научный руководитель =
| Знаменитые ученики   =
| Известен как         =
| Награды и премии     = [[Королевская медаль]] (1920)<br> [[Гиббсовская лекция]] (1928) <br>  [[Медаль де Моргана]] (1929) <br> [[Медаль Сильвестра]] (1940)<br> [[Медаль Копли]] (1947)
| Сайт                 =
}}

'''Го́дфри Ха́ролд Ха́рди''' ({{lang-en|Godfrey Harold Hardy}}; [[7 февраля]] [[1877]], [[Кранли]], [[Великобритания]] — [[1 декабря]] [[1947]], [[Кембридж]], Великобритания) — английский {{математик|XX века|Великобритании}}, известный своими работами в [[Теория чисел|теории чисел]] и [[Математический анализ|математическом анализе]]<ref name="mactutor">{{MacTutor Biography|id=Hardy}}</ref><ref name="mathgene">{{MathGenealogy |id=17806}}</ref>. В биологии он известен [[Закон Харди — Вайнберга|Законом Харди — Вайнберга]], являющимся базовым принципом [[Популяционная генетика|популяционной генетики]]. В дополнение к его исследованиям, его помнят за его эссе 1940 года об эстетике математики под названием «[[Апология математика]]». Харди также был наставником индийского математика [[Сриниваса Рамануджан Айенгор|Сринивасы Рамануджана]]<ref>{{книга |заглавие=The Man Who Knew Infinity: a Life of the Genius Ramanujan |место=New York |издательство=[[Charles Scribner’s Sons|Charles Scribner and Sons]] |год=1991 |isbn=0-684-19259-4 |страницы=80 |язык=en |автор=Kanigel, Robert}}</ref><ref>{{статья |заглавие=The Indian mathematician Ramanujan |издание=[[American Mathematical Monthly|The American Mathematical Monthly]] |том=44 |номер=3 |страницы=137—155 |ссылка=http://mduchin.math.tufts.edu/UCD/111/readings/hardy-ram.pdf |doi=10.2307/2301659 |язык=en |автор=Hardy, G. H. |год=1937 |тип=journal |archivedate=2019-06-18 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20190618082716/http://mduchin.math.tufts.edu/UCD/111/readings/hardy-ram.pdf }}</ref>.

Член [[Лондонское королевское общество|Лондонского королевского общества]] (1910)<ref>{{RS id|NA7978|Hardy; Godfrey Harold (1877—1947)}}</ref>. Иностранный член-корреспондент (1924) и почётный член [[Академия наук СССР|Академии наук СССР]] (1934)<ref>{{ras|52593|Годфри Харолда (Гарольда) Харди}}</ref>, иностранный член [[Национальная академия наук США|Национальной академии наук США]] (1927)<ref>{{us nas id}}</ref>, [[Французская академия наук|Французской академии наук]] (1947; корреспондент с 1945)<ref>[https://www.academie-sciences.fr/fr/Liste-des-membres-depuis-la-creation-de-l-Academie-des-sciences/les-membres-du-passe-dont-le-nom-commence-par-h.html Les membres du passé dont le nom commence par H] {{Wayback|url=https://www.academie-sciences.fr/fr/Liste-des-membres-depuis-la-creation-de-l-Academie-des-sciences/les-membres-du-passe-dont-le-nom-commence-par-h.html |date=20200926062823 }}{{ref-fr}}</ref>.
== Биография ==
Родился в небольшом городке на юге Англии в семье учителей, оба родителя имели склонность к математике, хотя и преподавали другие предметы. Математические способности самого Харди начали проявляться ещё в раннем возрасте. Когда ему было всего два года, он писал числа до миллионов, а когда его брали в церковь, он развлекался, [[Факторизация|разлагая]] номера псалмов на простые множители<ref>[[Robert Kanigel]], ''[[The Man Who Knew Infinity]]'', p. 116, Charles Scribner’s Sons, New York, 1991. {{isbn|0-684-19259-4}}.</ref>.

В 1896 году он поступил в [[Тринити-колледж (Кембридж)|Тринити-колледж]] [[Кембриджский университет|Кембриджского университета]]<ref>{{acad|id=HRDY896GH|name=Hardy, Godfrey Harold}}</ref>. Всего после двух лет учёбы в 1898 году он занял четвёртое место на конкурсе выпускников<ref>[[R. W. H. T. Hudson]] was 1st, [[J. F. Cameron]] was 2nd, and [[James Jeans]] was 3rd. [http://www.clerkmaxwellfoundation.org/WranglersWhatBecame2008_1_24.pdf «What became of the Senior Wranglers?» by D. O. Forfar] {{Wayback|url=http://www.clerkmaxwellfoundation.org/WranglersWhatBecame2008_1_24.pdf |date=20200213212610 }}</ref>.

В 1900 году Харди становится сотрудником факультета, а с 1906 года становится лектором с нагрузкой в 6 часов в неделю, что давало много свободного времени для собственных исследований. В 1919 году он занял пост профессора математики в [[Оксфордский университет|Оксфордском университете]]<ref>{{cite web|title=G H Hardy's Oxford Years|url=https://www.maths.ox.ac.uk/system/files/media/Godfrey%20Hardy_0.pdf|publisher=Oxford University Mathematical Institute|accessdate=2016-04-16|archive-date=2015-04-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20150403232620/https://www.maths.ox.ac.uk/system/files/media/Godfrey%20Hardy_0.pdf|url-status=dead}}</ref>. В 1931 году Харди вернулся в Кембридж, где пробыл на посту профессора до 1942 года.

Начиная с 1911 года Харди очень плодотворно сотрудничает с [[Литлвуд, Джон Идензор|Джоном Литлвудом]]. Большинство работ Харди написано именно в соавторстве с Литлвудом. Ходила даже шутка, что в Англии живёт три великих математика — Харди, Литлвуд и Харди-Литлвуд, причем третий из них самый великий.

Одним из самых своих больших открытий сам Харди в интервью [[Пал Эрдёш|Палу Эрдёшу]] называл открытие молодого индийского математика Сринивасы Рамануджана<ref>{{статья |заглавие=Ramanujan—An Estimation |издание=[[The Hindu]] |место=Madras, India |issn=0971-751X |язык=en |автор=Alladi, Krishnaswami |число=19 |месяц=12 |год=1987 |тип=newspaper}}. Cited in {{книга |заглавие=The Man Who Loved Only Numbers |издательство=Fourth Estate |год=1998 |страницы=82—83 |isbn=1-85702-829-5 |язык=und |автор={{Нп3|Paul Hoffman (science writer)|Hoffman, Paul|en|Paul Hoffman (science writer)}}}}</ref>, наставником которого он был с 1914 года, с которым впоследствии написал много работ<ref name="cola">[http://robertkanigel.com/_i__b_the_man_who_knew_infinity__b___a_life_of_the_genius_ramanujan__i__58016.htm THE MAN WHO KNEW INFINITY: A Life of the Genius Ramanujan] {{Wayback|url=http://robertkanigel.com/_i__b_the_man_who_knew_infinity__b___a_life_of_the_genius_ramanujan__i__58016.htm |date=20171205000101 }}. Retrieved 2 December 2010.</ref>. Харди почти сразу распознал необычайный, хотя и неисследованный блеск ума Рамануджана. Они стали близкими соратниками. Он назвал их сотрудничество «одним романтическим случаем в моей жизни»<ref name="cola" /><ref>{{cite news|url=https://www.nytimes.com/2007/09/16/books/review/Freudenberger-t.html?pagewanted=print|title=Lust for Numbers|accessdate=2010-12-02|work=[[The New York Times]]|first=Nell|last=Freudenberger|date=2007-09-16|archive-date=2008-12-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20081210060726/https://www.nytimes.com/2007/09/16/books/review/Freudenberger-t.html?pagewanted=print|url-status=dead}}</ref>. Харди также оказал наиболее глубокое влияние на учившегося у него [[Норберт Винер|Норберта Винера]]<ref>[https://habr.com/ru/companies/mws/articles/495946/ Норберт Винер: рассеянный отец кибернетики / Хабр<!-- Заголовок добавлен ботом -->]</ref>.

Входил в [[Группа Блумсбери|группу Блумсбери]]; среди его друзей были Джордж Мур, [[Бертран Рассел]] и [[Джон Мейнард Кейнс]]. Он принимал участие в Союзе демократического контроля во время Первой мировой войны и Союзе за интеллектуальную свободу в конце 1930-х годов.

== Математическая работа ==
Харди предпочитал называть свою работу «[[Чистая математика|чистой математикой]]», в отличие от математики, имевшей прикладное, особенное военное значение. В начале [[Вторая мировая война|Второй мировой войны]] Харди, убеждённый [[Пацифизм|пацифист]], желал оправдать своё убеждение в том, что математика должна быть продолжена для неё же самой, а не ради её приложений. Он хотел написать книгу, в которой мог бы объяснить свою философию математикам следующего поколения; книгу, которая будет защищать математиков путём разработки по существу исключительно чистой математики, без необходимости прибегать к достижениям прикладной математики в целях оправдания общей значимости математики; книгу, способную вдохновить грядущие поколения чистых математиков. Харди был убеждённым [[атеизм|атеистом]], и его «оправдание» обращено не к Богу, а к соратникам и коллегам.

В своей книге «[[Апология математика]]» он говорит:
<blockquote>Я никогда не делал чего-нибудь «полезного». Ни одно моё открытие не принесло и не могло бы принести, явно или неявно, к добру или ко злу, ни малейшего изменения в благоустройстве этого мира.</blockquote>

Одной из главных тем книги является красота, которой обладает математика, которую Харди сравнивает с [[живопись]]ю, [[шахматы|шахматами]] и [[поэзия|поэзией]]. Для Харди самой красивой математикой является та, которая не имеет практического применения во внешнем мире ([[чистая математика]]). В первую очередь это «математика для математики» — [[теория чисел]]. Харди утверждает, что если полезные знания определяются как знания, которые могут влиять на материальное благополучие человечества в ближайшем будущем (если не прямо сейчас), так, что чисто интеллектуальное удовлетворение несущественно, то большая часть высшей математики бесполезна. Он оправдывает стремление к чистой математике аргументом, что её совершенная «ненужность» в целом лишь означает, что она не может быть использована для причинения вреда. С другой стороны, Харди считает многое из [[Прикладная математика|прикладной математики]] «тривиальным», «уродливым» или «скучным», и сравнивает её с «настоящей математикой», которой является, по его мнению, чистая математика.

В теории чисел Харди занимался теорией [[простое число|простых чисел]] и теорией [[Дзета-функция|дзета-функции]], а также [[Проблема Варинга|проблемой Варинга]]. Вместе с Литлвудом они доказали несколько условных результатов, а также выдвинули две важные гипотезы о распределении простых чисел. Совместно с M. Райт нашёл два решения [[Задача о четырёх кубах|задачи о четырёх кубах]] (формулы Харди и Райт). Совместно с [[Рамануджан]]ом им была получена асимптотика числа [[разбиение числа|разбиений]] <math>p(n)</math>.

В теории функций занимался теорией [[Тригонометрический ряд|тригонометрических рядов]] и исследованием [[неравенство|неравенств]]. Ряд работ посвящён теории [[интегральное преобразование|интегральных преобразований]] и теории [[интегральное уравнение|интегральных уравнений]].

Харди также является одним из авторов [[Закон Харди — Вайнберга|закона Харди — Вайнберга]] в популяционной генетике.

== Сочинения ==
* «Неравенства», М., 1948 (совместно с [[Литлвуд, Джон Идензор|Дж. И. Литтлвудом]] и [[Пойа, Дьёрдь|Д. Полиа]])
* Курс чистой математики, М., 1949
* Расходящиеся ряды, М., 1951
* Ряды Фурье, М., 1959 (совместно с {{нп4|Рогозинский, Вернер Вольфганг|В. В. Рогозинским||Werner Wolfgang Rogosinski}})
* {{книга |автор=Харди Годфри Харолд |заглавие=[[Апология математика]] |издательство=[[АСТ (издательство)|АСТ]] |место=М. |год=2022 |страниц=160 |ISBN=978-5-17-145796-9}}

== Афоризмы ==
* Для умного человека выражать мнение большинства — бесполезная трата времени. По определению, это могут сделать множество других людей. ({{lang-en|It is never worth a first class man's time to express a majority opinion. By definition, there are plenty of others to do that.}})

== Имя Харди в математике ==
* [[Первая гипотеза Харди — Литлвуда]]
* [[Вторая гипотеза Харди — Литлвуда]] — теоретико-числовая гипотеза, сформулированная английскими математиками Харди и [[Литлвуд, Джон Идензор|Литлвудом]], утверждающая, что
: <math>\pi(x+y)\leqslant\pi(x)+\pi(y),\ </math> где <math>\pi(x)</math> — [[функция распределения простых чисел]].
* [[Иерархия Харди]] — иерархия, представляющая собой семейство функций <math>(H_\alpha:\mathbb N\rightarrow\mathbb N)_{\alpha<\mu}</math>, где <math>\mu</math> — это некий большой счетный [[Порядковое число|ординал]], такой, что фундаментальные последовательности присвоены всем предельным ординалам, меньшим, чем <math>\mu</math>.
* [[Неравенство Харди]] — математическое неравенство, впервые опубликованное и доказанное в 1920 году в заметке Харди, посвящённой упрощению доказательства теоремы Гильберта о двойных рядах.
* [[Пространство Харди]] — особый вид функциональных пространств в [[комплексный анализ|комплексном анализе]], аналог [[Пространство Lp|<math>L^p</math>-пространства]] из [[функциональный анализ|функционального анализа]].
* [[Теорема Харди — Рамануджана]] — теорема, утверждающая, что скорость роста числа <math>\omega(n)</math> различных [[Простое число|простых делителей]] числа <math>n</math> определяется функцией повторного логарифма — <math>\log(\log(n))</math>, а «разброс» числа делителей — квадратным корнем этой функции.
* Число Рамануджана — Харди ([[1729 (число)|1729]])
* [[Теорема Харди]]

== Примечания ==
{{примечания}}

{{Навигация}}

== Литература ==
* {{БСЭ3|Харди (Hardy) Годфри Харолд|том=28|страницы=198}}

{{ВС}}
{{-}}
{{Савильянские профессора}}

[[Категория:Математики в теории чисел]]
[[Категория:Награждённые медалью Копли]]
[[Категория:Награждённые Королевской медалью]]
[[Категория:Награждённые медалью де Моргана]]
[[Категория:Члены Лондонского королевского общества]]
[[Категория:Иностранные члены Национальной академии наук США]]
[[Категория:Иностранные члены Французской академии наук]]
[[Категория:Члены Прусской академии наук]]
[[Категория:Члены Леопольдины]]
[[Категория:Члены Гёттингенской академии наук]]
[[Категория:Члены-корреспонденты РАН (1917—1925)]]
[[Категория:Члены-корреспонденты АН СССР]]
[[Категория:Почётные члены АН СССР]]
[[Категория:Савильские профессора геометрии]]
[[Категория:Пацифисты]]
[[Категория:Выпускники Кембриджского университета]]
[[Категория:Выпускники Тринити-колледжа (Кембридж)]]
[[Категория:Преподаватели Кембриджского университета]]
[[Категория:Профессора Кембриджского университета]]
[[Категория:Садлейрианские профессора чистой математики (Кембриджский университет)]]
[[Категория:Члены Шведской королевской академии наук]]
[[Категория:Президенты Лондонского математического общества]]
[[Категория:Президенты Математической ассоциации]]
[[Категория:Лауреаты премии Шовене]]
[[Категория:Награждённые медалью Сильвестра]]
[[Категория:Почётные доктора Софийского университета]]